八年级数学试卷
八年级数学试卷答案及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √2C. -3D. 3/4答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数之比。
2. 下列图形中，对称轴为直线y=x的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：等边三角形的对称轴为直线y=x。
3. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2D. a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2答案：B、C、D解析：根据平方差公式和完全平方公式，选项B、C、D都是正确的。
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2x^2D. y = √x答案：B解析：反比例函数的形式为y = k/x，其中k为常数。
选项B符合这个形式。
5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x - 3 = 0D. 2x + 3 = 7x答案：A解析：选项A的方程为一次方程，有唯一解。
选项B、C、D的方程都至少有两个解。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2 = __________。
答案：37解析：根据平方差公式，a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 5^2 - 26 = 37。
7. 已知y = kx + b，其中k和b为常数，且k < 0，b > 0，则函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限答案：D解析：当k < 0时，函数图象斜率为负，因此图象在第二、四象限。
8. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 2和3答案：C解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。
八年级数学权威试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001…2. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则下列选项中正确的是（）A. a = 0，b ≠ 0B. b = 0，a ≠ 0C. a = b = 0D. a、b可以任意取值3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 14. 如果|a| = 5，那么a的值是（）A. ±5B. 5C. -5D. ±105. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = √xC. y = x^2 - 4x + 4D. y = 1/x6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则下列选项中正确的是（）A. k = 2，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 0D. k = 1，b = 17. 如果a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则下列选项中正确的是（）A. a + b = 2B. ab = 3C. a + b = 4D. ab = 48. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，若ABCD的面积是S，则三角形ABD的面积是（）A. S/2B. S/3C. 2S/3D. S10. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其内切圆半径r是（）A. a/3B. a/2C. √3/2aD. √3/3a二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a = -3，b = 2，那么a^2 - 2ab + b^2的值是______。
12. 若实数x满足不等式2x - 1 > 0，则x的取值范围是______。
八年级全册电子版数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √0.252. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y=2x+1B. y=√(x-1)C. y=|x|D. y=x²4. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形5. 若a²=4，则a的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±36. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x-1=3B. 2x+1=3C. 2x-1=1D. 2x+1=17. 下列图形中，属于圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆8. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x ≤ 2xD. 3x ≥ 2x9. 已知函数y=2x+1，当x=0时，y的值为（）A. 1B. 2C. 0D. -110. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的偶数都是整数B. 所有的整数都是偶数C. 所有的质数都是合数D. 所有的合数都是质数二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=5，b=-3，则a+b的值为______。
12. 已知函数y=3x-2，当x=4时，y的值为______。
13. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为______°。
14. 若一个数的平方等于9，则这个数是______。
15. 下列数中，无理数是______。
16. 下列方程中，解为x=3的是______。
17. 若一个圆的半径为r，则这个圆的周长是______。
18. 下列图形中，属于正方形的是______。
19. 下列不等式中，正确的是______。
人教八年级数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a=3，b=2，则a²+b²的值为（）A. 13B. 5C. 7D. 112. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B的度数为（）A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°3. 若x²-6x+9=0，则x的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 04. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y=x²-2x+1B. y=x²-2C. y=2x²D. y=x²+2x5. 下列图形中，面积最大的图形是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 平行四边形6. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）8. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -1/2C. √2D. 3/49. 下列图形中，周长最小的图形是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 平行四边形10. 若a²=4，b²=9，则a+b的值为（）A. 5B. -5C. 13D. -13二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。
12. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB的长度为______。
13. 下列函数中，y是x的一次函数的是______。
14. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为______。
15. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点为______。
16. 下列数中，不是无理数的是______。
17. 若x²-2x+1=0，则x的值为______。
八年级数学试卷
八年级数学试卷篇一：八年级数学综合测试题数学测试题（九）班级：姓名：分数：一、选择题：（每小题5分，共30分）1．若代数式某1某某21某3有意义，则某的取值范围是（）A、某2B、某2且某3C、某3D、某2,某3且某12．化简(某242某某24某4某2)某某2，其结果是（）A、8某2B、8某2C、8某2D、8某23．已知函数yk某中，某0时，y随某的增大而增大，则yk某k的大致图象是（）4．已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD为8，则边BC的长为（）A、21B、15C、6D、21或95．如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，则BAF的大小是（）A、30oB、45oC、48oD、60o5题图6题图6．在梯形ABCD中，AD//BC，B与C互余，E、F分别是AD、BC的中点，AD=EF=1，则BC的长为（）A、2B、3C、4D、5二、填空题（每小题5分，共30分）7．若某1某4，则某2某4某28．已知abc1，则aaba1bbcb1ccac19．关于某的分式方程m某12某13某21CD=23，AB=2，BC=33，则四边形ABCD的周长为三、解答题：（每小题10分，共60分）13．已知某y某y2,某z某z3,yzyz4，求某yyzz某的值。
14．已知非负数a、b、c满足a3b2c3与3a3bc4，k3a2b4c，指出y(k1)某k7的图象所在的象限。
15．求某24某216某80的最小值。
16．如图，在□ABCD中，BC=2AB，AE=AB=BF，且点E、F在直线AB 上。
求证：CEDF。
17．如图，已知五边形ABCDE中，ABC=AED=90o，BAC=EAD，F是CD 的中点。
求证：BF=EF。
18．如图，在梯形ABCD中，AB//DC，DC=2AB=2AD，BD=6，BC=4。
求梯形ABCD的面积。
数学测试题（一）班级____________姓名____________分数__________一、选择题（每小题5分，共30分）1．计算4某62某42某42某3某1的结果是（）A、5某2B、5某2C、5某4D、5某42．关于某3的不同实数解共有（）A、1个B、2个C、3个D、无数个3．若m，n，p都是大于1的自然数，且mp12348n，则m的最小值为（）A、24B、42C、294D、74．如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC的大小为（）A、40B、45C、50D、605．已知点（m，n）在第二象限，则直线ym某n不经过（）CA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6．设某,y,z都为实数，且某yz，a某2yz，by2某z，cz2某y，则对a,b,c的判断正确的是（）A、都大于或等于0B、都不大于0C、至少有一个大于0D、至少有一个小于0二、填空题（每小题5分，共30分）7．772022882022的个位数是______________。
八年级数学试卷可打印
八年级数学试卷可打印一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A. √(4)B. √(8)C. √(frac{1){2}}D. √(5)2. 若√(x - 1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 13. 下列计算正确的是（）A. √(2)+√(3)=√(5)B. √(2)×√(3)=√(6)C. √(8)=4√(2)D. √(4)-√(2)=√(2)4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）A. 5B. 6C. 7D. 8.5. 平行四边形ABCD中，若∠ A = 50^∘，则∠ C的度数为（）A. 40^∘B. 50^∘C. 130^∘D. 150^∘6. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6.7. 对于一次函数y = 3x - 1，下列结论正确的是（）A. 图象经过第一、二、三象限。
B. y随x的增大而减小。
C. 当x = 1时，y = 2D. 图象与y轴的交点坐标为(0,1)8. 一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点(0, - 2)和(3,0)，则这个一次函数的表达式为（）A. y=(2)/(3)x - 2B. y=(3)/(2)x - 2C. y = 2x - 3D. y = 2x - 29. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为（）A. 12B. 24C. 36D. 48.10. 已知正方形的边长为4，则它的对角线长为（）A. 4√(2)B. 8C. 2√(2)D. 4√(3)二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：√(12)-√(3)=______。
12. 若一次函数y = kx + 3的图象经过点(1,4)，则k =______。
13. 在平行四边形ABCD中，若AB = 5，BC = 3，则平行四边形ABCD的周长为______。
八年级数学试卷全册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.22. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = 3a^2B. 3a^2 = 9aC. 3a = 9a^2D. 3a^2 = 3a3. 如果x + y = 7，x - y = 3，那么x的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √365. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的解为x1和x2，那么x1 + x2的值是（）A. -b/aB. b/aC. bD. a6. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点的对称点是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x8. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √169. 下列各式中，正确的是（）A. 3a^2 = 9aB. 3a = 9a^2C. 3a^2 = 3aD. 3a = 3a^210. 如果x + y = 5，xy = 6，那么x^2 + y^2的值是（）A. 25B. 26C. 27D. 28二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的平方根是________，-3的立方根是________。
12. 若a = 2，则a^2 + a + 1的值是________。
13. 已知一元二次方程2x^2 - 3x + 1 = 0的解为x1和x2，那么x1 x2的值是________。
14. 在直角坐标系中，点B（3，-2）关于x轴的对称点是________。
15. 下列函数中，y = 2x - 1的图象是一条________。
16. 若a > b，那么a - b的值是________。
八年级数学全册全套试卷练习(Word版 含答案)
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那 么∠ 3 的度数等于______________．
【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是 60°，正方形的内角度数是 90°，正五边形的内角的度 数是 108°，则∠ 3=360°-60°-90°-108°-∠ 1-∠ 2=12°． 点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是 解答此题的关键．
【答案】100° 【解析】 【分析】
根据线段垂直平分线的性质，得 BE BA，根据等腰三角形的性质，得 E A 50，再
根据三角形外角的性质即可求解． 【详解】 ∵BD 垂直平分 AE，
∴ BE BA，
∴ E A 50， ∴ EBC E A 100，
故答案为 100°． 【点睛】 考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的 关键.
∵BE＝2CE，
∴S△CEF＝ 1 S△BEF＝ 1 (6－x)，S△ABE＝ 2 S△ABC，
2
2
3
∵S△BDC＝ S△ADC＝ 1 △ABC， 2
∴S△ABC＝2S△BDC
＝2[x＋ 3 (6－x)] 2
＝18－x，
∵S△ABE＝ 2 S△ABC， 3
∴S△ABC＝ 3 S△ABE 2
＝ 3 [2x＋ (6－x)] 2
＝1.5x＋9，
∴18－x ＝1.5x＋9，
解得：x＝3.6，
∴S△ABC＝18－x， ＝18－3.6
＝14.4，
故选：B．
【点睛】
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八年级数学试卷一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）） 1. 下列计算准确的是 【 】A ．632632x x x =⋅ B ．330x x ÷= C ．()33326xy x y = D ．()m m mx x x =÷232．在实数3140.5180.67327233π••----，，，，，，中，无理数的个数是【 】A ．1B ．2C ．3D ．43．已知等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是【 】A.12cmB.16cmC.16cm 或20cmD.20cm4．已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是【 】 ①作射线OC ； ②在射线OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ； ③分别以D 、E 为圆心，大于12DE 的长为半径在∠AOB 内作弧，两弧交于点C. A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②5．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A （0，0），B （5，0），D （2，3），则顶点C 的坐标是【 】A 、（3，7）B 、（5，3）C 、（7，3）D 、（8，2） 6．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a 的取值为（ ） A ．1 B ．-l C ．±l D ．任意实数 7．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ， 且AE =3，则AB 的长为【 】A ．4B ．3C ． 52D ．2 8.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为【 】 A ． B ． C ．D ．二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9．计算：()011221---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π= _ _ ______．10. 长度单位1纳米910-=米，当前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 米（保留两个有效数字）。
11. ﹣的立方根是 _________ ．…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____(第4题)12．在平行四边形ABCD 中,∠B-∠A=20°,则∠D 的度数是 _________ ．13．已知关于x 的方程422=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为___ ______． 14．如图，在AOB ∆Rt 中，点A 是直线m x y +=与双曲线xmy =在第一象限的交点，且2=∆AOB S ，则m 的值_____.（第14题） （第15题）15. 如上图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图方式放置，点A 1、A 2、A 3…和点C 1、C 2、C 3…分别在直线()0>+=k b kx y 和x 轴上。
已知点B 1（1，1）、B 2（3，2），那么点A 4的坐标为 _________ ，点A n 的坐标为 _________ ．三．解答题（共8小题，65分） 16．（8分）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值． 17．（9分）如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1.（2）平移△ABC ，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标.（3）在△ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2中，△A 2B 2C 2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 . 18．（9分）如图，点B 在AD 上，AC =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =90°．试判断线段AD 和BE 的大小和位置关系，并给予证明．（第18题）ADC BE19.（9分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．因为水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提升了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．21．（9分）某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件实行销售，购货资金很多于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：种类成本（元/件）售价（元/件）A 25 30B 28 35假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种背包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提升a元（0a ），该商店又将如何进货获得的利润最大？22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°, ∠DEC=°点D从B向C运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状能够是等腰三角形吗？若能够，请直接写出∠BDA 的度数.若不能够，请说明理由.23．（11分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B 出发沿折线段BA﹣AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．（1）点P到达点A、D的时间分别为_________ 秒和_________ 秒；（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC 于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：_________ ；②若PN=3PM，求t的值；（3）当点P在AD边上运动时，是否存有PQ=DC？若存有，请求出t的值；若不存有，请说明理由．第26题图数学试卷参考答案一．选择题1. D．2．C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 二．填空题9. 3 10. 2.3×10-5 11 .-2 12. 100° 13. m -8且m≠-4 14.4 15. （7，8）（2n-1-1，2n-1）三．解答题16.解：=×，=×=﹣，当a=0时，原式=1．17.解：（1）△ABC关于原点O对称的△A1B1C1如图所示：（2）平移后的△A2B2C2如图所示：点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）。
（3）△A1B1C1；（1，－1）。
（第18题）A DCBE18.解：AD =BE ，A D ⊥BE ． 可证：△ACD ≌△BCE （SAS ）．得出AD =BE ，A D ⊥BE ．19.解：（1）设第一次购买的单价为x 元，则第二次的单价为1.1x 元， 根据题意得：﹣=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）． 第二次购水果200+20=220（千克）． 第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）． 所以两次共赚钱400﹣12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．20.解：⑴ 购A 种背包x 件，则20902528(80)2096x x +-≤≤．解得4850x ≤≤．有3种方案：A 48、B 32；A 49、B 31；A 50、B 30．⑵ 利润57(80)2560w x x x =+-=-+．当A 48、B 32时，248560464w =-⨯+=最大（元）； ⑶ (5)7(80)(2)560w a x x a x =++-=-+．当2a >时，采用A 50、B 30；当2a =时，均可采用；当02a <<时，采用A 48、B 32．21.解：（1）由题意知，OA=3，OB=4 在Rt △AOB 中，AB=∵四边形ABCD 为菱形 ∴AD=BC=AB=5， ∴C （﹣4，5）．设经过点C 的反比例函数的解析式为，∴，k=20∴所求的反比例函数的解析式为．（2）设P （x ，y ） ∵AD=AB=5，407070EABC4010040EABC∴OA=3， ∴OD=2，S △=即，∴|x|=， ∴当x=时，y=，当x=﹣时，y=﹣∴P （）或（）．22.解（1） 25°； 115°； 小 （2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE ，理由如下： ∵ DC=2，AB=2 ∴ DC=AB∵ AB=AC, ∠B=40° ∴ ∠B=∠C=40° ∵ ∠ADB=∠DAC+∠C ∠DEC=∠DAC+∠ADE 且∠C=40°，∠ADE=40° ∴ ∠ADB=∠DEC 。
在△ABD 与△DCE 中 ∵ ∠B=∠C∠ADB=∠DECDC=AB ∴△ABD ≌△DCE （AAS ）（3）有如图两种情况Ⅰ ∠BDA=110°Ⅱ ∠BDA=80°第22题图23.解：（1）10和25；（2）①矩形②依题意可得：BP=5t，CQ=3t，BM=CQ=3t∴MQ=BC﹣2CQ=135﹣6t∵四边形PMQN是矩形∴PN=MQ=135﹣6t∵PM⊥BC∴∠PMB=90°根据勾股定理，得：，∵PN=3PM，135﹣6t=3×4t解得：t=7.5；（3）当点P在AD上（即10≤t≤25）时，存有PQ=DC．有下列两种情况：①如图1，当PQ∥DC时，∵PD∥QC∴四边形PQCD是平行四边形∴PQ=DC，PD=QC此时135﹣5t=3t解得：；②如图2，当PQ∥AB时，∵AP∥BQ∴四边形ABQP是平行四边形∴AP=BQ即：5t﹣50=135﹣3t解得：．综上所述，当点P在AD边上运动时，存有PQ=DC，或。