人教版数学六年级下册平均数、中位数、众数
专项突破20-统计问题(讲义)六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷(通用版)
专项突破20 统计问题【考点导图】【考点精讲】【典型题目】一．选择题（共10小题）1．开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是（）A．从每个班中抽10个学生B．从合唱队中选一些队员C．选一些有自己喜欢口味的学生2．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。
以下信息（）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书B．三年级6个班总阅读量1505本C．全校阅读冠军一年阅读达50本D．去年全校人均阅读17.6本3．用4、5、6组成一个是5的倍数的三位数（每个数字只用一次），则有（）种组法。
A．1B．2C．34．某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表，你认为这家鞋店本周应进（）尺码更为合适．尺码/cm2424.52525.52626.527数量/双415344829185A．5B．25.5C．27D．485．如图是某日调查部分城市空气质量情况统计图。
空气质量达到“优”和“良”的城市有（）A．5 个B．6 个C．7 个D．8 个6．如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（）个孩子读了6本书．A．1B．2C．3D．67．如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（）A．150厘米B．125厘米C．100厘米D．75厘米8．下图显示了两台电脑的价格及它们已使用的年数。
从图中你可以知道（）A．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑便宜B．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑便宜C．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑贵D．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑贵9．小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后，再把西瓜捞出。
能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（）A．B．C．D．10．如图所示的是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录情况，起飞后第（）秒末两架飞机处于同一高度。
平均数,中位数,众数练习题
平均数，中位数，众数练习题平均数在现实生活中较为常用，但是它易受极端值的影响，因此在某些情境下，用平均数刻画数据的集中趋势就不太合适，这时就需要选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势. 中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量. 是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数最多.一．中位数的概念及计算方法将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．二．众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.三．平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．1.平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．3.中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.例1.数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且x为正整数，那么这组数据的众数是【】A. 2B. 1C. 10D.-2【分析】因为数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且所给数据的个数是7，是奇数，所以把这些数据按照从小到大排列，数字1应该处在第4的位置上，也就是：-3，-2,，x，1，3,5,6；由此可知x不大于1的正整数，所以x=1.答案为B类型一：表格式呈现数据例2.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是【】A.3时，2.5.时 B. 1时，2时 C 3时，3时D. 2 时，2时【分析】根据表格可知：每周不做家务的有2人，做1小时家务的有2人，做2小时家务的有3人，做3小时家务的有1人，做4小时家务的有1人，所以这9名学生每周做家务的时间的众数是：2时；把这9个数据按照从小到大排列，处于第5个数是中位数，也是2时答案为：D类型二.折线图呈现数据，分析数据的集中趋势.例3.为了解九年级学生的体育锻炼的时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图，如图所示，那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是【】A. 众数是9时B. 中位数是9时C. 平均数是9时D.锻炼时间不低于9时的有14名类型三.条形图呈现数据，分析数据的集中趋势.例4.一方有难，八方支援，我国某地发生强烈地震，给当地人民造成了巨大损失，灾难发生后，某中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民，小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行统计整理后，绘制了条形图如图所示，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1.（1）捐款20元的同学有名；（2）40名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少?练习 1.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图如图所示，试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计.（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均分是，众数是；女生体育成绩的中位数是.（3）若将不低于47分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约有多少名？练习2.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图所示是全班解题情况的统计，做对题数的中位数为，众数为.类型四.扇形图与条形图或表格相结合呈现数据，解答相关问题.例5.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？例6.某市以泉水闻名，为保护泉水，造福子孙后代，该市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水节水量（m3）1 1.5 2.5 3户数（户）50 80 100 70量统计整理制成如下的统计表和统计图：（1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少？（2）扇形统计图中α的度数为；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少立方米？二．选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势运用平均数，中位数，众数多角度看一个人的成绩，培养学生的自信，激发学生的学习积极性与主动性，例7八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62 94 95 98 98小明62 62 98 99 100小丽40 62 85 99 99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？【分析】首先将三人的平均数，中位数，众数计算出来，然后再进行比较，做出决定.从平均数看小华的平均分是89.4，高于其他两人，比其他两人的成绩好.所以小华比较的依据是平均数.从中位数看，小明的中位数是98 高于其他两人，比其他两人的成绩好，所以小明比较的依据是中位数.从众数看，小丽的众数是99，比其他两人的成绩好，所以小丽比较的依据是众数.我认为小华的成绩较好，因为小华的平均分是第一名，中位数排第二，众数只比第一名少一分，也就是说小华的每一项的分数都处于较高的水平.例8 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例9.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35 36 38 40 42 42 75第2组35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．例10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）.例11.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了，下表是这些鸡出售时的质量的统计数据.（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？（2）质量在哪个值得鸡最多？（3）中间的质量是多少？例14.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.例15.下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 9 6 分析上表中的数据，你能得出哪些结论？例16.甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲校成绩统计表分数（分）7 8 9 10人数（人）11 0 8（1）在上面扇形统计图中“7分”所在扇形的圆心角的度数是.（2）请你将条形统计图补充完整.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？例17.某公司10名销售员去年的销售情况如下表：销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据（1）中的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元.例18.学校举行知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为A,B,C,D,四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的（1）班和（2）班的成绩整理，并绘制成如图所示的统计图.请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班87.6分90分（2）班87.6分100分（3）请从优秀选手（B级以及B级以上级别）人数的角度来比较（1）班和（2）班的成绩，哪个班成绩更好？。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计第一章：平均数的概念与计算1.1 导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，如“小明身高1.4米，小华身高1.3米，他们的平均身高是多少？”1.2 讲解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
1.3 演示计算平均数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算平均数。
1.4 练习：让学生解决一些有关平均数的问题，巩固对平均数概念的理解。
第二章：中位数的概念与计算2.1 导入：通过一个实际问题引入中位数的概念，如“一组数据按照大小顺序排列，中间的那个数是什么？”2.2 讲解中位数的定义：中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。
2.3 演示计算中位数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算中位数。
2.4 练习：让学生解决一些有关中位数的问题，巩固对中位数概念的理解。
第三章：众数的概念与计算3.1 导入：通过一个实际问题引入众数的概念，如“一组数据中出现次数最多的数是什么？”3.2 讲解众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
3.3 演示计算众数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算众数。
3.4 练习：让学生解决一些有关众数的问题，巩固对众数概念的理解。
第四章：平均数、中位数和众数的应用4.1 导入：通过一个实际问题引入平均数、中位数和众数在生活中的应用，如“一家公司的员工工资如何通过平均数、中位数和众数来描述？”4.2 讲解平均数、中位数和众数在生活中的应用：解释平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
4.3 演示如何应用平均数、中位数和众数：以一组具体的数据为例，展示如何应用平均数、中位数和众数来描述数据。
4.4 练习：让学生解决一些有关平均数、中位数和众数应用的问题，巩固对这三个概念的理解。
第五章：综合练习与拓展5.1 设计一些综合性的练习题，让学生运用平均数、中位数和众数的概念和计算方法。
5.2 让学生进行小组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用，并提出自己的观点和例子。
[小学课件]平均数中位数众数总复习 ppt
![[小学课件]平均数中位数众数总复习 ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/46d35a4133687e21af45a9a6.png)
平均数的特点： 反映整体情况，但容易受偏大 数或偏小数的影响。 中位数的特点：中位数反映一组数据的一般情 况，不受偏大或偏小数的影响。 众数意义：一组数据中出现的次数最多的数, 是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况. 众数的特点：
求平均的方法：总量÷总分数=平均数
找中位数的方法：先按一定的顺序排列， 再找中间数，如数的个数是偶个数的，用中间 两个数的和除以2。
求平均的方法：总量÷总分数=平均数
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 5000 4000 700 月工资(元) 3000 1100 900 800 400
偏大 中位数不受大小数的影响
偏小
将一组数据按一定顺序从小 到大（或从大到小）排列，排在 员工工资情况 中间位置的数就是中位数。
找众数的方法：找出一组数中相同的一个或 者几个数，如果没有相同数，就没有众数。
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料 袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。 1 2 3 4 5 6 7 8 住户 号 号 号 号 号 号 号 号 数量 l5 29 l6 2O 22 16 18 16 ／个 ( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑 料袋数量的平均数、中位数和众数。 ( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况， 对楼中居民（共72 户）一个月内 使用塑料袋的数量作出预测。
平均数1.475
（1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51）
中位数1.485
（1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52）
众数 1.52
（1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52）
六年级下册数学教案-6.3.3平均数∣人教新课标
六年级下册数学教案6.3.3 平均数∣人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级下册数学的 6.3.3节内容，平均数。
我们将通过具体的例题来理解平均数的含义，以及如何求解平均数。
教材中第96页的内容将会是我们的学习重点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解平均数的意义，掌握求解平均数的方法，并且能够将平均数应用到解决实际问题的情境中。
三、教学难点与重点重点是让学生们理解平均数的含义，掌握求解平均数的方法。
难点则是如何让学生们能够将平均数的概念应用到实际问题的解决中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及学生们常用的计算器。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个具体的生活情境来引入平均数的概念，比如“有三个人一起吃了一块蛋糕，他们一共吃了18块，平均每个人吃了多少块？”2. 概念讲解：接着，我会通过具体的例题来讲解平均数的含义和求解方法。
我会让学生们跟我一起计算出上面那个问题的答案，并且解释为什么这样计算是正确的。
3. 随堂练习：在讲解完概念后，我会给出一些随堂练习题，让学生们自己动手计算，以此来巩固他们对于平均数的理解。
4. 应用拓展：我会给出一些实际问题的题目，让学生们尝试用平均数的概念来解决，以此来展示平均数在实际生活中的应用。
六、板书设计我会根据讲解的内容，适时地在黑板上写出重要的公式和概念，帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 计算下列数据的平均数：（5+8+12+9）2. 小明有一堆苹果，第一次吃了3个，第二次吃了4个，第三次吃了5个，请问他平均每次吃了多少个？答案：1. （5+8+12+9）÷4 = 92. （3+4+5）÷3 = 4八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂的教学效果，看看学生们是否掌握了平均数的概念和求解方法，以及他们是否能够将平均数应用到实际问题的解决中。
新人教版六年级下册《第4章_统计》小学数学-有答案-单元检测训练卷B(一)
新人教版六年级下册《第4章统计》小学数学-有答案-单元检测训练卷B（一）一、细心思考，认真填写．（12分）1. 常用的统计图有________统计图，________统计图，________统计图三种。
2. 根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。
________．3. 扇形统计图可以很清楚地表示出________同________之间的关系，________统计图可以清楚看出事物的变化趋势。
4. 李庄农民在2008年的全年总收入中。
农业收入占60%，副业收入占30%，其他收入占10%．在绘制扇形统计图时，表示农业收入的扇形圆心角应是________度，表示其他收入的扇形圆心角应是________度。
5. 在一幅条形统计图中，用2厘米长的条形表示80人，那么l20人要用________厘米的条形表示。
6. 用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加________．二、请你当法官．（同意的打“√”，不同意的打“×”）（8分）同学们在对六(2)班学生参加兴趣小组活动情况统计图进行讨论，发表了以下几种意见。
(1)参加科技兴趣小组的人数最多。
________(2)参加绘画兴趣小组的人数与参加写作兴趣小组的人数同样多。
________(3)参加书法兴趣小组的人数最少。
________(4)参加书法兴趣小组的人数不一定最少。
________．三、反复比较，谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（8分）一组数据：l2、12、12、13、16、18、21、23；“12”是这组数据的（）A.平均数B.中位数C.众数气象员记录一天的气温变化常选用________统计图；而果园里用来表示梨子、苹果、橘子的产量占总产量的百分比时，一般选用________统计图；工厂选用________统计图来表示各车间工人人数的多少。
A．条形B．扇形C．折线。
为了能清晰地显示一种酸奶中各成分的含量，应选用（）统计图。
第 11次课 平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差(学生版)
【教师寄语：昨天很残酷，明天很残酷，不要倒在今天晚上！】 平均数、中位数、众数、方差、 标准差 一、考点、热点回顾考点一、平均数1、平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2、求平均数的方法 （1）定义法当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x nx +++= （2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：nf x f x f x x kk ++=2211，其中n f f f k =++ 21。
（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。
其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='。
)'''(1'21n x x x nx +++=是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。
考点二、中位数1、中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。
2、中位数的找法：将该组数从小到大排列，取中间的数3、当一组数有偶位数时，该组数的中位数为中间两个数的平均数；当一组数有奇位数时，该组数的中位数为中间那个数。
考点三：众数众数：在一组数据中出现次数最多的数众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
考点四：极差、频数、频率1、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。
2、频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数。
3、频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率。
4、频数和频率的基本关系式：频率 = ——————频数样本容量5、各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1。
平均数,中位数和众数的选用
A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平
问题1：
八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学 成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小明：62、94、95、98、98 小强：62、62、98、99、100 小霞：40、62、85、99、99
解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0， 但从测得的数据看，10只手表中只有2只不快不慢， 显然不能认为这些手表有很高的精度.
问题3：
某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号 码的鞋的销售如下：
请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中 位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪 个数据?
小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众 数所起的作用不同.要反映一组数据的“多 数水平”,一般选用众数.
所以问题3中最关心的数据为众数，最不关心 的数据为中位数.
想一想:为组织春游活动,班委会对春 游地点进行民意测验,最终去哪里是由 调查数据的平均数,中位数还是众数决 定呢?
由众数决定.
问题4：
课堂小结
1．通过这节课你学到了什么？
2．请你列举在生活中，有哪些统计需 要应用平均数？哪些需要中位数？哪 些需要众数？
◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四 个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?
练习
检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表， 在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快， 负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数 来衡量这10只手表的精度合适吗?
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数.
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这组数据的中位数是（77 ）。
第一组 20 26 30 20 20 41 42 33 32 19
这组数据的众数是（ 20
）。
第二组 20 21 25 20 33 20 33 22 33 19
个，后3时加工36个.平均每时加工
多少个？
A．（28＋36）÷（2＋3）
（√ ）
B．（28×2＋36×3）÷（2＋3) （ × ）
C．（28＋36）÷2
（× ）
中位数和众数
将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或 最中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。
这11个数据中间的数 是这组数据的中位数
鞋（厘（的 单 米鞋 单尺 位 ）的位）码 ：尺：码厘米 22 22 222.52．5 23 23
23．5
23.5
2424
2244.．5 5
2525
销售销量售量
（（单单位位：双） 1 1 2 2 5 5 1111 7 7 3 3
11
：双）
如果你是鞋店老板,你比较关心的是什么?
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码
例题 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表.
全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
各组人数 平均每人投中数
12
11
10
2.5
3
3.2
（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（ 12＋11＋10 ）
＝ 95÷33
≈ 2.9（个） 答：全班平均每人投中2.9个.
综合算式怎么列呢？
做一做
小李加工一批零件，前2时加工28
• A 平均数 B中位数 C众数
当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
一组数据中出现次数最多的数, 是这组数据的众数. 众数能够反映一组数据的集中情况.
这组数据的众 数是600。
应用:
下列这组数据的中位数分别是多少?
75485
45578
82489 6
24 6 8 8 9
第一组 160 156 150 144 70 这组数据的中位数是（150 ）。 第二组 87 76 151 40 99
将月工资按从大 到小排列，取最
中间的那个。
中位数的优点是不受偏 大或偏小数据的影响， 有时用它代表全体数据 的一般水平更合适。
中位数
用中位数代表这组数据的一般水 平更合适。
求出下面这组数据的中位数。
？ 10 15 18 25 32 34 48 50
中位数
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数
求平均数、中位数、众数
复习 小明有12本书，小军有20 本书，小明和小军平均每人 有多少本书？ （12 + 20）÷ 2
＝ 32 ÷ 2 ＝ 16（本）
答：小明和小军平均每人有16本书．
例五题 年级一班分成3组投篮球.第一 组有10人，共投中28个；第二组 11人，共投中33个；第三组9人， 共投中23个.全班平均每人投中多少 个（？1）全班一共投中多少个？
19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的 零件件数的众数和中位数．
每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参 加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数小？
一 、引例
兄弟鞋庄在本周销售了某种女鞋30双，其中各种 尺码的鞋的销售量如下表所示：
28 ＋ 33 ＋ 23 ＝84（个） 综合算式： （2）全班一共有多少人？ （28＋33＋23）÷（10＋11＋9）
10 ＋ 11 ＋ 9 ＝30（人） ＝ 84 ÷ 28
（3）全班平均每人投中多少个？ ＝ 2.8（个）
84 ÷ 30 ＝2.8（个） 答：全班平均每人投中2.8个.
下表是五年级二班3个组投中篮
球情况统计表.全班平均每人投中
多少个？（得数保留一位小数）
各组人数
12
11
10
平均每人投中数
2.5
3
3.2
（1）全班一共投中多少个？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（个）
（2）全班一共有多少人？
12＋11＋10＝33（人）
（3）全班平均每人投中多少个？
95÷33≈2.9（个）
答：全班平均每人投中2.9个.
分析：众数与数据的顺序无关，只需 要看各数据出现的次数，找出出现次数 最多的即可。
∴这组数据的众数为3。
10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产零件件数的中位数。
10名工人某天生产同一零件， 生产的件数是：
15 17 14 10 15
这组数据的众数是（ 20 33 ）。
第三组 40 49 40 49 50 55 44 50 55 61
这组数据的众数是（ 40 49 50 55 ）。 第四组 12 33 23 13 45 41 17 28 18 66
这组数据的众数是（ 没有 ）。
练习
下面这组数据的众数是多少？解释它 的意义。
来试试，你一定能行！
• 1.要表示同学们最喜欢的动画 片，应该选取（ ）。
• A 平均数 B中位数 C众数
• 2.五年一班有40人，五年二班 有42人，要比较期末考试时哪 个班的成绩高一些，应该选取 （ ）。
• A 平均数 B中位数 C众数
• 3.在青年歌手比赛中，某个选 手想知道自己到底处于什么水 平，应该选取（ ）。