2018-2019学年山东省德州市武城县八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省德州市武城县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.使有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.3.▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A. B. C. D.4.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A. 5B. 4C.D. 35.小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A. 8米B. 10米C. 12米D. 13米6.正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A.B.C.D.7.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A. 9B. 6C. 4D. 38.已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于C. 与y轴交于D. y随x的增大而减小9.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A.B.C.D.10.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A. 96B. 204C. 196D. 30411.若一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A. B. C. D.12.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（）A. ①②③B. ①②⑤C. ②③④D. ②④⑤二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是______．14.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于______．15.已知一次函数y=-2x+4，与x轴、y轴的交点坐标为A、B，则△AOB的面积为______．16.若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为______．17.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是______．18.如图所示，圆柱的高AB=15cm，底面周长为40cm，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.计算（1）（-π）0-+（-1）2018+|1-|．（2）（2-1）2+（+2）（-2）20.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．21.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共______米，从家出发到学校，小明共用了______分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？22.某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是______元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？23.如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若CB=CD，求四边形BDFC的面积．24.如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．25.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，∠OAB=45°（1）求一次函数的解析式；（2）如果在第二象限内有一点，；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值；（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵式子有意义，∴x-3≥0，解得x≥3．故选：C．先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知被开方数具有非负性是解答此题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、，故A 能与合并；B、，故B能与合并；C 、，故C 不能与合并；D、，故D 能与合并；故选：C．根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．3.【答案】A【解析】解：根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）可得DC BC可证四边形ABCD是矩形．故D不正确．矩形的对角线相等且相互平分，OA=OB，AC=BD可证四边形ABCD为矩形，故B不正确，C不正确．AB=AD时，可证四边形ABCD为菱形，不能证四边形ABCD为矩形．故A正确．故选：A．矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）有三个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．本题考查的是矩形的判定定理以及平行四边形的判定和性质，难度一般．4.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=4；故选：B．由矩形的性质得出AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，由直角三角形的性质得出AC=BD=2AB=8，得出OC=AC=4即可．此题考查了矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质．熟练掌握矩形的性质，注意掌握数形结合思想的应用．5.【答案】D【解析】解：如图，已知AB=AC，CD BD，CH AB，CD=1米，CH=5米，设AB=AC=x米．在Rt△ACH中，∵AC2=AH2+CH2，∴x2=52+（x-1）2，∴x=13，∴AB=13（米），故选：D．根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为x米，在Rt△ACH利用勾股定理构建方程即可解决问题．此题考查了勾股定理在实际问题中的应用，能够正确理解题意继而构造直角三角形是解决本题的关键，难度一般．6.【答案】B【解析】解：因为正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y=x+k的图象经过一、三、四象限，故选：B．根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可．此题考查正比例函数的图象，关键是根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围．7.【答案】D【解析】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b，∵每一个直角三角形的面积为：ab=×8=4，∴4×ab+（a-b）2=25，∴（a-b）2=25-16=9，∴a-b=3，故选：D．由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=x-1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于（-1，0），错误；C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误；故选：C．利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．9.【答案】C【解析】解：根据题意，x+2y=100，所以，y=-x+50，根据三角形的三边关系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜100，解得x＜50，所以，y与x的函数关系式为y=-x+50（0＜x＜50），纵观各选项，只有C选项符合．故选：C．根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解．本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围．10.【答案】A【解析】解：如图，连接AC．在△ACD中，∵AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，∴AC=15m，又∵AC2+BC2=152+202=252=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面积=×15×20-×9×12=96（平方米）．故选：A．连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．11.【答案】D【解析】解：∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，∴，解得：0＜k＜3．故选：D．由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：∵点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN为△PAB的中位线，∴MN=AB，MN∥AB，所以①正确；∵直线l∥AB，∴l与AB的距离为定值，所以⑤正确；∴△PAB的面积为定值，∴△PMN的面积为定值，所以②正确．故选：B．利用三角形中位线的性质得MN=AB，MN∥AB，则可判断①正确；利用平行线的距离得到l与AB的距离为定值，则可判断⑤正确；利用三角形面积公式可得到△PAB的面积为定值，所以△PMN的面积为定值，于是可对②进行判断．本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．13.【答案】m＞【解析】解：∵直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，∴此函数是减函数，∴2-3m＜0，解得m＞．故答案为：m ＞．先根据当x1＜x2时，有y1＞y2得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．本题考查的是正比例函数的性质，先根据题意判断出2-3m的取值范围是解答此题的关键．14.【答案】3【解析】解：∵菱形ABCD的周长等于24，∴AD==6，在Rt△AOD中，OH为斜边上的中线，∴OH=AD=3．故答案为：3．根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AD的中点，从而求得OH的长．此题主要考查直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，还综合利用了菱形的性质．15.【答案】4【解析】解：当x=0时，y=4，∴点B的坐标为（0，4）；当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，∴点A的坐标为（2，0）．∵A（2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∴S△AOB =OA•OB=×2×4=4．故答案为：4分别将x=0、y=0代入一次函数解析式求出与之对应的y、x值，从而即可得出点A、B的坐标，再根据点A、B的坐标即可得出OA、OB的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标是解题的关键．16.【答案】2.5【解析】解：∵32+42=25=52，∴该三角形是直角三角形，∴×5=2.5．故答案为：2.5根据勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的逆定理，判断出直角三角形是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：设CD=x，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，∵EF EC，∴∠FEC=90°，∴∠AFE+∠AEF=90°，∠AEF+∠DEC=90°，∴∠AFE=∠DEC，在△AFE和△DCE中，，∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AE=DC=x，∵DE=2，∴AD=BC=x+2，∵矩形ABCD的周长为16，∴2（x+x+2）=16，x=3，即AE=3，故答案为：3．设CD=xcm，根据矩形的性质得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，求出∠AFE=∠DEC，证△AFE≌△DCE，推出AE=DC=x，求出AD=BC=x+2，得出方程2（x+x+2）=16，求出即可．本题考查了三角形内角和定理，矩形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出AE=CD．18.【答案】25cm【解析】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=15，AD为底面半圆弧长，AD=40=20，所以AC===25，故答案为：25cm．要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解．本题考查了平面展开-最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．19.【答案】解：（1）原式=1-（-1）+1+-1=1-1+1+-1=；（2）原式=12-4+1+3-4=12-4．【解析】（1）根据零指数幂的意义、二次根式的除法法则和乘方的意义计算；（2）根据完全平方公式和平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】证明：（1）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC．∴∠DAF=∠BCE．在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）．（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC．∴DF∥EB．【解析】（1）要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等；（2）由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21.【答案】2000 20【解析】解：（1）由图象可得，小明从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟，（2）小明修车用了：15-10=5（分钟），小明修车用了5分钟；（3）由图象可得，小明修车前的速度为：1000÷10=100米/分钟，小明修车后的速度为：（2000-1000）÷（20-15）=200米/分钟．（1）根据函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以得到小明修车用了多长时间；（3）根据函数图象中的数据可以求得小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少．本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】7【解析】解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元．（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．23.【答案】解：（1）∵AF∥BC，∴∠DCB=∠CDF，∠FBC=∠BFD，又DE=EC，∴△BCE≌△FDE；∴DF=BC，又∵DF∥BC，∴四边形BCDF为平行四边形；（2）当BC=CD=3时，过点C作CG AF于G，则四边形AGCB是矩形，在Rt△CDG中，DG=BC-AD=2，CG==，∴S平行四边形BDFC=BC•CG=3．【解析】（1）根据DE=EC，AF∥BC，得出内错角相等，证明△BCE≌△FDE，可判断BC∥DF且BC=DF，从而得出四边形BCDF为平行四边形；（2）当BC=CD=3时，过点C作CG AF于G，则四边形AGCB是矩形，求出CG 即可解决问题．本题考查了直角梯形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形、菱形的判定与性质．关键是利用梯形上下两底的平行关系及中点，证明两个三角形全等．24.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，∴∠F=∠B，AB=AF，∴AF=CD，∠F=∠D，在△AEF与△CDE中，，∴△AFE≌△CDE；（2）∵AB=4，BC=8，∴CF=AD=8，AF=CD=AB=4，∵△AFE≌△CDE，∴AE=CE，EF=DE，∴DE2+CD2=CE2，即DE2+42=（8-DE）2，∴DE=3，∴EF=3，∴图中阴影部分的面积=S△ACF-S△AEF=×4×8-×4×3=10．【解析】（1）根据矩形的性质得到AB=CD，∠B=∠D=90°，根据折叠的性质得到∠F=∠B，AB=AF，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AE=CE，EF=DE，根据勾股定理得到DE=3，根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了翻折变换-折叠的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，三角形面积的计算，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．25.【答案】解：（1）在Rt△ABO中，∠OAB=45°，∴∠OBA=∠OAB-∠OAB=90°-45°=45°∴∠OBA=∠OAB∴OA=OB∴OB2+OA2=AB2即：2OB2=（2）2，∴OB=OA=2∴点A（2，0），B（0，2）．∴ 解得：∴一次函数解析式为y=-x+2．（2）如图1，∵S△AOB=×2×2=2，S△BOC=×2×|a|=-a，∴S四边形ABCD=S△AOB+S△BOC=2-a，∵S△ABC=S四边形ABCO-S△AOC=2-a-×2×=-a，当△ABC的面积与△ABO面积相等时，，解得．（3）答：在x轴上，存在点P，使△PAB为等腰三角形①当PA=PB时，P（0，0），②当BP=BA时，P（-2，0），③当AB=AP时，P（2-2，0）或（2+2，0），综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（，0）或（，0）或（-2，0）．【解析】（1）解直角三角形求出A、B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）根据S四边形ABCD=S△AOB+S△BOC计算即可，列出方程即可求出a的值；（3）分三种情形讨论即可解决问题；本题考查一次函数综合题、解直角三角形、待定系数法、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会圆分割法求多边形面积，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 二次根式有意义，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.2. 下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）A. B. 4 C. D.5. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A. 60海里B. 45海里C. 20海里D. 30海里6. 下列说法错误的是( )A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )A. OE＝DCB. OA=OCC. ∠BOE＝∠OBAD. ∠OBE＝∠OCE8. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A. 13B. 17C. 20D. 269. 平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C （－m，－n），则点D的坐标是（）A. （－2 ，l )B. （－2，－l )C. （－1，－2 ) D ．（－1，2 )10. ．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点Q，CE∥BD，DE∥AC，AD=，DE=2，则四边形OCED的面积为（）A. B. 4 C. D. 811. 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 412. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A. 10B. 8C. 6或10D. 8或1013. 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）A. 2B.C. 6D. 814. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为A. （1，﹣1）B. （﹣1，﹣1）C. （，0）D. （0，）二、填空题15. 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．16. 计算的结果是____________．17. 代数式有意义，则字母x的取值范围是________.18. 如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件_________________，使四边形BECF是正方形.19. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为______________．三、解答题20. 计算：（1）（2）．21. 观察下列等式：第1个等式：＝＝；第2个等式：＝＝；第3个等式：＝＝；第4个等式：＝＝；……按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第个等式：＝________；（2）求的值．22. 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．23. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．24. 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.25. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答：（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
山东省德州市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省德州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，数轴上A B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C 所对应的实数为（）.A .B .C .D .2. （2分）设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲ 、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）A . ■、●、▲B . ■、▲、●C . ●、■、▲D . ■、●、▲3. （2分）(2013·南宁) 若分式的值为0，则x的值为（）A . ﹣1B . 0C . 2D . ﹣1或24. （2分）下列各式中能用平方差公式分解的是（）A . x2+4y2B . ﹣x2﹣4y2C . x2﹣2y2+1D . x2﹣4y25. （2分）(2017·丰南模拟) 要使式子有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x＞﹣2C . x＜﹣2D . x≠﹣26. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 120°7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为（）A . -2B . -1C . 1D . 29. （2分）导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A . 22cmB . 23cmC . 24cmD . 25cm10. （2分） (2017七下·阳信期中) 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分）不等式组的解集是（）A .B .C .D .12. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC<EMB . 当y=9时，EC>EMC . 当x增大时，EC•CF的值增大D . 当y增大时，BE•DF的值不变二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）将多项式2x2y﹣6xy2分解因式，应提取的公因式是 ________ ．14. （1分）(2017·兴化模拟) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，则△AEF的面积等于________．15. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是________16. （1分） (2018八上·泰州期中) 如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD．其中正确的有________.（只要写序号）三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2020八上·浦北期末)（1）因式分解：；（2）解方程： .18. （10分）(2017·石家庄模拟) 观察下图回答问题：（1）指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；（2）若a，b是不等式组的整数解（a＜b），求上题{}分式的值．19. （10分） (2020九上·港南期末)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中 .20. （5分） (2016八上·达县期中) 如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；②平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．21. （15分） (2016八上·靖江期末) 已知直线l1：y=﹣与直线l2：y=kx﹣交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C．（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2017八下·仁寿期中) 某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？23. （10分）(2018·海陵模拟) 在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．作AP⊥AB，交BC于P点．（1）如图1，若AB=3 ，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．①如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；②如图3，当AD⊥BC时，直接写出的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
山东省德州八年级(下)期中数学试卷
等边△OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E． （1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG， 求 OG 的长．
（2）（1- ）（ +1）+（ -1）2
20. 已知 y 与 x-3 成正比例，当 x=4 时，y=-3， （1）求 y 与 x 函数解析式； （2）求当=2 时，y 的值．
21. 一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km． （1）写出表示 y 与 x 的函数关系式． （2）直接写出自变量 x 的取值范围． （3）油箱中还有 20L 汽油时，汽车行驶多少 km？
（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 已知实数 x，y 满足
A. 0
B. -1
+x2+4y2=4xy，则（x-y）2017 的值为（ ）
C. 1
D. 2016
10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且
∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ）
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又∵（a-b）2+
=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102，
∴是直角三角形．
故选：D．
首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出 a，b，c 的值，在根据勾股定理
山东省德州市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省德州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·西城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·沙河期末) 下列调查中，适合普查的事件是（）A . 调查华为手机的使用寿命B . 调查市九年级学生的心理健康情况C . 调查你班学生打网络游戏的情况D . 调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率3. （2分） (2019八下·江阴期中) 代数式中是分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 下列四个命题中错误的是（）A . 对角线相等的菱形是正方形B . 有两边相等的平行四边形是菱形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. （2分）分式、和的最简公分母是（）A . 72a2b2c2B . 12a2b2c2D . 12abc6. （2分） (2019八上·港南期中) 把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大4倍B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 不变7. （2分）(2020·孝感模拟) 下列说法正确的是（）①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；②甲、乙两个样本中，S甲2＝0.5，S乙2＝0.3，则甲的波动比乙大；③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件.A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④8. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°9. （2分） (2019八下·盐田期末) 如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（）．B .C .D .10. （2分）(2019·邹平模拟) 如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE 相交于点P，直线y＝ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）．A .B . 12C .D . 15二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八下·沧州期末) 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是________12. （1分） (2017八下·武进期中) “平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）13. （1分） (2020七下·余杭期末) 若分式的值为0，则x的值为________.14. （1分）某厂有煤x t,原计划每天用煤a t,由于采用新的节约措施,实际每天用煤为原来的 ,则比原计划可多用________天.15. （1分）(2017·达州模拟) 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为________．16. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图，边长为2的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为________．17. （2分） (2019七下·江阴月考) 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC 的面积为8㎝2 ，则△BCF的面积为 ________18. （1分）(2020·永嘉模拟) 如图，在Rt△AB C中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AB⊥x轴于点D，AC经过原点O，若点A，C在反比例函数y= （k>0）的图象上，则△OCD的面积是________ 。
2019学年山东省(五四学制)八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省（五四学制）八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A. M（2，﹣3），N（﹣4，6）B. M（﹣2，3），N（4，6）C. M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D. M（2，3），N（﹣4，6）2. 一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A. ﹣2或4B. 2或﹣4C. 4或﹣6D. ﹣4或6二、选择题3. 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣34. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=45. 关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤B、k≥且k≠0C、k≥D、k＞且k≠06. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9 B．11 C．13 D．147. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45三、单选题8. 抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3四、选择题9. 如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B 以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）A．18cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．3cm2五、单选题10. 如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1<x<4时，有y2<y1，其中正确的是（）．A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个六、填空题11. 若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．12. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是______．13. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 .14. 抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是_____________七、判断题15. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为_________.八、填空题16. 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_____________17. 若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．18. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l 上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是．九、解答题19. （1）解方程：3x（x-2）=4-2x． (2)用配方法解方程：20. 已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。
[首发]2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
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2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在式子，，，，＋，9x＋，中，分式的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 22. 如果a＞b，则下列式子错误的是( )A. a＋2＞b＋2B. a－2＞b－2C. －2a＞－2bD. ＞3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A. (3－x)(3＋x)＝9－x2B. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z4. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( )A. x＜1B. x＞1C. x＜3D. x＞3二、选择题5. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6. 若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜17. 已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x－3)(x+1)，则b、c的值为（）A、b=3,c=－1B、b=－6,c=2C、b=－6,c=－4D、b=－4,c=－68. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人9. 已知点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是（）A．3 B.1 C.5 D.不确定三、单选题10. 如图，将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为( )A. －B. 3－C. 2－D. 2－11. 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )A. B. C. D.12. 若三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2b－a2c＋b2c－b3＝0，则这个三角形是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 三角形的形状不确定四、选择题13. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（）A．（1，1） B．（，） C．（-1，1） D．（-，）五、单选题14. 若关于x的分式方程无解，则m的值为( )A. －B. 1C. 或2 Ｄ－或－六、选择题15. 观察下列等式：31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字（）A．0 B．1 C．3 D．7七、填空题16. 若分式的值为零，则x的值是17. 分式，，的最简公分母是_____________.18. 分解因式：b2－4b＝________，ax2-a＝_____________,x2y-2xy+y=____________。
2019年德州市初二数学下期中试卷及答案
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵直线 y x m 与 y x 3的交点的横坐标为﹣2， ∴关于 x 的不等式 x m x 3的解集为 x＜﹣2，
∵y=x+3=0 时，x=﹣3，∴x+3＞0 的解集是 x＞﹣3，
B．y=﹣2x
C．y=x2+2
D．y=kx+b（k、b 是常数）
3．如图，数轴上点 A，B 表示的数分别是 1，2，过点 B 作 PQ⊥AB，以点 B 为圆心，AB 长
为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 表
示的数是( )
A． 3
B． 5
C． 6
∴ x m x 3＞0 的解集是﹣3＜x＜﹣2，
故选 C． 【点睛】 本题考查一次函数与一元一次不等式．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求 AB，根据翻折不变性，可知 △DAE≌△DBE，从而得到 BD=AD，BE=AE，设 CE=x，则 AE=8-x，在 Rt△CBE 中，由 勾股定理列方程求解． 【详解】 ∵△CBE≌△DBE， ∴BD=BC=6，DE=CE， 在 RT△ACB 中，AC=8，BC=6，
2019 年德州市初二数学下期中试卷及答案
一、选择题
1．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为 x 张，摆放的椅子为 y 把，则 y 与 x 之间的关系式为( )
A．y＝6x
B．y＝4x﹣2
C．y＝5x﹣1
D．y＝4x+2
2．下列函数中，是一次函数的是（ ）
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2. 下列二次根式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是最简二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 下列说法，正确的有（）①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形④对角线相等的四边形是矩形⑤顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得到的四边形是矩形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 若，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．5. 在下列二次根式中，的取值范围为的是（）A． B． C． D．6. 下列计算错误的是（）A． B．C． D．7. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）A． B． C．D．8. 已知点、点、点，以点A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9. 一元一次不等式组的解集是，则的取范围是（）A． B． C． D．10. 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC 上的点F处，且∠AEF＝∠CEF，则AB的长是（）A． B． C． D．11. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．12. 如下图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定二、填空题13. 若点在正比例函数的图像上，则= ．14. 已知，则=_________．15. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是．16. 若分别是的整数部分和小数部分，那么的值是．17. 如图，正方形的对角线AC与BD相较于点O，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于点M，PN⊥BC于点N，若AC=1，则PM+PN= ．三、解答题18. （1）（4分）解不等式组：；（2）（4分）解不等式，并写出该不等式组的整数解．四、计算题19. 计算：（每小题4分，共8分）（1）（2）五、解答题20. （8分）已知，求下列各式的值．（1）（2）21. （8分）在矩形ABCD中， AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠EAO=15°，求∠BEO的度数．22. （8分）蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？23. （12分）如图，点D是△ABC的AB边上的一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC，（1）求证：CD=AN．（2）若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．24. （12分）某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw．h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw．h．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元．（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万kw．h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
山东省德州市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省德州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·马山月考) 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）下列事件中是必然事件的是（）A . 从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B . 小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C . 小红期末考试数学成绩一定得满分D . 将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上3. （2分） (2019八上·涡阳月考) 下列函数中，自变量x的取值范围是x 2的是（）A .B . y=C . y=D . y=4. （2分） (2020七下·新罗期末) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测B . 了解全班同学每周体育锻炼的时间C . 企业招聘，对应聘人员的面试D . 了解某批次灯泡的使用寿命情况5. （2分）(2019·绍兴) 正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）A . 先变大后变小B . 先变小后变大C . 一直变大D . 保持不变6. （2分） (2017八下·吴中期中) 分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2020·温州模拟) 如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·韶关期中) 如题图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 85°二、填空题 (共9题；共9分)9. （1分） (2017八下·兴化期末) 分式和的最简公分母是________．10. （1分） (2020八下·南昌期末) 在矩形ABCD.对角线AC、BD交于点O，AB＝1，∠AOB＝60°，则AD＝________．11. （1分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则弧AB的长为________12. （1分） (2019八下·嘉定期末) 已知一次函数，那么 ________．13. （1分）(2016·沈阳) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________14. （1分） (2016八下·西城期末) 某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是________．15. （1分）一个不透明的盒子中装有除颜色外部相同的20个小球．从中每次摸出一个球，记下颜色，再放回，如此反复，经多次摸取后，发现摸出红色小球的频率大约为40%，则盒子中红球的个数应为________ 个．16. （1分） (2020九下·襄城月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________.17. （1分）(2019·青羊模拟) 如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为________．三、解答题 (共10题；共91分)18. （5分） (2017八下·盐湖期末) 先化简，再求值．在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为a的值，求（ +a﹣1）÷ 的值．19. （15分）(2012·阜新) 自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？20. （15分）(2018·龙东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．21. （8分） (2020八上·漳州月考) 小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共________份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为________度，图中m的值为________，补全条形统计图；（2） A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．22. （5分） (2019八下·商水期末) 如图，在中，AE平分∠BAD且与BC相交于点E，，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形.23. （10分）(2019·黄埔模拟) 如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝6．（1）求⊙O的面积；（2）若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，求CD的长．24. （7分） (2020八上·重庆月考) 一个多位数乘11，得到一个新的数，我们把新数去掉首位和末位上的数字剩下的数叫做这个多位数N的“C位数”.如果两个多位数的“C位数”的数字之和相同，我们就称这两个多位数是“黄金搭档”.例如：∵23×11＝253，78×11＝858，∴23和78是黄金搭档，∵43×11＝473，98×11＝1078，∴43和98是黄金搭档.（1） 35的“C位数”是________，35和99________（是/不是）黄金搭档；（2）已知一个两位数M，十位数字为a，个位数字为b，满足，求不大于110的自然数中有多少个数M的“黄金搭档”？25. （10分） (2019八下·东莞期中) 如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．26. （10分）(2020·通州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，函数y＝（x＜0）的图象经过点A．（1）求k的值；（2）若过点A的直线l平行于直线OB，且交函数y＝（x＜0）的图象于点D．①求直线l的表达式；②定义：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝（x＜0）的图象在点A，D之间的部分与线段AD 围成的区域（含边界）为W．结合函数图象，直接写出区域W内（含边界）的整点个数．27. （6分） (2020八下·北京期中) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O ，分别过点C、D作CE∥BD、DE∥AC ，CE、DE交于点E ．（1）求证：四边形OCED是菱形．（2）将矩形ABCD改为菱形ABCD ，其余条件不变，连结OE ．若AC=10，BD=24，则OE的长为________．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共91分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷及答案
1
求证：DE∥BC,DE= BC．
2
证明：如图 1，延长 DE 到点 F，使得 EF=DE，连接 CF； 请继续完成证明过程：
图１
图２
图３
（2）【问题解决】 如图 2，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，G、F 分别为 AB、CD 边上的点，若 AG=3， DF=7，∠GEF=90°，求 GF 的长．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、推理过程或演算步骤）
17．(本题满分 4 分)
解方程： 2x 2 1. x2 2x
18．(本题满分 5 分)
先化简再求值：
a 2 3ab a2 b2
a
1
b
a
1
b
（1）人均捐赠图书最多的是 ▲ 年级； （2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？ （3）全校大约共捐赠图书多少册？
20．(本题满分 5 分) 如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上， 且 AE＝CF． 求证：BE＝DF．
21．(本题满分 6 分) 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0） （1）画出△ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的△A1B1C1； （2）将△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°， 画出对应的△A＇B＇C＇； （3）若以 A＇、B＇、C＇、D＇为顶点的四边形为平行四边 形， 请直接写出在第一象限中的 点 D′的坐标 ▲ ．