七年级数学上册-有理数乘法运算练习题
人教版七年级上册数学有理数乘除法练习题及答案
第1课时 有理数的乘法法则1．下列各组数中互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和02．与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12 D ．25．下列说法错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D ．互为相反数的两个数的积是16．对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用字母表示有理数乘法的符号法则．(1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0；(2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0；(3)若a >0，b ＝0，则ab ____0.8．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；(3)－4.8×(－45); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．9．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．|a|＜|b| D．a－b＞011．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12．东东有5张写着不同数字的卡片：－4－50＋3＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13. 规定运算，a b＝ab＋1，求下列各式的值：(1)(－2)3；(2)[(－1)2](－3)．参考答案1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A7．(1)> < (2)< > (3)＝8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)239．(1)40 (2)34 10.D11．(1)该出租车停在出发地西面4 km 处；(2)该出租车一共行驶了164 km .12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.13．(1)－5 (2)41.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.132．下列计算中错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－63．利用运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33 4．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________．6．运用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×11835.7．运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；(2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)．8．逆用乘法分配律计算：(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；(2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.9．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19. 请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________；(2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．参考答案1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5136．(1)－14 985 (2)07．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 7988．(1)1 748 (2)－13.349．(1)19×11 12×⎝⎛⎭⎫19－111 (2)1（2n －1）（2n ＋1） 12×⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 (3)100201 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则1． 16的倒数是( )A ．6B ．－6 C.16 D ．－162．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1 B ．－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1 C ．(－5)×0÷0＝0 D ．2÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－2 3．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A ．1B ．2C ．－1D ．1或－14．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____．5．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．6．化简下列分数：(1)－162； (2)12－48； (3)－54－6； (4)－9－0.3.7．若a ＋b <0，b a >0，则下列结论成立的是( )A ．a >0，b >0B ．a <0，b <0C ．a >0，b <0D ．a <0，b >08．已知a 和b 一正一负，则|a |a ＋|b |b 的值为( )A ．0B ．2C ．－2D ．根据a ，b 的值确定9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－516×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18÷(－4)．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数是2，求a ＋b －cd m的值．11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n 为整数)，则a 2 016＝____．参考答案1．A 2.A 3.D 4.±1 05．(1)5 (2)48 (3)－1256．(1)－8 (2)－14(3)9 (4)307．B 8.A 9.(1)－53 (2)－4 (3)18 (4)1410．－2 11.－11.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58的结果是( )A ．－53B ．－35C ．－56D ．－653．计算4÷(－1.6)－74÷2.5的值为( )A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.94．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫316－256×(－3)－145÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－35的结果是( )A ．4B ．2C ．－2D ．－46．计算：(1)42×⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＋(－0.25)÷34；(2)－1－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114；(3)[12－4×(3－10)]÷4.7．计算：(1)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (2)－81÷13－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (3)－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－6)； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷114÷110.8．[2016·杭州]计算6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．9．计算：(1)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214； (2)－34÷38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×16； (4)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35.10．如果规定符号“#”的意义是a #b ＝a ＋b ab ，试求2#(－3)#4的值．11．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－2)＝6；②a ⊗b ＝b ⊗a ；③若a ⊗b ＝0，则a ＝0.其中正确结论的序号是____．参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.B6．(1)－613(2)1 (3)10 7．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－438．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略．9．(1)12 (2)－43 (3)－1 (4)－31010.25411.①第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )A ．686B ．602C ．582D ．5022．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键（－）的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是_____________________.3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2 184________÷________＝________．4．用计算器计算下列各题：(1)－98×(－32.7)；(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：按键×3＝输出y（计算结果）输入x――→图1-4-2上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是()A．“1”和“＋” B．“＋”和“1”C．“1”和“－” D．“＋”和“－1”6．计算(本题可用计算器计算)：(1)44×441＋2＋1＝____；(2)666×6661＋2＋3＋2＋1＝____；(3)8 888×8 8881＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝____．7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：99 999×11＝____；99 999×12＝____；99 999×13＝____；99 999×14＝____．(1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？参考答案1．B2.（－）62· 3÷（－）0· 25×940＝62· 3＋/－÷0· 25＋/－×940＝3．(1)0.825 5.385(2)＋/－14－1564．(1)3 204.6(2)－15.25 5.B6．(1)484(2)49 284(3)4 937 2847．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；(2)1 899 981。
七年级数学上册有理数的乘除练习题
七年级数学上册有理数的乘除练习题【例1】下列说法正确的是（ ）A ．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B ．﹣1乘以任何有理数等于这个数的相反数C ．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D ．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 【变式1-1】在下列各题中，结论正确的是（ ） A ．若a ＞0，b ＜0，则ba ＞0B ．若a ＞b ，则a ﹣b ＞0C ．若 a ＜0，b ＜0，则ab ＜0D ．若a ＞b ，a ＜0，则ba ＜0【变式1-2】已知a +b ＞0且a （b ﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ） A ．a ＞0，b ＞1B ．a ＜﹣1，b ＞1C ．﹣1≤a ＜0，b ＞1D ．a ＜0，b ＞0【变式1-3】下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a b=−1；②若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a +b |＝﹣|a |+|b |；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x ＝1时，|x ﹣4|+|x +2|有最小值为5；⑤若ab =c d，则c a=d b；其中错误的有（ ）【例2】若3a ﹣12没有倒数，则a ＝ ；已知m ﹣11的倒数为−17，则m +1的相反数是 ． 【变式2-1】（2022•杨浦区校级期中）如果a +3的相反数是﹣513，那么a 的倒数是 ． 【变式2-2】（2022秋•贵港期末）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a +b ，cd ，m 的值； （2）求m +cd +a+b m的值．【变式2-3】已知a 与2互为相反数，x 与3互为倒数，则代数式a +2+|﹣6x |的值为（ ） A ．0B ．﹣2C ．2D ．无法确定【例3】下列计算正确的是（ ） A ．﹣30×37−20×（−37）=1507B ．（−23+45）÷（−115）＝﹣2C ．（12−13）÷（13−14）×（14−15）=310D ．−45÷（+45）×（−827）＝0【变式3-1】（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3 （2）[（+17）﹣（−13）﹣（+15）]÷（−1105）【变式3-2】计算： （1）619÷（﹣112）×1924． （2）﹣125×0.42÷（﹣7）【变式3-3】计算：（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3； （2）（﹣8）÷23×（﹣112）÷（﹣9）．【例4】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） ＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步： ；第二步： ；第三步： ． 【变式4-1】计算：（12−34+18）×（﹣24）． 【变式4-2】用简便方法计算 （1）991718×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣367）【变式4-3】用简便方法计算：（1）﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34（2）（−13−14+15−715）×（﹣60）【例5】（2022•利辛县月考）下面是小明同学的运算过程． 计算：﹣5÷2×12．解：﹣5÷2×12=−5÷（2×12）...第1步 ＝﹣5÷1...第2步 ＝﹣5 (3)请问：（1）小明从第 步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程．【变式5-1】计算：（−109）×（−35）．解：（−109）×（−35）=−109×35①=−23．②（1）找错：第 步出现错误； （2）纠错：【变式5-2】阅读下面解题过程： 计算：5÷（13−212−2）÷6 解：5÷（13−212−2）×6＝5÷（−256）×6…① ＝5÷（﹣25）…② =−15⋯③回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是 ，错因是 ． （2）正确结果应是 ． 【变式5-3】阅读下列材料： 计算：124÷（13−14+112）．解法一：原式=124÷13−124÷14+124112=124×3−124×4+124×12=1124． 解法二：原式=124÷（412−312+112）=124÷212=124×6=14．解法三：原式的倒数＝（13−14+112）÷124=（13−14+112）×24=13×24−14×24+112×24＝4．所以，原式=14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：（−142）÷（16−314+23−27）．【例6】（1）三个有理数a ，b ，c 满足abc ＞0，求|a|a +|b|b +|c|c的值．（2）三个有理数a ，b ，c 满足abc ＜0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；（3）若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且|a|a +|b|b+|c|c=−1，求abc|abc|的值．【变式6-1】已知非零有理数a ，b ，c 满足ab ＞0，bc ＞0． （1）求|ab|ab +ac|ac|+|bc|bc的值；（2）若a+b+c＜0，求|a|a +b|b|+|c|c+|abc|abc的值．【变式6-2】已知|x|＝3，|y|＝7（1）若x＜y，求x﹣y的值；（2）若xy＞0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．【变式6-3】若a+b+c＜0，abc＞0，则ab|ab|+2•|−bc|bc−3•ac|ac|+4•|abc|abc的最大值为（）A．6B．8C．10D．7【例7】考察下列每一道算式，回答问题：算式：63×67＝4221 72×78＝5616561×569＝3192009 1814×1816＝3294224（1）两个因数个位上的数字之和是多少？其余各位上的数字有何特征？（2）根据四个式子的计算，请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律．（3）再举两道符合上述特征的计算题，并用你猜想的规律进行计算．【变式7-1】已知C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×5×4×31×2×3×4=15，…观察以上规律计算C85=，C10a=45，则a＝．【变式7-2】有一列数a1，a2，a3，…a n，若a1=12，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．（1）试计算a2，a3，a4；（2）根据以上计算结果，试猜测a2016、a2017的值．【变式7-3】已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；（2）分别计算你选出的算式．观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；（3）证明你发现的规律；（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：．【例8】（2022•江宁区校级月考）天龙顶国家山地公园，位于岑溪市南渡镇吉太附近，距岑溪市35公里，天龙顶是桂东最高峰，史上早已成名，被誉为“土主龙楼”天龙顶形成于远古冰川，由整块红色砂岩劈凿而成，拔地而起，是极限攀岩、野外露营及登山爱好者的天堂．某年寒假，小昌与小勇一起去游天龙顶，他们想知道山的高度．小昌说可以利用温度计测量山峰的高度，小昌在山顶测得温度约是﹣1℃，小勇此时在山脚测得温度约是8.6℃，已知该地区每年增加100米，气温大约下降0.8℃，小昌很快算出了答案，你知道天龙顶的高度约是多少米吗？【变式8-1】妈妈身高多少厘米？【变式8-2】某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣34﹣12﹣5进出数量（单位：吨）进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．【例9】若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【变式9-1】定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n 喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n（2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．【变式9-2】“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266．（1）如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则x＝，y＝；（2）如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则m＝，n＝；（3）如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k＝．【变式9-3】小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．（1）直接写出计算结果，f（4，1）＝，f（5，3）＝；2（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①f（6，3）＝f（3，6）；②f（2，a）＝1（a≠0）；③对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，3）×f（4，13）×f（5，﹣2）×f（6，12）．。
人教版七年级数学上册练习题 有理数的乘除法
;
3两数相除，同号得
，异号得
，并把绝对值
于 0 的数都得
.
，0 除以任何一个不等
2.－ 5 ，2.6，|－ 1 |，－（－4），－2.5 的倒数分别为
.
13
7
3.化简下列分数：
（1） 4 ; 12
（2） 36 ; 18
（3）- 24 . 4
拓展提高
1.填空题: （1）-6 的倒数是
，-6 的倒数的倒数是
_，-6 的相反数是
的相反数是
;
2 当两数 3 当两数 4当两数 2.计算:
时，它们的和为 0;
时，它们的积为 0; 时，它们的积为 1.
（1）（+36）÷（－4）;
（2）（－2 1 ）÷（－1 1 ）;
3
6
（3）（－90）÷15;
（4）－1÷（+ 3 ）. 5
3. 计算下列各题：
（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；
（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.
，-6 的相反数
4. 用简便方法计算：
19
(1)(-81)÷÷{(-1 1 )×(-1 5 )-(-3.9)÷［1- 3 +(-0.7)］}.
11
6
4
5.化简下列分数：
2
(1) ;
6
(2)
3 9 ;
（2）（-1 1 ）×3（- 2 ）×（-1 1 ）．
8
3
3
3．下列结论正确的是（ ）
A．两数之积为正，这两数同为正; B．两数之
积为负，这两数为异号 C．几个数相乘，积的
七年级数学上册 有理数的乘法法则练习题 试题
乏公仓州月氏勿市运河学校有理数的乘法法那么 根底过关一．选择题1.以下运算错误的选项是( )A.(﹣2)× (﹣3)=6B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣242.以下运算结果为负值的是( )A.(﹣7)×(﹣6)B.(﹣6)+(﹣4)C.0×(﹣2)×(﹣3)D.(﹣7)-(﹣15)3.以下说法正确的选项是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-14.一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是 ( ) A .516- B .516 C . 165 D .165- 5.以下计算： ①〔-4〕×21-=-2； ② 3×(-3)； ③ 0×〔-5〕=0； ④(21-〕×(31-)=65. 其中不正确的有 ( )A. 1个B.2个C.3个D. 4个二．填空题。
6. 计算：〔-2〕×〔-3〕= ；5×〔—4〕=_______ ；〔—2〕×6 =_______ ；7.﹣0.125的相反数的倒数是________.8. -6的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；9.〔1〕.如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_______.〔2〕.如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定_______.10.如果xy ＜0，yz ＜0，那么xz 0。
〔填“﹤〞“﹥〞或“=〞〕11、用“☆〞“★〞定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ☆b=a a ★b=b,那么〔2006☆2005〕★〔2004 ★2003〕= ________________三．解答题12.计算 (1〕〔—6〕×〔—9〕 ( 2〕0.9×(-8) (3)(﹣)×0.5; (4) 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ; (5) 384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ (6) 113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 13. 求以下各数的倒数- , 21- , 2 ，-7 ，411 ，37- ，-1814. │m│=3，│n│=6，求mn 的值能力提升1、一个有理数与它的相反数相乘，积〔 〕A 、一定为正数B 、一定为负数C 、一定不大于零D 、一定不小于零2、如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数〔 〕A 、都是整数B 、 绝对值大的那个是正数，另一个是负数C 、 都是负数D 、绝对值大的那个是负数，另一个是正数3、a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且x 的绝对值是5，试求x-(a+b+cd)+ │(a+b )4│+ │3- cd│的值。
人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法练习题
初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．在数5、﹣6、3、﹣2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）A．30 B．48 C．60 D．90【分析】根据同号得正和有理数的大小比较列出算式进行计算即可得解．【解答】解：积最大的是：（﹣2）×（﹣6）×5=60．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定乘积最大的算式是解题的关键．2．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26【分析】易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．【解答】解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选A．【点评】本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．3．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选B．【点评】本题考查了有理数的加法法则和有理数的乘法法则，要熟练掌握．4．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5【分析】原式先计算绝对值，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣3）×2=﹣6．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值进行选择即可．【解答】解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值是解题的关键．6．已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018【分析】根据□等于﹣1÷（﹣）进行计算即可．【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．7．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．8．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|【分析】先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．【解答】解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选B．【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．两数相乘，异号得负．9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a ＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．【解答】解：由ac＜0，得a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b＜0．故选C．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．10．下列结论正确的是（）A．﹣×3=1B．|﹣|×=﹣C．﹣1乘以一个数得到这个数的相反数D．几个有理数相乘，同号得正【分析】异号两数相乘得负；同号两数相乘得正；一个数的﹣1倍等于这个数的相反数．【解答】解：A、﹣×3=﹣1，故A错误；B、|﹣|×=，故B错误；C、﹣1乘以一个数得到这个数的相反数，正确；D、几个不等于零的数相乘，同号得正，错误；故选C．【点评】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．11．如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＞0＞b；由绝对值的意义，得出|a|＜|b|；再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断．【解答】解：由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|．根据有理数的运算法则，可知A、B、D都正确；由于两数相乘，异号得负，所以a•b＜0，C错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则．12．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．2017 B．2016 C．2017！D．2016!【分析】根据题意将原式变形为即可得．【解答】解：==2017，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘法，理解新定义是解题的关键．13．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．14．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b 的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=1或﹣1，故选D【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握加减法则是解本题的关键．15．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：①可以表示﹣5的相反数；②可以表示﹣1与﹣5的积；③结果等于﹣5的绝对值．其中表述错误的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】利用有理数的乘法，相反数的定义，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：下列对于式子﹣（﹣5）的解释：①可以表示﹣5的相反数，不符合题意；②可以表示﹣1与﹣5的积，不符合题意；③结果等于﹣5的绝对值，不符合题意．故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，相反数，以及绝对值，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．16．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＜0，n＜0C．m、n异号，且负数的绝对值大D．m、n异号，且正数的绝对值大【分析】依据有理数的乘法法则可知m、n同号，依据有理数的加法法则可作出判断．【解答】解：∵mn＞0，∴m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．又∵m+n＜0，∴m＜0，n＜0．故选B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法、有理数的加法，熟练掌握有理数的乘法和加法法则是解题的关键．17．已知12与a的积为﹣48，则a比4小（）A．1 B．2 C．4 D．8【分析】根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得12a=﹣48，解得a=﹣4，4﹣a=4﹣（﹣4）=8，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键18．若|a|=3，b=1，则ab=（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．无法确定【分析】由|a|=3，得到a的值，再计算ab的值．【解答】解：因为|a|=3，∴a=3或﹣3；当a=3，b=1时，ab=3×1=3；当a=﹣3，b=1时，ab=﹣3×1=﹣3．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法和绝对值的意义，根据绝对值的意义确定a 的值是解决本题的关键．19．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（）A．15 B．﹣18 C．24 D．﹣30【分析】找出两个数字，使其积最大即可．【解答】解：根据题意得：（﹣4）×（﹣6）=24，故选C【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．21．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大【分析】根据有理数的乘法和加法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．22．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．23．下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是1【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．【解答】解：A、正确；B、正确；C、正确；D、如0的相反数是0，0×0=0．故选D．【点评】解答此题要用到以下概念：（1）相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．（2）倒数：两数相乘的积为1，这两个数叫互为倒数．24．利用分配律计算（﹣100）×99时，正确的方案可以是（）A．﹣（100+）×99 B．﹣（100﹣）×99 C．（100﹣）×99 D．（﹣101﹣）×99【分析】根据带分数的意义解答即可．【解答】解：（﹣100）×99=﹣（100+）×99．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是乘法分配律的意义，关键在于对带分数的理解．25．若x+y＜0，xy＜0，x＞y，则有（）A．x＞0，y＜0，|x|＞|y|B．x＞0，y＜0，|y|＞|x|C．x＜0，y＞0，|x|＞|y| D．x＜0，y＞0，|y|＞|x|【分析】由xy＜0，根据有理数的乘法法则，可知x与y异号；由x＞y，根据正数大于负数，可知x＞0，y＜0；由x+y＜0，可知负加数的绝对值大于正加数的绝对值，则|y|＞|x|．【解答】解：由xy＜0，可得：x、y异号，又有x＞y，可得：x＞0，y＜0；又有x+y＜0，故|y|＞|x|．故选B．【点评】本题考查了有理数的加法与乘法的运算法则．用到的知识点有：两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．26．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．二．填空题（共24小题）27．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=1999980．【分析】观察规律，利用规律即可解决问题．【解答】解：99999×20=200000﹣20=1999980．故答案为1999980．【点评】本题考查有理数的乘法，解题的关键是学会观察，发现规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．28．绝对值大于5.8且不大于7的所有整数的积是1764．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：绝对值大于5.8且不大于7的所有整数，得6，7，﹣6，﹣7．绝对值大于5.8且不大于7的所有整数的积6×7×（﹣6）×（﹣7）=1764，故答案为：1764．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的乘法法则并根据法则计算是解题关键．29．已知M=2×3×5，N=2×2×3，则M和N的最小公倍数是60．【分析】求最小公倍数就是求这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：M和N的最小公倍数是：2×2×3×5=60；故答案为：60．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．30．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则=．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式==，故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．31．若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解：若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．故答案为：＞；＜．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．32．已知|x|=3，y=6，且xy＜0，则x﹣y的值是﹣9．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，y=6，且xy＜0，∴x=﹣3，y=6，则x﹣y=﹣3﹣6=﹣9，故答案为：﹣9【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．若|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y=5或﹣5．【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再有理数的乘法，两数相乘，异号得负，即可解答．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣2或x=﹣3，y=2，∴x﹣y=5或﹣5，故答案为：5或﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．34．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a•b的值为35或﹣35．【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5，b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0，∴a=5，b=7或a=﹣5，b=7，∴a•b=35或﹣35，故答案为：35或﹣35．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．35．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x＜y （填＞，＜或=）【分析】根据有理数的乘法法则求出x﹣y的值，比较即可．【解答】解：∵x﹣y=123456789×123456786﹣123456788×123456787=（12345678+1）×123456786﹣12345678×（123456786+1）=12345678×123456786+123456786﹣12345678×123456786﹣12345678=﹣2＜0，∴x＜y，故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握求差法比较有理数的大小的一般步骤是解题的关键．36．在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是﹣30．【分析】取出两数，使其乘积最小即可．【解答】解：取出两数为﹣5和6，所得的积最小的数是﹣30．故答案为：﹣30．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．在数1、﹣3、5、﹣2中任取两个数相乘，其中最大的积是6，最小的积是﹣15．【分析】根据题意知，任取的两个数是﹣3，﹣2，它们最大的积是（﹣3）×（﹣2）=6．任取的两个数是5，﹣3，它们最小的积是5×（﹣3）=﹣15．【解答】解：在数1、﹣3、5、﹣2中任取两个数相乘，其中最大的积是（﹣3）×（﹣2）=6，最小的积是5×（﹣3）=﹣15．故答案为：6，﹣15．【点评】此题考查了有理数大小比较，有理数的乘法，不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．38．一个数的最小公倍数是12，这个数的因数有1，2，3，4，6，12．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：12=1×12=2×6=3×4，故答案为：1，2，3，4，6，12．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．39．把循环小数化为分数：由100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为．【分析】根据100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=，可得答案．【解答】解：由100×0.﹣0.=15.﹣0.=15，即99×0.=15，得0.=．故答案为．【点评】本题考查无限循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．40．若a＞0，b＜0，则|ab|=﹣ab．【分析】根据有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，则原式=﹣ab，故答案为：﹣ab【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握乘法法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．41．绝对值小于4.5的所有负整数的积为24．【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，之积为24，故答案为：24【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．绝对值不大于4的所有整数的积等于0．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．43．在数2，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为0．【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．【解答】解：整数有：﹣2016，0，31，﹣2016×0×31=0，【点评】本题考查了有理数的乘法和整数的定义，明确整数包含：正整数、负整数、0，同时要知道几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．44．已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于±5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得：x=﹣3，y=8，此时x+y=5；x=3，y=﹣8，此时x+y=﹣5，故答案为：±5【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．如果3×9×27×81=3n，那么n=10．【分析】由3×9×27×81=3×32×33×34=310即可得．【解答】解：∵3×9×27×81=3×32×33×34=310，∴n=10，故答案为：10．【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．46．20以内最小的合数与最大的素数之积为76．【分析】找出最小的合数与最大的素数，求出之积即可．【解答】解：根据题意得：4×19=76，故答案为：76【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．从﹣3、﹣2、﹣1、4、5这五个数中，取出三个不同的数做乘法，则最大的乘积是30．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3）×（﹣2）×5=30．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．计算：﹣99×18=﹣1799．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣100+）×18，=﹣100×18+×18，=﹣1800+1，=﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．49．|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=±15．【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后根据|a+b|=a+b分类计算即可．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=3或a=5，b=﹣3．∴ab=5×3=15或ab=5×（﹣3）=﹣15．故答案为±15．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的性质，求得a、b的值是解题的关键．50．若|a|=5，b=﹣2，且a与b的积是正数，则a+b=﹣7．【分析】根据有理数的乘法同号得正，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由|a|=5，b=﹣2，且a与b的积是正数，得a=﹣5．a+b=﹣5+（﹣2）=﹣（5+2）=﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的运算法则是解题关键．。
七年级数学上册有理数的乘法专项练习
【解析】根据倒数意义和绝对值意义求出两数，再根据有理数乘法求解.【解析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【详解】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选:C．【点睛】有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值．4、计算：2×|﹣3|=（）A. 6B. ﹣6C. ±6D. ﹣1【答案】A【解析】根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答．【详解】解：2×|﹣3|=2×3=6．故选A．【点睛】一个负数的绝对值是它的相反数．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5、已知，a＞0，ac＞0，则下列结论正确的是abc＞0( )A. b＜0，c＜0B. b＞0，c＜0C. b＜0，c＞0D. b＞0，c＞0【答案】D【解析】根据同号得正先判断出c，再判断出b即可【详解】因为a＞0，ac＞0，所以c＞0.又因为abc＞0，所以b＞0.故选D【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于判断b,c的大小6、下列说法中，正确的是( )A. 积比每个因数都大B. 异号两数相乘时，若负因数的绝对值较小，则积为正C. 两数相乘，若积为正数，则这两个数一定是正数D. 几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数，那么积为负【答案】DB.【点睛】此题考查有理数的乘法法则，解题关键在于熟练掌握运算法则的几种情况进行分析异号得负,并把绝对值为相反数的积为；也可以利用数的性质比较异号两数及小，利用绝对值比较两个负数的大小．价为 元．(‒件衣服后，赚了多少钱？、一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以的速度向西爬行，后来又以同样的速度向m出发点的距离是m水未超过7立方米时，每立方米收水费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.李明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你计算他家这两个月共缴水费多少元？【答案】小明家这两个月共缴水费21.3元.【解析】试题分析：由题意可知：1月份用水量超过了7立方米，由此1月份水费应分为两个部分计算并求和，即1月份水费××为：7（1+0.2）+（10-7）（1.5+0.4）；2月份用水量没有超过7立方米，所以2月份水费为：6×（1+0.2）；再把两个月的水费相加即得到两个月总计水费.试题解析：由题意得：7×(1+0.2)+(10‒7)×(1.5+0.4)+6×(1+0.2) =7×1.2+3×1.9+6×1.2=8.4+5.7+7.221.3=（元）.答：小明家这两个月的水费共为21.3元.。
七年级上册数学有理数的乘法练习题(含答案)
第1课时有理数的乘法练习题一、能力提升1.如图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号,且负数的绝对值大D.a,b异号,且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 021)的值为.9.用正、负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.如果某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?★10.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.二、创新应用★11.计算:×…×.答案：一、能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 021由题意,得0*(-2 021)=0×(-2 021)-(-2 021)=0+2 021=2 021.9.解水位下降3 cm,记作-3 cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12 cm.10.解(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.二、创新应用11.解原式=×…×=-×…×=-.。
【新】人教版 七年级上册数学 有理数的乘除法 练习题
有理数的乘除法练习题课堂学习检测一、选择题1．下列计算正确的是( )．(A)911)311()311(=-⨯-(B)1172)218(=⨯- (C)766)71()7(-=+⨯-(D)1)31(3-=-⨯2．两个有理数之积是0，那么这两个有理数( )．(A)至少有一个是0 (B)都是0(C)互为倒数 (D)互为相反数3．,04.018)05.041110(54-+-=+-⨯-这个运算应用了( )．(A)加法结合律(B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律4．比较a 与3a 的大小，正确的是( )．(A)3a ＞a (B)3a ＝a(C)3a ＜a(D)上述情况都可能二、填空题5．式子)66()981()8.3(5.7)6(31-⨯-⨯+⨯⨯-⨯的符号为______．6．若a ＝4，b ＝0，c ＝－3，d ＝－5，则c －ad ＝______，(a －b )(c －d )＝______． 三、计算题7．直接将答案写在横线上：(1)=-⨯)54(43______；(2)=-⨯-)4()85(______；(3)=⨯-38)1923(______； (4)=+⨯+)2.1()411(______．8．)720()103()32(-⨯-⨯- 9．)2.0()732()312(-⨯+⨯-10．)721()1179154238312(-⨯+- 11．)194(6)194(13)194(7-⨯--⨯+-⨯-综合、运用、诊断一、填空题12．若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0． 13．若a ＋b ＜0，且ab ＞0，则a______0，b______0． 二、选择题14．已知(－ab )·(－ab )·(－ab )＞0，则( )．(A)ab ＜0(B)ab ＞0(C)a ＞0，b ＜0 (D)a ＜0，b ＜015．｜x －1｜＋｜y ＋2｜＋｜z －3｜＝0，则(x －1)(y －2)(z ＋3)的值为( )．(A)48 (B)－48 (C)0 (D)xyz三、计算题 16．)36()12765321(-⨯-+-17．)95.1(9)772.3()9(228.3⨯--⨯-+-⨯18．)83()154()52()433()322()211(-⨯-⨯+⨯+⨯-⨯-四、解答题 19．巧算下列各题：(1))200411)(120031()151)(411)(131)(211(--⋯----(2)666663333222299999⨯-⨯拓展、探宄、思考20．先观察下图，再解答下题：小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的钱捐了出来；接着他又碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下钱的一半；跟着第三个，第四个，他每次都捐出了剩下钱的一半，身上还剩下一元．请你算一算，最初小李身上有多少元钱?21．用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：999×21＝______； 999×22＝______； 999×23＝______； 999×24＝______． (1)你发现了什么规律?(2)不用计算器，你能直接写出999×29的结果吗?有理数的除法练习题学习要求理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算．课堂学习检测一、填空题1．若两数之积为1，则这两数互为________；若两数之商为1，则这两数________；若两数之积为－1，则这两数互为________；若两数之商为－1，则这两数互为________． 2．零乘以________都得零，零除以________都得零．3．若ab ＞0，b ＜0，则a ________0，且ab________0；若ab ＜0，a ＞0，则b ________0，且a b ________0由此可知，ab 与ab的符号________． 一、选择题4．下列计算正确的是( )．(A)20)151(5-=-÷- (B)2)81()8(2-=-⨯-÷-(C)40)152()2(38-=-÷-⨯- (D)25)8()116387(-=-÷++-5．已知a 的倒数是它本身，则a 一定是( )．(A)0(B)1(C)－1(D)±16．一个数与－4的乘积等于531，这个数是( )．(A)52(B)52-(C)25 (D)25-7．填空：(1))21()12(-÷-＝_______；(2))2533(2.5-÷＝_______； (3)()=-÷⨯-÷-551)51(5 _______；(4))45(545445-⨯÷⨯-＝_______；三、计算题 8．)3231(32⨯-÷ 9．)2131(15--÷-10．)434()322(+-÷--综合、运用、诊断一、选择题11．若xy ＞0，则(x ＋y )xy 一定( )．(A)小于0(B)等于0(C)大于0(D)不等于012．如果x ＜y ＜0，则化简xyxy x x ||||+的结果为( )． (A)0 (B)－2 (C)2 (D)3二、计算题13．)511()73(25.0--⨯-÷-14．)241()245836121(-÷+-+-15．)911(98999-÷16.)]53()32(1[)]53(32[-⨯-+÷-+-三、解答题17．当a ＝－2，b ＝0，c ＝－5时，求下列式子的值：(1)a ＋bc ；(2)(a －b )(a ＋c )．18．在10.5与它的倒数之间有a 个整数，在10.5与它的相反数之间有b 个整数，求(a ＋b )÷(a －b )＋2的值．拓展、探究、思考19．式子||||||ab abb b a a ++的所有可能的值有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个20．如果有理数a ，b ，c ，d 都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确定a ，b ，c ，d 中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?21．一口枯井深64米，井底之蛙想从井底爬上来．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想一想：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的含义．。