通信原理第6章 数字基带传输系统

2 2 2
+ 2 fs2 ∑ PG1 ( mf s ) + (1 − P )G2 ( mf s ) δ ( f − mf s ),
m =1
∞
2
f ≥0
总结：随机序列的功率谱一般有两部分组成：连续谱Pu（f）和离散谱Pv（f）。 连续谱总是存在的，离散谱是否存在取决g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率。 离散谱Pv(f)对接收端提取定时分量有十分重要的意义。
1
PS (ω )
τ = TS / 4
TS
− Ts 2 − Ts 8 Ts 8 Ts 2
2
（2）求交变波uT(t)的功率谱密度 先求出uT(t)的频谱函数UT(f).
UT( f ) = = =
G1 ( f ) =
∫
∞
−∞
u T ( t ) e − j 2 π ft dt
∞
n = -N
∑ ∑
N
N
an
−∞
∫ [ g 1 ( t − nT
S
) − g 2 ( t − nT
S
)] e − j 2 π ft dt
a. 离散谱中有直流分量；
TS nπ Sa ( ) ≠ 0，此时有离散谱（含定时分量）； 2 2 TS nπ Sa ( ) = 0 无离散谱。 c. n为偶数时, G ( nf S ) = , 2 2
b. n为奇数时, G ( nf S ) =
当P=1/2，且g(t)为矩形时（1/4占空归零）
g (t )
n = -N
∞
a n e − j 2 π fnT S [ G 1 ( f ) − G 2 ( f )]
− j 2 π ft
∫
−∞
g 1 ( t )e
dt
G2( f ) =
∫
∞
−∞
g 2 ( t )e − j 2 π ft dt
U T ( f ) = U T ( f )U ( f ) =
* T
2
m =− N n=− N
N
E (a m a n ) = ?
当 m = n时
⎧(1 − P ) 2 , 以概率P am a n = a n = ⎨ 2 以概率1 − P ⎩P ,
2
E (a 2 ) = P (1 − P ) 2 + (1 − P ) P 2 = P (1 − P ) n
当 m ≠ n时
⎧(1 − P ) 2 , 以概率P 2 ⎪ am a n = ⎨ P 2 , 以概率(1 − P ) 2 ⎪− P (1 − P ), 以概率 2 P (1 − P ) ⎩
2
g (t )
1
τ = TS
Bs = f s
−
Ts
2
Ts
t
2
0
1 2 f/f s 单极性不归零
sin π fT S ] π fT S
⎧ ⎪1 , g( t ) = ⎨ ⎪0 , ⎩
PS ( f ) =
t ≤
Ts 2
G ( f ) = TS [
其它
sin π fTS 2 1 T 1 1 f S TS2 [ ] + δ ( f ) = S Sa 2 (π fTS ) + δ ( f ) π fTS 4 4 4 4
s(t ) g (t ) 1
g 2 (t − Ts ) g 1 (t − 2Ts )
T − s 2
Ts 2
t
二进制随机脉冲序列
由于随机脉冲序列为功率型，因此s(t)的功率谱密度PS(ω)由下式确定：
s (t )
E[ S T (ω ) ] PS (ω ) = lim T →∞ T
其中： ST (ω ) ⇔ ST ( t )
s(t ) =
n = −∞
∑
∞
a n g ( t − nT s ) =
n = −∞
∑
∞
sn (t )
g(t)——任意脉冲波形， Ts——码元间隔， an ——符号电平（0，1或+1，-1）
一般
s(t ) =
n = −∞
∑
∞
sn (t )
⎧ g1 (t − nTS ) (以概率为p) sn ( t ) = ⎨ ⎩ g 2 (t − nTS ) (以概率为1 - p)
①对单极性波形。设g1(t)=0, g2(t)=g(t) 双边功率谱密度： PS ( f ) = f S P (1 − P ) G ( f ) + 当P=1/2，且g(t)为矩形时（不归零）
PS (ω )
2
m = −∞
∑
∞
f S (1 − P )G ( mf S )] δ ( f − mf S )
2
m = −∞
∑
∞
fs [ PG1 ( mf s ) + (1 − P )G2 ( mf s )] δ ( f − mf s )
2
Ps ( f ) = 2 fs P (1 − P ) G 1( f ) −G 2 ( f ) + fs [ PG1 ( 0) + (1 − P )G2 ( 0)] δ ( f )
g2 (t + 4Ts )
g1 (t − 3Ts ) g2 (t + Ts ) g 2 (t g1 (t − 2Ts ) g1 (t )
− Ts ) g 2 (t − 3Ts )g 2 (t − 4Ts ) g1 (t − 2Ts ) g1 (t − 5Ts )
数字基带序列s(t)
−
Ts 2
Ts 2
或写成
un (t ) = a n [ g1 (t − nTs ) − g 2 (t − nTs )]
⎧1 − P , 以概率P an = ⎨ ⎩ P , 以概率1 − P
可见，稳态波和交变波都有相应的确定表达式，因而可分别求出它们的频谱特性。
（1）求稳态波vT(t)的功率谱密度 当 T→∞时，vT(t)→v (t)， v ( t ) =
∑ ∑a
N
N
m
∗ a n e j2πf(n -m)TS × [G1 ( f ) − G2 ( f )] × [G1* ( f ) − G2 ( f )]
E UT ( f ) =
2
m =− N n=− N
∑
N
∗ E (a m a n )e j2πf(n-m)TS × [G1 ( f ) − G2 ( f )] × [G1* ( f ) − G2 ( f )] ∑
基带信号
信道信号 形成器
信道
接收 滤波器
抽样 判决器
同步 提取
基带信号
干扰
产生适合信道传输 的基带信号（码型 变换、波形变换） 排除信道噪 声和干扰
基带传输系统基本结构 在噪声背景下判定 与再生基带信号
原始数字基 带信号 码型变换后 信号 信道传输信 号 信道输出信 号 接收滤波器 输出信号 位定时恢复 脉冲 再生后恢复 的基带信号
n = −∞
∑ [ Pg
+∞
1
( t − nT S ) + ( 1 − P ) g 2 ( t − nT S )]
v(t)为以Ts为周期的信号，因此，v (t)可展成傅氏级数.
v (t ) =
1 Cm = TS
m = −∞
∑
∫
∞
C
m e
j 2 π mf
st
∫
TS
2 2
T − S
v( t )e
− j 2π m fs t
T − 2
2
t
sT (t )
t
T 2
设截取时间T为[T=(2N+1)TS]，N为足够大，则ST(t)可表示为：
2
sT (t ) =
n=− N
∑s
N
n
(t )
E[ ST (ω) ] PS (ω) = lim N →∞ ( 2 N + 1)T S
我们可把截取信号ST(t)看成由一个稳态波vT (t)和一个交变波uT (t)构成。
1 dt = TS
2 TS − 2
TS
e − j 2π m fs t [ Pg1 ( t ) + ( 1 − P ) g2 ( t )] dt
= fS ∫ [ Pg1 ( t ) + ( 1 − P ) g2 ( t )]e3; (1-P)G2(mfS ) ]
当P=1/2，且g(t)为矩形时（半占空归零）
g (t )
1
PS (ω )
τ = TS / 2
TS
− Ts Ts − 4 2 Ts 4 Ts 2
Bs =
1 τ
t
0
1 2 3 4 f/f s 单极性归零
2
G( f ) =
T S sin π fT S / 2 [ ] 2 π fT S / 2
1 1 ∞ 2 PS ( f ) = fS G ( f ) + ∑ G ( nfS ) δ ( f − nfS ) 4 n= −∞ 4 TS 1 ∞ ⎛ nπ ⎞ 2 ⎛ πfTS ⎞ = Sa ⎜ Sa 2 ⎜ ⎟+ ⎟δ ( f − nfS ) ∑ 16 2 ⎠ 16 n= −∞ ⎝ 2 ⎠ ⎝
第六章 数字基带传输系统
本章主要内容 本章主要内容 ▲ 数字基带传输系统结构 ▲ 数字基带传输系统结构 ▲ 数字基带信号及其频谱特性、基带信号码型 ▲ 数字基带信号及其频谱特性、基带信号码型 ▲ 无码间干扰传输基带系统及其抗噪声分析 ▲ 无码间干扰传输基带系统及其抗噪声分析 ▲ 部分响应系统、眼图、均衡 ▲ 部分响应系统、眼图、均衡
+E 3.单极性归零 0 (RZ) +E 4.双极性归零 0 (RZ) -E +E 5.差分码 0 -E