河南省焦作市2019-2020学年第一学期八年级数学试卷 带答案
八年级上册焦作数学全册全套试卷(提升篇)(Word版 含解析)
八年级上册焦作数学全册全套试卷（提升篇）（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．【答案】30【解析】【分析】由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．【详解】解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE．又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．故答案为30．【点睛】本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．2．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角.（1）如图2，在△ABC中，∠B>∠C，若经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C 的等量关系是_______；（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。
【答案】B 2C ∠∠= 140°、120°或80°【解析】【分析】（1）根据折叠性质可得∠A 1B 1B 2=∠C ，∠AA 1B 1=∠B ，由三角形外角性质可得∠AA 1B 1=2∠C ，根据等量代换可得∠B=2∠C ；（2）先求出经过三次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时，∠B 与∠C 的等量关系为∠B=3∠C ，进而可得经过n 次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时∠B 与∠C 的等量关系为∠B=n ∠C ，因为最小角是20º，是△ABC 的好角，根据好角定义，设另两角分别为20mº，4mn°，由题意得20m+20mn+20=180°，所以m(n+1)=8，再根据m 、n 都是正整数可得m 与n+1是8的整数因子，从而可以求得结果．【详解】（1）根据折叠性质得∠B=∠AA 1B 1，∠A 1B 1B 2=∠C ，∵∠AA 1B 1=∠A 1B 1B 2+∠C ，∴∠B=2∠C故答案为：∠B=2∠C（2）如图：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA 1B 1，∠C=∠A 2B 2C ，∠A 1B 1C=∠A 1A 2B 2， ∴根据三角形的外角定理知，∠A 1A 2B 2=∠C+∠A 2B 2C=2∠C ；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA 1B 1-∠A 1B 1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°， 根据三角形ABC 的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C ；∴当∠B=2∠C 时，∠BAC 是△ABC 的好角；当∠B=3∠C 时，∠BAC 是△ABC 的好角； 故若经过n 次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ）之间的等量关系为∠B=n ∠C ；∵最小角为20°，∴设另两个角为20m°和20mn°，∴20°+20m°+20mn°=180°，即m(1+n)=8，∵m 、n 为整数，∴m=1，1+n=8；或m=2，1+n=4；或m=4，1+n=2.解得：m=1，n=7；m=2，n=3，m=4，n=1，∴另两个角为20°、140°或40°、120°或80°、80°，∴此三角形最大角为140°、120°或80°时，三个角均是此三角形的好角.故答案为：140°、120°或80°【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）．充分利用三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质是解题关键．3．如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°.【答案】65【解析】如图，∵AE平分∠DAC，CE平分∠ACF，∴∠1=12∠DAC，∠2=12∠ACF，∴∠1+∠2=12（∠DAC+∠ACF），又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠BAC+∠ACB），且∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°，∴∠1+∠2=12（360°-130°）=115°，∴在△ACE中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°.4．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________【答案】10【解析】【分析】【详解】解：本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=10．故答案为：10 ．考点：多边形的内角和定理.5．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．【答案】12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．6．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点O ，其摆放方式如图所示，则∠AOB 等于 ______ 度．【答案】108°【解析】【分析】如图，易得△OCD 为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD ，然后求出顶角∠COD ，再用360°减去∠AOC 、∠BOD 、∠COD 即可【详解】 ∵五边形是正五边形，∴每一个内角都是108°，∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，∴∠COD=36°，∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.故答案为108°【点睛】本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD 是等腰三角形，然后求出顶角是关键.二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，CD 是ABC 的一条中线，E 为BC 边上一点且2,BE CE AE CD 、相交于,F 四边形BDFE 的面积为6，则ABC 的面积是（ ）A．14B．14.4C．13.6D．13.2【答案】B【解析】【分析】连结BF，设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，由CD是中线可以得到S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，由BE＝2CE可以得到S△CEF＝12S△BEF，S△ABE＝23S△ABC，进而可用两种方法表示△ABC的面积，由此可得方程，进而得解．【详解】解：如图，连接BF，设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，∵CD是中线，∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝ S△ADC＝12△ABC，∵BE＝2CE，∴S△CEF＝12S△BEF＝12(6－x)，S△ABE＝23S△ABC，∵S△BDC＝ S△ADC＝12△ABC，∴S△ABC＝2S△BDC＝2[x＋32(6－x)]＝18－x，∵S△ABE＝23S△ABC，∴S△ABC＝32S△ABE＝32[2x＋ (6－x)]＝1.5x＋9，∴18－x ＝1.5x＋9，解得：x＝3.6，∴S△ABC＝18－x，＝18－3.6＝14.4，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积比等于底的比，熟练掌握这个结论记以及方程思想是解题的关键．8．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【答案】B【解析】【分析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=12×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故选B．【点睛】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．9．如图，ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到111A B C．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到222A B C．…… 按此规律，倍长2018次后得到的201820182018A B C的面积为（）A．20176B．20186C．20187D．20188【答案】C【解析】分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．详解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7n S△ABC．∵△ABC 的面积为1，∴S△AnBnCn=7n，∴S△A2018B2018C2018=72018．故选C．点睛：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．10．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】A【解析】【分析】n边形的内角和为（n－2）180°，由此列方程求n的值即可.【详解】设这个多边形的边数为n，则：（n－2）180°＝900°，解得n＝7.故答案为：A.【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.11．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形【答案】C【解析】【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440°，多边形的外角和为360°，根据内角和公式求出多边形的边数．【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n﹣2）•180°+360°＝1440°，n﹣2＝6，n＝8．故这个多边形的边数为8．故选：C．【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键．12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG;其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；④无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=∠CGE，故正确．故选C ．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，在ABC ∆和ADE ∆中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论正确的是___________.①ABD ACE ∆≅∆②45ACE DBC ∠+∠=︒③BD CE ⊥④180EAB DBC ∠+∠=︒【答案】①②③④【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质解答即可．【详解】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC ，即：∠BAD=∠CAE ，∵AB=AC ，AE=AD ，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），故①正确；∵△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD=∠ACE ，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正确；∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD ⊥CE ，故③正确；∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴∠BAE+∠DAC=180°，∵∠ADB=∠E=45°，∴DAC DBC ∠=∠，∴180EAB DBC∠+∠=︒，故④正确；故答案为：①②③④．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等腰三角形的性质，注意细心分析，熟练应用全等三角形的判定以及等腰三角形的性质是解决问题的关键．14．如图，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA ＝30°，则线段AO的长是_____．【答案】5【解析】【分析】作∠CAO的平分线AD，交BO的延长线于点D，连接CD，由等边对等角得到∠CAB＝∠CBA＝50°，再推出∠DAB＝∠DBA，得到AD＝BD，然后可证△ACD≌△BCD，最后证△ACD≌△AOD，即可得AO＝AC＝5．【详解】解：如图，作∠CAO的平分线AD，交BO的延长线于点D，连接CD，∵AC＝BC＝5，∴∠CAB＝∠CBA＝50°，∵∠OAB＝10°，∴∠CAD＝∠OAD＝1(CAB OAB)2∠-∠＝()150102︒︒-＝20°，∵∠DAB＝∠OAD+∠OAB＝20°+10°＝30°，∴∠DAB＝30°＝∠DBA，∴AD＝BD，∠ADB＝120°，在△ACD与△BCD中AC BCAD BDCD CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCD（SSS）∴∠CDA ＝∠CDB ，∴∠CDA ＝∠CDB ＝()1360ADB 2︒-∠＝()13601202︒︒-＝120°， 在△ACD 与△AOD 中 CDA ADO 120AD ADCAD OAD ︒⎧∠=∠=⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ACD ≌△AOD （ASA ）∴AO ＝AC=5，故答案为5．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，作辅助线构造全等三角形是解决本题的关键.15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 是△ABC 内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE ，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于__________．【答案】4【解析】【分析】作DG ⊥BE 于G ，CF ⊥AE 于F ，可证△DEG ≌△CEF ，可得DG=CF ，则是S △BDE =S △AEC ，由D 是BC 中点可得S △BED =2，即可求得阴影部分面积.【详解】作DG ⊥BE 于G ，CF ⊥AE 于F ，∴∠DGE=∠CFE=90°，∵∠AEB=∠DEC=90°，∴∠GED+∠DEF=90°，∠DEF+∠CEF=90°，∴∠GED=∠CEF ，又∵DE=EC ，∴△GDE ≌△FCE ，∴DG=CF ，∵S △BED =12BE•DG ，S △BED =12AE•CF ，AE=BE ， ∴S △BED =S △BED ，∵D 是BC 的中点，∴S△BDE=S△EDC=1222⨯⨯=2，∴S阴影=2+2=4，故答案为4.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确添加辅助线构造全等三角形是解题的关键.16．在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，∠C＜90°，若∠B满足条件：______________，则△ABC≌△DEF．【答案】∠B≥∠A．【解析】【分析】虽然题目中∠B为锐角,但是需要对∠B进行分类探究会理解更深入：可按“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行，最后得出∠B、∠E都是锐角时两三角形全等的条件．【详解】解：需分三种情况讨论：第一种情况：当∠B是直角时：如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC与△DEF一定全等，依据的判定方法是HL；第二种情况：当∠B是钝角时：如图②，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H．∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角．∴180°-∠B=180°-∠E，即∠CBG=∠FEH．在△CBG和△FEH中，CBG FEHG HBC EF∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，AC DFCG FH⎧⎨⎩＝，＝∴Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠A=∠D ，在△ABC 和△DEF 中，A DB EAC DF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝，＝∴△ABC ≌△DEF （AAS ）；第三种情况：当∠B 是锐角时：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ，∠B=∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D ，假设E 与B 重合，F 与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等，所以有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；由图③可知，∠A=∠CDA=∠B+∠BCD ，∴∠A ＞∠B ，∴当∠B≥∠A 时，△ABC 就唯一确定了，则△ABC ≌△DEF ．故答案为：∠B≥∠A ．【点睛】本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．17．AD ，BE 是△ABC 的高，这两条高所在的直线相交于点O ，若BO=AC ，BC=a ，CD=b ，则AD 的长为______.【答案】AD 的长为a-b 或b-a 或a+b 或12a 或b. 【解析】【分析】分别讨论△ABC 为锐角三角形时、∠A 、∠B 、∠C 分别为钝角时和∠A 为直角时五种情况，利用AAS 证明△BOD ≌△ACD ，可得BD=AD ，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】①如图，当△ABC 为锐角三角形时，∵AD 、BE 为△ABC 的两条高，∴∠CAD+∠AOE=90°，∠CBE+∠BOD=90°，∵∠BOD=∠AOE，∴∠CAD=∠OBD，又∵∠ODB=∠ADC=90°，OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴AD=BD，∵BC=a，CD=b，∴AD=BD=BC-CD=a-b.②如图，当∠B为钝角时，∵∠C+∠CAD=90°，∠O+∠CAD=90°，∴∠C=∠O，又∵∠ADC=∠ODB=90°，OB=AC，∴△BOD≌△ACD，∴BD=AD，∴AD=CD-BC=b-a.③如图，当∠A为钝角时，同理可证：△BOD≌△ACD，∴AD=BC-CD=a-b.④如图，当∠C为钝角时，同理可证：△BOD≌△ACD，∴AD=BD=BC+CD=a+b.⑤当∠B为直角时，点O、D、B重合，OB=0，不符合题意，当∠C为直角时，点O、C、D、E重合，CD=0，不符合题意，如图，当∠A为直角时，点A、E、O重合，∵OB=AC，∠CAB=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵AD⊥BC，∴AD是Rt△ABC斜边中线，∴AD=AD=12BC=12a=b.综上所述：AD的长为a-b或b-a或a+b或12a或b.故答案为：a-b或b-a或a+b或12a或b【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.灵活运用分类讨论的思想是解题关键.18．如图，在ABC中，ACB90,CA CB∠==.点D在AB上，点F在CA的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则ABC的面积为______．【答案】25 2【解析】【分析】作CD的垂直平分线交AD于M，交CD与N，根据垂直平分线的性质可得MC=MD，进而可得∠MDC=∠MCD，根据已知及外角性质可得∠AMC=∠BED，由等腰直角三角形的性质可得∠B=∠CAB=45°，根据三角形内角和定理可得∠ACM=∠BDE，进而可证明∠ADF=∠ACM，进而即可证明∠FCD=∠FDC，根据等腰三角形的性质可得CF=DF，根据已知可求出AC的长，根据三角形面积公式即可得答案.【详解】作CD的垂直平分线交AD于M，交CD与N，∵MN是CD的垂直平分线，∴MC=MD，∴∠MDC=∠MCD，∵∠AMC=∠MDC=∠MCD，∴∠AMC=2∠ADC，∵∠BED=2∠ADC，∴∠AMC=∠BED，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=45°，∵∠ACM=180°-∠CAM-∠AMC，∠BDE=180°-∠B-∠BED，∴∠ACM=∠BDE，∵∠BDE=∠ADF，∴∠ADF=∠ACM，∴∠ADF+∠ADC=∠ACM+∠MCD，即∠FCD=∠FDC，∴FC=FD，∵AF=2，FD=7，∴AC=FC-AF=7-2=5，∴S△ABC=12×5×5=252.故答案为：252【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定与性质及线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点，到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；熟练掌握相关的定理及性质是解题关键.四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．如图，O 是正ABC 内一点，3OA =，4OB =，5OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO '，连接AO '，下列结论：①BO A '△可以由BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到：②点O 与O '的距离为4；③150AOB ∠=︒；④S 四边形643AOBO ；⑤9634AOC AOB S S +=+△△．其中正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．①②③⑤C ．①②④⑤D ．①②③④⑤【答案】D【解析】【分析】 证明△BO ′A ≌△BOC ，又∠OBO ′＝60°，所以△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO ′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO ′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO ′是直角三角形；进而求得∠AOB ＝150°，故结论③正确；643AOO OBO AOBO S S S '∆'∆'=+=+四边形④正确；如图②，将△AOB 绕点A 逆时针旋转60°，使得AB 与AC 重合，点O 旋转至O ″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S △AOC +S △AOB 转化为S △COO ″+S △AOO ″，计算可得结论⑤正确．【详解】解：由题意可知，∠1+∠2＝∠3+∠2＝60°，∴∠1＝∠3，又∵OB ＝O ′B ，AB ＝BC ，∴△BO ′A ≌△BOC ，又∵∠OBO ′＝60°，∴△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO ′，∵OB ＝O ′B ，且∠OBO ′＝60°，∴△OBO ′是等边三角形，∴OO ′＝OB ＝4．故结论②正确；∵△BO ′A ≌△BOC ，∴O ′A ＝5．在△AOO ′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO ′是直角三角形，∠AOO ′＝90°，∴∠AOB ＝∠AOO ′+∠BOO ′＝90°+60°＝150°，故结论③正确；2313446432AOO OBO AOBO S S S '∆'∆'=+=⨯⨯+⨯=+四边形， 故结论④正确；如图②所示，将△AOB 绕点A 逆时针旋转60°，使得AB 与AC 重合，点O 旋转至O ″点．易知△AOO ″是边长为3的等边三角形，△COO ″是边长为3、4、5的直角三角形，则23193436324AOC AOB COO AOO AOCO S S S S S ∆∆∆''∆''''+==+=⨯⨯+⨯=+四边形， 故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③④⑤．故选：D ．【点睛】本题考查了旋转变换中等边三角形，直角三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．在判定结论⑤时，将△AOB 向不同方向旋转，体现了结论①﹣结论④解题思路的拓展应用．20．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°，AB 上一点D ，且AD ＝BC ，过点D 作DE ∥BC 且DE ＝AB ，连接EC ，则∠DCE 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．45°【答案】B【解析】【分析】 连接AE ．根据ASA 可证△ADE ≌△CBA ，根据全等三角形的性质可得AE=AC ，∠AED=∠BAC=20°，根据等边三角形的判定可得△ACE 是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得△DCE 是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解．【详解】如图所示，连接AE ．∵AB=DE ，AD=BC∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，可得AE=DE∵AB=AC ，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE 与△CBA 中，DAE ACB AD BCADE B ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△ADE ≌△CBA （ASA ），∴AE=AC ，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE 是等边三角形，∴CE=AC=AE=DE ，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE 是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE ，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故选B ．【点睛】考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度．21．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AC ⊥；垂足为,//E BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分ABF ∠．给出下列三个结论：①DE DF =；②DB DC =；③AD BC ⊥．其中正确的结论共有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】【分析】 由BF ∥AC ，AD 是ABC 的角平分线，BC 平分ABF ∠得∠ADB=90︒；利用AD 平分∠CAB 证得△ADC ≌△ADB 即可证得DB=DC ；根据DE AC ⊥证明△CDE ≌△BDF 得到DE DF =.【详解】∵DE AC ⊥,BF ∥AC,∴EF ⊥BF ，∠CAB+∠ABF=180︒，∴∠CED=∠F=90︒，∵AD 是ABC 的角平分线，BC 平分ABF ∠，∴∠DAB+∠DBA=12(∠CAB+∠ABF)=90︒， ∴∠ADB=90︒，即AD BC ⊥，③正确； ∴∠ADC=∠ADB=90︒，∵AD 平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC ≌△ADB,∴DB=DC ，②正确；又∵∠CDE=∠BDF ，∠CED=∠F ，∴△CDE ≌△BDF,∴DE=DF ，①正确；故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定及性质，角平分线的定义.22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF【答案】A【解析】【分析】通过证明△ADF≌△BDC，可得AF＝BC＝2CE，由等腰直角三角形的性质可得AG＝BG，DG⊥AB，由余角的性质可得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，可得DH＝DF，由线段垂直平分线的性质可得AH＝BH，可求∠EHB＝∠EBH＝45°，可得HE＝BE，即可求解．【详解】解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴CE＝BE＝12BC，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，AE⊥BC，∴∠C+∠CAE＝90°，且∠C+∠DBC＝90°，∴∠CAE＝∠DBC，且AD＝BD，∠ADF＝∠BDC＝90°，∴△ADF≌△BDC（AAS）∴AF＝BC＝2CE，故选项C不符合题意，∵点G为AB的中点，AD＝BD，∠ADB＝90°，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，∴AG＝BG，DG⊥AB，∠AFD＝67.5°∴∠AHG＝67.5°，∴∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，∴DH＝DF，故选项D不符合题意，连接BH，∵AG＝BG，DG⊥AB，∴AH＝BH，∴∠HAB＝∠HBA＝22.5°，∴∠EHB＝45°，且AE⊥BC，∴∠EHB＝∠EBH＝45°，∴HE＝BE，故选项B不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本知识点,灵活运用知识点.23．如图，在△ABC中，∠ABC=45°， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为( ) .A．8 B．10 C．2D．2【答案】A【解析】【分析】将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质得到AE=AB，∠BAE=∠DOC=90°，过D点作DF⊥BC，证△EBC≌BFD，可得DF=BC=4，再用三角形面积公式即可得出答案.【详解】解：如下图所示，将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质可知EC=BD ，AE=AB ，∠BAE=∠DOC=90°，∴△ABE 是等腰直角三角形，∴∠ABE=45°，又∵∠ABC=45°，∴∠EBC=90°，∵∠BDF+∠DBF=90°，∠ECB+∠DBF=90°，∴∠BDF=∠ECB在△EBC 和△BFD 中EBC=BFD=90ECB=BDFEC=BD ⎧∠∠⎪∠∠⎨⎪⎩∴△EBC ≌△BFD （AAS ）∴DF=BC=4∴△DBC 的面积=11BC DF=44=822⋅⨯⨯ 故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，是一道综合性较强的题，难度较大，关键是正确的作出辅助线构造全等三角形.24．如图，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC 的EAC ∠、ABC ∠、ACF ∠，以下结论：①AD BC ∥；②2ACB ADB ∠=∠；③90ADC ABD ∠=︒-∠；④BD 分ADC ∠；⑤3BDC BAC ∠=∠。
2019-2020数学八上参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考核评价八年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）： 1.D 2.B 3.C 4. B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）：11. 9710-⨯ 12.13a - 13. 48± 14. 35o15. 6 16. 72017.-8三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）： 18.解：22281x y xy +--=22()9x y -- …………………… 3分 =(9)(9)x y x y -+--…………………… 6分 19.解：2222()a b ab ba a a--÷- =22()()2()a b a b a ab b a a +--+÷…………… 1分 =2()()()a b a b a b a a +--÷…………………… 2分=2()()()a b a b aa ab +-⨯-…………………… 3分=a ba b+- …………………… 4分 当32,32a b =-=+时 原式=(32)(32)(32)(32)-++--+…………………… 5分=234-=32- …………………… 6分20. 解：连结ADAB AC =Q ，120BAC ∠=o30B C ∴∠=∠=o …………………… 1分又Q D 是BC 的中点AD BC ∴⊥，且平分BAC ∠ ……………… 2分1602DAE BAC ∴∠=∠=o …………………… 3分Q DE AC ⊥于点ERT ADE 30ADE ∴∆∠=o 在中，=2A =12AD E ∴ …………………… 4分RT ADC AC=AD=∴∆在中，224…………… 5分=24AB AC ∴= …………………… 6分四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）： 21. 解：方程两边同乘以2x-3，得：14(23)(1)x x --=-+…………………… 2分解得：2x = …………………… 5分 检验：当2x =，230x -≠…………………… 7分 所以原分式方程的解是2x = ………………… 8分22. 解：ABC ∆是等腰三角形，理由如下： …………………… 2分 由22a bc c ab -=-，得220a c ab bc -+-= …………………… 3分2()()0a c b a c -+-=…………………… 4分 (2)()0b a c +-= …………………… 5分依题意，b 是三角形的边长，0b >20b ∴+> …………………… 6分 0a c ∴-=即a c ∴= …………………… 7分∴ABC ∆是等腰三角形…………………… 8分23.解：解：（1）∵CE 是ABC ∆的高∴90BEC ∠=o…………………… 2分 在RT BEC ∆中，90904050B BCE ∠=-∠=-=o o o o …… 4分（2）∵AD 是ABC ∆中BAC ∠的平分线∴11603022BAD BAC ∠=∠=⨯=o o………… 6分在RT ABD ∆中，AD 180B BAD =1805030100B ∠=-∠+∠-+=o o o o o（）（）………… 8分五、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）24. 解：（1）设第一批进货单价是x 元，则第二批进货单价是（x+5）元，根据题意，可列分式方程：50001100025x x ⨯=+ …………………… 1分 解得：50x = …………………… 2分 经检验，50x =是原分式方程的解，且符合题意。
河南省焦作市温县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
河南省焦作市温县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. √16的算术平方根为( )A. 2B. −2C. ±2D. 16 2. 在平面直角坐标系中，点(−6,−1)在( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 下列说法错误的是( ) A. a 2与(−a)2相等 B. √a 与√−a 互为相反数C. √a 3与√−a 3是互为相反数D. |a|与−|a|互为相反数4. 若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于( ) A. 13 B. 12 C. 11D. 10 5. 设n 为正整数，且n <√51<n +1，则n 的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 8 6. 下列关于一次函数y =−2x +5的说法，错误的是( )A. 函数图象与y 轴的交点是(0,5)B. 当x 值增大时，y 随着x 的增大而减小C. 当y >5时，x <0D. 图象经过第一、二、三象限7. 下面计算正确的是( )A. 3+√3=3√3B. √12÷√3=2C. √2+√3=√5D.√(−6)2=−6 8. 点P 在正方形ABCD 所在平面内，且△PAB 、△PCD 、△PAD 、△PBC 都是等腰三角形，这样的点P 有( )A. 1个B. 9个C. 10个D. 12个 9. 若点B (m +1，3m −5)到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则点B 的坐标是( ) A. (4,4)或(2,2)B. (4,4)或(2,−2)C. (2,−2)D. (4,4) 10. 在同一坐标系，表示一次函数y =ax +b 与正比例函数y =abx(a,b 是常数，且ab ≠0)的图象正确的是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.2的平方根是______．12.请写出一个经过点(1,1)，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的表达式：____________．13.已知点A(a,3)与点B(2,b)关于x轴对称，则a+b=______．14.如图，如果所在位置的坐标为(−2,−2)，所在位置的坐标为(1,−2)，那么所在位置的坐标为(_____，_____)．15.如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为______ cm．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.计算(1)2√3−√8−3√13+√2 (2)√27×√23÷√617. 先化简，再求值：(x +1)2+x(2−x)，其中x =√2．18. 如图，正方形ABCD 的边长为10，在正方形ABCD 内有一点E ，满足∠AEB =90°，AE =6，求阴影部分的面积．19.如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．(1)作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；(2)求△A1B1C1的面积(直接写出结果)．20.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为何值时，△BCP为等腰三角形？21.如图，根据函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)的图象，求：(1)方程kx+b=0的解；(2)式子k+b的值；(3)方程kx+b=−3的解．22.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？23.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后行驶的路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量为____升，加满油时油箱的油量为____升；(2)求y关于x的函数关系式；(3)计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：∵√16=4，4的算术平方根为2，∴√16的算术平方根为2，故选：A ．先计算√16，再求其算术平方根．本题考查了算术平方根的概念．特别注意：应首先计算√16的值，然后再求算术平方根． 2.答案：C解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据各象限内点的坐标特征解答．解：点P(−6,−1)在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限．故选：C ．3.答案：B解析：解：A 、a 2与(−a)2相等，故A 正确；B 、当a 为正数时，√−a 不成立，故B 错误；C 、√a 3与√−a 3是互为相反数，故C 正确；D 、|a|与−|a|互为相反数，故D 正确．故选：B ．A 、B 、C 、D 首先化简，然后利用相反数的定义即可判定．本题主要考查了实数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．4.答案：B解析：解：∵152+202=252，∴三角形是直角三角形，且15，20是两条直角边的长，25为斜边的长，设斜边上的高为h ，则面积S =12×15×20=12×25⋅ℎ，∴ℎ=12．故选：B ．本题根据计算可知该三角形为直角三角形，判断比较可知最长的边为25，通过三角形的面积公式列出方程，计算即可得出答案．本题考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面积，判断三角形是直角三角形是解题关键．5.答案：C解析：解：7<√51<8，所以n=7，故选C．先估算√51的范围，即可得出选项．本题考查了估算无理数的大小，能求出√51的范围是解此题的关键．6.答案：D解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质．根据一次函数的性质，对选项逐个判断即可．解：A.把x=0代入y=−2x+5得：y=5，即函数图象与y轴的交点是(0,5)，即A项正确；B.一次函数y=−2x+5，k=−2<0，y随着x的增大而减小，即B项正确；C.y随x的增大而减小，y=5时，x=0，故当y>5时，x<0，即C项正确；D.一次函数y=−2x+5的图象经过第一、二、四象限，即D项错误．故选D．7.答案：B解析：此题考查二次根式的计算法则，根据二次根式合并和计算法则进行判断．【详解】解：A、3与√3不能合并，所以A选项错误；B、原式=√12÷3=2，所以B选项正确；C、原式=√2×3=√6，所以C选项错误；D、原式=|−6|=6，所以D选项错误．故选B.8.答案：B解析：解：如图所示，符合性质的点P共有9个．故选：B．根据等腰三角形的判定和正方形的性质，分别以AB、BC、CD、DA为边作等边三角形，即可得到点P的位置，另外，正方形的中心也是符合条件的点．本题考查了等腰三角形的判定，正方形的性质，考虑利用等边三角形的性质求解是解题的关键，要注意正方形的中心也是符合条件的点．9.答案：B解析：本题考查了点的坐标，关键是掌握点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是横坐标的绝对值．根据题意得|m+1|=|3m−5|，求得m代入即可．解：∵点B(m+1,3m−5)到x轴的距离和到y轴的距离相等，∴|m+1|=|3m−5|，即m+1=3m−5或m+1=5−3m，解得m=1或3，∴B点的坐标是(4,4)或(2,−2)，故选B．10.答案：A解析：本题考查一次函数的性质，解题的关键是正确待定系数k与b的作用，本题属于基础题型．将a、b与0进行比较，然后分情况讨论其图象的位置．解：若a>0，b>0，则y=ax+b经过一、二、三象限，y=abx经过一、三象限，若a>0，b<0，则y=ax+b经过一、三、四象限，y=abx经过二、四象限，若a<0，b<0则y=ax+b经过二、三、四象限，y=abx经过一、三象限，若a<0，b>0则y=ax+b经过一、二、四象限，y=abx经过二、四象限，故选A．11.答案：±√2解析：解：2的平方根是±√2．故答案为：±√2．直接根据平方根的定义求解即可(需注意一个正数有两个平方根)．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12.答案：y=−x+2(答案不唯一)解析：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键，设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，再把点(1,1)代入得出k与b的关系，再根据函数值y随着自变量x 值的增大而减小判断出k的符号，写出符合条件的函数解析式即可．解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵函数图象过点(1,1)，∴k+b=1，∵函数值y随着自变量x值的增大而减小，∴k<0，∴符合条件的函数解析式可以为y=−x+2(答案不唯一)．故答案为：y=−x+2(答案不唯一)．13.答案：−1解析：解：∵点A(a,3)与点B(2,b)关于x轴对称，∴a=2，b=−3，则a+b=2−3=−1．故答案为：−1．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,−y)，进而得出a，b的值即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆关于坐标轴对称的坐标性质是解题关键．14.答案：−4；1解析：本题考查了坐标确定位置有关知识，根据士所在位置的坐标为(−2,−2)，相所在位置的坐标为(1,−2)，确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标．解：∵”士”所在位置的坐标为(−2,−2)，”相”所在位置的坐标为(1,−2)，∴”炮”所在位置的坐标为(−4,1)．故答案为(−4,1)．15.答案：6解析：解：在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，∴AB=√122+162=20，∵△ACB沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，∴AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB−AE=20−12=8，设CD=x，则BD=16−x，在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2，∴82+x2=(16−x)2，解得x=6，即CD的长为6cm．故答案为6．在Rt△ABC中根据勾股定理得AB=20，再根据折叠的性质得AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB−AE=8，设CD=x，则BD=16−x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=(16−x)2，再解方程求出x即可．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．16.答案：(1)√3−√2(2)1解析：[分析](1)先把各项化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的乘除法则运算即可．[详解](1)原式=2√3−2√2−√3+√2=√3−√2；(2)原式=3√3×√23÷√6=√6÷√6=1．[点睛]本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．17.答案：解：(x+1)2+x(2−x)=x2+2x+1+2x−x2=4x+1，当x=√2时，原式=4√2+1．解析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．18.答案：解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，AB=10，∴由勾股定理得：BE=√AB2−AE2=8，∴正方形的面积是10×10=100，∵△AEB的面积是12AE×BE=12×6×8=24，∴阴影部分的面积是100−24=76，故答案是：76．解析：根据勾股定理求出EB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．19.答案：解：(1)如图所示：(2)△A1B1C1的面积：3×4−12×2×3−12×1×2−12×2×4=12−3−1−4=4．解析：此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是正确确定对称点位置．(1)根据网格确定A、B、C三点的对称点，然后再连接即可；(2)利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．20.答案：解：∵∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，∴AC=√AB2−BC2=4cm，当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在CA上，t=3(s)；若点P在AB上，CP=CB=3，作CH⊥AB于H，如图，CH=125，在Rt△BCH中，BH=√32−(125)2=95，则PB=2BH=185，∴CA+AP=4+5−185=5.4，此时t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，如图，则BD =CD ，∴PD 为△ABC 的中位线，∴AP =BP ，即AP =12AB =52，∴t =4+52=132(s)；当BP =BC 时，△BCP 为等腰三角形，即BP =BC =3，∴AP =AB −BP =2，∴t =4+2=6(s)，综上所述，t 为3s 或5.4s 或6s 或132s 时，△BCP 为等腰三角形．解析：本题考查了等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．也考查了勾股定理和分类讨论的思想．先根据勾股定理计算出AC =4cm ，然后分类讨论：当CP =CB 时，△BCP 为等腰三角形，若点P 在AC 上得t =3(s)，若点P 在AB 上，则t =5.4s ；当PC =PB 时，△BCP 为等腰三角形，作PD ⊥BC 于D ，如图，根据等腰三角形的性质得BD =CD ，则可判断PD 为△ABC 的中位线，则AP =12AB =52，易得t =132(s)；当BP =BC =3时，△BCP 为等腰三角形，则AP =AB −BP =2，易得t =6(s)． 21.答案：解：(1)一次函数y =kx +b 与x 轴的交点为(2,0)，∴方程kx +b =0的解为x =2．(2)根据图示知，该直线经过点(2,0)和点(0,−2)，则{2k +b =0,b =−2.解得{k =1,b =−2.故k +b =1−2=−1．(3)根据图示知，当y =−3时，x =−1．故方程kx +b =−3的解是x =−1．解析：本题考查了一次函数与一元一次方程，用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图象解决相关问题．(1)根据图象，就可得出当y =0时，x 的值，从而得出答案；(2)用待定系数法求出函数解析式，就可得出答案；(3)根据图象，就可得出当y =−3时，x 的值，从而得出答案．22.答案：解：(1)由题知每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元．{14m +(20−14)n =4914m +(18−14)n =42, 解得：{m =2n =3.5， 答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；(2)当0≤x ≤14时，y =2x ，当x >14时，y =14×2+(x −14)×3.5=3.5x −21，故所求函数关系式为：y ={2x(0≤x ≤14)3.5x −21(x >14)； (3)∵26>14，∴小明家5月份水费为3.5×26−21=70元．答：小明家5月份水费70元．解析：本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．(1)设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；(2)根据用水量分别求出在两个不同的范围内y 与x 之间的函数关系，注意自变量的取值范围；(3)根据小明家5月份用水26吨，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可． 23.答案：(1)30，70(2)y =−0.1x +70(3)650千米解析：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式．(1)由图可以看出，汽车行驶400千米时，对应的剩余的油量为30升，而剩下的油量+行驶400千米所用的油，即为加满油时的油量；(2)设函数关系式为y=kx+b(k≠0)，将图象过点(400,30)、(0,70)，分别代入得b=70，k=−0.1，即可得到一次函数解析式；(3)将y=5代入一次函数解析式，即可求得已行驶的路程．解：(1)由图象可以看出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量为30升，加满油时油箱的油量为：400×0.1+30=70(升)，故答案为：30，70；(2)设y=kx+b(k≠0)，把(0,70)，(400,30)坐标代入可得：k=−0.1，b=70，∴y=−0.1x+70；(3)当y=5时，−0.1x+70=5，解得x=650，即已行驶的路程的为650千米．。
焦作市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
焦作市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（）A . （9，3）B . （﹣9，3）C . （9，﹣3）D . （﹣9，﹣3）2. （2分）下列几何图形：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形。
其中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七下·福田期末) 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九下·临泽开学考) 下列计算正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . a2•a3=a5C . 2a+3b=5abD . 3 ﹣2 =15. （2分）(2019·包河模拟) 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（）A . 10B . 12C . 13D .6. （2分） (2018八上·栾城期末) 如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（）A . AD⊥BCB . ∠EBC=∠ECBC . ∠ABE=∠ACED . AE=BE7. （2分） (2017七下·兴化期中) 下列式子中，计算结果为x2-x-6的是（）A . （x+2）（x-3）B . （x+6）（x-1）C . （x-2）（x+3）D . （x-6）（x+1）8. （2分）下列能判定三角形是等腰三角形的是（）A . 有两个角为30°、60°B . 有两个角为40°、80°C . 有两个角为50°、80°D . 有两个角为100°、120°9. （2分） (2017七下·萧山期中) 已知多项式x－a与x2＋2x－的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A .B . 1C .D . 210. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八下·海淀期中) 函数中自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2019九上·川汇期末) ________.13. （1分）(2020·香坊模拟) 把分解因式的结果是________．14. （1分） (2020七下·高新期末) 若4x2+25加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方式，请写出一个符合条件的单项式： ________。
河南省焦作市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷二)
河南省焦作市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷二)一、选择题1．若分式xy x y+(x≠0，y≠0)中x ，y 同时扩大3倍，则分式的值（ ） A.扩大3倍B.缩小3倍C.改变D.不改变 2．如果分式||11x x --的值为零，那么x 等于( ) A ．1B ．1-C ．0D ．±1 3．若分式x 1x 1-+的值为0，则( )A ．x 1=±B ．x 1=-C ．x 1=D ．x 0= 4．下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3＝a 5 B ．（15x 2y ﹣10xy 2）÷5xy ＝3x ﹣2yC ．10ab 3÷（﹣5ab ）＝﹣2ab 2D ．a ﹣2b 3•（a 2b ﹣1）﹣2＝66b a 5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是（ ）A ．21x -B ．221x x ++C ．221x x -+D ．()()22x x x --- 6．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A ．x （x ﹣y ）＝x 2﹣xyB ．x 2+2xy+1＝x （x+2y ）+1C ．（y ﹣1）（y+1）＝y 2﹣1D ．x （x ﹣3）+3（x ﹣3）＝（x+3）（x ﹣3）7．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE ≌△BDF ，则下列结论正确的是（ ）A.△ACE 和△BDF 成轴对称B.△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C.△ACE 和△BDF 成中心对称D.△ACE 经过平移可以和△BDF 重合8．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若AC=6cm ，则AD=( )cm ．A ．3B ．4C ．5D ．29．如图，点 B ，C ，D ，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD ，AD=DE ，若AB=3，AD=m ，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积( )A．264m m+B．342m+mC．3 2 m2D．3m210．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（）A．40° B．80° C．40°或100° D．100°11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝28，DE＝4，AC＝6，则AB的长是( )A.8B.10C.12D.不能确定12．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DFE的是（）A.BE＝CFB.AB＝DFC.∠ACB＝∠DEFD.AC＝DE13．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm14．如图，点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD=（）A．110°B．115°C．120°D．135°15．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）A.51°B.52°C.53°D.58°二、填空题16．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 17．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x 2+（p+q ）x+pq ＝（x+p ）（x+q ）．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a 2+3ab+2b 2分解因式为_____．18．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝16cm ，BC ＝10cm ，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2cm/s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动，当以B 、P 、D 为顶点的三角形与以C 、Q 、P 为顶点的三角形全等时，点Q 的速度可能为_____．19．如图，已知∠A ＋∠C ＝102°，∠ABE ＝2∠CBE.若要使DE ∥AB ，则∠E 的度数为________．20．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN 周长的最小值为________.三、解答题21．先化简，再求值：（1）22111m m m m +-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中1m =. （2）2223226939a a a a a a a ⎛⎫--+÷ ⎪-+--⎝⎭，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值. 22．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 23．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．（1）用直尺和圆规作∠BAC 的平分线交BC 于D （保留痕迹）；（2）若AD ＝DB ，求∠B 的度数．24．如图，AD 为∠EAC 的角平分线，DE ⊥AE ，DF ⊥AC ，∠EBD=∠FCD.（1）判断△BDC 的形状并说明理由；（2）求证：CF-AF=AB.25．若∠A 与∠B 的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．(1)如图①，∠A 与∠B 的数量关系是____，如图②，∠A 与∠B 的数量关系是____.(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。
河南省焦作市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省焦作市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·深圳) 分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=±2C . x=2D . x=02. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . z随x增大而增大3. （2分）(2013·温州) 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A . 羽毛球B . 乒乓球C . 排球D . 篮球4. （2分）(2017·西华模拟) 下列各数中，最小的数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·江东月考) 若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2018·绵阳) 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·菏泽) 如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣1D . x＜﹣18. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A . 20B . 18C . 14D . 139. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . a2•a3=a6C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D . （a+b）2=a2+b210. （2分）(2019·营口模拟) 如图1.已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△E FG的最小面积为（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 函数y＝中x的取值范围是________．12. （1分） (2017八下·江津期末) 若点A（，7）与点B（8，）关于轴对称，则 ________．13. （1分） (2016八上·泰山期中) 已知a2﹣3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________．14. （1分）某校七（1）班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图的频数分布直方图，已知从左到右小长方形高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在8元以上的共有________ 人．15. （2分） (2016八上·瑞安期中) 如图，在⊿ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAD＝20°，则∠BAC=________度.16. （1分） (2016八上·常州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．17. （1分） (2017九上·松北期末) 已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y= x+2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则△AOB的面积=________．18. （1分）(2017·林州模拟) 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP（如图①）经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ（如图②），当点C′恰好落在OA上时，点P的坐标是________．三、解答题 (共10题；共85分)19. （10分）计算：（1）（﹣）（﹣）﹣6 ．（2）解方程组．20. （5分）先化简，再求值：，其中a= ．21. （6分）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数（张）500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．22. （7分） (2015八上·宜昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A（n，m）在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，（m﹣3）2+n2﹣6n+9=0，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．（1）求m、n的值并写出A、B、C三点的坐标；（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE．23. （5分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．24. （10分）(2018·驻马店模拟) 已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE 中点，连结DF、CF.（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC= ，求此时线段CF的长（直接写出结果）.25. （15分） (2017八下·和平期末) 如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3，0），C （0，2），点E是AB的中点，点F在BC边上，且CF=1．（1）点E的坐标为________，点F的坐标为________；（2）点E关于x轴的对称点为E′，点F关于y轴的对称点为F′，①点E′的坐标为________，点F′的坐标为________；②求直线E′F′的解析式；（3）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M，N的坐标，并求出周长的最小值．26. （10分） (2016九下·杭州开学考) 如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF 内一点，MC⊥OF于点C，MC=4．在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．（1）当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似；（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由；（3）连结BC．当S△AMC=S△BOC时，求AC的长．27. （6分） (2017八下·重庆期末) 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式（2）利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元?28. （11分） (2016七下·济宁期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1 ， y1）与P2（x2 ，y2）的“友好距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1 ， y1）与点P2（x2 ， y2）的“友好距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1 ， y1）与点P2（x2 ， y2）的“友好距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标：________．②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值________．（2）已知C点坐标为C（m， m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C 点坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17、答案：略18-1、三、解答题 (共10题；共85分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25、答案：略26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
2020年焦作市八年级数学上期末试题(带答案)
三、解答题
21．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B 两种型号的学习用品共 1000 件．已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学 习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同． （1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？ 22．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠ DAE=15°，求∠C 的度数．
数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的
计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
8．如果 x2 +ax+1 是一个完全平方公式，那么 a 的值是（）
A．2
B．－2
C．±2
D．±1
9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600kg，甲搬运 5000kg 所
用的时间与乙搬运 8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货
物．设甲每小时搬运 xkg 货物，则可列方程为
A．
B．
C．
D．
10．已知等腰三角形的一个角是 100°，则它的顶角是（ ）
河南省焦作市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省焦作市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a2）3=a6C . ﹣3a﹣2=﹣D . ﹣a2﹣2a2=﹣3a22. （2分）下列从左到右的变形，其中是分解因式的是（）．A .B .C .D .3. （2分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）A . △ABC≌△AFEB . △AFE≌△ADCC . △AFE≌△DFCD . △ABC≌△ADE4. （2分） (2019八上·港南期中) 下列运算正确的是（）A .B . （2ab）2÷a2b=4abC . 2ab 3a=6a2bD . （a﹣1）（1﹣a）=a2﹣15. （2分）若(x－5)(x+2)=，则p、q的值是A . 3，10B . －3，－10C . －3，10D . 3，－106. （2分）如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （6a+15）cm27. （2分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）A . 30B . 36C . 39D . 428. （2分） (2017七下·海安期中) 有下列说法：（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019八上·哈尔滨期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D ， BE平分∠ABC ，且BE⊥AC于E ，与CD相交于点F ，DH⊥BC于H交BE于G ．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝ BF；④AE＝BG ．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）(2019·下城模拟) ________.11. （1分）(2019·嘉兴) 分解因式： =________．12. （1分） (2019九下·长兴月考) 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴对称点C的坐标为________。
河南省焦作市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省焦作市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九下·江阴期中) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≤1D . x≠12. （2分） (2020八上·相山期中) 已知点都在直线上，则大小关系是（）A .B .C .D . 不能比较3. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 下列语句不是命题的是（）A . 熊猫没有翅膀B . 点到直线的距离C . 对顶角相等D . 小明是七年级学生4. （2分）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对5. （2分）下列判断中错误的是（）A . 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C . 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D . 有一边对应相等的两个等边三角形全等6. （2分） (2019八下·辉期末) 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·榆次期中) 一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）A .B .C .D . 当时，8. （2分） (2017八上·余姚期中) 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC 是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分）(2017·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=________．10. （1分） (2018八上·郑州期中) 函数 = 的图象经过点P(3，－1)，则的值为________.11. （1分） (2020七下·五大连池期中) 木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择________长的木条．12. （1分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC ， DE垂直平分AB ，已知∠ADE=40°，则∠DBC=________°.13. （1分） (2019八上·铁西期末) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，底边BC上的高AD＝6cm，腰AC上的高BE＝4m，则△ABC的面积为________cm2.三、解答题 (共7题；共67分)14. （2分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．15. （15分） (2020八上·江苏月考) 画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形.16. （10分）(2016·安徽) 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y= 的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．17. （5分） (2017八上·仲恺期中) 如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．18. （10分） (2020九上·香坊月考) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC ，DF⊥AE，垂足为F，连接DE。
河南省焦作市2020年八年级上学期期末数学试卷(I)卷
河南省焦作市2020年八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAC，Rt△OA1C1 ，Rt△OA2C2 ，…的斜边都在坐标轴上，∠AOC=∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=…=30°．若点A的坐标为（3，0），OA=OC1 ， OA1=OC2 ， OA2=OC3 ，…则依此规律，点A2015的纵坐标为（）A . 0B .C .D .2. （2分）(2017·许昌模拟) 估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间3. （2分）有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。
说法正确的是（）A . 命题①正确，命题②不正确B . 命题①不正确，命题②正确C . 命题①、②都正确D . 命题①、②都不正确4. （2分）如果要对一位病人一天的体温变化做统计，则较适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 不能确定5. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）A .B .C .D .6. （2分）当x=﹣1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为15，这时，代数式6b﹣4a+1的值为（）A . 15B . ﹣15C . 8D . ﹣87. （2分）对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A . 通常可互相转换B .条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C . 折线统计图不能清楚地表示出每个项目的具体数目D .扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比8. （2分） (2019八下·合肥期中) 如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连结，下列结论：①；② ；③ ；④ .其中正确是（）.A . ②④B . ①④C . ②③D . ①③9. （2分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）在下列图象中，表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是. （）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2020八下·襄阳开学考) =________;（）（）=________.12. （1分） (2019八上·新兴期中) 若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是________。