华东师范大学--文化视角下的高等数学教学共123页
《数学文化视角下的高考试题赏析》教学设计及思考
数 学文 化 背 景 阿 波 罗 尼 圆 三角形的费马点； 阿 波 罗 尼 圆
阿 波 罗 尼 圆 阿 波 罗 尼 圆
（ 课 前） 观看 视频 《 斐 波那 契数 列 》， 提 醒 学 生 仔 细 寻 找 视 频 中的数 字 和 图形 的规 律 和特 点．
作室应邀参加我校教学开放 日暨苏沪数 学文化 教 学研讨 活动 ． 我校 是江 苏省 “ 数学 文化 素质 教育 资源 库研 发基 地” ， 数 学文 化行 动研 究 也 成为学校 的一张闪亮名片 ．此 次 《 数学 文化 视 角下 的高考试题 赏析 》 教学研 讨活动也 是我们
的 一 次大 胆 尝 试 ． １ ．教 学 设 计 １ ． １考 情 回顾
学文化相关 的考 点， 江苏省也 四度考查 了阿波
罗尼 圆 （ 如表 １ ） ， 这 些 以数学 文化 为载 体 的试
题， 背 景 新 颖 ，内涵 深 刻 ，富 有 新 意 ， 为 我 们 的 高考 改革 注 入 了正 能 量 ．
表 １江苏 高考 中的部分数学文化试 题
年 份 ２ ０ ０ ５ 证 ２ ０ ０ ８ 笠
ｌ ｉ ｍ ａ ２ ＝１ ， 因此 ｌ ｉ ｍ ａ ＝ｌ （ 参见 ［ １ ］ ， 第
厂——— ＝＝二＝三三三
故 由单 调有 界 定理 可知 数列 ｛ ａ ２ 一 １ ） 】 与数列 ｛ ａ ２ ） １ 都存在极 限． 由此我们设 ａ＝
ｌ ｉ ｍ ａ ２ — ｌ ， ｂ＝ ｌ ｉ ａ ｒ ａ ２ ， 下面 我 们 来 证 明 ａ＝
ａ＋ ｂ＝ １ ， ａ ２ ＋ ｂ ２＝ ３ ａ ３ ＋ｂ ３＝ ４ ａ ４ ＋ｂ ４： ７
，
，
论数学文化视角下的高中数学课堂教学
论数学文化视角下的高中数学课堂教学作者：童想丁来源：《速读·上旬》2020年第05期◆摘要：数学知识的广泛运用背景下，人们深深意识到数学不仅是一门技术学科，还属于自然学科的工具，还是一种文化现象。
数学学科历史悠久，在人类发展史上作用巨大。
因而，在高中数学课堂教学中，要从数学文化的角度来审视，在教学中渗透数学问题化。
◆关键词：数学文化;高中数学;课堂教学数学作为一门研究数和形的学科，给学生高中生活学习带来知识基础与智力支持，为提高学生推理、想象、计算、逻辑思维能力带来重要的作用。
为了良好的提高学生的数学素养，推动学生学习可持续发展，就需要高度重视数学文化，让学生在数学学习当中体会到数学文化的应用价值。
一、数学文化的含义文化一词具备悠久的历史，数学文化也同样如此，从计数到云计算，人们在经过漫长的发展中创造出非常多的数学文化，在实践中积累了丰富的精神财富，数学文化属于一种意识形态，不能与人类活动相脱离。
目前的数学文化定义并不固定，主要是由于数学文化在形成中，个体与群体互相独立，为数学文化的研究带来非常大的变化。
大部分学者以为，数学文化作为一种网络，不管是研究者还是数学家，都利用数学语言来共享研究成果，对数学思想以及价值观进行稳固与创新。
二、数学文化视角下的高中数学课堂教学（一）日常教学中渗透数学文化高中数学教师在教学中要引导学生充分了解与学习数学文化，让学生意识到数学学科中所蕴含的不懈努力，让学生重新树立起学习数学的自信心，拥有学好数学知识的信念。
一旦学生具有好的数学学习自信心与信念时，教师在数学教学中就较为轻松引导学生参与到数学情境中，学生也更容易接受教师所布置的教学任务，给学生更好的学习数学打好基础。
日常教学中数学文化的渗透能够是名人事迹，让学生真正了解多名数学家努力追求数学真理的事迹，还可以是趣味数学的呈现，让学生通过充分的想象与思考，意识到数学知识的奥妙，减轻高中生学习数学的压力。
比如，高中生在学习北师大版“用二分法求方程的近似解”这部分知识点时，教师让学生在上课前探索运用计算机来求方程近似解的方法，让学生体会到成功的快乐，提高学生学习自信心。
基于数学文化视角下的高校数学教育
基于数学文化视角下的高校数学教育作者：汪硕婷杨静颖来源：《课程教育研究·学法教法研究》2016年第03期【摘要】数学文化的学习在数学教学中至关重要，如何在高校数学教育中进行数学文化的熏陶，是目前数学工作者关注的主要问题。
本文介绍了数学文化的概念和特点，对高等数学教育中普遍存在的问题加以分析并给出了基于数学文化的高等数学教育的几点建议。
【关键词】数学文化高校数学教育【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0022-01著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。
数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。
数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。
教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。
”而这种危机似乎正在高校数学教育中蔓延，部分学生认为“数学是聪明人玩的游戏，”大量学生认为“数学就是枯燥的计算。
”一、数学文化1.数学文化的概念数学本身作为一种文化现象，早已被人们所接受。
具体是指：在数学的教学或者科研过程中，把数学作为一种文化现象，并且用文化的观点来看待数学，着重强调数学的文化价值。
[1]从历史来看，古希腊时期的文化名人，往往本身就是数学家。
最闻名的如柏拉图和达芬奇，近一个世纪以来，希尔伯特、冯诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
数学文化不仅包含了了数学的思想、精神、方法等，同时还包含了数学家、数学史、数学美、数学教育等，以及数学与社会的联系、数学发展中的人文部分、数学与各种文化的关系等等。
2002年8月20日，丘成桐在接受《东方时空》的采访时说：“我把《史记》当作歌剧来欣赏”，“由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。
数学文化观视角下的高校数学教育
数学文化观视角下的高校数学教育数学是一门普遍被视为“枯燥无味”的学科，但实际上，数学已经渗透到我们生活和文化的方方面面。
在这个数学文化浸润的时代，高校数学教育需要跳出传统教学模式，以更广阔的视野审视数学，并将数学的文化价值与学术研究密切结合，以使得学生有更深入的认识和体验。
首先，高校数学课程需要结合文化背景，突出数学的文化价值。
数学从古至今一直是各个文化发展的重要推动力。
数学家欧拉、拉格朗日首创了变分法，启示了法国大革命的发生；中国宋元数学家李冶、秦九韶等在人民生活中解决许多实际问题；希腊的毕达哥拉斯定理、勾股定理和三分表等，也十分贴近生活。
更有甚者，数学是文学中经常出现的元素。
如詹姆斯·乔伊斯的小说《尤利西斯》中，人物布卢姆的故事与勾股定理有紧密的联系。
在这一背景下，高校数学课程可以结合不同文化背景来讲授，例如融合欧洲数学发展史、中国古代数学、巴黎艺术学院的几何学灵感等，让学生在学习的过程中了解数学的文化价值，从而更好地领悟数学对于人类文化、思维智慧的贡献。
其次，高校数学教育需要从数学文化的视角出发，注重培养学生的数学思维和创造能力。
汗·曼迪别列夫说：“假如让我总结我认为《原始社会》的主题，我会说，这是一个讲述人类思维向复杂化方向发展的故事。
”数学正是复杂化思维的代表，对于熏陶学生对抽象、逻辑性思考和判断能力的提高十分重要。
一些教育者认为，“零分题”考察学生的审美情趣，而实际上更多是防止学生机械填写答案。
高校数学课程所涉及的数学理论和实际问题，都需要学生进行独立思考和解决。
通过教学实践，教师需要引导学生提高抽象思维和逻辑推理能力，增强创新和创造意识。
学生应该在不断发现、探索、运用中，逐渐提高自身的数学思维能力，使其能够应对未来各种不确定的数学问题。
最后，高校数学教育需要引导学生探究数学文化的实际应用和价值。
数学学科在众多现代科学中具有重要地位，并渗透到人类社会的各个角落。
数学在生活中的广泛应用包括自然科学、人文社会、技术工程等等。
数学文化观视角下的高校数学教育
数学文化观视角下的高校数学教育【摘要】数学文化在高校数学教育中扮演着重要的角色，对于提升教育质量、构建良好的教育环境起着至关重要的作用。
本文从数学文化的内涵与特点、对高校数学教育的影响、提升教育质量的方法、构建文化氛围的重要性、数学文化与教育的融合等方面进行了探讨。
通过对数学文化视角下高校数学教育的重要性进行分析，揭示了未来数学教育发展的方向和加强数学文化建设的紧迫性。
文章指出，高校应该将数学文化融入到教学中，培养学生对数学的兴趣和热爱，提高数学教育的针对性和有效性。
加强数学文化建设，促进高校数学教育的创新与发展，为培养更多具有数学文化素养的人才奠定坚实基础。
【关键词】数学文化、高校数学教育、内涵、特点、影响、提升、质量、方法、氛围、融合、启示、未来发展、方向、建设、重要性。
1. 引言1.1 数学文化对高校数学教育的重要性数学文化对高校数学教育的重要性体现在多个方面。
数学文化是数学学科的灵魂和本质，是历史、哲学、思维方式的结晶，是宝贵的人类文化遗产。
通过学习和传承数学文化，可以让学生更好地理解数学的发展历程，深入了解数学理论和思想，激发学生对数学的兴趣和热爱。
数学文化对培养学生综合素质和创新能力具有重要作用。
数学文化所包含的数学思维方式、逻辑推理方法和问题解决能力，可以帮助学生培养批判性思维、创新意识和团队合作能力，提高学生的综合素质和竞争力。
数学文化还可以促进高校数学教育的改革与创新。
通过引入数学文化的元素和理念，可以丰富教学内容，提升教学质量，激发学生学习兴趣和学术热情，推动高校数学教育朝着更加深入、广泛、独立、创造性的方向发展。
数学文化是高校数学教育的重要组成部分，对培养学生数学素养、提升综合素质和推动教育改革具有重要意义。
在当今知识经济和信息化时代，充分发挥数学文化的作用，将有助于高校数学教育适应时代发展需求，推动数学教育的健康发展。
1.2 高校数学教育的现状分析高校数学教育在当前社会发展中扮演着重要的角色，但也存在一些问题和挑战。
数学文化观视角下的高校数学教育
数学文化观视角下的高校数学教育1. 引言1.1 研究背景数要求、格式要求等。
以下是根据您的要求写的关于研究背景的内容：当前高校数学教育存在着一些问题和挑战，如教学方法单一、学生学习兴趣不高、教学内容脱离社会现实等。
为了更好地推动高校数学教育的发展，提升教育质量，有必要从数学文化观的角度对高校数学教育进行深入探讨和研究。
通过对数学文化对高校数学教育的影响以及高校数学教育现状的分析，可以有效地发现问题所在，并提出相应的对策和建议，为数学教育改革和发展提供有益的参考和借鉴。
1.2 研究目的研究目的的主要目标是探讨数学文化观视角下高校数学教育的现状和问题，分析数学文化对高校数学教育的影响，明确高校数学教育存在的挑战和难点，提出提升高校数学教育质量的有效对策。
通过深入研究数学文化与高校数学教育的关系，旨在为优化高校数学教育模式，促进学生数学素养提升，培养创新意识和解决问题的能力，为我国高等教育改革和发展贡献力量。
希望通过本研究的结果和发现，加强公众对数学文化的认识，推动数学文化在高校教育中的深化应用，推动我国高等数学教育水平的整体提升，为建设创新型国家和培养高素质人才做出应有的贡献。
2. 正文2.1 数学文化对高校数学教育的影响数学文化对高校数学教育的影响是非常深远的。
数学文化的独特视角和思维方式有助于培养学生对数学的兴趣和热爱。
通过深入了解数学文化的内涵和特点，学生可以更好地理解数学的实质和价值，从而更容易掌握数学知识和技能。
数学文化的影响有助于打破传统的教学模式，促进高校数学教育的创新和改革。
数学文化强调对数学问题的深入思考和探索，这与传统的死记硬背和机械应用的教学方法形成了鲜明的对比。
高校教师可以通过借鉴数学文化的理念和方法，设计更具启发性和挑战性的教学活动，激发学生的学习兴趣和潜力。
数学文化的推动也有助于提高高校数学教育的质量和水平。
通过引入数学文化的元素和精神，高校可以建立更开放、包容的数学学习环境，培养具有创新精神和批判思维能力的人才。
华东师范大学--文化视角下的高等数学教学
法告诉了洛必达。
案例 2 是谁解决了0 / 0 ?
• 1696年，洛必达出版了世界上
第一本微积分教材——《无穷
小分析》，书中有一章专门讲
述0/0型的解法，这个解法因此
被称为“洛必达法则”。
• 1704年洛必达去世后，伯努利
公开声称0/0型的解法是他的发
现。
案例3 “巨大”之魂何处寻
区区一个有限数， 无穷级数囊中收。 “巨大”之魂何处寻？
维特罗（ca. 1270）
波兰物理学家、自然哲
学家和数学家维特罗在阿
尔· 海森的基础上进一步
研究折射现象，但他仍然 Witelo (ca.1230- ca.1300)
Cauchy 判别法之三：
若un 0, un , 则级数 u0 2u1 4u3 8u7 与u0 u1 un 同敛散。
案例3 “巨大”之魂何处寻
Cauchy 判别法之四：
ln un r， n 1 ln n 则当r 1时，级数 若un 0, lim u1 u2 u1 u2 un un 收敛； 发散。 r 1时，级数
365 12 4 2 1
连续利息
2.714567482
8760
雅各· 伯努利（Jacob Bernoulli, 1654-1705）
1 1 8760
2.718126691
1 lim 1 e n n
n
案例 4 东晴西雨
案例 4 东晴西雨
文化视角下的高等数学教学
附加式 复制式 顺应式 重构式
案例5 叶形线的诞生
y y=f ( x ) Q P f(x ) e A O B C Q' R f ( x+e ) x T
数学文化观视角下的高校数学教育
数学文化观视角下的高校数学教育数学在人类文化中扮演着重要的角色，它不仅仅是一门科学，更是一种文化。
数学文化观是指以数学为核心的文化现象，它不仅包含了数学的发展历程，数学的应用，还包含了数学与其他文化领域的相互渗透和影响。
高校数学教育作为培养未来数学人才和提高广大学生数学素养的重要途径，其实践活动是数学文化观的一部分，本文将从数学文化观的角度出发，探讨高校数学教育的意义、现状和发展方向。
一、高校数学教育的意义数学是科学文化的重要组成部分，它的地位和作用不言而喻。
高校数学教育不仅是培养未来数学专业人才的基础，更是提高整个社会数学素养的重要途径。
从数学文化观的角度来看，高校数学教育对于传承和弘扬数学文化有着重要的意义。
高校数学教育是数学文化的传承和发展之路。
数学文化是人类文明的重要组成部分，它随着人类社会的发展而不断演变和发展。
高校数学教育作为培养数学人才的重要途径，承担着传承和发展数学文化的使命。
通过高校数学教育，学生可以系统地学习数学的基本理论和方法，了解数学的发展历程和重要成果，同时也可以培养对数学的兴趣和热爱，为数学文化的传承和发展做出贡献。
高校数学教育是提高整个社会数学素养的重要途径。
数学在现代社会中扮演着越来越重要的角色，它不仅是其他学科的重要工具，更是现代科技发展的重要支撑。
当前我国整体数学素养水平不高，这在一定程度上制约了整个社会的发展。
通过高校数学教育的开展，可以提高广大学生的数学素养，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力，从而为整个社会数学素养的提高做出贡献。
二、高校数学教育的现状我国高校数学教育虽然取得了一定的成绩，但也面临着一些挑战和问题。
从数学文化观的角度来看，高校数学教育还有待进一步完善和提升。
高校数学教育存在着教学内容单一、教学手段落后的问题。
传统的数学教学注重理论知识的传授，忽视了数学与其他学科的交叉和应用。
而随着科技的发展和社会的需求，数学在工程、经济、计算机等领域的应用越来越广泛，数学文化观认为数学应该与其他学科相互渗透和影响，从而形成更加丰富和多样的数学文化。