圆形截面偏心受压构件配筋计算
圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨
表格对 算例 进行计 算 ， 对 各种 计 算 方 法 的精度 进 并
行分析 对 比 ， 而总 结 出一 定 的 规律 ， 从 为更 方便 、 有
效 地进 行 圆截 面 承载力设 计计算 奠 定一定 的基础 。
轴力、 弯矩 和剪力 ， 般情 况 下 剪 力影 响相 对较 小 ， 一
常 需进行 的是 正截 面 承载 力 计 算 ， 截 面上 的弯矩 正
和 圆形截 面 。其 中矩形 截 面 因 其模 板 制 作 方便 ， 应
用 广泛 。但在有 特 殊要 求 的情 况下 ， 如建 筑 结构 中
为 了增加 美观 、 河道 中 的桥梁 结 构 考 虑水 流 的作 用
根 据轴 向力对 截 面形 心 的偏 心距 不 同 ， 圆形 截 面偏心 受 压 构件 也 会 出现 类 似 于 矩 形 截 面那 样 的 “ 受拉破 坏 ” 受压 破坏 ” 种 破坏 形态 。但 是 ， 和“ 两 对
２１ ００年 １ ０月 ９ 日收 到
周边均 匀配 筋的 圆形 截 面偏 心 受 压构 件 ， 正 截 面 其
强度计 算 的基本假 定如 下 ： １ ）截 面变形 符合平 截面假 定 ； ２ ）构 件达 到破坏 时 ， 受压 边缘 混凝 土 的极 限 压
应变取 为 ＝ ． ０ ； ０ ０ ３３
⑥
２ １ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ０ ｃ Ｔ ｃ． ｎｎ． ．
圆形截 面钢 筋混 凝 土 偏心 受 压构 件 正 截 面承 载 力计 算方 法 探 讨
肖 武 田红 伟
（ 中南 勘 测 没计 研 究 院 ， 沙 ４０ １ ； 南 省 交 通 规 划 勘 察设 计 院 ， 沙 ４ ０ ０ ） 长 １０ ４ 湖 长 １０ ８
圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算
一、计算参数注：后缀s表示砼材料性质按水(海)工规范取值注：本表格只适用于热轧钢筋二、配筋计算均匀配筋圆形截面偏心受压（受弯）构件的配筋根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）7.3.8 条计算轴向力偏心距 e 0＝M / N 14250mm 附加偏心距 e a 40mm初始偏心距 e i ＝e 0+e a 14290mm 截面曲率修正系数 ζ1 1.0长细比对截面曲率影响系数 ζ2 1.0偏心距增大系数 η 1.006解上面的联立方程可得：全部纵向钢筋截面面积 As ＝22022受压区砼截面圆心角与2π的比值 α ＝0.287受拉纵筋与全部纵筋面积的比值 αt ＝0.676实际选用40根直径d=32mm 的钢筋实际配筋面积32170mm 2三、裂缝计算圆形截面偏心受压（受弯）构件最大裂缝宽度根据《港口工程灌注桩设计与施工规程》（JTJ 248-2001）附录B 计算最大裂缝宽度限值[W max ] ＝0.25mm构件受力特征系数α1＝0.9钢筋表面形状影响系数α2＝ 1.0荷载长期效应组合影响系数α3＝ 1.5桩身截面配筋率ρ＝ 2.84%受压区砼截面圆心角之半φ＝ 1.33受拉区边缘纵向钢筋应力σsl ＝304.4最大裂缝宽度0.226mm 圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算）（）（）（38.3.7225.128.3.7sin sin sin 3218.3.7)(22sin 1311--=-++≤--+⎪⎭⎫⎝⎛-≤ααππαπαππααηααπαπαααt ts s y c i s y t c r A f Ar f e N A f A f N =⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ρσααα1028.030321max s s sl d E W。
《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表
C.O.2沿用边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法(表C.0.2)并按下列规定计算求得:1当对构件承载力进行复核验算时1)由本规范公式(5.3.9-1)和(5.3.9-2)解得轴向力的偏心距:'0'g cd sd cd sd Bf D f e r Af C f ρρ+=+(C.0.2-1)2)已知cd f 、'sd f 、ρ、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式(C.0.2-1)计算0e 值。
若此0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符(允许偏差在2%以内)，则设定的ξ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直到相符为止；3)将最后确定的ξ相应的A、B、C、D值代入规范公式(5.3.9-1)或(5.3.9-2)进行构件正截面承载力的复核验算。
2当对构件进行配筋设计时1)由公式(C.0.2-1)变换得截面配筋率:0'cd sd o f Br Ae f Ce Dgr ρ−=•−（C.0.2-2）2)已知cd f 、'sd f 、0e 、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式( C.0.2-2)计算ρ值，计算时式中的0e 应乘以偏心距增大系数η；再再把ρ和A、C值直代入规范公式(5.3.9-1)算得轴向力值。
若此轴向力值与实际作用的轴向力设计值相符(允许偏差在2%以内)，则该ξ值及依此计算的ρ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直至相符为止。
3)以最后确定的ρ值代入下列公式计算纵向钢筋截面面积:2s A r ρπ=（C.0.2-3）所得钢筋配筋率应符合最小配筋率的要求。
表C.O.2圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数ξA B C D ξA B C DξA B C D0.200.32440.2628-1.52961.4216 0.210.34810.2787-1.46761.4623 0.220.37230.2945-1.40741.5004 0.230.39690.3103-1.34861.5361 0.240.42190.3259-1.29111.5697 0.250.44730.3413-1.23481.6012 0.260.47310.3566-1.17961.6307 0.270.49920.3717-1.12541.6584 0.280.52580.3865-1.07201.6843 0.290.55260.4011-1.01941.7086 0.300.57980.4155-0.96751.7313 0.310.60730.4295-0.91631.7524 0.320.63510.4433-0.86561.7721 0.330.66310.4568-0.81541.7903 0.340.69150.4699-0.76571.8071 0.350.72010.4828-0.71651.8225 0.360.74890.4952-0.66761.8366 0.370.77800.5073-0.61901.8494 0.380.80740.5191-0.57071.8609 0.390.83690.5304-0.52271.8711 0.400.86670.5414-0.47491.8801 0.410.89660.5519-0.42731.8878 0.420.92680.5620-0.379818943 0.430.95710.5717-0.33231.8996 0.440.98760.5810-0.28501.9036 0.451.01820.5898-0.23771.9065 0.461.04900.5982-0.19031.9081 0.471.07990.6061-0.14291.9084 0.481.11100.6136-0.09541.9075 0.491.14220.6206-0.04781.9053 0.501.17350.6271-0.00001.9018 0.51 1.20490.63310.0480 1.8971 0.52 1.23640.63860.0963 1.8909 0.53 1.26800.64370.1450 1.8834 0.54 1.29960.64830.1941 1.8744 0.55 1.33140.65230.2436 1.8639 0.56 1.36320.65590.2937 1.8519 0.57 1.39500.65890.3444 1.8381 0.58 1.42690.66150.3960 1.8226 0.59 1.45890.66350.44851,8052 0.60 1.49080.66510.5021 1.78560.64 1.61880.66610.7373 1.67630.65 1.65080.66510.8080 1.63430.66 1.68270.66350.8766 1.59330.67 1.71470.66150.9430 1.55340.68 1.74660.6589 1.0071 1.51460.691.77840.6559 1.06921.47690.70 1.81020.6523 1.1294 1.44020.71 1.84200.6483 1.1876 1.40450.72 1.87360.6437 1.2440 1.36970.73 1.90520.6386 1.2987 1.33580.74 1.93670.6331 1.3517 1.30280.75 1.96810.6271 1.4030 1.27060.76 1.99940.6206 1.4529 1.23920.77 2.03060.6136 1.5013 1.20860.78 2.06170.6061 1.5482 1.17870.79 2.09260.5982 1.5938 1.14960.80 2.12340.5898 1.6381 1.12120.81 2.15400.5810 1.6811 1.09340.82 2.18450.5717 1.7228 1.06630.83 2.21480.5620 1.7635 1.03980.84 2.24500.5519 1.8029 1.01390.85 2.27490.5414 1.84130.98860.86 2.30470.5304 1.87860.96390.87 2.33420.5191 1.91490.93970.88 2.36360.5073 1.95030.91610.89 2.39270.4952 1.98460.89300.90 2.42150.4828 2.01810.87040.91 2.45010.4699 2.05070.84830.92 2.47850.4568 2.08240.82660.93 2.50650.4433 2.11320.80550.94 2.53430.4295 2.14330.78470.95 2.56180.4155 2.17260.76450.96 2.58900.4011 2.20120.74460.97 2.61580.3865 2.22900.72510.98 2.64240.3717 2.25610.70610.99 2.66850.3566 2.28250.68741.002.69430.3413 2.30820.66921.012.71120.3311 2.33330.65131.022.72770.3209 2.35780.63371.032.74400.3108 2.38170.61651.042.75980.3006 2.40490.59971.082.82000.26092.49240.53561.092.83410.25112.51290.52041.102.84800.24152.53300.50551.112.86150.23192.55250.49081.122.87470.22252.57160.47651.132.88760.21322.59020.46241.142.90010.20402.60840.44861.152.91230.19492.62610.43511.162.92420.18602.64340.42191.172.93570.17722.66030.40891.182.94690.16852.67670.39611.192.95780.16002.69280.38361.202.96840.15172.70850.37141.212.97870.14352.72380.35941.222.9886O.13552.73870.34761.232.99820.12772.75320.33611.243.00750.12012.76750.32481.253.01650.11262.78130.31371.263.02520.10532.79480.30281.273.03360.09822.80800.29221.283.04170.09142.82090.28181.293.04950.08472.83350.27151.303.05690.07822.84570.26151.313.06410.07192.85760.25171.323.07090.06592.86930.24211.333.07750.06002.88060.23271.343.08370.05442.89170.22351.353.08970.04902.90240.21451.363.09540.04392.91290.20571.373.10070.03892.92320.19701.383.10580.03432.93310.18861.393.11060.02982.94280.18031.403.11500.02562.95230.17221.413.11920.02172.96150.16431.423.12310.01802.97040.15661.433.12660.01462.97910.14911.443.12990.01152.98760.14171.453.13280.00862.99580.13451.463.13540.00613.00380.12751.473.13760.00393.01150.12061.483.13950.00213.01910.11400.61 1.52280.66610.5571 1.76360.62 1.55480.66660.6139 1.73870.63 1.58680.66660.6734 1.7103 1.05 2.77540.2906 2.42760.58321.06 2.79060.2806 2.44970.56701.07 2.80540.2707 2.47130.5512 1.49 3.14080.007 3.02640.10751.503.14160.00003.03340.10111.513.14160.00003.04030.09505.3.9沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图5.3.9)，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定:图5.3.9沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算22'0d cd sdN Ar f C r f γρ≤+（5.3.9-1）33'00d cd sd N e Br f D gr f γρ≤+（5.3.9-2）式中0e ——轴向力的偏心距，0/d d e M N =，应乘以偏心距增大系数η，η可按第5.3.10条的规定计算；A、B——有关混凝土承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得；r ——圆形截面的半径；g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比，/s g r r =；ρ——纵向钢筋配筋率，2/s A r ρπ=。
桥梁新规范偏心受压构件计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。
2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。
3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。
4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。
5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。
6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。
圆形截面偏心受压构件配筋计算
圆形截面偏心受压构件配筋计算1.首先，确定构件的受力情况，包括受力方向、受力大小和偏心距离等参数。
这些参数将影响到钢筋的配筋计算。
2.根据构件的几何形状，确定构件的截面面积、惯性矩和抗扭矩等参数。
这些参数将用于计算钢筋的布置和数量。
3.计算构件的轴心受力。
根据受力方向和大小，结合偏心距离，计算出构件的轴向受力大小。
这将作为后续配筋计算的依据。
4.根据计算得到的轴向受力大小，通过挠度控制和承载力控制两种设计方法，选取合适的设计假设来确定构件的截面尺寸。
这一步骤是根据具体的设计规范来进行的，不同的规范可能有不同的要求。
5.确定构件的受力范围和影响长度。
这一步骤是根据构件的长度和受力情况来确定的，它将影响到计算所需的横向钢筋的数量和布置。
6.根据受力范围和影响长度，计算构件的配筋面积。
根据设计规范的要求，计算出构件所需的横向钢筋的最小面积。
这一步骤主要是根据受力情况和构件的尺寸来进行的。
7.根据配筋面积，确定横向钢筋的布置。
根据设计规范的要求，确定钢筋的间距和层数，并进行布置。
8.检查构件的设计是否满足强度和稳定性要求。
这一步骤主要是通过计算钢筋的屈服强度和构件的抗压能力来进行的。
9.如果计算结果不满足设计要求，需要调整设计参数，重新进行计算，直至满足要求为止。
需要注意的是，上述步骤是一般情况下的配筋计算步骤，具体计算还需要依据具体的设计规范和构件的受力情况来确定。
此外，需要遵守相应的国家和地区的建筑设计规范和标准，以确保结构的安全和稳定。
偏压构件(8)资料
e0 N
N M=Ne0
F N
RA
F N
RB
y
y
y
y
x
偏心受压柱的截面形式及钢筋布置
x
一、构造要点 h/b=1.5～3.0 弯矩作用平面与长边平行，
与短边垂直。 截面 5%≥ρ≥0.5% （C50级以上≥0.6%）
单侧ρ≥0.2%。 当边长≥600mm，设纵向构造钢筋和复合箍筋，
' sd
As'
es'
（5 - 3 - 3）
（5 - 3 - 4）
公式适用条件和有关说明
（1）As应力取值 当ξ≤ξb，大偏心，σs= fsd；
当ξ＞ξb，小偏心，-fsd'≤ σsi≤fsd：
εcu
h0i h0
x/β x
si
cuEs
βh0i x
1
（5 - 2 - 3）
εcu、β查p69表3-3-1，p70表3-3-2
或纵筋离角筋距离≥150mm，也应设复合箍筋。 不容许用内折角箍筋。
二、 Failure features of columns under eccentric load Tensile failure—— Large Eccentricity Compressive failure—— Small Eccentricity
x4=352-(3523-74×3522-28025.6×352-24559321) ÷(3×3522-74×352-28025.6)
=352-20980/317638=352-0.06=351.9mm≈x3 x=351.9mm
s
圆形截面偏心受压验算
计算结果部分1.744507717(2)1338kN 或kN·1439kN 或kN·1439kN 282kN·m 0.5m 0.00648025MPa 0.196m 1.0000钢筋应力-35.3Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 30mm 1.01.46518mm 偏心距 e 0=Ms/Ns=裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 M s =纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =使用阶段轴向力偏心距增大系数钢筋弹性模量 E s =作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=构件截面半径 r=混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=210.5l s N C N =+=+=2000)(/140011h l h e s η=•⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C d E C C w S SSk f 52.104.003.021ρσ最大裂缝宽度0.003mm < 0.2 mm,满足规范要求Ⅰ类0.20mm钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：最大裂缝宽度限值 ：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C d E C C w S SSk f 52.104.003.021ρσ根据“C.0.2-1 的e0=ηe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ。
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
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