演化博弈模拟图程序
演化博弈论PPT课件
纳什均衡可以通过划线法得出
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纳什均衡和演化稳定（1）
a
X b
a 0，0
Y b
1，1
1，1
0，0
策略b是否是演化稳定的？ 有一个规模为E的策略a入侵
策略b的平均适应度: (1 E)*0 E *1 E 策略a的平均适应度: (1 E)*1 E*0 1 E
Y/q(1p)2p0
p1/3
18
N-群体的演化稳定策略
定义1：策略组合 x{x1,x2,..x.n,}是纳什均衡， 如果x是演化稳定策略，如果对于任意的策 略组合 yx 存在某个 (0,1) 使得对于所有的
(0,
)
和y(1)x,有
ui(xi, i) ui(yi, i)
i I
i I
定义2：策略组合x是演化稳定策略，当且 仅当x是一个严格的纳什均衡。
:是一个与突变策略y有关的常数，称之为侵入界限； εy + (1 − ε)x:表示选择进化稳定策略群体与选择突变策略群
体所组成的混合群体。
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演化稳定策略的定义（2）
Definition 2: 对任意的s'∈S×S，满足
(i) f(s,s)≥f(s',s)； (ii)如果f(s,s)=f(s',s)，那么对任意的s≠s'有 f(s,s)>f(s',s')； 则s是演化稳定策略
➢ 自演化博弈论诞生之日起，它就逐渐的被人们用 来分析生物、经济等领域的问题。
1. Selten Reinhard．A Note on Evolutionary Stable Strategies in Asymmetric Animal Conflicts [J]． Journal of Theoretical Biology， 1980，(84)．
三方演化博弈模型matlab代码
三方演化博弈模型matlab代码1. 简介在现实生活和学术研究中，博弈论是一种重要的分析工具，用于研究各种决策者之间的交互行为和策略选择。
而三方演化博弈模型是博弈论中的一种重要研究对象，它涉及到三个决策者之间的博弈过程，通常是在一个动态的演化过程中进行模拟和分析。
2. 模型构建对于三方演化博弈模型的构建，可以使用matlab来编写相关的代码。
在该模型中，可以考虑三个决策者分别选择不同的策略，并根据策略的效果来更新自身的策略，从而形成一个动态的博弈过程。
在matlab 中，可以利用矩阵运算和迭代算法来模拟这一过程，并通过可视化的方式展现不同策略的演化趋势。
3. 模型代码以下是一个简单的三方演化博弈模型的matlab代码示例：```matlab设置初始策略strategy_A = rand(1, 100);strategy_B = rand(1, 100);strategy_C = rand(1, 100);设置参数iterations = 1000;payoff_matrix = [1 -1 -1; -1 1 -1; -1 -1 1];演化过程for i = 1:iterations计算每个决策者的收益payoff_A = strategy_B * payoff_matrix(1, 2) + strategy_C * payoff_matrix(1, 3);payoff_B = strategy_A * payoff_matrix(2, 1) + strategy_C * payoff_matrix(2, 3);payoff_C = strategy_A * payoff_matrix(3, 1) + strategy_B * payoff_matrix(3, 2);更新策略new_strategy_A = strategy_A + 0.1 * (payoff_A -mean(payoff_A));new_strategy_B = strategy_B + 0.1 * (payoff_B -mean(payoff_B));new_strategy_C = strategy_C + 0.1 * (payoff_C -mean(payoff_C));归一化strategy_A = new_strategy_A / sum(new_strategy_A);strategy_B = new_strategy_B / sum(new_strategy_B);strategy_C = new_strategy_C / sum(new_strategy_C);end结果展示plot(strategy_A, 'r');hold on;plot(strategy_B, 'g');hold on;plot(strategy_C, 'b');legend('策略A', '策略B', '策略C');xlabel('迭代次数');ylabel('策略选择概率');```4. 模型分析通过以上的matlab代码，我们可以模拟三方演化博弈模型的演化过程，并观察不同策略在演化过程中的变化。
演化博弈模型matlab编码
演化博弈模型matlab编码演化博弈模型是一种用于研究群体行为的模型，它模拟了种群内个体之间的博弈和进化过程。
在这个模型中，每个个体有一个策略，这个策略会对其自身的收益和其他个体的收益产生影响。
随着时间的推移，个体的策略会不断地进化，从而导致整个种群的行为模式发生改变。
matlab作为一种常用的科学计算工具，可以方便地实现演化博弈模型。
下面是一个基于matlab的简单演化博弈模型的实现代码： ```matlab% 演化博弈模型的matlab实现% (仿) 《The Selfish Gene》% 初始化N = 100; % 种群规模T = 100; % 模拟时间p = 0.5; % 初始策略为协作与背叛各占一半G = [4 1; 5 2]; % 收益矩阵strat = rand(N,1) > p; % 随机生成初始策略% 模拟for t = 1:T% 计算每个个体的收益payoff = zeros(N,1);for i = 1:Nfor j = 1:Nif i ~= jif strat(i) == 1 % i协作if strat(j) == 1 % j协作payoff(i) = payoff(i) + G(1,1); else % j背叛payoff(i) = payoff(i) + G(1,2); endelse % i背叛if strat(j) == 1 % j协作payoff(i) = payoff(i) + G(2,1); else % j背叛payoff(i) = payoff(i) + G(2,2); endendendendend% 更新策略new_strat = strat;for i = 1:N% 随机选择邻居nbr = randi(N);% 如果邻居的收益更高，就采用邻居的策略if payoff(nbr) > payoff(i)new_strat(i) = strat(nbr);endendstrat = new_strat;end% 统计结果coop_prop = sum(strat)/N;fprintf('协作策略在最终的种群中所占比例为: %.2f',coop_prop);```以上代码实现了一次简单的模拟，模拟结果会输出最终种群中协作策略的比例。
演化博弈
基于历史记忆的雪堆博弈
1、模型规则 将N个个体放置与某种网络的节点上 每一轮相互连接的个体同时博弈 个体的总收益是根据收益矩阵与所有邻居
博弈收益之和 一轮博弈结束后个体选择最佳策略更新 个体对于最佳策略具有记忆性，选择某个
策略取决于该策略在记忆中的数量
假设个体的记忆长度有限，长度为M，即上 一时刻到M时刻以前的历史最佳策略，个体 依据自身的历史记忆进行决策：
其中,pc为选择策略c的概率，NC和ND分别为策略C和D的数量 个体不断更新记忆，不断重复博弈，整个系统就会演化下去。
2、二维网格上的演化博弈
（1）主要研究变量
合作频率 fc
记忆长度M 收益参数r
（2）二维网格模拟
网络规模为1000，初始策略C和D各占50%, 并且在网络中随机分配
每个个体的初始记忆随机分配，并且个体 记忆对系统最终稳定行为没有任何影响
2、雪堆博弈
假设铲雪的代价为c, 每个人的好处量化为b，b>c,那么双 方收益矩阵为：
合作
B 背叛
合作 A
背叛
b-c/2, b-c/2 b-c ,b
b ,b-堆博弈中，遇到背叛时选择合作的收益大于 双方都背叛的收益，遇到背叛则选择合作； 个体的最佳策略取决于对手的策略； 相比囚徒困境，合作在雪堆博弈中更容易涌现。
复杂网络上的演化博弈
主要内容
1、群体博弈简介 2、基于历史记忆的雪堆博弈 3、演化博弈动力学与网络结构的共同演化
群体博弈简介
1、囚徒困境
囚徒的选择策略有：合作（坦白）、欺骗（抵赖）
我们可以得到的博弈矩阵为：
囚徒b
T>R>P>S
合作
欺骗
2R>T+S合作
matlab三方演化博弈 代码
【matlab三方演化博弈代码】在游戏理论中，演化博弈是一种独特的博弈模型，其主要研究对象是在不断演化变化的环境中，个体策略的演化过程。
在这种博弈模型中，个体之间相互作用并通过策略的调整来适应环境，最终形成一种动态的平衡状态。
而三方演化博弈是指在游戏参与者为三方的情况下进行演化博弈的模型。
在本文中，我们将通过MATLAB的编程实现，来探讨三方演化博弈模型的应用与分析。
1. 模型构建三方演化博弈模型的构建主要涉及到参与者的策略选择与博弈结果的演化。
我们需要定义三个参与者，并为他们分别设定策略空间。
在MATLAB中，可以通过定义矩阵来表示参与者的策略选择。
我们可以设定三个参与者的策略选择空间分别为A、B、C，共有n种可能的策略组合。
我们需要定义三个参与者之间的收益函数矩阵，以描述他们在不同策略组合下的收益情况。
2. 演化过程演化博弈模型的核心在于个体策略的演化过程。
在三方演化博弈模型中，个体之间的相互作用将导致策略的调整与演化。
在MATLAB中，我们可以通过编写循环程序来模拟策略的演化过程。
在每一轮演化中，参与者将根据当前的策略选择和博弈结果来进行调整，以适应环境的变化。
3. 结果分析在模拟演化过程之后，我们可以通过MATLAB的数据分析工具来对模拟结果进行分析。
通过观察演化过程中参与者的策略选择和博弈结果的变化趋势，我们可以得出关于三方演化博弈模型的一些结论。
我们可以分析在不同初始条件下演化结果的稳定性，探讨参与者策略选择的收敛性与多样性等问题。
总结回顾通过MATLAB的编程实现，我们可以对三方演化博弈模型进行深入的研究与分析。
三方演化博弈模型作为一种复杂的动态博弈模型，在现实社会中具有重要的应用意义。
通过深入研究三方演化博弈模型，我们可以更好地理解群体行为的演化规律，并为社会管理与决策提供科学依据。
个人观点与理解在三方演化博弈模型中，参与者策略的选择与演化过程是非常复杂的。
在实际应用中，我们需要结合具体的问题背景来设计合适的策略选择空间和收益函数矩阵，以更好地模拟真实的社会博弈过程。
第6讲：演化博弈论简介
dx/dt
可知，当F '(0) <0, F'(1)<0， 而F'(11/61)>0，则
x*=0和x*=1为ESS
0 11/61 1
x
这意味着： 当初始x<11/61时，ESS为x*=0;
图2 协调博弈的复制动态相位图
当初始x>11/61时，ESS 为x*=1.
第6讲：演化博弈论简介
复制动态与最优反应动态的比较：
稳定性定理
F(x)=dx/dt，t↑，则x↑
若x<x*，为使x→x*，应满足F(x)>0;
若x>x*，为使x→x*，应满足F(x)<0.
F(x)=dx/dt，t↑，则x↓
F(x)
这意味着：
x* 0 x
当F'(x*)<0，x*为ESS
第6讲：演化博弈论简介
（三）协调博弈的复制动态和ESS
复制动态方程F(x)：
非对称博弈：不同群体间的演化博弈行为
(一） 市场阻入博弈
竞争者
有两个群体：竞争者和在位者
不进入
打击 竞 进入 争 者 不进 0 ，0 1 ，5 在位者 不打击 2 ， 2 1， 5
进入 在位者 打击 (0,0) 不打击 (2,2)
(1,5)
第6讲：演化博弈论简介
采用A表示竞争者，B表示在位者
打击 A 进入 不进 0 ，0 1 ，5 B 不打击 2 ， 2 1， 5
则复制动态方程F(x)：
d x x 1 x x a c 1 x b d Fx xU U 1 d t
当F(x) =0时，
复制动态稳定状态为：x*=0，x*=1，x*=(d-b)/(a-b-c+d)
基于LabVEW的复杂网络演化博弈实验软件
基于LabVEW的复杂网络演化博弈实验软件
刘海洋;刘歌群;任宁春;张嘉楠
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2017(030)012
【摘要】复杂网络演化博弈能够揭示丰富的物理现象和规律,复杂网络演化博弈实验软件对于演化博弈过程的理解和认知具有重要作用.目前对网络演化博弈进行可视化的软件并不多见,因此文中基于LabVIEW开发了一种演示网络演化博弈过程的实验软件.软件在LabVIEW开发环境下,规划人机交互界面,实现软件流程.软件的输入包含了网络模型、博弈模型和策略更新规则,对节点策略、节点收益以及网络合作频率进行动态显示.可以对众多网络演化博弈过程进行演示,并文中给出了软件运行结果.
【总页数】5页(P109-113)
【作者】刘海洋;刘歌群;任宁春;张嘉楠
【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.5
【相关文献】
1.基于复杂网络演化博弈的企业集群低碳技术创新扩散研究 [J], 徐莹莹;綦良群
2.基于复杂网络与演化博弈的农田水利管理合作行为研究 [J], 张艳
3.基于复杂网络演化博弈的\r企业低碳创新合作行为网络演化机理研究 [J], 徐建中;赵亚楠;朱晓亚
4.基于复杂网络与演化博弈的农田水利管理合作行为分析 [J], 黄彬彬;张晓慧
5.转型期企业成长战略选择:市场导向抑或关系导向——基于复杂网络演化博弈的视角 [J], 丁忠明;李诗争;张小雪
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第五章演化博弈
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2020/12/13
uy x1(1 x)0 x
un x0(1 x)0 0
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u xuy(1 x)un x2
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第十六页，共41页。
博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的 速度
以采用“同意”策略类型博弈方的比例为例，其动态变化速度可用下列微分方程反映：
复制动态的进化规则是生物 学中生物特征进化规则 设x为采用策略1的比例
dx/dt 复制动态相位
图
2222
u1 x a (1 x) b u2 x c (1 x) d u x u1 (1 x) u2
dx d tx x((u 11 xu ))u ( x u [u )1x1u (1x)u 2]
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第七页，共41页。
5.1.2 有限理性博弈分析框架
有限博弈方构成的一定规模的特定群体内成员的某种反复博弈.关键是确定博弈方学习和策 略调整的模式.
最优反应动态：有快速学习能力的小群体成员的反复博弈及策略调整的动态机制. 复制动态：学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈及策略调整的动态机制. 进化稳定策略（ESS）
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第十五页，共41页。
5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略
经济活动中的各种合作都可以用签协议博弈描 述。特点理性层次低，大规模群体随机 配对反复博弈。
第三章-第五节-演化博弈模型ppt课件
第五节 演化博弈模型
精选PPT课件
1
一、演化博弈思想
可能性为25/36；一方霸道、一方忍让的可能性为10/36。
发生战争的可能性随着c/v比值的增加精选而PP降T课低件，即：和平共处的可能性也随着增12加。
乙
鹰
鸽
鹰 (v-c)/2，(v-c)/2 v ，0
甲
鸽 0 ，v
v/2 ，v/2
F xd d x tx1x xv 2c1x2 v
② 假设v=8，c=8（表示种群间和平共
U A d y 0 1 y 5 5 5 y
U A x U A e 1 x U A d 5 5 x 5 y 6 x y
则A群体的复制动态方程FA(x)：
F A x d d x t xU A e 精 选U PPTA 课件 x 1 x 5 6 y
复制动态稳定状态为：x*=0，x*=精1选，PPTx课*件=(d-b)/(a-b-c+d)
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稳定性定理
F(x)=dx/dt，t↑，则x↑
若x<x*，为使x→x*，应满足F(x)>0; 若x>x*，为使x→x*，应满足F(x)<0.
F(x)
F(x)=dx/dt，t↑，则x↓
这意味着：
x*
当F'(x*)<0，x*为ESS
复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群中被采用 的频数或频度的动态微分方程，可以用下式表示：
演化博弈均衡点代码
演化博弈均衡点代码演化博弈是一种模拟生物进化过程中策略选择的模型，其中每个个体的策略会随着时间的推移而发展和改变。
在演化博弈中，均衡点是一组策略，对于每个个体来说，这组策略是最优的选择，没有动力去改变。
以下是一个简单的演化博弈均衡点的代码示例，使用Python编写：```pythonimport numpy as np# 定义博弈矩阵payoff_matrix = np.array([[3, 0], [5, 1]])# 计算每个个体的平均支付def average_payoff(strategy, population):return np.dot(strategy, np.dot(payoff_matrix, population))# 更新个体的策略def update_strategy(strategy, population, mutation_rate):new_strategy = strategy.copy()for i in range(len(strategy)):if np.random.rand() < mutation_rate:new_strategy[i] = 1 - strategy[i] # 突变if average_payoff(new_strategy, population) >average_payoff(strategy, population):return new_strategyelse:return strategy# 演化博弈过程def evolution_game(initial_strategy, population_size, generation_num, mutation_rate):population = np.tile(initial_strategy, (population_size, 1))for _ in range(generation_num):new_population = []for strategy in population:new_strategy = update_strategy(strategy, population, mutation_rate)new_population.append(new_strategy)population = np.array(new_population)return population# 测试initial_strategy = np.array([0, 1]) # 初始策略population_size = 1000 # 个体数量generation_num = 100 # 演化代数mutation_rate = 0.01 # 突变率final_population = evolution_game(initial_strategy, population_size, generation_num, mutation_rate)print("Final population:")print(final_population)```在上面的示例中，我们定义了一个`payoff_matrix`变量来表示博弈矩阵，其中`payoff_matrix[0, 0]`表示第一个个体选择策略0并且第二个个体也选择策略0时的支付，以此类推。