表面现象习题答案
物理化学表面现象练习题
物理化学表面现象练习题第一题：一张正方形纸片的质量为m，边长为l。
该纸片悬挂在水面上，完全浸没。
如果纸片边缘受到的浮力为F1，纸片下表面受到的压强为P1，上表面受到的压强为P2，求纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
解题步骤：1. 首先，我们需要计算纸片的体积。
纸片的边长为l，可以计算出纸片的面积为A = l * l。
令纸片的厚度为δ，可以计算出纸片的体积为V = A * δ。
2. 然后，我们需要计算纸片受到的浮力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体的体积乘以液体的密度。
所以，纸片受到的浮力为F = V * ρ，其中ρ为液体的密度。
3. 接下来，我们需要计算纸片下表面受到的压强P1。
假设液体对纸片下表面的压强为p。
由于压强的定义为P = F / A，我们可以得到P1 = F / A1，其中A1为纸片下表面的面积。
纸片下表面的面积可以表示为A1 = (l - 2δ) * (l - 2δ)。
因此，纸片下表面受到的压强为P1 = F / A1。
4. 最后，我们需要计算纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
纸片周围的液体对纸片边缘的压力等于液体对纸片边缘施加的力除以纸片边缘的长度。
由于纸片边缘受到的力等于纸片边缘受到的浮力，我们可以得到液体对纸片边缘的压力为P = F1 / l。
根据以上步骤，我们可以计算出纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
第二题：一块金属板被放置在一个达到热平衡的室温环境中。
金属板的初始温度为T1，室温为T2，金属板的质量为m，比热容为c。
金属板表面的面积为A，厚度为δ。
假设金属板和室温环境之间的热传导只发生在金属板的两个表面，并且忽略金属板的边缘效应。
请计算金属板表面温度随时间的变化。
解题步骤：1. 首先，我们可以根据热传导定律得出金属板表面温度随时间的变化率。
根据热传导定律，金属板表面温度随时间的变化率可以表示为dθ/dt = (1 / (ρcA)) * (dQ / dt)，其中ρ为金属板的密度，c为金屋比热容，A为金屋表面的面积，dQ / dt为单位时间内通过金属板表面传递的热量。
物理化学表面现象选择题及解析练习题
表面现象1．对于大多数体系来说，当温度升高时，表面张力下降。
A．正确 B 错误[解]A，一般来说，温度升高，分子之间的力减弱，两相的密度差减小，所以表面张力下降。
（考察内容为影响表面张力的因素）2．表面张力在数值上等于定温定压，组成恒定下，系统可逆的增加单位表面积时环境对系统所作的非体积功。
A．正确 B 错误[解]A，,这个公式成立的条件就是等温等压可逆过程，所以表面张力就是在等温等压下，可逆的增加单位表面积时环境对系统做的非体积功（课本268页最上面）3.弯曲液面产生的附加压力的方向总是指向曲面的曲率中心。
A．正确 B 错误[解] A4.分子间力越大的液体，其表面张力越大。
A．正确 B 错误[解]A，表面张力的就是由于表面分子受到的不平衡的力而产生的表面张力，所以分子间作用力越大，表面张力越大。
5.垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
A．正确 B 错误[解]B ，水在毛细管中呈凹液面，根据毛细管上升公式 ，θ<90。
当在液面处加热的时候σ减小，h 会减小。
（课本P279页图8-12即为毛细管插入水中的示意图，可见是凹液面）6.体系表面积增大过程中得到的表面功等于吉布斯自由能的增加量。
A ．正确B 错误[解]B ，少了前提条件等温等压组成不变，可逆的增加表面积。
（解析同2）7.已知20℃时水的表面张力为121028.7--⋅⨯m N ，在此温度和压力θp 下降水的表面积可逆增大10cm 2时，体系的G ∆等于（）A.J 51028.7-⨯B.J 51028.7-⨯-C.J 11028.7-⨯D.J 11028.7-⨯-[解]A ，A G ∆⋅=∆σ＝7.28×10－2×10×10－4＝J 51028.7-⨯8．液体在毛细管中上升的高度与（ ） 基本无关A.温度B.液体密度C.大气压力D.重力加速度[解]C ，gRh ρθσcos 2=，从公式中看出与大气压力无关。
物理化学表面现象练习题含答案及详细讲解
物理化学表面现象练习题一、判断题:１、只有在比表面很大时才能明显地瞧到表面现象,所以系统表面增大就是表面张力产生的原因。
2、对大多数系统来讲,当温度升高时,表面张力下降。
３、比表面吉布斯函数就是指恒温、恒压下,当组成不变时可逆地增大单位表面积时,系统所增加的吉布斯函数,表面张力则就是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力就是两个毫无联系的概念。
４、恒温、恒压下,凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都就是自发过程。
5.过饱与蒸气之所以可能存在,就是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。
６.液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
7、单分子层吸附只能就是化学吸附,多分子层吸附只能就是物理吸附。
８.产生物理吸附的力就是范德华力,作用较弱,因而吸附速度慢,不易达到平衡。
9.在吉布斯吸附等温式中,Γ为溶质的吸附量,它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加,并且当溶质达饱与时,Γ达到极大值。
10.由于溶质在溶液的表面产生吸附,所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
１1.表面活性物质就是指那些加入到溶液中,可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题:１、下列叙述不正确的就是:(A) 比表面自由能的物理意义就是,在定温定压下,可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量;(B)ﻩ表面张力的物理意义就是,在相表面的切面上,垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力 ;(Ｃ)ﻩ比表面自由能与表面张力量纲相同,单位不同 ;(D) 比表面自由能单位为J·m-2,表面张力单位为Ｎ·m-1时,两者数值不同。
2.在液面上,某一小面积Ｓ周围表面对S有表面张力,下列叙述不正确的就是:(Ａ) 表面张力与液面垂直;ﻩﻩ(B) 表面张力与S的周边垂直 ;(C) 表面张力沿周边与表面相切;(D)ﻩ表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心),在凹液面指向液体外部。
大学物理液体表面现象习题答案
第五章 液体表面现象习题答案8、 如图所示。
用金属框测定肥皂液的表面张力系数时，测得重物A 和滑动横杆B 的重量共0.64克，横杆长8厘米，试计算肥皂液的表面张力系数。
【解】：α=F/2ι= 0.64×10-3×10/(2×8×10-2)=0.040N/m(注:肥皂液膜为二层液面)9、已知水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿/米，大气压强Po ＝1.0×105帕。
(1) 计算空气中直径为2.0×10-5米的水滴内的压强。
(2) 计算湖面下10米深处直径为2.0×10-5米的气泡的压强。
(取g=l0米／秒2)【解】：（1）P =P O +2α/R = 1.0×105+2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=1.15×105 Pa（2）P =P O +ρgh + 2α/R= 1×105 + 103×10×10 + 2×7.3×10-2/(1.0×10-5)=2.146×105 Pal0、试计算将一肥皂泡从半径为R 吹到2R 所需的功。
(肥皂液的表面张力系数为α) 。
【解】： ΔW = ΔE =αΔS = α×2×4π[(2R)2 -R 2]= 24παR 211、 在内半径r ＝0.3毫米的毛细管中注水(如图所示)，水在管下端形成向外凸的球面。
其曲率半径R ＝3毫米，如管中水的上表面的曲率半径等于管的内半径，水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿／米。
求管中水柱的高度h 。
【解】： P O - 2α/r +ρgh = P O + 2α/Rρgh = 2α/r + 2α/R = 2α(1/r + 1/R)h = 2α(1/r + 1/R)/ρg= 2×7.3×10-2×[1/(0.3×10-3 )+1/(3×10-3)]/ 103 ×9.8= 5.45×10-2 m12、把一个半径为R 的液滴，分散成8个半径相同的小液滴，需作功多少？（设液体表面张力系数为α）3334834r R ππ⨯= 2R r = 2224]4)2(84[R R R S W παππαα=-⋅=∆⋅=13、 一个半径为1×10-4米,长为0.2米的玻璃管,一端封闭,水平浸在水的表面下, 管中空气全部保留在管内，浸入的深度可忽略,水面上的气压为1.12×105牛顿／米2,水的表面张力系数为7.3×l0-2牛顿／米，问水进入管内的长度为多少?管中空气的压强为多大？【解】： P 1 =P O + 2α/R= 1.12×105 +2×7.3×10-2/(1.0×10-4)= 1.135×105 Pa设：液体进入管内长度为X,管的横截面积为SP1V1 = P O V0 1.12×105×S×0.2 = 1.135×105×S×(0.2 - X)X =2.57×10-3 m14、水平桌面上有两个相同的器皿，分别放入水银和水，并使两液面同高。
第七章 表面现象习题答案教学文案
第七章表面现象习题答案第七章 表面现象习题答案1．在293.15K 时，把半径为1 mm 的球形水滴分散成半径为1 μm 的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N ⋅m -1。
解： (1)小液滴比表面r a =rr r V A 334432=ππ＝球体积球面积 r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝ 倍(2)分散前液滴表面积62111044-⨯==ππr A m 2分散后小液滴数 9321323121103434=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===r r r rV V n ππ 个 分散后液滴总表面积 ()3269222104104104--⨯=⨯=⋅=πππr n A m 2∆A = A 2 -A 1 ≈ A 2∆G = σ⋅∆A = 0.07288⨯4π⨯10-3 = 9.158⨯10-4 J(3)环境至少做的功 W r '＝∆G ＝9.158⨯10-4 J 2.将10-3 m 3 油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6 m 的乳状液。
已知油水界面张力为65⨯10-3 N ⋅m -1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后，油水界面张力下降至30⨯10-3 N ⋅m -1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表面积 小油滴面积小油滴体积总体积⋅=A36332331031010310343410⨯=⨯=⨯=⋅=----r r r ππ m 2分散前表面积与分散后相比可忽略，∆A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表面自由能：W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝65⨯10-3⨯3⨯103＝195 J (2) 加入表面活性剂后，分散过程环境作的功W r '＝∆G ＝σ ⋅∆A ＝30⨯10-3⨯3＝90 J比原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，水的表面张力σ（N ⋅m -1）与温度T （K ）的关系可表示为：σ＝（75.64－0.00495 T ）⨯10-3 。
大学物理化学6表面现象课后习题及答案
表面现象课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”。
1．液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2．液体表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3．分子间力越大的液体，其表面张力越大。
（）4．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
（）5．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1．液体表面分子所受合力的方向总是：（），液体表面张力的方向总是（）。
（A）沿液体表面的法线方向，指向液体内部；（B）沿液体表面的法线方向，指向气相；（C）沿液体的切线方向；（D）无确定的方向。
2．温度与表面张力的关系是：（）。
（A）温度升高表面张力降低；（B）温度升高表面张力增加；（C）温度对表面张力没有影响；（D）不能确定。
三、计算题习题120℃时汞的表面张力σ=4.85×10-1N·m-1，若在此温度及101.325kPa时，将半径r1=1mm 的汞滴分散成半径为r2=10-5mm的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。
习题2泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。
20℃实测最大泡压力为0.4217kPa，20℃时测得水的最大泡压力为0.5472kPa，已知20℃时水的表面张力为72.75×10-3N·m-1，请计算丁醇溶液的表面张力。
习题320℃苯蒸气凝结成雾，其液滴半径为1μm，试计算其饱和蒸气压比正常值增加的百分率。
已知20℃时液体苯的体积质量(密度)为0.879g·cm-3，表面张力为0.0289N·m-1，C6H6的摩尔质量为78.11g·mol-1。
习题425℃时乙醇水溶液的表面张力σ随乙醇浓度c的变化关系为：σ/（10-3N·m-1）=72－0.5(c/＋0.2(c/2（a）试分别计算乙醇浓度为0.1mol·dm-3和0.5mol·dm-3时，乙醇的表面吸附量(·dm -3)习题5用活性炭吸附CHCl 3时，0℃时的最大吸附量为93.8dm 3·kg -1已知该温度下CHCl 3的分压力为1.34×104Pa 时的平衡吸附量为82.5dm 3·kg -1，试计算：（1）朗缪尔吸附定温式中的常数b ；（2）CHCl 3分压力为6.67×103Pa 时的平衡吸附量。
第七章 表面现象习题
第七章表面现象习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。
√ × 1．垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
√ × 2．水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，因附加压力p < 0，所以表面张力< 0 。
√ × 3．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
√ × 4．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
二、选择题选择正确答案的编号:1．附加压力产生的原因是:（A）由于存在表面；（B）由于在表面上存在表面张力；（C）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同（D）难于确定。
2．在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃），在毛细管中水平水柱的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动:（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不动；3．今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为，则肥皂泡内附加压力是:（A）；（B）；（C）。
（D）以上答案均不正确4．接触角是指：（A）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角；（B）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角；（C）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；（D）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；5．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确6．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确7.兰谬尔吸附定温式适用于：(A)化学吸附；(B)物理吸附；(C)单分子吸附；(D)多分子吸附(E)以上答案均不正确8将待测乳浊液中加入高锰酸钾，振荡均匀后取一滴于显微镜下观察，若判定结果为“O/W”型，则显微镜视野中必须有如下现象，即（B ）（A）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（B）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“O”，分散介质为“W”（C）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（D）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“O”，分散介质为“W”9比表面能是( C )（A）单位体积物质的表面能（B）一摩尔物质的表面能（C）单位面积的表面能(D) 表面张力10恒温恒压条件下的润湿过程是：( A )（A）表面Gibbs自由能降低的过程（B）表面Gibbs自由能增加的过程（C）表面Gibbs自由能不变的过程（D）表面积缩小的过程11. 丁达尔效应是由于下列哪种原因造成的（）A．光的反射B．光的散射C．光的折射D．光的透射12. 气体在固体表面的物理吸附是指（）（A）气体分子存在于固体表面,且渗透到固体表面以下（B）气体分子与固体表面分子之间在范德华力作用下在固体表面上的吸附（C）气体分子与固体表面分子之间为化学健力作用（D）气体分子与固体表面的化学反应三、填空题在以下各小题中的1．定温下溶液的表面张力随浓度增大而减小，则单位表面吸附量 。
第七章表面现象练习题
第七章表面现象练习题第十章界面现象练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。
（）4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。
（）5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。
（）6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。
（）7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。
（）8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。
（）9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。
（）11、物理吸附无选择性。
（）12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）γ（纯水）γ（皂液）。
（）13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。
（）14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。
（）15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。
（）16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。
（）17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。
（）18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。
（）19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。
（）20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”n只能是正值，不可能是负i值。
( )21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。
（）22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。
（）23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。
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第七章 表面现象习题答案1．在时，把半径为1 mm 的球形水滴分散成半径为 1 m 的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为 N m -1。
解： (1)小液滴比表面r a =rr r V A 334432=ππ＝球体积球面积 r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝ 倍(2)分散前液滴表面积62111044-⨯==ππr A m 2分散后小液滴数 9321323121103434=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===r r r rV V n ππ 个分散后液滴总表面积 ()3269222104104104--⨯=⨯=⋅=πππr n A m 2A = A 2 -A 1 A 2G = A = 410-3 = 10-4J(3)环境至少做的功 W r '＝G ＝10-4J2. 将10-3 m 3 油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6m 的乳状液。
已知油水界面张力为6510-3 N m -1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后，油水界面张力下降至3010-3 N m -1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表面积 小油滴面积小油滴体积总体积⋅=A36332331031010310343410⨯=⨯=⨯=⋅=----r r r ππ m 2分散前表面积与分散后相比可忽略，A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表面自由能： W r '＝G ＝A ＝6510-33103＝195 J (2) 加入表面活性剂后，分散过程环境作的功 W r '＝G ＝ A ＝3010-33＝90 J 比原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，水的表面张力（N m -1）与温度T （K ）的关系可表示为：＝（－ T ）10-3。
若在298 K 时，使一定量的纯水可逆地增大表面积时，求体系的W ，Q ，S ，G 和H 。
解: 298K 时，＝ 10-3=10-2 N m -161095.4-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂AT σ W r '＝G ＝A ＝10-210-1＝10-3 J7161095.4101095.4---⨯=⨯⨯=∆⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=∆A T S A σJ K -147r 10475.11095.4298--⨯=⨯⨯=∆=S T Q J310431.7-⨯=∆+∆=∆S T G H J4．证明药粉S 在两种不互溶的液体A 和B 中的分布：（1）当B A A -S B -S -+>σσσ ，S 分布在液体A 中 （2）当B -S A -S B A σσσ+>- ，S 分布在A 、B 界面上。
证明： 设药粉S 有2单位面积，它所处的三种可能状态及相应的表面能见图：(1) 当B -A A -S B -S σσσ+>时，若I II ，G =（S-A +S-B ）-（2S-A +A-B ）=S-B -(S-A +A-B )>0这一过程不会自发进行。
若I III ，G =（2S-B +A-B ）-（2S-A +A-B ）=2(S-B +S-A )>0这一过程也不会自发进行。
因此，药粉S 只能处于状态I ，即分布在液体A 中。
(2) 当2S S112σσσ+>时，若II I ，G =（2S-A +A-B ）-（S-A +S-B ）=A-B +S-B -S-B >0 这一过程不会自发进行。
若II III ，G =（2S-B +A-B ）-（S-A +S-B ）=A-B +S-B -S-A >0 这一过程不会自发进行。
因此，药粉S 只能处于状态II ，即分布在液体A 、B 界面上。
5．如图7-30所示两块平行的玻璃板之间形成一薄水层，假设水对玻璃板完全润湿，试分析为何在垂直玻璃平面的方向上要把两块玻璃分开较为困难的原因。
若薄水层厚度＝ 10-6m ，水的表面张力为7210－3 N m -1，玻璃板边长 l = m ，求两块玻璃板之间的作用力。
图7-30AB状态I 2A-S+AB状态II A-S+BAB状态III2B-S+解： 水对玻璃板完全润湿，在两块玻璃板之间形成凹液面，产生的附加压力指向空气，使液内压力小于外压，因此在垂直方向上难以分离玻璃板。
玻璃板之间作用力是由附加压力引起的，水在玻璃板之间的液面形状为凹形柱面，则：2δ=rδσσ2==∆rp4.1401.0101072222632=⨯⨯⨯=⋅=⋅∆=--l A p F δσN6．已知某温度下汞的密度为104 kg m -3 ，表面张力为 N m -1 ，重力加速度 g ＝ m s -2，汞对玻璃表面完全不润湿(o 180=θ)，若将直径为 mm 的玻璃毛细管插入汞中，管内汞面会下降多少？解: 此时曲率半径等于毛细管半径，即r= mm. gh rρσ=-2141.08.91036.110050.047.02243-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-=-g r h ρσ m 即毛细管内汞液面将下降 m 。
7．将内半径分别为5×10-4 m 和3×10-4 m 的两支毛细管同时插入密度为900 kg ·m -3的某液体中，两管中液面高度相差。
设接触角为0°，求该液体的表面张力。
解：Δh =h 1-h 2 = ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-212111cos 2cos 2cos 2r r ggr gr ρθσρθσρθσ 代入题给数据，得：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=--4421105110311201.08.990011cos 2r r hg θρσ= N ·m 18. 在 K 时，水的密度为1000 kg ·m -3，表面张力为 ×10-3 N ·m -1，水的摩质量为 kg ·mol -1，试求半径为10-9m 的球形液滴和小气泡的相对蒸气压p r /p 分别为多少？解：对于球形小液滴：0595.1101015.298314.810015.181075.7222ln 9333=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---RTr M p p r ρσ 8849.2=pp r对于小气泡：0595.1)10(1015.298314.810015.181075.7222ln 9333-=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---RTr M p p r ρσ3466.0=pp r9．在压力下，需要多高温度才能使水中生成半径为10－5m 的小气泡？已知373K 时水的表面张力＝10-3 N m -1，摩尔气化热H m ＝ kJ mol -1，水面至气泡之间液柱静压力及气泡内蒸气压下降均忽略不计。
解：气泡凹液面的附加压力45310178.110109.5822⨯-=⨯⨯==∆--r p σPa.气泡内压力54510131.110178.11001325.1⨯=⨯+⨯=∆=p p p －外 Pa按克－克方程： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=12m1211lnT T RH p p⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⨯⨯2.37311314.8406561001325.110131.1ln 255T T 2= oC)10．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。
设人工降雨时通过喷洒干冰使气温速降至293 K ，此时过饱和水蒸气压为水正常蒸气压的4倍。
已知293K 时水的表面张力为 N m -1，密度为997 kg m 3，若此时开始形成雨滴，其半径为多少？每个雨滴中含有多少水分子？解: r RT M p p r 12ln 0⋅=ρσr1293314.8997101807288.024ln 3⋅⨯⨯⨯⨯⨯=- ，得 m 10793.710-⨯=r mL Mr L n ⋅⋅⋅=ρπ334摩尔＝质量液滴质量()19810023.6101899710793.734233310=⨯⨯⨯⨯⨯=--π （个）11．已知时CaCO 3的密度为103 kg m -3，表面张力为 N m -1，分解压力为 kPa 。
若将CaCO 3研磨为100nm 的粉末，求其在773K 时的分解压。
解： 分解压即是CaCO 3的饱和蒸气压，根据开尔文公式：r RT M p p r 12ln 0⋅=ρσ73331012.773314.8109.3101.1001012102101325ln ---⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=r p 得：p r ＝ kPa.12．时一滴油酸滴到洁净的水面上，已知水＝7510-3 N m -1，油＝3210-3Nm -1，油酸－水＝1210-3 N m -1，当油酸与水相互饱和后，油酸'=油酸，水'=40 10-3 N m -1。
油酸在水面上开始与终了的呈何种形状？若把水滴在油酸表面上它的形状又是如何？ 解:（1）油酸滴到水面，其铺展系数为：()010*******>⨯=－油－水油水－－＝－－σσσS ，开始时油酸能在水面上铺展，()010*******<⨯=－油－水油水－－＝－－σσσ'''S ，当相互饱和后，油酸回缩，由于 '油－油-水＝(32-12)x10-3>0，则接触角 <90，油酸回缩成透镜状。
(2) 水油酸，计算铺展系数： ()010*******<⨯=－油－水水油酸－－＝－－σσσS()010*******<⨯=－油－水水油酸－－＝－－σσσ'''S水开始与终了都不能在油酸表面铺展，只能以透镜状液滴存在。
13． K 时，已知水-乙醚＝ N m -1，汞-乙醚＝ N m -1，汞-水＝ N m -1，若将一滴水滴入乙醚和汞的界面上，其接触角 为多少？（屈景年：P504）解： 水－乙醚汞－水汞－乙醚－σσσθ=cos ＝()3738.00107.0375.0379.0=-=14． K 时，已知水＝ N m -1，汞＝ N m -1，和汞－水＝ N m -1，水能否在汞的表面上铺展？ 解 ：水在汞表面的铺展系数S ＝汞－汞-水－水 ＝ (485－375－10-3> 0 水能够铺展在汞面上。
15． K 时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为()bc a +-=1ln 0σσ式中0为纯水的表面张力，a 和b 为常数。
(1) 写出丁酸溶液在浓度极稀时表面吸附量 与c 的关系。
(2) 若已知a ＝10-3 N m -1，b ＝ dm 3mol -1，试求丁酸在溶液表面的饱和吸附量。
(3) 假定饱和吸附时表面上丁酸成单分子层排列，计算每个丁酸分子的横截面积。