公司理财实务第2章 公司理财原理05永续年金现值的计算
公司理财计算题公式
公司理财计算题公式公司的理财计算是指通过对资金的运作，以获取最佳的财务收益为目标的一种财务管理方式。
在进行公司理财计算时，通常需要使用一些公式来帮助分析和决策。
本文将介绍一些常用的公司理财计算公式，并解释其用途和计算方法。
一、财务指标计算公式1. ROE（Return on Equity，股东权益回报率）计算公式ROE = 净利润 / 股东权益ROE是衡量公司投资回报水平的重要指标，用于评估公司利润与股东投入资本之间的关系。
2. ROI（Return on Investment，投资回报率）计算公式ROI = (当前价值 - 初始价值) / 初始价值ROI用于衡量投资项目的收益率，是评估投资项目效果的重要指标。
3. EPS（Earnings per Share，每股收益）计算公式EPS = 净利润 / 发行股数EPS用于评估公司每股盈利水平，是投资者重要的参考指标之一。
二、财务比率计算公式1. 流动比率（Current Ratio）计算公式流动比率 = 流动资产 / 流动负债流动比率用于衡量公司的流动性状况，其数值大于1可以表示公司有足够的流动资金支付短期债务。
2. 速动比率（Quick Ratio）计算公式速动比率 = (流动资产 - 存货) / 流动负债速动比率相对于流动比率更加严格，不计算公司存货的价值，用于评估企业的现金流动能力。
3. 资产负债率（Debt-to-Asset Ratio）计算公式资产负债率 = 负债总额 / 总资产资产负债率用于评估公司财务风险，其数值越高，说明公司债务相对较多。
三、投资评估计算公式1. 现值（Present Value）计算公式现值 = 未来现金流 / (1 + 折现率)^n现值用于计算未来现金流折现后的价值，以便进行投资决策。
2. 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）计算公式内部收益率是使得净现值等于0的贴现率，用于衡量投资项目的收益率水平。
公司理财：资金的时间价值
资金的时间价值案例：财务决策中必须考虑资金时间价值吴得水与牛得草合资办厂。
合约规定：双方各出资50%。
税后净利按下列比例分配. 请问谁分得的利润多?为什么? 第一节资金时间价值的概念西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值。
即资金的投资和再投资的价值.用%表示.是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率. 两层含义；（1）投资者将资金用于投资就必须推迟清费，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费的必要补偿。
（2）资金运动的全过程：G―W…P…W’―G’=G+?G，创造价值的必要条件：人力资本和货币资本。
运动的形式：信贷和生产资金时间价值的两种形式：利息和利润本金（P）利息（I）利率（r） r=(I/P)*100% 第二节一次性收付款项的终值与现值的计算单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数基本参数：P：现值 Present Value； F：未来值 Future Value; r: 利率Interest Rate; n: 计息周期。
1.单利法计算利息结果例3-1：某企业有一张带息期票，面值为1，200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期。
（共60天）计算出票人应付的本利即票据终值。
F=1200（1+4％×60/360）=1208（元）单利现值的计算 P=F/(1+rn) 上式中，P代表现值，也就是前式中的本金。
2.复利法计算利息结果复利的魔力复利的魔力“七十二法则” ------“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。
以一推十，利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12），就能让一块钱变成二块钱。
思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。
1624年，Peter Minuit 花了US＄24从印地安人手中购得曼哈顿。
第二章《资金时间价值》习题与参考答案
第二章《资金时间价值》习题与参考答案习题:二、 判断题：1 一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。
2、 资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。
3、 利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。
4、 单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。
5、 现值和终值的差额即为资金的时间价值。
6、 单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。
7、 单利终值就是利息不能生利的本金和。
8、 复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。
9、 计算现值资金的未来价值被称为贴现。
10、 递延年金的收付趋向于无穷大。
三、 单选题：1就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。
A 、 资金时间价值是客观存在的B 、 投资的收益就是资金时间价值C 、 一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值D 、 资金时间价值反映了货币的储藏手段职能2、 下列说法正确的是（）oA 、 等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量B 、 资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程C 、 不同时点上的资金额可以直接进行相互比较D 、 由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱3、 （）是衡量资金时间价值的绝对尺度。
A 、 纯收益B 、 利息率C 、 资金额D 、 劳动报酬率4、 对利率的说法，错误的是（）oA 、 利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率B 、 利率是使用资金的报酬率一、名词解释: 1资金时间价值 3、终值 5、复利终值 7、年金9、偿债基金 2、利率和收益率 4、现值6、复利现值 8普通年金终值 10、即付年金终值C、利率反映资金随时间变化的增值率D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度5、 资金时间价值通常由利息来反映，而利息的多少直接取决于（A 、 利率高低与期限长短B 、 投资者风险收益偏好C 、 本金大小与期限长短D 、 本金大小与投资者风险收益偏好6、 连续复利终值的计算公式是（7、永续年金现值的计算公式是（8、 假定某投资者购买了某种理财产品。
公司理财实务 第二章
第二章 公司理财的基本观念
• • • • 方案一： S=100 000×（S/A，10%，10） =100 000×15.937 =1 593 700（元）
• 方案二： • S=90 000×[（S/A，10%，11）－ 1] • =90 000×（18.531－1） • =1 577 790（元）
第二章 公司理财的基本观念
• 甲公司支付给凯胜房地产公司的租金可以 被看成是普通年金的形式，根据公式计算 其终值如下： • S=10 000 000×（S/A，15%，10） • =10 000 000×20.304 • =203 040 000（元）
第二章 公司理财的基本观念
• 乙公司的付款方案对凯胜房地产公司来说 是两笔收款，应分别计算其终值： • 第一笔款项的终值： • S=40 000 000×（S/P，15%，10） • =40 000 000×4.0456 • =161 824 000（元）
第二章 公司理财的基本观念
• 偿债基金的计算
i A S n （ i） - 1 1
• 其中， 称为偿债基金系数，记作（A/S ，i，n）。
i n 1 （ i） 1
第二章 公司理财的基本观念
• 2003年5月9日，京飞公司与海达公司签订 协议，京飞公司在没有其他特殊情况发生 的前提下，于5年后一次性偿还借款给海达 公司，金额为15 000 000元。为此，京飞公 司建立偿债基金账户，假设利率为10%。问 京飞公司每年应等额存入该账户的金额是 多少？
第二章 公司理财的基本观念
• （2）复利现值的计算
P S（ i） 1
n
• 其中，（1＋i）-n被称为复利现值系数，用 符号（P/S，i，n）表示，如（P/S，10%，5 ）表示利率为10%的5年期复利现值系数。 则复利现值公式也可以表示为：P=S· （P/S ，i，n）。
公司理财-第二节普通年金终值、现值及年金的计算
总结词
递减年金可以用于计算预付款、分期付款等金融产品的未来价值。
详细描述
详细描述
先付年金与后付年金的主要区别在于付款时间的不同。在先付年金中，第一期的年金在期初就发生，而在后付年金中，第一期的年金在期末才发生。
先付年金
总结词：后付年金是指每期期末收到或付出的等额款项。
后付年金
总结词
永续年金是指无限期的等额款项。
详细描述
永续年金没有终止的时间点，因此其现值和终值的计算方法与后付年金有所不同。永续年金的现值可以通过将每期期末的金额除以折现率来计算，而永续年金的终值则是无穷大。
简单年金终值的计算公式为 FV=A×[(1+r)^n-1]/r，其中 A 是每期收付款项，r 是每期利率，n 是期数。该公式考虑了每期收付款项的复利效应，是计算年金终值的基本方法。
在简单年金中，每期收付款项在期末发生，因此也称为后付年金。
简单年金终值可以用于计算定期定额储蓄、养老金、保险等金融产品的未来价值。
详细描述
递减年金现值
04
年金的计算
总结词
先付年金是指每期期初收到或付出的等额款项。
总结词
先付年金现值和先付年金终值的计算方法与后付年金类似，但需要注意调整每期的时间点。
详细描述
先付年金现值是将先付年金每期期末的金额折现到第一期期初的金额，而先付年金终值则是将先付年金每期期末的金额在未来各期期末逐一累计。
第二章 公司理财原理 《公司理财实务》ppt课件
期望值E
n
X
i
Pi
i 1
式中：
Pi——第i种结果出现的概率；
Xi——第i种结果出现后的预期报酬率；
N——所有可能结果的数目。
（三）离散程度
离散程度表示随机变量离散程度的量数， 最常用的是方差和标准差。
在期望值相同的情况下，标准离差越大， 风险越大；反之，则风险越小。
n
标准离差 ( X i E )2 Pi i 1
即付年金现值系数与普通年金现值系数相 比，期数减1，系数加1。
递延年金终值与现值的计算
递延年金是指第一次年金收付形式发生在第二期或 第二期以后的年金。 用m表示递延期数 用n表示递延年金发生的期数 总期数为m+n。
0
1
2…
m
m+1
m+2 …
m+n
递延期
递延年金发生的期数
（一）递延年金终值计算
因为：
所以：
偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。
（四）年资本回收额的计算
年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初 始投入资本或清偿所欠的债务。 即已知现值求年金。
因为：
可知：
资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
预付年金终值与现值的计算
普通年金收付款的时点在期末，而预付年金的收付 款时点在期初，这是两者的区别。 预付年金是指每期期初等额收付的年金。
风险意味着危险与机会并存。
二、风险识别
1、从企业自身角度，可将企业风险分为经 营风险和财务风险
经营风险是指因生产经营方面的原因给公司盈 利带来的不确定性。
“息税前利润=（单位产品售价－单位产品变动 成本）×销售量－固定成本”
财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来 的不确定性。
财务管理学知识点公式
F-终值P-现值A-年金i-利息率n-年数v价值复利终值FVn=PV1+i^n复利现值PV=PVIFi,n·FVn后付年金终值FVAn=A·FVIFAi,n后付年金现值PVAn=PVIFAi,n先付年金终值XFVAn=FVIFAi,n+1-A先付年金现值XPVAn=APVIFAi,n+I-1延期年金现值Vo=APVIFAi,m+n-PVIFAi,m永续年金现值Vo=A/i期望报酬率头顶一横的R=i=1∑nPiRiP-概论R-报酬率方差σ^2=i=1∑nRi-R^2·Pi标准差就是把它根号风险量度离散系数CV=σ/R证券组合报酬Rp=i=1∑nWiβiRp-组合报酬率βi-某只证券报酬率n-有几项证券Wi-比重资产定价模型Ri=RF+βiRM-RFRi-第i种股票或必要报酬率、RF-无风险报酬率、βi-第i个β系数、RM-RF-平均报酬率债券价值V=I·PVIFARd,n+M·PVIFRd,nI-每年利息额=面值x票面利率、Rd市场利率、n-期限、M-面值优先股估值V=D·PVIFARd,n+P·PVIFRd,nD-每年支付股利、P-每股P元购普通股估值V=t=1∑nDt/i+R^t+Pn/i+R^n若股票持有期长V=D/R股利固定增长在Do基础上以g速度不断增长则V=Do1+g/R-g 流动率=流动资产/流动负债速动率=流动资产-存货/流动负债资产负债率=负债总额/资产总额·100%利息保障倍数=税前利润+利息费用/利息费用应收帐款周转率=赊销收入净额/应收账款平均余额总资产周转率=销售净额/资产平均总额存货周转率=销售成本/存货平均余额流动资产周转率=销售收入/流动资产平均余额净利润=销售收入·销售净利率资产息税前利润率=息税前利润/资产平均总额·100%资产利润率=利润总额/资产平均总额资产净利润率+净利润/资产平均总额股东权益报酬率=净利润/股东权益平均总额·100%销售毛利率=销售毛利/营业收入净额·100%销售净利率=净利润/营业收入净额·100%或=总资产周转率·销售净利率市盈率=每股市价/每股利润净资产收益率=净利率/平均净资产其中平均净资产=平均总资产/权益乘数权益乘数=平均资产总值/平均股东权益总值债券发行价格=F/1+Rm^n+n=1∑nI/1+Rm^tF债券面额、I=F·票面利率、Rm市场利率、n债券期限、t债券付息期数平均分摊法A=C-S+I+F/NA租金C成本S现值i利息之和F手续费N时间等额年金法A=PVAn/PVIFAi,nPVAn等额租金现值i-成本率个别资本成本率K=D/P1-fD资费用额P筹资额f筹资费用额综合资本成本率Kw=j=1∑nKj·WjP—单价v—单位变动成本Q—销量V—变动成本成本SPQ—销售收入a—固定成本I —债务利息D—优先股股利EBIT—息税前利润EPS—每股收益N—普通股股数营业杠杠DOL=ΔEBIT/EBIT/ΔX/Xx-QorS=S-C/S-C-ForQP-V/QP-V-F财务杠杠DFL=EBIT/EBIT-I联合杠杠DCL=DOL·DFL=ΔEPS除EPS/ΔS除S=ΔEPS除EPS/ΔQ除Q每股收益分析EBIT-I11-T/N1=EBIT-I21-T/N2N-普通股数每年营业净现金流量NCF=年营业收入-年付现成本-所得税=税后净利息+折旧净现值NPV=t=o∑nNCFt/1+K^t-CNCFt-第t年现金流量K-折现率C-初始投资数内含报酬率IRR=t=1∑nNCFt/1+r^t-Cr-内含报酬率n-年限获利指数PI=n=1∑nNCFn/1+K^n/C=未来现金流量的总现值/现金流量的总现值投资回收期=初始投资额/每年NCF票据贴现:指商业票据的持有人把未到期的商业票据转让给银行,贴付一定的利息以取得银行资金的一种借贷行为;补偿性余额：银行要求借款企业保持按贷款限额或实际借款额的10%-20%的存款额留存银行的一种信用贷款;商业信用：指商品交易中的延期付款或延期交货所形成的借贷关系,是企业之间的一种直接信用关系;经营杠杆：指企业在经营活动中,对营业成本中固定成本的利用;财务杠杆：指企业在筹资活动中对资本成本固定的债务资本的利用;沉没成本：指已经付出不可收回的成本;先付年金：指在一定时期内,各期期初等额的系列收付款项;后付年金：指每期期末有等额收付款项的年金;信用标准：企业同意向顾客提供商业信用而提出的基本要求;信用条件：指销货人对付款时间和现金折扣所做的具体规定;企业财务活动：企业财务活动是以现金收支为主的企业资金收支活动的总称;可转换债券：是可转换公司债券的简称,又简称可转债;它是一种可以在特定时间、按特定条件转换为普通股票的特殊企业债券;剩余股利政策：指公司生产经营所获得的净收益首先应满足公司的资金需求,如果还有剩余,则派发股利；如果没有剩余,则不派发股利;现金流量：企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量;信用贷款：指以借款人的信誉发放的贷款,借款人不需要提供担保;时间价值：资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值;。
第五节__永续年金现值计算
二、永续年金现值的计算
永续年金因为没有终止期
所以，只有现值没有终值。 所以，只有现值没有终值。
永续年金的现值， 永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导 出。 −n 1 − (1 + i ) 普通年金的现值公式？ P = A × 普通年金的现值公式？ i
趋于无穷大，即可得出永续年金现值： 令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：
如果你的期望报酬率为5%。 请问，若该公司继续保持分红能力， 请问，若该司继续保持分红能力， 你在愿意在多少的价位以下购入该 股股票？ 股股票？
解析
P=0.46÷5%=9.20元
即，若该股票的市场价格低于为 则将吸引你进行购买。 9.20元，则将吸引你进行购买。
解析： 解析：
该企业应向学校捐赠的款项为： 该企业应向学校捐赠的款项为： P＝10÷3%＝333.33万元
【同步训练2-7】 同步训练 】 对佛山照明（ 对佛山照明（000541）投资价格的确定 ）
年上市以来， 佛山照明自1993年上市以来，一直 十分重视对股东的回报， 十分重视对股东的回报，自 1994~2009年期间每10股平 均现金分红达4.60元，被誉为国 内资本市场的“现金奶牛” 内资本市场的“现金奶牛”。
A P= i
【例2-13】创建一个永久性的爱 】 心基金
江南公司想给学校创立一个永久性的 爱心基金， 爱心基金，希望每年能从该基金 中拿出10万元用于经济困难学生 的生活补助。 的生活补助。
考虑到基金资金的安全性， 考虑到基金资金的安全性，基金管 理人计划将基金的购买近乎无风险 的国债， 的国债，用其产生的利息收入用于 学生的补助。 学生的补助。 假设一年期的国债的平均利率为 那么， 3%。那么，该企业要向学校捐赠 多少款项才能创建该爱心基金呢？ 多少款项才能创建该爱心基金呢？
公司理财原理与实务第二章
第二章 公司理财的价值观念
4.资本回收额 资本回收额 年金现值的逆运算 （五）预付年金 预付年金是指一定时期内每期期初 每期期初等额收付的系列款 预付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款 项。 预付年金与普通年金的差别， 预付年金与普通年金的差别，仅在于收付款的时间不 同。 1.预付年金终值的计算 预付年金终值的计算 期数加1，系数减1。 期数加 ，系数减 。
第二章 公司理财的价值观念
1 ( F / A, i, n)
( A / F , i, n )
【例5】你希望5年后你的储蓄账户中有 000元， 】你希望 年后你的储蓄账户中有50 元 年后你的储蓄账户中有 而且，你准备在每年年末存入相同金额。 而且，你准备在每年年末存入相同金额。如果利率 ％，你每年必须存入多少 是9.5％，你每年必须存入多少？ ％，你每年必须存入多少？
第二章 公司理财的价值观念
F先 = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 = 1000× [(1 + 10%)1 + (1 + 10%)2 + (1 + 10%)3 + (1 + 10%)4 + (1 + 10%)5
F后 = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 = 1000 × [1 + (1 + 10%)1 + (1 + 10%) 2 + (1 + 10%) 3 + (1 + 10%) 4源自第二章 公司理财的价值观念
2.预付年金现值的计算 预付年金现值的计算 （六）递延年金 假设递延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金现值， 一：假设递延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金现值， 再减去递延期（ 的年金现值。 再减去递延期（m）的年金现值。 先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值， 二：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值， 再将此现值换算成第一期期初的现值。前者按普通年金现值 再将此现值换算成第一期期初的现值。 (n期)计算，后者按复利现值 期)计算。 计算， 计算。 期 计算 后者按复利现值(m期 计算 先把递延年金视为普通年金，求出其终值， 三：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换 算成第一期期初的现值，前者按普通年金终值(n期 计算 计算， 算成第一期期初的现值，前者按普通年金终值 期)计算， 后者按复利现值(m+n期)计算。 计算。 后者按复利现值 期 计算
公司理财第二章PPT
x
n i 1
i
i
2
2
xi
i 1
n
i
2
式中： ——标准离差； ——方差； 其他符号同 上。
2
二、风险报酬的计算 1.风险报酬率 风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过 资金时间价值率（资金时间价值除以原投资额）的额外 报酬率。 2.风险价值决策原则 在多方案的风险性投资决策中，决策者到底需要按照 什么样的准则在风险与报酬之间作出权衡呢？毋庸置 疑，总的原则是选择低风险高收益的方案。具体有以 下几种情况：
2.风险的衡量 风险主要是由于各种影响因素造成经济活动结果的不确定 性所引起的。在日常理财活动应正确估计和计算风险的大 小，将风险产生的损失降到最低。 （1）概率
概率是指某一随机事件发生的可能性大小。随机事件是指 在一定条件下可能发生也可能不发生的现象。如果将所有 可能的随机事件及其对应概率依次编排，便形成了随机事 件的概率分布。
四、永续年金 无限等额支付的年金，称为永续年金。即期数趋向于无 穷远的普通年金。 永续年金的现值为：P=A／i
五、折现率、期间和利率的推算 1.折现率的推算 已知P、F、A、n，可以推算出其隐含利率或预计报酬率。
其推算的步骤如下。
①若已知普通年金现值P或终值F及年金A，根据普通年 金现值或终值的计算公可推导出年金现值系数或年金终 值系数的数值r： r＝（P／A．i．n）＝P/A 或r＝（F／A．i．n）=F/A ②通过查找1元年金现值表或1元年金终值表，有可能在 表中找到等于r的系数值，只要读出该系数值所在列的值， 即为所求的折现率（利率）i。
2.偿债基金 偿债基金是指为了使年金终值达到清偿到期债务或满足企 业到期特定的财务需要而于每年年末等额存入银行或支付 给相应机构的存款准备金。1元年金终值的倒数为1元偿债 基金。 3.普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现 在需要投入的金额，即各期期末的现金流量相当于现在的 价值。 PV= A×（P/A,i,n） 1元年金现值记作（P/A,i,n），可以通过查询年金的现值系 数表得出结果。
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永续年金是指无限期等额收付的年金。 永续年金因为没有终止期，只有现值没有终值。 永续年金现值计算公 …
n→∞
【例2-15】创建一个永久性的爱心基金
江南公司想给学校创立一个永久性的爱心基金，希 望每年能从该基金中拿出10万元用于经济困难 学生的生活补助。 考虑到基金资金的安全性，基金管理人计划将基金 的购买近乎无风险的国债，用其产生的利息收入 用于学生的补助。 假设一年期的国债的平均利率为3%。那么，该企业 要向学校捐赠多少款项才能创建该爱心基金呢？
分析提示：P=0.46÷5%=9.20元
永续年金现值计算
知识目标
○理解并掌握各类年金现值、年金终值的含义与计算方法； 掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算；
能力目标
○能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金、 永续年金时间价值的计算； ○能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值 求解利率、求期限； ○能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。
分析提示： P＝10÷3%＝333.33万元
【例2-16】对佛山照明投资价格的确定
佛山照明自1993年上市以来，一直十分重视对股东 的回报，自1994~2009年期间每10股平均现金 分红达4.60元，被誉为国内资本市场的“现金奶 牛”。如果你的期望报酬率为5%。请问，若该 公司继续保持分红能力，你在愿意在多少的价位 以下购入并长期持有该股股票？