线特征的提取与定位算法
测绘技术中图像配准和变换的原理与实践指南
测绘技术中图像配准和变换的原理与实践指南近年来，随着遥感和测绘技术的迅猛发展，图像配准和变换成为测绘工作的重要环节。
图像配准是通过对不同源的图像进行空间定位和相对准确的匹配，使得它们在地理坐标上具有一致性。
而图像变换则是利用数学方法将图像从一种坐标系统转换到另一种坐标系统，达到矫正和精确定位的目的。
本文将介绍图像配准和变换的原理与实践指南。
一、图像配准原理图像配准的主要原理是通过对两幅或多幅图像进行特征匹配，找到它们之间的对应关系，进而确定它们的空间位置和姿态。
常用的特征匹配方法包括兴趣点匹配、线特征匹配和区域特征匹配等。
1. 兴趣点匹配兴趣点匹配是一种基于特征点的图像配准方法，通过在图像中提取出具有显著特征的兴趣点，并对这些点进行匹配，从而得到图像之间的对应关系。
兴趣点可以是角点、边缘点或斑点等。
在匹配过程中，常用的算法有SIFT、SURF和FAST等。
2. 线特征匹配线特征匹配是一种基于线特征的图像配准方法，在图像中提取出具有一定长度并且有明显方向的线段，并通过线段的形状、方向和长度等信息进行匹配。
常用的线特征提取算法有Hough变换、LSD和特征线索引等。
3. 区域特征匹配区域特征匹配是一种基于图像区域的图像配准方法，通过对图像区域进行特征提取，并计算区域之间的相似性，从而实现图像的配准。
常用的区域特征包括颜色直方图、纹理特征和形状特征等。
二、图像变换原理图像变换是指将一幅图像从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的过程。
常见的图像变换包括几何变换和光学变换两类。
1. 几何变换几何变换是通过对图像的像素进行坐标变换，实现图像的平移、缩放、旋转和仿射等操作。
平移是将图像在水平和垂直方向上移动一定距离；缩放是按照一定比例改变图像的尺寸；旋转是将图像按照一定角度进行旋转；仿射变换是保持直线和平行线性质的变换。
常用的几何变换方法有双线性插值、最近邻插值和三次样条插值等。
2. 光学变换光学变换是指通过光线传输的过程对图像进行变换。
lsd线特征提取算法
lsd线特征提取算法标题：理解与应用LSD（Linear Segment Detector）线特征提取算法一、引言LSD (Linear Segment Detector) 算法，是一种高效的直线检测和描述方法，由Gioi, T.等人在2010年提出。
该算法主要用于图像处理领域，尤其擅长于复杂背景下精确、完整地检测出图像中的线性结构，具有抗噪声能力强、不受尺度影响以及对图像旋转和仿射变换稳健等优点。
二、LSD算法原理LSD算法基于边缘检测、梯度直方图统计以及拟合优化等技术实现。
其主要步骤如下：1. **边缘检测**：首先通过计算图像的一阶和二阶导数得到图像的梯度信息，以此为基础寻找潜在的线段起始点。
2. **梯度累积**：在每个可能的起始点周围构建梯度直方图，并通过累积梯度强度和方向信息来定位线段的端点。
3. **线段细化与拟合**：采用贪心策略逐步扩展线段，同时通过最小化误差平方和的方式拟合最优线段参数，确保检测出的线段尽可能贴近实际线性结构。
4. **多尺度处理**：算法通过多尺度分析，能够在不同尺度下稳定地检测出线段，从而能够处理各种尺度的线性特征。
5. **非极大值抑制**：为了避免同一线性结构被重复检测，算法最后采用了非极大值抑制方法去除冗余的线段检测结果。
三、LSD算法优势相比于传统的霍夫变换和其他直线检测方法，LSD算法有以下显著优势：- 高效性：算法设计考虑了实时性和效率，适合大规模图像数据的处理。
- 精度高：能有效提取图像中宽度极小或存在大量噪声的线性特征。
- 多尺度性：能够适应图像中线性结构的各种尺度变化。
- 旋转不变性：对于图像的旋转操作具有良好的鲁棒性。
四、应用领域LSD算法广泛应用于各种需要进行线性特征提取的场景，例如自动驾驶中的道路标志识别、遥感图像的道路网络提取、建筑图纸的线条识别、工业视觉中的零部件边缘检测等。
总结，LSD线特征提取算法凭借其高效精准的特点，在图像处理和计算机视觉领域扮演着重要角色，是现代图像分析与理解工具箱中的一个重要组成部分。
无人机图像处理中的特征提取与目标识别
无人机图像处理中的特征提取与目标识别无人机技术作为当今社会中的重要应用领域之一，正在发展迅速。
在无人机的图像处理中，特征提取与目标识别是至关重要的一步。
本文将探讨无人机图像处理中的特征提取和目标识别的相关技术和方法。
一、特征提取在无人机图像处理中，特征提取是将原始图像中的有用信息提取出来，以便后续的目标识别和跟踪。
特征提取的目标是找到能够最好地表示图像内容的特征，包括颜色、纹理、形状和边界等信息。
1. 颜色特征提取颜色是图像中最直观且易于理解的特征之一。
在无人机图像处理中，通过对颜色的提取和分析，可以识别物体的类别和性质。
常用的颜色特征提取方法包括颜色直方图、颜色矩和颜色共生矩阵等。
2. 纹理特征提取纹理是图像中描述物体表面细节的特征。
在无人机图像处理中，纹理特征提取可以用于识别不同材质的物体。
常用的纹理特征提取方法包括局部二值模式（LBP）、灰度共生矩阵（GLCM）和小波变换等。
3. 形状特征提取形状是物体在图像中的外部轮廓和内部结构等几何特征。
在无人机图像处理中，形状特征提取可以用于识别不同形状的目标。
常用的形状特征提取方法包括边缘检测、轮廓描述和形状匹配等。
4. 边界特征提取边界是物体与背景之间的分界线，包括物体的边缘和轮廓等信息。
在无人机图像处理中，边界特征提取可以用于目标的定位和分割。
常用的边界特征提取方法包括Canny算子、Sobel算子和Prewitt算子等。
二、目标识别在无人机图像处理中，目标识别是将提取的特征与预先训练好的模型进行匹配，从而确定图像中的物体类别和位置。
目标识别的目标是提高识别的准确性和速度，以满足实时应用的需求。
1. 机器学习方法机器学习方法是目标识别中常用的方法之一。
通过训练样本和算法模型，可以对图像中的目标进行准确的分类和识别。
常用的机器学习方法包括支持向量机（SVM）、卷积神经网络（CNN）和随机森林等。
2. 深度学习方法深度学习方法是目标识别中近年来快速发展的方法之一。
激光SLAM自主导航的线段特征提取混合算法研究
264机械设计与制造Machinery Design&Manufacture第5期2021年5月激光SLAM自主导航的线段特征提取混合算法研究桑迪，周军,皇攀凌，李蕾(1.山东大学机械工程学院，山东济南250061；2.山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室，山东济南250061；3•齐鲁工业大学(山东省科学院),机械与汽车工程学院，山东济南250353)摘要：移动机器人在未知环境中自主导航时定位需要精确的地图，同时为了构建精确的地图必须确定机器人的位姿，同时定位与地图构建(SLAM)问题便产生。
基于激光雷达SLAM自主导航算法是研究的方向之一，激光雷达具有测距精度高、测距远等优点，但是由于激光雷达的数据量少、传感器本身噪声的影响，容易导致机器人构建地图精度低、定位误差大等问题。
针对激光雷达的数据测得的距离信息进行线段特征提取算法，通过将常用PDBS、IEPF算法优缺点进行综合，提出了一种混合特征提取算法。
最后通过对SICK的LMS111-10100激光雷达获取环境中的一组数据进行处理，分别对PDBS、IEPF算法及混合算法提取效果与实际环境对比，验证了特征提取混合算法的有效性。
关键词:移动机器人;SLAM；激光雷达；PDBS、IPEF算法;线段特征提取中图分类号:TH16；TP242.2文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021)05-0264-05Line Segment Feature Extraction Algorithm for Laser SLAM Autonomous NavigationSANG Di,ZHOU Jun,HUANG Pan-ling,LI Lei(1.School of Mechanical Engineering,Shandong University,Shandong Ji'nan250061,China;2.Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture,Shandong University,Ministry of Education,Shandong Ji'nan250061,China;3.School of Mechanical and Automotive Engineering,Qilu University of Technology(Shandong Academy of Sciences),Shandong Ji'nan250353,China)Abstract：With the development of key technologies such as mapping,positioning and navigation of mobile robots,mobile robots have been”idely usedfor autonomous navigation in various complex indoor and workshop environments.In autonomous navigation,robot localization in unfamiliar environments requires accurate maps.In order to build accurate maps,it is necessary to know the position and pose of the robot,that is,simultaneous localization and mapping(SLAM).SLAM navigation algorithm based on radar is one of the research directions.Radar has the advantages of high ranging accuracy and long distance.However,due to the less data of radar and the influence of sensor noise,the robot makes mistakes in the process of mapping and positioning.This paper improves the line segment feature extraction algorithm for the range information measured by radar data,and synthesizes the advantages and disadvantages qfthe commonly used PDBS and IEPF algorithms,and proposes a hybrid feature extraction algorithm.A set of data in real environment is acquired and processed through the data of LMS111-10100sensor of SICK.The effectiveness of PDBS,IEPF and hybrid algorithm is verified by comparing with the actual environment.Key Words:Mobile Robot；SLAM；Radar；PDBS;IPEF Algorithm；Line Segment Feature Extraction1引言自主导航作为一种新的导航技术已经广泛应用于移动机器人行业，移动机器人通过所携带的激光、视觉、里程计等传感器，在移动过程中完成构建地图与定位。
自动抓取曲线峰值点-概述说明以及解释
自动抓取曲线峰值点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以按照以下方式编写：概述曲线分析在很多领域都具有重要的应用价值，其中曲线峰值点是曲线分析中最基本、常见和重要的特征之一。
曲线峰值点是指曲线图中局部最高点所对应的数据点，它们通常代表了曲线的极值或最显著的数据特征。
自动抓取曲线峰值点是一项有挑战性的任务，因为曲线的形状和特征可能会受到噪声、数据采样间隔等因素的影响。
在过去的研究中，许多学者和工程师已经提出了各种方法和算法来实现自动抓取曲线峰值点的任务。
这些方法和算法主要分为两大类：基于阈值的方法和基于特征的方法。
基于阈值的方法通过设定一个阈值来判断曲线上的数据点是否为峰值点，而基于特征的方法则是通过检测曲线上的特定特征来确定峰值点的位置。
本文将主要介绍自动抓取曲线峰值点的方法和算法，包括基于阈值的方法和基于特征的方法。
我们将详细介绍这些方法和算法的原理、步骤和应用场景，并进行实验验证和结果分析。
通过本文的研究，我们希望能够为自动抓取曲线峰值点提供一种高效、准确和可靠的解决方案，以满足不同领域对曲线分析和数据挖掘的需求。
文章结构本文将按照以下结构进行组织和撰写：引言部分将对曲线峰值点的定义和重要性进行介绍，以及本文的目的和意义。
正文部分将详细介绍自动抓取曲线峰值点的方法和算法。
首先，我们将介绍基于阈值的方法，包括阈值的确定和峰值点的判定。
然后，我们将介绍基于特征的方法，包括曲线特征的提取和峰值点的定位。
对于每种方法，我们将介绍其原理、步骤和实现方式，并比较它们的优缺点。
结论部分将对实验结果和分析进行总结，并对自动抓取曲线峰值点的应用前景进行展望。
我们将讨论不同领域中对曲线峰值点的需求和应用场景，并提出未来研究的方向和挑战。
通过本文的阅读，读者将获得关于自动抓取曲线峰值点的全面了解，包括方法、算法、实验结果和应用前景。
无论是从理论研究的角度还是从实际应用的角度，本文都将为读者提供有价值的参考和指导。
顾及轨迹趋势变化的特征提取算法
顾及轨迹趋势变化的特征提取算法随着计算机技术的不断发展，人们能够收集到越来越大量复杂的轨迹数据。
这些数据源可以是GPS跟踪、社交媒体的检查，或者从传感器进行采集等。
这些轨迹数据的分析和处理是一个极其重要的研究领域，不仅可以用于地理定位，还可以用于计算投资、城市规划、运输系统等多个领域。
其中，特征提取算法是处理轨迹数据的重要部分，在处理轨迹数据前，需要先对轨迹数据进行特征提取和选择。
目的是在轨迹数据中提取最优的特征，提高模型的精度和预测能力。
在本文中，我们将介绍一种基于轨迹趋势变化的特征提取算法。
该算法是为了提取轨迹数据的变化规律，依据轨迹的运动方向、速度大小、航向角等指标，结合机器学习算法对轨迹进行分析和处理。
本算法具有以下三个主要特征：1. 考虑特征的时序性在本算法中，我们考虑了轨迹中数据的时序性，让特征随着时间的推移而发生变化。
本算法选取了三个主要的轨迹特征：航向角、速度和加速度。
我们分别计算出每个特征在每个时刻的变化情况，形成一个多维向量。
当然，对于这些特征，如果需要更深入地挖掘和处理，也可以运用一些各式各样的处理技术。
例如，在考虑速度大小时，我们可以考虑位置的改变速率，并在此基础上计算出速度的高斯分布。
在考虑加速度时，我们还可以将两个连续时刻的速度差来表示加速度。
2. 基于轨迹的趋势变化进行特征提取轨迹数据的趋势变化是影响轨迹数据分析的一个非常重要的因素。
在许多情况下，轨迹的变化趋势可以帮助我们推断车辆所处的道路、行驶方向等信息。
例如，若同一辆车经过两个地方，相邻时刻的行驶方向变化相对较小，可能就说明该车辆在驶往相同的路线。
因此，本文中该特征提取算法将会结合轨迹的趋势变化进行特征提取，以提高特征的准确性。
本算法首先计算出轨迹的曲率变化趋势。
曲率是指某一段轨迹的弯曲程度。
当曲率变化趋势呈现负斜率时，轨迹将会直线化（即变得更加平直），并且当曲率变化趋势呈现正斜率时，轨迹将会弯曲得更加剧烈。
因此，在计算了轨迹的曲率变化趋势后，我们可以将其作为一项重要的特征。
线特征的提取与定位算法
线特征的提取与定位算法
山东交通学院
测绘教研室
主要内容
特征的提取 • 特征点的提取算法 • 特征线的检测方法 特征的定位算法
线特征提取算子
线特征是指影像的“边缘”与“线”
“边缘”可定义为影像局部区域特 征不相同的那些区域间的分界线， 而“线”则可以认为是具有很小宽 度的其中间区域具有相同的影像特 征的边缘对
Hough变换算法实现 a
由于垂直直线a,为无穷大， 我们改用极坐标形式：xcos + ysin = 参数平面为, ，对应不是 直线而是正弦曲线； 使用交点累加器，或交点 统计直方图，找出相交线 段最多的参数空间的点； 然后找出该点对应的xy平 面的直线线段。
A
b
对于影像空间直线上任一点(x，y） 变换将其映射到参数空间(，)的 一条正弦曲线上
p＋q阶原点矩与中心y）
Trinder 改进算子
算子受二值化影响，误差可达0.5像素。
1 x M 1 y M
M
n 1 m 1 i 0 j 0
ig
i 0 j 0
n 1
m 1
ij
Wij
i 0 j 0
ij
n 1
首先用高斯函数先进行低通滤波，然后利用 拉普拉斯算子进行高通滤波并提取零交叉点
x y f ( x, y ) exp( ) 2 2
2 2
高斯函数
低通滤波
G( x, y) f ( x, y) g ( x, y)
G( x, y) [ f ( x, y) * g ( x, y)]
2 g 2g x
2
2g y 2
2 g ij ( g i 1, j g i , j ) ( g i , j g i 1, j ) ( g i , j 1 g i , j ) ( g i , j g i , j 1 ) g i 1, j g i 1, j g i , j 1 g i , j 1 4 g i , j
图像中直线的提取方法
图像中直线提取以及方法研究第一节引言在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分常称为目标或前景（其它部分称为背景），它们一般对应图像中特定的具有独特性质的区域。
为了辨识和分析目标，需要将这些有关区域分离出来，在此基础上才有可能对目标进一步处理，如进行特征提取和测量。
随着数字信号处理技术和计算机技术的发展，机器视觉正得到广泛而深入的研究。
如何正确、快速地识别目标的特征信息，已成为机器视觉领域的研究热点。
直线是图像中物体的基本特征之一，一些人造目标如房屋、道路、桥梁具有明显的直线特征，而一般物体平面图像的轮廓也可以表示为直线及弧线的组合，进而对物体轮廓也可以表示为直线及弧线的组合，进而对物体轮廓的检测可以转化为对这些基本元素的识别和提取。
因此，研究图像中直线的检测算法对图像处理和模式识别具有重要意义。
本文就图像中直线提取方法为核心主要介绍了图像分割技术、边缘检测以及直线提取的几种常用算法。
第二节图像分割技术图像分割（image segmentation）就是按照一定的原则将一幅图像或景物分为若干个特定的、具有独特性质的部分或子集，并提取出感兴趣的目标的技术和过程。
在对各种图像的研究应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分常称为目标或前景（其它部分称为背景），它们往往一般对应图像中某些特定的、具有独特性质的区域。
这里的独特性质可以是像素的灰度值、物体的轮廓曲线、颜色、纹理等，也可以是空间频谱或直方图特征等。
在图像中用来表示某一物体的区域，其特征都是相近或相同的，但是不同物体的区域之间，特征就会急剧变化。
目标可以对应单过区域，也可以对应多个区域。
为了辨识和分析目标，需要将它们分离提取出来，在此基础上才有可能进一步进行图像识别与理解。
图像分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域，例如，一幅航空照片，可以分割成工业区、住宅区、湖泊、森林等；可以以逐个像素为基础去研究图像分割，也可以利用在规定领域中的某些图像信息去分割。
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x cos y sin
图像空间
参数空间
映射
正弦 曲线
正弦曲线共线
Hough变换步骤
对影像进行预处理提取特征并计算其梯度方向. 将(，)参数平面量化，设置二维累计矩阵H(i， j).
ij
边缘细化，即在边缘点的梯度方向上保留极值 点而剔除那些非极值点. 对每一边缘点，以其梯度方向为中心，设置 一小区间[-o，+o].
0 1 0
1 4 1
0 1 0
i, j
拉普拉斯算子（Laplace）
卷积核 掩膜
0 1 0
1 4 1
0 1 0
取其符号变化的点，即通 过零的点为边缘点，因此 通常也称其为零交叉 （zero-Crossing）点
高斯一拉普拉斯算子（LOG）
《摄影测量学》
线特征的提取与定位算法
山东交通学院
测绘教研室
主要内容
特征的提取 • 特征点的提取算法 • 特征线的检测方法 特征的定位算法
线特征提取算子
线特征是指影像的“边缘”与“线”
“边缘”可定义为影像局部区域特 征不相同的那些区域间的分界线， 而“线”则可以认为是具有很小宽 度的其中间区域具有相同的影像特 征的边缘对
常用方法有差分算子、拉普拉斯算子、LOG算子等
房屋的提取
道路的提取
线的灰度 特征
一、微分算子
1．梯度算子
G g ( x, y ) g x g y
g 2 g G ( x, y ) m agG ( ) ( ) y x
2 g 2g x
2
2g y 2
2 g ij ( g i 1, j g i , j ) ( g i , j g i 1, j ) ( g i , j 1 g i , j ) ( g i , j g i , j 1 ) g i 1, j g i 1, j g i , j 1 g i , j 1 4 g i , j
平面上都有一个点；
a
b
过xy平面一个点(x,y)的所有直线，构成参数ab平面上 的一条直线。
a b
Hough变换的基本思想
如果点(x1,y1)与点(x2,y2)共线，那么这两点在参数ab平面 上的直线将有一个交点
a’ (x1,y1) y a
b’
b
x
(x2,y2)
在参数ab平面上相交直线最多的点，对应的xy平面上的 直线就是我们的解
i, j
方向二阶差分算子
1 D 1 2 1 2 1 0 0 1 0 1 1 4
i, j
1 0
0 1 0 D1 1 4 1 0 1 0 1 2
1
1 2 1
1 1 1 1 8 1 1 1 1
拉普拉斯算子（Laplace）(高通滤波)
m 1
jg ijWij
g
Wij
原始灰度
定位精度可达0.01像素，这种算法只对圆点定位
Forstner定位算子
Forstner定位算子是摄影测量界著名的定位算子
最佳窗口由Forstner特征提取算子确定 以原点到窗口内边缘直线的距离为观测
值，梯度模之平方为权，在点(x,y)处可列 误差方程：
西南
1 1 1 1 2 1 1 1 1
西北
东南
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Canny
特征分割法
影像段有三个特征点组成：一个灰度梯度最 大点和两个突出点。
三个特征点的像素号与两突出点的灰度差为 描述此特征的四个特征参数。
Hough变换
用于检测图像中直线、圆、抛物线、椭圆等
x cos y sin
图 像 空 间
Hough变换的基本思想
xy平面上的任意一条直线y = ax + b ，对应在参数ab
p＋q阶原点矩与中心矩
当r小于阈值时，目标不是圆；否则圆 心为（x，y）
Trinder 改进算子
算子受二值化影响，误差可达0.5像素。
1 x M 1 y M
M
n 1 m 1 i 0 j 0
ig
i 0 j 0
n 1
m 1
ij
Wij
i 0 j 0
ij
n 1
Sobel算子
考察它上下、左右邻点灰度的加权差。与 之接近的邻点的权大：
S (i, j ) g (i 1, j 1) 2 g (i 1, j ) g (i 1, j 1) [ g (i 1, j 1) 2 g (i 1, j ) g (i 1, j 1)]
i, j
Prewitt算子与Sobel算子
-1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 Prewitt算子
-1 -2 -1
0 0 0
1 2 1
-1
-1
-2
0
1
1
Sobel 算子
-1
2
1
加大模扳 抑制噪声
二阶差分算子
1．方向二阶差分算子
gij ( gi 1, j gi , j ) ( gi , j gi 1, j ) [ gi 1, j gi , j 1 gi 1, j ] 2 gij [1 2 1] 1
Wong-Trinder园点定位算子
利用二值图像重心对圆点进行定位 . 利用阈值T＝（最小灰度值十平均灰度值） /2将窗口中的影像二值化 . 计算目标重心坐标（x，y）与圆度 r.
x m10 m00 y m01 m00 M x M y M 20 M 02 Mx 2 M 20 M 02 My 2 ( ( M 20 M 20 M 02 2 2 ) M 11 2 M 02 2 2 ) M 11 2
g (i 1, j 1) 2 g (i, j 1) g (i 1, j 1) [ g (i 1, j 1) 2 g (i, j 1) g (i 1, j 1)]
1 0 1 G x 2 0 2 1 0 1 1 2 1 Gy 0 0 0 1 2 1
内定向
Wong-Trinder圆点定位算子
m pq i p j q g ij
i 0 j 0 n 1 m 1 i 0 j 0 n 1 m 1
( p, q 0,1,2 ) ( p, q 0,1,2 )
M pq (i x) p ( j y ) q g ij
Hough变换
对累计矩阵进行阈 值检测，将大于阈值 的点作为备选点. 取累计矩阵中备选点 中的极大值点为所需的 峰值点，即所检测直线 的参数。（，）
定位算子
数字影像上明显目标主要是指地 面上明显地物在影像上的反映， 或者是数字影像自身的明显标志， 例如道路、河流的交叉口、田角、 房角、建筑物上的明显标志、影 像四角上的框标、地面人工标志 点等等
2
边缘提取
高斯一拉普拉斯算子（LOG）
G( x, y) [ f ( x, y) * g ( x, y)]
2
G( x, y) [ f ( x, y)] g ( x, y)
2
x 2 y 2 2 2 x2 y2 2 f ( x, y ) exp( ) 2 4 2
1 g i , j 1 ] 2 1
i, j
g ij ( g i 1, j g i , j ) ( g i , j g i 1, j ) [ g i , j 1 gi, j
1 g ij 2 1
2
-1 1
方向差分算子
北 东北 东
直线与边 缘的方向
1 1 1 1 2 1 1 1 1
西
1 1 1 1 2 1 1 1 1
南
1 1 1 1 2 1 1 1 1
首先用高斯函数先进行低通滤波，然后利用 拉普拉斯算子进行高通滤波并提取零交叉点
x y f ( x, y ) exp( ) 2 2
2 2
高斯函数
低通滤波
G( x, y) f ( x, y) g ( x, y)
G( x, y) [ f ( x, y) * g ( x, y)]
LOG算子以 2 f ( x, y) 为卷积核，对原灰度函数进行 卷积运算后提取零交叉点为边缘
边缘检测算子比较结果
Sobel
Prewitt
Roberts
Laplacian of Gaussian
Canny
原始图像
Sobel
Prewitt
Roberts
Laplacian of Gaussian
Roberts梯度
m
2
2 2 2 mg g
随机误差
梯度方向代替直线方向存在不容忽视的模型 误差，Hough变换等使用梯度方向的方法不 可能达到很高的精度。
高精度角点与直线定位算子
数学模型
g ( x) S ( x)dx
x
一维边缘的成像为刀刃曲线
1 1 exp[ 2 ( x cos y sin ) 2 ] 2 2
线扩散函数
S ( x, y )