七年级数学第4章几何图形认识初步复习课件

数学·新课标（RJ）
第二章期末复习
针对第30题训练
1 已知式子A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－ . 2 (1)当x＝y＝－2时，求A－2B的值； (2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
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第二章期末复习
解：(1)A－2B＝2x
2
2 1 ＋3xy＋2y－1－2x －xy＋x－2
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第三章期末复习
数学·新课标（RJ）
第三章期末复习
试卷讲练
数学·新课标（RJ）
第三章期末复习
针对第16题训练练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3枝水
性笔正好用去 14 元．如果设水性笔的单价为 x 元，那么下列所
列方程正确的是( )
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 [答案] A
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第三章期末复习
针对第18题训练阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折
销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为(
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
)
[答案] C
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第三章期末复习
针对第24题训练方程4y－2y＝4－y的解为________．
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第4章 |复习
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
例6
如图 FX4－ 7所示，直线 AB， CD相交于点 O ，∠ EOC
＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
[ 解析 ] ∠AOF ＝ 180°－∠ BOD － ∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.
(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成
n（n＋1）＋2 ________________ 部分． 2
2．角射线组成的图形叫做角的定义：(1)有公共端点的两条________
角．这个公共端点叫做角的 _______ 顶点，这两条射线叫做角的
两条边． ___________
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第4章 |复习
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
试卷讲练
图形认识初步是图形与几何的起始部分，涉及的概念比较多，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题的形式出现．本卷主要考查了几何图形的认识，线段、直线和射线的区别与联系，比较线段的大小及线段的有关计算，角的概念，比较角的大小及角的度数的计算，余角、补角的概念和性质，重点考查了线段和角的概念及其相关的性质． 1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，16，17，18， 19，20，21
A．“文”B．“明” C．“世”D．“博”
[解析] A
动手操作或合理想象 .
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第4章 |复习 ►考点三
例4
直线、射线和线段
已知线段 AB＝12，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的
1 中点，点 E 在线段 AB 上，且 CE＝ AC，画草图并计算 DE 的长． 3
[解析] 分两种情况：(1)点E在线段AC上， (2)点E不在线段AC上．
第4章 |复习针对第9题训练平面上有五个点，其中只有三点共线．经过这些点可以作
直线的条数是(
A．6条 B．8条
ห้องสมุดไป่ตู้
)
C．10条 D．12条
[答案] B
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第4章 |复习针对第14题训练钟表上，七点三十分时，时针与分针的夹角是________． [答案] 45°
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[答案] A
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第二章期末复习
针对第24题训练
2 2 多项式－ a b＋3a2－1是________次________项式． 3
[答案] 三
三
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第二章期末复习
针对第25题训练一个多项式加上ab－3b2等于b2－2ab＋a2，则这个多项式为
(
)
A．4b2－3ab＋a2 B．－4b2＋3ab－a2 C．4b2＋3ab－a2 D．a2－4b2－3ab [答案] A
A．2 B．4 C．8 D．6
[答案] B
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第一章期末复习
针对第27题训练已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图QF1－1所示，且
|a|＞|b|，则：
(1)|a － b| ＝ ________ ； (2)|a ＋ b| ＝ ________ ； (3)|a ＋ c| ＝ ________；(4)|b－c|＝ ________．
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第4章 |复习 ►考点四和角有关的计算
例5
求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？
解：时钟表面有 12 个大格，每个大格内有 5 个小格，每个大格 30° 对应的角度是 30°，每个小格对应的角度是＝6°，从而每分钟 5 30° 分针转 6°、时针转＝0.5°，故 2：15 时，分钟和时针所成的锐 60 角为 30°－15×0.5°＝22.5°.
考查意图
易难易度
中
难
9，15，22，23
10, 24
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第4章 |复习
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第4章 |复习针对第5题训练如图 FX4－8所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只
有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是(
)
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第4章 |复习
[答案] D
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第4章复习
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第4章 |复习
知识归类
1．直线、射线、线段一条直线．直线公理：经过两点有且只有____
线段公理：两点之间，_________ 线段最短．
[点拨] 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这距离条线段的长度，就叫做这两点之间的________.
n（n－1） _____________ 条线段． 2
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第4章 |复习
考点攻略
►考点一例1 从不同方向看几何体
如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正 )
面看到的图形是(
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第4章 |复习
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第4章 |复习
[解析] A
从正面看到的是两个长方形组成的组合体．
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第4章 |复习 ►考点二例2 立体图形的平面展开图
a＋b－1，a*b＝a×b－1，则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是(
A．60 B．90 C．112 D．69
)
[答案] B
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第二章期末复习
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第二章期末复习
试卷讲练
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第二章期末复习
针对第6题训练一组按规律排列的多项式： a ＋ b ， a2 － b3 ， a3 ＋ b5 ， a4 －
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第三章期末复习
针对第27题训练
a 我们来定义一种运算： c x －3×4＝－2；再如 1 2 b ＝ad－bc.例如 d 4
[答案] (1) b－a
(2) －a－b
(3) －a－c
(4) b－c
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第一章期末复习
针对第30题训练据报道，某市全年 GDP(国内生产总值 )约为 819.2亿元，请
把这个数用科学记数法表示为 ________元．
[答案] 8.192×1010
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第一章期末复习
第4章 |复习针对第18题训练计算(精确到秒)：
(1)90°－45°32″；
(2)36°32′25″×7. 解：(1)44°59′28″. (2)255°46′55″.
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第一章期末复习
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第一章期末复习
试卷讲练
针对第20题训练观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，„，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是( )
)
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第一章期末复习
针对第34题训练－22，(－1)2，(－1)3的大小顺序是( )
A．－22＜(－1)2＜(－1)3
B．－22＜(－1)3＜(－1)2 C．(－1)3＜－22＜(－1)2 D．(－1)2＜(－1)3＜－22 [答案] B
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第一章期末复习
针对第35题训练现定义两种运算“⊕”“*”，对于任意两个整数，a⊕b＝
[ 总结 ] (1) 当一条直线上有 n 个点时，在这条直线上存在
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习 (2)平面内有 n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内
n（n－1） 2 (3)如果平面内有n条直线，最多存在___________ 个交点．
n（n－1）最多存在_______________ 条直线． 2
在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的
是(
)
[解析] C
通过实际折叠或通过空间思维想象解题．
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第4章 |复习
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第4章 |复习例3 如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的
一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的
汉字是(
)
[答案]
4 y＝ 3
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第三章期末复习
针对第25题训练方程1－3(8－x)＝－2(15－2x)的解为________． [答案] x＝7

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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想

2024七年级数学上册第4章几何图形初步全章热门考点整合应用课件新版沪科版

AC 的中点，所以 AM ＝ AC . 又因为 AC ＝ AB ＋ BC ，
AB ＝12 cm， BC ＝6

cm，所以 AM ＝ AC ＝ ( AB ＋

BC )＝ ×(12＋6)＝9(cm).
综上所述，线段 AM 的长为3 cm或9 cm.
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思想3
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一种方法——计数方法
10. 如图，平面内有过公共端点 O 的六条射线 OA ， OB ，
OC ， OD ， OE ， OF ，从射线 OA 开始按逆时针方向依
次在射线上写上数1，2，3，4，5，6，7，….
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上；
OE
(1)数“17”在射线
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所以∠ AOB ＝180°，
所以∠ COE ＝(180－7 x )°.
因为 OE 平分∠ AOC ，
所以∠ AOE ＝∠ COE ，
即5 x ＝180－7 x ，
解得 x ＝15，
所以∠ AOD ＝8×15°＝120°，
所以∠ BOD ＝60°.
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第四章几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

″
=17°+6.6′
6.6

°
60

=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，

第四章小结与复习(课件)2024-2025学年沪科版七年级数学上册

2
∠AON），你认为这个关系式正确吗？请说明理由.
随堂练习
解:（1）因为∠BON=55°，∠AON=15°，所以∠AOB=∠AON+∠BON=70°. 因为OM平分∠AOB，所以∠AOM= 12∠AOB=35°. 所以∠MON=∠AOM-∠AON
=35°-15°=20°. （2）正确. 理由如下: ∠= M12 (O∠NA=O∠NA+O∠MB-∠ONA)O-∠N=AO12∠N=AO12 B(∠-∠BAOONN-∠AON).
A
B
C
随堂练习 5. 如图所示，以O点为端点的5条射线OA，OB，OC，
OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4个角，共能组成4×5=20个角，其中有12 是重复的，所以这 5条射线能组成10个角.
随堂练习 6. 已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC= 2BC，D为CB的中点，求线段AD的长.
随堂练习
解: ①当点C在线段AB上时，如图.
因为AC=2BC，设BC=x，则AC= 2x.
因为AB=AC+BC，所以6=2x+x，解得x=2.
所以BC=2，AC= 4.
因为D是CB的中点，所以CD=
1 2
BC=1，
所以AD=AC+CD=4+1 =5.
随堂练习
②当点C在线段AB的延长线上时，如图.
B C
O
A
回顾思考
思考：（2）余角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__余__角__相__等__；
补角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__补__角__相__等__. 它们是如何得到的？

第4章几何图形初步整理与复习(教学课件)七年级数学上册(人教版)

1. 了解常见的平面图形与立体图形. 2. 理解“直线、射线、线段”等相关概念. 3. 理解并掌握角的大小的比较方法，互为余角、互为补角的概念及其性质.
目录
一、几何图形二、直线、射线、线段
三、角

知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②．故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球；故选：B．

人教版初中数学七年级上册单元课件-第四章几何图形初步

4.1.1 立体图形与平面图形
1、会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、能对立体几何图形进行简单的分类。

浏览内容：课本P116~118 浏览时间：3分钟浏览方法：独立浏览教材诊断： (1)什么是几何图形？什么是立体图形？什么是平面图形？ (2)平面图形和立体图形如何分类？它们与几何图形有什么联系？
锥体｛圆锥：底面是圆，顶是尖的，侧面是曲面；} 只有一个底面球体
棱锥：底面是多边形，侧面是三角形；球：由曲面围成
下列立体图形中的表面包含哪些平面图形？并指出这些平面图形在立体图形中的位置。
答：包含圆、长方形、五边形、六边形、三角形，它们位于立体图形的上下底面和侧面。
注意：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形！
长方体长方形正方形
线段
点
下列实物的形状与给出的哪个几何图形相似？
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
下列实物的形状与给出的哪个几何图形相似？
帐篷
笔筒
金字塔
棱柱
棱锥
这类图形有什么共同的特征？
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
像长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、各部分都不在同一平面内！棱柱、棱锥等那样各部分不在同一平面内的几何图形都是立体图形。
长方体
圆柱
正方体
圆锥
2、教科书147页 1、教科书116页
复习巩固第1题练习
4.1.2 点、线、面、体
★几何图形都是由点、线、面、体经过运动变化组成的，其中点是最基本的图形.面与面相交形成，线与线相交形成 . ★点动成，线动成线点，面动成 . 线有直线和曲线之分，面也有曲面和平面之线面分. ★旋转平面图形可以形成立体图形 . 体

七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版

图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是由3旋转得到的. 点拨利用面动成体这一性质解题.
题型二探索几何体的顶点、棱、面之间的关系例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级上册
第四章几何图形初步
知识点点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.

七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件

2.教学重点：掌握几何图形的基本概念、性质、判定和应用。
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²

人教版七年级数学上册课件：第四章几何图形初步巧用线段中点(或分点)的有关计算 (共20张PPT)

设运动时间为x s，依题意得x＋3＝12－4x，解得x＝1.8. 答：1.8 s后，原点恰好在两点正中间．
(2)几秒后，恰好有OA:OB＝1:2? 设运动时间为t s. ①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1； ②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9. 答：1 s或9 s后，恰好有OA:OB＝1:2.
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝ 1 AC＝ 1 ×8＝4(cm)，
NC＝ 1 BC＝2 1 ×62＝3(cm)．所以M2 N＝MC2 ＋NC＝4＋3＝7(cm)．
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其
他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．
所以BN＝ BC＝ ×8＝4(cm)．
所以MN＝M1 B＋BN1 ＝10＋4＝14(cm)．综上所述，2 线段MN2 的长为6 cm或14 cm.
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b，且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写出结果)．
MN＝ 1 (a＋b)或MN＝ 1 (a－b)．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7

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