正负数的加减运算
正负数的易错考点
正负数的易错考点正负数是数学中一个关键的概念，它们在我们的日常生活中也有很多应用。
然而，由于其特殊性质，很多人在处理正负数时会出现一些常见的错误。
本文将介绍一些与正负数相关的易错考点，并提供解释和示例，以帮助读者更好地理解和运用正负数。
一、正负数的定义和表示法正负数是表示有方向的数，它们分别代表了正方向和负方向上的数值。
在数轴上，正数通常表示右移，负数表示左移。
一般情况下，我们用正号(+)表示正数，用负号(-)表示负数。
二、正负数的加减运算1. 同号相加：同号的正负数相加，结果的符号与原数相同，数值等于两数的绝对值之和。
例如：(+5) + (+3) = +8(-7) + (-2) = -92. 异号相加：异号的正负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，数值等于两数的绝对值之差。
例如：(+6) + (-4) = +2(-5) + (+9) = +43. 正负数的减法：减去一个数等于加上其相反数。
例如：(+10) - (-3) = (+10) + (+3) = +13(-8) - (+2) = (-8) + (-2) = -10三、正负数的乘法和除法1. 乘法法则：正数乘以正数为正数，负数乘以负数为正数，正数乘以负数为负数。
例如：(+3) × (+4) = +12(-5) × (-2) = +10(-7) × (+2) = -142. 除法法则：正数除以正数为正数，负数除以负数为正数，正数除以负数为负数。
例如：(+10) ÷ (+5) = +2(-15) ÷ (-3) = +5(+12) ÷ (-4) = -3四、正负数的幂运算1. 正数的幂：正数的偶次幂仍为正数，正数的奇次幂为正数或负数，取决于底数的正负。
例如：(+2)^2 = +4(+3)^3 = +27(-4)^2 = +162. 负数的幂：负数的幂无意义。
结果应视为不合法。
例如：(-2)^2 = 不合法(-3)^3 = 不合法(-4)^2 = 不合法五、常见易错考点总结1. 加减混淆：在计算过程中容易混淆正数和负数的加减操作，导致结果错误。
正负数的加减法计算(二)
正负数的加减法计算（二）引言概述：正负数的加减法计算是数学中的基本运算，对于学生来说是一个必须掌握的重要概念。
本文将深入介绍正负数的加减法计算，旨在帮助读者全面理解这一概念，并且掌握正确的计算方法。
正文内容：一、加法的基本原理1.正数加正数：两个正数相加，结果为两数之和，符号仍为正。
2.正数加负数：正数加上一个负数，相当于做减法。
首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。
3.负数加负数：两个负数相加，结果为两数之和，符号仍为负。
二、加法的运算法则1.将所有的数按照符号分类，分别计算绝对值的和，再按照上述原理确定结果的符号。
2.多个数相加时，可以先将数按照符号分类成多个部分，再对每部分分别求合，最后合并各部分的结果。
三、减法的基本原理1.正数减正数：两个正数相减，结果为两数之差，符号仍为正。
2.正数减负数：正数减去一个负数，相当于做加法。
首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。
3.负数减负数：两个负数相减，结果为两数之差，符号仍为负。
四、减法的运算法则1.将减法转化为加法，即将减去的数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。
2.当减法中存在多个相同的数时，可以先将这些数合并，再按照上述原理进行计算。
五、示例分析1.引用实际生活中的场景，例如温度的变化、海拔的变化等，通过这些场景让读者更好地理解和应用正负数的加减法计算。
2.提供一些具体的例子，逐步演示计算的步骤和规则，帮助读者掌握计算的方法。
3.引导读者进行练习，巩固所学知识，提高计算的准确性和速度。
总结：正负数的加减法计算是数学中的重要部分，通过本文的介绍，读者可以全面理解正负数的加减法的基本原理和运算法则。
正负数的加减运算
正、负数的加减运算一、知识要点：1加法法则：同号两数相加，取_________ 的符号，并把绝对值_______ ;异号两数相加，绝对值相等时_________ ；绝对值不相等时，其和的符号取加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值________ 较小的绝对值；2. 加法运算律：1. 加法交换律：a+b= b+a .2. 加法结合律:(a+b)+c=a+( b+c ).3•减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数4•减法可以转化为加法进行.二、经典例题例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用A、E、C、D、E、F表示。
例2、在O里填上“>”、或“:=”符号。
4.3 O-4.3 -9.7 O -7.5 0.2 O -6.6 -3 O 0.03-0.78 O 7.8 -3.5 O -3.50 -100.9 O 0 5.6 O -6.5例3、计算：(1) (-8 ) + (-7 );(2) (-5.2 ) +4;(4) (-3.4 ) +4.3.(3) (+3.5)+(-4.7)例4、计算：(思考如何计算方便?)(2) 0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25).(1)16+(-25)+24+(-32);例 5、以知一辆运送货物的卡车从A 站出发点，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处 . （规 定向东行驶为正，向西行驶为负） . 例 6、计算 :(2)7.2-(-4.8);(3) (-3.5)-5.25; (4)0-7.例 8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方 48 米，江底在水面下方约 10 米，桥面与江底相距约多 少米？ （设水面上方为正 ） 。
(1)(-3)-(-5); 例 7、计算(1)7.5-3.4+2.9 ； 2)(-4.7 ) - (-5.2 )+3.6 ；3）（ -0.8 ）+（+6.4）- （-5.3 ）；4)7+(-0.3 ) - ( +7.8 )-(-3.6 )三、课内练习1. 用算式表示下面的结果：（1） ___________________________________________________________________ 温度由-4 C 上升7C; _____________________________________________________________（2） ___________________________________________________________________ 收入7元，又支出5元. _________________________________________________________________2. （口答）计算：（1）（ +3） ______ +（ +5） =__________ ；（-5）+（-3）= _______ ；（ +6） +（ -11）= ；（2） __________________ （ -3）+（ +5）= ____ ；（-5）+（ +3）= ；（ +6）+（ -11）=__3. 计算：（1）1.6+ （ -5.7） （ 2）4.8+ （ -6） （ 3）（ -6.5）+（-4.5）(4) ( -3.7)+( -3.3) ( 5)-8.6-5.6 450元，先取出80元，再取出150元，存折中还有多少钱？（规定存入为正，取出为负）的气温（升高为正，降低为负）.6. 计算:(4) (-0.7 ) + (-0.3 ) +0.6+(-0.8)7、如何利用加法运算律，使运算简便(6) 9-15.44.小杰的存折中有5.某天早晨气温是-3 C ,到中午升高5C ,晚上又降低了 3 C ,到午夜再降低了 4C ,求午夜时(1)23+(-17)+16+(-22)(2)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4)（1）92+ 46+ （-55）+ 88+ 44+ （-45）(2) 17.32+( — 5.66)+ (— 4.34 )(3) 5∙8+(-2.32)+(-0∙68)+4∙2(4) 8∙1-7.8-8∙2+8∙4+7∙9-7∙6(6) (-0.8 ) + (-0∙7 ) + (-2∙1)+0∙8+3∙5 ;8、口答(1)10 - (-7) = ____________ = ______ ；(2)8 - (+10) = __________ = ______ ；(3)0 - (-3) = _________ = ______ ；(4)(-11) —10 = _________ = _______ ；(5)(-6) —(-9) = __________ = ______ ；(6)(-47) —12 = ___________ = _______ : 9、(1)什么数加上-5∙7所得的和是6? (2)什么数减去-7∙8所得的差是-0∙8 ?⑶-3∙5减去什么数所得的差是-4 ？⑷-45加上什么数所得的和是-1∙5 ？四、回家练习1∙计算下列各题:(I) (+9) + (-36 ) = _______ ；(3) (-3 ) - (+20) = _________ ；(5) (-5∙6 ) - (-6∙7 ) = ___________ (7) 7∙5-(-7∙5)= _____ (8) -7-11 = (9) -11+7= J ____ (10)-19+25= (II) -5-5= ; ___ (12)1∙6-(-6∙3)(2) ( +6) - (-14 ) (4) (-9 ) + (-11 ) (6) -0∙5-(-0∙7)=2∙计算:(1) 1-4+3-0∙5 ；(2) -2∙4+3∙5-4∙6+3∙5 (5) 10+ (-1∙2 )+ 5+ (-3∙4 )+ 3+ (-5∙6 ) +2+ (-7∙8 )(3) (—7) — ( +6) + (—4) — ( +8); (4) 4.75+ (-2.25 ) + (—3.5 ) - (+5.5 )3. 计算：(1)9+(-36)=___; (2)-34+38=_ ⑶-72+(-18)= ____;(4)25+(-25)=___; (5)0+(-7)=___; (6) -3.8+ (-1.8 ) = _________4. 某一天晚上19 : 00时气温是-1 C ,到深夜23 : 00时气温下降了3C,此时的气温是多少？(规定上升为正，下降为负)。
正负数加减法50题混合运算
正负数加减法50题混合运算正负数加减法是数学中的基础运算之一，也是我们日常生活中经常会遇到的运算。
本文将围绕正负数加减法展开，共计50题混合运算，帮助读者巩固和提高对这一运算的理解和应用能力。
【题目1】两个正数相加：42 + 18 = 60【解析】在这个题目中，我们需要将两个正数相加，即42加上18，结果为60。
这是正数加法的基本运算，只需要将两个数的数值相加即可。
【题目2】一个正数和一个负数相加：35 + (-17) = 18【解析】在这个题目中，我们需要将一个正数和一个负数相加，即35加上-17，结果为18。
当两个数的符号不同，我们需要将其数值相减，并将结果的符号取绝对值较大的数的符号。
【题目3】两个负数相加：(-28) + (-15) = (-43)【解析】在这个题目中，我们需要将两个负数相加，即-28加上-15，结果为-43。
当两个数的符号相同，我们需要将其数值相加，并保持符号不变。
【题目4】两个正数相减：58 - 23 = 35【解析】在这个题目中，我们需要将两个正数相减，即58减去23，结果为35。
这是正数减法的基本运算，只需要将被减数减去减数即可。
【题目5】一个正数和一个负数相减：39 - (-12) = 51【解析】在这个题目中，我们需要将一个正数和一个负数相减，即39减去-12，结果为51。
当两个数的符号不同，我们需要将其数值相加，并将结果的符号取绝对值较大的数的符号。
【题目6】两个负数相减：(-63) - (-27) = (-36)【解析】在这个题目中，我们需要将两个负数相减，即-63减去-27，结果为-36。
当两个数的符号相同，我们需要将其数值相减，并保持符号不变。
通过以上的题目，我们可以看到正负数加减法的基本规则：1. 正数加正数，结果为正数；2. 正数加负数，结果的符号取绝对值较大的数的符号；3. 负数加负数，结果为负数；4. 正数减正数，结果为正数；5. 正数减负数，结果的符号取绝对值较大的数的符号；6. 负数减负数，结果为负数。
正负数加减法则
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。
例题：（+1）+（+2 )= +1+2=+3 （-1）+（-2 )=-1-2= -3
2.不同号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用绝对值较大的减去绝对值较小的。
例题：+1+（-2）= -(2-1)= -1 +2+（-1）=2-1=+1
法则：
2、正数+正数=正数 3、 负数+负数=负数
4、正数（小）-正数（大）=负数 5、正数（大）-正数（小）=正数 6、负数（小）-负数（大）=正数 7、负数（大）-负数（小）=负数 8、正数x正数=正数 9、正数/正数=正数 10、负数X负数=正数 11、 负数/负数=正数 12、 正数-负数=正数 13、 负数-正数=负数 14、正数+负数（大）=负数 15、正数+负数（小）=正数 16、 正数X负数=负数 17、 正数/负数=负数 18、负数/正数=负数
3.不同号两数相减，负负得正 例题：+2 -（-1）= +2+1=+3
4.零加减任何数都等于原数
例题：0+（+1）=+1 0-1 = -1
1、乘法两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
例题：（-1）×（-2）=+2 （-1）×（+2）= -2
2、任何数字同பைடு நூலகம்相乘，都得0。 除法法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
《绝对值》
1． 绝对值的定义 例1．„„„ 例2．„„„ 例3：„„„„
学生练习：„„ „„„„„ „„„„„
教师归纳总结出数a的绝对值的一般规律：
正负数加减运算口诀
正负数加减运算口诀
摘要：
1.正负数加减运算口诀的背景和意义
2.正负数加减运算口诀的具体内容
3.正负数加减运算口诀的实例和应用
4.正负数加减运算口诀的优点和缺点
5.正负数加减运算口诀的总结和反思
正文：
正负数加减运算口诀是在数学中处理正负数加减运算的一种方法，它将复杂的数学计算转化为简单易记的口诀，使得学生可以快速准确地进行计算。
正负数加减运算口诀的具体内容为：同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大加数的符号，互为相反数相加得0，减法等于加法取相反数。
乘法则是同号得正，异号得负，任何数同0 相乘都得0。
除法则是除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
正负数加减运算口诀的实例和应用非常广泛，例如在物理、化学、经济学等领域的计算中都会涉及到正负数的加减运算。
通过使用口诀，学生可以快速准确地进行计算，避免了繁琐的计算过程，提高了学习效率。
正负数加减运算口诀的优点在于简单易记，方便实用。
它可以将复杂的数学计算转化为简单易记的口诀，使得学生可以快速准确地进行计算。
但是，它也存在一些缺点，例如口诀的适用范围有限，对于一些特殊情况的计算可能不适用。
总的来说，正负数加减运算口诀是一种简单易记、方便实用的计算方法。
它可以帮助学生快速准确地进行正负数加减运算，提高学习效率。
正负数加减乘除
正负数加减乘除在数学中，正负数是我们学习中的一部分内容。
正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。
正负数的加减乘除是我们必须掌握的基础运算。
本文将从加法、减法、乘法和除法四个方面详细介绍正负数的运算规则。
加法运算：1. 同号相加规则：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数。
例如：3 + 2 = 5，(-3) + (-2) = -5。
2. 异号相加规则：一个正数与一个负数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号。
例如：5 + (-3) = 2，(-5) + 3 = (-2)。
减法运算：1. 正数减正数：减法可以看作是加法的逆运算，将减法转化为加法运算，被减数不变，减去一个正数相当于加上一个负数。
例如：7 - 3 = 7 + (-3) = 4。
2. 负数减负数：减法可以看作是加法的逆运算，将减法转化为加法运算，被减数不变，减去一个负数相当于加上一个正数。
例如：(-7) - (-3) = (-7) + 3 = -4。
3. 正数减负数：减法可以看作是加法的逆运算，将减法转化为加法运算，被减数不变，减去一个负数相当于加上一个正数。
例如：7 - (-3) = 7 + 3 = 10。
乘法运算：1. 同号相乘规则：两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果为正数。
例如：3 × 2 = 6，(-3) × (-2) = 6。
2. 异号相乘规则：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
例如：5 × (-3) = -15，(-5) × 3 = -15。
除法运算：1. 正数除以正数：两个正数相除，结果为正数。
例如：6 ÷ 2 = 3。
2. 负数除以负数：两个负数相除，结果为正数。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3。
3. 正数除以负数：一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如：6 ÷ (-2) = -3。
4. 负数除以正数：一个负数除以一个正数，结果为负数。
正负数加减法窍门
正负数加减法窍门正负数加减法是数学中的基础知识，也是我们日常生活中经常会遇到的计算问题。
掌握正负数加减法的窍门可以帮助我们更快、更准确地解决这类问题。
本文将介绍几个简单易懂的技巧，帮助读者快速掌握正负数加减法的要点。
一、同号相加减法同号相加减法是正负数加减法中最简单的情况。
当两个数的符号相同时，只需将它们的绝对值相加减，并保留相同的符号即可。
例如，计算2 + 3，由于两个数的符号相同，直接将它们的绝对值相加，即 2 + 3 = 5。
同理，计算-5 - 2，由于两个数的符号相同，将它们的绝对值相加，并保留负号，即 -5 - 2 = -7。
二、异号相加减法异号相加减法是正负数加减法中稍微复杂一些的情况。
当两个数的符号不同时，我们需要根据它们的绝对值的大小来确定最终结果的符号。
1. 绝对值较大的数减去绝对值较小的数时，最终结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
例如，计算 5 - 3，由于5的绝对值大于3，所以最终结果是正数，即 5 - 3 = 2。
同理，计算-5 + 3，由于5的绝对值大于3，所以最终结果是负数，即 -5 + 3 = -2。
2. 绝对值相同的两个数相加减时，最终结果的符号由这两个数的符号决定。
例如，计算 5 + (-5)，由于两个数绝对值相同，其中一个数是正数，另一个数是负数，所以最终结果为0。
同样，计算-5 - (-5)，由于两个数绝对值相同，其中一个数是负数，另一个数是正数，所以最终结果为0。
三、分组法分组法是解决正负数加减法问题的一种常用方法。
通过将正数和负数分别归类为一组，然后相加减，可以简化计算步骤，减少出错的可能性。
例如，计算 5 + (-3) + (-4) + 2 + 6 - 7，可以按照以下步骤进行计算：1. 将正数和负数分组，5、2和6分在一组，-3、-4和-7分在一组。
2. 对每一组中的数进行相加减，得到两个结果：13 和 -14。
3. 将两个结果相加，得到最终的答案：13 + (-14) = -1。
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正、负数的加减运算
一、知识要点：
1．加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值；异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不相等时，其和的符号取加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值较小的绝对值；
2.加法运算律: 1.加法交换律: a+b= .
2.加法结合律: (a+b)+c=a+( ).
3．减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的.
4．减法可以转化为进行.
二、经典例题
例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ表示。
例２、在○里填上“>”、“<”或“=”符号。
○○○-3○
○○○0 ○
例3、计算：
（1）（-8）+（-7）；（2）（）+4；
（3）(++ （4）（）+.
例4、计算：(思考如何计算方便)
(1)16+(-25)+24+(-32); (2)+++.
例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处.（规定向东行驶为正，向西行驶为负）.
例6、计算:
(1)(-3)-(-5); (2);
(3); (4)0-7.
例7、计算
(1)；（2）（）-（）+；
（3）（）+（+）-（）；（4）7+（）-（+）-（）
例8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约多少米(设水面上方为正)。
三、课内练习
1.用算式表示下面的结果：
(1)温度由-4℃上升7℃；
(2)收入7元，又支出5元.
2.（口答）计算：
（1）（+3）+（+5）= ；（-5）+（-3）= ；（+6）+（-11）= ；
（2）（-3）+（+5）= ；（-5）+（+3）= ；（+6）+（-11）= .
3.计算：
（1）+（）（2）+（-6）（3）（）+
(4)（）+（）（5）（6）
4．小杰的存折中有450元，先取出80元，再取出150元，存折中还有多少钱（规定存入为正，取出为负）.
5.某天早晨气温是-3℃,到中午升高5℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低了4℃,求午夜时的气温(升高为正,降低为负).
6.计算:
(1)23+(-17)+16+(-22)；(2)(-7)++(-3)+；
(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4)；（4）（）+（）++
7、如何利用加法运算律,使运算简便.
（1）92＋46＋(-55)＋88＋44＋(-45) （2）+(—+（—）
（3）+++ (4) （5）10+（）＋5+（）＋3+（）+2+（）
（6）（）+（）+（）++；
8、口答
(1) 10－(-7)＝________＝_____；(2)8－(+10)＝________＝_____；(3)0－(-3)＝_______＝_____；(4)(-11)－10＝_________＝______；
(5)(-6)－(-9)＝_________＝_____；(6)(-47)－12＝___________＝______；
9、(1) 什么数加上所得的和是6 (2)什么数减去所得的差是
(3) 减去什么数所得的差是-4 (4) -45加上什么数所得的和是
四、回家练习
1.计算下列各题：
（1）（+9）+（-36）= ；（2）（+6）-（-14）= ；
（3）（-3）-（+20）= ；（4）（-9）+（-11）= ；
（5）（）-（）= ；（6）= ；
（7）= . (8) -7-11= ;
(9) -11+7= ; (10)-19+25= ;
(11) -5-5= ; (12) ;
2.计算：
（1）1-4+；（2）+；
（3）（—7）—（+6）+（—4）—（+8）；（4）+（）+（—）-（+）
3.计算:
(1)9+(-36)=___; (2)-34+38=_ (3)-72+(-18)=____;
(4)25+(-25)=___; (5)0+(-7)=___; （6）+（）=
4. 某一天晚上19∶00时气温是-1℃，到深夜23∶00时气温下降了3℃，此时的气温是多少（规定上升为正，下降为负）.。