隔爆外壳的设计(供参考)

防爆电器丛书隔爆外壳的设计刘让编著二零零七年八月浙江乐清隔爆外壳的设计刘让编著一概述防爆产品的外壳设计，特别是隔爆型外壳的设计已有许多方法，本文想从理论基础说起，尽量避免繁琐的高等数学的计算，并简化计算以达到实用性强、易掌握的目的。

使防爆产品的质量有更大的提高。

本文主要针对从事防爆产品设计和防爆外壳工艺的技术人员，并具有中专学历以上的人员学习，隔爆外壳的设计包括两个方面的内容：1.隔爆参数的设计；2.外壳强度的设计。

外壳的隔爆参数主要是指隔爆结合面的形式、隔爆面间隙和结合面的宽度以及结合面的粗糙度等，这些参照GB3836的有关内容正确选择就可以。

近年来，随着技术的发展，方壳和快开门结构使用越来越多，外壳主腔使用螺钉紧固逐渐减少(但在厂用防爆产品中仍用的较多)，矿用产品螺钉紧固方式大多用于接线箱和一些小产品中，因此新的结合面紧固方式也是外壳设计的主要部分。

外壳的强度设计，是如何用最少的材料设计出强度足够的隔爆外壳，这也是许多专家研究的课题，至今尚未见到一种成熟而又精确的计算方法，设计中采用经验数据较多，有的通过试验来验证，浪费材料和裕度过大是常见的。

二外壳设计的理论基础1 虎克定律公式△PL LEA杆受拉力纵向伸长△L=L1－L (图1)单位长度杆的纵向伸长(线应变)： ε=L L∆ P 轴向力 A 杆的横截面 E 弹性模量 MPa EA 杆的抗拉(压)刚度这样虎克定律的另一表达式 ε=E σ σ=PA杆中的正应力(拉为正，压为负) 2 低碳钢试件的拉伸图 （1）标准试样(图2) L 工作段在这一长度内任何横截面上的应力均相同 L=10d 或 L=5d L=11.3.或L=5.65（2）低碳钢试样的拉伸图 (图3)Ⅰ弹性阶段△PLLEA 。

Ⅱ屈服阶段试件长度急剧变化，但负载变动小。

Ⅲ强化阶段要继续伸长，所需要克服试件中不断增长的抗力，材料在塑性变形中不断发生强化所致，这阶段塑性变形。

Ⅳ局部变形阶段试件伸长到一定程度后，负载读数反而逐渐降低，出现”颈缩”现象，横截面急剧减小，负载读数降低，一直到试件拉断。

（3）卸载规律在强化阶段如果终止加载，在终止加载过程中，负载与伸长量之间遵循直线关系，此直线bc和弹性阶段内的直线oa近似平行，这过程为卸载，并将卸载时负载与试件的伸长量之间遵循的直线关系的规律称为材料的卸载规律。

(图4)由此可见，在强化阶段中，试件的变形实际上包括了弹性变形△Le和塑性变形△Ls 两部分，在卸载过程中，弹性变形逐渐消失，只留下塑性变形。

若重新加载，仍从c点开始，一直到b点，然后沿原来的曲线。

若对试件预先施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载，则再加负载时，试件在弹性范围内所能承受的最大负载将增大，这称为材料的冷作硬化现象，这可用来提高材料在弹性范围内所能承受的最大负载。

（4）应力—应变曲线或σ—ε曲线(图5)比例极限：A点以下，应力和应变成正比，符合虎克定律σp弹性极限：弹性阶段最高点B，是卸载后不发生塑性变形的极限σe σp 与σe 数值相差不多，可统称弹性极限。

屈服极限：屈服阶段σ有幅度不大的波动，最高点C应力为屈服高限，D点为屈服低限。

从试验结果可知，屈服低限较为稳定，故称为屈服极限σs强度极限：强化阶段的G点为最高点，此点应力达到最大值，称为强度极限σb 对低碳钢来讲，极限应力：σs，σb是衡量材料强度的两个重要指标。

延伸率：1×100%L LLδ-=(L＝10d时)L1拉断后的杆长；L 原长泊桑比 μ 横向线应变ε/，在应力不超过比例极限σp 时，它与纵向线应变的绝对值之比为一常数。

μ＝︱'εε︱3 术语和公式(1) 挠度：轴线上的点在垂直于X 轴方向的线位移υ称为该点的挠度。

横截面绕其中性轴转动的角度θ称为该截面的转角。

(图6)(2) 梁(把钢板当成两端被固定支撑的梁)在弯曲时，在横截面上既有拉应力也有压应力，在中性轴为对称轴时，拉压应力在数值上相等。

(3) 弯应力： σmax ＝ZM W 对圆形截面 抗弯矩 W Z ＝132 πd 3对矩形截面 抗弯矩 W Z ＝16bh 2 (图7)三 经验公式外壳的强度问题，归根结底是外壳壁厚的计算，按照GB3836的有关规定，爆炸压力若以静压力考虑，对Ⅰ类ⅡA 和ⅡB 产品的外壳为1MPa ；ⅡC 为1.5MPa 。

受内压操作的筒体外壳壁厚的计算：[]230ePD C Pδφσ=+-式中：δ：筒壁厚 mm P ： 容器工作压力 MPa De ：容器内径 mm φ： 焊缝强度系数De ＝400-500mm 采用人工单面焊接取 φ＝0.7 De ≥600mm 采用人工双面焊接取 φ＝0.95 [σ]：许用拉伸应力 [σ]＝σb /nσb 材料的强度极限 σb ＝380-400 MPa (Q235) n ：安全系数取3.5C ：为弥补钢板负公差所增加的厚度钢板厚度在20mm 以下取C ＝1；厚于20mm 取C ＝0这一公式是大容器的经验公式，在防爆电器中壁厚大于20mm 的很少，所以系数C 要酌情考虑。

四 大型矩形外壳的计算基础 1 考虑材料塑性时梁的极限弯矩一般的计算考虑材料是在弹性范围内工作，我们需要要进一步研究材料在受到弯曲时的最大正应力达到材料屈服极限以后的弯曲问题。

纯弯曲时，梁的容许弯矩[W]＝W×[σ] *由以下分析可知，对于塑性材料制成的梁，以此[W]为梁的容许弯矩在强度方面尚未发挥材料的潜力。

把低碳钢的σ—ε曲线简化(1) 当应力不超过σS时，材料符合虎克定律；(2) 拉伸、压缩时的弹性模量相等，σS也相等；(图(3) 应力达到σS后，应变在此应力下增加，当外力大到一定时，距中性轴最远的应力为σmax＝σS此时M S＝σS×W，这即(*)式所允许的最大弯矩，此时，材料并无塑性变形。

(图9)当外力继续增加，横截面上的正应力将按σS值逐渐向中性轴发展，最后，全部达到σS，此时的弯矩，就是考虑材料塑性时的极限弯矩M jx，(图此时横截面上各点均发生塑性变形，在不增加外力的情况下，整个梁将继续变形，前已说，由于卸载规律，材料发生强化作用，实际的M jx比理想值要大。

具体分析一下M jx的变化。

按静力平衡条件，整个横截面上的法向内所有元素所组成的合力N＝0 (图11)⎰σS dA＋Aa⎰(-σS)dA＝0N＝1A得A1＝A a A1：受拉面积A a：受压面积N＝0 也是确定中性轴位置的条件，在此条件下，法向内力元素所组成的力偶矩就是梁的极限弯矩M jxM jx ＝1A ⎰y σS dA ＋Aa⎰(-y)(-σS )da ＝σS [1A ⎰ydA ＋Aa⎰y dA]＝σS (S 1＋S a )对于具有水平对称轴的横截面S 1＝S a ＝S ；S 1＋S a ＝2SS 为半个横截面的面积对中性轴的面积矩 ∴ M jx ＝σS W S W S ＝2S W S 为塑性抗弯截面模量 (cm 3) 对于矩形截面 (图12)S ＝2A×4h ＝b ×2h ×4h ＝28bh∴ W S ＝2S ＝24bh将 M jx ＝σS W S 与 M ＝σS W 相比较得：jx M M＝SW W对不同的截面形状M jx /M 的比值不同，但都大于1，所以，在考虑材料塑性时梁的容许弯矩[M jx ]也就相应地会比[M]有所增大。

见下表：几点说明：1 初绕度实际上是利用材料的卸载规律，提高材料的强度；(图13a)2 板材焊筋是提高零件的抗弯矩；(图13b)3 板材上压筋是综合1,2的效应，即既利用卸载规律又提高抗弯矩。

(图13c)4 对薄板而言，板材是绕着X,Y轴弯曲的，因而板材的变形是X,Y两方向的综合。

(图14a、14b、14c)四矩形薄板大挠度近似计算方法近似计算的两个要点：1 掌握并集中考虑矩形薄板的最大应力部位(1) 对侧压均布的薄板的最大应力部位与最大形变部位是相对应的；(2) 最大变形如边界是刚性的，是在垂直于长边的中点方向；(3) 最大应力点在矩形板的中心，向长边垂直方向。

(图15)2 把变形的弹性面理想化为圆弧组成。

近似计算的几何关系(形变和位移关系)，把矩形板的最大变形线看成一个长板条。

(图16)AB ＝矩形的短边 a下面受压，板条上弯，形成AB ，曲率半径为ρX ，AB 中心点在O ，AB 与AB 将有一最大挠度f ，θX 以度计。

2AB＝2360X X πρθ (1) 令 n x ＝2X aρ 或ρX ＝2X na 代入(1)2AB ＝2360X X n πθ×2a ＝57.2957X X n θ×2a(2)板条按X 轴向的应变：εx ＝222AB aa -＝57.2957X X n θ－1(3) θx ＝1sin -2Xa ρ＝1sin -1Xn ∴ εx ＝n X 11sin 57.2957Xn -－1 (4)同样，沿Y 轴向(即沿长边方向)的应变εy ＝n y11sin 57.2957yn -－1 (5)这就是简化的几何方程。

应力与应变的关系，即物理方程εx ＝1E (σx －μσy ) εy ＝1E(σy －μσX ) (6)式中 E ＝206GPa μ＝0.3 (钢)(4)、(5)、(6) 可以画出以n x 、σx 为坐标的曲线但是公式中(6)每一组都有σx 、σy ，不能单独与(4)、(5)代入求解，但是σx 与σy 有一定的关系。

长边比短边的比例值大时，可以认为σy ＝0 长边接近短边时(或相等时)，σy ＝σx这样可以作出两条曲线，中间再作出一条σy ＝12σx 的曲线，作为内插参考。

(图17)对于受力条件及边界条件，采用无矩理论的大挠度理论：X X σρ＋y yσρ＝Ph (7) 式中σy ，σx 为任意一点在x ，y 方向的拉应力(薄膜应力)； ρx , ρy 为这点曲面在x ，y 方向的曲率半径；P 为板面所受的均布载荷，h 为板厚(单位须与ρx , ρy 一致)。

(7) 是静力学公式，是σy ，σX的二元一次方程，要找到σx ，ρx 和σy ，ρy 的近似关系简化成一元方程。

矩形薄板在侧压下变形与它的长短边a,b 有以下关系：挠度 f ≈28Xa ρ≈28yb ρ ∴ X yρρ＝22a b (8)从前图知2AB＝ ρX θX (这里θX 以弧度计)又 θx ＝1sin -2Xaρ 根据 sin x ＝x ＋12×33x ＋12×34×35x ＋…… 取前两项可将 x 向的应变值为：εx ＝2x x a ρθ－1＝3248x a ρ 同理εy ＝3248y b ρ 因此x y σσ＝x yεε≈3232x y a b ρρ≈ 33a b ×44b a ＝ba (9) 把公式(7),(8)代入(9)得 σx ＝33(1)x P a h b ρ+＝332(1)x Pn aa hb+ (10) 作为特例，当 a ＝b ，此时σx ＝σy 上式变为 σx ＝2x P h ρ＝4P hn x a (11) 当 b ＞a 时 σx ＝x P h ρ＝2Phn x a (12) 这和通常材料力学求球面应力公式相当。