四年级奥数火车过桥问题完整讲课教案
小四奥数火车过桥问题
例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？课堂练习：1.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?3.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。
4.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？第三关例1 一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾开离他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？点拨：火车通过的是一个人，这个人的长度忽略不计，设想火车尾部在小聪身旁停下，车头距小聪身旁（即火车尾部）的长度正好是火车19秒钟行的路程，因此用“速度X时间二路程”的关系式解决这个问题。
例2 一列火车以72千米/时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？点拨：由火车行驶速度与时间，可求出行的路程，而这个路程是桥长度与火车长度的和。
例3 一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒钟全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？点拨：火车过桥问题中既有“路程的和”也有“路程的差”。
为了弄清这两者，观察火车的行走可以固定一个标准，即按“头部”或“尾部”所行的路线来确定。
例4 一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用来1.75分钟。
火车过桥问题教案
火车过桥问题教案教案标题：火车过桥问题教案教学目标：1. 理解和应用火车过桥问题的基本概念和原则；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；3. 提高学生的合作与沟通能力。
教学重点：1. 理解火车过桥问题的背景和规则；2. 运用逻辑思维解决火车过桥问题；3. 培养学生的合作与沟通能力。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 火车过桥问题的练习题；3. 计时器。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）使用一些与火车有关的图片或视频来引起学生对火车的兴趣，并提出以下问题：你们知道火车过桥问题吗？你们认为火车过桥的时候会遇到什么问题？请同学们思考并做出回答。
Step 2：讲解火车过桥问题（10分钟）使用PowerPoint演示文稿向学生介绍火车过桥问题的背景和规则。
解释问题的基本概念，例如桥的承重限制、火车的速度等，并通过具体案例进行说明。
Step 3：小组合作解决问题（15分钟）将学生分成小组，每个小组共同解决一道火车过桥问题。
提供适当的练习题，让学生在小组内合作讨论，找出解决问题的最佳策略。
鼓励学生思考问题的不同角度和可能的解决方案。
Step 4：展示和讨论（10分钟）每个小组派出一名代表，向全班展示他们的解决方案。
在展示过程中，鼓励其他学生提出问题和不同的解决思路。
引导学生进行讨论和比较，分析各种解决方案的优缺点。
Step 5：归纳总结（5分钟）总结学生们在解决火车过桥问题中所采用的不同策略和解决思路，并指出其中的优点和不足之处。
引导学生思考如何更好地解决类似的问题，并鼓励他们运用逻辑思维和创造力。
Step 6：拓展练习（10分钟）提供一些拓展练习题，让学生在课后继续练习和思考。
鼓励学生尝试不同的问题变体，并寻找更高效的解决方法。
Step 7：课堂反思（5分钟）与学生一起回顾课堂内容，让他们分享他们在解决火车过桥问题中的收获和困惑。
鼓励学生提出问题和建议，以便今后的教学改进。
教学扩展：1. 鼓励学生设计自己的火车过桥问题，并与同学们分享。
小学奥数：第7讲四年级数学火车过桥问题教案
题目：东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从西到东地，1.5小时后，乙车从东地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？1、相遇问题的特点和关键词是什么呢？2、解决二次或多次相遇问题重点是什么？3、简单的相遇问题解题时的入手点及需要注意的地方在哪？一、同步知识梳理1、列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？2、人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，火车所走过的路程是：桥长＋车长。
3、相关公式：过桥的路程＝桥长＋车长车速＝（桥长＋车长）÷过桥时间通过桥的时间＝（桥长＋车长）÷车速桥长＝车速×过桥时间－车长车长＝车速×过桥时间－桥长二、同步题型分析题型1、求时间例：一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？分析：根据路程÷速度＝时间，可以求出列车通过桥梁时用的时间。
列车完全通过桥梁一共走的路程是桥长＋车长：180＋320＝500（米），列车通过这座桥梁要500÷20＝25（秒）。
题型2、求速度例1：一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。
这列火车过桥时每分钟行多少米？分析：列车完全通过一座桥梁，行的路程是桥长+车长。
火车完全通过桥梁一共走的路程是300＋450＝750（米），这列火车过桥时每分钟行750÷2＝375（米）。
例2：一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒，用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。
这列火车过桥时每秒钟行多少米？列车通过第一座桥梁：行的路程是500米＋车长 40秒列车通过第二座桥梁：行的路程是600米＋车长 45秒这列火车（45－40）秒钟行的路程是（600－500）米。
奥数列车过桥问题教案
奥数列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 引导学生运用数学知识分析和解决生活中的问题，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义及基本公式。
2. 单列火车、多列火车过桥问题的解法。
3. 实际生活中的列车过桥问题案例分析。
三、教学重点与难点1. 重点：列车过桥问题的基本概念、公式及解法。
2. 难点：如何灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示列车过桥过程。
3. 结合生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 开展小组讨论、同桌交流活动，提高学生的合作与沟通能力。
五、教学安排1. 课时：2课时2. 教学过程：第一课时：a. 引入列车过桥问题，讲解基本概念和公式。
b. 分析单列火车过桥问题的解法。
c. 课堂练习，巩固所学知识。
第二课时：a. 讲解多列火车过桥问题的解法。
b. 分析实际生活中的列车过桥问题案例。
c. 小组讨论，探讨解决实际问题的方法。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析典型列车过桥问题案例，让学生理解问题实质，掌握解决方法。
2. 练习设计：设计具有梯度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固知识，提高能力。
3. 互动交流：鼓励学生课堂上积极提问、发表见解，教师及时解答疑问，促进师生互动。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通能力和解决问题能力。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作生动形象的课件，帮助学生更好地理解列车过桥问题。
2. 案例素材：收集生活中的列车过桥问题案例，用于教学实践。
《火车过桥》(教案)四年级上册奥数人教版
《火车过桥》教学目标：1. 让学生掌握火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学重点：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学难点：1. 火车过桥问题的计算方法。
教学准备：1. 教学课件。
2. 火车过桥问题相关练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过图片或实物展示火车过桥的场景，引导学生观察并思考火车过桥时可能会遇到的问题。
2. 学生分享观察到的现象和问题。
二、基本概念（10分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的基本概念，包括火车长度、桥长、火车速度等。
2. 学生跟随教师一起总结火车过桥问题的基本概念。
三、计算方法（15分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的计算方法，包括如何计算火车过桥所需的时间和距离。
2. 学生跟随教师一起练习火车过桥问题的计算方法。
四、练习题（15分钟）1. 教师给出一些火车过桥问题的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评和讲解。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 学生分享学习收获和体会。
教学反思：本节课通过讲解火车过桥问题的基本概念和计算方法，让学生掌握了火车过桥问题的解决方法。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，让学生通过自己的努力解决问题。
在练习题环节，我及时对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和掌握火车过桥问题的解决方法。
但在教学过程中，我发现部分学生对火车过桥问题的理解还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导。
重点关注的细节是“计算方法”，因为这是解决火车过桥问题的关键步骤，也是学生容易感到困惑的部分。
在补充和说明这个重点细节时，需要详细解释火车过桥问题的计算原理，并提供具体的计算步骤和示例，以便学生能够清晰地理解和掌握。
小学数学教案：《火车过桥》微教案
小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的问题，掌握火车过桥的基本原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型3. 火车过桥的实际应用三、教学重点与难点：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型的建立与运用四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置火车过桥的情境，让学生身临其境，激发学习兴趣。
2. 小组合作学习：培养学生合作学习的能力，共同解决火车过桥问题。
3. 引导发现法：引导学生发现火车过桥的规律，培养学生独立思考的能力。
五、教学准备：1. 教具：火车模型、桥模型、卡片等。
2. 学具：每位学生准备一份火车过桥的练习题。
六、教学过程：1. 导入新课：通过展示火车过桥的图片或视频，引导学生关注火车过桥的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究火车过桥的基本原理：引导学生思考火车过桥时，车身、桥长和桥宽之间的关系。
通过小组讨论，总结出火车过桥的基本原理。
3. 建立火车过桥的数学模型：引导学生根据火车过桥的基本原理，建立数学模型。
让学生尝试用字母表示火车长度、桥长和桥宽，列出相应的等式。
4. 应用数学模型解决问题：让学生运用刚建立的数学模型，解决实际问题。
例如，火车长度为30米，桥长为120米，桥宽为8米，求火车完全过桥所需的路程。
5. 巩固练习：布置一些有关火车过桥的练习题，让学生独立完成，检验学生对火车过桥数学模型的掌握程度。
七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结火车过桥的基本原理和数学模型。
2. 强调火车过桥问题在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3. 鼓励学生在课后继续探究类似问题，培养学生的独立思考能力。
八、作业布置：1. 请学生运用火车过桥的数学模型，解决一些实际问题。
2. 让学生收集有关火车过桥的资料，了解火车过桥在实际生活中的九、课后反思：1. 教师应反思本节课的教学目标是否达成，学生对火车过桥的基本原理和数学模型是否掌握。
四年级奥数巧解列车过桥问题教学设计
教案学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：课时：上课时间：教学内容巧解列车过桥问题训练目标“列车过桥”也是行程问题的一种情况，首先要清楚列车通过一段桥是从车头上桥到车尾离桥。
列车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键，其他问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决，我们在学习这个专题时可利用身边现在的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示从而找到解题的线索。
典型例题例题1一辆公共汽车长10米，经过一座大桥，桥长290米，这辆车的速度为每分钟30米，这辆车经过东风桥需要多少分钟？分析与解答；这道题要考虑公共汽车的长度，以车头为参照点，汽车完全通过大桥所走的路程应该是桥长+ 车长，如图，然后根据“路程÷速度= 时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。
解：（290+10）÷30=300÷30=10（分钟）答：这辆车经过东风桥需要10分钟例题2一列高速列车长240米，这列火车全速通过一座高架桥需要10秒钟，这座高架桥全长420米。
求这列火车每秒行多少米。
？分析与解答：从图中看出以车头为参照点，通过的路程为桥长+车长。
因为根据“路程÷速度= 时间”可得。
解：（240+420）÷10=660÷10=66（米/秒）答：这列火车每秒行66米例题3一列火车长360米，这列火车每秒行45米。
从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用了20秒。
问这个隧道长多少米？分析与解答：如上图：考虑到火车自身的长度，通过隧道所走的路程包括隧道长度和车长，根据“速度×时间= 路程”可得。
解； 20×45-360=900-360=540（米）答：这个隧道长540米例题4 一和谐号列车通过360米长的1号隧道用了24秒，接着通过2号隧道用了16秒，已知2号隧道全长216米。
求这列火车的长度。
分析与解答如图，火车行驶24秒包括隧道长度及车长，同理，行驶16秒也包括隧道长度及车长。
《火车过桥问题》教学设计
《火车过桥问题》教学设计分析与解：火车通过桥，行进的总路程为车长与桥长的和，根据时间=路程÷速度，可以求出火车过桥的时间。
（120+7080）÷40=180（秒）=3（分）答：火车过桥需3分钟。
例2：王芳站在铁路边上，一列货车从她面前开过用了3分钟，已知这列货车长540米，以同样的速度通过一座桥用了25分钟，这座桥长多少米？分析与解：王芳是静止的，货车从她面前开过所行的路程就是车长540米，知道了时间是3分钟，就可以求出货车的速度。
用货车的速度乘通过大桥的25分钟时间，就求出了货车行进的总路程，也就是货车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。
货车的速度： 540÷3=180（米）货车行的总路程：180×25=4500（米）车长＋桥长桥长:4500-540=3960(米）答：座桥长3960米。
例3：火车通过长为1286米的铁桥用了64秒，如果火车的速度的速度加快1倍，它通过1910米的隧道用了45秒。
求火车原来的速度和它的长度。
分析与解：如果用原来的速度通过1910米的隧道用了45×2=90（秒）。
先通过铁桥和隧道的长度差和所用时间差，求出这列火车的速度，有了火车的速度，问题也就可以解决了。
如果不提速通过隧道的时间： 45×2=90（秒）火车的速度：（1910-1286）÷（90-64）=24（米）火车的长度：24×64-1286=250（米）答：火车的速度是每秒24米，火车的长度是250米。
例4：有两列火车，一列车长176米，每秒行22米，另一列车长144米，每秒行18米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？分析与解：从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行176+144=320（米），两车每秒共行22+18=40（米），所以，从相遇到相离一共要经过8秒。
（176+144）÷（22+18）=8（秒）答：从相遇到离开需要8秒。
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四年级奥数火车过桥
问题完整
火车过桥问题
公式：火车过桥总路程=
过桥时间= 车速=
车长=
桥长=
例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？
练1：一列火车全车400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？
例2：一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需90秒。
求这条隧道长多少米？
练1：一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？
例3：一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车长度。
练1：一列火车通过199米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要74秒，求列车的速度和车长。
练2：一列火车长600米，速度为每分1000米，铁路上有两条隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。
从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。
问两条隧道之间相距多少米？
例4：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？
练1：五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长时间？
例5：一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？
练1：一列火车长800米，从路边的一颗大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。
求这座大桥的长度。
例6：一座大桥长1000米，一列火车从桥上通过，火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上为80秒。
求火车速度和车长？。