新北师大版数学五年级上册《梯形的面积》
北师大版五年级上册数学《4.5_探索活动_梯形的面积_》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》说课稿一、说教材《探索活动：梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
二、说教学目标、重点、难点1. 教学目标根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。
在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积计算公式的过程，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学重点掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
3. 教学难点推导梯形面积计算公式，理解梯形面积计算公式的形成过程。
三、说教法、学法1. 教法（1）情境导入：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引出梯形面积的计算。
（2）探究活动：引导学生通过剪、拼、观察、讨论等方法，自主探究梯形面积的计算方法。
（3）讲解示范：在学生探究的基础上，讲解梯形面积计算公式的推导过程，让学生理解梯形面积计算公式的形成。
（4）练习巩固：设计不同类型的练习题，让学生运用梯形面积计算公式解决问题，巩固所学知识。
（5）总结拓展：引导学生总结梯形面积计算公式的特点，思考梯形面积计算在其他几何图形中的应用。
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》教学设计一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本节课的主要内容是让学生掌握梯形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
在学习了三角形和四边形的面积计算后，学生已经掌握了基本的平面图形面积计算方法，为本节课的学习打下了基础。
教材通过梯形面积的计算，引导学生进一步探究图形的性质，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有一定的认识。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能主动探究问题的解决方法。
但是，学生在计算梯形面积时，可能会对梯形的上下底边长度和高的对应关系产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清思路，明确梯形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握梯形面积的计算方法，能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：梯形面积公式的推导和应用。
2.难点：理解梯形面积计算中上下底边长度和高的对应关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入梯形面积的概念，引导学生运用所学知识解决实际问题。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、操作、探究，激发学生的思维，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、梯形模型、直尺、三角板、剪刀等。
2.学具：学生每人准备一个梯形模型，以及进行剪切、拼接等操作的工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一个梯形操场的情景，引导学生观察梯形的特征。
提问：“同学们，你们知道这个操场的形状是什么吗？它是一个梯形。
那么，我们如何计算这个梯形操场的面积呢？”从而引出本节课的主题。
北师大版五年级上册数学《4.5梯形的面积》教学设计(2)
北师大版五年级上册数学《4.5 梯形的面积》教学设计 (2)一. 教材分析《4.5 梯形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究梯形面积的计算方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了三角形、四边形的面积计算，对平面图形的面积有一定的认识。
但是，对于梯形面积的计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握梯形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.难点：学生能够理解梯形面积公式的推导过程，并能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和具体的情境，引发学生的兴趣和思考。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.交流讨论法：引导学生通过交流和讨论，共同探究梯形面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：梯形模型、剪刀、直尺、彩色粉笔等。
2.教学课件：PPT课件，包括梯形的图片、实例、练习等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些梯形的图片，如楼梯、斜坡等，引导学生观察梯形的特征。
然后提出问题：“你们知道梯形的面积如何计算吗？”学生可能会回答三角形和四边形面积的计算方法，教师在此基础上引导学生思考梯形面积的计算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现梯形面积的计算方法。
北师大版五年级上册数学《4.5 梯形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.5 梯形的面积》教学设计一. 教材分析《4.5 梯形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节内容。
本节课主要让学生掌握梯形面积的计算方法，并能运用梯形面积公式解决实际问题。
教材通过简单的梯形图形，引导学生探究梯形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了三角形、四边形等图形的面积计算方法，具备了一定的数学基础。
但学生在解决梯形面积问题时，仍需借助具体图形进行思考。
此外，学生对梯形面积公式的理解和运用还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握梯形面积的计算方法，能运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：梯形面积公式的推导和运用。
2.难点：理解梯形面积公式的含义，并能灵活运用解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：梯形模型、多媒体课件等。
2.学具：学生梯形卡片、计算器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的梯形物体，如楼梯、梯子等，引导学生关注梯形的特点。
提问：你们知道这些物体为什么是梯形吗？让学生发表自己的想法，从而引出梯形面积的计算方法。
2.呈现（10分钟）呈现一个梯形图形，引导学生观察梯形的特征。
提出问题：如何计算这个梯形的面积呢？让学生尝试解答，并分享自己的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行梯形面积的计算实践。
教师给予个别指导，确保学生能正确运用梯形面积公式。
期间，教师可挑选不同类型的梯形题目，让学生进行解答，以检验学生对梯形面积公式的掌握程度。
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册4.5的教学内容。
本节课是在学生已经掌握了三角形、四边形面积计算的基础上进行学习的，通过梯形面积的推导，进一步培养学生的空间观念和抽象思维能力。
教材通过生活情境引出梯形，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中体验梯形面积公式的推导过程，感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和抽象思维能力，他们对平面图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于梯形面积的推导过程，还需要通过实践活动和小组合作来进一步探究。
在教学过程中，要注意关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。
2.过程与方法：学生通过动手操作、观察比较，培养空间观念和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够通过实践活动，自主探究梯形面积的推导过程，培养空间观念和抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境导入、动手操作、小组合作、引导探究等教学方法。
利用多媒体课件、实物模型、梯形卡片等教学手段，帮助学生直观地理解梯形面积的推导过程。
六. 说教学过程1.情境导入：通过生活情境引出梯形，激发学生的学习兴趣。
2.探究梯形面积公式：学生动手操作，观察比较，小组合作探究梯形面积的推导过程。
3.展示交流：学生展示探究成果，分享学习心得。
4.总结归纳：教师引导学生总结梯形面积的计算方法。
5.实践应用：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出梯形面积的推导过程和计算方法。
可以采用流程图、图示等形式，帮助学生直观地理解梯形面积的推导过程。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：梯形的面积》这一节内容是北师大版数学五年级上册第四单元的一部分。
在这一节中，学生将通过探究梯形面积的计算方法，进一步理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的特征有一定的了解。
但是在计算梯形面积时，还需要进一步理解和掌握梯形的特征，以及如何将梯形转化为已知的图形进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法。
2.难点：学生能够将梯形转化为已知的图形进行计算，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现梯形的特征，以及梯形面积的计算方法。
2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，分享解题思路。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备教学课件，包括梯形的图片、梯形面积的计算公式的推导过程等。
2.练习题：教师需要准备一些梯形面积的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征，并提出问题，引导学生思考如何计算梯形的面积。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同探究梯形面积的计算方法。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示一些梯形面积的练习题，学生独立完成，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算一些实际物体的面积等。
北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》示范教学方案
梯形的面积教学目标：1. 经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。
2. 掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
教学过程：一、复习导入师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
设计意图：通过复习学生之前学习的面积公式，使学生产生解决新问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。
二、探究新知1.情境创设。
（出示课件）师：大家仔细观察堤坝的横截面，你们觉得它像一个什么图形？（学生会异口同声说出“梯形”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。
）师：今天我们就来继续学习梯形的面积。
（教师板书：梯形的面积）2.提出问题。
师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。
任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。
那你想不想马上动手试一试呢？师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。
想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。
北师大版版数学五年级上册《梯形的面积》PPT课件
14
努 力 吧 ！
15
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
16
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
18
10
11
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2（m2）
12
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
13
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
1
2
梯形的面积
3
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
4
5
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
6
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
7
还有其它办法求出梯形的面积吗？
8
9
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2(3)
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2 (3)一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册第4.5节的内容。
本节课是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念以及三角形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。
梯形的面积计算方法是数学中的重要内容，它在日常生活和解决实际问题中有着广泛的应用。
梯形的面积计算方法不仅涉及到数学知识，还培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和逻辑思维能力。
他们在学习三角形、平行四边形的面积计算时，已经掌握了转化、归纳、推理等基本的数学学习方法。
但是，对于梯形的面积计算，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力和团队协作的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。
2.教学难点：学生能够理解和推导梯形的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的解决问题的能力和团队协作的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等教学手段，帮助学生直观地理解梯形的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形、平行四边形的面积计算方法，引出梯形的面积计算，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生自主探究梯形的面积计算方法，通过实物操作、小组讨论等方式，归纳出梯形的面积公式。
3.讲解：教师讲解梯形的面积公式，并通过实例来解释和应用梯形的面积公式。
北师大版数学五年级上册梯形的面积课件
一块梯形的，上底是36米，下底是54米，高是40米， 求这块的面积。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
这堆圆几根？你能 列式计算吗？
15厘米
10厘米 25厘米
练习三
如图,边长为8米的正方形,沿一边的中点剪去 一个角,余下部分的面积是多少?
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
3、李师傅一面靠水坝用篱笆围成了养殖场，（如下图）要求这 个养殖场的面积。你需要知道哪些信息方可计算？
围养殖场 的篱笆长40m
10m
水坝
讨论
在下图的梯形中，剪下一个最 大的三角形，剩下的是什么图形？ 剩下的图形的面积是多少平方厘米？
线索3：怎样计算转化后的图形面积？ 怎样计算梯形的面积？
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S形面积=下底×高÷2 红三角形面积=上底×高÷2 梯形面积=绿三角形面积+红三角形面积 =下底×高÷2 +上底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
梯形的面积
三秒区范围到 底有多大呢？
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
小侦探活动 选择一种你喜欢的转化方法，根据下面 线索寻找梯形面积的计算方法。
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长×宽
边
a
b
h
S
梯
= ( a+b )× h÷ 2
梯形面积的推导方法二：
上底
高 下底
1 高 2 1 高 2
上底
高 下底
1 高 2 1 高 2
上底
高 下底 S=底×高 S=（上底+下底）×高÷2
1 高 2
返回
梯形的面积推导方法三：
上底 S1 高 下底 S2
上底 高 下底 S1
S1=上底×高÷2
S2=下底×高÷2
（3＋8）×6÷2＝33（根）
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？
（每个小方格的边长表示1cm）
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
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上底 腰 高 腰
下底
你能根据三角形的面积推导过程，
推导出梯形的面积吗？ 开动你的智慧大脑好好想想吧！！！
梯形的面积推导方法一：
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本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
梯形的上、下底共同构成它的 梯形的高等于它的
底
高 一半
，所以
每个梯形的面积等于拼成图形面积的
因为 平行四边形 的面积=
底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。
⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
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6 dm 10 dm
4 cm ( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米） ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
下面梯形面积的计算方法对吗？
12厘米
15厘米
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
高
平行四边形的底
梯形的下底 ？ 梯形的上底 ？
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
下底 平行四边形的面积＝ 底 梯形的面积＝ （ 上底
×
高
＋
× 高 ÷2 ）
（上底＋下底）×高÷2
S梯形= S1 +S2 =上底×高÷2 + 下底×高÷2 =（上底+下底） ×高÷2
S2
返回
20m 40m
S =(a+b)h÷2
梯
80m
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(m2 ）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
8 cm
6 dm 3 cm