八年级数学试卷答案
八年级数学试卷答案及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √2C. -3D. 3/4答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数之比。
2. 下列图形中，对称轴为直线y=x的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：等边三角形的对称轴为直线y=x。
3. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2D. a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2答案：B、C、D解析：根据平方差公式和完全平方公式，选项B、C、D都是正确的。
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2x^2D. y = √x答案：B解析：反比例函数的形式为y = k/x，其中k为常数。
选项B符合这个形式。
5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x - 3 = 0D. 2x + 3 = 7x答案：A解析：选项A的方程为一次方程，有唯一解。
选项B、C、D的方程都至少有两个解。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2 = __________。
答案：37解析：根据平方差公式，a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 5^2 - 26 = 37。
7. 已知y = kx + b，其中k和b为常数，且k < 0，b > 0，则函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限答案：D解析：当k < 0时，函数图象斜率为负，因此图象在第二、四象限。
8. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 2和3答案：C解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。
八年级数学权威试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001…2. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则下列选项中正确的是（）A. a = 0，b ≠ 0B. b = 0，a ≠ 0C. a = b = 0D. a、b可以任意取值3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 14. 如果|a| = 5，那么a的值是（）A. ±5B. 5C. -5D. ±105. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = √xC. y = x^2 - 4x + 4D. y = 1/x6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则下列选项中正确的是（）A. k = 2，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 0D. k = 1，b = 17. 如果a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则下列选项中正确的是（）A. a + b = 2B. ab = 3C. a + b = 4D. ab = 48. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，若ABCD的面积是S，则三角形ABD的面积是（）A. S/2B. S/3C. 2S/3D. S10. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其内切圆半径r是（）A. a/3B. a/2C. √3/2aD. √3/3a二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a = -3，b = 2，那么a^2 - 2ab + b^2的值是______。
12. 若实数x满足不等式2x - 1 > 0，则x的取值范围是______。
八年级数学(下)期末试卷含答案
ABCDEF八年级数学（下）期末试卷考生注意：本试卷共120分，考试时间100分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1、下列根式中，与3 是同类二次根式的是（ ） A 、8 B 、0.3 C 、23D 、12 2、 若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是( )A 、 3a <B 、3a ≤C 、3a >D 、3a ≥3.、若实数a 、b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax +b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A 、12y y =B 、12y y <C 、12y y >D 、不能确定 5、平行四边形， 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线互相垂直6、2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1 队员2 队员3 队员4 平均数 51 50 51 50 方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A. 队员1B. 队员2C. 队员3 D. 队员47、如图，直线l 1 : y = 4x - 2 与l 2 : y = x +1的图象相交于点 P ，那么关于 x ，y 的二元一次方程组 4x - y = 2的解是 （ ） x-y=-18. 在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象与直线 y = 2x 平行，且经过点A (0,6)．则一次函数的解析式为 （ ）A 、y=2x-3B 、y=2x+6C 、y=-2x+3D 、y=-2x-6 9.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A 、75︒B 、60︒C 、55︒D 、45︒10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (m)与挖掘时间x (h )之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( ) A ．甲队开挖到30 m 时，用了2 h B ．开挖6 h 时，甲队比乙队多挖了60 mC ．乙队在0≤x ≤6的时段，y 与x 之间的关系式为y ＝5x ＋20D ．当x 为4 h 时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等 二、填空题（每题3分，本大题共24分） 11、函数y=12xx-+中，自变量x 的取值范围为 ． 12、若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．243221323+⨯-÷13、 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AB 和CD 于点E 、F ，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为 ．14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是______，方差是______.15、将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则FC ＝ .16、如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于 x 的不等式kx ＋6＜x ＋b 的解集是_____________．17、如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为4，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为 (1，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为 ．18.、如图，平行四边形 ABCD 的周长是 52cm ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比 △AOB 的周长多 6cm ，则 AE 的长度为 ．三、解答题（本大题共66分） 19、计算．（每小题4分，共计8分）（1）（2）20、（7分）已知a ，b ，c 满足|a －8|＋b －5＋(c －18)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；并求出以a,b,c 为三边的三角形周长； (2)试问以a ，b ，c 为边能否构成直角三角形？请说明理由。
八年级数学大题试卷及答案
一、填空题（每空2分，共20分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B=________°。
2. 若等比数列{an}中，a1=3，q=2，则第n项an=________。
3. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，4），则线段AB的中点坐标为________。
4. 一个正方形的周长为20cm，则它的面积是________cm²。
5. 若x²-5x+6=0，则x²-5x=________。
6. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则sinC=________。
7. 下列函数中，y=2x+1是________函数。
A. 常数函数B. 线性函数C. 多项式函数D. 指数函数8. 若一个数的平方等于16，则这个数是________。
9. 下列图形中，具有轴对称性的是________。
A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形10. 下列运算正确的是________。
A. (-3)²=9B. (-3)³=-27C. (-3)⁴=81D. (-3)⁵=-243二、选择题（每题3分，共30分）11. 若x²+4x+4=0，则x的值为________。
A. 2B. -2C. 0D. 无法确定12. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则△ABC是________。
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形13. 下列函数中，y=√x是________函数。
A. 常数函数B. 线性函数C. 多项式函数D. 指数函数14. 若等差数列{an}中，a1=5，d=3，则第n项an=________。
A. 3n+2B. 3n+5C. 3n-2D. 3n-515. 下列数列中，不是等比数列的是________。
A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 1, 1, 2, 3, ...16. 下列运算正确的是________。
时代杯数学八年级试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是：（）A. √-1B. √4C. πD. 0.1010010001…答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。
√4=2，是一个整数，因此是有理数。
2. 下列代数式中，正确的是：（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a+b)(a-b) = a² + 2ab + b²答案：A、B、C解析：这些是基本的代数恒等式。
A和B是平方差公式，C是差平方公式。
3. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，其两个根之和为：（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：根据韦达定理，一元二次方程ax²+bx+c=0的根之和等于-b/a。
所以，这里根之和为5。
4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为：（）A. (2,3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (-2,-3)答案：B解析：点P关于x轴对称，即y坐标变号，x坐标不变，所以对称点坐标为(2,-3)。
5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，其面积为：（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²答案：B解析：等腰三角形的面积公式为(底边长×高)/2。
首先，使用勾股定理计算高：h = √(腰长² - (底边长/2)²) = √(8² - (6/2)²) = √(64 - 9) = √55。
然后，计算面积：(6×√55)/2 = 3√55。
四舍五入后，面积约为30cm²。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根加上3的立方根等于（）。
八年级上册数学 全册全套试卷测试卷(含答案解析)
2．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
【答案】105°．
【解析】
【分析】
先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，
【详解】
设这个三角形的第三边为x．
根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，
解得5＜x＜13．
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．
11．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
八年级上册数学 全册全套试卷测试卷（含答案解析）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21°
【解析】
根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得．
解：由题意得：∠E=∠ECD−∠EBC= ∠ACD− ∠ABC= ∠A=21°.
∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．
故答案为：105°．
【点睛】
此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．
3．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．
【答案】160.
【解析】
【详解】
解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜a＜8+3，
八年级数学大练试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1/2D. 52. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 23. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 长方形4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或2D. 3或45. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^37. 若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为（）A. 32cm^2B. 40cm^2C. 48cm^2D. 56cm^28. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2θ + cos^2θ = 1B. tanθ = sinθ/cosθC. cotθ = cosθ/sinθD. secθ = 1/cosθ9. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形10. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 15，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 45B. 50C. 55D. 60二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m - n = 5，mn = 6，则m^2 - n^2的值为______。
12. 下列函数中，是偶函数的是______。
13. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则BC的长度为______。
14. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为______。
2023-2024学年四川省自贡市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知某新型流感病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为( )A. B. C. D.2.下列几何图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.能与长为20cm，30cm的两根木条首尾顺次相接钉成一个三角形的木条长度是( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm4.下列计算正确的是( )A. B. C. D.5.如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，连接若，，则为( )A.B.C.D.6.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是( )A. B.C. D.7.如图，的和的外角角平分线交于点D，若，，则的度数是( )A.B.C.D.8.如图，在和中，，，，，连接AC，BD交于点H，连接OH，下列结论：①；②；③OH平分；④HO平分；⑤直线BD平分线段其中正确的结论有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.若分式有意义，则x的取值范围是______.10.约分：______.11.如图，在中，AD是高，角平分线AE，BF相交于点O，，，则的度数是______.12.已知，则______.13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有______条对角线．14.如图，已知锐角的面积为42，，，点C是AB边上一动点，点E，F是OA，OB边上异于端点的两个动点，当的周长最小时，点O到线段EF的距离是______.三、解答题：本题共10小题，共58分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题5分计算：16.本小题5分解方程：17.本小题5分如图，在中，，D为BC的中点，，，垂足分别为E、F，求证：18.本小题5分计算：19.本小题5分如图，在中，，，要把图纸上的这块三角形土地均分给甲、乙、丙三家农户，并使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请在图上画出分割图要求；尺规作图，要写出作法，并保留作图痕迹20.本小题6分自贡彩灯文化历史悠久，盐、龙、灯被称为自贡的“大三绝”.师徒二人制作某种彩灯，师父每天比徒弟多做5个，师父做80个所用的时间与徒弟做60个所用的时间相等.求师父每天做彩灯多少个？春节前夕，有600个该种彩灯需要制作.若师父工价是每天300元，徒弟每天250元，总预算费用不超过9200元，则最多可安排徒弟做多少天？21.本小题6分如图，在中，点A，B，C的坐标分别为，，画出关于y轴对称的图形，并写出点D，E，F的坐标；求以A，C，F，D为顶点的四边形的面积.22.本小题6分如图，在中，，AD是BC边上的中线，交AB于点求证：23.本小题7分如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”.请说明36是否为“神秘数”；证明：“神秘数”一定是4的倍数；是“神秘数”吗？请说明理由.24.本小题8分如图1所示，在中，，点D是线段CA延长线上一点，且点F是线段AB 上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰，连接EA，且若，垂足为G，求证：如图2，若点F是线段BA延长线上一点，其他条件不变，请写出线段AE，AF，BC之间的数量关系，并说明理由.答案和解析1.【答案】B【解析】解：故选：用科学记数法表示较小的数，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂．本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】D【解析】解：A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．本题主要考查了轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．3.【答案】B【解析】解：设要选取的木条长度是x cm，，，要选取的木条长度是30cm，故选：三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，设要选取的木条长度是x cm，由此得到，即可得到答案．本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．4.【答案】A【解析】解：，此选项计算正确，故此选项符合题意；B.，此选项计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项计算错误，故此选项不符合题意；D.，此选项计算错误，故此选项不符合题意；故选：A.根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可；B.根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可；C.根据负整数指数幂的性质进行计算，然后判断即可；D.根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可．本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘除法则、幂的乘方法则和负整数指数幂的性质．5.【答案】C【解析】解：，，，是AC的垂直平分线，，，故选：首先利用等腰三角形的性质求得的度数，然后利用三角形的外角的性质求得答案即可．本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质，解题的关键是了解线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．6.【答案】D【解析】解：是整式乘法运算，则A不符合题意；是单项式的变形，则B不符合题意；的右边不是积的形式，则C不符合题意；符合因式分解的定义，则D符合题意；故选：将一个多项式化为几个整式的积的形式即为因式分解，据此逐项判断即可．本题考查因式分解的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：如图，延长CA至E，使，连接BD，ED，ED交BA的延长线于点N，，，，平分，，，，在和中，，≌，，设，，，，的和的外角角平分线交于点D，平分，，，，，，，，，即，故选：延长CA至E，使，连接BD，ED，由“SAS”可证≌，可得，设，由等腰三角形的性质可得，根据角平分线定义求出，，根据平角定义求出，再根据三角形外角的性质可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．8.【答案】B【解析】解：，，，，，即，在和中，，≌，，，故①正确，符合题意；由三角形的外角性质得：，，故②正确，符合题意；作于G，于M，如图所示，则，在和中，，≌，，平分，故④正确，符合题意；假设OH平分，则，，平分，，在和中，，≌，，与矛盾，故③错误，不符合题意；根据题意，无法求证直线BD平分线段OC，故⑤错误，不符合题意；正确的个数有3个；故选：由SAS证明≌得出，，①正确；由全等三角形的性质得出，由三角形的外角性质得：，得出，②正确；作于G，于M，如图所示：则，由AAS证明≌，得出，由角平分线的判定方法得出HO平分，④正确；假设OH平分，则，由HO平分，，利用ASA推出≌，得，而，故③错误；根据题意，无法求证直线BD平分线段OC，故⑤错误，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．9.【答案】【解析】解：分式有意义，，故答案是：根据分式有意义的条件计算即可．本题主要考查了分式有意义的条件，准确计算是解题的关键．10.【答案】【解析】解：原式故答案为：先把分子因式分解，然后把分子分母都约去m即可．本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．11.【答案】【解析】解：角平分线AE，BF相交于点O，，，，是高，，，，，，故答案为：由角平分线的定义可得，，由高线可得，从而可求得，再由三角形的内角和可得，即可求的度数，从而可求的度数．本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关键是结合图形分析清楚各角的关系．12.【答案】【解析】解：，，，，，，，，，，故答案为：先利用多项式乘多项式法则计算已知条件中等式的左边，然后根据右边得到，，再灵活利用完全平方公式求出即可．本题主要考查了多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握完全平方公式和灵活运用完全平方公式解决问题．13.【答案】5【解析】解：设这个多边形有n条边，由题意得：，解得，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是，故答案为：首先设这个多边形有n条边，由题意得方程，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线可得答案．此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．14.【答案】【解析】解：作点C关于OA的对称点G，点C关于OB的对称点H，连接CG、CH、OG、OH，垂直平分CG，OB垂直平分CH，，，，，，，，，作于点I，则，，，，，连接GE、HF，则，，，，，作于点D，的面积为42，，，解得，，当点C与点D重合时，，此时OC的值最小，当时，的值最小，的周长最小，，，点O到线段EF的距离是，故答案为：作点C关于OA的对称点G，点C关于OB的对称点H，连接CG、CH、OG、OH，则，所以，，则，求得，作于点I，则，，求得，所以，连接GE、HF，则，，所以，则，作于点D，由的面积为42，，求得，则当点C与点D重合时，，此时OC的值最小，当时，的周长最小，由，求得，于是得到问题的答案．此题重点考查轴对称的性质、等腰三角形的性质、直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半、两点之间线段最短、垂线段最短、根据面积等式求线段的长度等知识与方法，正确地作出辅助线是解题的关键．15.【答案】解：【解析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的法则计算即可．本题考查了完全平方公式、单项式乘多项式，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．16.【答案】解：原方程去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：，检验：将代入得，故原分式方程的解为【解析】利用解分式方程的步骤解方程即可．本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．17.【答案】证明：，，又，，，点D为BC中点，，在和中，≌，【解析】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质得出根据等腰三角形的性质得出，根据全等三角形的判定和性质得出即可；18.【答案】解：【解析】先算乘方，再算乘除，即可得出结果．本题考查了分式的乘方、乘除法，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19.【答案】解：作法：作AB边的垂直平分线，分别交BC、AB于点E、F，连接、、即为分出的三块地．【解析】作AB边的垂直平分线EF，连接本题考查了应用与设计作图，三角形内角和定理．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．20.【答案】解：设师父每天做彩灯x个，则徒弟每天做彩灯个，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：师父每天做彩灯20个；设可安排徒弟做b天，则安排师父做天，即天，由题意得：，解得：，答：最多可安排徒弟做8天．【解析】设师父每天做彩灯x个，则徒弟每天做彩灯个，关键师父做80个所用的时间与徒弟做60个所用的时间相等．列出分式方程，解方程即可；设可安排徒弟做b天，则安排师父做天，即天，根据总预算费用不超过9200元，列出一元一次不等式，解不等式即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；找出数量关系，正确列出一元一次不等式．21.【答案】解：如图所示，即为所求，由图知，、、；由图知，，以A，C，F，D为顶点的四边形的面积为【解析】分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得出答案；根据梯形的面积公式求解即可．本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．22.【答案】证明：，，，在中，，，是BC上的中线，是的角平分线，，，，，，，即【解析】首先利用和，推导出，，进而得到，进一步推导出，，进而得证．本题主要考查了平行线的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及等腰三角形“三线合一”的性质，23.【答案】解：假设36是神秘数，则能表示为两个连续偶数的平方差，设较小的偶数为x，则较大的偶数为解得：是“神秘数”．设较小的偶数为2k，则较大的偶数为为正整数，为正整数．“神秘数”一定是4的倍数．不是“神秘数”．理由：假设2000是“神秘数”，由得解得：不是整数，假设不成立．不是“神秘数”．【解析】假设36是神秘数，看36是否能表示为两个连续偶数的平方差即可判断是否为“神秘数”；可设较小的偶数为2k，则较大的偶数为，看较大偶数与较小偶数的平方差是否是4的倍数即可；把2000代入得到的式子中，看是否符合实际意义．本题考查新定义的应用．理解新定义的意义是解决本题的关键．注意应用已得到的结论．24.【答案】证明：如图1，，，，，，，在和中，，≌，，是以DF为斜边的等腰直角三角形，，，，在和AFE中，，≌，，，，解：，理由：如图2，作交AE的延长线于点H，则，，在和中，，≌，，，，在和AFE中，，≌，，，【解析】由，，得，而，，则，，即可根据“AAS”证明≌，得，再证明≌，得，则；作交AE的延长线于点H，可证明≌，得，再证明≌，得，则此题重点考查等腰直角三角形的性质、同角的余角相等、全等三角形的判定与性质等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．。
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八年级数学试卷
1、B
2、D
3、A
黄金比约为0.618
宽=20×0.618=12.36
4、D
5、B
6、D
7、D
8、C
9、B
10、A
11、3400_km
12、a（b-1）
13、a<0
14、60°
15、x>1
16、25
17、x<4
18、2x-8 原式=-14
19、
（2）A′点坐标为（-3，-3）．B′点坐标为（0，6）．C′点坐标为（3，0）．面积是
20、35.6m
21、
（1）解：设今年三月份M品牌电脑的每台售价是x元．
依题意可得：100000 x+1000 =80000 x ，
解得x=4000，
经检验x=4000是原方程的解．
答：今年三月份M品牌电脑的每台售价是4000元．
（2)解：设购进甲种电脑x台,48000<=3500x+3000(x-15)<=50000
解得6<=x<=10因为的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案
(3)解：设总获利为y元,y=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)=(a-300)x+12000-15a 当a=300时, (2)中所有方案获利相同.
22、（1）证明：∵梯形ABCD，AB∥CD，
∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，
∴△CDF∽△BGF．
（2）解：由（1）△CDF∽△BGF，
又F是BC的中点，BF=FC，
∴△CDF≌△BGF，
∴DF=GF，CD=BG，
∵AB∥DC∥EF，F为BC中点，
∴E为AD中点，
∴EF是△DAG的中位线，
∴2EF=AG=AB+BG．
∴BG=2EF-AB=2×4-6=2，
∴CD=BG=2cm．
23、解：：
（1）
∵S△ACD S△ABC =AD AB ，S△BCD S△ACD =BD AD ，
又∵D是AB的黄金分割点，
∴AD AB =BD AD ，
S△ACD S△ABC =S△BCD S△ACD ，
∴CD是△ABC的黄金分割线；
（2）过D作BC边上的高DD‘交BC于D'。
过E作BC边上的高EE’交BC于E'。
因为DF‖CE，所以BF：BC=BD：BE，因为DD'‖EE'，所以BD：BE=DD‘：EE’，因为S△BCD=1/2×EE'×BC S△BEF=1/2×DD'×BF所以S△BCD：S△BEF=1：1=1 即S△BCD=S△BEF根据（1）及图形的黄金分割线定义，EF也是黄金分割线。
（3）点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．。