公开课——带电粒子在有界磁场中的运动(PPT).
合集下载
物理高考复习专题 PPT课件 图文
Q
的范围（粒子的重力不计）。
分析：带电粒子的运动受到磁场右侧边界的限制，打在PQ上的范围不易确定。
由于从O点向各个方向发射的带电粒子速度大小相同，在磁场中做匀速圆周运动 的半径r相同，O为这些轨迹圆周的公共点。
假设磁场没有边界PQ
带电粒子能运动到的范围是以O点为圆心，2r为半径的大圆(虚线) 。
在这个基础上再将边界线PQ复原就可以得到带电粒子打在边界线上的范围。
数学方法与物理知识相结合 ——解决物理问题的一种有效途径
本题还可以用下述方法求出下边界.设P(x,y)为磁场下边界上的一点，
经过该点的电子初速度与x轴夹角为 ，则由图可知：
x=rsin
y=r-rcos
得:
x2+(y-r)2=r2
所以磁场区域的下边界也是半径为r，圆心为(0,r)的圆弧应是磁场
因 qvB=mv2/rm
代入数据得 rm=2d
在此基础上再加上直线BQ，AP与BQ相当于磁场 的两条边界线
rm=2d
只需画出半径分别是d和2d的两个特殊圆，所求范围即可求得。
电子速度大小不同，其运动半径也不同。轨迹 半径r<d的电子运动半个圆后打到A板上；当 电子的运动半径r=d（即图中的小圆）时，轨 迹圆正好与B板相切，切点为N，这是电子打 到B板上的临界点；运动半径大于d的电子将 被B板挡住，不再打到A板上。故PNH所在的 圆是电子打到A板上最远点所对应的圆，这样 电子打在A板上的范围应是PH段。
式中k为大于零的正整数，与k相对应的n取大于(2k-1)的一系列正整数。
三、带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动
例5、如图所示，空间分布着有理想边
界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电 场的场强大小为E、方向水平向右，电
(超全)带电粒子在有界磁场中运动的临界问题、极值问题和多解问题-课件
高考调研
高三物理（新课标版）
第4节 带电粒子在有界 磁场中运动的临界极值问题和多解问题
第八章 第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
一、带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题 1．刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运 动的轨迹与边界①__相__切____. 2．当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大， 则带电粒子在有界磁场中运动的时间②___越__长___.
高考调研
高三物理（新课标版）
例 1 如图所示，S 为一个电子源，它可以在纸面内 360°范围内发射速率相同的质量为 m、电量为 e 的电子， MN 是一块足够大的挡板，与 S 的距离 OS＝L，挡板在 靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为 B，问：
(1)若使电子源发射的电子能到达挡 板，则发射速度最小为多大？
第八章 第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
(1)轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大 小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆心一定在入射点所 受洛伦兹力所表示的射线上，但位置(半径 R)不确定，用 圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中 即可发现“临界点”．
(2)轨迹圆的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方 向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样 大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋 转(作图)中，也容易发现“临界点”．
圆心在
过入射
点跟速
d
c 度方向
垂直的
直线上
B
θv
a
b
①速度较小时粒子做部分圆周运动
后从原边界飞出；②速度在某一范
围内从上侧面边界飞；③速度较大
时粒子做部分圆周运动从右侧面边
高三物理（新课标版）
第4节 带电粒子在有界 磁场中运动的临界极值问题和多解问题
第八章 第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
一、带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题 1．刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运 动的轨迹与边界①__相__切____. 2．当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大， 则带电粒子在有界磁场中运动的时间②___越__长___.
高考调研
高三物理（新课标版）
例 1 如图所示，S 为一个电子源，它可以在纸面内 360°范围内发射速率相同的质量为 m、电量为 e 的电子， MN 是一块足够大的挡板，与 S 的距离 OS＝L，挡板在 靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为 B，问：
(1)若使电子源发射的电子能到达挡 板，则发射速度最小为多大？
第八章 第4节
高考调研
高三物理（新课标版）
(1)轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大 小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆心一定在入射点所 受洛伦兹力所表示的射线上，但位置(半径 R)不确定，用 圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中 即可发现“临界点”．
(2)轨迹圆的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方 向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样 大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋 转(作图)中，也容易发现“临界点”．
圆心在
过入射
点跟速
d
c 度方向
垂直的
直线上
B
θv
a
b
①速度较小时粒子做部分圆周运动
后从原边界飞出；②速度在某一范
围内从上侧面边界飞；③速度较大
时粒子做部分圆周运动从右侧面边
带电粒子在磁场中的运动 ppt课件
(2)电子从C到D经历的时间是多少？
(电子质量me=
9.1×10-31kg，电量e ppt课件
=
1.6×10-19C)
13
◆带电粒子在单直边界磁场中的运动
①如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后 垂直原边界飞出；
O
O1
B
S
ppt课件
14
②如果与磁场边界成夹角θ进入，仍以与磁场 边界夹角θ飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹 共弦，则θ1＝θ2）。
运动从另一侧面边界飞出。
量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）
ppt课件
24
【习题】
1、如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的
匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，
现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左
边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲
界垂直的直线上
度方向垂直的直线上
①速度较小时，作半圆运动后 从原边界飞出；②速度增加为 某临界值时，粒子作部分圆周 运动其轨迹与另一边界相切； ③速度较大时粒子作部分圆周 运动后从另一边界飞出
①速度较小时，作圆周运动通过射入点； ②速度增加为某临界值时，粒子作圆周 运动其轨迹与另一边界相切；③速度较 大时粒子作部分圆周运动后从另一边界 飞出
圆心
在过
入射
vB
点跟
d
c
速度 方向
o
圆心在磁场原边界上
①速度较小时粒子作半圆 运动后从原边界飞出；② 速度在某一范围内时从侧 面边界飞出；③速度较大 时粒子作部分圆周运动从 对面边界飞出。
垂直
θv
B
的直
线上
①a 速度较小时粒子作部分b 圆周
1.3.2 专题 带电粒子在有界磁场中的运动 课件-2023年高二物理人教版(2019)
②圆心角互补： 2θ+2 α= π,即θ+α= π/2
③半径关系：r=R/tanθ=Rtanα
④运动时间:t= 2θT/2 π= θT/ π
(2)不沿径向射入时，速度
o’
方向与对应点半径的夹角
相等（等角进出）
o
•
（3）非径向入射的距离和时间推论：
①若r 轨迹<R边界，当轨迹直径恰好是边界圆的一
条弦，此时出射点离入射点最远，且Xmax=2r，
角（弦切角）相等。若出射点到入射点之间距离为d，则
d=2R
1
t T
2
d=2Rsinθ
t
T
d=2Rsinθ
t T
【例1】水平直线MN上方有垂直纸面向里范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成45°角的相
同速率v射入该磁场区域(电子的质量为m,电荷量为e),正、负电子间的
射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒
子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，
则带电粒子的比荷为(
)
【变式训练】在真空中半径 r =3×10-2m的圆形区域内有一匀强磁场，磁场
的磁感应强度B=0.2 T，方向如图所示，一个带正电的粒子以v0=1×106 m/s
（3）到入射点最远距离：
①和边界相交时，离出射点最远距离是以出射点为端点的直径或半径。
②和边界相切时，离出射点最远的距离是以出射点和切点为端点的弦长。
【例1】(多选)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个
质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着
③半径关系：r=R/tanθ=Rtanα
④运动时间:t= 2θT/2 π= θT/ π
(2)不沿径向射入时，速度
o’
方向与对应点半径的夹角
相等（等角进出）
o
•
（3）非径向入射的距离和时间推论：
①若r 轨迹<R边界，当轨迹直径恰好是边界圆的一
条弦，此时出射点离入射点最远，且Xmax=2r，
角（弦切角）相等。若出射点到入射点之间距离为d，则
d=2R
1
t T
2
d=2Rsinθ
t
T
d=2Rsinθ
t T
【例1】水平直线MN上方有垂直纸面向里范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成45°角的相
同速率v射入该磁场区域(电子的质量为m,电荷量为e),正、负电子间的
射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒
子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，
则带电粒子的比荷为(
)
【变式训练】在真空中半径 r =3×10-2m的圆形区域内有一匀强磁场，磁场
的磁感应强度B=0.2 T，方向如图所示，一个带正电的粒子以v0=1×106 m/s
（3）到入射点最远距离：
①和边界相交时，离出射点最远距离是以出射点为端点的直径或半径。
②和边界相切时，离出射点最远的距离是以出射点和切点为端点的弦长。
【例1】(多选)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个
质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着
带电粒子在有界磁场中的运动(上课)
三.在圆形磁场区中的运动
例6 、 如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁 场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的负粒 子从A点正对着圆心O以速度v垂直磁场射入，已知当 粒子射出磁场时，速度方向偏转了θ。求粒子在磁场 中运动的轨道半径r。（不计重力）
R
A
O
解：如图所示做辅助线， 连接两圆圆心 因为速度方向偏转了θ 所以圆O1中的圆心角为θ
θ
例3、 如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度 为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入 射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒 子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的 半径和运动时间。
y o
x
解：如图所示作辅助线， 由几何知识可得： L sin
× ×
×
×
×
+ ×
四.在中空磁场区的运动
例7 、
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直 匀强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点 的时间。 A
解：经分析粒子运动过程可知，粒子经过四次圆周运动 四次匀速直线运动后回到出发点。 每次圆周运动的时间为四分之三个周期， 即
故 d
R
d sin
例5 、
如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L， 板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子 （不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速 度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则 粒子的速度应满足什么关系？
第2讲 带电粒子在磁场中的运动
点水平射出,故 D 正确。
[随堂练4] (2020·浙江1月选考)通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测 板上的计数率(即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值),可研究中 子( n)的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子,同时放出质量可视为零的反中 微子 。如图所示,位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源,该质子源在纸 面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1.2 m以O为中点的探测 板,P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里,磁 感应强度大小为B的匀强磁场。 已知电子质量me=9.1×10-31 kg=0.51 MeV/c2,中子质量mn=939.57 MeV/c2,质子 质量mp=938.27 MeV/c2(c为光速,不考虑粒子之间的相互作用)。 若质子的动量p=4.8×10-21 kg·m·s-1=3×10-8MeV·s·m-1。
(1)写出中子衰变的核反应式,求电子和反中微子的总动能(以MeV为能量单位);
解析:(1)
1 0
n→
1 1
p+
0 1
e+
0
0vm
ΔEd=mnc2-(mpc2+mec2)=0.79 MeV ΔEkp= p2 =0.043 2 MeV
2mp Ee+Eν=ΔEd-Ekp=0.746 8 MeV。
(2)当a=0.15 m,B=0.1 T时,求计数率;
时间一定小于 1 t0;从 ab 边射出磁场经历的时间一定大于等于 1 t0,小于 5 t0;从 bc
3
3
6
边射出磁场经历的时间一定大于等于 5 t0,小于 4 t0;从 cd 边射出磁场经历的时间
6
3
一定是 5 t0;综上所述,A、C 正确。 3
专题：带电粒子在有界磁场中的运动(103张PPT)
v s1 θ1
R1 R2 B O s2
2m T= Bq
r R tan
t = θ 2 T mv R= Bq
2
θ2
练、某离子速度选择器的原理图如图，在半径为R=10cm
的圆形筒内有B= 1×10－4 T 的匀强磁场，方向平行于轴 线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b。现有一 束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射， 其中入射角 α =30º ，且不经碰撞而直接从出射孔射出的 αa 离子的速度v大小是 （ ） C
两类典型问题
1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛 伦兹力）做圆弧运动； 2.带电粒子在磁场中运动时的临界问题 （或多解问题）的讨论
概述 • 1、本类问题对知识考查全面，涉及到力学、 电学、磁学等高中物理的主干知识，对学生 的空间想象能力、分析综合能力、应用数学 知识解决物理问题能力有较高的要求，是考 查学生多项能力的极好的载体，因此成为历 年高考的热点。 • 2、从试题的难度上看，多属于中等难度或 较难的计算题。原因有二：一是题目较长， 常以科学技术的具体问题为背景，从实际问 题中获取、处理信息，把实际问题转化成物 理问题。二是涉及数学知识较多（特别是几 何知识）。
从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º
的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂 直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强 度B和射出点的坐标。
解析 ：
r
v
y
B
2a
mv 3 Bq
O′ O a
3 mv 得 B 2aq 射出点坐标为（0， 3 a ）
v 60º
x
单边界磁场
练、如图，虚线上方存在磁感应强度为B的磁场， 一带正电的粒子质量m、电量q，若它以速度v沿与 虚线成300、900、1500、1800角分别射入， 1.请作出上述几种情况下粒子的轨迹 2.观察入射速度、出射速度与虚线夹角间的关系 3.求其在磁场中运动的时间。
R1 R2 B O s2
2m T= Bq
r R tan
t = θ 2 T mv R= Bq
2
θ2
练、某离子速度选择器的原理图如图，在半径为R=10cm
的圆形筒内有B= 1×10－4 T 的匀强磁场，方向平行于轴 线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b。现有一 束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射， 其中入射角 α =30º ，且不经碰撞而直接从出射孔射出的 αa 离子的速度v大小是 （ ） C
两类典型问题
1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛 伦兹力）做圆弧运动； 2.带电粒子在磁场中运动时的临界问题 （或多解问题）的讨论
概述 • 1、本类问题对知识考查全面，涉及到力学、 电学、磁学等高中物理的主干知识，对学生 的空间想象能力、分析综合能力、应用数学 知识解决物理问题能力有较高的要求，是考 查学生多项能力的极好的载体，因此成为历 年高考的热点。 • 2、从试题的难度上看，多属于中等难度或 较难的计算题。原因有二：一是题目较长， 常以科学技术的具体问题为背景，从实际问 题中获取、处理信息，把实际问题转化成物 理问题。二是涉及数学知识较多（特别是几 何知识）。
从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º
的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂 直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强 度B和射出点的坐标。
解析 ：
r
v
y
B
2a
mv 3 Bq
O′ O a
3 mv 得 B 2aq 射出点坐标为（0， 3 a ）
v 60º
x
单边界磁场
练、如图，虚线上方存在磁感应强度为B的磁场， 一带正电的粒子质量m、电量q，若它以速度v沿与 虚线成300、900、1500、1800角分别射入， 1.请作出上述几种情况下粒子的轨迹 2.观察入射速度、出射速度与虚线夹角间的关系 3.求其在磁场中运动的时间。
36带电粒子在匀强磁场中的运动共33张PPT
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
2.回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定?
答案:为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使之能量不断
提高。交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周
2m
。因此,交流电压的周期由带电粒子的质量
qB
运动的周期即 T=
m、带
电荷量 q 和加速器中的磁场的磁感应强度 B 来决定。
方向进入电场中加速。
第18页/共33页
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(2)电场的作用
回旋加速器两个半圆形金属盒之间的缝隙区域存在周期性变化的
并且垂直于两金属盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被
加速。
(3)交变电压的周期
线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍。如图所示,即 φ=α=2θ。
②相对的弦切角 θ 相等,与相邻的弦切角 θ'互补,即 θ+θ'=180°。
第7页/共33页
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(3)粒子在磁场中运动时间的确定
目标导航
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
预习导引
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)只考虑磁场作用力时,平行射入匀强磁场中的带电粒子,做匀速
直线运动。
(2)垂直射入匀强磁场中的带电粒子,在洛伦兹力的作用下做匀速
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
mv r v qB
t T 2
O2
O1
速度大的质子，半径越大，偏向角θ 越小，运动时间越短
课 堂 小 结
一、带电粒子在三种有界磁场中的运动 二、带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题
找圆心 （1）解题思路：
画轨迹
求半径
（2）两种模型： 吹气球模型
转气球模型
感谢莅临指导
v2 qvB m r
(洛伦兹力不做功)
2 r 2 m T v qB
qvB mv r
2
r m v qB (v越大，r越大)
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角 O′ (偏向角)
2
5.求运动时间：t T 2
O
O
（粒子的重力不计）
构建模型：当速度大小不变，方向改变——“转气球模型”
思考：如果磁场只有右边界，结果如何？
L
a
构建模型——“转气球模型”
P1
思考：如果磁场只有 右边界，结果如何？
s
L
s N
长度为: L 3L
3L
P2 b
三．带电粒子在圆形边界磁场中的运动
O’
r
v
+q
r
•
r
v
带电粒子沿半径方向射入圆 形磁场区域内，必从半径方 向射出——径入径出
二、带电粒子在平行直线边界磁场中的运动
Q P B P Q Q
v
-q 圆心在磁场 原边界上
v
v
+q +q 圆心在过入射点跟 圆心在过入射点跟跟速 边界垂直的直线上 度方向垂直的直线上
量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态． 构建模型：速度方向不变，大小改变——“吹气球模型”
L
例2．如图所示，空间存在宽度为L 的无限长的匀强磁场区域，磁感应 强度为B，一个带电粒子质量为m， 电量为+q，沿与磁场左边界成30° 角垂直射入磁场，若该带电粒子能 从磁场右侧边界射出，则该带电粒 子的初速度应满足什么条件？（粒 子的重力不计）
热 烈 欢 迎 带电粒子在有界磁场中的运动
各位专家老师莅临指导
江苏省兴化中学 江苏省兴化中学 姜晓军 姜晓军
热 烈 欢 迎
各位专家老师莅临指导
江苏省兴化中学 姜晓军
带电粒子在有界磁场中的运动
江苏省兴化中学 姜晓军
【知识回顾】
一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供: 2.求半径: 3.求周期:
B
A.运动时间相同
M
-e
r
O
．
r r
300
N
B.运动轨迹的半径相同 O’ 拓展：它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间 C.重新回到边界时的速度相同 差是多少？ 5 T T 4 4 m mv D.重新回到边界时与 O 点的距离相等 t T d 2r 2
r
+e
eB
6
6
6
3eB
v
A
θ O
B
v
【知识回顾】
二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
找 圆 心
画 轨 迹
求 半 径
A
已知两点速度方向
O
v1
B
两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 已知一点速度方向和另一点位置 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心
O A
v2
v1
B
【新课讲授】
一．带电粒子在单直线边界磁场中的运动
二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动
三．带电粒子在圆形边界磁场中的运动
一．带电粒子在单直线边界磁场中的运动
①+q垂直磁场边界进入 ②-q与磁场边界成θ角进入
B
B
2 2
v
M
P
O +qO
N
M
v θ v
θ -q
N
d
粒子做半圆运动后 垂直原边界飞出
粒子仍以与磁场边 界夹角θ飞出
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强 磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O 角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则 正负电子在磁场中（ ）
O
B
构建模型——“吹气球模型” 例3．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,从磁场 边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些 质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是 ( )
A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 O4 B.运动时间越短的，其速率越大 C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短 O3 D.所有质子在磁场中的运动时间都相等
m v0 L ，求右侧边界被粒 qB
拓展.如图，空间存在宽度为L的无限 长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，
L
在左边界上有一个点状的放射源S，它
垂直磁场向磁场内各个方向发射质量 均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速 度大小均为v0 ，且满足 右侧边界被粒子打中的区域的长度。
m v0 L ，求 qB
m v2 qvB r
300
BqL v m(1 cos300 )
L
拓展1.如图，空间存在宽度为L的无限长
的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左 边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁 场向磁场内各个方向发射质量均为m，电 量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为
v0 ，且满足
计）
子打中的区域的长度。（粒子的重力不
300
L
构建模型——“吹气球模型”
解析：当入射速率很小时，粒子会在 磁场中转动一段圆弧后又从左边界射 出，速率越大，轨道半径越大，当轨 道与右边界相切时，粒子恰好不能从 右边界射出，如图所示
粒子恰好射出时，由几何知识得：
r r cos30 L
0
300
L r (1 cos300 )
Bqr BqL v0 m m(1 cos300 )