立体图形推理 逻辑推理
图形推理100道(附答案)
专项练习：图形推理100道（附答案）1.23.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16. 将下面左图进行折叠后，得到的图形是（）17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：51.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：52.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：53.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？54.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？55.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：56.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：57.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：58.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：59.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：60.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？61.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：82.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：83.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：84.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：85.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：86.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：87.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：88.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：89.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？90.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：91.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：92.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：93.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：94.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：95.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：96.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：97.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：98.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：99.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：100.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：答案：1．【答案】Ｄ。
公务员考试行测图形推理之立体图解
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
逻辑推理答案
1．【答案】Ｄ。
解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。
2．【答案】C。
解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。
3．【答案】D。
解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。
4．【答案】A。
解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。
5．【答案】B。
解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。
6．【答案】D。
解析：考虑封闭区域数。
每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。
7．【答案】C。
解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。
8．【答案】A。
解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。
9.【答案】D。
解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。
10.【答案】A。
解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。
11．【答案】C。
解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。
12.【答案】B。
解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。
13．【答案】D。
解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。
14．【答案】D。
解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。
第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。
15．【答案】B。
解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。
16．【答案】Ｂ。
解析：运用排除法，根据题图，折叠以后图形应该是凸起，而不是凹陷，排除Ａ；Ｃ项的突起部分的长度与原图不符，排除C；在题图中凸起的面只有两个，排除Ｄ，所以选择Ｂ。
立体图形推理逻辑推理
全方位教学辅导教案
针对练习：这4个图形中，哪些可以折成立方体
这3个图形中，哪些可以折成立方体？
每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．
“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．
2．如图，
由下图找出三组相对的面．
个同样的用纸片做成的骰子，骰子的每一面都印有不同的图案。
把其中
综合练习：
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项不能由它折叠而成？
2.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
第2部分逻辑推理
王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。
她们穿的裙子一个是花的，
易读文库。
立体几何中的推理证明问题(解析版)
专题07 立体几何中的推理证明问题——立体几何是高考考查逻辑推理的重要知识点数学抽象要求能够掌握常用逻辑推理方法的规则，理解其中所蕴含的思想.对于新的数学问题，能够提出不同的假设前提，推断结论，形成数学命题.对于较复杂的数学问题，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解决问题，并会用严谨的数学语言表达论证过程.能够理解建构数学体系的公理化思想.立体几何是高中数学考查逻辑推理的重要载体,高考通常通过立体几何中的线面位置关系的证明来考查逻辑推理.1．【2019全国Ⅰ理18】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．【解析】（1）连结B1C，ME．因为M，E分别为BB1，BC的中点，所以ME∥B1C，且ME=12B1C．又因为N为A1D的中点，所以ND=12A1D．由题设知A1B1=P DC，可得B1C=P A1D，故ME=P ND，因此四边形MNDE 为平行四边形，MN ∥ED ． 又MN ⊄平面EDC 1，所以MN ∥平面C 1DE ． （2）由已知可得DE ⊥DA ．以D 为坐标原点，DA uu u r的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz ，则(2,0,0)A ，A 1(2,0,4)，2)M ，(1,0,2)N ，1(0,0,4)A A =-uuu r，1(12)A M =--uuuu r，1(1,0,2)A N =--uuu r ，1(1,0,2)A N =--uuu r．设(,,)x y z =m 为平面A 1MA 的法向量，则110A M A A ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uuuu r uuu rm m ，所以2040x z z ⎧-+-=⎪⎨-=⎪⎩，．可取=m ．设(,,)p q r =n 为平面A 1MN 的法向量，则100MN A N ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uuu r uuu r，．n n所以020p r ⎧=⎪⎨--=⎪⎩，．可取(2,0,1)=-n ．于是cos ,||⋅〈〉===‖m n m n m n ， 所以二面角1A MA N --【素养解读】本题考查线面平行的证明及二面角的计算，线面平行的证明的关键是借助平面几何知识证明平行，二面角则借助空间向量来求，体现了逻辑推理及数学运算核心素养。
国考真题及答案逻辑推理图形推理类比推理逻辑判断
一、图形推理。
请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：76. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D【解析】本题考查位置类中的旋转，第一幅图形是沿逆时针平移，第二幅图形是顺时针平移，然后进行叠加得出第三幅图形。
在第二段图形中，按照上述的规律，因此，得出本题答案C 【拓展】位置类一直是近期国考中的热点，但是在位置类的知识点中，不仅仅只有旋转一点，还会有平移和翻转，所以有可能在之后的考试中，很有可能会将这些知识点融合。
77. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D【解析】本题考查是对图形中的俯视图和侧视图，第一段的图形中的第二幅图是第一幅的俯视图，第三幅是第一幅的侧视图，按照上述规律，因此，得出本题答案D【拓展】从各个角度来看图形，不仅仅只有俯视图和侧视图，还会包括主视图、左视图、仰视图等等，这些知识点就需要考生多多的进行提高，以防之后还会从这几个角度做文章。
78. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】C【解析】本题考查的是位置类中的其他位置，所出现的图形都是有两个部分构成，然后从每个图形的位置来看分别依次是相离、相交、相离、相交这种规律，因此，本题答案得出C 【拓展】本题主要考查了图形中位置类的其他位置，并不是按照大家正常所学的平移、旋转、翻转这些平常所见的几类，这就会给考生提醒，我们不能仅仅局限于正常的位置推理，还要多多注意一个图形中多个图形的整体位置，如相交、相切等这种静态位置关系。
79. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】A【解析】本题考查的是位置类，第一行第一个图形阴影部分顺时针旋转90°，然后将第二个图形以数轴翻转得到第三个图形，第二行检验规律，因此，得出本题答案A【拓展】从这道题中看到实际是考查了两个元素的翻转和旋转，并且众多考生都会对很明显都是阴影部分作为考查对象，但是学生也要注意，随着国考题目中的难度增大，阴影也有可能成为一个陷阱。
图形推理讲义
图形推理讲义一、图形推理图形推理是根据一个或若干已知图形的特点或所包含的规律，从选项中选出符合要求的图形的过程。
图形推理是建立在分析图形构成、合理提取图形中所储存信息的基础上的综合性思维过程。
总体而言，图形推理存在着两个方面的规律，形的规律和数的规律。
所谓形的规律就是指图形在形状位置方面的规律，具体而言包括对称(轴对称、中心对称)、叠加(去同存异、去异存同、同异皆存)、旋转(顺时针、逆时针)、结构、拆分、重组等。
所谓数的规律就是指图形的元素的数量关系，这种数量关系包括递增、递减、奇偶相隔、不变等，而常见的元素则有点(交点、重心)、边(直线段、曲线段)、角(锐角、直角、钝角)、封闭区域、笔划、面积、体积等。
考生若能熟记这些规律并灵活地识别和运用，就能轻松应对图形推理题。
即便在面对一道陌生的图形推理题毫无思路时，也可以通过顺藤摸瓜式地寻找图形可能的规律，从而找到正确的答案。
例1：例2：例3：例1解析：很多人在选择时会选择D，因为它们可以构成等差数列。
但是当你考虑等差数列时，就带入了数学常识。
而图形推理的第一推理原则就是不能带入常识，因此D是一个很强的迷惑选项。
其实，从图形本质出发，会发现题干给出的四幅图的共同特点是没有封闭空间，即图上没有“窟窿”，所以只有A选项与之具有相同特点，故只能选择A。
例2解析：在解此题时，如果过多的去考虑每幅图上画的具体图案内容，那么将无从下手，但是，如果忽略掉图形实际意义，只看图形构成，就会发现四幅图的构成部分分别为3、2、1、2，因此很容易可知应选择3部分的选项构成对称的规律，故选C。
例3解析：跟上题类似，若在解此题时过多考虑每幅图上画的具体图案内容，考生肯定会无从下手，但是，若忽略掉图形实际意义，只看图形构成，就会发现四幅图的构成部分分别为3、3、3、3，因此很容易可知应选择3部分的选项，故选B。
在图形推理的思考过程中，必须要忽略图形的实际意义，真正从图形自身的构成性质出发，才能快速有效的求解。
图形推理题的经典规律和解析
图形推理题的经典规律和解析图形推理题的经典规律和解析总体来说，图形推理的两⼤灵魂：数量关系和图形的转动。
⼀. 图形的转动1.顺逆转动答案:A分析: 这个题⽬中，所有⼩图形的形状都是⼀样的。
⽆疑是考察图形的转动。
⾄于具体怎么转动，没有必要深⼊考察。
因为该图形不是规则图形，不好选择参照物。
实际上，看旋转状曲线的运动⽅向，很快可以找到正确答案。
第⼀⾏，旋转状曲线从外往⾥，分别呈顺时针⽅向转动，逆时针⽅向转动，顺时针⽅向转动。
第⼆⾏，旋转状曲线从外往⾥，分别呈逆时针⽅向转动，顺时针⽅向转动，逆时针⽅向转动。
第三⾏，前⾯的两个⼩图形，旋转状曲线从外往⾥，分别呈顺时针⽅向转动，逆时针⽅向转动。
那么，第三个⼩图形的旋转状曲线从外往⾥应该呈顺时针⽅向。
只有答案A 符合。
2.整体观察类型答案:B分析:⽅法⼀，从图形旋转的⾓度来分析这个题⽬。
因为最中间的那个图没有⿊⾊块⼉，所有九个⼤格⼦是整体观察，要有⼤局观。
顺时针⽅向，会发现⿊⾊⼩⽅框在作顺时针旋转。
第⼀⾏三个图形中，⿊⾊⼩⽅框在作顺时针旋转;然后从第三列往下看，发现⿊⾊⼩⽅框仍然在作顺时针旋转。
整个观察顺序是：第⼀⾏，从左向右，到了第三个图形，从上往下;到了右下⾓的图形，从右往左，到了左下⾓，再从下往上。
如果选择逆时针⽅向分析，会发现⿊⾊⼩⽅框在作逆时针旋转。
最后同样得到答案B。
⽅法⼆，从图形的数量关系来分析这个题⽬。
图中含有⿊⾊⼩⽅框的图形是成对出现的，⽐如第⼀⾏第⼆列和第三⾏第⼆列是⼀对，第⼆⾏第⼀列和第⼆⾏第三列是⼀对，因此答案为B。
3.图形的翻转&旋转例1答案：C分析：第⼀个图形左右翻转得到第⼆个图形，第⼀个图形上下翻转得到第三个图形。
本题考察⾓度是图形的翻转。
例2答案：C。
分析：第⼀个图形上半部分向下翻转⼀次得到第⼆个图形，第⼀个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。
本题考察⾓度是图形的翻转。
例3答案：A分析：本题考察⾓度是图形的翻(旋转)转。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全方位教学辅导教案
学科：奥数任课教师：教务：授课时间：2014年 4月 6日星期日
学生性别年级总课时：小时第 5 次课教学
内容
立体图形推理逻辑推理
重点
难点
熟练掌握推理实际应用的判断方法
教学
目标
会根据一些已经知道的事实，推断出某些结果
针对性授课
第1部分空间图形推理
折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？”
针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。
一、基本规律总结
规律1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．
针对练习：这4个图形中，哪些可以折成立方体
规律2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相邻，超过1个就不是立方体．
针对练习：这3个图形中，哪些可以折成立方体？
规律3．每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．
“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．
“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．
“Z”形排列的三个面中，两端是对面
综合练习：
1.找出下列相对的面
2．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是______．
二、区分相邻面及相对面
平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。
例题1：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
例题2：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？
提醒：1.区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。
分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。
2.不是相对面，就是相邻面
针对练习：
1.下图中哪个字所在的面，与“前”所在的面相对？
2.正方体的各面有1—6个数字，有三种不同放置方式，问下底面各是几？
3. 由下图找出三组相对的面．
4.飞飞有4个同样的用纸片做成的骰子，骰子的每一面都印有不同的图案。
把其中一个骰子拆开，就成了图1这样子。
请你猜猜①、②、③、④、⑤这几个面上的图案各是什么，并在图下画出来。
1 2
1 3
2
5
1
4
3
三、时针旋转法
对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。
时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。
例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。
A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。
针对练习：如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．
综合练习：
1 . 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项不能由它折叠而成？
2.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（提示：旋转法）
3.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）
4. 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是__________．
第2部分逻辑推理
例1．王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。
她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。
只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子，也不穿
健康成长快乐学习
东莞市常平镇紫荆花园电话89800661 11。