数学思考题六年级下册
2024年(精编试卷)小学六年级数学下册全套单元试卷及答案
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 18C. 19D. 202. 下列哪个图形是正方形？A.B.C.D.3. 下列哪个数是偶数？A. 15B. 16C. 17D. 184. 下列哪个分数可以化简？A. 3/4B. 4/5C. 5/6D. 6/75. 下列哪个数是平方数？A. 8B. 9C. 10D. 11二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个质数只有两个因数，即1和它本身。
（）2. 两个正方形的边长相等，则它们的面积也相等。
（）3. 一个数的个位数是0，那么这个数一定是偶数。
（）4. 两个分数的分子相等，分母越大，这个分数就越小。
（）5. 两个数的和一定大于它们中的任意一个数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 12的因数有：______。
2. 8的倍数有：______。
3. 15和20的最大公因数是：______。
4. 4/5和2/3的最小公倍数是：______。
5. 一个等边三角形的内角和是：______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请简述分数的分子和分母的含义。
3. 请简述正方形的性质。
4. 请简述平方数的定义。
5. 请简述等边三角形的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。
2. 一个圆的半径是4厘米，请计算它的周长。
3. 一个班级有男生20人，女生25人，请计算这个班级总共有多少人。
4. 一个分数的分子是3，分母是5，请计算这个分数的值。
5. 一个等边三角形的边长是6厘米，请计算它的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析质数和合数的性质，并举例说明。
2. 分析分数的加减乘除运算规则，并举例说明。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺子和圆规画出一个半径为5厘米的圆。
2. 请用尺子和直角器画出一个边长为4厘米的正方形。
六年级期中数学试卷附加题
一、思考题（每题10分，共20分）1. 小明在一条直线上从点A出发，向东走了10米到达点B，然后又向北走了15米到达点C。
请问，小明从点A到点C一共走了多少米？请用图示表示出小明的行走路线。
2. 小红有一个长方形的花坛，长为20米，宽为10米。
她想要在花坛的四角各种一棵树，使得每棵树之间的距离都是5米。
请问，小红最多可以种几棵树？请解释你的答案。
二、应用题（每题15分，共30分）3. 学校举办了一场运动会，共有四个项目：100米跑、跳远、投掷和拔河。
每个项目都有甲、乙、丙、丁四个年级的同学参加。
已知：- 甲年级的同学在100米跑和跳远项目中分别获得了第一名和第二名；- 乙年级的同学在投掷项目中获得了第一名；- 丙年级的同学在拔河项目中获得了第一名；- 丁年级的同学在100米跑和投掷项目中分别获得了第二名和第三名。
请根据以上信息，推断出每个年级在哪个项目中获得了第一名。
4. 小明、小红、小刚和小丽四个同学一起玩游戏，他们轮流掷一个正方体骰子，每次掷出的点数分别为：小明2、小红4、小刚3、小丽5。
现在，他们想用这些点数组成一个三位数，要求：- 百位上的数字是掷出的最大点数；- 十位上的数字是掷出的最小点数；- 个位上的数字是掷出的第三大的点数。
请问，他们可以组成多少个不同的三位数？请列举出所有可能的三位数。
三、探究题（每题20分，共40分）5. 已知一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是40厘米，请计算这个长方形的面积。
解答步骤：（1）设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米；（2）根据周长公式，得：2(x + 2x) = 40；（3）解方程得：x = 8；（4）计算长方形的面积：面积 = 长× 宽= 2x × x = 2 × 8 × 8 = 128平方厘米。
6. 小明和小华在进行一场数学比赛，比赛规则如下：- 每人每次从1到9的数字中任选一个数字；- 比赛进行10轮，每轮选出的数字之和相加；- 最后，比较两人所选数字之和的大小，数字之和较大者获胜。
2024年最新人教版六年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版六年级数学(下册)期末考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 11B. 13C. 17D. 192. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是？A. 32厘米B. 34厘米C. 36厘米D. 38厘米3. 下列哪个比例是正确的？A. 3:6 = 9:18B. 4:8 = 12:24C. 5:10 = 15:30D. 6:12 = 18:244. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 18平方厘米C. 20平方厘米D. 24平方厘米5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 梯形C. 平行四边形D. 正五边形二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数既是4的倍数，也是6的倍数，那么这个数一定是12的倍数。
（）2. 两个锐角相加的和一定是钝角。
（）3. 1千克等于1000克。
（）4. 一个等腰三角形的底角相等。
（）5. 圆的周长与直径成正比。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 4.8÷0.2=_____2. 一个等边三角形的周长是18厘米，它的边长是____厘米。
3. 1千米=____米4. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值____。
5. 在比例里，两个外项的积等于____的积。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的特征。
2. 如何求一个数的最大公约数和最小公倍数？3. 请解释比例的基本性质。
4. 什么情况下两个三角形全等？5. 如何计算圆的面积？五、应用题（每题2分，共10分）1. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，3小时后两车相距多少千米？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求它的面积。
3. 一个圆形花坛的直径是8米，求花坛的面积。
4. 小明有20元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔1.5元，他还剩下多少钱？5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，高是6厘米，求这个三角形的面积。
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4、按比例分配：
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做外项，中间的两项叫做内项。
5、比例的意义：
在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
6、比例的基本性质：
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式 子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
）
14、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两 地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）
15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每 小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
16、一块长方形试验田，长80米，宽60米，用1:2000的比例尺画出这块试验田的平面 图。
11、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（
）没有发生变化，表面积增加了（ ）平方厘米。
12、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？
13、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（
示x×y=k（一定）
9、成反比例的量：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就 成正比例；如果积一定，就成反比例。
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
11、比例尺：
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
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16、用比例解决问 题 ：
单 价×数量=总 价
单 产 量×数量=总 产 量
总价
总产量
2、比的基本性质 ：
求比值 的方法：用比的前项 除以后项 ，它的结 果是一个数值 可以是整数，也可以是小 数或分数。根据比的基本性质 可以把比化成最简 单 的整数比。它的结 果必须 是一个最
简 比，即前、后项 是互质 的数。
3、求比值 和化简 比：
在农 业 生产 和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进 行分配。这 种分配 的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总 量的几分之几，然后求出总
）立方分米，圆 锥 的体积 是（
）立方分米。
7、一个圆 柱和一个圆 锥 ，体积 相等，底面积 也相等，圆 柱的高是2厘米，圆 锥 的高是（
）厘米。
8、一个圆 柱和一个圆 锥 体积 相等，高也相等，圆 柱的底面积 是4平方分米，圆 锥 的底面积 是（
）平方分米。
9、一个圆 锥 和一个圆 柱的底面积 相等，体积 的比是1：6。如果圆 锥 的高是3.6厘米，圆 柱的高是（
图 上距离=实 际 距离×比例尺
（1）写出图 的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图 上距离； （4）画图 （画出单 位长 度）
14、应 用比例尺画图 的步骤 ：
（5）标 出实 际 距离，写清地点名称
（6）标 出比例尺
15、图 形的放大与缩 小：形状相同，大小不同。
根据问 题 中的不变 量找出两种相关联 的量，并正确判断这 两种相关联 的量成什么比例 关系，并根据正、反比例关系式列出相应 的方程并求解。
至少数=商+1
1、物体数÷抽屉 数=商……余数
至少数=商
小学数学思考题有答案
小学数学思维训练题(41)------答案1、钥匙和锁一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？【分析与解答】：这里的“最多”，意思是“最不凑巧”，因为在最不凑巧的情况下试的次数才最多。
开第一把锁，最多要试3次，如果3把钥匙都试过了，第4把就不必再试了，一定能打开这把锁。
同样道理，可知开第二把、第三把、第四把锁分别试2次、1次、0次。
【解】3+2+1=6（次）2. 男孩和女孩某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。
最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。
最大的男孩多少岁？【分析与解答】：最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩。
如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（6=10-4），从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=4＋4）。
这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。
所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩。
最小（4岁）的孩子也是女孩。
【解】最大的男孩是4＋4=8（岁）。
3、父亲和女儿今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？【分析与解答】：从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为49+3×2=55（岁）由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。
4、四边形的面积右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【分析与解答】：把A和C连成线段，四边形ABCD就分成了两个，三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10，因此面积=4×10÷2＝ 20.对三角形 ADC来说， DC是底边，高是 8，因此面积=7×8÷2＝28.四边形 ABCD面积= 20＋ 28＝ 48.5、一串数下面是一串有规律的数5，9，13，17，21，25，29.从小到大排到，后一个数与前一个数的差都是4，求这串数的平均数.【分析与解答】：上面共有7个数，第2个数比第1个数多4，而第6个数比第7个数少4.因此，第1个和第7个的平均数（5+29）÷2=17，与第2个和第6个的平均数（9+25）÷2=17是相等的.同样道理，第3个和第5个的平均数也是17.由此，可以得出这串数的平均数，就是头、尾两数的平均值17.当把一些数排列好前后次序，相邻的两个数，后一个减前一个的差都相等，这列数，就称为等差数列.例7中的这串数就是一个等差数列.等差数列可长可短，不论它有多少数，总有一个基本性质：它的所有数的平均数，就是头、尾两数的平均数.很明显，当等差数列有奇数个数时，这一平均数恰好是最中间的这个数.当等差数列有偶数个数时，这一平均数也就是最中间两个数的平均数.利用这一性质，我们很容易求一个等差数列的所有数之和，它等于平均数乘以数的个数.例7中7个数之和是（5+29）÷2×7=119.6、三种杯子大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.【分析与解答】：大杯与中杯容量之比是5∶2=10∶4，中杯与小杯容量之比是4∶3，大杯、中杯与小杯容量之比是10∶4∶3.∶=（10×2+4×3+3×4）∶（10×5+4×4+3×3）=44∶75.答：两者容量之比是44∶75.7、甲数和乙数甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少？【分析与解答】：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.2800＝24×52×7.在它含有的约数中是完全平方数，只有1，22，24，52，22×52，24×52.在这6个数中只有22×52＝100，它的约数是（2＋1）×（2+1）＝9（个）.2800是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是100＝22×52，因此乙数至少要含有24和7，而24×7＝112恰好有（4+1）×（1＋1）＝10（个）约数，从而乙数就是112.综合起来，甲数是100，乙数是112.8、公元哪一年今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【分析与解答】：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.9、三人合作一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？【分析与解答】：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要答：甲独做需要26天.事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.10、学校到城门小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？【分析与解答】：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9÷6＝1.5（小时）.小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是面包车速度是 54-6＝48（千米/小时）.城门离学校的距离是48×1.5＝72（千米）.答：学校到城门的距离是72千米.小学数学思维训练题(42)------答案1、篱笆长度有一农户利用一堵墙用篱笆围一个长方形的鸭圈，篱笆长度只有24米，怎样围面积最大？【分析】不妨假想在墙的另一侧也围出了一个长方形的鸭圈A’B’CD，它与长方形ABCD关于墙对称（如图）。
六年级下册数学1到3单元测试卷【含答案】
六年级下册数学1到3单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 24C. 37D. 492. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个角是锐角？A. 30°B. 90°C. 120°D. 180°4. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 21二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（）2. 1米等于100厘米。
（）3. 直角是90°的角。
（）4. 长方形是特殊的平行四边形。
（）5. 两个质数相乘，它们的积也是质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 1千米等于______米。
3. 一个正方形的四个角都是______。
4. 平行四边形的对边是______。
5. 两个质数相乘，它们的积至少有______个因数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出三个偶数。
2. 请列举出三个锐角。
3. 请说明平行四边形的特点。
4. 请说明质数的定义。
5. 请说明分数的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明家到学校的距离是800米，他每天上学要走两个来回，问他一天要走多少米？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。
3. 请写出三个质数，并计算它们的和。
4. 请写出三个分数，并计算它们的平均值。
5. 一个正方形的边长是6厘米，请计算它的周长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请说明如何判断一个数是偶数还是奇数。
2. 请说明如何判断一个角是锐角、直角还是钝角。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个正方形，并标出它的边长和面积。
2. 请画出一个长方形，并标出它的长、宽和周长。
苏教版六年级数学下册教材思考题解析
苏教版六年级数学下册教材思考题解析1.（教材第14页）一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。
把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱。
截开后，表面积增加多少平方厘米？像这样截成4段、5段呢？解析：把一个圆柱形木料截成2段，需截1次，增加2个面，增加的面为圆，那么增加的面积为：3.14×（20÷2）2×2=628（平方厘米）；把一个圆柱形木料截成3段，需截2次，增加2×2=4（个）面，增加的面为圆，那么增加的面积为：3.14×（20÷2）2×4=1256平方厘米）；截成4段增加的面有（4−1）×2=6（个），表面积为：3.14×（20÷2）2×6=1884平方厘米）；截成5段增加的面有（5−1）×2=8（个），表面积为：3.14×（20÷2）2×8=2512平方厘米）；2.（教材第19页）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。
把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。
求这段钢材的体积。
解析一：由条件可知，长8厘米圆柱形钢材的体积等于水桶中4厘米深的水的体积，长8厘米圆柱形钢材的体积是3.14×52×8=628（立方厘米），于是水桶的底面积是628÷4=157（平方厘米），这段钢材的体积是157×9= 1413（立方厘米）。
解析二：根据题意，水位每下降1厘米，要拉出钢材的长是8÷4= 2（厘米）；可以推得，钢材的长是2×9=18（厘米），于是可以求出钢材的体积；3.14×52×18=1413（立方厘米）3.（教材第23页）一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。
如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？解析：如果圆柱和圆锥的底面积相等、高相等，那么，圆锥与圆柱的体积的比是1:3，而题中的圆柱与圆锥底面积相等，且体积的比是1:6，所以，圆柱的高是圆锥的2倍。
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12
第3周思考题
1、下图是两个一样的直角三角形重叠在一起，途中积是多少平方厘米？
2、某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4时，飞去时速度为900千米/时，
飞回时速度为850千米/时。
问：该飞机最远飞出多少千米就应返回？（精确到1千米）
3、学校规定上午7时到校，王强上学去，如果每分走60米，可以提前5分钟，如果每分钟走50米，则会迟到4分钟，问王强家离学校有多远？
4、 工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下的一半还少1千米，还剩20千米没修完，公路全长多少千米？
5、两个车间共有工人150人，如果从一车间调到二车间5人，这时一车
间人数是二车间人数的3
2
，二车间原来有多少人？
第4周思考题
1、上山下山往返路程共380千米，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山时每小时38千米，求这辆车的平均速度。
2,一列火车长750米，从路边的一棵大树旁驶过用了30秒，以同样的速度，通过一座大桥共用2分钟，这座桥长多少米？
3、把金放在水里称，其重量减轻
119，把银放在水里称，其重量减轻110
．现 有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、
银各多少克？
4、小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处。
甲、乙两地的距离是多少米？
5、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着一只狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？。