20.1.1平均数(第2课时)
解法二：平均年龄
加权平均数
x1w1 x2 w2 x3 w3 x4 w4 w1 w2 w3 w4
1.两个算式结构一致； 2. f和w意义不同： f表示频数，w表示权重； 3.上题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们 出现的频数分别是8，16，14，2，数据的频数越大， 该数据对平均数的影响越大； 4.实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好 与加权平均数的权的作用是一致的.
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根）
即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。
随堂练习
2 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____, 4 2的权是_____,3 的权是_____,4 的权是_____,6 的权 3 2 是_____, 则这个数据的平均数是_______ 1 2.75 。 2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是_____ 8.1 3. 已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是________ 26.4 (2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时 29.4 。 它们的平均数是______
人教版八年级数学下册
第二十章
数据的分析
20.1.1 平均数 第2课时
学习目标：
1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用 计算器求加权平均数； 2 ．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计 意义，发展数据分析能力． 3.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会 用样本估计总体的思想．
Z```x``xk
归纳
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么 这n个数的算 xk f k x n 也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数， 其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的 权。
学习重点：
根据频数分布求加权平均数的近似值． 用样本平均数估计总体平均数．
n个数的加权平均数 若n个数x1，x2，…xn的权分别 是w1，w2…wn， 则
叫做这n个数的加权平均数。
问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人， 14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄 （结果取整数）.
B
2.8 3.2 3.4 3.0 3.1 3.7 =3.2（万元） 6 由此可估计该商场6月份总营业额大约是3.2×30=96（万元） x
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课 外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种 黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。 平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以
x=
B）
(C)12元/千克 (D)12.5元/千克 2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位： 万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的 总营业额大约是( ) （A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元
15 10+12 20+10 30 =11.5 10+20+30
均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n x n
的值。
练 习
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2
求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。
频数
14 12
为了绿化环境， 柳荫街引进一批法国 梧桐，三年后这些树 的树干的周长情况如 图所示，计算（可以 使用计算器）这批法 国梧桐树干的平均周 长
样的统计思想？ 当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏 性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获 得对总体的认识；例如，实际生活中经常用样本平 均数估计总体平均数．
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x （单位：时） 600≤ x<1000 灯泡数（单位：个） 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
10
8 6
4
2 0 40 50 60 70 80 90
周长/cm
练 习
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况见课本142 练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐 树干的平均周长。 解：从条形统计图可以得到下列表格
树干周长/cm
40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90
155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均
每棵树的梨的个数吗？ 150 2+152+153+154+155 3+157+159 x= =154 10
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
做一做
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 梨的质量 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6 x/kg 频数 4 12 16 8 能估计出这批梨的平均质量吗？
1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分
布表求加权平均数 .
2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，
能用样本平均数估计总体平均数.
反馈练习
1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克 的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为 10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ (A)11元/千克 (B)11.5元/千克
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 人数 4 （1）第二组数据的组中值是多少？ （2）求该班学生平均每天 做数学作业所用时间。
10＜t≤20
20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
6
14 13 9 4
3. 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行
了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示. 则这次测试的平均分为（
解法一：平均年龄 x
13 8 14 16 15 24 16 2 14 50
（岁）
x1 f1 x2 f 2 x3 f 3 x4 f 4 解法一：平均年龄 x = n
算术平均数
解法二：平均年龄
13 8 14 16 15 24 16 2 14（岁） 8 16 24 2
0.25 4+0.35 12+0.45 16+0.55 8 x= =0.42 4+12+16+8
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．
做一做
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
154 100 0.42=6468
所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg．
思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎
导航1：“组中值”：为了更好地了解一组数据的 平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个 小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的 组中值。例如小组1≤x＜21的组中值为11。 导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时， 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。 把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如 在21<x<41之间的载客量近似地看作组中值,组中 值3l的权就是它的频数5。
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
某班40名学生的身高情况如下图，请计算该班学生 的平均身高.
某班 40 名学生身高情况如图，请 计算该班学生的平均身高.
【解析】
∵4个小组的组中值分别为150、160、170、180，
组中值
45 55 65 75 85
频数
8 12 14 10 6
想一想
问题1 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常
会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？
做一做
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10
棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，
10
19
25
34
12
这批灯泡的使用寿命是多少?
解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是
思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
800 10 1200 19 1600 25 2000 34 2400 12 x 100 1676 即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均 使用寿命大约走1 676小时。 样本估计总体
4、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）
人教八年级数学下册-平均数(附习题)
误区 计算加权平均数时漏掉权 二八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平 均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求 年级平均分. 错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
2.加权平均数中的“权”对计算结果 有什么影响？
3.能把这种加权平均数的计算方法推 广到一般吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，
w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + L +xnwn w1+w2+ L +wn
叫做这n个数的加权平均数．
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计 算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的 成绩看，应录取谁？
6+4
此时乙将被录取
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试 成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项 成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩为：
95 20%+90 30%+8550% =88.5（分） 20% 30% 50%
即样本平均数是1672.
用寿命合适吗？
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿
命大约是1672h.
1.例3中各组的“数据”和“权”怎么确定？ 2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤. 3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中
的信息，求这次测试的平均成绩.
人教版八年级数学下册优质课课件《20.1.1平均数》(第2课时)
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某
天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 组中值 11 31 51 71 频数（班次） 3 5 20 22
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根）
即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。
2、某养鱼户搞池塘 养鱼已三年，头一年放养鲢
鱼苗 20 000 尾，其成活率约为 70% ，在秋季 捕捞时，捞出 10 尾鱼，称得每尾鱼的重量如 下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3 ， 0.8 ， 0.9 ，1.1 ，1.0 ，1.2 ，0.8 ，
81≤x＜101
91
111
18
15
？
思 考
101≤x＜121
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的 载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是 多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121 的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总 班次的百分比为33/83等于39.8％
1、某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温 天数 35度 2 34度 33度 32度 28度 3 2 2 1
（1）在这几个数据中，34的权是___,32的权是___ （2）该市7月下旬最高气温的平均数是_______。
2、某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人 员进行三项测试：语言表达、微机操作、商 品知识，成绩按3：2：4确定，通过计算分 析谁会被录取？
20.1.1 平均数(第2课时)教学设计-人教八下优质课精品
20.1.1 平均数(第2课时)一、内容和内容解析1．内容根据频数分布求加权平均数，用计算器求加权平均数．2．内容解析在平均数第一课时的学习中，学生理解了算术平均数、加权平均数的意义，认识了权的表现形式及作用，能解决一些有关平均数的问题．本节课进一步引导学生在不同的情况下灵活运用加权平均数来分析数据的集中趋势．在求n个数据的算术平均数时，如果有若干个数据多次重复，这组数据的算术平均数就可看成求k个不同的数据的加权平均数；一般的计算器都有统计功能，在解决生活中的统计问题时能简化运算．如果已知一组数据的频数分布，在表示这组数据的集中趋势时，由于不知道原始数据，权与数据需要重新确认，可用组中值代替这组数据中每个数的值，用频数表示相应组内数据的权，近似地计算一组数据的平均数，所以，求出的加权平均数是一个近似的估计值．基于以上分析，本节课的教学重点是：根据频数分布求加权平均数的近似值．二、目标和目标解析1．目标(1)理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；(2)会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．2．目标解析目标(1)是让学生会用加权平均数求n个数据（有若干个数据多次重复）的算术平均数，会灵活应用它解决实际问题；会用计算器求加权平均数，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．目标(2)要求学生能根据一组数据的频数分布，将组中值看成数据，频数看成权来计算加权平均数，反映这些数据的集中趋势，并用统计的思维来解释其实际意义，发展数据分析观念．三、教学问题诊断分析经过第一课时的学习后，学生会依据具体的数据及相应的权计算加权平均数，但当数据是以频数分布的形式呈现时，由于分组后没有了具体数据，所以，当数据分布较为平均时，要用组中值代替一组数据中每个数据的值，再将频数视为权来计算加权平均数，而且这种计算方式得到的加权平均数是一个近似的估计值，这一点学生可能不容易理解．基于以上分析，本节课的教学难点是：根据频数分布求加权平均数．四、教学过程设计1．创设情境 提出问题问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高(单位：cm )分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．师生活动：学生计算，教师引导学生回顾算术平均数的意义：12n x x x x n +++=L ． 设计意图：复习算术平均数的概念，为问题2的解决提供铺垫．问题2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队的运动员的平均年龄(结果取整数)．追问1 有没有更简便的算法？追问2 计算过程能否看作加权平均数的计算过程？若能，请指出数据及相应的权． 师生活动：学生提供算法，师生共同计算，教师板书计算过程：13814161524162816242x =×＋×＋×＋×＋＋＋≈14(岁)．若学生不能直接用简便方式处理，则教师通过追问引导，学生通过观察、分析后回答，得出结论：在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，···，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋··· f k ＝n )，那么这n 个数的平均数1122x f x f x f x n +=L ＋ ＋k k也叫做x 1，x 2，···，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，···，f k 分别叫做x 1，x 2，···，x k 的权．设计意图：当参与运算的数据较多时，计算平均数的过程较繁，需要用简便的方法得到平均数的结果(通过追问1引导)；追问2让学生从形式上认同这种简便算法就是加权平均数的计算方式，进一步明晰数据及相应的权，理解算术平均数简便算法与加权平均数算法具有一致性．2．合作探究 理解新知问题3 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(结果取整数)追问1 请分析表中的数据，组中值是怎样得到的？追问2 第二组数据的频数5的实际意义是什么？追问3 如果每组数据在本组中分布较均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系？ 追问4 各组数据中的载客量可近似地用什么表示？相应的数据的权是什么？师生活动：学生分析频数分布表中的数据，先独立思考，后通过小组合作互助解决；教师通过四个追问层层深入的引导学生明确数据及相应的权，最后用加权平均数解决这个问题，在活动中，教师要关注学生对“用组中值代替各组数据中数的值”的理解．说明：若学生对追问3理解有困难，则可以第三组数据为例说明，它的范围是41≤x ≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44、 ··· 、60个出现1次，那么这组数据的平均值为41426020L ＋＋＋＝50.5≈51．即当数据分布较为平均时组中值近似等于它的平均数．因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是113315512071229118111153520221815x ×＋×＋×＋×＋×＋×＋＋＋＋＋≈73(人)．设计意图：追问1、2让学生独立得出，并明确频数与权有相同的作用；追问3、4引导学生得到每组数据的组中值可代表这组数据中每个数，从而找到求加权平均数时的数据及相应的权，并理解它的合理性；让学生体会到，在这个问题的分析过程中，由于不知道原始数据，因此求出的加权平均数是一个近似的估计值．活动：请用计算器的统计功能，验算加权平均数的计算结果．师生活动：教师为学生示范计算器的使用过程，学生模仿(或学生自主阅读说明书)，并通过计算器验算所计算的结果．设计意图：学生学习使用计算器的统计功能求平均数的方法，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．3．例题展示应用新知例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．师生活动：教师出示例题，指导学生阅读分析，教师板书解题过程．在活动中教师应关注学生能否主动求出各组数据的组中值，再计算加权平均数．设计意图：进一步规范据频数分布表求加权平均数的近似值的解题格式，体会这种统计方式解决实际问题的合理性．4．学会应用巩固新知完成教科书第115面练习题．设计意图：巩固本节内容．练习1用加权平均数简便计算一组数据的平均数；练习2要求学生从统计图中收集信息，找出数据及相应的权，灵活运用加权平均数解决实际问题，两题都可用计算器计算或验证，培养学生运用计算器的统计功能解决实际问题的能力．5．归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便的反映这组数据的集中趋势？(2)据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．设计意图：问题(1)使学生明白算术平均数简便算法与加权平均数算法是一致的；问题(2)引导学生回顾频数分布表中数据及相应权的确定方法，并举例说明平均数的求法，近一步理解平均数的统计意义．6．布置作业教科书习题20.1第1，6题．五、目标检测设计1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为____辆．设计意图：考查学生对算术平均数的简便算法的掌握情况．2．为了解全班50名同学的参加课外体育锻炼的情况，王老师调查后得到他们在某一天各自参加课外运动时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天全班同学平均参加课外体育锻炼的时间为____小时．设计意图：考查学生从统计图中获取信息，并用加权平均数解决实际问题的能力．3．某校数学兴趣小组举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，52名学生的成绩如下表：(分数均为整数，满分为100分)分数段/分61～70 71～80 81～90 90～100人数/人 5 20 15 12这次数学竞赛的平均成绩是多少？设计意图：考查学生灵活运用加权平均数描述分组数据，反映其集中趋势并解决实际问题的能力．。
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
20.1.1平均数第二课时
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+---+fk=n)则这几个数的算术平均数为:
为了了解5路公共汽车的运营情况,公 交部门统计了某天5路公共汽车每个运行 班次的载客量,得到下表:
81 ≤X<111 111≤X<121
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可 以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.
频数
１４ １２
１０
８ ６ ４ ２
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
０
40 50 60 70 80 90
人教版数学第二十章
1.1
平 均 数（2）
自主学习
求下列各组数据的平均数： 1、数据88，72，86，90，75；
2、数据12，12，12，12，4，4，4，4，13；
30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
周长/cm
载客量（人） 频数（班次）
11 31 51 71 91 111
பைடு நூலகம்
3 5 20 22 18 15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
20.1.1平均数(2)教案：2022-2023学年人教版八年级下册 数学
20.1.1平均数（2）教案：2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标1.理解平均数的概念和计算方法；2.掌握求一组数的平均数的步骤和技巧；3.能够运用平均数解决实际问题。
二、教学内容1.复习平均数的定义和计算方法；2.讲解平均数的性质和应用；3.练习平均数的计算；4.拓展实际问题的求解。
三、教学重点1.平均数的计算方法；2.平均数在实际问题中的应用。
四、教学准备1.教师要准备九个相同大小的球，并标上不同的数；2.准备黑板、粉笔等教学工具。
五、教学过程第一步：复习平均数的定义和计算方法（5分钟）1.复习平均数的定义：平均数是一组数的总和除以数的个数；2.复习平均数的计算方法：求和后除以个数。
第二步：讲解平均数的性质和应用（10分钟）1.讲解平均数的性质：如果一个数列中的数和平均数的差是一样的，那么这个数列中的数都和平均数的差是一样的；2.讲解平均数的应用：平均数可以用来表示一组数的代表值，可以用来比较不同组数的大小。
第三步：练习平均数的计算（15分钟）1.引导学生计算一组数的平均数：例如，提供九个数，让学生计算它们的平均数；2.让学生自己找一组数，计算它们的平均数；3.让学生相互交流、讨论平均数的计算方法和结果；4.提供更复杂的数列，让学生练习计算平均数。
第四步：拓展实际问题的求解（20分钟）1.提供实际问题，要求学生通过计算平均数来解决问题；2.让学生思考如何将实际问题转化为数学问题；3.引导学生分析问题，计算平均数并得出解答。
第五步：总结与展望（5分钟）1.总结平均数的概念、计算方法和性质；2.展望下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过复习平均数的定义和计算方法，讲解了平均数的性质和应用，并进行了练习和拓展实际问题的求解。
通过这样的教学过程，学生对平均数有了更深入的理解，掌握了求一组数的平均数的步骤和技巧。
在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，学习氛围良好。
教师通过引导学生的思考和讨论，促使学生深入理解平均数的概念和应用，在实际问题的解决中培养学生的问题分析和解决能力。
人教版八年级数学下册优秀作业课件(RJ) 第二十章 数据的分析 第2课时 用样本平均数估计总体平均数
12．(教材P115例3变式)为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某 校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数，满分为 100分)分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
观察图表信息，回答下列问题： (1)参赛教师共__2_5_人； (2)如果成 绩．
根据图表信息解决下列问题： (1)本次共随机抽查了__1_0_0_名学生，并补全条形统计图； (2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确 个数的平均数是多少？ (3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计 这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 解：(1)补图略 (2)22.8 (3)1500
解：(2)第二组频数为 25×40%＝10(人)，第四组频数为 25－4－10－8＝3(人)， ∴x＝215 ×(95×4＋85×10＋75×8＋65×3)＝81(分)
13．学校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽 查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
则这组数据的平均数是( B ) A．10 B．11 C．12 D．16
3．(教材P115练习T2变式)如图是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组 中值可估计该班的平均分为____6．2
知识点2：用样本平均数估计总体平均数 4．抽查某单位6月份5天的日用水量，结果(单位：吨)如下：15，14，17，12， 7，根据这些数据，估计该单位6月份总用水量为__3_9_0_吨．
8．在“学雷锋社会实践”活动中，学校随机抽查了30名学生参加这项活动的 次数，并根据数据绘制了条形统计图，则估计全校学生参加活动的平均次数是
C ()
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
人教版八年级数学下册高分突破课件：20.1.1平均数(2)
课后作业
12．某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了 部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图． （1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图； （3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如 下表：
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
课后作业
9．某台机床生产一批直径为10mm的圆型零件， 从中抽出部分零件进行检测，抽得的零件数及其直 径数如下表：
请根据表中数据解答下列问题： （1）一共抽查的零件数是 50 ； （2）数据9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，的 权依次是 1，4，41，；2，2 （3）求抽取的零件的直径的平均数．
第二十章 数据的分析
平均数(2)
课前预习 课堂精讲 课后作业
课前预习
1.初二（8）班共有50名学生，平均身高为168㎝， 其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的 平均身高为 165。cm 2．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5 ，则这7个数的平均数是___1_1_． 3. 小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门 学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5门学科的平均分为 82 。 4．学校篮球队员练习罚球线投篮，结果如下表， 每人投10次平均每人投中 5.7球．
这Hale Waihona Puke 0个数的平均数是（ B）A. 11.6 B. 232 C. 23.2
D. 11.5
4. 某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环
，则这个人平均每次中靶的环数是（ A）
5.期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的 平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的 5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M： N
(导学案)八年级数学下册：20.1.1 平均数(二)
课堂导案
知识点1：k个数的加权平均数
【例1】在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第 一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额约为( A )
A．6.5元
B．6元
C．3.5元
D．7元
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
【答案】A 【解析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱 数除以8即可得出答案． 【点拔】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数 的计算公式是解题的关键．
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
对点训练一
1.九年级（1）班9名学生参加学校的植树活动，活动 结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人， 植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每 人植_____3_____棵．
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
2.在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活 动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：
20.1.1 平均数(二)
课堂导案
7.某瓜农采取新技术种植了一亩的良种西瓜，这亩地 产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10 个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克 5.5 5 4.5 4
西瓜数量/个
2
3
4
1
那么这10个西瓜的平均质量是___4__.8___千克，据计 算结果估计这亩西瓜产量约是___2__8_8__0__千克．
评分/分
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
2
则这10位评委评分的平均数是____8__9____分．
人教版八年级数学下册20.1.1《平均数》(第2课时)一等奖优秀教学设计
20.1.1 平均数（第2课时）教学设计
一、教材分析:
1、地位作用：这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上，对平均数的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算，为统计知识的学习奠定良好的基础。
2、教学目标：
(1)、熟练掌握平均数的计算方法；
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考：通过实践，培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点：①探究加权平均数的运算方法；②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点：探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法：通过加权平均数的运算，让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数，其中。