《大学物理1》试卷二
安徽大学大一公共课大学物理试卷及答案 (2)
安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期《普通物理A (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 [ ](A)匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2．一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． [ ]3．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒． [ ] 4．质量为m ＝0.5kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2(SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ．(B) 3 J ．(C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．[ ]5．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有[ ] (A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ．院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(E) L B = L A ，E KA < E KB ． 6．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于 (A)06εq ． (B) 012εq ． (C)024εq ． (D) 048εq． [ ] 7．三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电．已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F ．现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为(A) 3F / 4． (B) F / 2．(C) 3F / 8． (D) F / 4． [ ] 8．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O 点产生的磁感强度分别为1B 、2B 和3B，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B, B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B． [ ]9．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为 [ ](A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．10．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是 [ ](A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．二、填空题（共30分）11．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为2021bt t S +=v ，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度大小为 ，加速度大小为 ． 12．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要使箱v子在车底板上不滑动，车的最大加速度a max ＝ ．13．质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至 5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为 ．14．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．15．在一以匀速v行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) ．16．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D = ，电场强度的大小E = ． 17．一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 ，当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 ．18．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．19．已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为 ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．21．(本题10分)在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V 的电压，试分别求：(1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．22．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23．(本题5分)如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感应强度的分布．24．(本题5分)如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求: (1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε．25．(本题5分)已知μ子的静止能量为105.7 MeV ，平均寿命为 2.2×10-8s ．试求动能为150 MeV 的μ 子的速率v 是多少？平均寿命τ 是多少？I安徽大学20XX —20XX 学年第 2 学期《普通物理A (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．D 2．B 3．C 4．B 5．E 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 二、填空题(共30分)11．(本题3分)bt +0v 1分2402/)(b R bt ++v 2分12．(本题3分)g )sin cos (θθμ- 3分13．(本题3分)1500 N 3分14．(本题3分)－F 0R 3分15．(本题3分)v v v v '+-'+'+=+M u m u m M m )()()2( 3分16．(本题4分)σ 2分 σ / ( ε 0ε r ) 2分17．(本题5分)ISB 2分 0 1分 BS 2分18．(本题3分)0 3分19．(本题3分)c 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有 a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分 21．(本题10分)解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2πrE =λ / ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差⎰⎰⋅π==2121d 2d 012R R R R r rr E U ελ 120ln 2R R ελπ= 2分 则 ()1212/ln R R r U E =2分代入数值，则(1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ×106 V/m 2分(2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70×104 V/m 2分22．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分23．(本题5分)解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为)3(2200x a IxIB -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分a24．(本题5分)解：(1) 0()d d 2m SIt B S l r rμ==π⋅⎰⎰Φ⎰++π=tb t a r r lI v v d 20μt a t b l I v v ++π=ln 20μ 3分 (2)00d ()d 2mt lI b a tabμε=-=-=πv Φ 2分25．(本题5分)解：据相对论动能公式 202c m mc E K -= 得 )1)/(11(220--=c c m E K v 即419.11)/(11202==--cm E c Kv 解得 v = 0.91c 3分 平均寿命为 821031.5)/(1-⨯=-=c v ττ s 2分答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
《大学物理I、II》模拟试题(1)
《大学物理I 、II 》（下）重修模拟试题（1）一、选择题（每小题3分，共36分）1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ [ d]2．两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是(A) 0 (B)2π (C) π (D) π23． [ b ]3． 如果在长为L 、两端固定的弦线上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为(A) L /2． (B) L ． (C) 3L /2． (D) 2L ． [ d ]4．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k=4、8、12等级次的主极大均不出现(A) a b a 3=+ (B) a b a 4=+(C) a b a 6=+(D) a b a 8=+ [ b ]S 1S 2Pλ/45．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e －λ / 2 (B) 2n 2 e(C) 2n 2 e + λ / 2 (D) 2n 2 e －λ / (2n 2) [ a]6．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8 (B) I 0 / 4(C) 3 I 0 / 8 (D) 3 I 0 / 4． [ a ] 7．在标准状态下，若氧气（可视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比为2121=V V ,则其内能之比21:E E 为(A) 1∶2 (B) 5∶3 (C) 5∶6 (D) 3∶10 [ c ] 8．如图，bca 为理想气体绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体对外作功与吸收热量的情况是 (A) b 1a 过程吸热，作正功；b 2a 过程吸热，作负功 (B) b 1a 过程放热，作正功；b 2a 过程吸热，作正功 (C) b 1a 过程放热，作负功；b 2a 过程放热，作负功 (D) b 1a 过程吸热，作负功；b 2a 过程放热，作负功 [ d ] 9．1mol 理想气体的状态变化如图所示，其中1—3为等温线，则气体经历1—2—3过程的熵变ΔS 为(R 为摩尔气体常量)(A) 0 (B) R ln4(C) 2R ln4 (D) 4R [ a ]n 3pOV b12 ac10．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a 、宽为b ，质量为m 0。
大学物理1试卷二
大学物理1试题二一、选择题（共21分） 1. （本题3分）质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为232t θ=+ (SI) ，则t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为A. 4 rad/s 2 和4R m/s 2 ；B. 4 rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；C. 4t rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；D. 4t rad/s 2和4Rt 2 m/s 2 . ［ ］ 2. （本题3分）已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和0q ∑= ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零；B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零；C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ C ］ 3. （本题3分）两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R ( a b R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当a b R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为 A. 014a b q q r ε+⋅π； B. 014a bq q rε-⋅π； C.14a b b q q r R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π； D.014a b a b q q R R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π. ［ ］ 4. （本题3分）如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为 I ，该两电流均为恒定电流．H为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强度．d LH l ⋅⎰表示 H 沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是A. d L H l I ⋅=⎰ ；B. d 3L H l I ⋅=⎰；C. d LH l I ⋅=-⎰ ； D. d 30LH l μI ⋅=⎰. ［ ］5. （本题3分）如图所示，在竖直放置的长直导线AB 附近，有一水平放置的有限长直导线CD ，C 端到长直导线的距离为a ，CD 长为b ，若AB 中通以电流I 1，CD 中通以电流I 2，则导线CD 所受安培力的大小为：I 1(A) b I xI F 2102πμ=； (B) b I b a I F 210)(+=πμ； (C) a b a I I F +ln2=210πμ； (D) a b II F ln 2210πμ=. [ ] 6. （本题3分）面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为A. 12Φ；B. 2112ΦΦ>；C. 2112ΦΦ=；D. 211212ΦΦ=. ［ C ]7. （本题3分）(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是A. (1)同时，(2)不同时；B.(1)不同时，(2)同时；C. (1)同时，(2)同时；D. (1)不同时，(2)不同时. ［ A ］ 二、填空题（共21分，每题3分） 8.（本题3分）质量 2 kg m = 的质点在力12F t i =(SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，前三秒内该力所作的功为___ ___． 解:320d 12d 0tF t t t m ==-⎰⎰v 320154 12d 27m /s2t t m ⇒===⎰v10729J 2W m ⇒=-=2v 9.（本题3分）长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为213Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上A 点，并嵌在杆中，23l OA =，则子弹射入后瞬间杆的角速度＝_ _．解: 由系统角动量守恒得 220221()333l l m m Ml ωω=+v ()06 43/M m l ω⇒=+v 10（本题3分）长为L 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为λ的电荷，在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P 点的电势的大小为 ___________________. 11（本题3分）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点 处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 ．解: d d 2πLLH l H l H r ⋅=⋅=⋅⎰⎰i I I =∑ 由安培环路定理得 2πH r I ⋅= 2π2πI IH B H r rμμ⇒=⇒== 12（本题3分）一平面线圈由半径为0.2 m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 A ，把它放在磁感强度为0.5 T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁力N ；线圈所受的磁力矩_____ ______ Nm 。
大学基础教育《大学物理（一）》真题练习试卷 附答案
大学基础教育《大学物理（一）》真题练习试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
2、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
3、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：，则其切向加速度大小为=__________第1秒末法向加速度的大小为=__________。
4、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
5、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
6、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
7、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
8、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
9、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
10、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
《大学物理》期末复习试卷及答案(二)
第4章 冲量和动量§4.2 质点系的动量定理一．选择题和填空题1. 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向 (A) 是水平向前的． (B) 只可能沿斜面向上． (C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能． ［ ］2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+(C) v /Rmg π．(D) 0．［ ］3. 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．二．计算题1. 矿砂从传送带A 落到另一传送带B （如图），其速度的大小v 1＝4 m/s ，速度方向与竖直方向成30︒角，而传送带B 与水平成15︒角，其速度的大小v 2＝2 m/s ．如果传送带的运送量恒定，设为m q ＝2000 kg/h ，求矿砂作用在传送带B 上的力的大小和方向．θmmvR30°15°B1v 2vA§4.3 质点系动量守恒定律一． 选择题和填空题在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］质量为1 kg 的球A 以5 m/s 的速率和另一静止的、质量也为1 kg 的球B 在光滑水平面上碰撞后球B 以2.5 m/s 的速率，沿与A 原先运动的方向成60°的方向运动，则球A 的速率为__________________________，方向为________________________________. 两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m 1和m 2 ，静止地放置在光滑一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1 和∆t 2 ,木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为_________________________________，木块B 的速度大小为______________________．二．计算题1. 质量为M 的木块在光滑的固定斜面上，由A 点从静止开始下滑，当经过路程l 运动到B 点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m ，速度为v，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．质量为M ＝1.5 kg 的物体，用一根长为l ＝1.25 m 今有一质量为m ＝10 g 的子弹以v 0＝500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s ，设穿透时间极短．求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．M 0v第5章 刚体力学基础 动量矩§5.2 力矩 刚体绕定轴转动微分方程量3. 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． ［ ］4. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =_____________，转过上述60转所需的时间Δt ＝________________．5. 一飞轮作匀减速转动，在5 s 内角速度由40π rad ·s -1减到10π rad ·s -1，则飞轮在这5 s 内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．6. 一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后， 物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________．二．计算题§5.3 绕定轴转动刚体的动能 动能定理一．选择题和填空题1. 图(a)为一绳长为l 、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以ω 1、ω 2表示．则：(A) 2121ωω=． (B) ω 1 = ω 2．(C) 2132ωω=． (D) 213/2ωω=． ［ ］3.一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2π rad/s 的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kg ·m 2．如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kg ·m 2．此时系统的转动动能与原来的转动动能之比E k / E k 0为(A) 2． (B) 3．(C) 2． (D) 3． ［ ］(a)(b)二．计算题2.某人站在水平转台的中央，与转台一起以恒定的转速n 1转动，他的两手各拿一个质量为m 的砝码，砝码彼此相距l 1 (每一砝码离转轴21l 1),当此人将砝码拉近到距离为l 2时(每一砝码离转轴为21l 2)，整个系统转速变为n 2．求在此过程中人所作的功．(假定人在收臂过程中自身对轴的转动惯量的变化可以忽略)§5.4 动量矩和动量矩守恒定律的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为(A) 2ω 0． (B)ω 0．(C)21 ω 0． (D)041ω． ［ ］上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为 前者的二倍．啮合后整个系统的角速度ω＝__________________．6. 有一半径为R 的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O 且垂直于盘面的竖直固定轴OO ＇转动，转动惯量为J ．台上有一人，质量为m ．当他站在离转轴r 处时(r ＜R )，转台和人一起以ω1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度ω2＝__________________________．二．计算题1m21v 0v2. 在半径为R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R 21处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示． 已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR ．求： (1) 圆盘对地的角速度． (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着R 21圆周对圆盘的速度v 的大小及方向？ω参考答案 第4章 冲量和动量§4.2质点系的动量定理一．选择题和填空题 1. (D) 2. (C)3. 18 N ·s二．计算题1. 解：设在某极短的时间t ∆内落在传送带B 上矿砂的质量为m ，即m=q m t ∆，这时矿砂动量的增量为（参看附图） 图1分12v v vm m m -=∆)( 1212221s m kg 98.375cos 2)(-⋅⋅∆=︒-+=∆t q m m m v v v v v2分设传送带作用在矿砂上的力为F，根据动量定理)(v m t F ∆=∆于是 N 2.213.98/)(==∆∆=m q t m F v2分方向：︒==︒∆2975θ,sin sin )(θm m 2v v 2分 由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B 上的（撞击）力与F大小相等方向相反，即等于2.21 N ，偏离竖直方向1︒，指向前下方． 1分第4章 冲量和动量§4.3质点系动量守恒定律一．选择题和填空题 1. (C)2. 4.33 m/s ；与A 原先运动方向成 -30° 3.二．计算题1. 解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M 沿光滑的固定斜面下滑，到达B 点时速度的大小为θsin gl 21=v 1分方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有30︒15︒θ1vm )(vm ∆ 2v m211m m t F +∆22211m t F m m t F ∆∆++V v v )(cos M m M m +=-1θ 3分Mm gl M m +-=θθsin cos 2v V 1分2. 解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为v '有 m v 0 = m v +M v 'v ' = m (v 0 - v )/M =3.13 m/s 2分 T =Mg+M v '2/l =26.5 N 2分(2) s N 7.40⋅-=-=∆v v m m t f (设0v方向为正方向) 2分负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分第5章 刚体力学基础 动量矩 §5.2力矩 刚体绕定轴转动微分方程量一．选择题和填空题 1. (C) 2. (B) 3.（B)4. 6.54 rad / s 24.8 s5. 62.51.67ｓ6. 0.25 kg ·m 2二．计算题1. 解：(1) ∵ mg －T ＝ma 1分TR ＝J β 2分 a ＝R β 1分 ∴ β = mgR / (mR 2＋J )()R M m mgMR mR mgR +=+=222122 ＝81.7 rad/s 2 1分 方向垂直纸面向外． 1分(2) ∵ βθωω2202-= 当ω＝0 时， rad 612.0220==βωθ 物体上升的高度h = R θ = 6.12×10-2 m 2分(3)==βθω210.0 rad/s方向垂直纸面向外. 2分2. 解：(1) 0＝ω 0＋β tβ＝－ω 0 / t ＝－0.50 rad ·s -2 2分 (2) M r ＝ml 2β / 12＝－0.25 N ·m 2分a(3) θ10＝ω 0t ＋21β t 2＝75 rad 1分第5章 刚体力学基础 动量矩§5.3绕定轴转动刚体的动能 动能定理一．选择题和填空题 1. (D) 2. (A) 3.（D)4. 6π rad/s 237 J5. 角动量gl mM 334二．计算题1.解：选泥团和杆为系统，在打击过程中，系统所受外力对O 轴的合力矩为零，对定轴O 的角动量守恒，设刚打击后两者一起摆起的角速度为ω，则有 1分ωJ lm lm +=v v 21210 ① 2分其中 2/l ⋅=ωv ② 1分在泥团、杆上摆过程中，选杆、泥团、地球为系统，有机械能守恒．当杆摆到最大角度θ 时有()()222121cos 121ωθJ m l g m M +=-+v ③ 3分联立解以上三式可得()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=-gl M m m M m 4331cos 221v θ 3分2.解：(1) 将转台、砝码、人看作一个系统，过程中人作的功W 等于系统动能之增量： W ＝∆E k ＝212210222204)21(214)21(21n ml J n ml J π+-π+2 4分 这里的J 0是没有砝码时系统的转动惯量．(2) 过程中无外力矩作用，系统的动量矩守恒：2π(J 0＋2121ml ) n 1 = 2π (J 0＋2221ml ) n 2 ∴ ()()1222212102n n n l n l m J --= 4分(3) 将J 0代入W 式，得 ()2221212l l n mn W -π= 2分§5.4动量矩和动量矩守恒定律一．选择题和填空题1. (C)2. (B)3.（C)4.（D)5.031ω 6. ()212mR J mr J ++ω2mml 31l 32021vm7.()l m M /3460+v二．计算题1. 解：将杆与两小球视为一刚体，水平飞来小球与刚体视为一系统．由角动量守恒得 1分ωJ l m lm +-=3223200v v （逆时针为正向） ① 2分 又 22)3(2)32(lm l m J += ② 1分将②代入①得 l230v =ω 1分2. 解：(1) 设当人以速率v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为R R v v221-=-='ωωω ① 2分 人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 1分设盘的质量为M ，则人的质量为M / 10，有：ωωω'⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+22022211021211021R M MR R M MR ② 2分 将①式代入②式得：R2120v+=ωω ③ 1分(2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即ω0 +2v / (21R )＝0 2分 得： v ＝－21R ω0 / 2 1分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．1分3. 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫ ⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31vω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β 2分0－ω 2＝2βθ 2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分。
大学物理学专业《大学物理(一)》综合练习试题A卷 附答案
姓名班级学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…考试须知：123 一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
2、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为(SI)．在0到 4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I=__________________． (2) 力F 对质点所作的功W =________________。
3、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
4、图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a ）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c ）是________气分子的速率分布曲线。
5、一圆锥摆摆长为I 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则： (1) 摆线的张力T ＝_____________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____________________。
6、两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为_______ 。
7、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
8、质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：(A 为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．9、一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
2021年大学数学专业《大学物理(一)》期末考试试卷 含答案
2021年大学数学专业《大学物理（一）》期末考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
2、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
3、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
4、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
5、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
7、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
8、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
9、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
浙江工业大学《大学物理》期中试卷12-13(二)
浙江工业大学《大学物理I 》期中试卷班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 选课序号 任课教师 成绩:一、选择题：（每题3分，C 类做1-10题，共30分；B 类做2-11题，共30分）1．根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 [ ](A)dr dt； (B)dx dy dzdt dt dt ++；(C) ||||||dx dy dzi j k dt dt dt++； (D) 。
2．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 [ ](A) 2i ＋2j ； -2i ＋2j；(C) －2i －2j ； (D) 2i －2j ．3．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统［ ］(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒； (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； (C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定； (D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
4．一质点以速率2t v =（其单位制为国际单位制）作曲线运动，已知在任意时刻质点的切向加速度大小是其法向加速度大小的两倍，则质点在任意时刻的轨道曲率半径为：［ ］（A ）2t ； （B ）3t ； （C ）4t ； （D ） 5t 。
5. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，v 表示速率，a 表示加速度大小，a t 表示切向加速度大小，下列表达式中， [ ] (1) a t = d /d v ； (2) v =t r d /d ； (3) v =t S d /d ； (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的．6．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L 和EK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：[ ](A) LA >LB ，EKA >EkB ； (B) LA =LB ，EKA <EKB ； (C) LA =LB ，EKA >EKB ； (D) LA <LB ，EKA <EKB ．7． 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F 拉箱子，使它由小车的左端达到右端。
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大学物理1试题二一、选择题（共21分） 1. （本题3分）质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为232t θ=+ (SI) ，则t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为A. 4 rad/s 2 和4R m/s 2 ；B. 4 rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；C. 4t rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；D. 4t rad/s 2和4Rt 2 m/s 2 . ［ ］ 2. （本题3分）已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和0q ∑= ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零；B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零；C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ ］ 3. （本题3分）两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R ( a b R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当a b R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为 A. 014a b q q r ε+⋅π； B. 014a bq q r ε-⋅π； C.14a b b q q r R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π； D.014a b a b q q R R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π. ［ ］ 4. （本题3分）如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为 I ，该两电流均为恒定电流．H为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强度．d LH l ⋅⎰表示 H 沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是A. d L H l I ⋅=⎰ ；B. d 3L H l I ⋅=⎰；C. d LH l I ⋅=-⎰ ； D. d 30LH l μI ⋅=⎰. ［ ］5. （本题3分）如图所示，在竖直放置的长直导线AB 附近，有一水平放置的有限长直导线CD ，C 端到长直导线的距离为a ，CD 长为b ，若AB 中通以电流I 1，CD 中通以电流I 2，则导线CD 所受安培力的大小为：I 1(A) b I x I F 2102πμ=； (B) b I b a I F 210)(+=πμ； (C) a b a I I F +ln 2=210μ； (D) a b II F ln 2210πμ=. [ ] 6. （本题3分）面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为A. 12Φ；B. 2112ΦΦ>；C. 2112ΦΦ=；D. 211212ΦΦ=. ［ ]7. （本题3分）(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是A. (1)同时，(2)不同时；B.(1)不同时，(2)同时；C. (1)同时，(2)同时；D. (1)不同时，(2)不同时. ［ ］ 二、填空题（共21分，每题3分） 8.（本题3分）质量 2 kg m = 的质点在力12F t i =(SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，前三秒内该力所作的功为_______________． 9（本题3分）长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为213Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上A 点，并嵌在杆中，23l OA =，则子弹射入后瞬间杆的角速度 ＝____________________． 10（本题3分）长为L 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为λ的电荷，在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P 点的电势的大小为___________________.11（本题3分）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 ． 12（本题3分）一平面线圈由半径为0.2 m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 A ，把它放在磁感强度为0.5 T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁力______________N ；线圈所受的磁力矩___________ Nm 。
13（本题3分）观察者甲以45c 的速度（c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S ，质量为m 的棒，此棒长度沿运动方向，则 (1) 甲测得此棒的体密度为__________________； (2) 乙测得此棒的体密度为__________________．14. 某加速器将电子加速到能量6210eV E =⨯时，该电子的动能k E =_______ eV ．（电子的静止质量32199.1110kg,1eV =1.610J m -=⨯⨯e -）三、计算题（共58分） 15.（本题10分）质量为124kg M =、半径为R 的滑轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为25kg M =、半径为r 的定滑轮悬有10kg m =的物体．设绳与定滑轮间无相对滑动，求当重物由静止开始下降了0.5m h =时，物体的加速度和速度． 16.（本题10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷Q + ，沿其下半部分均匀分布有电荷Q - ，如图所示．试求圆心 O 处的电场强度． 17.（本题10分）球形电容器，如图。
内半径为R 1，外半径为R 2，两球面间充有相对介电常量为B⊗εr 的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为Q 和－Q 。
(1) 利用高斯定理求电容器极板间的电场分布；(2) 求电容器极板间的电势差； (3) 求该电容器的电容； (4) 求电容器储存的能量。
18.（本题8分）将通有电流I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D 点的磁感强度B的大小．19.（本题10分）通有电流I =10A 的长直导线旁，有一长l =0.2m 的金属棒ab，以v =2m/s 的速度平动，方向如图所示。
棒ab 、速度v 和长直导线三者共面，求棒ab 经过图示位置时，并指出a 、b 两端哪端的电势高。
20.（本题10分）在惯性系 S 中，相距421610m x x -=⨯的两个地方发生两事件，时间间隔421 1.510s t t --=⨯。
而在相对S 系沿x 轴正方向作匀速直线运动的S '系中观测到这两事件却是同时发生的，问：(1) S '系相对S 系的运动速度是多少？ (2) S '系中测得这两事件的空间间隔是多少？大学物理1试题二答案一、选择题（共21分） 1. (本题3分） B2. (本题3分） C3. (本题3分） C4. (本题3分） B5. (本题3分） C6. (本题3分） C7. (本题3分） A二、填空题（共21分） 8. (本题3分） 729J9．(本题3分）()06v 43/M m l +10. (本题3分）0ln(1 ) Lλπε+ 11. (本题3分）r I H π2=rIH B π2μμ== 12. (本题3分）0.283 或 22.0 0 13. (本题3分） m lS 259m lS14. (本题3分）61.9510⨯三、计算题（共58分）15.（本题10分）各物体的受力情况如图所示．由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：211112T R M R α=2211212T r T r M r α-=2m g T m a -=12a R r αα==联立解方程，得 ()2124m/s 12mg a M M m ==++因22ah =v ，所以2m /s =v16.（本题10分）把所有电荷都当作正电荷处理,在θ 处取微小电荷d d 2d /πq l Q λθ==它在O 处产生场强22200d d d 42q QE R Rθεε==ππ 按θ角变化，将d E 分解成二个分量：220d d sin sin d 2x Q E E Rθθθε==π220d d cos cos d 2y Q E E Rθθθε=-=-π对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷π/2π2200π/2sin d sin d 02x QE R θθθθε⎛⎫=-= ⎪⎝⎭⎰⎰π π/2π2222000π/2cos d cos d 2y Q QE R R θθθθεε⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭⎰⎰ππ 17. （本题10分）解：(1) 根据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为24QD rπ=介质中的场强大小分别为 204r Q E rπεε=(2) 两球面间电势差 21d R R U E r =⋅⎰01211()4rQ R R πεε=-(3) 电容 021214r R R Q C U R R πεε==- (4) 电场能量 2221021()28r Q R R Q W C R R πεε-==18.（本题8分）解：其中3/4圆环在D 处的场 )8/(301a I B μ= AB 段在D 处的磁感强度 )221()]4/([02⋅π=b I B μ BC 段在D 处的磁感强度 )221()]4/([03⋅π=b I B μ1B 、2B 、3B方向相同，可知D 处总的B 为 )223(40ba I B +ππ=μ 19.（本题10分）解：在ab 棒上离长直导线x 处取长度元d l ，x 处的磁感强度为 02IB xμπ=且有 d d c o s 60xl =︒整个棒ab 中的感应电动势为0.200.1d ()d d 22cos60b i l a I I x B l l x x μμεππ=⨯⋅==︒⎰⎰⎰ v v v60l n 2 5.510VI μπ-==⨯va 端的电势高。
20.（本题10分） 解：设S 系相对于S 系的运动速度为υ．则根据洛伦兹变换公式可得：21'=t，22'=tS '系中测得两事件同时发生，则 12''=t t ，所以2121221()()0t t x x t t ---''-==v可得 22121()/υ-=-t t x x c由题知421 1.510--=⨯s, t t 421610-=⨯x x m ，则22121()/()0.75υ=--=t t c x x cS '系中测得这两事件的空间间隔为21x x ''-=4443.9710m -==⨯I。