高考速递：【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(二)语文试题(word)

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精品 2018年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(二)-高考生物

2018 年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（二）（Word版）生物命题单位：苏州市教育科学研究院说明：本试卷包括第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答题均分别做在统一的答题卡（卷）上．答题详细要求分别见答题卡（卷）．试卷满分为150 分。

考试时间为120分。

第一卷（选择题70 分）一、选择题：本题包括26 小题，每小题2 分共52 分。

每小题只有一个选项最符合题意。

1 ．对组成细胞的有机物描述正确的是A ．多肽链在核糖体上一旦形成便具有生物活性B ．淀粉和糖元的基本单位都是葡萄搪C ．细胞核内的核酸只含脱氧核糖，细胞质中的核酸只含核糖D ．质量相同的糖、脂肪、蛋白质氧化分解所释放的能量是相同的2 ．右面为某种细胞处于某种状态下的图示，对这一图示描述错误的是A ．该图为高等植物细胞显微结构图B ．该细胞失水过程中，①内充满了一种大于⑥内浓度的溶液C ．④与⑤结构是该细胞能量转换的细胞器D ．②结构是形成细胞壁的细胞器3 ．线粒体中不含的酶是A . A TP 合成酶B ．核酸合成酶C ．丙酮酸氧化酶D ．乳酸氧化酶4 ．下列关于细胞内合成ATP 的叙述中，错误的是A ．在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATPB ．只要供给二氧化碳，叶绿体就能形成A TPC ，在叶绿体中形成ATP 需要光能D ．在线粒体中形成ATP 需要氧气．5、不同农作物对矿质元素的需求特点是A ．必需元素种类不同B ．必需元素的需要量相同C ．相同的生长时期必需元素的需要量相同D . 不同的生长时期必需元素的需要量不同. 6．右面为生物体的新陈代谢示意图，下列对图示描述错误．．的是A ．①过程中发生了光能转变成电能、电能转变成活跃的化学能的过程B ．②过程中发生了活跃的化学能转变成稳定的化学能的过程C ．③过程中发生了稳定的化学能转变成活跃的化学能的过程D ．④过程为活跃的化学能转变成热能散失的过程7 ．细胞的形态与功能息息相关，下列叙述中错误．．的是A ．洋葱根尖分生区细胞呈正方形，有利于进行细胞分裂B ．蚕豆根尖成熟区表皮细胞向外突起，有利于吸收水分C ．人的神经细胞有多个突起，有利于与多个细胞联系D ．家兔毛细血管细胞扁平状，有利于进行物质交换8 ．下列有关人类神经传导的叙述，正确的是A ．在神经纤维上及两个神经元之间，兴奋是以电信号的形式传递B ．两个神经元的细胞膜是直接接触，以便于兴奋的传递C ．突触只允许兴奋由树突末端传到另一神经元的轴突或细胞体D ．突触末端细胞质中小泡内的递质，可使下一个神经元产生兴奋或抑制9 ．下面①～④为细胞分裂的染色体图像，能正确表示A 细胞进行减数分裂的图像是A ．①与②B ．②与③C ．②与④D ．①与③10、具放射性3H 的胸腺嘧啶，常被用来标记新合成的核酸。

江苏省苏锡常镇四市2018届高三5月调研(二模)英语试题(解析版)

江苏省苏锡常镇四市2018届高三5月调研（二模）英语试题（解析版）第一卷(选择题共85分)第一部分: 听力(共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的各案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题，每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How much will Jenny pay?A. 30 pounds.B. 35 pounds.C. 70 pounds.2. What does the man want to do?A. Go to work on foot.B. Start work earlier than usual.C. Take exercise in the company.3. What does the woman rally mean?A. The man should go on playing tennis.B. She will give the man some tips on tennis.C. The man has a good reason to quite tennis.4. What is the woman doing now?A. Drawing some money.B. Looking for a hospital.C. Asking the way.5. What are the two speakers really talking about?A. Google.B. Love.C. Information.第二节(共15 小题; 每小题1分，满分15 分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

江苏省苏锡常镇四市2018届高三模拟考试(二)数学试卷(含答案)

2021-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研〔二〕数学I 试题考前须知考生在做题前请认真阅读本考前须知及各题做题要求1 .本试卷共4页,包含填空题〔第 1题〜第14题〕、解做题〔第15题〜第20题〕两局部.本试卷总分值160分,测试时间为120分钟. 2 .做题前,请您务必将自己的姓名、测试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在做题卡的指定位置.3 .做题时,必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在做题卡的指定位置,在其他位置作答一律无效.4 .如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.5 .请保持做题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一. …,一 1(x n x),其中 x —(X 1 n一、填空题：本大题共 14小题,每题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在做题卡相应位置上.1 .假设复数z 满足〔1+i 〕z=2〔i 是虚数单位〕,那么z 的虚部为 ▲.2 .设集合A {2,4}, B {a ；2}(其中a 0),假设A B ,那么实数a ▲图如右图所示,那么这五人成绩的方差为 ▲ .右图是一个算法流程图,假设输入值 x [0,2],那么输出值S 的取值范围是 ▲.欧阳修在?卖油翁?中写到： “〔翁〕乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入, 而钱不湿〞,可见卖油翁的技艺之高超,假设铜钱直径4厘米,中间有边长为 1厘米的方差公式： s 2 - (x 1 x)2 (x 2 x)2nX 23.4.在平面直角坐标系xOy 中,点P 〔 2,4〕到抛物线y 2 8x 的准线的距离为 ▲. 一次测试后,从高三〔1〕班抽取5人进行成绩统计,其茎叶 78 8 2 4 4 9 2(第4题图)5.6.正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),那么油恰好落入孔中的概率是▲ .7 .函数f(x) sin(灰)(0 x 2力在x 2时取得最大值,那么k8 .公差为d的等差数列｛a n｝的前n项和为S n,假设S04 ,那么4% ▲.S5 d9 .在棱长为2的正四面体P ABC中,M , N分别为PA, BC的中点,点D是线段PN上一点,且PD 2DN ,那么三棱锥D MBC的体积为▲ ._ _ _ _ 3 tan A10 .设△ ABC的内角A, B , C的对边分别是a , b , c,且满足acosB bcosA — c,那么------------5 tanB▲.2 211 .在平面直角坐标系xOy中,圆C : (x 1) y 2 ,点A(2,0),右圆C上存在点M ,酒足MA2MO210,那么点M的纵坐标的取值范围是▲.12 .如图,扇形AOB的圆心角为90.,半径为1,点P是圆弧AB上的动点,作点P关于弦AB的uuu uuir对称点Q ,那么OP OQ的取值范围为▲1八(| x 31 1), x 0,升入人^花.13.函数f (x)2 右存在头数a b c,ln x, x 0,满足f(a) f (b) f(c),那么af(a) bf(b) cf(c)的最大值是▲.2 3 1 114 .a, b为正实数,且a b 4(ab),那么一一的最小值为▲. a b二、解做题：本大题共6小题,共计90分.请在做题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证实过程或演算步骤.15 .(本小题总分值14分)如图,在四棱锥P ABCD中, ADB 900,CB CD ,点E为棱PB的中点.(1)假设PB PD ,求证：PC BD ;(2)求证：CE〃平面PAD .A(本小题总分值14分)在△ ABC 中,三个内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,设^ ABC 的面积为 S ,且4S 3(a 2 c 2 b 2).(1)求 B 的大小； (2)设向量 m (sin 2A,3cos A) , n (3, 2cos A),求 m n 的取值范围.▲ ▲ ▲(本小题总分值14分)下列图(I)是一斜拉桥的航拍图,为了分析大桥的承重情况,研究小组将其抽象成图( II)所示的数学模型.索塔 AB , CD 与桥面AC 均垂直,通过测量知两索塔的高度均为 60m,桥面AC上一点P 到索塔AB, CD 距离之比为21:4,且P 对两塔顶白视角为135°.(1)求两索塔之间桥面 AC 的长度;(2)研究说明索塔对桥面上某处的“承重强度〞与多种因素有关,可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度〞与索塔的高度成正比(比例系数为正数a),且与该处到索塔的距离的平方成反比(比例系数为正数 b).问两索塔对桥面何处的“承重强度〞之和最小？并求出最小值.16.17.18. (本小题总分值16分)2 X如图,椭圆—a2y b 21(a b 0)的离心率为焦点到相应准线的距离为分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点,过点C的直线l交椭圆于点D ,交x轴于点M (x1,0),直线AC与直线BD交于点N(x2, y2).(1)求椭圆的标准方程；uuuu uuuu(2)假设CM 2MD ,求直线l的方程；(3)求证：x1 *2为定值. ▲▲▲19.(本小题总分值16分)函数f(x) x3ax2bx 1, a, b R.(1)假设a2b 0 ,①当a 0时,求函数f (x)的极值(用a表示)；② 假设f(x)有三个相异零点,问是否存在实数a使得这三个零点成等差数列？假设存在,试求出a的值；假设不存在,请说明理由；(2)函数f(x)图象上点A处的切线1I与f(x)的图象相交于另一点B,在点B处的切线为l2,直线1I, I2的斜率分别为K, k2,且k2=4k「求a, b满足的关系式.▲ ▲ ▲20.(本小题总分值16分)等差数列斗的首项为1,公差为d ,数列b n的前n项和为S n ,且对任意的n N ,6S n 9b n a n 2 恒成立.(1)如果数列S n是等差数列,证实数列b n也是等差数列；1(2)如果数列b n1为等比数列,求d的值；2(3)如果d 3,数列c n的首项为1, c n b n b n 1(n 2),证实数列an中存在无穷多项可表示为数列 c n 中的两项之和.2021-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研〔二〕考前须知考生在做题前请认真阅读本考前须知及各题做题要求 1 .本试卷只有解做题,供理工方向考生使用.本试卷第选做,每位考生在 4个选做题中选答 2题.假设考生选做了 3题或4题,那么按选做题中的前2题计分.第22, 23题为必做题.每题 10分,共40分.测试试结束后,请将做题卡交回2 .做题前,请您务必将自己的姓名、测试号用 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答呼的规定位置.3 .做题时,必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在做题卡的指定位置,在其他位置彳答一律无效.4 .如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.5 .请保持做题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、圆珠笔. 21 .【选做题】在 A, B, C, D 四小题中只能选做两题 ,每题10分,共计20分.请在做题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤. A.选修4—1:几何证实选讲如下图,AB 为.O 的直径,AE 平分 BAC 交..于E 点,过E 作.O 的切线交AC 于点D ,求证AC DE . B.选修4-2:矩阵与变换2 1矩阵 M =的一个特征值为3,求M 1 .数学n 〔附加题〕2021. 521题有A, B, C, D 4个小题供304b 钟.考4 x▲ ▲ ▲C.选修4—4:坐标系与参数方程.............................................................. x 3 2cost.在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(t为参数).y 2 2sint以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为近 cos( -) a(a R),圆心C到直线l的距离等于后,求a的值.▲ ▲ ▲D.选修4—5:不等式选讲2 2 2 2头数a, b, c满足a 2b c 1 , a b c 1,求证：一c 1.3▲ ▲ ▲【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在做题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤.22.(本小题总分值10分)1 —甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题,甲做对该题的概率为一,乙、丙3 做对该题的概率分别为m, n(m n),且三位学生能否做对相互独立,设X为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为：(1)求m, n的值;23.6.15.(2)求X的数学期望.(本小题总分值10分)函数f (x) (x(1)当n 2时,假设(2)假设f (2) m2021-2021填空题:2.7.、5)2n1(n Nf(2) f( 2)(m N ,0J5A,求实数A的值;1),求证：(m ) 1 .学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研参考答案3. 4. 20.812.8. 9..2 1,1 13. 2e212二)5.10.14.解做题证实: (1) BD的中点O , 连结CO, PO,由于CD由于PBCB ,所以△PD ,所以△CBD为等腰三角形,所以PBD为等腰三角形,所以BDBD又POI CO O ,所以BD 平面由于PC 平面PCO ,所以PCPCO.BD .(2)由E为PB中点,连EO,那么EO // PD ,又EO 平面PAD ,所以EO //平面PAD .由ADB 90 ,以及BD CO ,所以CO // AD ,又CO 平面PAD ,所以CO //平面PAD . 11分又COI EO=O ,所以平面CEO //平面PAD ,13分而CE 平面CEO ,所以CE // 14分16.解〔1〕由题意,有 4 1acsinB 2 .3(a 2 c 2 b 2), 2那么 sin B -.3 a c 2 b 22ac 所以 sin B 73cos B . 由于sin B 0 ,所以cosB 0, 所以tan B _ It所以B -3(2) 由向量 m (sin 2A,3cos A) , n(3, 2cos A),得m gn 2= 3sin 2A 6cos A 3sin 2A3cos2A3 3后sin(2A , 3.一兀所以2A - 4所以sin(2A 九八一,所以A C 3〔44负所以m g n 17.解(1)设 AP tan =K 21t 由tan(化简得7t 2所以,AC 10分12分即取值范围是14分21t , BP 4t,(t 0) 〞tan7ttan 45125t 300 APB= , CPD=,那么60 4t15 tantan20 7t1 tan tan15t 300 7F0,解得t 20或tAP PC 25 20 500.答：两索塔之间的距离 AC=500米.〔2〕设AP=x,点P 处的承重强度之和为 L 〔x 〕.157〔舍去〕,c得 a2a(2)由(1)知 C(0,1),设 D(x o ,y 0),18. 贝U L(x) 60[ab —ab-^],且 x (0,500),x 2 (500 x)2r -1 1即 L(x) 60ab[-2 ——^],x (0,500) x (500 x)(注：不写定义域扣 1分)、-1 1记 l(x) — ™—77,X (0,500),那么 l'(X) x (500 x) 令 l (x) 0,解得 X 250 ,当 x (0,250), l (x) 0, l(x)单调递减；当 x (250,500) , l (x) 0, l(x)单调递增；2 (500 x)311分所以x 250时,l(x)取到最小值,L(x)也取到最小值坐23125答：两索塔对桥面 AC 中点处的“承重强度〞之和最小,且最小值为解(1)由椭圆的离心率为二,焦点到对应准线的距离为1.213分6ab 3125…14分所以,椭圆的标准方程为y 2 1.uuuu uuuu由于CM 2MD ,得2 y o 代入椭圆方程得x 0所以l 的方程为：y 6-—或2、6——x 2三,所以D(12,_6 2 ,(3)设D 坐标为(X 3,y 3),由C(0,1), M(x 1, 0)可得直线CM 的方程1 y — xX Iy联立椭圆方程得：2x 21—x X 1 1, 解得x 314x 1xyr y 3x 12 2 x ,212分由Bh/2,0),得直线BD 的方程：yX I 2 2「2X ； 4x 1 2 22解得acc 1,直线AC 方程为y —x 1 ,②2 2联乂①②得 x 2 一 ,.......................................... 15分 X i从而X i X 2=2为定值. .......................................... 16分解法2:设D 坐标为(X3, y3),由C,M,D 三点共线得 A —y^,所以x 1 -x^ ,①.................... 10分X 1 X 3 X 11 V3由B,D,N 三点共线得y3 L= 一左胃,将y 2 — X 2 1代入可得X 3 . 2 x 2 , 2 222得 f (x) 3x 2ax a , 令f (x) 0 ,解得X 刍或x a .3由 a 0 知,x (, a), f(x) 0, f(x)单调递增,aa x ( a,-), f (x) 0, f(x)单调递减,x (-,), f (x) 0, f(x)单调递增,33...................................................................... 3分3a5a 3因此,f(x)的极大值为f( a) 1 a , f(x)的极小值为f(a) 1 ——. 327...................................................................... 4分 ②当a 0时,b 0,此时f(x) x 3 1不存在三个相异零点；当a 0时,与①同理可得 f(x)的极小值为f( a) 1 a 3, f (x)的极大值为f(M) 15 o要使f(x)有二个不同零点,那么必须有 (1 a 3)(1 一a 3) 0 ,27即 a 31 或 a 3 ——.............................................................................. 6 分5不妨设f(x)的二个零点为X 1, X 2 , X 3 ,且X 1 X 2 X 3 , 那么 f(X 1) f(X 2) f (X 3) 0,2x 3 2y 3 2"& X 3.2'12分①和②相乘得,X 1X 2X 3 J 2X 3 2 y 3 2 J2X 3 2X 3 y 3 2x 31V3 2V3 X 3 2、2y 32 X 3y 3 X 3219. ■■-2 X3 2X 3y 3 2 X322(1 旦)X 3y 3 X 3222解：(1)①由 f (x) 3x 2ax2.............2b 及 a b 0 ,16分35a 27同理 x ； x 3x 2 x 2 a(x 3x 2)a 2 0 ,⑤⑤-④得 x 2(x 3 x i ) (x 3 x i )(x 3 为)2& 为)0 , 由于 x 3x 1 0,所以 x 2 x 3 x 1a 0,♦…,又 x 1 x 3 2x 2 ,所以 x 2 —......................................................3所以 f( a) 0 ,即 2a 2 -a 2,即 a 3271 ,3 9a113因此,存在这样实数 a 仁满足条件.......................311(2)设 A (m, f(m)) ,B(n, f(n)),那么 ( 3m 2 2am b , k 2 3n 2 2an b ,p .f (m) f (n) (m 3 n 3) a(m 2 n 2) b(m n) 22 / x. 又 k 1 ...... - ------- --------- - --- - -------- - --- - ---- -- m 2 mn n 2 a(m n) b,m n m n ..................................................... 13分由此可得 3m 2 2am b m 2 mn n 2 a(m n) b,化简得 n a 2m,因此,k 2 3(a 2m)2 2a( a 2m)b 12m 28am a 2b,..............15 分所以a 2 3b所以｛b n ｝为等差数列.(2)由③得 6b n 9b n 9b n 1. d . 一 1所以一1 0或b n 〔一为常数.3 n 1220.解：(1)设数列｛0｝的公差为d , 由 6S n 9b n a n 2,①6S n 1 9b n 1 ①-②得6(S n an 1 S n 1) 2(n >2),② 9(b n b n 1) (a n an 1),区即 6d 9(b n b n i ) d ,所以 b n b n 16d d.为常数,所以b n 2b ni 23b ni bn 1d ] 3 2 1 21 3(b ni 2) bn 1d1 31 2 q 133一是与n 无关的常数, b ni 2f (x i ) X i 3 ax i 2 a 2x i 1 0, f (x 2) x3ax 2 a 2x 2 10,f (X 3) x 3 ax 32 a 2x 3 1 0,②-①得(x 2 x 1)(x 2 x 1x 2 x 2) 由于x 2 x 1 0 ,所以x f x 1x 22,a(x 2 x i )(x 2 x i ) a (x 2 x 1) 0, x ； a(x x ) a 2 0,④ 10分12分所以,12m 28am22a 4(3m 2am b),16分d ,即 3b n 9b n 1①当d 1 0时,d 3,符合题意; 3一. 1②当b n1 5为常数时,在6S n 9b n a n 2 中令n 1 ,那么6a i9b l a1 2 ,又a1 1 ,解得b 1 ,…8分一一. 1 1 3所以b n1 1b1」32 2 2此时3 —3一r 3 b n1 2综上,d 3或d 6 . ...................................................................... 10分(3)当d 3时,a n 3n 2, ............................................................ 11 分由(2)得数列｛b n1｝是以3为首项,公比为3的等比数列,所以b n- 9 3n1」3n,即2 2 2 2 2 1b n=—(3n1) . .................................................................. 12 分2当n>2 时,c b n b n 1 1(3n 1) 1(3n 1 1) 3n 1 , 2 2当n 1时,也满足上式,所以C n 3n1(n>1). .............................................................. 13 分设a n c C j (1 < i j),那么3n 2 3i 1 3j 1,即3n 3i 1(3j i 1) 2,如果i >2 ,由于3n为3的倍数,3i 1(3j i 1)为3的倍数,所以2也为3的倍数,矛盾. ................................... 15分所以i 1,那么3n 3 3j 1,即n 1 3j 2(j 2,3,4,L).所以数列｛a n｝中存在无穷多项可表示为数列｛g｝中的两项之和. ................ 16分2021-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研〔二〕附加题参考答案21.A 解连接OE,由于ED是.O切线,所以OELED. ..................由于M蜜1 ,所以6 . ...................... 10分» -1 < 11 32 221.C解消去参数t,得到圆的普通方程为(x-3) +(y+2) =4, .................. 3分由J2r cosfci - -) = a ,得r cosq + r sinq - a = 0,4所以直线I的直角坐标方程为x+y- a=0. .......................................... 6分依题意,圆心C到直线I的距离等于夜,即邑二夜,解得或3.42............................................................................ 10分21.D 证实：由于a+2b+c= 1, a2+b2+c2=1, 所以a+ 2b= 1 - c, a2+ b2= 1 - c2. .................... 3 分由柯西不等式：(f+22)缶2+b2)>g+2b/, .................................... 6分22.23. 5(1-c2)>(1-c)2,整理得,3c2-c-2< 0,2解得一2<c<1.32所以一2<c< 1.3解〔1〕由题意,10分由题意,E(X)解〔1〕f(x)P(X10 —3当n(113)(1 m)(1 n)1 mn31一,n31 23 30) P(X2时,(x 5)5C0 5C5 x所以f (2) f ( 2)1)1361.......................................42 13 2 2 1 43343P(X 3) 191367367361 113 -361210分C5X4有C：x3(V5)2C3x2(函3C；X(V5)4C5(行)5,........................................................................................... 1分(2 而)5+( 2 而)52[C1(通)124 C3(j5)322+C5^/5)520]=2(5 16J5+10 4 5J5+25 75)=610 V5,所以A 610.(2)由于f (x) (x ,5)2n 1 所以f(2) C21n 122n 由题意f(2) ( 5 首先证实对于固定的假设f (2) (2 5)2n 1那么m〔m2 2 1C:x2n 1C2m x2n而C4IX2n1(拘2L C弁；(右)2n 1,1C2n 122n君C；n 122n1(佝2L C"1(拘2n1,2)2n 1m1m (m N*,0N * ,满足条件的m,1 m2 2(m〞m21〕,是唯一的.N*,0 1, 2 1凡m2, 1所以满足条件的m,下面我们求m及0 ,而m1是唯一的.1 ( 1,0) U (0,1),矛盾.由于f(2) f ( 2)002 n 12[C2n 12显然f(2) f ( 2)的值：(2 , 5)2n 1(2 5)2n 1(2 .5)2n 1(2 5)2n 1C2n 122n1(陶2C24n 122n 3(遥)4 + L +C2n 121(屿2n],N* . ..................................................................又由于而2 (0,1),故(芯2)2n 1(0,1), 即f ( 2) ( 2 -5)2n 1( 5 2)2n 1(0,1).所以令m 2[C；n 122n 1C/ 22n 1诉2C4n 122n 3(T5)4+L +C；ni21(75)2n], (2 5)2n1,那么m f (2) f( 2), f ( 2),又m f(2) , ................................ 9 分所以(m ) f( 2) f (2) (2 J5)2n1( 2 J5)2n1(5 4)2n 11 , ……10分。

2018届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)数学试题及答案

江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研（二）数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．函数y =A ，函数()lg 2y x =-的定义域为B ，则A B = ▲ ．2．设2iz =-（i是虚数单位），则||z =▲ ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线2219x y m-=的一个焦点为（5，0），则实数m =▲ ． 4．样本容量为100的频率分布直方图如右图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为 ▲ ．（第4题）5． “π2ϕ=”是“函数()sin y x ϕ=+的图象关于y的▲ 条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空） 6．已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1 = -1，S 3 6，则S 6 = ▲ ． 7．函数()1e ln y x x=≥的值域是 ▲ ． 8．执行右面的程序图，那么输出n 的值为 ▲ ．9．在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a ，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b ，则“a b是整数”的概率为 ▲ ．10．已知△ABC 为等腰直角三角形，斜边BC 上的中线AD = 2，将△ABC 沿AD 折成60°的二面角，连结BC ，则三棱锥C - ABD 的体积为 ▲ ．11．直线y = kx 与曲线2e x y =相切，则实数k = ▲ ．12．已知平面内的四点O ，A ，B ，C 满足2OA BC ⋅=，3OB CA ⋅=，则OC AB ⋅= ▲ ．13．已知奇函数()f x 是R 上的单调函数，若函数2()()y f x f k x =+-只有一个零点，则实数k 的值是 ▲ ． 14．已知x ，y ∈R ，满足24y x -≤≤，x ≥1，则222221x y x y xy x y ++-+-+-的最（第8题）大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足A = B + 30°．（1）若c = 1，sin b B =，求B ．（2）若22212a c acb +-=，求sin A 的值．16．（本小题满分14分）如图，正四棱锥P - ABCD 的高为PO ，PO = AB = 2．E ，F 分别是棱PB ，CD 的中点，Q 是棱PC 上的点．（1）求证：EF ∥平面PAD ；（2）若PC ⊥平面QDB ，求PQ ．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2214x y +=的左、右焦点分别为F '与F ，圆F：(225x y +=．C（第16题）（1）设M 为圆F 上一点，满足1MF'MF ⋅=，求点M 的坐标；（2）若P 为椭圆上任意一点，以P 为圆心，OP 为半径的圆P 与圆F 的公共弦为QT ，证明：点F 到直线QT 的距离FH18．（本小题满分16分）如图，O 为总信号源点，A ，B ，C 是三个居民区，已知A ，B 都在O 的正东方向上，OA = 10 km ，OB = 20 km ，C 在O 的北偏西45° 方向上，CO =km ．（1）求居民区A 与C 的距离；（2）现要经过点O 铺设一条总光缆直线EF （E 在直线OA 的上方），并从A ，B ，C 分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF ．假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m （m 为常数）．设∠AOE = θ（0≤θ <π），铺设三条分光缆的总费用为w （元）．（第17题）①求w关于θ的函数表达式；②求w的最小值及此时tan 的值．19．（本小题满分16分）若存在实数x 0与正数a ，使0x a +，0x a -均在函数()f x 的定义域内，且()()00f x a f x a +=-成立，则称“函数f （x ）在x = x 0处存在长度为a 的对称点”．（1）设32()321f x x x x =-+-，问是否存在正数a ，使“函数f （x ）在x = 1处存在长度为a 的对称点”？试说明理由．（2）设()b g x x x=+（x > 0），若对于任意x 0∈（3，4），总存在正数a ，使得“函数()g x 在x = x 0处存在长度为a 的对称点”，求b 的取值范围．20．（本小题满分16分）已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，满足：a 1 = 1，()11131n n n n n na S S a a λ+++=+⋅+（*n ∈N ）．（1）若λ = 0，求数列{a n }的通项公式；（2）若112n n a a +<对一切*n ∈N 恒成立，求实数λ的取值范围．江苏省苏锡常镇四市2018届高三5月教学情况调研（二）数学Ⅱ（附加题）命题单位：苏州市教育科学研究院 A521．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC 中，∠ACB = 90°，以边AC 上的点O 为圆心，OA 为半径作圆，与边AB ，AC 分别交于点E ，F ，EC 与⊙O 交于点D ，连结AD 并延长交BC 于P ，已知AE = EB = 4，AD = 5，求AP 的长．PB ．选修4—2：矩阵与变换已知点M （3，-1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵02a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A 对应的变换作用下，得到点N (3，5)，求a ，b 的值．C ．选修4—4：坐标系与参数方程如图，在极坐标系中，设极径为ρ（0ρ>），极角为θ（02πθ<≤）．⊙A 的极坐标方程为2cos ρθ=，点C 在极轴的上方，∠AOC =π6．△OPQ 是以OQ 为斜边的等腰直角三角形，若C 为OP 的中点，求点Q 的极坐标．D ．选修4—5：不等式选讲已知不等式222|2|23a x y z -++≤对满足1x y z ++= 的一切实数x ，y ，z 都成立，求实数a 的取值范围．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在空间直角坐标系A - xyz 中，已知斜四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1的底面是边长为3的正方形，点B ，D ，B 1分别在x ，y ，z 轴上，B 1A = 3，P 是侧棱B 1B 上的一点，BP = 2PB 1 ．（1）写出点C 1，P ，D 1的坐标；（2）设直线C 1E ⊥平面D 1PC ，E 在平面ABCD 内，求点E 的坐标．23．（本小题满分10分）如图，圆周上有n 个固定点，分别为A 1，A 2，…，A n （n *∈N ，n ≥2），在每一个点上分别标上1，2，3中的某一个数字，但相邻的两个数字不相同，记所有的标法总数为a n ．（1）写出a 2，a 3，a 4的值；（2）写出a n 的表达式，并用数学归纳法证明．1DA A。

2018届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)语文试题(解析版)

2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）语文 2018年5月1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（1）中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物之地。

（2）每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。

（3）中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市的气度。

A. 盘踞千头万绪博大精深B. 盘踞蛛丝马迹兼收并蓄C. 占据蛛丝马迹博大精深D. 占据千头万绪兼收并蓄【答案】B【解析】试题分析：此题考核正确使用词语的题目，有实词成语和熟语的能力，主要考核近义词辨析。

注意从词语的含义、感情色彩、固定搭配、程度的轻重、运用的范围等角区分，题中盘踞：盘结据守，比喻某些自然现象长期在某地肆虐。

占据：取得或保持地域﹑场所等。

句中是“自然现象”用“盘踞”。

蛛丝马迹：比喻事情所留下的隐约可寻的痕迹和线索。

千头万绪：形容事情复杂纷乱。

句中是“透露”，用“蛛丝马迹”。

兼收并蓄指把内容不同、性质相反的东西都吸收进来。

博大精深指思想和学术广博高深。

借以形容理论、学识、思想、作品等广博丰富，深奥精微。

句中是“气度”，用“兼收并蓄”。

2. 下列各句中，没有．．语病的一句是A. 2017年中国工程院的新晋外籍院士，除比尔·盖茨外，还有英国皇家工程院院长安道琳等一批具有国际影响力的“大咖”也获此殊荣。

B. 经历了三个月在中日韩各地打三十场正式比赛，柯洁熬了过来，最终夺得了第21届“三星车险杯”冠军。

C. 调查结果显示，八成德国人认为“中国制造”是“德国制造”的对手，但仅有11%的德国消费者拒绝中国产品。

D. 适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程中真正起到促进作用，是确定某种传统文化是否优秀的重要标准。

【答案】C【解析】试题分析：此题考核辨析并修改病句的能力，注意明确病句的类型，以及典型的错例，答题时从结构和内容的角度分析句子，对照错例，找到错误。

苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)答案

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）英语参考答案第一部分：听力（每小题1分，满分20分）1~5 CAACB 6~10BCABB 11~15 ACCAC 16~20 BABCC第二部分：英语知识运用第一节单项填空（每小题1分，满分15分）21~25 ADCAB 26~30DCCDB 31~35 ADACB第二节完形填空（每小题1分，满分20分）36~40 BCBCC 41~45 DDBDA 46~50 CCDBA 51~55 BBDAC第三部分：阅读理解（每小题2分，满分30分）56~57 C A 58~60CBC 61~64 BCDA 65~70 DDCACB第四部分：任务型阅读（每小题1分，满分10分）71. hard 72.distinction 73. made 74.unable 75. extent/degree 76. When 77.body 78. acting 79. responsible 80.excuses第五部分：书面表达（满分25分）Possible version1:According to the caricature, summer slide refers tothe academic loss to students who prefer playing to learning during summerholidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature isworried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned oftheir children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do somereading every day.From my perspective, it’s important not to fall intothe pitfall of “summer slide”. Although vocations are meant for a rest to usstudents, it should not be at the expense of our study. We should respond tothe author’s call to do daily reading. Anyway, abandoning ourselves in readingis actually another way of leisure. In ad dition, we’d better ask our parents tocreate an academic ground for us, like reading together with us, etc. With thejoint efforts of both, the summer slide can surely be avoided.Possible version2:According to the caricature, summer slide refers tothe academic loss to students who prefer playing to learning during summerholidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature isworried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned ofthe ir children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do somereading every day.Personally I don’t subscribe to the author’s idea.Although “summer slide” does exist, it doesn’t mean our holidays should bedeprived of in such a name. Otherwise, wh at is the point of holidays? Westudents, and even parents, have long suffered from heavy burden of study.Taking a rest both physically and mentally is actually refreshing our mind forlater improvement, which is in its nature a better way to avoid “summer slide”.Therefore, doing compulsory daily reading in summer holidays is nothing but abad idea to me.1 / 1。

2018届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)生物试题及答案

江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研（二）生物本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1～5页，第Ⅱ卷6～10页。

满分共120分，考试时间为100分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必在答题卡上写清自己的姓名、准考证号（或考试号），并用2B铅笔涂写在答题卡上。

2．答第Ⅰ卷时，在答题卡的对应题号后，用2B铅笔把正确答案的字母涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

答第Ⅱ卷时，答案要填写在答题卡的对应题号后的指定位置。

3．考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题 55分）一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个．．．．选项最符合题意。

1.下列各组化合物中，一定都含有肽键的是A.载体和激素B.抗体和酶C.载体和抗体D.维生素和激素2.下列关于蓝藻细胞结构和功能的叙述中，错误．．的是A．细胞膜主要成分是蛋白质和磷脂，具有选择透过性B．仅含有核糖体一种细胞器，能够合成蛋白质C．含有光合作用的酶和色素，能进行光合作用D．拟核有核膜而无核仁，可以进行有丝分裂3.家庭制作果酒、果醋和腐乳三种传统发酵食品的共同点是A.菌种均可来自于自然环境B.将原料灭菌后再发酵C.保证在无氧环境下发酵D.适宜的温度都是相同的4.若亲代DNA分子经过诱变，某位点上一个正常碱基变成了5-溴尿嘧啶（BU）。

诱变后的DNA分子连续进行2次复制，得到4个子代DNA 分子如下图所示，则BU替换的碱基可能是A.腺嘌呤B.胸腺嘧啶C.胞嘧啶D.鸟嘌呤5. 下列与叶绿体相关的实验中，对实验结果分析错误．．的是A.显微镜观察黑藻叶肉细胞，叶绿体分布在原生质层之外B.恩格尔曼利用水绵进行实验，证明光合作用释放氧气的场所是叶绿体C. 纸层析法分离叶绿体中色素时出现几种色素带重叠，可能是滤液细线太粗D.叶绿体色素提取液置于光源和三棱镜之间，连续光谱中红光和蓝紫光区域变暗6. 下列有关细胞生命历程的叙述中，正确的是A．细胞凋亡不利于个体的生长发育B．细胞分化受细胞内外多种因素的影响C．原癌基因发生突变即导致细胞癌变D．衰老细胞的典型特征是细胞核体积缩小7. 丝瓜为雌雄同株异花植物，将刚萌发的丝瓜种子先在下表5种溶液中浸泡24小时，然后种植。

优质金卷：江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(二)数学试题(解析版)

1．. 【解析】分析：先求出复数z，再求复数z的虚部.详解：由题得所以复数z的虚部为-1.故答案为：-1点睛：（1）本题主要考查复数的运算及复数的虚部的概念，意在考查学生复数基础知识的掌握能力.(2)复数的虚部是b,不是bi,这一点要注意.2．.【解析】分析：根据集合相等的概念得到a的方程，解方程即得解.详解：因为A=B,所以故答案为：点睛：本题主要考查集合相等的概念，集合中求出参数的值之后，一定要代入原题检验，保证参数的值满足已知的每一个条件和集合元素的互异性.点睛：（1）本题主要考查抛物线的基本几何性质，意在考查学生抛物线的基础知识的掌握能力.（2）注意不要把抛物线的方程写成x=2了，最好先画图再写准线方程.4．.【解析】分析:先计算出数据的平均数,再求数据的方差得解.详解：由题得所以成绩的方差为故答案为：20.8点睛：本题主要考查茎叶图和数据方差的计算，意在考查统计的基础知识的掌握能力.5．.【解析】分析：先根据程序框图写出函数的解析式，再根据解析式求函数的值域即得输出值的取值范围.详解：由题得所以当x∈[0,1]时，S=1；当x∈[1,2]时，综上所述输出值的取值范围是.故答案为：点睛：(1)本题主要考查程序框图功能的阅读和分段函数的值域.(2)对于分段函数的问题，一般是先分段处理再综合.所以本题先分别求每一段的范围，再求整个函数的值域.6．.【解析】分析：根据几何概型的概率公式解答即可.详解：由几何概型的概率公式得所以油恰好落入孔中的概率是.故答案为：.点睛：本题主要考查几何概型的概率公式，意在考查概率的基础知识的掌握能力及基本的运算能力.7．.【解析】分析：解方程即得解.详解：由题得故答案为：点睛：本题主要考查三角函数的最值，意在考查三角函数图像性质等基础知识的掌握能力.点睛：本题主要考查等差数列的性质，意在考查等差数列基础知识的掌握能力和基本运算.9．.【解析】分析：先把体积转化，再求三棱锥M-BDC的高和底面积，最后代三棱锥的体积公式即得解.详解：由题得,由题得AN=所以.所以三棱锥M-BDC的高为.因为所以故答案为：点睛：（1）解答本题的关键是体积转化.如果直接求三棱锥的体积，点D到底面的高不是很好计算，所以考虑利用体积变换求体积，由于变到点M时，点M到底面的高计算比较方便，所以转化成求三棱锥M-BDC 的体积.（2）求几何体的体积常用的方法有直接法和体积变换，要根据具体情况，灵活选择.点睛：该题考查正弦定理、同角三角函数的关系以及两角和的正弦，考查学生灵活运用公式的能力．11．.【解析】分析:先设，化简得到再利用函数求点的纵坐标的取值范围.详解：设点，因为，所以即，因为，所以，所以，化简得因为，所以故答案为：点睛:本题主要考查圆的基础知识，考查函数的思想,意在考查学生圆的基础知识的掌握能力和基本运算能力.12．.【解析】分析:先建立直角坐标系，再设出点P,Q的坐标，利用已知条件求出P,Q的坐标，再求出的函数表达式，求其最值，即得其取值范围.详解:以点O为坐标原点,以OA所在直线作x轴，以OB所在直线作y轴，建立直角坐标系.则A(1，0),B(0，1),直线AB的方程为x+y-1=0,设P，，所以PQ的中点，所以=，所以当t=1时函数取最大值1，当t=时函数取最小值.故答案为：点睛：(1)本题的难点有三，其一是要联想到建立直角坐标系；其二是要能利用已知求出点P,Q的坐标，其三是能够利用三角函数的知识求出函数的值域. （2）本题主要考查利用坐标法解答数学问题，考查直线、圆的方程和三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生基础知识的掌握能力及推理分析转化能力，考查学生的基本运算能力.13．.【解析】分析: 根据函数f（x）图象判断a，b，c关系即范围，用c表示出af（a）+bf（b）+cf（c），根据函数单调性求出最大值．详解: 作出f（x）的函数图象如图所示：∵存在实数a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），∴a+b=﹣6，∴af（a）+bf（b）+cf（c）=（a+b+c）f（c）=（c﹣6）lnc，在g（c）在（，c0）上单调递减，在（c0，e2]上单调递增，又g（）=（﹣6）＜0，g（e2）=2（e2﹣6）＞0，∴g（c）的最大值为g（e2）=2e2﹣12．故答案为：2e2﹣12点睛: （1）本题有三个关键点,其一是能够很熟练准确地画出函数的图像；其二是从图像里能发现a+b=-6,＜c＜e2；其三是能够想到构造函数g（c）=（c﹣6）lnc，利用导数求函数的最大值.（2）本题要求函数的图像和性质掌握的比较好，属于中档题.14．.【解析】分析：先通过结合基本不等式求出，再开方得到的最小值.详解：由题得，代入已知得，两边除以得当且仅当ab=1时取等.所以即的最小值为.故答案为：点睛：本题的难点在要考虑到通过变形转化得到，再想到两边除以得，重点考查学生的逻辑分析推理转化的能力.15．(1)见解析.(2)见解析.【解析】分析：（1）取的中点，连结，先证明平面，再证明．(2)先证明平面平面，再证明平面．（2）由为中点，连，则，又平面，所以平面．由，以及，所以，又平面，所以平面．又，所以平面平面，而平面，所以平面．点睛：本题主要考查空间位置关系的证明，空间位置关系的证明有两种方法，方法一是利用线面的转化的思想证明，方法二是利用向量的方法证明.两种方法各有特点，要灵活使用.16．(1) .(2) .【解析】分析： (1)即得．(2)先求出，再利用三角函数的图像和性质求其取值范围.详解：（1）由题意，有，则，所以．因为，所以，所以．又，所以．（2）由向量，，得．由（1）知，所以，所以．所以．所以．所以．即取值范围是．点睛：本题在求的值域时，容易漏掉导致出错.始终要牢记一个原则，函数的问题，定义域优先.只要是处理函数的问题，必须注意定义域优先的原则.17．(1)500米.(2) 两索塔对桥面AC中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为.【解析】分析: (1) 设，，记，利用和角的正切得到t 的方程，解方程即得两索塔之间的距离AC=500米．(2) 设AP=x，点P处的承重强度之和为.先求出，且，再利用导数求最小值.（2）设AP=x，点P处的承重强度之和为.则，且，即记，则，令，解得，当，，单调递减；当，，单调递增；所以时，取到最小值，也取到最小值.答：两索塔对桥面AC中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为.点睛：本题主要考查和角的正切和导数的应用，意在考查学生的转化能力和运用数学知识解决实际问题的能力.18．(1) .(2) 或.(3)见解析.【解析】分析: (1) 由椭圆的离心率为，焦点到对应准线的距离为1,列方程组解方程组即得椭圆的标准方程.(2)先求出点D的坐标，再根据点C，D的坐标求直线l的斜率，即得直线l的方程. (3) 设D坐标为(x3，y3）,先求出直线BD和AC的方程，再联立两个方程化简即得=2为定值.（2）由（1）知，设，因为，得，所以，代入椭圆方程得或，所以或，所以或.所以的方程为：或.直线AC方程为，因为点在直线AC上，所以，②联立①②得，从而=2为定值.点睛：本题主要考查直线和椭圆方程的求法，考查解析几何中的定值问题，意在考查解析几何的基础知识的掌握能力、基本的运算能力和推理能力.对于解析几何中的定值问题，一般是先求出其表达式，再利用已知条件化简得到一个常数即可.19．(1) ①的极大值为，的极小值为.②存在这样实数满足条件.(2) .【解析】分析：（1）①先求导，再求函数的极大值和极小值. ②先，再化简式子得到a的值. （2）先求出，再根据，求满足的关系式.详解：（1）①由及，得，令，解得或.由知，，单调递增，，单调递减，，单调递增，因此，的极大值为，的极小值为.② 当时，，此时不存在三个相异零点；当时，与①同理可得的极小值为，的极大值为. 要使有三个不同零点，则必须有，即.②-①得，因为，所以，④同理，⑤⑤-④得，因为，所以，又，所以.所以，即，即，因此，存在这样实数满足条件.（2）设A（m，f(m)）,B(n，f(n))，则，，又，由此可得，化简得，因此，，所以，，所以.点睛：(1)本题有两个难点，一个是得到，要通过计算化简得到，这个计算化简比较复杂，一个是求出，这个计算也比较复杂.(2)本题主要考查利用导数求极值、导数的几何意义及利用导数研究函数的零点问题，意在考查学生的导数基础知识的掌握能力及分析推理转化的能力，同时考查计算能力.20．(1)见解析.(2) 或．(3)见解析.【解析】分析：（1）直接利用定义证明为等差数列．(2)由数列为等比数列得到是与n无关的常数，分析得到d的值.(3)先求出，，再假设，分析证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．（2）由③得，即，所以是与n无关的常数，所以或为常数．①当时，，符合题意；②当为常数时，在中令，则，又，解得，所以，此时，解得．综上，或．（3）当时，，由（2）得数列是以为首项，公比为3的等比数列，所以，即．当时，，当时，也满足上式，所以．点睛：本题的难点在第3问，由于直接证明比较困难，所以它用到的是假设分析法，先假设存在，再分析能否找到这样的，最终完成解题目标.这种处理问题的策略，在高中数学中有时用到，大家要理解掌握并灵活运用.21．A.见解析.B. .C. .D.见解析.【解析】分析：直接利用平面几何、矩阵、极坐标和参数方程、柯西不等式解答.详解：A．连接OE，因为ED是⊙O切线，所以OE⊥ED.因为OA＝OE，所以∠1＝∠OEA.又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA，所以OE∥AC，∴AC⊥DE．B 解由，得的一个解为3，代入得，因为，所以.C解消去参数t，得到圆的普通方程为,由，得,所以直线的直角坐标方程为.依题意，圆心C到直线的距离等于，即解得.点睛：本题主要考查平面几何选讲、矩阵、极坐标系参数方程和柯西不等式等基础知识，意在考查学生平面几何选讲、矩阵、极坐标系参数方程和柯西不等式等基础知识的掌握能力和基本的运算能力. 22．(1) ,(2)【解析】分析：（1）根据已知列方程组解之即得m,n的值. （2）先计算出a,b的值再求的数学期望．详解：（1）由题意，得又，解得，（2）由题意，所以点睛：本题第1问，可能部分学生找方程比较困难，要注意观察已知的图表信息.表中说明三个都没有做对的概率是，所以.表中说明三个都做对的概率是，所以.23．（1）。

江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(二)数学试题及答案解析

江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研（二）数学试题一、填空题1. 若复数满足是虚数单位，则的虚部为____．2. 设集合，其中，若，则实数____．3. 在平面直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为____．4. 一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如图所示，则这五人成绩的方差为____．5. 下图是一个算法流程图，若输入值，则输出值的取值范围是____．6. 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是____．7. 已知函数在时取得最大值，则____．8. 已知公差为的等差数列的前项和为，若，则____．9. 在棱长为2的正四面体中，，分别为，的中点，点是线段上一点，且，则三棱锥的体积为____．10. 设△的内角，，的对边分别是，且满足，则____．11. 在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上存在点，满足，则点的纵坐标的取值范围是____．12. 如图，扇形的圆心角为90°，半径为1，点是圆弧上的动点，作点关于弦的对称点，则的取值范围为____．13. 已知函数若存在实数，满足，则的最大值是____．14. 已知为正实数，且，则的最小值为____．二、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. 如图，在四棱锥中，，，点为棱的中点．（1）若，求证：；（2）求证：//平面．16. 在△中，三个内角，，的对边分别为，设△的面积为，且.（1）求的大小；（2）设向量，，求的取值范围．17. 下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为．（1）求两索塔之间桥面的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．（I）（II）18. 如图，椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点，，分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求直线的方程；（3）求证：为定值．19. 已知函数R．（1）若，①当时，求函数的极值（用表示）；②若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；（2）函数图象上点处的切线与的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．20. 已知等差数列的首项为1，公差为，数列的前项和为，且对任意的，恒成立．（1）如果数列是等差数列，证明数列也是等差数列；（2）如果数列为等比数列，求的值；（3）如果，数列的首项为1，，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．数学Ⅱ（附加题）21. 【选做题】在A，B，C，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲如图所示，为⊙的直径，平分交⊙于点，过作⊙的切线交于点，求证．B．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵的一个特征值为3，求．C．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数．以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心到直线的距离等于，求的值．D．选修4—5：不等式选讲已知实数满足，，求证：．【必做题】第22题、第23题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. 甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为，乙、丙做对该题的概率分别为，且三位学生能否做对相互独立，设为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求的值；（2）求的数学期望．23. 已知函数．（1）当时，若，求实数的值；（2）若，求证：．【参考答案】一、填空题1.【答案】.【解析】先求出复数z，再求复数z的虚部.详解：由题得所以复数z的虚部为-1.故答案为：-12.【答案】【解析】：根据集合相等的概念得到a的方程，解方程即得解.详解：因为A=B,所以故答案为：3.【答案】4【解析】先写出抛物线的准线方程，再求点到抛物线的准线的距离.详解：由题得抛物线的准线方程为x=2,所以点P(-2，4)到准线的距离为2-（-2）=4.故答案为:44. 【答案】【解析】先计算出数据的平均数,再求数据的方差得解.详解：由题得所以成绩的方差为故答案为：20.85. 【答案】.【解析】先根据程序框图写出函数的解析式，再根据解析式求函数的值域即得输出值的取值范围.详解：由题得所以当x∈[0,1]时，S=1；当x∈[1,2]时，综上所述输出值的取值范围是.故答案为：6. 【答案】.【解析】根据几何概型的概率公式解答即可.详解：由几何概型的概率公式得所以油恰好落入孔中的概率是.故答案为：.7.【答案】.【解析】解方程即得解.详解：由题得故答案为：8.【答案】2【解析】先化简已知,得到再代入化简即得.详解：由题得，故答案为：29.【答案】.【解析】先把体积转化，再求三棱锥M-BDC的高和底面积，最后代三棱锥的体积公式即得解.详解：由题得,由题得AN=所以.所以三棱锥M-BDC的高为.因为所以故答案为：10.【答案】4【解析】利用正弦定理化边为角，整理后两边同除以cos A cos B可得解.详解：a cos B﹣b cos A=c，由正弦定理得sin A cos B﹣sin B cos A=sinC=sin（A+B）=（sin A cos B+cos A sin B），整理得sin A cos B=4cos A sin B，两边同除以cos A cos B，得tan A=4tan B，故.故答案为：411.【答案】【解析】分析:先设，化简得到再利用函数求点的纵坐标的取值范围.详解：设点，因为，所以即，因为，所以，所以，化简得因为，所以故答案为：12. 【答案】【解析】先建立直角坐标系，再设出点P,Q的坐标，利用已知条件求出P,Q的坐标，再求出的函数表达式，求其最值，即得其取值范围.详解:以点O为坐标原点,以OA所在直线作x轴，以OB所在直线作y轴，建立直角坐标系.则A(1，0),B(0，1),直线AB的方程为x+y-1=0,设P，，所以PQ的中点，由题得所以=设，所以，所以=，所以当t=1时函数取最大值1，当t=时函数取最小值.故答案为：13.【答案】.【解析】根据函数f（x）图象判断a，b，c关系即范围，用c表示出af（a）+bf（b）+cf（c），根据函数单调性求出最大值．详解: 作出f（x）的函数图象如图所示：∵存在实数a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），∴a+b=﹣6，∴af（a）+bf（b）+cf（c）=（a+b+c）f（c）=（c﹣6）ln c，由函数图象可知：＜c＜e2，设g（c）=（c﹣6）ln c，则=lnc+1﹣，显然在（，e2]上单调递增，∵=2﹣＜0，=3﹣＞0，∴在（，e2]上存在唯一一个零点，不妨设为c0，在g（c）在（，c0）上单调递减，在（c0，e2]上单调递增，又g（）=（﹣6）＜0，g（e2）=2（e2﹣6）＞0，∴g（c）的最大值为g（e2）=2e2﹣12．故答案为：2e2﹣1214.【答案】.【解析】先通过结合基本不等式求出，再开方得到的最小值. 详解：由题得，代入已知得，两边除以得当且仅当ab=1时取等.所以即的最小值为.故答案为：二、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. 证明：（1）取的中点，连结，因为，所以△为等腰三角形，所以．因为，所以△为等腰三角形，所以．又，所以平面．因为平面，所以．（2）由为中点，连，则，又平面，所以平面．由，以及，所以，又平面，所以平面．又，所以平面平面，而平面，所以平面．16. 解：（1）由题意，有，则，所以．因为，所以，所以．又，所以．（2）由向量，，得．由（1）知，所以，所以．所以．所以．所以．即取值范围是．17. 解：（1）设，，记，则，由，化简得，解得或（舍去），所以，．答：两索塔之间的距离AC=500米．（2）设AP=x，点P处的承重强度之和为.则，且，即记，则，令，解得，当，，单调递减；当，，单调递增；所以时，取到最小值，也取到最小值.答：两索塔对桥面AC中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为.18. 解：（1）由椭圆的离心率为，焦点到对应准线的距离为1.得解得所以，椭圆的标准方程为.（2）由（1）知，设，因为，得，所以，代入椭圆方程得或，所以或，所以或.所以的方程为：或.（3）设D坐标为(x3，y3）,由，M(x1，0)可得直线的方程，联立椭圆方程得：解得,.由，得直线BD的方程：，因为点在直线BD上，所以，①直线AC方程为，因为点在直线AC上，所以，②联立①②得，从而=2为定值.19. 解：（1）①由及，得，令，解得或.由知，，单调递增，，单调递减，，单调递增，因此，的极大值为，的极小值为.②当时，，此时不存在三个相异零点；当时，与①同理可得的极小值为，的极大值为. 要使有三个不同零点，则必须有，即.不妨设的三个零点为，且，则，，①，②，③②-①得，因为，所以，④同理，⑤⑤-④得，因为，所以，又，所以.所以，即，即，因此，存在这样实数满足条件.（2）设A（m，f(m)）,B(n，f(n))，则，，又，由此可得，化简得，因此，，所以，，所以.20. 解：（1）设数列的公差为，由，①，②①-②得，③即，所以为常数，所以为等差数列．（2）由③得，即，所以是与n无关的常数，所以或为常数．①当时，，符合题意；②当为常数时，在中令，则，又，解得，所以，此时，解得．综上，或．（3）当时，，由（2）得数列是以为首项，公比为3的等比数列，所以，即．当时，，当时，也满足上式，所以．设，则，即，如果，因为为3的倍数，为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾．所以，则，即．所以数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．数学Ⅱ（附加题）21. A．解：连接OE，因为ED是⊙O切线，所以OE⊥ED.因为OA＝OE，所以∠1＝∠OEA.又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA，所以OE∥AC，∴AC⊥DE．B.解：由，得的一个解为3，代入得，因为，所以.C.解：消去参数t，得到圆的普通方程为,由，得,所以直线的直角坐标方程为.依题意，圆心C到直线的距离等于，即解得.D.证明：因为a＋2b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝1，所以a＋2b＝1－c，a2＋b2＝1－c2.由柯西不等式：(12＋22)(a2＋b2)≥(a＋2b)2，5(1－c2)≥(1－c)2，整理得，3c2－c－2≤0，解得：≤c≤1.所以：≤c≤1.【必做题】第22题、第23题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. 解：（1）由题意，得又，解得，（2）由题意，所以23. 解：（1）当时，，所以，所以.（2）因为，所以，由题意，首先证明对于固定的，满足条件的是唯一的.假设，则，而，，矛盾.所以满足条件的是唯一的.下面我们求及的值：因为，显然.又因为，故，即.所以令，，则，又，所以.。

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2018-2019学年苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）
语文 2018年5月
1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是
（1）中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物之地。

（2）每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。

（3）中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市的气度。

A. 盘踞千头万绪博大精深
B. 盘踞蛛丝马迹兼收并蓄
C. 占据蛛丝马迹博大精深
D. 占据千头万绪兼收并蓄
2. 下列各句中，没有
．．语病的一句是
A. 2017年中国工程院的新晋外籍院士，除比尔·盖茨外，还有英国皇家工程院院长安道琳等一批具有国际影响力的“大咖”也获此殊荣。

B. 经历了三个月在中日韩各地打三十场正式比赛，柯洁熬了过来，最终夺得了第21届“三星车险杯”冠军。

C. 调查结果显示，八成德国人认为“中国制造”是“德国制造”的对手，但仅有11%的德国消费者拒绝中国产品。

D. 适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程中真正起到促进作用，是确定某种传统文化是否优秀的重要标准。

3. 下列诗句中，与“江涵秋影雁初飞，与客携壶上翠微”使用的修辞手法相同的一项是
A. 那堪更被明月，隔墙送过秋千影。

B. 战士军前半死生，美人帐下犹歌舞。

C. 高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。

D. 宛转蛾眉能几时？须臾鹤发乱如丝。

4. 依次在下面一段文字的横线处填入语句，顺序最恰当的一组是
血红的夕阳隐去山后，天空纯金一般烁亮，眼前一片混沌的金黄。

鸣沙山被天边的霞光勾勒出完美的线条，，。

，，，。

①天低了地窄了原野消失大海沉没
②惟有这凝固的沙山
③如同宇宙洪荒时代的巨型雕塑群
④如同一座巨大的金字塔
⑤矗立于塔什拉玛干沙漠的起点或是尽头
⑥在夜色中静静蹲伏
A. ③⑥①②④⑤
B. ①③⑤②④⑥
C. ④⑤①②③⑥
D. ②③⑥①④⑤
5. 下列对联中，适合悬挂在岳阳楼的一组是
①南极潇湘千里月北通巫峡万重山
②百代题诗至崔李一楼抗势压江湖
③吴楚乾坤天下句江湖廊庙古人情
④词赋千秋唯一序江山万里独斯楼
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
阅读下面的文言文，完成小题。

任延字长孙，南阳宛人也。

年十二，为诸生，学于长安，明《诗》《易》《春秋》，显名太学，学中号为
“任圣童”。

值仓卒
．．，避兵之陇西。

时隗嚣已据四郡，遣使请延，延不应。

更始元年，以延为大司马属，拜会稽都尉。

时年十九，迎官惊其壮。

及到，静泊无为，唯先遣馈礼祠延陵季子。

时，天下新定，道路未通，避乱江南者皆未还中土，会稽颇称多士。

延到，皆聘请高行如董子仪、严子陵等，敬待以师友之礼。

掾吏贫者，辄分奉禄以赈给之；省诸卒，令耕公田，以周穷急。

每时行县，辄使慰勉孝子，就餐饭之。

吴有龙丘苌者，隐居太末，志不降辱。

王莽时，四辅三公连辟，不到。

掾吏白请召之。

延曰：“龙丘先生躬德履义，有原宪、伯夷之节。

都尉埽洒其门，犹惧辱焉，召之不可。

”遣功曹奉谒，修书记，致医药，吏使相望于道。

积一岁，苌乃乘诣府门，愿得先死备录。

延辞让再三，遂署议曹祭酒。

苌寻病卒，延自临殡，不朝三日。

是以郡中贤士大夫争往宦焉。

建武初，延上书愿乞骸骨，归拜王庭。

诏征为九真太守。

光武引见，赐马杂缯，令妻子留洛阳。

九真
俗以射猎为业，不知牛耕，民常告籴
．．交阯，每致困乏。

延乃令铸作田器，教之垦辟。

田畴岁岁开广，百姓充给。

初，平帝时，汉中锡光为交阯太守，教导民夷，渐以礼义，化声侔于延。

王莽末，闭境拒守。

建武初，。