典型原双光束干涉系统及应用
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2.1双光束干涉讲解
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2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1
1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
3
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
典型的双光束干涉系统及其应用
M1
M 2
K
Ⅰ
A E
ⅡJ
D9
在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入 10 厘 米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空， 另一个在充以一个大气压空气的过程中观察 到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。 求空气的折射率？
10
激光比长仪
应用迈克尔逊干涉仪 和稳频He-Ne激光器 可以进行长度的精密 计量。在图所的装置 中，光电计数器用来 记录干涉条纹的数目, 光电显微镜给出起始 和终止信号.
整个仪器的原理就是 双光束干涉
M1
M 2
K
Ⅰ
A E
ⅡJ
D
C
T
M2
P
3
迈克尔逊干涉仪的等倾干涉
如果调节M2，使得 M’2 与 M1 平行，所观察到的干
涉图样就是一组等倾干涉圆环。可以利用干涉环的角 半径和角间距理论来分析
条纹角半径
1Nn 1'
n
h
N1q
(36)
条纹角间距 12nn'21h (37)
角半径表征了条纹的半径 大小 平板厚度越大，条纹角半 径就越小，条纹半径越小
11.5 典型的双光束干涉系统及其应用 二、迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊和莫雷设计出来的一种 利用分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器。
迈克尔逊（1852~1931），美国物 理学家 ，主要贡献在于光谱学和度 量学，获1907年诺贝尔物理学奖。
1
迈克尔逊干涉仪是1881年迈克尔逊设 计制作的，它闻名于世是因为迈克尔 逊曾用它作过三个重要的实验：
角间距表征了相邻两条纹 之间的距离 靠近中心的条纹较疏，离 中心越远的条纹约密
4
当 M1 向 M’2 移动时(虚平板厚度减小)， 圆环条纹向中心收缩，并在中心一一消失。 条纹会变粗(因为 h 变小，角间距Δθ1变 大)，同一视场中的条纹数变少。
光的干涉与干涉仪的原理与应用
光的干涉与干涉仪的原理与应用光的干涉现象是指两束或多束光波相互叠加而产生的干涉图样。
干涉现象在光学领域中有着广泛的应用，尤其是在干涉仪中，利用光的干涉原理可以进行精密的测量和实验研究。
一、光的干涉原理光的干涉是基于光的波动性质而产生的。
当两束光波相遇时，它们会发生相干叠加，叠加结果与两束光波的相位差有关。
根据干涉的相位差，可以分为相长干涉和相消干涉两种情况。
1. 相长干涉当两束光波的相位差为整数倍的2π时，它们的振幅会相互增强，形成明纹或亮条纹。
这种干涉称为相长干涉，其典型的例子是杨氏双缝干涉实验。
在杨氏双缝干涉实验中，光源经过狭缝的衍射后，形成两个狭缝发出的光波在远离狭缝后重新相遇，出现干涉现象。
2. 相消干涉当两束光波的相位差为奇数倍的π时，它们的振幅会相互抵消，形成暗纹或暗条纹。
这种干涉称为相消干涉，其典型的例子是等厚干涉实验。
在等厚干涉实验中，平行的两个平板之间夹有介质，光波经过介质后发生相移，产生干涉现象。
二、干涉仪的原理干涉仪是利用光的干涉原理设计制造出来的一种仪器。
它根据不同的测量需求和实验目的，可以设计成各种形式，如光纤干涉仪、迈克尔逊干涉仪、扫描隧道显微镜等。
这里以迈克尔逊干涉仪为例，介绍干涉仪的原理。
迈克尔逊干涉仪由一个光源、半透镜、分束镜、反射镜和干涉屏组成。
光源发出的光线经过半透镜组成平行光，然后射到分束镜上。
分束镜将光线一分为二，分别射向两个反射镜上，反射后再回到分束镜上，通过分束镜合并到干涉屏上。
干涉屏上产生干涉现象，可以通过观察干涉条纹来进行实验研究。
干涉仪利用光的干涉原理可以实现很多测量和实验目的，例如测量介质的折射率、测量物体的精密位移、检测光源的相干度等。
由于干涉仪的精度很高，能够测量微小的光学参数变化，因此在科学研究、仪器制造、工程测量等领域得到了广泛的应用。
三、干涉仪的应用1. 波长测量干涉仪可以通过测量干涉条纹的间距，计算出光的波长。
这在光学实验研究中非常重要，可以用于验证光的波动性质和光学理论。
光学第12章_干涉和干涉系统-2010精简
这个范围大则空间相干性好；范围小则空间相干性差．
右图中光源尺寸一定, 干涉孔径角即确定,孔 径角内的两点,距离愈 近,相干性愈好；角外 的两点不相干。
S1
S1
S2
S 2
三、光源非单色性的影响和时间相干性
光程差ΔL越大，折射光越落 后于反射光。ΔL过大，将超 过列波长度L。这时a、b光将 无法进行相干叠加。
劈尖
不规则表面
利用劈尖的等厚干涉可以测量很小的角度。
如： 今在玻璃劈尖上，垂直入射波长为 5893Å 的钠光， 测得相邻暗条纹间距为 5.0mm，若玻璃的折射率为 1.52，求此劈尖的夹角。
检查立方体
标 准 角 规 标 准 角 规
被检体
被检体
干涉膨胀仪
装置
C：铟钢作成的，热 膨胀极小； M：被检体。 M
相邻条纹的角间距：
n 1 2 2n' 1N h
反比于角间距，中心条纹疏，呈里疏外密分布。 反比于h，厚度越大，条纹越密。
透射光的等倾条纹
可见度降低，与反射互补
三、楔形平板产生的等厚干涉
（一）定域面和定域深度
油膜上的彩色条纹即为厚度很小时的等厚干涉条纹
（二）楔形平板产生的等厚条纹
在双孔后的空间，是相干光波的交叠区，形成干 涉．这种干涉，相干光波来自同一原子的发光，叫做 自相干．
双光束干涉，干涉场中某点的光强，与该点到两 光源的距离有关．因此，光强有稳定的空间分布． 在干涉场中距离双孔不太近，又不太远的区域， 处处有干涉．这种干涉称为不定域干涉．
２. 屏幕上光强分布规律 屏幕上P点光强为：
2 2 2 2
2 A1 A2 A1 A2
2 2
振幅相等：K=1 目视干涉仪：K>0.75 好 K>0.5 满意 K=0.1 可辨认
《双光束干涉》课件
扩展光源
对于某些实验需求，可以使用扩 展光源代替激光器，以模拟自然 光或实现更大的干涉条纹可见度 。
分束器
半透半反镜
将一束光分成两束相同的光，一束反 射，一束透射，是常用的分束器。
分束棱镜
利用棱镜的折射特性将一束光分成两 束不同角度的光，常用于产生不同路 径长度的干涉。
反射镜和干涉仪
反射镜
用于改变光路，使两束光在空间上交叠，形成干涉。
干涉条纹的移动与变化
当一束光波的波长或相位发生变化时，干涉条纹的位置 和形状也会随之改变。
当两束光波的振幅（强度）发生变化时，干涉条纹的可 见度和强度也会受到影响。
当一束光波在空间中传播时，遇到不均匀介质或受到外 界扰动时，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
干涉条纹的可见度与强度
01
干涉条纹的可见度与两束光波的 相位差和振幅有关。相位差越小 ，可见度越高；振幅越大，可见 度越高。
双光束干涉的原理
光程差
01
两束光在相遇点产生的光程差会导致相位发生变化，进而影响
干涉结果。
干涉加强
02
当两束光的光程差为半波长的偶数倍时，光强增强，形成明条
纹。
干涉减弱
03
当两束光的光程差为半波长的奇数倍时，光强减弱，形成暗条
纹。
02
双光束干涉实验装置
Chapter
光源
激光器
作为相干性好的光源，激光器能 够产生单色性好的光束，是双光 束干涉实验中的理想选择。
激光器稳定性误差
激光器的输出功率和波长可能会随时间变化，导 致干涉条纹的移动和变化。
探测器响应误差
探测器的响应速度和精度会影响对干涉条纹的记 录和分析。
THANKS
对于某些实验需求，可以使用扩 展光源代替激光器，以模拟自然 光或实现更大的干涉条纹可见度 。
分束器
半透半反镜
将一束光分成两束相同的光，一束反 射，一束透射，是常用的分束器。
分束棱镜
利用棱镜的折射特性将一束光分成两 束不同角度的光，常用于产生不同路 径长度的干涉。
反射镜和干涉仪
反射镜
用于改变光路，使两束光在空间上交叠，形成干涉。
干涉条纹的移动与变化
当一束光波的波长或相位发生变化时，干涉条纹的位置 和形状也会随之改变。
当两束光波的振幅（强度）发生变化时，干涉条纹的可 见度和强度也会受到影响。
当一束光波在空间中传播时，遇到不均匀介质或受到外 界扰动时，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
干涉条纹的可见度与强度
01
干涉条纹的可见度与两束光波的 相位差和振幅有关。相位差越小 ，可见度越高；振幅越大，可见 度越高。
双光束干涉的原理
光程差
01
两束光在相遇点产生的光程差会导致相位发生变化，进而影响
干涉结果。
干涉加强
02
当两束光的光程差为半波长的偶数倍时，光强增强，形成明条
纹。
干涉减弱
03
当两束光的光程差为半波长的奇数倍时，光强减弱，形成暗条
纹。
02
双光束干涉实验装置
Chapter
光源
激光器
作为相干性好的光源，激光器能 够产生单色性好的光束，是双光 束干涉实验中的理想选择。
激光器稳定性误差
激光器的输出功率和波长可能会随时间变化，导 致干涉条纹的移动和变化。
探测器响应误差
探测器的响应速度和精度会影响对干涉条纹的记 录和分析。
THANKS
光的干涉光的干涉现象与应用
光的干涉光的干涉现象与应用光的干涉是一种光学现象，它是指两束或多束光波相互叠加后形成的干涉图样。
这种干涉现象广泛应用于光学领域，包括科学研究、仪器测量和光学设备等方面。
本文将从干涉现象的基本原理、干涉图样的特点以及应用于实际生活中的案例等方面进行探讨。
一、基本原理光的干涉是由于光波的相长相消引起的，其基本原理可以用叠加原理来解释。
当两束或多束光波相互叠加时，如果它们的相位差为整数倍的波长，那么它们将相长干涉，形成明纹；如果相位差为半个波长，那么它们将相消干涉，形成暗纹。
这种明暗纹交替出现的干涉图样可以通过观察屏幕、干涉仪器等方式进行观察与测量。
二、干涉图样的特点光的干涉图样具有一些特点，这些特点对于干涉现象的研究与理解非常重要。
首先，干涉图样是由一组交替分布的明暗条纹组成的，这些明暗条纹的宽度与光波的波长、入射光的角度以及干涉场的特性有关。
其次，干涉图样的条纹间距与入射光波的频率、波长以及干涉场的特性有关。
最后，干涉图样的条纹密度与入射光的强度、波长以及干涉场的特性有关。
三、实际应用光的干涉现象不仅在科学研究中发挥着重要作用，还在实际生活中得到了广泛的应用。
以下将介绍几个典型的应用案例。
1. 干涉仪器干涉仪器是利用光的干涉现象进行测量与测试的仪器。
例如，Michelson干涉仪是一种常见的干涉仪器，它可以用来测量光波的波长、光速以及折射率等物理量。
干涉仪器在光学研究、激光技术以及精密测量等领域起着至关重要的作用。
2. 干涉光栅干涉光栅是利用光的干涉现象制造的一种光学元件。
它可以通过光的干涉产生多条光斑，从而实现光的分光与分析。
干涉光栅广泛应用于光谱仪、激光表面扫描仪以及显示器等领域。
3. 干涉涂层干涉涂层是利用光的干涉原理来设计和制备的一种光学薄膜涂层。
它可以用于提高光学元件的透过率、反射率以及光学性能。
干涉涂层广泛应用于光学镜片、光学滤波器以及激光设备等领域。
4. 光学干涉显微镜光学干涉显微镜是一种利用光的干涉原理来观察和测量样品的光学显微镜。
物理光学第十二章 第四节 平板的双光束干涉(楔形平板产生的等厚干涉、斐索干涉仪和迈克尔逊干涉仪)
根据光的干涉原理组成的一个仪器，通过对这个仪器所产生的干涉 条纹的测量而达到某种测量目的，这样的光学仪器就是干涉仪。干 涉仪的种类很多，在科学研究、生产和 计量部门都有广泛的应用，但各 种干涉仪在光路结构上都存在某 些相似之处，这里了解几种典型 的双光束干涉仪。
（一）、斐索干涉仪 （二）、迈克耳逊干涉仪
kdrrdh?????????811822122激光球面干涉仪11kdn???42211213动态演14示名称用途工作原理干涉条纹性质斐索干涉仪名称用途工作原理干涉条纹性质斐索干涉仪1测定平板表面的平面度和局部误差测定平板表面的平面度和局部误差2测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角3测量透镜的曲率半径1使标准平晶的下表面与待检平面构成空气平板使标准平晶的下表面与待检平面构成空气平板2去掉标准平晶可直接利用被测平板上下表面形成双光束干涉去掉标准平晶可直接利用被测平板上下表面形成双光束干涉3将标准平晶换成球面样板使球面样板曲面和待测曲面间将标准平晶换成球面样板使球面样板曲面和待测曲面间构成空气板进行检测1形成等厚干涉条纹2根据检测对象不同干涉光束来自不同的标准反射面和被测面根据检测对象不同干涉光束来自不同的标准反射面和被测面3干涉光反射面选择不同对应定域面位置不同干涉光反射面选择不同对应定域面位置不同典型的双光束干涉系统15率半径构成空气板进行检测迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1确定零光程差位置确定零光程差位置2进行样品或长度测量进行样品或长度测量3精确测量单色光波长精确测量单色光波长1白光照明时加上补偿板能够同时补偿各色光的光程差以获得零级白光条纹用于准确确定零光程差位置作为精确测量基准白光照明时加上补偿板能够同时补偿各色光的光程差以获得零级白光条纹用于准确确定零光程差位置作为精确测量基准2因为干涉仪能将参考光和测量光束分开所以可将样品放置于测量光路中观察干涉条纹的变化
双光束干涉的一般理论资料讲解
在两束光波传播方向的夹角以小角度同向传播时，叠加才会出现干 涉条纹(密集的窄条纹)，并且随着两束光的传播方向的夹角越小，干涉条 纹越宽；当两束光波完全重合平行时，叠加区域内将只出现一级干涉条纹。
2.1.2 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
1.干涉项的特点与等强度面：
两束平面波满足相干条件时，它们可以写成：
定义对比度：
K IM Im IM Im
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
此时有
E10E202E20E102 K
2E10E20
E10E202E20E102 E102E202
可见，1≥K≥0， 当E10=E20时，K=1，对应条纹最清晰，即完全相干。K=0，对应无条纹。
完全相干的充要条件是, E10与E20大小相同，方向平行，此条件并不 易满足，故一般看到的是部分相干条纹。
当 m 是整数时，我们说发生了“完全相长干涉”，对应最大强度面，
其上的强度是：
I(r)E10 E20 2
当 m 是半整数时，我们说发生了“完全相消干涉”，对应最小强度面，
其上的值是：
I(r)E10 E20 2
m 称为干涉场中等强度面的干涉级。
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
3. 空间频率与空间周期
知，两束平面波干涉的结果是在一直流量上加入了一余弦变化量；
对于条纹间距e确定的干涉条纹而言，其清晰程度与强度的起伏大 小以及平均背景大小有关。
起伏程度（即强度分布的“交变”部分）越大，平均背景越小， 则条纹越清晰；
对于强度按余弦规律变化的干涉条纹，可以用对比度（也称“反 衬度”，“可见度”或“调制度”）定量地描述其清晰程度：
2.1.2 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
1.干涉项的特点与等强度面：
两束平面波满足相干条件时，它们可以写成：
定义对比度：
K IM Im IM Im
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
此时有
E10E202E20E102 K
2E10E20
E10E202E20E102 E102E202
可见，1≥K≥0， 当E10=E20时，K=1，对应条纹最清晰，即完全相干。K=0，对应无条纹。
完全相干的充要条件是, E10与E20大小相同，方向平行，此条件并不 易满足，故一般看到的是部分相干条纹。
当 m 是整数时，我们说发生了“完全相长干涉”，对应最大强度面，
其上的强度是：
I(r)E10 E20 2
当 m 是半整数时，我们说发生了“完全相消干涉”，对应最小强度面，
其上的值是：
I(r)E10 E20 2
m 称为干涉场中等强度面的干涉级。
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
3. 空间频率与空间周期
知，两束平面波干涉的结果是在一直流量上加入了一余弦变化量；
对于条纹间距e确定的干涉条纹而言，其清晰程度与强度的起伏大 小以及平均背景大小有关。
起伏程度（即强度分布的“交变”部分）越大，平均背景越小， 则条纹越清晰；
对于强度按余弦规律变化的干涉条纹，可以用对比度（也称“反 衬度”，“可见度”或“调制度”）定量地描述其清晰程度：
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0.4
0.2
0.0 -4 -2 0 2 4
t
12
光强分布：
2 2
I x, y, t E0 x, y Er 2 E0 x, y Er cos r x, y t
I A B t t T
t r ( x, y) 2 T
Er exp i r ( )t
光强分布： I x, y, t E0 x, y Er 2 E0 x, y Er cos r x, y t
2 2
I(x,y,t)
1.0
0.8
条纹是随时间 变化的量。
0.6
optical components such as lenses, prisms and mirrors.
20
W()
I ( )
15
Homework (11-5)
1. Using red cadmium light, =643.8nm, Michelson in his original experiment could still see interference fringes after he had moved one of the mirrors 25cm away from the coincidence position. How many fringes did he count? P244 9&16 下一节 16
18
Michelson is best known for his precise determination of the velocity of light, for inventing the interferometer that bears his name. He also made noteworthy contributions to astronomy, spectroscopy and geophysics, was proficient in tennis and other sports, played the violin, and liked to paint landscapes.
19
Frank Twyman
He is a manager, at Adam Hilger Ltd.,
astronomical and optical instrument
makers in London.
The Twyman interferometer is
particularly useful for the testing of
1）应用场合和测量的 基本原理 2）干涉仪结构 3）条纹性质涉术
目的：产生移动的干涉条纹，用光电器件探测条纹的变化。
基本原理：利用光学拍频中干涉条纹强度随时间变化的性质。
外差干涉原理
频率偏移器
A B
P
11
设：干涉光波频率为 ，参考光波为 。 则合成的光波： E x, y, t E0 x, y exp i x, y t
13
2、傅里叶变换光谱仪 原理：利用光源的相干长度对条纹可见度的影响， 测量光源的光谱分布。
相干长度：光谱宽度为的光源能够产生干涉的最大光程差
设：I0(k)为随波数而变化的谱密度函数，整个光谱分布 在（-，+）之间，为两光路的光程差。则：
I () 2 I 0 (k )1 cos k dk
Mirror
Beam splitter Reflective coating
特点：M1 和M2 垂直时 S 是等倾干涉，否 则为等厚干涉。 掌握： （1）系统结构，
（2）M1或M2垂直于光线 移动时对条纹的影响
注意： （1）光程差变化量： 2 S （2）定域面位置不同
8
3、泰曼干涉仪（Twyman interferometer）
Armand H. L. Fizeau
Armand H. L. Fizeau (1819-1896), French physicist, was born of a wealthy French family that enabled him to be financially independent. Instead of shunning work, however, he devoted his life to diligent scientific experiment. His most important achievement was the measurement of the speed of light in 1849.
2 I 0 (k )dk 2 I 0 (k ) cos(k )dk
2 I 0 (k )dk 2 I 0 (k )[exp( ik) exp(ik)]dk
1 I (0) I 0 (k ) exp(ik)dk 2
14
1 设W () I () - I (0) I 0 (k ) exp(ik)dk 2
傅里叶变换对： W () I 0 (k ) exp(ik)dk
（ 1 ） （2）
1 I 0 (k ) 2
W () exp(ik)d
在麦克尔逊干涉仪中，通过移动M2，改变获得 W()，再通过反傅里叶变换计算出I0(k)。
条纹分析： 注意应用比例关系： e H e 2n 2
6
2、迈克尔逊干涉仪 （The Michelson interferometer） 1）干涉仪结构
分光板和补偿板 平面反射镜 干涉原理 2）干涉条纹的性质 等厚干涉 等倾干涉
7 Compensating plate Extended source
e
2
¶测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角
a
L3 G L1
L2
Q 激光平面干涉仪
e
3
¶测量透镜的曲率半径
D h R1 R2 Q P
D2 1 1 D2 h k 8 R1 R2 8 hN
2
牛顿环
4
球面干涉仪
P L Q L
L
L
5
小结： 基本特点：（1）属于等厚干涉 （2）干涉光束，一个来自标准反射面， 一个来自被测面。 重点掌握：（1）光程差与厚度的关系。 （2）厚度变化与条纹弯曲方向的关系。 （3）干涉面间距变化与条纹移动的关系。
特点：在迈克尔逊干涉仪的一个光路中加入了 被测光学器件
Contour lines Fringes of equal thickness
9
4、马赫－曾德干涉仪 （Mach-Zehnder interferometer） 测量光一次通过被测域
It is preferred to measuring large transparent objects.
第五节 典型的双光束干涉系统及其应用
一、典型干涉系统 1、斐索 ( Fizeau ) 干涉仪：等厚干涉型的干涉仪
1）激光平面干涉仪
的组成和工作原理
G
L1 L2 P Q 激光平面干涉仪
L3
1
a
2）主要用途
¶测定平板表面的平面度 和局部误差
¶测量平行平板的平行度 和小角度光楔的楔角
¶测量透镜的曲率半径
17
Albert Abraham Michelson
Albert Abraham Michelson (1852-1931) was born in Strelno, Prussia. He moved to the United States with his parents when he was 2. He graduated from, and taught at, the U. S. Naval Academy and later worked at the Case School of Applied Science, Clark University and the University of Chicago. In 1907 he was awarded the Nobel prize in physics, the first American scientist to be so honored.