圆柱和圆锥的体积教学设计
圆柱和圆锥的体积 新课标教案
圆柱和圆锥的体积教学过程：一、课程导入：同学们，下面这两个物体我们如何计算它们的体积呢？二、知识学习。
1、圆柱的体积我们之前学习过长方体和正方体的体积计算，如何求圆柱的体积呢？探究活动：如何将圆柱转化成一种学过的立体图形，计算出它的体积吗?将圆柱转化为长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
探究总结：圆柱的体积= 底面积×高V = Sh将一个圆柱截成上下不相等的两段，两个圆柱的(底面积) 相同，( 高)不同，哪个圆柱的体积大?两个圆柱体的底面积相等时,高越长的体积越大，底面积相等时,体积之比等于(高之比)两个圆柱的高相同，底面积不同,哪个圆柱的体积大?圆柱高相同时，底面积越大的体积越大。
高相同时，体积之比等于(底面积之比)。
1.求下图的体积。
2.哪一根木料体积大？2、圆锥的体积同学们，怎样求圆锥的体积呢？知识探究：1、选取等底等高的圆柱和圆锥形容器。
2、用倒水的方法来探究，在三个空圆锥内装满水，用红色表示。
3、将圆锥容器内的水倒入圆柱容器中。
4、经实验，三次正好将空圆柱容器装满。
探究总结：同学们，你们会求下图的体积吗？2.一个近似圆锥形的煤堆.测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。
如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨?三、跨学科学习：跨学科活动主题：运用3D软件制作钉子模型作品活动要求：1、运用数学、美术和技术等学科知识进行模型作品的设计与制作；2、模型作品需要包括圆柱和圆锥体的形状；3、能够计算出物体的大致体积；4、活动时间10-15分钟。
活动要点：1、要对钉子结构进行分析；2、学生能够设计出作品的草图；3、学生知道设计模型作品的步骤；4、能够运用3D设计软件制作模型作品；5、能够对设计的模型作品进行展示和介绍；6、上传模型文件到教师端。
作品展示及介绍作品打印课后可以将优秀的作品打印出来。
活动评价课后请同学们针对本次跨学科学习活动，填写本次活动总结报告。
人教版小学六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥 《圆锥的体积》 (1)
《圆柱的体积》说课稿一、说教材1．教学内容《圆柱的体积》是人教版小学数学第十二册第三单元的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用本节课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点圆柱体积的计算是本节课的教学重点。
圆柱体积公式的推导过程是本节课的难点。
弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学的关键。
4．教学目标知识与技能目标：经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程；探索并掌握圆柱体积公式；能计算圆柱的体积。
情感与态度目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
二、说教法1．直观演示，操作发现充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，充分发挥学生的主体地位把学生当作教学活动的主体，学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
圆柱与圆锥教案(集锦7篇)
圆柱与圆锥教案（集锦7篇）篇1：圆柱与圆锥知识要点：圆柱：（1）特征：是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面是两个完全相同的圆侧面是一个曲面。
（2）圆柱的侧面及其与底面之间的关系：沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
（3）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
（4）侧面积：圆柱的侧面积=底面周长某高，用字母表示为S侧?Ch（5）表面积：圆柱的表面积=侧面积＋底面积某2（6）体积：圆柱的体积=底面积某高，用字母表示为V?Sh圆锥：（1）特征：由一个底面和一个侧面两部分组成，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的？（3）体积：?11?公式：V?V?Sh圆锥圆柱?33?13解题大智慧一、用圆柱的特征解题1、填空（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）（2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
（3）把一个底面半径是 2 cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm。
2、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是多少？3、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？二、用圆柱的侧面积和表面积解题1、一个圆柱，底面周长是31.4dm，高是10dm，求它的侧面积？如果不是已知底面周长，而是已知底面半径或直径呢？2、一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，求它的表面积。
3、一顶圆柱形厨师帽，高28cm,冒顶直径20cm，做这样10顶帽子需要多少面料？4、用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm。
至少需要铁皮多少平方厘米？5、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米？6、把一张长16cm，宽6.5cm的长方形围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？7、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3m，池深2.5m。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥——圆柱的体积(第3课时)教案
教学笔记第7课时圆柱的体积（3）教学内容教科书P27例7,完成教科书P28~30“练习五”中第9、10、15题。
教学目标1.用已学的圆柱的体积知识解决生活中的实际问题，掌握解决问题的策略，培养应用意识。
2.经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
3.通过实践，在合作中建立协作精神,增强学生“用数学”的意识。
教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点体会转化的思想。
教学准备课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶，瓶里装有适量清水。
教学过程一、激活学生经验，引出问题1.教师出示一个空的矿泉水瓶。
师：这个矿泉水瓶的容积是多少？【学情预设】预设1：学生可能无处下手。
(让学生说说为什么不知道该怎么求，因为瓶子是一个不规则的物体。
)预设2：也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。
预设3：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯或量筒中，就能测出瓶子的容积。
师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。
师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。
［板书课题：圆柱的体积（3）］【设计意图】抛出问题，引发学生思考，为学习新知作好铺垫。
二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.教师出示一个装有适量水的矿泉水瓶(水大约有13瓶高)。
师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？【学情预设】预设1：瓶子里还有多少水？(就是剩下的水的体积。
)预设2：喝了多少水？(也就是瓶子的空气部分的体积。
)预设3：这个瓶子一共能装多少水？(也就是这个瓶子容积。
) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？【学情预设】求瓶子里还有多少水。
师：需要知道哪些信息呢？【学情预设】学生汇报瓶子里剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和水的高，就能算出剩下水的体积。
【设计意图】让学生自己提出问题，激发学生解决问题的内在需求，培养学生的问题意识。
《圆锥的体积》数学教案(优秀9篇)
《圆锥的体积》数学教案（优秀9篇）【教学目标：】1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；【教学重点：】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
【教学难点：】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
【教具准备：】1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、米，实验报告单；【教学过程：】一、创设情境，发现问题1、故事引入：爱迪生是一位伟大的发明家，他的一生有1000多项发明，当人们都说他是天才的时候，他却谦虚的说：天才=99%的汗水和1%的灵感。
孩子们，请记住这句话吧，你的未来一定会很出色的哦。
今天这节课我们就从爱迪生的一个小故事开始吧，有一天爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，助手苦苦思考，还是没有答案，爱迪生用了一个非常巧妙的办法他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。
你能说说爱迪生这样做的理由吗？师：因为圆柱体的体积等于底面积高。
（板书）2、提出问题，明确方向。
爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。
看看谁是未来的爱迪生生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。
师：长方体的体积公式是什么呢？生：长宽高师：非常棒，其实呀不管是爱迪生，还是未来的爱迪生都是运用转化这一重要的数学思想来解决新的问题，今天我们同样能不能用转化的数学思想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积的计算公式呢？板书：圆锥体积二、讨论问题，提出方案1、现在请同桌互相讨论一下，可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。
比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。
各小组汇报：把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。
《圆锥的体积》教学设计【优秀4篇】
《圆锥的体积》教学设计【优秀4篇】篇一：《圆锥的体积》教学设计篇一教学目标：1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。
2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。
3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。
教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。
教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。
教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。
教学过程：一、复习导入师：同学们，请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。
1、圆柱体积的计算公式是什么？（指名学生回答）2、圆锥有什么特征？同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）二、探究新知课件出示等底等高的圆柱和圆锥1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？学生回答：它们是等底等高的。
猜想：（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？2、学生动手操作实验（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？（2）、通过实验，你发现了什么？小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
3、教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。
看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察，用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？问：把圆柱装满一共倒了几次？生：3次。
师：这说明了什么？生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
（板书：圆锥的体积=1/3×圆柱体积）师：圆柱的体积等于什么？生：等于“底面积×高”。
《圆柱与圆锥》教学设计
《圆柱与圆锥》教学设计第一篇：《圆柱与圆锥》教学设计教学目标:1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网格，使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：多媒体课件，圆柱、圆柱图片教学过程：一、梳理知识，构建体系1、导入师：认识这个图形吗？如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候，它变成了什么图形？生：圆锥师：圆柱和圆锥之间有什么关系？圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系，今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书：圆柱与圆锥2、梳理汇报圆柱圆锥的知识（1）特征（观察平面图形与立体图形的关系）（2）表面积、侧面积（3）体积【设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，疏通环节很重要，通过圆柱变圆锥，及平面图形与圆柱圆锥的关系，唤醒已有的知识、方法及经验，以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动，很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】二、变式应用1、根据情境选择合适的解决策略师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。
请看下图：师：这是一个圆柱形的木桶。
根据图中的信息，你能不能提出一些实际问题呢？生提问题师总结问题，并解决问题师：生活中能不能直接使用这些数据来准备材料？小结：解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值2、根据圆柱的动态变化解决问题师：我们继续奔跑，都说孩子们有天生的创造力，我给你们一个圆柱，你想怎样加工和创造呢？生罗列加工方法师根据加工方法提出数学问题师：联系我们解决的问题，你有什么体会小结：复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
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圆柱圆锥的体积教学设计
一、课题名称:圆柱、圆锥的体积
二、学习目标: 牢记圆柱、圆锥体积公式，灵活解答生活中的问题。
（一）知识回顾：
1、把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了96平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱形玻璃缸，底面直径60厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。
3、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？
4、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？
（二）、例题精讲：
例1：一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？
练习：1、一个圆柱体，如果把它的高截短64厘米，它的表面积减少12、56平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？
例2：如图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积。
（接缝处忽略不计）
练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？
2、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？
3、一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）
例3：把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？
练习：
1、有一块圆柱形木料,底面半径是10厘米,高是3厘米,制作一个最大的圆锥体需要割去去多少木料?
2、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开,
分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?
例4：一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
练习：
1.一个圆锥形米堆，底面周长是18.84米，高1米，这堆米放在长4米，宽3米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？
2.一个圆锥形麦堆，它的底面直径是6米，高是1.5米如果要把这堆小麦全部放进底面积是6.28平方米的圆柱形粮仓，这个粮仓至少得有多高？
3、一个圆柱的水缸，把一个底面积25平方厘米的长方体全部放入水中，缸中的水位上升4厘米，如果长方体沿着高露出水面6厘米，缸中的水面下降2厘米。
求长方体的体积是多少立方厘米？
玻璃钢的底面积：25×6÷2=75（平方厘米），
长方体的体积：75×4=300（立方厘米）；
答：长方体的体积是300立方厘米．
题意可知：下降的2厘米的水的体积，就等于露出水面的6厘米高的长方体的体积，据此列式计算即可
1
（三）归纳总结：圆锥的体积=底面积×高×
3
（四）、拓展延伸：
例5：乙两圆锥体容器形状相同，体积相等，甲容器中水的高度是圆锥高的1/3，乙容器中水的高度是圆锥高的2/3，哪一个容器中盛水多？多的是少的几倍？
甲容器中水的高度是圆锥高的1/3，则水面以上空余部分小圆锥的高是原圆锥高的（1－1/3），对应的小圆锥的底面圆半径也是原圆锥体底面半径的（1－1/3）：根据圆锥的体积公式可得，在特定的条件下，圆锥的体积与圆锥的高成正比例，与圆锥的底面积成正比例，与圆锥的底面圆半径的平方成正比例。
因此小圆锥的体积是原圆锥体积的：（1－1/3）×（1－1/3）2＝8/27 所以甲容器中水量占容器容积的：1－8/27＝19/27 同理可得，乙容器中水量占容器容积的：2/3 ×（2/3）2＝8/27 两个容器的容积相等，因此甲容器中盛水多。
19/27 ÷8/27＝2又3/8 所以甲容器中盛水量是乙容器中盛水量的2又3/8倍。
（五）课后作业：、
1、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。
将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？
2、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。
把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？
圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。
已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答案与解析：圆锥体积=1/3×3.14×半径²×高正方体体积=棱长×棱长×棱长因为“圆锥的高和底面半径都等于棱长”，所以：圆锥体积=1/3×3.14×棱长²×棱长=1/3×3.14×棱长×棱长×棱长=1/3×3.14×正方体体积圆锥体积=1/3×3.14×60=62.8（立方厘米
3、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？。