第四章图像增强_图像锐化
图像增强之空间域锐化
图像增强之空间域锐化1、图像锐化理论图像锐化的⽬的是使图像变得清晰起来，锐化主要⽤于增强图像的灰度跳变部分，这⼀点与图像平滑对灰度跳变的抑制正好相反。
锐化提⾼图像的⾼频分量，增加灰度反差增强图像的边缘和轮廓，以便后期图像识别。
在图像增强过程中，常⽤平滑算法来消除噪声，平滑属于低通滤波，图像的能量主要集中在低频部分，噪声所在频段主要在⾼频部分，同时图像的边缘也集中在⾼频部分，这意味着图像平滑后，⾼频被衰减轮廓会出现模糊。
图像锐化就是为了减少这种现象，通过⾼通滤波使图像边缘和轮廓变得清晰。
2、⼀阶微分图像增强--梯度算⼦其中：梯度的⽅向就是函数f(x,y)最⼤变化率的⽅向。
梯度的幅值作为最⼤变化率⼤⼩的度量，值为：离散的⼆维函数f(i,j)，可以⽤有限差分作为梯度的⼀个近似值。
为了简化计算，可以⽤绝对值来近似。
|▽f(i,j)|= |f(i+1,j)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i,j)|2.1 Robert算⼦|▽f(i,j)|= |f(i+1,j+1)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i+1,j)|上⾯算式采⽤对⾓相差的差分法来代替微分，写为滤波模板形式为：其中w1对接近45°的边缘有较强响应，w2对接近-45°的边缘有较强响应。
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic6.bmp';img = imread(imgPath);img=rgb2gray(img);w1 =[-1,0; 0,1];w2 =[0,-1; 1, 0];G1=imfilter(img, w1, 'corr', 'replicate');G2=imfilter(img, w2, 'corr', 'replicate');G=abs(G1)+abs(G2);subplot(2,2,1),imshow(img), title('原始图像');subplot(2,2,2),imshow(abs(G1)), title('w1图像');subplot(2,2,3),imshow(abs(G2)),title('w2滤波');subplot(2,2,4),imshow(G),title('Robert交叉梯度图像');可见w1滤波后45°的边缘被突出，w2滤波后-45°的边缘被突出。
第四章 图像增强和锐化
s T (r ) Pr(r )dr
r
•
对于离散的数字图像，用频率来代替概率，则变换函数T(rk)的离散形式可表示 为： k k
sk T ( rk ) pr ( r j )
j 0 j 0
nj n
•
上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。
直方图均衡的步骤
第四章 图像增强及锐化
图像分析技术分类的三种基本范畴: 1. 图像获取、预处理 2.图像分割、表示与描述 3.图像识别、解释 分割
表示与描述
预处理 问题
图像获取
知识库
识别 与 解释
结果
什么是图像增强? • 图像增强是对图像进行加工，以得到对特定应用来说视觉效果更 “好”，或更“有用”的图像的技术。 为什么要增强图像? • 图像在获取、传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊， 从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。 图像增强所达到的目的: • （1）改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； • （2）将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。
问题：
图像最暗处依赖于原图像0灰阶像素的 个数。有偏亮的倾向。 矫正：Xo= (Xi-85) / (255-85) * 255
1000
0
85
170
255
矫正后变换函数为
T(0) ... T(63) T(64) ... T(254) T(255) = 0
= 0 = 128 = 128 = 255
1000
等于1.8
• 获取变换函数的其他方法 交互样点插值 用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数
灰度直方图
• 灰度直方图基本概念（回顾） • 直方图修正法——直方图均衡化
第四章 图像增强
数字图像处理
例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图，经 计算9个掩模区的均值和方差为：
3 6 7 4 2 3 4 3 1ͣ 1 2 2 2 4 5 1 1 4 3 3 6
均值 对应的 方差
4
4
3
2
3
4
2
3
3
4 8 4 4
54 7 17 17 28 31 23 26 0
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
4.1 图像的对比度增强
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
图像的直方图修正
定义：数字图像中各灰度级与其出现的频数间的 统计关系，可表示为：
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布 时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达 到使图像清晰的目的。 直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换， 使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变 清晰的效果。
梅小明
图像平滑
数字图像处理
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梅小明
中值滤波法的举例及与平均滤波法 的对比
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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第四章 图像增强
概述 图像的对比度增强 图像的直方图修正 图像平滑 图形锐化 图像的同态滤波 图像的彩色增强
数字图像处理第四章作业
第四章图像增强1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。
拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方法处理，分析结果。
原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
Matlab程序如下：clc;RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量G=RGB(:,:,2); %为R G B。
B=RGB(:,:,3);figure(1)imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图title('原始真彩色图像');figure(2)subplot(3,2,1),imshow(R);title('真彩色图像的红色分量');subplot(3,2,2), imhist(R);title('真彩色图像的红色分量直方图');subplot(3,2,3),imshow(G);title('真彩色图像的绿色分量');subplot(3,2,4), imhist(G);title(' 的绿色分量直方图');subplot(3,2,5),imshow(B);title('真彩色图像的蓝色分量');subplot(3,2,6), imhist(B);title('真彩色图像的蓝色分量直方图');r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像g=histeq(G);b=histeq(B);figure(3),subplot(3,2,1),imshow(r);title('红色分量均衡化后图像');subplot(3,2,2), imhist(r);title('红色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,3),imshow(g);title('绿色分量均衡化后图像');subplot(3,2,4), imhist(g);title('绿色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,5), imshow(b);title('蓝色分量均衡化后图像');subplot(3,2,6), imhist(b);title('蓝色分量均衡化后图像直方图');figure(4), %通过均衡化后的图像还原输出原图像newimg = cat(3,r,g,b); %imshow(newimg,[]);title('均衡化后分量图像还原输出原图');程序运行结果：原始真彩色图像均衡化后分量图像还原输出原图图1.1 原始图像与均衡化后还原输出图像对比通过matlab仿真，由图1.1比较均衡化后的还原图像与输入原始真彩色图像，输出图像轮廓更清晰，亮度明显增强。
(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
图像增强PPT课件
0.21
0.16
0.08
0.06
0.03
0.02*Fra bibliotek由下面公式可以得到s2…..s7
*
均衡化过程
原灰度级
变换函数值
原灰度级分布
原来像素数
新灰度级
新灰度级分布
r0=0
s0=T(r0)=0.19
0
790
r1=1/7
s1=T(r1) =0.44
1/7=0.14
1023
r2=2/7
s2=T(r2) =0.65
*
一、线性变换 对比度：亮度最大值和最小值之比称为亮度对比度 线性变换—>扩展对比度：通过将亮暗差异（即对比度）扩大，把人所关心的部分强调出来。原理是:进行像素点对像素点的灰度级的线性影射。该影射关系通过调整参数，来实现对亮暗差异的扩大。
4.1.1 灰度变换法
*
设原图、处理后的结果图的灰度值分别为[f(i,j)]和[g(i,j)] ; 要求[g(i,j)]和[f(i,j)]均在[0，255]间变化，但是g的表现效果要优于f。 因为f和g的取值范围相同，所以通过 抑制 不重要的部分，来 扩展 所关心部分的对比度。
1.00
81
s0’(790)
790/4096=0.19
s1’(1023)
1023/4096=0.25
s2’(850)
850/4096=0.21
s3’(985)
985/4096=0.24
s4’(448)
448/4096=0.11
*
直方图均衡化结果
图像直方图均衡化
0 rk
*
问题：均衡化后的每个灰度等级的概率密度仍不相等或者说均衡化之后仍然没有均匀，该如何处理？
贾永红_数字图像处理-_chap4
任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受 到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊， 特征淹没，对图像分析不利。
为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑 或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间 域的几种平滑法。 4.2.1局部平滑法
局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技 术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间 存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此， 可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值， 实现图像的平滑。
s0=1/7
s1=3/7 s2=5/7
790
1023
0.19
0.25 0.21
850
850
r3=3/7
r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
656
329 245 122 81
0.16
0.08 0.06 0.03 0.02
0.81
0.89 0.95 0.98 1.00
6/7
6/7 1 1 1 s4=1 448 0.11 s3=6/7 985 0.24
0.35
0.65 0.85 1.00
z4→s1=3/7 1023 0.25
z5→s2=5/7 z6→s3=6/7 z7→s4=1 850 985 448 0.21 0.24 0.11
448
0.11
1
r0 0 z 3 3 / 7 r1 1 / 7 z 4 4 / 7 r2 2 / 7 z 5 5 / 7 r3 3 / 7 z 6 6 / 7
第四章 图像增强
图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果, 或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理 的形式。例如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣 的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用 价值。 图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域 增强和频率域增强两种。 空间域增强是直接对图像各像素进行处理； 频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进 行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。
07第四章图像增强3-图像锐化
此法将背景用一个固定灰度级LB来实现，便于研究边缘灰度 的变化。
16
第四章 图像增强
(e)二值图像输出
g
(
x,
y
)
ห้องสมุดไป่ตู้
LG
G[ f (x, y)] T
LB G[ f (x, y)] T
此法将背景和边缘用二值图像表示， 便于研究边缘所 在位置。
一般取LG=255,LB=0。如字符识别等。
g
(
x,
y)
G[
f
(x,
y)]
G[ f (x, y)] T
T＞0
f (x, y) G[ f (x, y)] T
式中：T是一个非负的阈值。 优点：适当选取T，既可使明显的边缘轮廓得到突出，又不 会破坏原灰度变化比较平缓的背景。
15
第四章 图像增强
(c)轮廓灰度规定化输出
g
(
x,
3
第四章 图像增强
锐化滤波器
• 从数学的角度看，图像模糊的实质就是图 像受到平均运算或者积分运算的影响。
• 将边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰，也 就是对其进行逆运算，如微分运算，这就 是锐化的数学机理。
4
第四章 图像增强
1. 梯度法
实际上就是微分法。
图像函数f (x, y) 的梯度定义为 一个向量：
(4-38)
10
第四章 图像增强
式中：
Sx [ f (i 1, j 1) 2 f (i 1, j) f (i 1, j 1)] [ f (i 1, j 1) 2 f (i 1, j) f (i 1, j 1)]
Sy [ f (i 1, j 1) 2 f (i, j 1) f (i 1, j 1)] [ f (i 1, j 1) 2 f (i, j 1) f (i 1, j 1)]
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微分法
（2）罗伯茨（Roberts）梯度算法
G[ f ( x, y)] { f ( x, y) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x, y 1) }
2 1 2 2
f ( x, y ) f ( x 1, y )
f ( x, y 1)
Gy (( f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)) ( f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1))
得到Sobel算子
7
梯度锐化实例
效果
a
b
c
图a:Cameraman原始图像，包含有各种朝向的边缘 图b:用Sobel水平模板，它对垂直边缘有较强的响应 图c:用Sobel垂直模板，它对水平边缘有较强的响应
9
微分法
上述二算法运算较费时。为更适合 计算机实现，采用绝对差分算法：
G[ f ( x, y)] f ( x, y) f ( x 1, y) f ( x, y) f ( x, y 1)
及
G[ f ( x, y)] f ( x, y) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x, y 1)
f ( x, y ) f ( x 1, y )
f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)
典型梯度算法
罗伯茨梯度算法
锐化滤波器-梯度算子法
Gx和Gy 用近似值：
Gx (( f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1)) ( f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1))
Terms
Differentiation: 微分 Gradient vector: 梯度向量 Gradient magnitude: 梯度值，梯度 Background: 背景 Object: 物体 Scene: 景物，场景 Unsharp masking: 反锐化掩模
Terms
Overshoot: 过冲 Ring: 振铃 Step function: 阶跃函数 Unit step function: 单位阶跃函数 Rectangular pulse: 矩形脉冲 Triangular pulse: 三角形脉冲 Gaussian function: 高斯函数
微分法
最常用的微分方法是梯度法。 设图象函数为f (x,y)，它的梯度 (Gradient)是一个向量，定义为：
f G[ f ( x, y )] f x y
微分法
在(x,y)点处的梯度，方向是f (x,y) 在这点变化率最大的方向，而其长 度（记G[f (x,y)]）则等于f (x,y) 的 最大变化率，即
2 2 f f G[ f ( x, y)] x y 1 2
微分法
为方便起见，以后把梯度长度也 简称为梯度。 对数字图象，用差分来近似微 分。 两种常用差分算法 （1）典型梯度算法
G[ f ( x, y)] { f ( x, y) f ( x 1, y) f ( x, y) f ( x, y 1) }
微分法
注：对NxN数字图象，不可能在最 后一行(x=N)和最后一列(y=N)象素 上计算梯度值。一种补救办法： 用前一行 ( x=N-1) 和前一列 ( y=N-1) 对应象素的梯度值。
微分法
某象素上的梯度值是该象素与 相邻象素的灰度差值的单调递增 函数。 图象轮廓上，象素灰度有陡然 变化，梯度值很大。 图象灰度变化平缓区域，梯度 值很小。 等灰度区域，梯度值为零。
G[ f ( x, y)] G[ f ( x, y)] T g ( x, y) else LB
LB：指定的背景灰度值。
微分法
（5）轮廓、背景分别取单一灰 度值，即二值化。只对轮廓感兴 趣。
LG g ( x, y ) LB G[ f ( x, y )] T else
LG：指定的轮廓灰度值。 LB：指定的背景灰度值。
图象锐化
图象经转换或传输后，质量可能下 降，难免有些模糊。
图象锐化目的：加强图象轮廓，使 图象看起来比较清晰。
微分法
考察正弦函数 sin 2ax ，它的微分 2a cos 2ax 。微分后频率不变，幅度上 升2πa倍。 空间频率愈高，幅度增加就愈大。 这表明微分是可以加强高频成分的， 从而使图象轮廓变清晰。
T：门限值、阈值(threshold)，非 负。适当选择T ，既突出轮廓，又 不破坏背景。
微分法
（3）背景保留，轮廓取单一灰 度值。
G[ f ( x, y)] T LG g ( x, y) else f ( x, y)
LG：指定的轮廓灰度值。
微分法
（4）轮廓保留，背景取单一灰 度值。
Terms
Impulse: 冲激函数 Dirac delta function: 狄拉克函数
哪一个梯度大？
微分法
一旦计算梯度的算法确定，有 许多方法使图象轮廓突出。
（1）
g ( x, y) G[ f ( x, y)]
轮廓比较突出，灰度平缓变化 部分，梯度小，很黑。
微分法
（2）背景保留
G[ f ( x, y)] g ( x, y) f ( x, y) G[ f ( x, y)] T else
实 例
USM
USM
USM
USM
USM
USM
查找边缘
查找边缘
查找边缘
查找边缘
查找边缘
照亮边缘
照亮边缘
照亮边缘
照亮边缘Biblioteka 照亮边缘Terms
Image sharpening: 图象锐化 Contour: 轮廓 Edge: 边界，边缘 Boundary:边界 Deblurring: 去模糊 High frequency enhancement filter: 高频加 强滤波器
8
锐化滤波器-拉普拉斯算子法
f(x,y)在(x,y)的拉普拉斯算子为
2 2 f f 2 f 2 2 x y
对数字图像
2 2 f ( x, y) 2 f ( x , y ) x y f ( x, y)
因f(x,y)离散，所以
2 f ( x, y) [ f ( x 1, y) f ( x 1, y) f ( x, y 1) f ( x, y 1)] 4 f ( x, y)