第6章 短路电流计算(2011-4)

1
同步电机（同步发电机或电动机）
RT = ∆ P *
Sj Sr2
×10
−3
2 ∆PUr ∆P −3 R = 2 ×10 = 2 ×10−3 T 3Ir SrT
2 2 X*T = Z*T − R*T
2 XT = ZT − R2 T
2 uk % Ur ZT = ⋅ 100 Sr
2
变压器
Z*T
u % Sj = k ⋅ 100 Sr
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平均电压Uav
• • 我国电力系统各级电压的平均电压Uav取 用标称线电压 的1.05倍。 Uav≈1.05Un 即3.15、6.3、10.5、37、 63、115kV
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标幺值的基本关系
标幺值是一相对值，电参数的标幺值 为其有名值与基准值之比： S 容量标幺值 S* = Sj U 电压标幺值 U* = Uj I I* = 电流标幺值 Ij 电抗标幺值
X* = X Xj = 3I j X Uj =X Sj Uj
2
（1）
14
• 已知以额定容量为基准的电抗标幺值，换算到 以基准容量为基准的电抗标幺值，可用下式计 算
X*r = 3 rX I U r
（以额定容量为基准） （以基准容量为基准）
Uj 3 j I
X*j =
3I j X Uj
U r 3r I
上二式可换写为
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有限电源容量系统（靠近发电机端）
在以电源容量为基准的短路计算 电抗 x*c <3 时，可认为该系统为有限 电源容量系统，在整个短路过程中， 其特点可认为： 电源母线电压要改变 短路电流周期分量要衰减 电源的内阻抗不能忽略不计
• • •
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短路电流要计算的参数
• • • • • • •
ip短路冲击电流（短路全电流最大瞬时值 或短路电流峰值） I p 短路全电流最大有效值（第一周期的短 路全电流有效值） " I" 或 Ik 超瞬态短路电流有效值（起始或0秒 时的周期分量有效值） I0.2短路后0.2秒的周期性分量有效值 稳态短路电流有效值（时间为无穷 Ik 或 I∞ 大时的周期分量有效值） S"超瞬态短路容量 Sk 稳态短路容量
X*j =
3I j X Uj
=X
3I jUj U
2 j
=X
Sj U
2 j
（4）
属于这一类元件有架空线路和电缆线路
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架空和电缆线路 已知线路单位长度的电抗欧姆值，例如每公 里的欧姆值，则以此数乘以实际公里数，得出 电抗的有名值，然后换算到以基准容量的电抗 标幺值，可用（4）式，得：
X*L = X
Sj U2 j
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常用电抗网络图变换公式
32
33
34
三相三绕组变压器电抗百分值 的等值变换
高压 高压
X1%
U%
k12
U %
k13
1 X1%=2(Uk12% +Uk13% −Uk23%) 1 X2%=2(Uk12% +Uk23% −Uk13%) 1 X3%=2(Uk13% +Uk23% −Uk12%)
X2%
XK % Ur I j X*K = • • 100 Ir Uj
这里为什么不按（3）而用（2）式来换算，因 为电抗器在电路内起限流作用，需要较准确 地计算，另外也可能会用高一级额定电压电 抗器，例如10kv电抗器用于6kv系统，因此要 用额定电压而不用平均电压来计算。
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• 已知元件电抗的有名值，换算到以基准容量的 电抗标幺值，可用下式计算
第六章
短路电流计算
1
本章考试大纲要求
掌握短路电流计算方法 熟悉短路电流计算结果的应用 熟悉影响短路电流的因素及限制短路 电流的措施。
2
与本章相关的规程规范和手册
《三相交流系统短路电流计算》GB/T15544-1995》 《工业和民用配电设计手册》(第三版) 水利电 力出版社，2005 《钢铁企业电力设计手册》冶金工业出版社， 1996
2
5
•
短路电流计算中的假设条件
• • • • • • 电力网在正常工作时三相对称 所有电源的电动势相位角相同 短路回路各元件的磁路系统为不饱和 状态，即感抗为一常数 电路电容略去不计 变压器励磁电流略去不计 所有同步电机都具有自动调整励磁装 置
6
高压网络短路电流计算条件
• 短路前三相系统应是正常运行情况下的接 线方式，不考虑仅在切换过程中的短时出 现的接线方式 • • • 要计算网络在最大或最小运行方式下的短 路电流 计算短路点应选择在流过所校验电器和导 体的短路电流为最大的地点 短路电路内如总电阻 R∑大于总电抗X∑的三 分之一，则应计入其有效电阻
Sj
现
U*s =Uj
故
X*s =
Sj
' Ss'
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• 基准电压相同，从某一基准容量Sj1下的标幺值 X*1换算到另一基准容量Sj下的标幺值X*，可按 (3)式计算
X* = X*1
Sj Sj1
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2.有名值 • 已知元件以额定容量为基准的电抗百分值,且该 元件在基准电压级内，换算到有名值，可用 （5）式
X* = X
Sj ,R = R 2 * U Uj
2 j
Sj
X*S =
Sj
" SS
XS =
U2 j
" SS
6
基准电压相同，从某一基准容量 S j1 下的标幺值 X*1 换算到另一基准容 量 S j 下的标幺值 X* 将电压Uj1 下的电抗值 X1 换算到 另一电压Uj2 下的电抗值 X2
X* = X*1
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无限大电源容量的短路电流计算
短路电流变化曲线如下：
i i DC 2 2 I"k i p
A
2 2 Ik =2 2 I"
Sj Sj1
X2 = X1 U22 j U21 j
7
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符号说明 —同步电机的额定容量，MVA Sr SrT—变压器的额定容量，MVA（对于三绕组变压器，是指最大容量绕
组的额定容量）； " xd—同步电机的超瞬态电抗相对值； " —同步电机的超瞬态电抗百分值； xd % —变压器阻抗电压百分值； uk % —电抗器的电抗百分值； xk % Ur —额定电压（指线电压），kV； Ir —额定电流，kA X R 、—线路每相电抗值、电阻值， " SS —系统短路容量，MVA Sj —基准容量，MVA； I j —基准电流，kA —变压器短路损耗，kW ∆P Uj —基准电压，kV,对于发电机实际是设备电压
X = X*r
X = X*j Uj 3 j I
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故
X*r
U r = X*j 3r I
X*j = X*r
Ur I j IrUj
（2）
作近似计算时可认为
X*j = X*r Sj Sr
Ur =Uj =Uav
（3）
则
属于这一类元件有同步电机、变压器和电抗器。
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同步电机 已知同步电机的超瞬态电抗百分值Xd``% （百分值与标幺值的关系为X%=100X*) 则按（3）式换算（电抗标幺值下脚标j可 不写），得：
通常我们选定Sj 和Uj，则利用上 式可求出 I j 和X j 标幺值的优点是： 相电压与线电压的标幺值相同 单相功率和三相功率的标幺值相同 电流标幺值与容量标幺值相同，即
I* = S*
• • •
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元件参数的换算
1.标幺值
• 当我们提出某元件的阻抗标幺值时，一定要 指明它的基准容量，否则就没有意义了。同 步电机、变压器和电抗器样本上给出的标幺 值，是以他们的额定容量为基准的。 • 在三相电力系统中，电路元件电抗的标幺值 X*可用下式表示
Sj
RL = R 2 * Uj
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• 已知电力系统短路容量的有名值，换算到以基准容量的 标幺值 '' 已知电力系统某点的短路容量 Ss的有名值。 因
2 Uav Xs = '' Ss
将XS有名值换算到以基准容量的标幺值，按（3）式，并 将以上XS值代入，得
2 Uav Sj X*s = Xs 2 = '' • 2 Uj Ss Uj
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三相短路作为短路电流基本计算
• • 供配电系统可能发生三相，两相或单相短路，设计时 已采取措施使单相短路电流不超过三相短路电流 两相短路电流（除在发电机出口处短路外）通常也小 于三相短路电流 一般估算(复习指导书P222） X*c > 0.6 Ik2 < Ik3 X*c = 0.6 Ik2 = Ik3 X*c < 0.6 Ik2 > Ik3 X*c为以电源容量为基准的电抗标幺值 在X*c≥3时，两相短路电流与三相短路电流之比可考虑 为 3
3
一、短路电流计算方法（掌握）
1. 高压系统短路电流计算 1) 标么值的基本关系 2) 系统元件电抗标么值的计算 3) 三相短路电流计算 4) 不对称短路电流计算 2. 低压系统短路电流的计算方法 1) 计算条件 2) 三相和两相短路电流的计算 3) 单相短路(包括单相接地故障)电流的计算 4) 低压网络电路元件阻抗的计算
Uk % U XT = • 100 Sr
2 r
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电抗器 已知电抗器的电抗百分值，换算至有名值可 按（5）式
XK % Ur XK = • 100 3Ir
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• 将电压Uj1下的电抗值X1换算到另一电压Uj2下 的电抗值X2，可按下式
X2 = X1
U
U
2 j2 2 j1
28
Байду номын сангаас
• 已知电力系统短路容量的有名值，换算到基准 电压级，可按下式
Xs =
U S