电机学-汤蕴谬主编第三版答案
电机学第三版课后习题答案
电机学第三版课后习题答案变压器1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势e i和e2, 且有巴- -N1,dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即U i^ U2,但频率相等。
1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2二次线圈用1匝，为什么？答：不能。
由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。
于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m可知，产生该磁通的激磁电流I。
必将大增。
再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致2铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
1-5 有一台 S-100/6.3 三相电力变压器，U IN /U ZN =6.3/0.4kV , Y , yn （Y/Y ））接线，铭牌数据如下： l o %=7%P o =6OOWU k %=4.5%P kN =2250W试求：1。
38电机的一些特殊问题--电机学课件--汤蕴璆主编(第三版)
– 物理量要随时间发生变化。
– 从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态
稳态是相对的，暂态是绝对的。 暂态时间虽短，但电磁关系复杂，其分析
需要用到较多的数学公式。
第18页，共26页。
电机学
Electric Machinery
电机暂态现象举例
电机的一些特殊问题
变压器空载合闸
O
120° 240°
•
U C
•
U A
•
U B
ωt
第10页，共26页。
电机学
Electric Machinery
负序系统
电机的一些特殊问题
•
•
U B aU A
•
•
U C a2 U A
u- uA-
uC-
uB-
O 120° 240°
•
• U B U C
•
U A
ωt
第11页，共26页。
电机学
Electric Machinery
Electric Machinery
突然短路对电机的影响
电机的一些特殊问题
F1 F3 F2
F1：定转子绕组端部之 间的电磁力；
F2：定子绕组端部与定 子铁心之间的电磁力；
F3:定子绕组端部各相 邻导体之间的电磁力。
F1
第25页，共26页。
电机学
习题
Electric Machinery
电机的一些特殊问题
对称系统
第7页，共26页。
不 对 合成 称 系 统
电机学
Electric Machinery
对称分量法(p.237)
电机的一些特殊问题
•
U C
电机学复习题(课本部分答案汤蕴缪著).
电机学（十五课本）第二章 变压器2-2、一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？解：ΦfN E U N 444.=≈ ，50=f 时，N U N 5044450⨯=.Φ，60=f 时，NU N6044460⨯=.Φ，655060=ΦΦ。
磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小：50705023125023150312603160606565566556Fe Fe m Fe m Fe Fe P P G B f C G B f C P .....⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=≈漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。
2-14 有一台三相变压器，额定容量kVA S N 5000=，额定电压kV U U N N 361021.=，Y ，d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：（1）一次、二次侧的额定电流：A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==；A U S I N N N 23.4583.635000322=⨯==（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流：一次Y 连接：A I I N N 6828811.==φ；kV U U N N 77375310311.===φ； 二次∆连接：A I I N N 57264323458322..===φ；kV U U N N 3622.==φ；2-16 一台单相变压器，其一次电压为220V ，50Hz ，一次绕组的匝数N 1=200匝，铁心的有效截面积241035m A -⨯=，不计漏磁。
试求：（1）铁芯内主磁通的幅值和磁通密度。
（2）二次侧要得到100V 和36V 两种电压时，二次绕组的匝数。
（3）如果一次绕组有%5±匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？ 解：（1）主磁通的幅值m ΦWb fN U fN E m 311111095.42005044.422044.444.4-⨯=⨯⨯=≈=Φ磁通密度m BT AB mm 41.110351095.443=⨯⨯==--Φ（2）二次绕组的匝数2N212121N N E E U U =≈912201002001212≈⨯=⨯=U U N N 匝33220362001212≈⨯=⨯=U U N N 匝（3）当210200%)51(1=⨯+=N 匝时，3.95210912201212=⨯=⨯=N N U U 匝5.34210332201212=⨯=⨯=N N U U 匝当190200%)51(1=⨯-=N 匝时，4.105190912201212=⨯=⨯=N N U U 匝2.38190332201212=⨯=⨯=N N U U 匝2-20、有一台三相变压器，kV kV U U kVA S N N N 3610560021.,==，Y,d11联结组。
电机学第三版课后习题测验答案
电机学第三版课后习题测验答案原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。
1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。
由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。
于是，根据磁路欧姆定律可知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。
再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。
画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。
当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。
电机学课后答案汤蕴缪.doc
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
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电机学课后习题第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学课后答案_汤蕴缪
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学课后答案 汤蕴缪
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ(1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
练习题_磁路和变压器_电机学课件_汤蕴璆(第三版)
1.70
· 2 10.95 I’
·2 U’
' I1 I 2 53.43 36.8 53.43143.2 A
.
.
' ' ' U 1 I 1 [( R1 R 2 ) j ( X 1 X 2 )] U 2
.
.
53 .43 143 .2[( 2 .19 1 .70 ) j (15 .4 10 .95 )] 21271 .9 177 .2 V
2
电机学习题课
Electric Machinery
1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。 方法一：由题可知，
F1 N 1i1 100 1 . 5 150 （ A） F 2 N 2 i 2 50 1 50 （ A）
电机学习题课
磁路和变压器
刘航航
2009年11月6日
电机学习题课
Electric Machinery
1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
磁路的基本定律磁路的欧姆定律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第 二定律。 当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。当铁 心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时，磁化曲线不再是 一条直线，磁导率是变化的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加 原理。 注意：仍满足基尔霍夫第二定律
R k* cos 2 X k* sin 2 0，则 u 为负，即负载时的二
12
电机学习题课
2 17
Electric Machinery
电机学第三版课后习题答案解析
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1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。
由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。
于是，根据磁路欧姆定律可知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。
再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
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电机学课后习题第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为m R 311： mm R R F F 31121+-=Φ A A R F F m PQ 43.7110014111503111=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=⋅Φ-= 1-5 图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值： (1) 气隙磁通为41065.1-⨯Wb 时； (2) 气隙磁通为零时； (3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1)Wb fe ed af41065.1-⨯=Φ=Φ=ΦT T B B ed af 66.0105.21065.144=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 500==气隙中的磁场强度m A m A H 34741071.4771075.21041065.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()A F ad 2331020500105.21071.477--⨯⨯+⨯⨯⨯=A 28.1294=∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.12941500=-=m A m A l F H dcba dcba dcba 44.4115.072.205===查磁化曲线得T B dcba 56.0=∴Wb Wb dcba 441024.210456.0--⨯=⨯⨯=Φ ∴()Wb Wb aghd 441059.01065.124.2--⨯=⨯-=Φ ∴T T B aghd12.01051059.044=⨯⨯=--查磁化曲线得m A H aghd 80=∴A A F aghd 6075.080=⨯=∴右边线圈应加磁动势()A A F F F aghd ad 28.12346028.12942=-=-=(2) 0=ad F m A m A l F H dcbadcba 30005.015001===查磁化曲线得T B dcba 5.1=∴Wb Wb dcba 441061045.1--⨯=⨯⨯=Φ ∴Wb dcba aghd 4106-⨯=Φ=Φ ∴T T B aghd2.110510644=⨯⨯=--查磁化曲线得m A H aghd 1270=∴A A F aghd 95275.01270=⨯=∴右边线圈应加磁动势A A F F aghd 95275.012702=⨯==(3) 由题意得dcba ad Φ=Φ由(1)、(2)可知Wb Wb ad 441024.21065.1--⨯<Φ<⨯ 取Wb ad 41075.1-⨯=Φ则T T B B ed af 7.0105.21075.144=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 550==气隙中的磁场强度m A m A H 3474107.5061075.21041075.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()A F ad 2331020550105.2107.506--⨯⨯+⨯⨯⨯=A 8.1376=∴Wb ad dcba 41075.1-⨯=Φ=Φ ∴T T B dcba4.01041075.144=⨯⨯=-- 查磁化曲线得m A H dcba 310=∴A A F dcba 1555.0310=⨯=A A A F F F dcba ad 15318.1376155=+=+= 已知A F 15001= 1F F ≈，∴假设合理∴右边线圈应加磁动势A F F ad 8.13762==第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。
2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻sl R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=； （2）铁耗：βαf B p m Fe ∝，βα> 铁耗稍有减小；（3）σσσπ11''1562x L f x =⋅=， σσσπ22''2562x L f x =⋅= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算归算是在什么条件下进行的答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。
2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。
（具体测量方法略）2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，Y,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==A A U S I N N N 21.4583.635000322=⨯==（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.5310311===Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边∆联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.264321.458311===Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。
当二次侧电压V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1•U 和1•I ，并比较其结果。
解：（1）归算到高压侧：Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m XΩ=Ω⎪⎭⎫⎝⎛==70.115.0260876222'2R k RΩ=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛==94.10964.0260876222'2σσX k X（2）T 型等效电路如图示： 设V U k U0202152'2∠==•• 则A k I I88.3642.53'2-∠==••''LZ ''()Vj A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'2'2'2'21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-••••()A j V Z E I mm 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω+∠=-=•••A A A I I I m12.3856.5488.3642.5318.8363.1'21-∠=-∠+-∠=+=•••V Z I E U70.24.212791111∠=⋅+-=•••简化等效电路如右图：Ω=+=89.3'21R R R kΩ=+=34.26'21σσX X X kA I I 88.3642.53'21-∠==••V Z I U U k 80.20.21254121∠=⋅+=•••由于在满载的情况下1I I m 〈〈，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。