土力学第五章共131页
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土力学第五章
200 300 400 pkPa
0.7
0.6
低压缩性土
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0 0.9
e av p
e
'
0
100 200 300 400
压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
0.8
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤 (a)计算原地基中自重应力分布 σsz从地面算起； (b)基底附加压力p0 地面
p
p0 = p - d
(c)确定地基中附加应力z分布 σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p-γd 引起的
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 先期固结压力
e
A
原位压 缩曲线 沉积过程
AB：沉积过程，到B点应
力为pc
BC：取样过程，应力减
小，先期固结压力为pc CD：压缩试验曲线，开 始段位于再压缩曲线上， 后段趋近原位压缩曲线
在先期固结压力pc附 近发生转折，据此可 确定pc
C
B
压缩试验
z a
i z A
A 0 z dz Es
z
p0
Ai si Es i
深度z范围内的 附加应力面积 0z(i-1)=P0× i 1
0z(i-1) zi-1
Ai
zi
0zi =P0× i
Ai p0 (z i i z i 1 i 1 )
0zi
附加应力
i
平均附加应力系数
指标
0.7
0.6
低压缩性土
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0 0.9
e av p
e
'
0
100 200 300 400
压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
0.8
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤 (a)计算原地基中自重应力分布 σsz从地面算起； (b)基底附加压力p0 地面
p
p0 = p - d
(c)确定地基中附加应力z分布 σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p-γd 引起的
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 先期固结压力
e
A
原位压 缩曲线 沉积过程
AB：沉积过程，到B点应
力为pc
BC：取样过程，应力减
小，先期固结压力为pc CD：压缩试验曲线，开 始段位于再压缩曲线上， 后段趋近原位压缩曲线
在先期固结压力pc附 近发生转折，据此可 确定pc
C
B
压缩试验
z a
i z A
A 0 z dz Es
z
p0
Ai si Es i
深度z范围内的 附加应力面积 0z(i-1)=P0× i 1
0z(i-1) zi-1
Ai
zi
0zi =P0× i
Ai p0 (z i i z i 1 i 1 )
0zi
附加应力
i
平均附加应力系数
指标
土力学第五章
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（2）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布） 经过时间t的固结度为
第45页/共55页
第46页/共55页
第47页/共55页
当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需时间之比等于排水距离H的平方之比。
第48页/共55页
2 地基沉降与时间关系计算步骤 （1）计算地基最终沉降量； （2）计算地基附加应力沿深度的分布； （3）计算土层的竖向固结系数和时间因子； （4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。
（墨西哥城）
地基的沉降及不均匀沉降
工程实例
第2页/共55页
意大利比萨斜塔
第3页/共55页
一 室内试验(1)室内压缩试验(1)试验仪器 压缩仪的压缩容器简图(2)试验方法：侧限压缩试验
第二节 土的压缩性
第4页/共55页
(3)试验结果压缩试验中
第5页/共55页
(4)试验结果（孔隙比）的推导
第6页/共55页
第26页/共55页
确定基础沉降计算深度
一般σz=0.2σc
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi ≤0.4b
计算各分层沉降量
根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量
软土σz=0.1σc（若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）
渗透固结微分方程：
第40页/共55页
初始条件 边界条件
方程求解 – 边界条件
第41页/共55页
微分方程：
初始条件和边界条件
方程的解：
第42页/共55页
第43页/共55页
二 地基变形与时间的关系
1、固结度（1）定义：地基在荷载作用下，经历某一时间t产生的固结沉降量st与最终固结沉降量s的比值Ut
（2）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布） 经过时间t的固结度为
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当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需时间之比等于排水距离H的平方之比。
第48页/共55页
2 地基沉降与时间关系计算步骤 （1）计算地基最终沉降量； （2）计算地基附加应力沿深度的分布； （3）计算土层的竖向固结系数和时间因子； （4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。
（墨西哥城）
地基的沉降及不均匀沉降
工程实例
第2页/共55页
意大利比萨斜塔
第3页/共55页
一 室内试验(1)室内压缩试验(1)试验仪器 压缩仪的压缩容器简图(2)试验方法：侧限压缩试验
第二节 土的压缩性
第4页/共55页
(3)试验结果压缩试验中
第5页/共55页
(4)试验结果（孔隙比）的推导
第6页/共55页
第26页/共55页
确定基础沉降计算深度
一般σz=0.2σc
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi ≤0.4b
计算各分层沉降量
根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量
软土σz=0.1σc（若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）
渗透固结微分方程：
第40页/共55页
初始条件 边界条件
方程求解 – 边界条件
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微分方程：
初始条件和边界条件
方程的解：
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第43页/共55页
二 地基变形与时间的关系
1、固结度（1）定义：地基在荷载作用下，经历某一时间t产生的固结沉降量st与最终固结沉降量s的比值Ut
第5章土力学
第二节 土的抗剪强度和破坏理论
四．土的抗剪强度机理及影响因素
第三节 土的剪切试验
测定土的抗剪强度的试验称为土的剪切试验。有以 下几种。 一. 直剪试验 （一）试验仪器和方法 图5-7（P131）为直接剪切仪的主要工作部分，它的 主要部分是上下剪切盒，上盒通过量力环固定于仪器架 上，下盒放在能沿滚珠槽滑动的底盘上。试件通常是用环 刀切出的一块厚为20mm的圆形土饼，试验时将土饼推入 剪切盒内，先在试件上加垂直压力P，然后通过推进螺杆 推动下盒，使试件沿上下盒间的平面直接受剪切。剪力T 由量力环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法 向压应力（ n P / A ,A为试件面积）后，逐级增加剪切 面上的剪应力（ T / A），直至试件破坏。
第二节 土的抗剪强度和破坏理论
三.土的极限平衡条件（莫尔----库伦破坏准则） 如果可能发生剪切破坏面的位置已经预先确定，只要 算出作用于该面上的应力（包括剪应力和正应力），就可 判别剪切破坏是否发生。但是实际问题中，可能发生剪切 破坏的平面 一般不能预先确定。土体中的应力分析只能 计算各点垂直于坐标轴平面上的应力（正应力和剪应力） 或各点的主应力，故尚无法直接判定土单元体是否破坏。 因此，需进一步研究莫尔----库伦破坏理论如何直接用主 应力表示，即莫尔----库伦破坏准则（也称土的极限平衡 条件）。
第三节 土的剪切试验
第三节 土的剪切试验
P134试验用的试样为正圆柱形，常用的高度与直径之 比为2-2.5。试样用薄橡皮膜包裹，使试样的孔隙水与膜外 液体隔开，孔隙水通过下端的透水面与孔隙水压力量测系 统连通。试验时，先打开阀门A，当压力表显示对试样施 加的周围压力已达到所需要的 3 时就维持不变；然后由 轴压系统通过活塞使试样在轴向受到附加的压力q， 则 1 3 q ，即为试样的轴向应力。试验过程中，q不断 加大而 3 却保持不变。因此，随着q的增大土样的应力 圆也不断扩大，当应力圆达到一定大时，试样即被剪破 （图5-13 ）。这时的应力圆为破坏应力圆。
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土力学-第5章 土的压缩性可编辑全文
以上理论关系，易受其他因素的影响：试样扰动、加荷速率、μ值精度
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
土力学(第5章)
第五章 土的压缩性
5-3 应力历史对压缩性的影响 5.3.2 现场原始压缩曲线及压缩性指标
原始压缩曲线是指室内压缩试验e logp logp曲线经 原始压缩曲线是指室内压缩试验e—logp曲线经 修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应 力的关系曲线. 力的关系曲线.
正常固结土
先作b (1)先作b点 再作c (2)再作c点 然后作bc直线( bc直线 (3)然后作bc直线(原 始压缩曲线), ),其斜率为 始压缩曲线),其斜率为 压缩指数C 压缩指数CC
e = e0 s (1 + e 0 ) H0
土粒高度在受 压前后不变 其中
e 0=
H0 H1 = 1 + e0 1 + e
G s (1 + w 0 ) ρ w
ρ0
第五章 土的压缩性
5.2.1 固结试验和压缩曲线
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示. 土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示. 根据固结试验的结果可建立压力p 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲 线,称为土的压缩曲线. 称为土的压缩曲线. 压缩曲线 压缩曲线可以按两种方式绘制,一种是按普通直角坐标绘制的e 压缩曲线可以按两种方式绘制,一种是按普通直角坐标绘制的e 曲线;另一种是用半对数直角坐标绘制的e lgp曲线 曲线. -p曲线;另一种是用半对数直角坐标绘制的e-lgp曲线.
第五章 土的压缩性
5-2 固结试验及压缩性指标 5.2.1 固结试验和压缩曲线
为了研究土的压缩特性, 为了研究土的压缩特性,通常可在试验室内进行固 结试验,从而测定土的压缩性指标. 结试验,从而测定土的压缩性指标.室内固结试验 的主要装置为固结仪 如图5 固结仪, 所示. 的主要装置为固结仪,如图5-1所示. 用这种仪器进行试验时,由于刚性 用这种仪器进行试验时, 护环所限, 护环所限,试样只能在竖向产生压 而不能产生侧向变形, 缩,而不能产生侧向变形,故称为 单向固结试验或侧限固结试验. 单向固结试验或侧限固结试验.
土力学课程讲解第5章
第5章 土的压缩性
Compressibility of soils
第5章 土的压缩性
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
土力学
概述 土的变形特性 固结试验及压缩性指标 应力历史对土的压缩性的影响 土的压缩性原位测试 小结
厦门大学 土木系
2
5.1 概述
本章介绍土的压缩性。不少建筑工程事故都是 土的压缩性高或压缩性不均匀，引起地基严重 沉降或不均匀沉降造成的。 地基土层产生变形，其内因是土具有压缩性， 外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为了计 算地基的沉降，就必须研究土体的压缩性，同 时要研究在上部荷载作用下地基土中应力分布 情况。 本章内容：固结试验及压缩性指标，应力历史 对压缩性影响、原位测试测定变形模量等。
土力学
厦门大学
土木系
30
一、正常固结、超固结、欠固结 概念
先前地面
Pc=P1时，正常固结土 Pc>P1时，超固结土 Pc<P1时，欠固结土
将来地面
图3-8
4 超固结比——Pc与P1之比。其值越大，超固结作用 越大。确定先期固结压力Pc常用卡萨格兰德法。 土力学 厦门大学 土木系
31
5.3 固结试验及压缩性指标
1 point a—a minimum radius of curvature 2 draw a horizontal line ab 3 draw the line ac tangent at a 4 draw the line ad which is the bisector of the angle bac 5 project the straight-line gh back to intersect ad at f 6 the abscissa of point f is the pc
Compressibility of soils
第5章 土的压缩性
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
土力学
概述 土的变形特性 固结试验及压缩性指标 应力历史对土的压缩性的影响 土的压缩性原位测试 小结
厦门大学 土木系
2
5.1 概述
本章介绍土的压缩性。不少建筑工程事故都是 土的压缩性高或压缩性不均匀，引起地基严重 沉降或不均匀沉降造成的。 地基土层产生变形，其内因是土具有压缩性， 外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为了计 算地基的沉降，就必须研究土体的压缩性，同 时要研究在上部荷载作用下地基土中应力分布 情况。 本章内容：固结试验及压缩性指标，应力历史 对压缩性影响、原位测试测定变形模量等。
土力学
厦门大学
土木系
30
一、正常固结、超固结、欠固结 概念
先前地面
Pc=P1时，正常固结土 Pc>P1时，超固结土 Pc<P1时，欠固结土
将来地面
图3-8
4 超固结比——Pc与P1之比。其值越大，超固结作用 越大。确定先期固结压力Pc常用卡萨格兰德法。 土力学 厦门大学 土木系
31
5.3 固结试验及压缩性指标
1 point a—a minimum radius of curvature 2 draw a horizontal line ab 3 draw the line ac tangent at a 4 draw the line ad which is the bisector of the angle bac 5 project the straight-line gh back to intersect ad at f 6 the abscissa of point f is the pc
郑大土力学课件第五章
郑州大学水环学院 土力学
26
§5 土的抗剪强度
-库仑强度理论 四、摩尔 四、摩尔4. 莫尔—库仑强度理论
§5.1 土体破坏与土的强度理论
-库仑强度理论表达式－极限平衡条件 莫尔 莫尔-
σ1 − σ 3 σ1 − σ 3 2 sin φ = = σ1 + σ 3 σ1 + σ 3 + 2c ⋅ ctg φ + c ⋅ ctg φ 2
τ
σ1 − σ 3 2
τ f = c + σ tan φ
φ
c O σ3 σ1f
σ
c ⋅ ctg φ +
σ1 + σ 3 2 郑州大学水环学院 土力学
27
§5 土的抗剪强度
-库仑强度理论 四、摩尔 四、摩尔4. 莫尔—库仑强度理论
§5.1 土体破坏与土的强度理论
-库仑强度理论表达式－极限平衡条件 莫尔 莫尔-
φ
c O σ3 σ1f
σ
σ1 + σ 3 c ⋅ ctg φ + 郑州大学水环学院 土力学 2
28
§5 土的抗剪强度
-库仑强度理论 四、摩尔 四、摩尔5. 破坏判断方法 σ3= 常数：
§5.1 土体破坏与土的强度理论
判别对象：土体微小单元（一点）
σ 1,3
σ +σz ⎛ σ −σ z ⎞ 2 = x ± ⎜ x + 4τ xz ⎟ 2 2 ⎠ ⎝
21
郑州大学水环学院 土力学
§5 土的抗剪强度
-库仑强度理论 四、摩尔 四、摩尔2. 应力莫尔圆
§5.1 土体破坏与土的强度理论
莫尔圆应力分析符号规定
τ zx
材料力学
σz
土力学课件第五章
2020/5/10
§5.3 应力历史对地基沉降的影响
一、先期固结压力
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力p
s= z：自重压（力指有效应力）
p= s：正常固结土
p> s：超固结土
超固结比：
p< s：欠固结土
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
2020/5/10
OCR p s
Ai 0zi
附加应力
(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
2020/5/10
沉降计算总结：
① 准备资料
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
② 应力分布
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
2020/5/10
③ 沉降计算 •确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
▪解得 ▪近似
2020/5/10
Ut＝182
1e
m222
m＝1m2
Tv
Ut＝1
8 2
e42Tv
Tv－反映固结程度
固结度
0.0 0.2 0.4
1
0.6 0.8 1.0
0.001
2
3 透水边界
渗 流
不透水边界
0.01
0.1
时间因数
2020/5/10
曲线1 曲线2 曲线3
1
三、有关沉降－时间的工程问题
•主固结沉降(渗流固结沉降) Sc ：由于超孔隙水压力 逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的 。是地基变形的主要部分。 •次固结沉降 Ss ：主固结沉降完成以后，在有效应力 不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这 种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕 变性质，既包括剪应变，又包括体应变。
§5.3 应力历史对地基沉降的影响
一、先期固结压力
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力p
s= z：自重压（力指有效应力）
p= s：正常固结土
p> s：超固结土
超固结比：
p< s：欠固结土
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
2020/5/10
OCR p s
Ai 0zi
附加应力
(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
2020/5/10
沉降计算总结：
① 准备资料
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
② 应力分布
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
2020/5/10
③ 沉降计算 •确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
▪解得 ▪近似
2020/5/10
Ut＝182
1e
m222
m＝1m2
Tv
Ut＝1
8 2
e42Tv
Tv－反映固结程度
固结度
0.0 0.2 0.4
1
0.6 0.8 1.0
0.001
2
3 透水边界
渗 流
不透水边界
0.01
0.1
时间因数
2020/5/10
曲线1 曲线2 曲线3
1
三、有关沉降－时间的工程问题
•主固结沉降(渗流固结沉降) Sc ：由于超孔隙水压力 逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的 。是地基变形的主要部分。 •次固结沉降 Ss ：主固结沉降完成以后，在有效应力 不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这 种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕 变性质，既包括剪应变，又包括体应变。
《土力学》第5章
τf
cu
u = 0
o
σ3 = 0
qu
σ
四、现场十字板剪切试验
一般用于测定饱和粘土（特别是均匀的软粘 土）的原位不排水强度。 剪破面为一圆柱面。 假设： 圆柱侧面和上下端面的τf 相等。
τf =
πD
M max
2
D (H + ) 2 3
= cu
u = 0 D:十字板的宽度；
H:十字板的高度。
套管 扭杆 鞘套 十字板
原状样的不排水强度 qu = 灵敏度：St = ′ 重塑样的不排水强度 qu
σ
(表5-2)
触变性: (St高的)粘土在含水率不变情况下因重塑而强度 降低，后又随静置时间的延长而强度增长。
τ
5. 残余强度τr 超固结土 正常固结土 重塑土
o
τ
固 土 结
d
超
结 固 常 塑土 正 重 r
土 d
残余强度τr
第五章 土的抗剪强度 第一节 概述
土的破坏主要是由于剪切所引起的， 剪切破坏是土体破坏的重要特征。
抗剪强度：土体对剪应力（剪切破坏）的极限抵抗能力。
第二节 强度的基本概念及破坏准则
一、莫尔应力圆
σ3 σ1
σ1 σ3
σ
θ
a
τ
c
∑σ = 0 ∑
σ1
b
σ3
σ ac = σ 1 ab cos θ + σ 3 bc sin θ σ1 + σ 3 σ1 σ 3 2 2 σ = σ 1 cos θ + σ 3 sin θ = cos 2θ + 2 2 τ ac = σ 1 ab sin θ σ 3 bc cos θ τ =0 σ1 σ 3 2 2 τ= sin 2θ σ1 + σ 3 σ1 σ 3 2 2 σ +τ =
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f ctg
一个面上的剪应力小于该面上相应的
抗剪强度，土单元处于稳定状态；
莫尔应力圆与破坏包线相切：有一
对面上的剪应力达到了该面上的抗
O
剪强度，处于极限平衡状态。莫
1. 挡土结构物的破坏 广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌，死3人，伤 17人。
5-1 概述
1. 挡土结构物的破坏
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1 概述
2. 各种类型的滑坡
崩塌 旋转滑动
平移滑动 流滑
5-1 概述
2. 各种类型的滑坡
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
▪ 1994年4月30日上午11时 45分
二、莫尔应力圆
c
3
a
1 b
1 23221 232
1 3 2
3
1
1 3 2
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
二、莫尔应力圆
B
B
2
3
O 1B 3 1
2
1 3 2
B
1
3
2
sin2
B1 231 23cos2
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
三、莫尔—库仑破坏准则
（一）土的抗剪强度规律
c
3
a
1 b
1 cos sin 3 sin cos
1 3cos sin
1 3 sin2
2
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
二、莫尔应力圆
c
3
a
1 b
1 3 sin2
2
1313cos2
2
2
2
1
3
2
2
sin2
2
1 2321 232cos22
1 23221 232
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
5-1 概述
在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生 法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生 压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。 土的抗剪强度：土体对于外荷载所产生的剪应力的
极限抵抗能力。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达 到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相 对滑动，该点便发生剪切破坏。
▪ 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
▪ 死4人，伤5人，失踪12人
5-1 概述
2. 各种类型的滑坡
2000年4月9日晚8时左 右，西藏林芝地区波密县易 贡藏布河扎木弄沟发生大规 模山体滑坡，历时约10分 钟，滑程约8km，高差约 3330m，截断了易贡藏布 河（河床高程2190m）， 形成长约2500m、宽约 2500m的滑坡堆积体，其 面积约５km2，最厚达 100m，平均厚60m，体积 约2.8～3.0亿m3。
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑滑坡坡堆堆积积区体
2340m
2165m
5-1 概述
2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
湖水每天 上涨50-
60cm
5-1 概述
2. 各种类型的滑坡
滑裂面
边坡
3. 地基的破坏
5-1 概述
粘土地基上的某谷仓地基破坏
5-1 概述
抗剪强度
f c' ' tg ' ' u
f ctg
符合土的破坏机理，
便于应用,但u不能
简单评价 但有时孔隙水压力u无 法确定。
产生抗剪强度，不符合 强度机理，应用时要符
合工程条件。
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
三、莫尔—库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件 莫尔应力圆在强度包线以内：任何
三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
5-1 概述
与土体强度有关的工程问题：挡土结构物 上的土压力问题、边坡（填方、挖方及天然边 坡）的稳定性问题、建筑物地基的稳定性问题。
5-1 概述
1. 挡土结构物的破坏
大阪的港口码头档土墙由于液化前倾
5-1 概述
2. 各种类型的滑坡
5530 高程（m）
4000
5-1 概述
2000年西藏易贡巨型滑坡
立面示意图
山体滑坡产
生的主要原因是 由于气温转暖， 冰雪融化，使位 于扎木弄沟高达 5520m以上雪峰 的上亿方滑坡体 饱水失稳所致。
2200 0
2000
4000 滑距（m）
6000
8000
5-1 概述
2. 各种类型的滑坡
三、莫尔—库仑破坏准则
（一）土的抗剪强度规律 有效强度指标的概念
f
f c' ' tg'
'
f3
f2
f1
c
c'
u1
O
1' 1
u2
u3
'ห้องสมุดไป่ตู้2
2
' 3
3
f ctg
（‘）
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
三、莫尔—库仑破坏准则
（一）土的抗剪强度规律
强度指标 有效应力指标c, f
总应力指标c, f
砂土 f tg
f
O
f tg
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
三、莫尔—库仑破坏准则
（一）土的抗剪强度规律
粘性土 f
ctg
f
f ctg
c
O
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
三、莫尔—库仑破坏准则
（一）土的抗剪强度规律
f 稳 定 状 态 ＝ f 极 限 平 衡 状 态
>f 不 可 能
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
R
0 T Tf
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
一、固体间的摩擦力
滑动准则是水平推力等于竖向反力所能提供的摩擦力。 即合力的倾角等于外摩擦角。
合力倾角f，部分摩擦力发挥；合力倾角＝f，摩 擦力全部动用，极限状态；合力倾角>f，摩擦力全部动
用，滑动产生。
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
二、莫尔应力圆
1
ac1abcos3bcsin
3 1aabccos3baccsin
1 cos2 3 sin2
c
3
a
1 b
1
1
cos 2
2
3
1 cos 2
2
1 3 1 3 cos 2
2
2
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
二、莫尔应力圆
1
ac1absin3bccos
3 1aabcsin3bacccos
3. 地基的破坏 日本新泻1964年地震引起大面积液化
3. 地基的破坏
5-1 概述
p
滑裂面
地基
5-1 概述
土压力
挡土结构物破坏
边坡稳定
各种类型的滑坡
地基承载力 地基的破坏
核心
5-2 强度概念与莫尔——库仑理论
一、固体间的摩擦力
R
R
W
W
W
T
T
0
0
0
R
0
Tf Wtg0
R
0
T Tf
5-1 概述
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是 土体破坏的重要特点。
土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土 体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力即抗 剪强度。
5-1 概述
土的强度特点：
碎散性：强度不是土颗粒本身的强度，而是颗粒间相互作用 ——抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力；