八年级数学上册(浙教版)5.4一次函数的图象(1)公开课PPT课件
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(浙教版)八年级数学上册课件：5.4 一次函数的图象 第
知识点2：利用一次函数图象解决问题 6．如图是营销人员的月收入y(元)与该月销售量x(万件) 之间的函数关系图象，由图象可知，营销员没有推出 产品时，他的月收入是___3_0_0__元．
7．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训 中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目 的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象．以 下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为 15千米/小时；③甲出发18分钟后乙才出发．其中正确 的是_________．(填序号)
(1)如果 OA＝53OB，求直线 l1 的表达式； (2)如果△AOC 的面积为 10，求直线 l2 的表达式．
解：(1)直线 l1 的表达式为 y＝35x＋5. (2)直线 l2 的表达式为 y＝－54x＋5.
13．(普陀区月考)如图，线段AB，CD分别是一辆 轿车的油箱剩余油量y1(升)与一辆客车的油箱剩余 油量y2(升)关于行驶路程x(千米)的函数图象． (1)分别求y1，y2关于x的函数表达式，并写出自变
①②③
8．如图，一个函数的图象由线段AB和BC组成， 其中A(－2，1)，B(－1，0)，C(1，2)，则这个 函数是( B ) A．y＝|x－1|(－2≤x≤1) B．y＝|x＋1|(－2≤x≤1) C．y＝|x＋1|(－2≤x<1) D．y＝|x＋1|(1≤x<2)
9．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别
则这个定点的坐标为__(_1_，__2_)__．
11．一支蜡烛长9厘米，点燃后每分燃烧掉0.1厘米，设 点燃x分后，剩余蜡烛的长度为y厘米． (1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)画出上述函数的图象． 解：(1)y＝9－0.1x(0≤x≤90)． (2)画图略．
八年级数学上册5-4一次函数的图象与性质第1课时一次函数的图象习题课件新版浙教版
(第13题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. 已知一次函数 y ＝2 x ＋5的图象过点 A (－2， a )， B
( b ，－1).
(1)求 a ， b 的值，并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y ＝2 x ＋5的图象
过点 A (－2， a )， B ( b ，－1)，
∴ a ＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2 b ＋5，
( + ) − = ，
∴一次函数 y ＝4 x ＋ c － b ＝4 x ＋2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax ＋ b 的图
象经过点 B ，若点 B 的坐标为(3，0)，则不等式 ax ＋ b
＞0的解集是(
D
)
A. x ＞0
B. x ＞3
C. x ＜0
D. x ＜3
(第10题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4
的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围是－1＜ k≤函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4的图象不经过第二
最小.
1
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(第13题)
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14. 已知一次函数 y ＝2 x ＋5的图象过点 A (－2， a )， B
( b ，－1).
(1)求 a ， b 的值，并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y ＝2 x ＋5的图象
过点 A (－2， a )， B ( b ，－1)，
∴ a ＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2 b ＋5，
( + ) − = ，
∴一次函数 y ＝4 x ＋ c － b ＝4 x ＋2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
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10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax ＋ b 的图
象经过点 B ，若点 B 的坐标为(3，0)，则不等式 ax ＋ b
＞0的解集是(
D
)
A. x ＞0
B. x ＞3
C. x ＜0
D. x ＜3
(第10题)
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11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4
的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围是－1＜ k≤函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4的图象不经过第二
最小.
1
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6
浙教版八年级数学上册课件：第五章5.4.1节一次函数的图象和性质 (共15张PPT)
88
7 66 5 44 3 22 1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2 -10 -5
YY=2X+1
Y=2X
O 1 -1 -2 -3
-4
2 3 4
5
5
6
X
-4 -5 -6 -7 -8
-6
-8
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点 （０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１） Ｙ＝３Ｘ
３ ２ １ －２ －１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
Ｏ １
－１
２
３
Ｘ
在同一坐标系里画出下 列一次函数的图象 . 1 (1) y x 2 1 (2) y X 2 2 1 (3) y X 2 (1<x<4) 2
想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上? (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2) 两点, 则a= b= 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图 象上,则a的值是
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1
YY=2X+1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2.在你所画的直线上再 取几个点,分别找出各点 的横坐标和纵坐标,检验 一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x+1 ?
5.4一次函数的图象(1)
y=3x，y=-3x+2.
解决下面问题： (1)分别求出它们与坐标轴交
y=3x (x＞0)
y
点的坐标.
3
(2)函数 y=3x 与 y=3x (x＞0) 的图象相同吗？
(3)画函数 y=-3x+2 (x ≤ 1) 的图象.
2
1 -2 -1 0 1 2 3 x
-1 y=-3x+2 (x ≤ 1) -2 y=-3x+2
O
x 一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象
也叫做直线 y=kx+b .
正比例函数 y=kx 的图象是一条
直线，且经过坐标原点 (0，0) .
3. 数对 (x,y) 满足函数 y=kx+b
点 (x,y)在直线 y=kx+b 上
巩固新知
1.下列各点中，在直线 y=2x-3 上的是（ C ） (A) (0，3) (B) (1，1) (C) (2，1) (D) (-1，5) 2.若点 (a，3) 在直线 y=2x-5 上，则 a 的值为_4__. 变式：若点 (-2，3) 在直线 y=kx+5 上，则 k 的值 为__1_.
(1) 求它的另一边长 y 关于 x 的函数表达式，以
及 x 的取值范围. (2) 画出这个函数的图象.
解:(1)函数表达式为 y=-x+6， x 的取值范围为 0＜x＜6.
y 6 y=-x+6 (0＜x＜6)
(2) 当 x=0 时，y=6，得点(0，6)； 当 x=6 时，y=0，得点(6，0). O
例题解析
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，
y=3x，y=-3x+2.
解决下面问题： (1)分别求出它们与坐标轴交
浙教版初中数学八年级上册一次函数的图象和性质ppt演讲教学
一次函数的性质—— 增减性
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大；
这时函数的图象从左到右上升 ； 当k<0时，y随着x的增大而减小；
这时函数的图象从左到右下降．
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
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(1)对于函数 y 2 x+6 ，若 x2 x1，则 y2 ____ y1 (2)对于函数 y x+6 ，若 x2 ___ x1 ，则 y2 y1
数形结合
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
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运用新知
巩固新知 浙教版初中数学八年级上册一次函数的图象和性质ppt演讲教学
３.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，
则m的范围是（ A ）
A. m<-1 B. m>-1 C. m=1 D. m<1 ４.设下列函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时，y=y2 . 用“＞”或“＜”号填空:
对于一次函数y= －2x+6
（1）它的图像是＿一＿条＿直线＿； (2)该函数的图像，与x轴的交点坐标是＿（＿3,0＿）， 与y轴的交点坐标是＿（0＿,6＿） ． y
67
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2 -3
直线的走向与什么值有关呢？
已知甲在一次100米赛跑中匀速 跑步，在这个过程中甲的路程s 与时间t的函数表达式是：
路程（千米）
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大；
这时函数的图象从左到右上升 ； 当k<0时，y随着x的增大而减小；
这时函数的图象从左到右下降．
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(1)对于函数 y 2 x+6 ，若 x2 x1，则 y2 ____ y1 (2)对于函数 y x+6 ，若 x2 ___ x1 ，则 y2 y1
数形结合
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运用新知
巩固新知 浙教版初中数学八年级上册一次函数的图象和性质ppt演讲教学
３.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，
则m的范围是（ A ）
A. m<-1 B. m>-1 C. m=1 D. m<1 ４.设下列函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时，y=y2 . 用“＞”或“＜”号填空:
对于一次函数y= －2x+6
（1）它的图像是＿一＿条＿直线＿； (2)该函数的图像，与x轴的交点坐标是＿（＿3,0＿）， 与y轴的交点坐标是＿（0＿,6＿） ． y
67
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2 -3
直线的走向与什么值有关呢？
已知甲在一次100米赛跑中匀速 跑步，在这个过程中甲的路程s 与时间t的函数表达式是：
路程（千米）
浙教版数学八上课件5.4一次函数的图象(第1课时)
2.一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数 的图象？
３.作为函数图象必需要满足的两个条件
（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上
４.函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具， 也是数形结合思想的充分体现。
1、请描述下列函数的图象． y=-3x+2（０＜x≤１） Y=-3x+2（x＜0）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
根据甲、乙两人赛跑中路程
s与时间t的函数图象，你能
获取哪些信息？
根据图象回答下列问题：
S(m） 100
甲乙
⑴这是一次几百米的赛跑？
50
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
25
0
3 6 6.25
12 12.5 t（s）
从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。
当x=0时，y=2；当y=0时，x=
2 3
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2 y=－3x+2
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐 标是（，230）
在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它 们与坐标轴的交点坐标
y=
1 2
x
y=
1 2
x
+
2
y
=
-
1 2
x
+
2
１.如何画函数的图象， -2 2.在你所画的直线上再取
-3 -4 -4
几个点,分别找出各点的横
-5 坐标和纵坐标,检验一下这
-6 -6 些点的坐标是否满足关系
-7 式y=2x+1?
-8 -8
由此可见，一次函数
３.作为函数图象必需要满足的两个条件
（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上
４.函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具， 也是数形结合思想的充分体现。
1、请描述下列函数的图象． y=-3x+2（０＜x≤１） Y=-3x+2（x＜0）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
根据甲、乙两人赛跑中路程
s与时间t的函数图象，你能
获取哪些信息？
根据图象回答下列问题：
S(m） 100
甲乙
⑴这是一次几百米的赛跑？
50
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
25
0
3 6 6.25
12 12.5 t（s）
从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。
当x=0时，y=2；当y=0时，x=
2 3
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2 y=－3x+2
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐 标是（，230）
在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它 们与坐标轴的交点坐标
y=
1 2
x
y=
1 2
x
+
2
y
=
-
1 2
x
+
2
１.如何画函数的图象， -2 2.在你所画的直线上再取
-3 -4 -4
几个点,分别找出各点的横
-5 坐标和纵坐标,检验一下这
-6 -6 些点的坐标是否满足关系
-7 式y=2x+1?
-8 -8
由此可见，一次函数
5.4一次函数的图象与性质(1) 课件-浙教版数学八年级上册
活动3：思考交流
1.坐标满足表达式y=2x，y=2x+1的所有点（x，y）都在所作的函数图象上吗？ 2.在所作的图象上各取几个点，分别找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们 是否满足各自的表达式.
活动4：实验验证
证明：设一次函数y=kx+b，点A（x1,y1）、点B（x2,y2）是图象 上的任意两点 ,则 ：
5.4一次函数的图象与性质（第一课时）
5.4一次函数的图象与性质
（第一课时）
浙江师范大学附属嘉善实验学校 陈世文
◆复习引入
定义：一般地，函数 y kx b(k, b是常叫数做且一k次函0数) .
函数的定义
函数的图象
函数的性质
函数的应用
定义：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函 数的图象.
描点法
列表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
代表性 广泛性
描点
准确
连线
观察 猜想
活动2：画函数y=2x+1的图像
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
y y=2x+1
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5
描点法 列表
描点 连线
分析： 因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两 个点，就可以画出一次函数的图象.
解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（0,0）；
取x=１,得y=３,得到点（1,3）；
过点（0,0）,（1,3）画直线，就得到了函数 y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原 点（0,0）.
2019秋浙教版八年级数学上册课件：5.4 第1课时 一次函数的图象
D．(－2，0)
3．[2018·抚顺]一次函数y＝－x－2的图象经过
( D)
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
【解析】 当x＝0时，y＝－2；当y＝0时，x＝－2，作出图象
可知函数图象过二、三、四象限．故选D.
4．观察教材P155“合作学习”所作图象可知y＝2x＋1的图象可
6．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间 t(min)的函数关系如图5－4－2，则小明的骑车速度是 __0_._2__km/min.
图5－4－2
【解析】 v＝st＝120＝0.2(km/min)．
7．在同一坐标系中画出下列函数的图象：
(1)y＝2－x；
(2)y＝12x－2； (3)y＝－53x＋5.
5.4 一次函数的图象 第1课时 一次函数的图象
1．[2018·常州]一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的
表达式为 A．y＝－2x
B．y＝2x
(C )
C．y＝－12x
D．y＝12x
2．[2018·湘西]一次函数y＝x＋2的图象与y轴的交点坐标为
(A )
A．(0，2)
B．(0，－2)
C．(2，0)
解：把 A(1，3)，B(0，－2)代入 y＝kx＋b， 得kb＋＝b－＝23，，解得kb＝＝5－，2.
10．[2018·湘潭]若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是 (C )
A
B
C
D
【解析】 当x＝0时，y＝b＞0，当y＝0时，x＝b＞0，故选C.
11．[2017·酒泉]在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图
浙教版数学八年级上册第1课时一次函数的图象课件
典例精讲
例2 在同一坐标系中画出函数y=-2x 和y=-2x+1的图象.
y
5
这两个函数的图象形状都是_一__条__直__线__，
4
并且倾斜程度__相__同__.
y=-2x 3 2
函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-
1
2x+1的图象与y轴交于点_（__0_，__1_）_，它 可以看作由直线y=-2x向___上___平移 ___1___个单位长度得到.
随堂练习
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答：
(1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？
解：过点(0，1)，(-1，0)画出函数 图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0.
y y=x+1
1 -1 O
1x
-1
课堂小结
一次函数的图象 一次函数y=kx+b的图象是__一__条__直__线__，只要确定两 个点，就可画出一次函数图象.一次函数y=kx+b的图 象也称为_直__线__y_=_k_x_+_b____. 正比例函数y=kx的图象是过__原__点___的一条__直__线___.
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
y
5 4 3 2 1
-3
-2
-1 -1
O1
2
3
x
-2
-3
-4 y=-2x+1 -5
思考交流
1.满足表达式y=-2x，y=-2x+1的x，y所对应的点（x，y） 都在所作的函数图象上吗？
满足表达式的x，y所对应的点（x，y）都在所作的函数图 象上. 2.在所作的两个图象上各取几个点，分别找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否满足各自的表达式. 图象上所有的点都满足表达式.
浙教版八年级数学上册课件：5.4 一次函数的图象(一) (共13张PPT)
初中数学
重要提示
1．用列表、描点、连线画图时，要准确画出平面直角坐 标系，特别是坐标系中的单位长度，格点一定要均匀 分布．
2．验证点是否是图象上的点时，只要代入横坐标后验证 y 的值是否等于纵坐标，或代入点的纵坐标，验证 x 的值 是否等于横坐标即可．
初中数学
3．用两点确定一条直线的方法：画 y＝kx＋b(k≠0)的图象 时，通常选择图象与 x 轴，y 轴的交点．y＝kx＋b(k≠0) 的图象与 x 轴的交点的坐标是－kb，0，与 y 轴的交点 的坐标是(0，b)．
初中数学
(2)设该函数图象与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，过点 B(－ 6，0)，A(0，2)画直线，如解图． (3)∵OB＝|－6|＝6，OA＝2， ∴S△ AOB＝12OB·OA＝12×6×2＝6．
初中数学
反思
OB为线段，其值大于零，即OB＝|－6|.
初中数学
【例 3】 某单位计划 10 月组织员工到 A 地旅游，人数估计在 10～ 25 人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为 200 元/人．该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五 折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八 折优惠．设该单位去 A 地旅游的人数为 x，若选择甲社，则所 需总费用为 y1 元；若选择乙社，则所需总费用为 y2 元． (1)分别求出 y1，y2 关于 x 的函数表达式． (2)在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象． (3)求两条直线的交点坐标， 并说明它的实际意义．
∵点 C(5，m)也在该直线上，∴m＝3×5－9＝6．
∴当 m＝6 时，A，B，C 三点在同一条直线上．
【答案】 m＝6
初中数学
【例 2】 已知函数 y＝13x＋2． (1)求该函数图象与坐标轴的交点坐标． (2)画出函数的图象． (3)求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
重要提示
1．用列表、描点、连线画图时，要准确画出平面直角坐 标系，特别是坐标系中的单位长度，格点一定要均匀 分布．
2．验证点是否是图象上的点时，只要代入横坐标后验证 y 的值是否等于纵坐标，或代入点的纵坐标，验证 x 的值 是否等于横坐标即可．
初中数学
3．用两点确定一条直线的方法：画 y＝kx＋b(k≠0)的图象 时，通常选择图象与 x 轴，y 轴的交点．y＝kx＋b(k≠0) 的图象与 x 轴的交点的坐标是－kb，0，与 y 轴的交点 的坐标是(0，b)．
初中数学
(2)设该函数图象与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，过点 B(－ 6，0)，A(0，2)画直线，如解图． (3)∵OB＝|－6|＝6，OA＝2， ∴S△ AOB＝12OB·OA＝12×6×2＝6．
初中数学
反思
OB为线段，其值大于零，即OB＝|－6|.
初中数学
【例 3】 某单位计划 10 月组织员工到 A 地旅游，人数估计在 10～ 25 人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为 200 元/人．该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五 折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八 折优惠．设该单位去 A 地旅游的人数为 x，若选择甲社，则所 需总费用为 y1 元；若选择乙社，则所需总费用为 y2 元． (1)分别求出 y1，y2 关于 x 的函数表达式． (2)在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象． (3)求两条直线的交点坐标， 并说明它的实际意义．
∵点 C(5，m)也在该直线上，∴m＝3×5－9＝6．
∴当 m＝6 时，A，B，C 三点在同一条直线上．
【答案】 m＝6
初中数学
【例 2】 已知函数 y＝13x＋2． (1)求该函数图象与坐标轴的交点坐标． (2)画出函数的图象． (3)求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
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l2
-8
1.请你再找出另外 一些满足一次函数 y=2x+1的数对出来, 看一看以这些数对 为坐标的点在不在 所画的直线上?
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1
y Y=2X+1 （ 3， 7）
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
O 1 -1 -2 -3
-4
2 3 4
（1）根据上表，在直角坐标系 已画出一次函数y=2x和Y=2X+1 的图象，如右下图所示，观察 所画的两组点, (-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4); (-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5); 把你发+1
y
5 4 3 2 1
y-=2x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 l1 -5 2
x
l
（1）如右图，坐标满足一次函数y=2x的各点(-2, 4), ( -1, -2 ), ( 0, 0), ( 1,2) , ( 2, 4 )……都在直线上 l1上吗？坐标满足y=2x+1的各点(-2,-3),(-1,1 ),( 0,1),( 1,3 ),( 2,5 )……都在直线上 l2 上吗？
纵坐标，
在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成 的图形叫做这个函数的图象
88
7 66 5 44 3 22 1
l1
y Y=2X+1 Y=2X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-10
-5
O 1 -1 -2 -3
-4
2 3 4
5
5
6
10
X
-4 -5 -6 -7 -8
-6
l1
5
5
6
10
-4 -5 -6 -7 -8
-6
（-4，-7）
-8
2.在你所画的直线上再取 几个点,分别找出各点的 横坐标和纵坐标,检验一 下这些点的坐标是否满足 关系式y=2x+1 ?
X
X Y=2X Y=2X+1
…. -2 …. -4 …. -3
-1 -2 -1
0 0 1
1 2 3
2 4 5
…. …. ….
y Y=2x+1
5 4 3 2 1
反过来，在直线l1上取一 些点，这些点的坐标都分 别满足y=2x吗？在直线l2 上取一些点，这些点的坐 标都分别满足y=2x+1吗？
y-=2x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 l1 2 -5
x
l
由此可见，一次函数 Y=kx+b(k≠0,b为常数）可 以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就 叫做一次函数Y=kx+b的图 象.
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间 t的函数图象，你能获取哪些信息？
根据图象回答下列问题：
⑴这是一次几百米的赛跑？ ⑵甲、乙两人中谁先到达终点？ ⑶甲、乙两人所用时间各是多少？
100 s（m） 甲 乙
解： ⑴这是一次100米的赛跑。 ⑵甲、乙两人中，甲先到达终点。
50
25
⑶甲、乙两人所用时间各分别是 12s和12。5s
从以上问题的解决中，发现函数的 图象可以直观地解决一些问题。那 么如何才能画出函数的图象呢？
0
3
6 6.25
12
12.5
t（ s ）
参照图象甲为例，当t=3时， s=25，这样把自变量t作为点的 横坐标，把函数s作为点的纵坐 标就得到点（3，25）
当t=6时，s=50，就得到点（6， 50）……，所有这些点就组成了 这个函数的图象。
y=2x
的图象：
1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
… -2 -1 0 Ｙ＝２ｘ … -4 -2 0 （-2，-4） (x，y) … （-1，-2） （0，0）
Ｘ
1
2
2
4
（1，2）（2，4）
… … …
值
注、分别以表中的
x
值作点的 横坐标 ，对应的
y
作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1
YY=2X+1
Y=2X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
O 1 -1
-2
2 3 4
5
5
6
X
所以
一次函数y=kx+b(k≠0)的 图象也叫做直线y=kx+b
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
-4
-6
-8
例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求
s（m）
100 甲 乙
50
25 0 3 6 6.25 12 12.5 t（ s ）
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的 对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。
合作学习
作一次函数
y=2x
1、观察上面图像，有特殊点吗？经过哪几个象限？ 2、点（3，6）在图像上吗？ 3、点（10,20)呢?……
坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上。
合作学习
作一次函数y=2X+1的图象
x …. -2 -1 -1 0 1 1 3 2 5 ….
y=2x+1
…. -3
….
(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) …… 以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和
y=-3x+2
y=3x
取x=0,得y=0，得到点（０，０）； 取x=１,得y=３,得到点（１，３） 过点（0，0），（1，3）画直线，就 得到了函数y=3x的图象，其图象与坐 标轴的交点是原点（0，0） 对于函数y＝－3x+２， 取x=0，得y=2，得到点（0，2）； 取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2
思考：
是不是画一次函数的图象都要用以上的描点法呢？ 有没有更简单、更快速的画法呢？ 分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点 确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画 出函数的图象。
例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐
标轴的交点坐标： y=3x, 解：对于函数y=3x，
2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。
y 5 4 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 1 2 3 4 5 x
y=2x
以上画函数图象的方法叫做描点法。
(1)列表；（2）描点；（3）连线；
y 5 4 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 1 2 3 4 5 x