中央债券综合业务系统到期收益率计算公式

最全面的收益率计算公式

单利和复利都是计息的方式，单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。复利其实就是利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息。比如说我有10000元，要存2年，年利率为3.25%；2年后利息为：1、单利计算利息： 10000*3.25%*2=650元 2、复利计算利息： 10000*3.25%*2+10000*3.25%*3.25%=650+21.125=671.12 5元 10000*3.25%*3.25%=21.125元就是第一年的利息10000*3.25%在第二年产生的利息，也就是利息的利息。如此看来，在利率保持不变的情况下，复利比起单利要高出21.125元，所以复利比起单利要有优势得多。 PS：银行的活期存款和定期存款都是固定时长的单利计息。一般以年或者月计息的投资方式都是复利计息。二、现值和终值

很多人在平时的生活中可能都会遇见下面的问题： 1、今天有10万块钱，以每年10%的年化收益计算利息，10年后变成多少钱？ 2、如果未来10年后想拥有20万，今天的10万要以多少收益率去投资？ 3、30年以后希望有50万，年化收益率为6%，每月应该存多少钱？等等诸如此类的问题，其实都是涉及到了货币时间价值的计算，这里告诉大家一个公式就可以轻松的解决此类的问题： FV(rate,nper,pmt,pv,type) FV = 在投资末期的货币价值 rate = 收益率 nper = 总投资了多少期 pmt = 每批投入的金额 PV = 在投资初期的货币价值 type = 数字0 或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。（计算时忽略）通常FV、rate、nper、pmt和PV，只要知道其中的四个数据，利用excel的函数功能非常简单就可以得出最后一个数据，输入的时候按照excel的函数提示进行即可。举上面的3个例子来说明：

用Excel计算国债到期收益率

Excel的函数精灵fx 提供了一组实现特定任务的函数，它们与计算和分析各种债券的收益率有关。所有这些函数都是“分析工具库”嵌入宏的一部分。如果你打开函数精灵后未找到这些函数，则可能是由于你没有安装“分析工具库”嵌入宏。要安装这个嵌入宏很简单，只要从“工具”菜单下选择“加载宏”命令，再从“加载宏”列表框中选择“分析工具库”，单击确定即可。如果“分析工具库”未列在“加载宏”列表框中，则必须再次运行Excel安装程序以便加入“工具库”模块。下面对具体算法的实现进行举例说明。 1.用YIELDDISC函数直接计算贴现国债的年收益率它的使用格式为：=YIDELDDISC（债券结算日，债券到期日，债券价格，兑付价格，债券日期计算基本类型）债券日期计算基本类型： 0??美国30／360基准，为缺省值； 1??实际日期／实际日期； 2??实际日期／360； 3??实际日期／365； 4??欧洲30／360基准。例1：1997年8月1日9701国债（二年期贴现式，1997年1月22日发行）在上海证券交易所的收盘价是88.30元，用Excel求当日该券复利收益率。解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入： =YIELDDISC（datevalue(“97/08/01”),datevalue(“99/01/22”),88.3,100,0）按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：8.983％。 2.用POWER函数间接求零息国债的年收益率零息国债的复利率收益率公式为：我们用Excel中的POWER函数可以求出，再减去1，就得到了零息国债的年收益率。POWER函数的功能是用指定的幂指数对一个数进行求幂，它的格式为： =POWER（底数，指数）如：POWER（4，2）=42=16 因此，用Excel计算零息国债年收益率的公式为：Y=POWER（F／V，1／T）－1 。例2：1997年7月10日上海证券交易所796国债的收盘价是109.53元，已知该国债票面利0.96％，三年期，1999年8月6日到期。试用Excel求当日该券的复利率收益率。解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入： =POWER（100（10.96％＊3＋1）/109.53,1/757/365）－1 按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：9.66％。 3.用POWER函数间接求附息国债年收益率附息国债的计算公式是将上式两边都乘以（1＋Y），则得到将两式相减，则有式中：P??附息国债价格； I??每年利息；

债券收益率的计算

债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数债券收益率公式 V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n) 债券收益率字母代表 V—债券的价格 I—每年的利息 M—面值 n—到期的年数 i—折现率债券收益率有三种：（1）当期收益率；（2）到期收益率；（3）提前赎回收益率。当期收益率：当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。到期收益率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。

具体的债券收益率计算公式如下所示： 1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）： (1) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：其中：y为到期收益率；FV为到期本息和；PV为全价；S为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）： (3) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。 (4) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还

债券收益率计算公式

债券收益率计算公式具体的债券收益率计算公式如下所示： 1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）： (1) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）； D为债券交割日至债券兑付日的实际天数； FV为到期本息和。其中：贴现债券FV＝100，到期一次还本付息债券FV＝M＋N×C，附息债券FV＝M＋C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。上述公式同样适用于：计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（2）：

(2) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价； M为债券面值； L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）： (3) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价； C为债券票面年利息； N为债券偿还期限（年）； M为债券面值； L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。 (4)

其中：y为到期收益率； PV为债券全价； f为债券每年的利息支付频率； W＝D/（365÷f）， D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数； M为债券面值； n为剩余的付息次数； C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。如持有债券期间没有发生付息，则计算公式与回购利率计算公式相同，其中PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价，D为持有债券天数；如持有债券期间发生付息，计算公式详见附2。其中：y为持有期收益率； PV为债券买入全价， FV为债券卖出全价； f为债券每年的利息支付频率； W＝D/（365÷f）， D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数； v＝d/（365÷f），

关于债券的相关计算公式

关于债券的相关计算公式一、到期收益率(YTM）计算手工计算YTM是每位债券投资者必须具备的基本能力。 1、个人倾向于计算单利单利计算简单准确，复利是不准确的。复利算法假设每年利息收益还能再产生与本金同样的收益率，事实上这是不可能的。过于复杂的复利算法，导致普通投资者无法手工计算，校核。不同网站，计数结果不同，派息后，数据不能及时更新甚至出错并不鲜见。单利相近债券，票面利率高的债券复利和即期收益率高。简单的说ytm相近的债券，其它条件相似，优先选择票面利率高的债券。对个人投资者来说，单利几乎能完全取代复利。计算到期收益率的一个重要目的，就是来衡量债券的价值。 2、各种方式的计算公式为：税前到期单利=（100元-净价+票面利率*剩余年数）/买入全价/剩余年数税后到期单利=（100元-净价+票面利率*0.8*剩余年数）/买入全价/剩余年数剩余年数可以在很多网站查到，或者用excel计算剩余年数=DATEDIF(TODAY(),到期日期,"d")/365，到期日期形如"2021-12-5"这里提一下，到期单利的另外一种表示方法，两种表示方法其实是一回事。税前到期单利=（100元-全价+票面利率*待派息年数）/买入全价/2 剩余年数税后到期单利=（100元-全价+票面利率* 0.8 *待派息年数）/买入全价/剩余年数注：这里不要混淆的就是括弧里面的剩余年数与待派息年数。待派息年数是个整数，剩余年数不是个整数（例如：某债券2年半后到期，剩余年数=2.5，待派息年数=3）3、持有收益率又称为即期收益率

持有收益率=票面利率/全价全价=净价+应计利息。 4、到期收益率一般来说持有到期才能拿到这么多收益。而通常来说，债券大部分时间涨跌不会太多。这时，实际收益率就是持有收益率。例如：2011年底，债A和债B的YTM都在9.+%相差不多。由于债B的票面利率比债A高1%。持有一两个月，显然债B比债A更合算。这阐述了持有收益率的意义。总结：一般到期收益都是可以在网址上查询到但是不同的网址可能查出来的也可巧用Excel计算YTM方式如下：将基本信息登录好一次，以后，直接修改当前价格，就能得到最新的YTM。剩余年数：I2=DATEDIF(TODAY(),G2,"d")/365 应计利息：全价：K2=H2+J2 税前收益： M2=(INT(I2+0.9999)*F2+100-K2)/(K2*I2) 税后收益：N2=(INT(I2+0.9999)*F2*0.8+100-K2)/(K2*I2) 3待派息年数= INT(I2+0.9999)YTM不同，二、计算债券其他收益率

(完整word版)五种收益率计算

五种收益率计算注：下例中所述收益率默认都指年收益率的概念在债券市场上以95元的价格买入某种债券，面值为100元，该债券10年偿还期剩余9年，年息8元。１、名义收益率（nominal yield）计算公式是：名义收益率=票面利息/票面金额×100% 8/100=8% ２、现时收益率(又称即期收益率)（current yield）计算公式是：现时收益率(即期收益率)=票面利息/购买价格×100% 8/95=8.42% ３、持有期收益率（Holding period yield) 持有期收益率=（收回金额-购买价格+利息）/购买价格×100% 假设一年后以96元的价格卖出，持有期收益率计算如下 (96-95+8)/95=9.47% 4、平均收益率（average yield）平均收益率=（平均利息收益＋平均资本盈余收益）／本金平均利息收益=8 平均资本盈余收益假设为a 由a(1+8%)+a(1+8%)^2+a(1+8%)^3+......+a(1+8%)^9=5得a=0.37 (8+0.37)/95=8.81% 注：平均资本盈余收益为0.37元的意思是，将0.37存入银行，每年8%的利息，以年度计算复利，存9年后，可获本息5元（资本利得）。 5、到期收益率(Yield To Maturity，简称YTM)（又称最终收益率）（相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率）计算公式：把到期的面值和每一期的票息贴现成现值计算收益率（无论每一期票息是否相等，无论多少期付息一次都不影响本公式的成立）其中，F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，n为最期数。 95=8/(1+r)+8/(1+r)^2+8/(1+r)^3+8/(1+r)^4+8/(1+r)^5+8/(1+r)^6+8/(1+r)^7+8/(1+r)^8+8/(1+r)^9+100/(1+r)^9 此方法与平均收益率不尽相同，计算得出的值略有区别。因一般情况下只能够解一元二次方程，所以当期数n>2时，到期收益率计算将相当困难，可列出公式，再根据平均收益率方法计算得出结果。建议如果是做选择题，不必直接计算到期收益率，可用代入法与排除法找出正确选项。例如，平均收益率8.81%代入式中得95.1，误差很小。经验数据：平均收益率略小于到期收益率，一般差在%前数字部分的小数点第二位及以后。如将第四题的结果8.81%代入第五题的公式，得到的P0为95.1略大于95，可见如果第五种方法计算出的到期收率益应略大于8.81%才对。

股票的收益率计算公式

股票收益率的计算公式【银行从业资格证考讯】股票收益率＝收益额原始投资额其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利。衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。 1.股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。 2.股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，

但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。 3.股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。 4.拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司的经营状况，并锻炼好强壮的身体，以备心脏能承受大起大落的冲击。确定长期的投资目标和原则，为股票交易的首要问题。股民是否具备经商的经验，与投资股票能否获利并没有必然的联系。任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础。防止在高价位套牢，是学习买卖股票的最重要的一课。买股票若仅是为了"

债券收益等几道计算题

可能计算题： 1.债券收益（1）票面收益率：根据票面利率而来 R=债券年利息/票面金额（2）即期收益率：债券当时买卖的收益率；公式：Y=债券的年利息收入/债券当时的市价（3）到期收益率近似平均收益率，即债券利息加上年资本利得之和除以平均投资额，没有考虑时间价值 R=债券年利息+[（票面价值-市场价值）/距到期日的年数]/ （票面价值+市场价值）/2 资本收益：票面价格>市场价格资本损失：票面价格<市场价格（4）持有期收益率 Rn=（到期日价格或出售时价格-债券买入价格+年利息）/买入时价格*360/持有期限*100% 练习题： 1、一张面额为1000美元的债券，票面利率为6%，当时的市场行市为950美元，则其即期收益率为多少？如市场价格为1050美元，则即期收益率又为多少？ 2、某投资者以950美元买进面额为1000美元的债券，票面利率为6%，尚有10年才到期，则他每年所得的平均收益率为多少？ 3、某投资者购入3年期债券，面额为1000元，利率为10%，每年付息一次，1年后他以1050元售出，该投资者的持有期收益率为多少？ 2 交易风险产生： 1.以外币计价的国际投资和国际借贷（1）对外投资中的风险例如：美国的跨国公司购买英国债券 1英镑=1.8美元，180万美元购买100英镑债券，一年利率10% 如果到期1英镑=1.8美元，可得：110X1.8=198，净得18万美元如果到期1英镑=1.7美元，可得：110X1.8-110X1.7=11，亏7万美元反之则大赚。 2）向外筹资的风险如果借入的货币的汇率上升，会增加筹资成本 2.以远期付款为条件的商品或劳务的进出口出口商面临出口收入的外汇汇率下跌的风险日松下：出口电器100万美元，30天后款到，当天1美元=130日元 30天后：1美元=120日元，损失1000万日元如果是：：1美元=140日元，多获利1000万日元进口商面临支付货款的外汇汇率上升的风险如：美国进口加拿大产品120万加元，90天后以加元付款。当时1美元=1.2加元如果：出现1美元=1.1加元,公司必须以109.1万美元

到期收益率的公式-到期收益率计算题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？ YTM=r=5.5% [编辑] 短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下： 1、息票债券的计算

到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。

到期收益率的公式到期收益率计算题

到期收益率的公式设F为债券的面值,C为按票面利率每年支付的利息,P0为债券当前市场价格,r为到期收益率,则: 举例说明: 例题:如果票面金额为1000元的两年期债券,第一年支付60元利息,第二年支付50元利息,现在的市场价格为950元,求该债券的到期收益率为多少？ YTM=r=5、5% [编辑] 短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券与剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券,到期收益率计算公式为: 到期收益率= (到期本息与-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下: 1、息票债券的计算到期收益率=(债券年利息+债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 例:8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券,持有到2004年1月1日到期,则: 到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算

到期收益率=[债券面值(1+票面利率*债券有效年限)-债券买入价]/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 例:甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券,持有到2005年1月1日,计算其投资收益率。到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=(债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。其中:Y为到期收益率;PV为债券买入价;M为债券面值;t为剩余的付息年数;I 为当期债券票面年利息。例:H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求: (1)如该债券为一次还本付息,计算其到期收益率。 (2)如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息,计算其到期收益率。 1、一次还本付息根据1010=1000*(1+5*10%)(P/F,i,2) 可得: (P/F,i,2) = 1010/1500 =0、6733 查复利现值系数表可知: 当i＝20％,＝0、6944 当i＝24％,＝0、6504 采用插值法求得:i＝21、92％

债券计算公式

债券计算公式 --------------知识就是力量-----精品word文档值得下载------知识改变未来---------------- 债券计算公式_债券收益率计算公式_债券收益率计算方法为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为: 债券收益率=(到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限)*100% 由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下: 债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限)*100% 债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限)*100% 债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限)*100% 如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则: 债券购买者收益率=[(100+100*10%-102)/102*1]*100%=7.8% 债券出售者的收益率=(102-100+100*10%*4/100*4)*100%=10.5%

应计利息和到期收益率的计算方法

应计利息和到期收益率的计算方法中国人民银行2004年6月2日发布的《关于全国银行间债券市场债券到期收益率计算有关事项的通知》（银发[2004]116号），规范了现有银行间债券市场的应计利息和到期收益率的计算方法。（一）基本概念 1．日计数基准债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采用的基准，如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。 2．理论付息日对零息债券和到期一次还本付息债券，债券期限内每年与到期兑付日相同的日期。如零息债券A到期兑付日为2008年8月10日，则债券期限内每年的8月10日为债券A的理论付息日。（二）日计数基准银行间债券市场（包括债券回购交易）日计数基准为“实际天数/365”，即应计利息天数按实际天数计算（算头不算尾），一年按365天计算。（三）应计利息的计算到期收益率是将债券未来现金流折算为债券全价的贴现率，债券全价等于债券净价与债券应计利息之和，应计利息计算公式如下： 1．对固定利率债券和浮动利率债券，每百元面值的应计利息额为：其中：

AI : 每百元面值债券的应计利息额； C ：每百元面值年利息，对浮动利率债券，C 根据当前付息期的票面利率确定； t ：起息日或上一付息日至结算日的实际天数。 2．对到期一次还本付息债券，每百元债券的应计利息额为：其中： AI : 每百元面值债券的应计利息； C ：每百元面值年利息； K: 债券起息日至结算日的整年数； t ：起息日或上一理论付息日至结算日的实际天数。 3．对零息债券，每百元债券的应计利息额为： t T P AI d ?-=100 其中： AI ：每百元面值债券的应计利息； P d ：债券发行价； T ：起息日至到期兑付日的实际天数； t ：起息日至结算日的实际天数。（四）债券全价与到期收益率的互算 1．对处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按单利计算。计算公式为： 365 D PV PV FV y ÷-= 其中：

基准收益率的计算

基准收益率的计算在按时价计算项目支出和收入的情况下，基准收益率的计算公式可归纳如下： i c = (1 + i1)(1 + i2)(1 + i3) ? 1 式中：i c为基准收益率；i1为年资金费用率与机会成本之高者；i2为年风险贴现率；i3为年通货膨胀率。在i1、i2、i3都为小数的情况下，上述公式可简化为： i c = i1 + i2 + i3 在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货膨胀率，则： i c = (1 + i1)(1 + i2) ? 1 由上可知，基准收益率是由多种因素决定的，是随上述诸因素的变化而变化的，基准收益率的确定具有一定的难度。但基准收益率的大小则是采用净现值法的关键，它决定了项目的取舍。因此，作为投资者来讲应慎重确定基准收益率的大小。项目财务基准收益率(Ic)是项目财务内部收益率指标的基准判据，也是项目在财务上是否可行的最低要求，还是用作计算财务净现值的折现率。因此，财务基准收益确定的是否合理，对决策项目在财务上是否可行至关重要。如把该值确定过高，就有可能把一些本来在财务上合理的项目以财务评价不可行而拒之；反过来如果把该值确定过低，又有可能把一些财务上不具备生存能力的项目放行，造成投资的损失和浪费。对财务基准收益率设立的原则规定：如果有行业发布的本行业基准收益率，即以其作为项目的基准收益率；如果没有行业规定，则由项目评价人员设定。设定方法：一是参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑项目的风险系数确定；二是按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。推荐确定原则如下: 1.对于以国家投入为主，以满足整个国民经济发展需求，社会效益十分显著的大型能源交通、基础设施、社会公益项目，可以仅考虑项目的融资成本，把项目的融资成本作为项目的财务基准收益率的确定依据。对于以上不以国家投入为

到期收益率的公式

到期收益率的公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少 YTM=r=% [编辑] 短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下： 1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算

到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限） *100% 长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。 1、一次还本付息根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2）可得：（P/F,i,2） = 1010/1500 = 查复利现值系数表可知：当i＝20％，＝当i＝24％，＝

债券价值的计算公式

债券价值的计算公式债券价值的计算公式为了简便起见，不考虑信用风险和通货膨胀对债券收益的影响，集中在时间对债券估价的影响。（一）熟悉货币时间价值、货币终值和现值的概念；债券投资的目的在于未来某个时点获取一笔已经发生增值的货币收入，因此，债券的当前价格可表示为投资者为了取得未来收入目前希望投入的资金。使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为“货币的时间价值” 假定当前使用一笔金额为P0的货币，按照某种利率投资一定期限，投资期末连本带利收回货币金额P n，那么P0该笔货币的现在价值，简称“货币的现值”，P n该笔货币的现在价值，简称“货币的终值” （二）掌握按单利和复利计算货币终值和现值。利用现值计算终值： Pn=P0(1+r)n（复利） Pn=P0(1+r.n)（单利）一般来说，利率相同时，用单利计算的终值比用复利计息的终值低例题1：某投资者将1000元投资于年息10%、为期5年的债权，计算此项投资的终值复利计算：P=1000×（1+10）5=1610.51 单利计算：P=1000×（1+10%×5）=1500 利用终值计算现值（贴现）：现值一般有两个特征：第一，给定终值时．贴现率越高，现值越低：第二．当给定利率及终值时，取得终值的时间越长，现值就越低。考生注意，终值和现值的计算，尤其是计算现值的贴现思想，实际是债券、股票乃至所有金融工具的一种基本价值评估方式，因此，要掌握其计算公式，并可依此类推债券、股票的计算。本部分虽然公式较多，但实际都不出贴现的计算方式。真题讲解：下面讲述各种形式债券的价值计算公式：一次性还本付息债券和付息债券（三）一次性还本付息债券的定价公式要求：熟悉一次还本付息债券的概念；掌握一次还本付息债券按单利和复利计算内在价值债券的定价原理：资本化定价方法认为任何资产的内在价值等于投资者投入资本可获得的预期现金收入的现值。

债券到期收益率的计算

债券到期收益率的计算（QQ:156585259实盘马前炮）变量解释： u---每年派息次数（派息频率，多数债券，此数等于1） R----票面年利率*100,即每百元每年利息额 Z-----派息周期,Z=365/u ,即平均这么多天派一次利息 P---每次派息数额，P=R/u n —当前剩余派息次数 d —上次派息到现在的时间占派息周期的比值。这样，到期剩余时间/派息周期=n-d 。（如果每年派息一次，n-d 实际上就是剩余年数） Q---债券现在全价 X---债券当前对应的到期收益率（复利，每个派息周期） Y -----年收益率，u )1(X Y += 下面公式按两种思路理解，实际效果是一样的。 1）按各期现金流贴现现值来理解 Q=d n n i x P x d i -=+++ ∑ -) 1(1001 ) 1( 求和里是对各期派息贴现值求和。最后一项是对到期归还的本金贴现 2）按到期收益等效来理解，期间的利息收入按每付息周期收益率X 再投资 100) 1() 1(1 ++= +∑-=-n i i d n x P x Q 左边是按现在全价投资，到期的本息所得。右边第一项是以后的各期利息再投资的本息所得，100是到期还本额！上述两种理解的结果是一致的，把数列求和得到： 100] 1)1[() 1(+-+= +-x x P x Q n d n 这是一个非线性方程，没有好的直接方法求解。但我们利用计算机还是比较容易求解的。把上述方程改写成：100 ) 1(1)1(-+-+? =-d n n x Q x P x 可以利用循环迭代，逐次逼近的方法求解x,这个迭代是能够收敛的，这里省去证明过程！实际计算中，给定一个x 初始值，迭代5-8次，结果就不再变化了！根据计算的x,即可得到年收益率u )1(X Y += 下面给出一个迭代计算过程的例子：

固定收益证券计算题.doc

计算题题型一：计算普通债券的久期和凸性 N 久期的概念公式： D t W t t 1 其中， W t 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值占债券价格的比重。且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。久期的简化公式： 1 y (1 y) T(c y) D c[(1 y)T 1] y y 其中， c 表示每期票面利率， y 表示每期到期收益率， T 表示距到期日的期数。 1 N 凸性的计算公式： C (t 2 t) W t (1 y) 2 t 1 其中， y 表示每期到期收益率； W 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值占债券价 t 格的比重。且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的平方，转换成以年为单位的凸性。例一：面值为 100 元、票面利率为 8%的 3 年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为 10%，计算它的久期和凸性。每期现金流： C 100 8% 4 实际折现率： 10% 5% 2 2 息票债券久期、凸性的计算时间（期现金流现金流的现值权重时间 ×权重 (t 2+t) ×W t 数）（元）（元）（W t ）（t ×W t ） 1 4 0.0401 0.0401 0.0802 （ 3.8095 ） 94.9243

2 4 0.0382 0.0764 0.2292 3 4 0.0364 0.1092 0.4368 4 4 0.0347 0.1388 0.6940 5 4 0.0330 0.1650 0.9900 6 104 0.8176 4.9056 34.3392 总计94.9243 1 5.4351 36.7694 即， D=5.4351/2=2.7176 1 5% (1 5%) 6 (4% 5%) 5.4349 （半年）利用简化公式： D 5% 4% [(1 5%) 6 1] 5% 即， 2.7175 （年） 36.7694/ （1.05 ）2 =33.3509；以年为单位的凸性： C=33.3509/ （ 2）2=8.3377 利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动 1 个基点（ 0.01%）时，该债券价格的波动利用修正久期的意义：P / P D *y D *2.7175 2.5881 （年） 1 5% 当收益率上升一个基点，从10%提高到 10.01%时， P / P 2.5881 0.01%0.0259% ；当收益率下降一个基点，从10%下降到 9.99%时， P / P 2.5881 ( 0.01%) 0.0259% 。凸性与价格波动的关系：P / P D * ? y 1 ? C ? y 2 2

净资产收益率的计算、影响因素分析及实例

净资产收益率指标的计算方法净资产收益率也叫净值报酬率或权益报酬率,该指标有两种计算方法:一种是全面摊薄净资产收益率;另一种是加权平均净资产收益率。不同的计算方法得出不同净资产收益率指标结果，那么如何选择计算净资产收益率的方法就显得尤为重要。对从两种计算方法得出的净资产收益率指标的性质、含义及计算选择,笔者谈点看法：一、性质比较两种计算方法得出的净资产收益率指标的性质比较: 全面摊薄净资产收益率=报告期净利润÷期末净资产―――――（1）加权平均净资产收益率=报告期净利润÷平均净资产―――――（2）在全面摊薄净资产收益率计算公式(1)中，分子是时期数列，分母是时点数列。很显然分子分母是两个性质不同但有一定联系的总量指标,比较得出的净资产收益率指标应该是个强度指标,用来反映现象的强度,说明期末单位净资产对经营净利润的分享。在加权平均净资产收益率计算公式(2)中,分子净利润是由分母净资产提供，净资产的增加或减少将引起净利润的增加或减少。根据平均指标的特征可以判断通过加权平均净资产收益率计算公式(2)中计算出的结果是个平均指标，说明单位净资产创造净利润的一般水平。二、含义比较二、两种计算方法得出的净资产收益率指标的含义比较：由于两种计算方法得出的净资产收益率指标的性质不同，其含义也有所不同。在全面摊薄净资产收益率计算公式(1)中计算出的指标含义是强调年末状况，是一个静态指标，说明期末单位净资产对经营净利润的分享,能够很好的说明未来股票价值的状况，所以当公司发行股票或进行股票交易时对股票的价格确定至关重要。另外全面摊薄计算出的净资产收益率是影响公司价值指标的一个重要因素，常常用来分析每股收益指标。在加权平均净资产收益率计算公式(2)中计算出的指标含义是强调经营期间净资产赚取利润的结果,是一个动态的指标,说明经营者在经营期间利用单位净资产为公司新创造利润的多少。它是一个说明公司利用单位净资产创造利润能力的大小的一个平均指标,该指标有助于公司相关利益人对公司未来的盈利能力作出正确判断。三、计算选择

债券价值的计算公式

债券价值的计算公式债券价值的计算公式为了简便起见，不考虑信用风险和通货膨胀对债券收益的影响，集中在时间对债券估价的影响。（一）熟悉货币时间价值、货币终值和现值的概念；债券投资的目的在于未来某个时点获取一笔已经发生增值的货币收入，因此，债券的当前价格可表示为投资者为了取得未来收入目前希望投入的资金。使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为“货币的时间价值” 假定当前使用一笔金额为Po的货币，按照某种利率投资一定期限，投资期末连本带利收回货币金额Pn,那么P0该笔货币的现在价值，简称“货币的现值”，P “该笔货币的现在价值，简称“货币的终值” （二）童握按单利和复利计算货币终值和现值。利用现值计算终值： Pn=P0（1+r）"（复利） Pn=Po（1+r.n）（单利）一般来说，利率相同时，用单利计算的终值比用复利计息的终值低例题1：某投资者将1000元投资于年息10%.为期5年的债权，计算此项投资的终值复利计算：P=1000x （1+10）5=1610.51 单利计算:P=1000x （1+10%?5） =1500 利用终值计算现值（贴现）： P。岛复釉沪岛（单利）现值一般有两个特征：第一，给定终值时.贴现率越高，现值越低：第二.当给定利率及终值时，取得终值的时司越长，现值就越低。考生注意，终值和现值的计算，尤其是计算现值的贴现思想，实际是债券、股票乃至所有金融工具的一种基本价tfi评估方式，因此，要掌握其计算公式，并可依此类推债券、股票的计算。本部分虽然公式较多，但实际都不出贴现的计算方式。真题讲解： 1. 做滋货和财何价值槪念?货币终tfi的大小不取决于（）. 八?计.毬的方法 B. 大小C?利車 D.审场价辂赛考祥宣：D 从偵券终值的计算公N；P.?心（1 ?八?和P. ■中可型看出?块位片什.0方法.现偷的大小和利*根关?而与市场价裕无关。下面讲述各种形式债券的价值计算公式：一次性还本付息债券和付息债券（三）一次性还本付息债券的定价公式要求：熟悉一次还本付息债券的概念：掌握一次还本付息债券按单利和复利计算内在价值债券的定价原理：资本化定价方法认为任何资产的内在价值等于投资者投入资本可获得的预期现金收入的现值。