八年级数学下册 20.1 数据的代表 (第2课时)20.1.1平均数(2)课件 人教新课标版
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数(2)》精品课件.ppt
6
20＜t ≤30
14
30＜t ≤40
13
40＜t ≤50
9
50＜t ≤60
4
练一练
问题4 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到
0.1 cm）．
频数 14
12
10
8
6
4
2
0 40 50 60 70 80 90 周长/cm
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
用一用
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
练一练
例 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，
老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如
下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果
取整数，可使用计算器）．
所用时间t/min 人数
0＜t ≤10
4
10＜t ≤20
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
人教版八年级数学下册第20章20.1.1平均数教学课件(共20张PPT)
思考:
小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班 上同学的平均身高是1.45米，小明一定比 小强矮吗？
小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征 作出描述。
例题
体操比赛7位裁判给某选手的打分如下：
9.8，9.5，9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5.
6、一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的 有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数.
4
扩展延伸 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我
班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分， 80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？
畅所欲言
谈谈你对平均数的认识. 用“平均数”写一段关于自己的描述.
=167.5（cm）．
B组同学的平均身高：
xB
1（166+172+170+162+164+169+170+165+167+168） 10
=167.3（cm）．
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？
说一说你的想法.
小明用下面的办法计算A组的平均身高： 身高\cm 164 166 168 169 170 171 划记 频数 2 3 3 1 2 1
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外
四人平均分为60分，则A得分为（ C ）
A、60
B、62
C、70
D、无法确定
4、小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9， 7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿8＿小时.
初中数学人教版八年级下册第二十章数据的分析20.1.1平均数课件
1 平均数⑴
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
赛的两名选手的单项成绩如下表： 平均年龄=队员年龄总数/队员总人数
76
B.
选手 解：选手A的最后得分是
叫做这n个数的加权平均数。
76
B.
演讲内容 演讲能力 演讲效果
95分与一个85分，为什么最后得分不同？
为 93.9 。
课堂10% 卷面60%
作业30%
用水量 吨
36 34 32 30 28
0 12 3 4 5
2 某住宅小区6月1日至5日用水量变化情况如图，那
么这5五天平均每天的用水量是__3__2____吨。
平均年龄=队员年龄总数/队员总人数
解： 13×1＋14×4＋15×5＋16×2 1＋4＋5＋2
≈15（岁）
归纳
加权平均数的定义：
若n个数据x1， x2， x3，…，xn 的权分别是ω1， ω2， ω3 ，…，ωn， 则
x11x22x33 xnn 12 n
叫做这n个数的加权平均数。
归纳 加权平均数的表示：
解：选手A的最后得分是
手打分，然后按演讲内容占50%、演讲 20度
D.
权反映数据的相对“重要程度”。
的权分别是ω1， ω2， ω3 ，…，ωn，
能力占40%、演讲效果占10%的比例， 手打分，然后按演讲内容占50%、演讲
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
§20.1 .1 平均数⑴
究实例 探究新知
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
人教版八年级数学下册课件-20.1.1 平均数1-
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121 111
15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15
x =
3+5+20+22+18+15
问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均
每班的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
81 ≤x<101 101 ≤x<121
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
≈73（人）.
做一做
某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：
分 数 段 组中值
40≤x<60
50
60≤x<80
70
80≤x<100
90
100≤x≤120
110
问班级平均分约是多少？
人数 2 8 10 20
解： x 50 2 708 9010 110 20 =94(分)
2 8 10 20
即样本平均数为1 672．
一个样本，可以利用样本的平
均使用寿命来估计这批灯泡的
因此，可以估计这批灯泡的平均使用平寿均命使大用约寿是命1 .672 h．
人教版-数学-八年级下册20.1数据的代表 第二课时
第二课时 平均数（二）教学内容与背景材料本节课主要学习加权平均数的应用．（课本P140～P141）．教学目标 知识与技能：使学生了解加权平均数的这一统计思想，掌握一些常用数据处理方法，能够用加权平均数解决一些简单的实际问题． 过程与方法：经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法． 情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用．重难点、关键重点：会在频数分布表中应用加权平均数进行数据处理，会使用计算器求平均数． 难点：理解加权平均数的特征数，以及组中值．关键：对加权平均数中的权的理解，明确数据的权是反映数据的相对“重要程度”，利用计算器辅助计算． 教学准备教师准备：制作投影片，收集补充本节有关资料．计算器（品牌一样）学生准备：复习频数概念．复习前一节内容，预习本节课内容：计算器（品牌一样） 学法解析1．认知起点：已经学习了平均数、以及对n 个数的加权平均数的基础上学习本节课． 2．知识线索：平均数→加权平均数→计算器使用 3．学习方式：师生互动，生生互动． 教学过程一、回顾交流，归纳应用 【问题回顾】教师提问：上一节我们学习了n 个数的加权平均数的公式，•这里的权是指什么？ 学生回答：在一组数据中，某个数字重复的次数．教师归纳：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…x k •出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ），那么这n 个数的算术平均数是（板书）：x =1122k kx f x f x f n+++g g g也叫做x 1，x 2…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，……f k 分别叫做x 1，x 2，……x k 的权．阅读理解：（课本P140～P141）教师指导学生阅读理解课本P140“探究”．思路点拨：“探究”中的组中值是指这个小组的两端点的数的平均数，在频数分布表求加权平均数时，常用组中值代表各组的实际数据．把各组的频数看作相应组中值的权．【活动方略】教师活动：操作投影仪，提出“探究”问题，讲请“组中值”的概念，让学生认识频数分布表中如何应用加权平均数进行数据处理．学生活动：阅读课本P140～P141，在教师指导下，明确如何处理频数分布表中加权平均数的计算问题．x≈73（人）．问题拓展：从表20-4中，你能求出这一天5•路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？【活动方略】教师活动：归纳“探究”中的加权平均数的应用方法．提出课本P141的“思考”．拓宽学生对问题的理解．学生活动：进行数据比较，解决实际问题，发表自己的看法．教师活动：指导学生使用计算器统计功能求平均数，要求学生与教师计算器品牌相同．步骤如下：（1）计算器进入统计状态；（2）依次输入数据x1，x2，……x n以及它们的权f1，f2……，f n；（3）按动求平均数的功能键，求出平均数的值．课堂演练：课本P141～P142 “练习”1，2【设计意图】采用问题拓展的形式，提升学生对数据处理的能力．二、范例点击，应用所学【教师引言】由于考察本身有时会带有破坏性，因此统计中我们常常要选取一部分样本，通过样本来估计总体的方法，在实际生活中经常使用．也就是说，样本平均数通常用来估计总体平均数．例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命这批灯泡的平均使用寿命是多少？思路点拨：灯泡的考察带有破坏性，因此我们不能用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命．采取抽出100只灯泡的使用寿命组成一个样本．•利用样本平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．【活动方略】教师活动：讲明样本和总体的概念：（1）所学考察对象的全体叫做总体；（2）每一个考察对象叫做个体；（3）•从总体中抽取（随机）的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．（举例说明）．学生活动：理解总体、个体、样本的关系，领会样本的实际作用，与教师一同把例3所提出的问题应用加权平均数解决．【设计意图】通过例3，让学生学会如何应用样本估计总体．•明确统计的内涵．三、随堂练习，巩固深化1．课本P143“练习”2．【探研时空】某一个班的考试成绩如图所示，求这个班的平均成绩（取最靠近平均成绩的整数）（8）一组数据的代表值中，平均数是一个特征，但是，在描述一组数据的集中趋势的特征数字中，以平均数最为重要，其应用最为广泛，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准．四、课堂总结，发展潜能五、布置作业，专题突破1．课本P150 习题20．1 4，5（1）1 6（2）2．选用课时作业优化设计六、课后反思略第二课时作业优化设计【驻足“双基”】1．某厂对甲、乙两位优秀工人进行了为期100天的技术考核，•拟选技术好者为工长，考核结果如图所示，问应确定谁任工长？2．个体户王某经营一家餐馆，•下面是在餐馆工作的所有人员在去年七月份的工资：王某 3000元厨师甲 450元厨师乙 400元杂工 320元招待甲 350元招待乙 320元会计 410元（1）计算平均工资；（2）平均工资能否反映帮工人员在该月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后再算平均工资；（4）后一平均工资能代表帮工人员在该月收入的一般水平吗？【提升“学力”】3．某人事部经理按下表所示的五个方面给应征者记分，每一方面均以10•分为满分，条件权数张芳李云林凡百莲学历 15 7 9 8 8经历 15 8 7 7 8社交 7 6 8 5 4效率 8 6 5 6 7外貌 5 6 6 7 8【聚焦“中考”】4．（2003年天津市中考题）如图，某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下面问题：（1）全班有多少学生？（2）此次考试的平均成绩大概是多少？（3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？（4）如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例？第二课时作业优化设计（答案）1．x甲=0.6（件），x乙=0.5（件），确定乙任工长2．（1）750元，（2）不能!（3）375元，（4）能!3．选李云可能性高4．（1）44人，（2）75.5分，（3）约13.6%，（4）约45.5%．。
20.1数据的代表-20.1.2中位数和众数课件(人教版八下)
求下列各组数据的中位数： ① ② ③ ④ 5 2 5 3 6 3 6 7 2 4 2 6 3 4 4 8 2 4 3 8 4 5 40 5 3 4 4.5 7.5
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数 中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 中位数 中位数。 数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数 中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
注意： 注意：
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组 ） 数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 ） （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与 ）中位数是一个位置的代表值， 数据的排列位置有关系， 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时， 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势 （4）由一组数据的中位数可以知道中位 ） 数以上和以下的数据各占一半
这 , , 工 2000 ! 这
这个公司员 工收入怎么样？ 工收入怎么样？
经 理
阿 冲
平均工资确实是每 月2000元,你看看 元 你看看 公司的工资报表. 公司的工资报表
你欺骗了我， 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的 超过 元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 人数
请找出这些工人日加工零 件的中位数， 件的中位数，说明这个中 位数的意义
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数
人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)
20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。
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为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表： 载客量/人 1≤x＜21 组中值 11 频数（班次） 3
21≤x＜41
41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
31
51 71 91 111
5
20 22 18 15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
解：
13
14
15 黄瓜根数
10 10 15 13 20 14 18 15 x 16.25 10 13 14 15
答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。
1.体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.
2.会运用样本平均数估计总体平均数
3. 增强数学应用意识
常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯 泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x (单位：时)
灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000
10
1000≤x ＜1400
19
1400≤x ＜1800
频数
14 12
2、为了绿化环境，柳荫街引 10 进一批法国梧桐，三年后这些 8 树的树干的周长情况如图所示， 计算（可以使用计算器）这批 6 法国梧桐树干的平均周长（精 4 确到0.1cm）
2 0 40 50 60 70 80 90
周长/cm
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61
组中值 11 31 51
频数（班次） 3 5 20
61≤x＜1
81≤x＜101 101≤x＜121
71
91 111
22
18 15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组 中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例 如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是 它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
今日作业
课本P135习题 20.1第3题。
即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
练习
种菜能手李大叔种植了一批 新品种的黄瓜，为了考察这 种黄瓜的生长情况，李大叔 抽查了部分黄瓜株上长出的 黄瓜根数，得到右面的条形 图，请估计这个新品种黄瓜 平均每株结多少根黄瓜。 株数 20 15 10 5 0 10
出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？ 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时， 统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 73 (人) 3 15 20 22 18 15
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61
组中值 11 31 51
频数（班次） 3 5 20
61≤x＜81
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
问题1：求加权平均数的公式是什么？ 若n个数
x1， x 2 ， ，xn
的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书， 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依
次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 求出平均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n x n
x
键），计算器便会 的值。
练习 1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 解：
13 1 14 4 15 5 16 2 x 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
81≤x＜101 101≤x＜121
71
91 111
22
18 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次 共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83 等于39.8％
25
1800≤x ＜2200
34
2200≤x ＜2600
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本 的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
x
800 12 120 19 1600 25 2000 34 2400 12 1676 100
人教版八年级（下册）
第二十章数据的分析 20.1数据的代表（第2课时）
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别 叫做x1，x2，…,xk的权。