四年级数学上册 乘法分配律 1课件 沪教版
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沪教版数学四上《乘法分配律》课件之一
乘法分配律通过各种实例 向我们阐明了一个很重要 的原则：我们可以先分别 把这个问题中的不同部分 解决掉再合并在一起，而 这后面的策略可以套用于 许多不同的数学问题。
4 × (3 + 5) = (4 × 3) + (4 × 5) = 12 + 20 = 32。
乘法分配律的适用范围
适用对象
乘法分配律适用的数学对象有 整数、有理数和实数，也适用 于代数中的各种多项式表达式。
1
第一节
通过例子引入乘法分配律的定义和含义。
2
第二节
介绍乘法分配律的适用范围，并通过实例展示其运用过程。
3
第三节
强调乘法分配律的推广和在几何中的应用。
4
第四节
总结乘法分配律的重要性和实际应用场景，复习其定义和运用方法。
选择题
1. 如何运用乘法分配律计算4 × (3 + 5)？
2. 乘法分配律适用于哪些数学对 象？
几何中的应用
乘法分配律可以用来计算平面和立体图形的面积和体积，使复杂问题更容易求解。
实践练习
通过练习和作业来加强对乘法分配律的掌握，提高数学应用能力。
复习总结
回顾定义
通过数学公式和实例，回顾乘法 分配律的基本定义、计算方法和 适用范围。
运用场景
探究乘法分配律在几何中的应用 与实际价值，例如计算房屋、泳 池或地面上图形的面积。
重要性
总结乘法分配律的重要性并强调 数学知识和学科背景对成功的职 业生涯至关重要。
结束语
将数学与日常生活结合起来
讲解如何将乘法分配律应用于实际生活中，例如在购物或者生活中如何计算价格或花费。
鼓励学生深入探索
激励学生在学术科研和日常生活中进一步探索数学知识与应用，提高数学素养和学科成就水 平。
部编版数学四年级上册《乘法分配律》课件
3.（17×25）×4=17×4＋25×4 （ ）
4.62×7－38×7=（62－38）×7 （ ）
5.26×2×15×2=（26＋15）×2（ ）
6.9×（5＋1）=9×5＋9
（ ）
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
一件上衣5元,一条裙子4元,买一 套服装要多少元?买3套服装呢?
(5+4) ×3 =9×3 =27(元)
5×3＋4×3 =15+12 =27(元)
(5+4) ×3=5×3+4×3
看点子图在□里填数。 ＋
=
4× 2 ＋3× 2 =( 4 ＋ 3 ) ×2
部编版四年级数学上册
乘法分配律
本节课我们来学习乘法的分配 律，同学们要理解乘法的分配 律，并能在理解的基础上应用 乘法分配律做题。
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
12×48＋79×12 = 12×(48＋79)
(15＋18) ×26
15×18＋26×18
35×(18＋26) = 35×18＋35×26
(26＋34) ×14
26×14＋34
(11×25) ×4
11×4+25×4
判断:
1.(7+3) ×4=7×4+3×4
4.6乘法分配律(教案)- 四年级上册数学 沪教版
4.6乘法分配律（教案）- 四年级上册数学沪教版教学内容本节课主要介绍乘法分配律的概念、性质及其应用。
乘法分配律是指，在乘法运算中，一个数乘以两个数的和（或差），等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加（或相减）。
具体来说，对于任意的数a、b、c，都有：- a × (b c) = a × b a × c- a × (b - c) = a × b - a × c教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行逻辑推理和数学思考的能力。
教学难点1. 乘法分配律的理解和应用。
2. 如何引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律。
3. 如何让学生熟练运用乘法分配律解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、练习题。
2. 学生准备：笔记本、文具。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题，让学生感受到乘法分配律的必要性。
2. 新课导入：介绍乘法分配律的概念和性质，让学生理解乘法分配律的意义。
3. 例题讲解：通过例题，让学生了解乘法分配律的应用。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固乘法分配律的应用。
5. 小结：总结乘法分配律的性质和应用，让学生明确学习目标。
6. 作业布置：布置相关的作业，让学生在课后继续巩固乘法分配律的应用。
板书设计1. 板书4.6乘法分配律2. 板书内容：乘法分配律的概念、性质、应用。
作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的乘法分配律题目。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的乘法分配律题目。
3. 拓展题：让学生探讨乘法分配律在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题，让学生了解了乘法分配律的概念和性质，并通过例题和练习，让学生掌握了乘法分配律的应用。
在教学过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律，培养学生的逻辑推理和数学思考能力。
四年级上册数学课件 乘法分配律2 沪教版(共14张PPT)品质课件PPT
元。
(36+78) ×6 = 36 ×6+78×6
两个数的和与一个数相乘，可以 把两个加数分别分与别这个数相乘， 再把两个积相加，所得的结果不 变。这叫做乘法分配律。
字母表示： (a+b)xc=axc+bxc
小试牛刀：
(93＋28)×11 = 93 ×（ 11）＋28 ×（ ） 11
80 （ ）×(7+125) = 80×（ 7）+ 80×（ ） 125
=1220
挑战自己
23 × 999 +23 =23 ×999+23×1 =23 ×(999+1) =23 ×1000 =23000
76 × 99
=76 ×(100-1) =76 ×100- 76 × 1 =7600 -76 =7524
36×101 =36 × (100+1) =36 ×100+36 ×1 = 3600 + 36 =3636
沪教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习乘法分配律，同学们要理解并掌握 乘法分配律的公式，能够灵活的应用乘法的分配律解决相 关的实际问题。
口算：
326+512+174 37+（63+639） 965－321－279
=1012 =739 =365
6×25×4 =600
6×30+4×30 125×5×8×2
=300 =10000
44×25 =1100
5×26×20 =2600
1.学校去买课桌椅，每把椅子36元，每张桌子78元， 学校共买了6套课桌椅，共要付多少钱？
(36+78)×6 = 114× 6 = 684（元） 答：买6套课桌椅要684元。
(36+78) ×6 = 36 ×6+78×6
两个数的和与一个数相乘，可以 把两个加数分别分与别这个数相乘， 再把两个积相加，所得的结果不 变。这叫做乘法分配律。
字母表示： (a+b)xc=axc+bxc
小试牛刀：
(93＋28)×11 = 93 ×（ 11）＋28 ×（ ） 11
80 （ ）×(7+125) = 80×（ 7）+ 80×（ ） 125
=1220
挑战自己
23 × 999 +23 =23 ×999+23×1 =23 ×(999+1) =23 ×1000 =23000
76 × 99
=76 ×(100-1) =76 ×100- 76 × 1 =7600 -76 =7524
36×101 =36 × (100+1) =36 ×100+36 ×1 = 3600 + 36 =3636
沪教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习乘法分配律，同学们要理解并掌握 乘法分配律的公式，能够灵活的应用乘法的分配律解决相 关的实际问题。
口算：
326+512+174 37+（63+639） 965－321－279
=1012 =739 =365
6×25×4 =600
6×30+4×30 125×5×8×2
=300 =10000
44×25 =1100
5×26×20 =2600
1.学校去买课桌椅，每把椅子36元，每张桌子78元， 学校共买了6套课桌椅，共要付多少钱？
(36+78)×6 = 114× 6 = 684（元） 答：买6套课桌椅要684元。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律)PPT教学课件
和同伴说说他们是怎么想的。
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
沪教版数学四上《乘法分配律》课件之一
乘法分配律的几何解释
在几何中，乘法分配律可以解释为面积的分配。例如，一个 长方形被分成两个相同的小长方形，每个小长方形的面积等 于原长方形的面积除以2，即a×(b/2)=a的公式
REPORTING
公式的形式
总结词
乘法分配律的公式是(a+b)c=ac+bc。
详细描述
计算
(5+3+2)×4=？
综合练习
• 总结词：综合运用，培养逻辑思维
综合练习
列举 根据乘法分配律，计算以下各题
1. (a+b)×c=？
综合练习
2. a×(b+c)=？ 3. (a+b)×(c+d)=？
4. a×b+a×c=？
PART 04
乘法分配律的应用
REPORTING
在生活中的运用
购物计算
PART 05
乘法分配律的总结与回顾
REPORTING
重点与难点总结
重点
理解乘法分配律的概念和应用。
难点
掌握乘法分配律在不同问题中的应用，以及与其他数学知识的结合。
学习方法总结
实践应用
练习巩固
通过实际问题的解决，加深对乘法分 配律的理解。
多做相关练习题，提高解题能力和技 巧。
对比学习
与加法交换律、结合律进行比较，找 出异同点。
PART 03
乘法分配律的练习
REPORTING
基础练习
计算
(3+4)×5=？
计算
(5+3)×4=？
总结词
巩固基础，掌握基 本应用
计算
5×(3+4)=？
计算
4×(5+3)=？
在几何中，乘法分配律可以解释为面积的分配。例如，一个 长方形被分成两个相同的小长方形，每个小长方形的面积等 于原长方形的面积除以2，即a×(b/2)=a的公式
REPORTING
公式的形式
总结词
乘法分配律的公式是(a+b)c=ac+bc。
详细描述
计算
(5+3+2)×4=？
综合练习
• 总结词：综合运用，培养逻辑思维
综合练习
列举 根据乘法分配律，计算以下各题
1. (a+b)×c=？
综合练习
2. a×(b+c)=？ 3. (a+b)×(c+d)=？
4. a×b+a×c=？
PART 04
乘法分配律的应用
REPORTING
在生活中的运用
购物计算
PART 05
乘法分配律的总结与回顾
REPORTING
重点与难点总结
重点
理解乘法分配律的概念和应用。
难点
掌握乘法分配律在不同问题中的应用，以及与其他数学知识的结合。
学习方法总结
实践应用
练习巩固
通过实际问题的解决，加深对乘法分 配律的理解。
多做相关练习题，提高解题能力和技 巧。
对比学习
与加法交换律、结合律进行比较，找 出异同点。
PART 03
乘法分配律的练习
REPORTING
基础练习
计算
(3+4)×5=？
计算
(5+3)×4=？
总结词
巩固基础，掌握基 本应用
计算
5×(3+4)=？
计算
4×(5+3)=？
北师大版四年级上册数学乘法分配律(课件)(1)(共16张PPT)
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
3×10＋5×10 =80（块） （3＋5）×10 =80（块） 4×8＋6×8 =80（块） （4＋6）×8=80（块）
观察这四个算式，哪两个算式联系紧密？
（3×10 4×8＋6×8
你能照样子再写出具有这样特点的等式吗？
（3＋5）×10 = 3×10＋5×10
（4＋6）×8 = 4×8＋6×8 （7＋3）×12 = 7×12+3×12
你能用一个等式 就表示出所有具 有这样特点的等
式吗？
（18＋2）×5 = 18×5+2×5
（a+b）×c = a×c + b×c
（a+b）×c = a×c + b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加，结果不变。这叫做 乘 法 的分 配 律。
4个9+6个9，一共10个9，也就是（4+6）个9
4×9+6×9=（4+6）×9
（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
72个
28个
3344×72＋3344×28
＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
1 、观察下面算式的特点并计算。
2.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
3.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ ⑵ 这些水果一共能卖多少元？
4.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算， 这套小柜子一共花了多少元？
5.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
3×10＋5×10 =80（块） （3＋5）×10 =80（块） 4×8＋6×8 =80（块） （4＋6）×8=80（块）
观察这四个算式，哪两个算式联系紧密？
（3×10 4×8＋6×8
你能照样子再写出具有这样特点的等式吗？
（3＋5）×10 = 3×10＋5×10
（4＋6）×8 = 4×8＋6×8 （7＋3）×12 = 7×12+3×12
你能用一个等式 就表示出所有具 有这样特点的等
式吗？
（18＋2）×5 = 18×5+2×5
（a+b）×c = a×c + b×c
（a+b）×c = a×c + b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加，结果不变。这叫做 乘 法 的分 配 律。
4个9+6个9，一共10个9，也就是（4+6）个9
4×9+6×9=（4+6）×9
（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
72个
28个
3344×72＋3344×28
＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
1 、观察下面算式的特点并计算。
2.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
3.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ ⑵ 这些水果一共能卖多少元？
4.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算， 这套小柜子一共花了多少元？
5.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律 数学课件
运算定律
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
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差 两个数的和与一个数相乘，可以把两个 数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所 相减 的结果不变。这叫做乘法分配律。
• (a-b) xc=
a
× c - b
×c
简便计算
80 ×(7+125) 63 ×78 +22 ×63
=80 ×7+80 ×125 =560+10000 =10560
35 ×67+32×35+35
(36+78) ×6 = 36 ×6+78×6
两个数的和与一个数相乘，可以 把两个加数分别与这个数相乘， 分别 再把两个积相加，所得的结果不 变。这叫做乘法分配律。
字母表示：
(a+b)xc=axc+bxc
小试牛刀： (93＋28)×11 = 93 ×（ 11 ）＋28 ×（ 11 ） （ 80 ）×(7+125) = 80×（7 ）+ 80×（125 ） ◆×★＋●×★ = ( ◆ + ● ) ×（ ★ ） (22－17)×（ 35 ） = （22 ）×35－17×（ 35 ）
不计算，判断下面各题是否正确，并说说理
由。（对的用“ ”，错的用“
√
×”）
如果错了，那么错在哪里？怎么改？
78×91+91×25=78+25×91………………( × ) =(78+25) ×91 8 ×(11 ×9)=8 ×11 ×8 ×9………………( × ) =8 ×11 ×9 (22－17) ×35=22 ×35 －22 ×17……….( × ) =22 ×35 －17 ×35
本节课我们主要学习了哪些内容？ 同学之间互相讨论一下！
ห้องสมุดไป่ตู้
5×26×20 =2600
1.学校去买课桌椅，每把椅子36元，每 张桌子78元，学校共买了6套课桌椅， 共要付多少钱？
(36+78)×6 = 114× 6 = 684（元） 答：买6套课桌椅要 684元。 36×6+ 78×6 = 216 + 468 = 684（元） 答：买6套课桌椅 要684元。
拓展: “爱心助学大行动”的营业额全部捐 献给希望小学，用于学校操场的扩建。
？
谁能来收集一下这道题目的信息？
扩建后操场面积多大？
65x(32+15) =65x47 =3055(平方米)
“32+15”表示什么？ 扩建后操场的宽 “65x47”表示什么？ 扩建后操场的面积 “65x32”表示什么？ 原来操场的面积 “65x15”表示什么？ 操场增加的面积 扩建后操场的面积 “2080+975”表示什么？
65x32+65x15 =2080+975 =3055（平方米）
65x(32+15)=65x32+65x15
这两个算式的意义有何不同？ 65x(32+15) 65x32+65x15
是32与15的和与65相乘。 是把32和15分别与 分别 65相乘，再把两个积相加。
65x(32+15)=65x32+65x15
=63 ×(78+22) =63 ×100 =6300
61 ×16+61× 5- 61
=35×67+32×35+35×1 =35×(67+32+1) =35×100 =3500
=61×16+61×5- 61×1 =61×(16+5-1) =61×20 =1220
挑战自己
23 × 999 +23 =23 ×999+23×1 =23 ×(999+1) =23 ×1000 =23000 76 × 99 =76 ×(100-1) =76 ×100- 76 × 1 =7600 -76 =7524 36×101 =36 × (100+1) =36 ×100+36 ×1 = 3600 + 36 =3636 88×125 =11×8×125 =11×(8 ×125) =11× 1000 =11000
沪教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习乘法分配律，同学 们要理解并掌握乘法分配律的公式，能够 灵活的应用乘法的分配律解决相关的实际 问题。
口算：
326+512+174 =1012 37+（63+639）=739
965－321－279 =365 6×25×4 =600 6×30+4×30 =300 125×5×8×2 =10000 44×25 =1100