【真卷】2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷含参考答案

2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）一个数有三个亿、五个千万、七个百万和908个一组成，这个数是，省略“亿”后面尾数约有亿．2．（2分）在一幅比例尺为1：50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是千米．3．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是三角形，最小的角的度数是．4．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多%，甲数比乙数少%．5．（2分）甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，则甲乙两数的最简整数比是：．6．（2分）把1、2、3、4、5、五张数学卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到合数的可能性是%，摸到奇数的可能性是%．7．（2分）如图一个小立方体的体积占大立方体的%．8．（2分）把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是立方分米．9．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c=：．10．（2分）请你将从小到大的顺序排列：＜＜＜＜．二、判断（共5分，每题1分）11．（1分）质数只有两个因数．．（判断对错）12．（1分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商．．13．（1分）从A站到B站，甲用a小时，乙用b小时，甲乙速度的比是a：b．．14．（1分）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．．（判断对错）15．（1分）在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．．（判断对错）三、选择（共5分，每题1分）16．（1分）下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%17．（1分）一万天大约相当于（）A．7年 B．17年C．27年D．37年18．（1分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995 B．50 C．60.0 D．60.0019．（1分）根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．d：a和b：cC．b：d和a：c D．a：d和c：b20．（1分）从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（）A．5：3 B．4：5 C．6：5 D．5：4四、计算（共25分）21．（5分）直接写出得数：9÷=12×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=22．（12分）怎样简便怎样算：3﹣×+；（26+）÷13；7.25﹣3+3.75﹣6；（2﹣×）÷（+）．23．（12分）解下列方程或比例：4x+1.6=8.4；x﹣x=12；4x﹣7×1.3=9.9；1：0.4=1.35：x．五、实践应用（共40分，1-5每题4分，6-9每题5分．）24．（4分）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．25．（4分）学校买来250本图书，一年级分去总数的40%，其余的按2：3分给二年级和三年级．三年级分得图书多少本？26．（4分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：（1）汽车行驶路程与耗油量是关系．（2）绘制折线统计图．27．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）28．（5分）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？29．（5分）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了多少元？30．（5分）一位卖香蕉的商贩用的秤“短斤缺两”，秤出来时500g，实际只有400g．结果被一位细心的老顾客发现了，商贩为了秤够实际的500g，在自己的秤上秤的500g的基础上又多秤了100g，即用他的这把秤秤了600g，这时他秤的香蕉够实际的500g了吗？（请你运用所学知识，通过列式计算说明．）31．（5分）数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b 厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a2+b2=c2．在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．2013年北京市东城区汇文中学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空（共20分，每题2分）1．（2分）一个数有三个亿、五个千万、七个百万和908个一组成，这个数是 3 5700 0908，省略“亿”后面尾数约有4亿．【解答】解：此数写作：3 5700 0908；3 5700 0908≈4亿．故答案为：3 5700 0908，4．2．（2分）在一幅比例尺为1：50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是 1.5千米．【解答】解：根据分析可得，3÷，=150000（厘米），=1.5（千米）；答：实际路程应该是1.5千米．故答案为：1.5．3．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是直角三角形，最小的角的度数是30°．【解答】解，180°×=90°，180°×=30°，因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；故答案为：直角、30°．4．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多25%，甲数比乙数少20%．【解答】解：（1）（5﹣4）÷4=25%；（2）（5﹣4）÷5=20%；故答案为：25，20．5．（2分）甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，则甲乙两数的最简整数比是5：8．【解答】解：因为甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘π，甲、乙两数的比值仍然是，所以甲乙两数的最简整数比是5：8．故答案为：5，8．6．（2分）把1、2、3、4、5、五张数学卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到合数的可能性是20%，摸到奇数的可能性是60%．【解答】解：因为1、2、3、4、5中只有一个合数4，所以摸到合数的可能性是：1÷5=0.2=20%；因为1、2、3、4、5中有三个奇数：1、3、5，所以摸到奇数的可能性是：3÷5=0.6=60%；故答案为：20、60．7．（2分）如图一个小立方体的体积占大立方体的12.5%．【解答】解：设小正方体的体积为1，则大正方体的体积为8，1÷8=0.125=12.5%；答：小正方体的体积占大正方体的12.5%；故答案为：12.5%．8．（2分）把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是36平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是8立方分米．【解答】解：根据题意知：①边长=周长÷4=24÷4=6（分米）；S正=a2=6×6=36（分米）；②棱长=周长÷12=24÷12=2（分米）；V正=a3=2×2×2=8（立方分米）；故填：36、8．9．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c=5：6．【解答】解：据图可知：6a=5c．根据比例的性质，由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．故答案为：5，6．10．（2分）请你将从小到大的顺序排列：＜＜＜＜．【解答】解：=，，，，，异分母分数相比较，分子相同，分母大的反而小，所以＜，故答案为：，，，，．二、判断（共5分，每题1分）11．（1分）质数只有两个因数．√．（判断对错）【解答】解：一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，所以质数只有两个因数的说法是正确的；故答案为：√．12．（1分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商．√．【解答】解：几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商的说法是正确的．故答案为：√．13．（1分）从A站到B站，甲用a小时，乙用b小时，甲乙速度的比是a：b．×．【解答】解：从A站到B站，路程一定；甲的速度：乙的速度=乙的时间：甲的时间=b：a；故答案为：×．14．（1分）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．×．（判断对错）【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故答案为：×．15．（1分）在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．√．（判断对错）【解答】解：根据比例的基本性质，可知在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数；故答案为：√．三、选择（共5分，每题1分）16．（1分）下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%【解答】解：1=1.5，=0.8333…，77.8%=0.778；因为0.777＜0.778＜0.8333…＜1.5，所以0.777＜77.8%＜＜1；最小的数是0.777．故选：C．17．（1分）一万天大约相当于（）A．7年 B．17年C．27年D．37年【解答】解：10000÷365≈27（年）或10000÷366≈27（年），所以一万天大约相当于27年．故选：C．18．（1分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995 B．50 C．60.0 D．60.00【解答】解：59.9954≈60.00；故选：D．19．（1分）根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．d：a和b：cC．b：d和a：c D．a：d和c：b【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b=c×d；得比例a：d=c：b、c：a=b：d、a：c：d：b．所以，根据a×b=c×d；C选项不能组成比例．故选：C．20．（1分）从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（）A．5：3 B．4：5 C．6：5 D．5：4【解答】解：由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，甲原有5份，乙原有5﹣2=3份，原来甲和乙的比是5：3；故选：A．四、计算（共25分）21．（5分）直接写出得数：9÷=12×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=【解答】解：9÷=7212×=1+=÷=（1.125﹣）÷0.75=．22．（12分）怎样简便怎样算：3﹣×+；（26+）÷13；7.25﹣3+3.75﹣6；（2﹣×）÷（+）．【解答】解：（1）3﹣×+=3﹣+=2=3；（2）（26+）÷13=26×+×=2=2；（3）7.25﹣3+3.75﹣6=（7.25+3.75）﹣（3+6）=11﹣10=1；（4）（2﹣×）÷（+）=（2﹣）÷=1=4．23．（12分）解下列方程或比例：4x+1.6=8.4；x﹣x=12；4x﹣7×1.3=9.9；1：0.4=1.35：x．【解答】解：（1）4x+1.6=8.44x+1.6﹣1.6=8.4﹣1.64x÷4=6.8÷4x=1.7（2）x﹣x=12x=12x×=12×x=20（3）4x﹣7×1.3=9.94x﹣9.1+9.1=9.9+9.14x÷4=19÷4x=4（4）1：0.4=1.35：x1x=0.4×1.35x×=0.54×x=0.36五、实践应用（共40分，1-5每题4分，6-9每题5分．）24．（4分）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．【解答】解：3.14×62×20﹣3.14×52×20，=3.14×20×（36﹣25），=3.14×20×11，=690.8（立方分米）；或：3.14×（62﹣52）×20，=3.14×11×20，=690.8（立方分米）；答：这根圆管的体积是690.8立方分米．25．（4分）学校买来250本图书，一年级分去总数的40%，其余的按2：3分给二年级和三年级．三年级分得图书多少本？【解答】解：剩下的图书总数为：250×（1﹣40%），=250×60%，=150（本）；三班分得的图书为：150×=90（本）；答：三年级分得图书90本．26．（4分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．（2）绘制折线统计图．【解答】解：因为从表中计算得知，耗油量：行驶路程=行驶每千米所需耗油量（一定），所以所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．故答案为：正比例．27．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）【解答】解：圆锥形状碎石堆的体积：×3.14×（4÷2）2×1.5，=×3.14×4×1.5，=3.14×4×0.5，=12.56×0.5，=6.28（立方米）；10厘米=0.1米，6.28÷（12×0.1），=6.28÷1.2，≈5.2（米）；答：这些碎石能铺路5.2米．28．（5分）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？【解答】解：复印：0.40×25=10（元）；速印：0.20×30+2.00=8（元）；10＞8，即速印省钱．29．（5分）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了多少元？【解答】解：380÷80%=475（元），380﹣380×10%=342（元），475﹣342=133（元）；答：现在每台电磁炉的价格比原价便宜了133元．30．（5分）一位卖香蕉的商贩用的秤“短斤缺两”，秤出来时500g，实际只有400g．结果被一位细心的老顾客发现了，商贩为了秤够实际的500g，在自己的秤上秤的500g的基础上又多秤了100g，即用他的这把秤秤了600g，这时他秤的香蕉够实际的500g了吗？（请你运用所学知识，通过列式计算说明．）【解答】解：根据秤出来时500g，实际只有400g，可得实际重量是称出的重量的；因为600×，480＜500，所以这时他秤的香蕉不够实际的500g．答：这时他秤的香蕉不够实际的500g．31．（5分）数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b 厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a2+b2=c2．在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．【解答】解：设这个圆的半径为r，则直径就是2r，根据勾股定理可得：（2r）2=62+82，4r2=36+64，4r2=100，r2=25，所以r=5；3.14×52，=3.14×25，=78.5（平方分米）．答：这个圆的面积是78.5平方分米．。