高中物理第一章机械振动1.2探究摆钟的物理原理练习(含解析)沪科版选修3-4

1.2探究摆钟的物理原理同步测控1.如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是( )A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力解析：选A.回复力不是做简谐运动物体受到的具体的力，它由物体受到的具体的力所提供．在此情景中弹簧的弹力充当回复力，因此只有选项A正确．2.关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是( )A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C．振动能量保持不变D．振动能量做周期性变化解析：选ABC.振动能量是振动系统的动能和势能的总和，选项B对；在平衡位置，弹性势能为零，所以振动能量等于振子的动能，选项A对；虽然振动能量中动能和势能不断相互转化，但是总和保持不变，所以选项C对，D错．3.如图为一水平弹簧振子的振动图像，由此可知( )A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大解析：选B.从图像的横坐标和纵坐标可以知道题图是机械振动图像，将它与机械波的图像区分开．它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大振幅处，头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图像．根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位置处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B项正确．4.如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________守恒．(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动地一起运动，下列说法正确的是( )A ．振幅不变B ．振幅减小C ．最大动能不变D ．最大动能减小解析：(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子运动到B 点时速度恰为0，此时放上m ，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A 正确，B 错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C 正确，D 错误． 答案：(1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)AC课时训练 一、选择题1.关于回复力说法正确的是( )A ．回复力是指物体受到的指向平衡位置的力B ．回复力是指物体受到的合外力C ．回复力是以力的作用效果来命名的，它可以是弹力，也可以是重力或摩擦力，还可以是这些力的合力D ．回复力实际上就是向心力解析：选AC.回复力是物体振动时受到的指向平衡位置的力，它使物体回到平衡位置．它是根据效果命名的，可以是某一个力，也可以是某一个力的分力，也可以是几个力的合力．但应注意：回复力不一定等于合力．向心力是指物体做匀速圆周运动所受到的效果力，虽然都是按效果命名的，但力的作用效果不同．2.对于弹簧振子回复力和位移的关系，下图中正确的是( )解析：选C.由简谐运动的回复力公式F ＝－kx 可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图像应如选项C 所示．3.做简谐运动的物体每次通过平衡位置时，下列说法正确的是( ) A ．位移为零，动能为零 B ．动能最大，势能最小 C ．速率最大，回复力不为零 D ．以上说法均不对解析：选B.物体经过平衡位置时，位移为零，回复力为零，速度最大，动能最大，势能为零，所以B 正确，A 、C 、D 错误．4.弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( ) A ．加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反B ．在振子靠近平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小C ．从平衡位置到最大位移处，振子的动能逐渐减小D ．从最大位移处到平衡位置处振子的机械能逐渐减小解析：选C.由牛顿第二定律，知a ＝F m ＝－k mx ，a 与x 成正比，x 减小时，a 的大小也减小，a 与x 的方向总相反，A 错；靠近平衡位置运动时，位移减小，速度增大，则B 错；从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C 正确；简谐运动过程中机械能守恒，故D 错．5.如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知( )A ．在0.1 s 时，由于位移为零，所以振动能量为零B ．在0.2 s 时，振子具有最大势能C ．在0.35 s 时，振子具有的能量尚未达到最大值D ．在0.4 s 时，振子的动能最大解析：选B.弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A 错；在0.2 s 时位移最大，振子具有最大势能，选项B 对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s 时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C 错；在0.4 s 时振子的位移最大，动能为零，选项D 错．6.卡车在水平路面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，货物对底板的压力最大的时刻是( ) A ．货物通过平衡位置向上时 B ．货物通过平衡位置向下时 C ．货物向上达到最大位移时 D ．货物向下达到最大位移时解析：选D.货物通过平衡位置向上运动时，位移增大，回复力F 变大，而F ＝mg －N ，即N 减小，A 选项错误；当向上达到最大位移时，F 达到最大，N ＝mg －F 取最小值，故C 错误；当货物通过平衡位置向下运动时，回复力F 变大，且F ＝N －mg ，N ＝mg ＋F ，所以当F 增大时，N 增大，当货物向下达到最大位移时，N 达到最大，故只有D 选项正确．7.做简谐运动的弹簧振子，质量为m ，最大速率为v ，从某时刻算起，在半个周期内( ) A ．弹力做的功一定为零B ．弹力做的功可能是零到12mv 2之间的某一值C ．弹簧振子的动能变化大小可能是零到12mv 2之间的某一值 D ．弹簧振子的势能变化大小为零解析：选AD.在T 2内动能、势能完成了一个周期性变化回到了原状态，即变化为零．由动能定理可判定弹力做功亦为零．故A 、D 选项正确．8.如图甲所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，图中四个图像正确的是( )解析：选C.由回复力F ＝－kx 及F ＝ma 可知，加速度与位移的关系a ＝－kx m，由题图乙可得到加速度—时间图像为C 选项．9.如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连．在弹性限度范围内，A 和B 在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止．则下列说法正确的是( )A ．A 和B 均做简谐运动B ．作用在A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C ．B 对A 的静摩擦力对A 做功，而A 对B 的静摩擦力对B 不做功D ．B 对A 的静摩擦力始终对A 做正功，而A 对B 的静摩擦力对B 做正功解析：选AB.物体A 、B 保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A 正确；对A 、B 整体由牛顿第二定律有－kx ＝(m A ＋m B )a ，对A 用牛顿第二定律有f ＝m A a ，解得f ＝－mAk mA ＋mBx ，故B 正确；在靠近平衡位置的过程中，B 对A 的静摩擦力做正功，在远离平衡位置的过程中，B 对A 的静摩擦力做负功，A 对B 的静摩擦力也做功，故C 、D 错．10.一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M 点，再经过0.1 s 质点第二次通过M 点，则质点振动周期为( )A ．0.24 sB ．0.62 sC ．0.72 sD ．0.92 s 解析：选AC.有两种可能：如图甲，质点从O 到M ，然后经最右端A 再返回M 点，由对称性可求得周期为T ＝4×(0.13 s ＋0.05 s)＝0.72 s ；如图乙，质点由O 点经最右端A 点后向左经过O 点到达M 点，然后由M 点向左经最左端A ′返回M 点，同理由对称性可求得周期T ＝4×⎝⎛⎭⎪⎫0.13－0.13 s ＋0.05 s ＝0.24 s ，所以A 、C 正确．二、非选择题11.如图所示，A 、B 两木块质量分别是m A ＝0.2 kg ，m B ＝0.3 kg ，弹簧的劲度系数k ＝50 N/m ，A 和B 间最大静摩擦力是0.6 N ，B 与水平面的摩擦力不计．求：(1)若两物体一起做简谐运动的位移是2 cm 时，A 与B 间的摩擦力是多大？ (2)在A 和B 之间没有相对滑动的条件下，它们的最大振幅是多大？ 解析：(1)以A 、B 整体为研究对象，有 kx ＝(m A ＋m B )a对物体A ，有f 静＝m A a 所以A 、B 间摩擦力f 静＝mA mA ＋mB kx ＝0.20.2＋0.3×50x ＝20x当x ＝0.02 m 时，f 静＝20×0.02 N ＝0.4 N. (2)A 与B 没有相对滑动时，物体A 的最大加速度a 最大＝f 最大mA所以a 最大＝0.60.2m/s 2＝3 m/s 2对A 、B 整体，a 最大＝kx 最大mA ＋mB所以A 、B 不发生滑动的最大振幅是x 最大＝mA ＋mB k a 最大＝0.2＋0.350×3 m ＝3 cm.答案：(1)0.4 N (2)3 cm12.如图所示，两木块质量分别为m 、M ，用劲度系数为k 的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，将木块m 压下一段距离后释放，它就上下做简谐运动．在运动过程中木块M 刚好始终不离开地面(即它对地面最小压力为零)．(1)则木块m 的最大加速度大小是多少？ (2)木块M 对地面的最大压力是多少？解析：(1)在m 运动过程中，弹簧对m 、M 施加的弹力的方向可以向上也可以向下．选M 为研究对象，刚好始终不离开地面，即N min ＝0.由平衡条件F ＋N ＝Mg, 可知F max ＝Mg .此时，弹簧处于伸长状态，木块m 的加速度最大，a max ＝Fmax ＋mg m ＝（M ＋m ）gm. (2)要使木块M 对地面的压力最大，此时弹簧对M 的弹力方向应向下．此时，弹簧处于压缩状态，选M 为研究对象，对其受力分析有：N ′＝F ′＋Mg .要使N ′最大，则F ′最大．这里要注意，F max ′≠F max ＝Mg .根据木块m 做简谐运动的特点，在m 运动到最高、最低两点的加速度具有对称性，大小相等．在最低点，对m 有F max ′－mg ＝ma max ，a max ＝（M ＋m ）gm. 联立两式，得N max ′＝Mg ＋F max ′＝2(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律N max ＝N max ′＝2(M ＋m )g .答案：(1)M ＋mmg (2)2(M ＋m )g。