人教版初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

人教版初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

一、选择题

1．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）．

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，

又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．

故选B．

点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．

2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.

考点：棱柱的侧面展开图.

3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）

A．B．C．

D．

【答案】D

【解析】

解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．

故选D．

首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．

4．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()

A．B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．

5．下列语句正确的是（）

A．近似数0．010精确到百分位

B．｜x-y｜=｜y-x｜

C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角

D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点

【答案】B

【解析】

【分析】

A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立

【详解】

A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;

B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；

C中，若两个角都是直角，也互补，错误；

D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误

故选：B

【点睛】

概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的

∠=∠的图形的个数是（）6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．

【详解】

根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，

根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，

第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，

根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，

因此∠α=∠β的图形个数共有3个，

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．

7．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据圆柱的侧面积=底面周长×高.

【详解】

根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm2，故选D．

【点睛】

本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式.

8．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是( )

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

通过立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

【详解】

结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可排除D选项.

故选C．

【点睛】

考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．

9．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．

【详解】

解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.

10．下列说法，正确的是( )

A．经过一点有且只有一条直线

B．两条射线组成的图形叫做角

C．两条直线相交至少有两个交点

D．两点确定一条直线

【答案】D

【解析】

【分析】

根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．

【详解】

A、经过两点有且只有一条直线，故错误；

B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；

C、两条直线相交有一个交点，故错误；

D、两点确定一条直线，故正确，

故选D．

【点睛】

本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.