通信原理第6章数字基带传输系统2

基带系统所能提供的最高频带利用率为 η=2波特/赫。通常，我们把1/(2Ts)称为奈奎斯 特带宽，记为W，则该系统无码间串扰的最高 传输速率为2W波特，称为奈奎斯特速率。
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f s>2W（码元速率大于两倍系统带宽值 ）
n
H( f n T )
s


1 Ts
1 W Ts

2

Ts

Ts

H ( )e
jt
d
Ts
1 jt 2 2 e d Sa( t) 2 Ts Ts
15
)
s(t) S0
Ts

－4Ts
－3Ts
－2Ts
－Ts
O
Ts
2Ts
3Ts
4Ts
t
(b)
输入数据若以1/Ts波特速率传送时，理想低 通系统的冲激响应在t=0时不为0,在其它抽样时 刻(t=kTs, k≠0) 都等于0，这表明采用这种波形 作为接收波形时，不存在码间干扰。
6.4.2 无码间串扰的条件
6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计
6.4.1 消除码间串扰的基本思想
r (kTs t0 ) ak h(t0 )
n nk
3
a h[(k n)T
n

s
t0 ] nR (kTs t0 )
若想消除码间串扰，只要第2项为0 即可。
由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使 码间串扰为0是不行的。 前一码元影响最大，让前一码元的波形在后 一码元抽样判决时刻为已衰减为0 。 前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻未 衰减到0 ，但可在t0+Ts,t0+2Ts等后面码元抽样 判决时刻正好为0。
1 RB Ts
作图理解
讨论 RB 的变化
时域图：
原生基带
1
1
0
1
1
1
0
1
24
h( t )
t
系统冲激响应
2Ts
Ts
0
Ts
2Ts
t
响应波形
识别点
t
判决脉冲
Ts
t
再生基带
1 1 0 1 1 1 0 1
t
讨论 RB 的变化 系统冲激响应 响应波形
RB = 2 Ts
2Ts
h( t )
25
Ts



Ts Ts
H ( )e
j t
1 t d Sa( ) Ts Ts
∴ h( t )的零点为：
t
Ts
n
n 1、 3, t nTs 2、
又 ∵ 无码间干扰的时域条件： h( kTs ) =
1 k=0 0 其它
1 零点间隔与传输速率 RB 的倒数相等 Ts
∴ 理想低通能实现无码间干扰传输，奈氏速率为：
2i jkTS j 2 ik / TS H ( T )e e d i S
1 2
当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序 可以互换，于是有
1 h kTS 2
2i jkTS / TS H ( TS )e d i
/ TS
10
这里，我们已把重新换为。
1 TS
2i h(-kTs) 是 H ( ) 的指数型傅里叶级数 TS i 1 2i H ( ) h(kTS )e jkTS 的系数，即有 TS i Ts k
1 TS
2i H ( ) h(kTS )e jkTS h(kT ) 1 0 s Ts i k
5
6.4.2 无码间串扰的条件 无码间串扰系统又称理想基带系统。 为了设计理想基带系统首先设: nR(kTs t0 ) 0 即无噪声。另外，设延时t0=0
d (t ) an (t nTs )
n
r (t ) an h(t nTs )
H(w)
n
识别电路
{a } n

结论： 多个H (f )重叠相加的结果，就有 可能使 满足。
m
H( f m/T ) T
s

s
的条件得以
例：已知理想低通如图所示，当码元速率 RB = 1/Ts 率为多少？ 解： 频域法
∵ H(ω ) = 1 0
H( ω )
21
时，判断是否能实现无码间干扰传输？奈奎斯特速
1
|ω|≤π/Ts 其它
2i Ts
将上式作变量代换：令
则有d = d， = +2i/Ts 。
1 h kTS 2
/ TS
当 = (2i1)/Ts时，= /Ts，于是
2i jkTS / TS H ( T )e d i S
/ TS
0
Ts
2Ts
t
有干扰
t
1 RB = Ts
2 RB = 3Ts
无干扰
t
有干扰
t
1 RB = 2Ts
无干扰
t
26
结论：
1）系统能实现无码间干扰传输的必要条件是： 1 n=0 h( n ) = 0 其它整数
2）奈奎斯特速率的值是 h( n ) 零点间隔的倒数 3）其余能实现无码间干扰传输的速率比奈奎 斯特速率慢整 数倍。
H
16


TS
0

TS

输入序列若以1/Ts波特的速率进行传输时， 所需的最小传输带宽为1/ (2Ts) Hz。这是在抽 样时刻无码间串扰条件下， 基带系统所能达 到的极限情况。
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频带利用率η：单位频带内的码元传输速 率，单位为Baud/Hz。
信号传输速率 系统带宽
理想值：
max 2

H( ω )
1
22

1

Ts
0

Ts
1
ω
H(

Ts
2 ) Ts

Ts
0 Ts
ω
Heq ( )
1


Ts
0
ω
求和：

常数

Ts

Ts
0
ω
∴ Heq(ω) = 常数， 能实现无码间干扰传输 频带利用率
1

Ts
1
2
2Ts
23
时域法
∵ h(t ) 1 2
从时域理解无码间干扰的定义
2i H ( T ) TS i s
TS
12
频域条件的物理意义 将H() 在 轴上以2/Ts 为间隔切开，然后分 段沿 轴平移到(-/Ts, /Ts)区间内，将它们进 行叠加，其结果应当为一常数。当以1/ Ts速率 传输基带信号时，无码间串扰。当以高于1/ Ts 速率传输基带信号时，存在码间串扰。 可以归述为：一个实际的H()特性若能等效 成一个理想低通滤波器,则可实现无码间串扰。
11
k 0 k 0
在无码间串扰时域条件的要求下，我们得到无 码间串扰时的基带传输特性应满足 1 2i （6.4-10） H ( ) 1
Ts
或写成
Ts 2i H ( T ) TS i s
i

TS
TS
（6.4-11）
上条件称为奈奎斯特(Nyquist)第一准则。 基带系统的总特性H()凡是能符合此要求的， 均能消除码间串扰。
1
第六章
数字信号基带传输系统
§6.0 引言 §6.1 数字基带信号及其频谱特性 §6.2 基带传输的常用码型 §6.3 数字基带信号传输与码间串扰 §6.4 无码间串扰的基带传输特性
§6.5 基带传输系统的抗噪声性能
§6.6 眼图 §6.7 部分响应和时域均衡
2
6.4 无码间串扰的基带传输特性
6.4.1 消除码间串扰的基本思想
h(t)
h(t)
4
O
t0 (a)
T t t0£ Ts t «
0 s
O
t0
tt0£ Ts « 0 Ts (b)
« 0 2T tt0£ 2Ts s
t
考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非 常准确，这样的尾巴拖得太长，当定时不准时， 任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰， 或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元 的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些， 即尾巴不要拖得太长。

(e)
i＝＋1
(d)
Ts 2 Ts 3 Ts

14
6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计
（一）理想低通传输特性 理想基带传输系统的传输特性具有理想低 通特性，其传输函数为
1 H ( ) 0
(或 其 它 常 数 ) Ts

TS
H

0

TS

1 h(t ) 2 2


Ts
0

Ts
ω
RB = /Ts 又∵ 要求
1
∴ 生成判断区间（-πRB ,πRB)=（-π/Ts ,π/Ts ）
H ( 2 i R ) 常数
B i
RB
∴生成 H ( )
2 H 、 ( ) Ts
2 、H ( ) Ts
等
频域图：
2 H( ) Ts
2 i H ( T ) Ts i s

H( ) Ts

Ts
13
(a)
－
3 2 － － Ts Ts Ts
O
Ts
2 Ts
3 Ts

i＝0
(b)
－
Ts