第九届小学希望杯数学竞赛五年级一试试题及答案
五年级奥数题及答案
五年级奥数题及答案1、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?5——11题5、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？7、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？8、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。
现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。
已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？10、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？12——16T1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。
问乙又干了几天完成？2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。
若单独运，A、B各需要多少天？3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。
2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56=_________．2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115=_________．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数_________．4．（5分）数一数图中有_________个正方形．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1=1×1=1×1×1 64=8×8=4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有_________个．6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是_________．7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有_________个白子．8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过_________分钟，乙到达A地．9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是_________平方米．10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装_________千克水，小明的桶最多可以装_________千克水．11．（5分）将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）…则最后一个括号内的各数之和是_________．12．（5分）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大_________岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是_________岁．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）14．（15分）甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？15．（15分）A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．16．（15分）观察以下的运算：若是三位数，因为=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56=4．×，2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115=1234567935．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数5．4．（5分）数一数图中有18个正方形．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1=1×1=1×1×1 64=8×8=4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有3个．6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是385．=308x=308×7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有3个白子．8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过140分钟，乙到达A 地．9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是18平方米．10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装 3.2千克水，小明的桶最多可以装 6.4千克水．×，解这个方程即可解决问题．×，11．（5分）将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）…则最后一个括号内的各数之和是6027．12．（5分）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大57岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．岁；则爷爷﹣二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）14．（15分）甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？15．（15分）A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．16．（15分）观察以下的运算：若是三位数，因为=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．。
五年级奥数题及答案.txt0
4、首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 பைடு நூலகம்
一、填空题（每小题5分，共60分）
1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝
?2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有（ ）种不同的放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 .doc
数学试题（四）同学们注意：本试题共27个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入题后的表格内.1.下列计算正确的是( )A．B．C．D.2.下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D3.如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（）A．1 B．2 C．4D．84.下列事件是必然事件的是（）A．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃.B．打开电视，正在播放《新闻联播》.C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°.D．今天是星期六，明天就是星期日.5.化简的结果是（）A．-2B．±2C．2D．46.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．7.如下图，∥，则∠1的度数为（）A.B.C. D.8.一只小狗在如上图所示的大小完全相同的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．9.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第8个图形的“★”有（）A．24个B．27个C．30个D．33个10.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车上学，设他从家出发后所用的时间为(分钟)，所走的路程为(米），则与的函数图象大致是（）A B C D11.如右图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°12.已知则的值为（）A．-4B．-1 C．2 D．7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13.第十五届中国重庆汽车工业展于2013年6月13日在重庆国际博览中心圆满结束，据统计，7天时间45万人次先后观展，100余厂商卖出17600辆车，将数17600用科学记数法表示为 .14.已知等腰三角形的一个内角为75o，则其顶角为 .15.已知，, 则 = .16.计算：= .17.如上图，△ABC中，∠C=，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=6，则△DEB的周长为.18.如上图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠MAN的度数为 .三、解答题：（本大题3个小题，每小题6分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：20.化简：21.已知线段和如图所示，求作△ABC使BC=，AC=2，∠C=.要求：用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹.四、解答题：（本大题3个小题，第22题8分，第23、24题10分，共28分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．22.在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．求证：CF=BE．23.先化简，再求值：，其中满足：.24.为全面推进素质教育，重庆一中积极开展“体育选修”活动，结合我校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：健美操，E：田径5种活动项目，为了解初一学生最喜欢哪一种活动项目，从2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图:（1）参加调查的人数共有人；在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的；（3）学校决定下学期从A、B、C、D、E这5种活动项目中选取一种作为全校课外活动必修科目，选中健美操的概率是多少？四、解答题（本大题3个小题，第25、26题10分，第27题12分，共32分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：△AB E≌△A DC；（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．26.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？27.已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．（1）如图l所示放置，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE 交AC于M，求证：AM=MC；（2）如图2所示放置，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M 点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；（3）如图3所示放置，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M 点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．数学试题答案（四）一、选择题：二、填空题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C C D A B C B A 题号10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B B C 1.76×104 75° 3 2 6 60°三、解答题：19、解：原式=……………………………………… 5分=…………………………………………………………6分20、解：原式= …………………………………… 2分=…………………………………………………………6分21、画图正确5分，结论1分.22、证明：∵D是BC边上的中点，∴BD=CD，∵CF∥BE，∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD………………………………………3分在△DEB和△DFC中，…………………………………………………… 6分∴△BDE≌△CFD(AAS)……………………………………………… 7分∴CF=BE．…………………………………………………………… 8分23、解：原式=……………3分=………………………4分=…………………………………………………………6分∵∴………………………………………………………8分∴原式==…………………………………………10分24、解：（1）300 ……………………………………………………………………1分108°……………………………………………………………………3分（2）补全图形（活动C有90人，标数据）…………………………………4分∵∴m=20………………………………………………………………………6分(3)共有5种等可能的结果，分别是：A、B、C、D、E，选中健美操可能出现的结果有1种. ……………………………………7分∴……………………………………………………………10分25、证明：：(1)∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中，∴△ABE≌△ADC （SAS）…………………………………………………………………4分(2)如图，作DG∥AE，交AB于点G，由∠EAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAE=∠EAC+∠CAB=90°，∴∠DGF=∠FAE=90°，又∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABD为等边三角形，∠DBG=60°，DB=AB，∴∠DBG=∠ABC=60°，在△DGB和△ACB中，∴△DGB≌△ACB（AAS）…………………………………………………………………7分∴DG=AC，∵△AEC为等边三角形，∴AE=AC，∴DG=AE，在△DGF和△EAF中，∴△DGF≌△EAF（AAS）………………………………………………………………9分∴DF=EF，即F为DE中点．……………………………………………………………10分26、解：（1）兔子，乌龟，1500；…………………………………………………………3分（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米…………………………………………………4分1500÷30=50（米）∴乌龟每分钟爬50米．………………………………………………………5分（3）700÷50=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．…………………………………7分（4）∵48千米=48000米∴48000÷60=800（米/分）……………………………………………………8分（1500-700）÷800=1（分钟）30+0.5-1×2=28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．…………………………………………10分27、解：（1）∵AC=BC，E为AB中点，∴CE⊥AB，∠ACE=∠BCE=∴∠AEC=90°，∴∠A=∠ACE=45°，∴AE=CE，∵DF=EF，∠DFE=90°，∴∠FED=45°，∴∠FED=又∵AE=CE，∴AM=MC；……………………………………………………………………3分（2）AM=MN+CN，理由如下：……………………………………………………4分在AM截取AH，使得AH=CN，连接BH，由（1）知AE=CE，∠A=∠BCE=45°∵在△AHE与△CNE中：∴△AHE≌△CNE（SAS）……………………………………………………6分∴HE=NE，∠AEH=∠CEN，∴∠HEM=∠AEC-∠AEH-MEC=∠AEC-∠CEN-MEC=∠AEC-∠MEF=90°-45°=45°，∴∠HEM=∠NEM=45∵在△HEM与△NEM中：∴△HEM≌△NEM（SAS）…………………………………………………9分∴HM=MN，∴AM=AH+HM=CN+MN；即AM=MN+CN …………………………………………………………10分（3）猜得：MN=AM+CN…………………………………………………………12分。
第九届小学希望杯数学竞赛五年级一试试题及答案
第九届小学希望杯数学竞赛五年级一试试题及答案五年级一班的同学们，大家好！欢迎参加第九届小学希望杯数学竞赛。
本次竞赛共设有三道数学题目，大家可以用笔和纸计算，然后将答案填写在试卷上。
祝大家考试顺利，取得优异成绩！一、计算题1. 请计算：345 + 678 - 123 =2. 请计算：789 × 23 =3. 请计算：184 ÷ 4 =二、解答题1. 如果一辆公交车每天能载客120人，那么五天内能载客多少人？2. 如果一本数学书共有365页，小明每天读10页，那么他需要多少天才能读完这本书？3. 小明买了一块长方形的木板，长是24厘米，宽是16厘米，他需要用这块木板做一个正方形的墙壁装饰，这个正方形的一边等于多长？三、综合运用题小明家的果园里，有30棵苹果树，每棵树上有20个成熟的苹果。
小明邀请了一些同学一起来采摘苹果，每个同学每分钟可以采摘3个苹果。
请回答以下问题：1. 如果小明邀请了5个同学，那么10分钟后一共可以采摘多少个苹果？2. 如果小明想将采摘的苹果平均分给每个同学，并且自己也要分一份，那么每个人能分到多少个苹果？3. 如果小明家卖苹果的价格是每个1元，小明打算将采摘的苹果卖给邻居，那么他一共可以卖出多少元的苹果？参考答案：一、计算题1. 345 + 678 - 123 = 9002. 789 × 23 = 181473. 184 ÷ 4 = 46二、解答题1. 一辆公交车五天内能载客600人。
2. 小明需要37天才能读完这本数学书。
3. 这个正方形的一边等于20厘米。
三、综合运用题1. 10分钟后一共可以采摘出 (30棵树 * 20个苹果) + (5个同学 * 10分钟 * 3个苹果) = 600个苹果。
2. 每个人能分到 (600个苹果 / 5个同学) = 120个苹果。
3. 小明一共可以卖出 600元的苹果。
希望以上试题内容能够对大家有所帮助，祝大家取得好成绩！。
“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]
![“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]](https://img.taocdn.com/s3/m/a61aa64a01f69e314332945d.png)
“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五） （时间：90分钟 满分：120分）一、填空题。
（每题6分，共72分。
） 1．计算：1＋12 ＋22 ＋12 ＋13 ＋23 ＋33 ＋23 ＋13 ＋…＋12006 ＋22006 ＋…＋20062006 ＋…＋22006 ＋12006＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4厘米，那么正方形ABCD 的周长是____________厘米。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级试题及答案
第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级 第1试2011年3月13日 上午8：30至10：00以下每题6分，共120分．1． 计算：1.25×31.3×24= ．2． 把0.123，0.1••32，0.12•3，0.•12•3按照从小到大的顺序排列：___________＜ ＜ ＜3． 先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，……在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 ．4． 如图1，从A 到B ，有 条不同的路线．（不能重复经过同一个点）5． 数一数，图2中有 个正方形．6． 一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是 ，余数是 ．7． 如果六位数□□2011能被90整除，那么它的最后两位数是 ．8． 如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”．那么，1000以内最大的“希望数”是 ．9． 将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）．图3 图4将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是 ．10．如图5，甲乙两人按箭头方向从A 点同时出发，沿着正方形ABCD 的边行走，正方形ABCD 的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE 的面积大 平方米．11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了 米．图1BA 图212．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元．那么笔记本每个元，笔每支元．13．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是以个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0~9这10个数字全都用上了，不重也不漏．”那么，维纳这一年岁．（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）14．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．15．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．16．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．17．A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛．18．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．19．用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要个这样的长方体木块．20．如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长厘米．DAECB第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第2试2011 年4 月10 日上午9：00至11:00 得分_____________一、填空题（每小题5 分，共60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。
2021年五年级希望杯100题(完整答案)
2015年希望杯五年级赛前100题欧阳光明（2021.03.07）【1-4，简便计算】1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
=0.685×（5.6+3.4+1）=0.685×10=6.852)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。
=(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0)=10083)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。
=21×20.15+35×20.15+41×20.15+3×20.15=20.15×(21+35+41+3)=20.15×100=20154)计算：2015×20142015-2014×20152014。
=2015×(20142014+1)-2014×(20152015-1)=2015×20142014+2015-(2014×20152015-2014)=2015+2014=40295)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。
【奇偶数】中间数：2015÷5=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇数为407。
6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。
如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。
答：这五个自然数的积是奇数或偶数。
7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。
【质数与合数】答：ab为合数。
8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。
2023希望杯五年级数学思维训练题(含答案)
2023希望数学——5年级培训100题1. 计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) = ________．2. 计算：0.8750.8+0.750.4+0.50.2 =________．3. 计算：3.5634.50.73569.1535.6 1.96256 =________．4. 计算： 0.10.30.50.20150.20.40.60.2014 ________．5. 比较A 、B 、C 三个数的大小_____<_____<_____．147118369120A；3691204710121B ；111C ．6. 对于任意两个自然数a 和b ，如果规定a @b =a ×b +a +1，那么41@99=________．7. 规定：a △b =(b – 0.2a )(a – 0.2b )，a □b =ab – a +b ，则5△(4□3) =________．8. 定义：[]a 表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]0 ，[8.23]8 ，则57997993579597= ________．9. 小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了427．这样商比原来大了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．10. 小明将20.08乘以一个数，误写成20.08乘以一个数，结果与正确答案正好相差20.08，则正确答案是________．11. 在横线上填写一个自然数，使下面的等式成立：2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + …… = 48 ÷ ________．12. 已知A – B = 1.981，但小华因没看到A 和B 中的小数点，得到“A – B = 4087”，则A = ________．13. a 除以7的商的小数点后面第2021个数字是2，则a 是________．（a 为小于7的自然数） 14. 11111111112345678910的结果的小数点后第2012位的数字是________．15. 在一列数：1357,,,3579……中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于11000？16. 已知1+2+3+ …… + n 的和的个位数字为3，十位数字为0，百位数字不为0，n 的最小值是________．17. 从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，则n =________．18. 在下式中A 、B 、C 、D 、E 、F 代表1~9中的不同数字，那么ABCDEF =________．AB CC DEE C C F F19. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数云雾花开是________．20. 图中的除法竖式中，商是一个循环小数，那么被除数可能是多少？21. 若两个不同的数字A 、B 满足3(70.6)AAB B，则A +B =________．22. 在三位数abc 中，2b +c =12，一定能整除这个三位数的最大自然数是________．23. 四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了，他的得数是________．24. 互为反序数的两个自然数的积是92565，这两个互为反序数的自然数的和是________．（注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数，如123的反序数为321）25. 一个七位数，能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数最大是________．□是24的倍数，这样的四位数有________个．26.四位数54827.某个自然数除以2 余1，除以3 余2，除以4 余1，除以5 也余1，则这个数最小是________．28.2012201220122012的计算结果除以10的余数是________．123201329.三个不同质数的平方之和是9438，这三个质数分别是多少？30.一条道路由甲村经乙村到丙村．甲乙两村相距450米，乙丙两村相距630米．现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲乙两村中点和乙丙两村中点都要栽树．那么相邻两棵树之间的距离最多是________米．31.一个偶数恰有12个因数不是3的倍数，恰有15个因数不是5的倍数，这个数是________．32.要使下面算式的乘积的最后四个数字都是0，小括号中最小应填________．975×935×972×（）33.5×6×7×…×2014×2015的末尾有_______个连续的零．34.360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是_________．35.已知a与b的最大公因数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a ≤ b．满足条件的自然数a、b、c共有________组．36.已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，那么这两个数的最大公因数是_________．37.四位数ABBA的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数，那么四位数BAAB有________个因数．38.算式125×125=16324是在________进制下的正确算式．39.老师写了一个三位数给甲、乙、丙、丁、戊五个同学看．甲说：这个数是27的倍数；乙说：这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：它是648000的因数．老师说：他们中间只有三个人说真话．那么这个数是________．40.用3、4、5、7、9这5个数字组成两个各位数字不同的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是_________．41.在一种数学游戏中，主持人要求某参赛者想好一个三位数abc，然后，主持人要求他记下5个数acb，bca，bac，cba，cab，并把这5个数加起来求出和N．只要参赛者讲出N的大小，主持人就能说出原数abc是什么．如果N=2743，那么abc＝_________．42.如图，从长方形纸片上裁掉正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形ABCD的面积是1369，则余下的长方形纸片DGFH的周长是________．43.如图，已知正方形ABCD的边长为10，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积是________．44.图中正六边形的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是________．45.如图，正方形中A1、A2、A3、A4为各边中点，B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4为各边三等分点，已知正方形的边长是6，那么阴影部分的面积是________．46.下图中的阴影部分的面积是_________．47.把一个正方形四个方向分别往外增加1厘米、2厘米、3厘米和4厘米，结果面积增加了74平方厘米，那么原正方形的面积为________平方厘米．48. 如图，若阴影部分的面积为53，则外侧的正方形的面积为________．49. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 在对角线AC 上，BM 延长线交AD 于点F ．若ABM 的面积是3，BCM 的面积是5．则BCF 的面积是_______．50. 下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是________平方厘米．51. 如图，直角△ABC 中，∠C =90 °，DE 和BC 平行，F 是BC 上一点，已知AD =2，BF =5，则阴影部分的面积是_________．52.如图，大、小两个正方形的周长和是128厘米，大正方形比小正方形的面积大128平方厘米，小正方形面积是________平方厘米．53.如图，F是长方形ABCD的边BC上的一点，BM=MF，AF与对角线BD交于点O，DF与CO交于点N．△OND的面积是70平方厘米，△OMF的面积是25平方厘米．△NFC的面积是________平方厘米．54.D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点E，已知上、下两块阴影部分的面积分别是150平方厘米和180平方厘米，则三角形BDE的面积是________平方厘米．55.如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE对折，点D被折到点G的位置，再沿着CF对折纸片，将点B折到点G的位置．如果DE=18，BF=6，那么△AEF的面积是_________．56.四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为15和60，那么较大的两个正方形面积差为__________．57.一个正方体的木块，各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两个数字的和是7，将这个木块按如图所示箭头方向翻转，当翻到最后一格时，木块上方的数字是________．58.地面上放置着一个由若干个小正方体搭成的立体图形，且三视图如下图所示，则这个立体图形中共有________个小正方体．59.如图，一个棱长为6厘米的大正方体，从前向后打穿一个“L”形方洞．挖洞后剩余部分的表面积是________平方厘米．（单位：厘米）60.如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水．5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满容器．已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的________倍．61.一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的2倍，现要将它们装箱出售，每24个长方形模具和9个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具还剩8个，圆形模具还剩37个．这堆模具中，有长方形模具________个．62.一片牧场，每天草生长的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃_________天．63.一辆汽车的速度是每小时121千米，现有一个每小时比标准表多走30秒的计时器，若用该计时器计时，则测得这辆汽车的速度是每小时________千米．64.张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°，回家时发现还未到七点，且时针与分针的夹角仍是110°．张强外出锻炼了_______分钟．65.月底了，小明把这个月节省下来的钱全部兑换成1元硬币，放在桌面上．他先把全部的硬币围成一个正三角形，刚好用完；又改围成一个正方形，也刚好用完（都是只围最外圈一层）．已知正方形每条边比正三角形的每条边少用8枚硬币，那么小明的所有硬币总共价值_________元．66.歌唱比赛中有5名评委为选手打分，小强的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，小强的平均分是________分．67.工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是85分，二车间的平均分是92分，两个车间的平均分是88分．已知一车间参加竞赛的人数比二车间多10人，那么一车间参加竞赛的人数是________人．68.爷爷告诉李刚：“当我在你爸爸现在这个年龄时，你爸爸当时的年龄比你现在的年龄大了5岁．”如果爷爷、爸爸和李刚三人今年的年龄和刚好是100岁，则爸爸今年是_______岁．69.若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高 4 岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）70.某车间加工一批零件，计划每天加工50个．为提高质量，放缓了加工速度，实际每天少加工6 个，这样超过计划时间2 天的时候，还有32 个零件没有完成，这批零件有________个．71.甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬________元．72.一项工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰好整数天完成；如果按照丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5天完成；如果按照乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，比原计划晚1天完成．已知乙单独完成这项工程需30天，那么甲、乙、丙同时做的话，需要________天完成．73.已知一艘轮船顺水航行48千米需4小时，逆水航行48千米需6小时．现在轮船从上游A码头到下游B码头，距离72千米，开船时一乘客扔到水里了一块木板，那么船到B码头时，木板离B码头还有________千米．74.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化________千米．75.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇．甲比乙速度快，甲每小时比乙快________千米．76.A，B两地相距1000米，甲从A 地、乙从B地同时出发，在A，B间往返锻炼．甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟行60米．在30分钟内，甲、乙两人第________次相遇时距A地最近，最近距离是________米．(同向追上也算作相遇，结果四舍五入取整数)77.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，并在A、B两地往返运动．甲每分钟行120米，乙每分钟行80米．若两人第一次相遇点C与第二次相遇点D之间的距离是100米．则A、B两地间的距离________米．78.某一天，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人在C点相遇．第二天，甲乙两人分别从B、A两地出发相向而行，甲比乙提前20分钟出发，两人又在C点相遇．第三天，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲行了360米后乙才出发，结果两人在A、B中点相遇．甲的速度是每分钟________米．79.如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米，甲乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒行3米，乙每秒行2米，经过________秒，甲第一次看见乙．80.如图，AB是圆的直径，甲、乙分别从A、B两点同时沿圆周顺时针方向出发，已知甲走一圈需要12分钟，乙走一圈需要15分钟．那么甲出发后________分钟可以追上乙．81.某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么这个班中三项运动都会的至少有________人．82.科学家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们答疑解惑，已知每位同学都恰好找座位相邻的三位科学家答疑，一共有22个同学同时找了B和D答疑，C一共答疑38次，A比E多答疑6次，那么B一共答疑________次．83.用4种颜色给下图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色不能相同．那么一共有_________种不同的染法．84.“过五关、斩六将”是小说《三国演义》中的著名故事，故事中关羽连过曹操的东岭关、洛阳关、虎牢关、荥阳关、滑州黄河渡口五个关卡，斩了六员大将，才摆脱曹操投奔刘备．以下为五个关口的方位简图，请用红、黄、蓝、绿、黑五种颜色对这五块区域进行染色，要求相邻区域颜色不同，那么共有________种不同的染色方法．85.一张圆形纸片被对折成一个半圆形，在半圆形上画三条直线，然后沿直线切三刀，能将纸片最多分成_________块．86.将2019个小球放入编号分别为1，2，…，63的63个箱子中，要求：所有箱子中小球的个数不同，且小球个数不小于箱子的编号，则不同的放法有________种．87.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每步只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3步，途中从未相遇的跳法共有________种．88.数一数，图中有________个梯形．89.图中有________个平行四边形．90.如图，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有________个．91.某次书法比赛，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有________个学校参加了这次比赛．92.从1~9中至少要取出________个数，才能保证取出的数中一定有3个数可以排成等差数列．93.光大小学要从12名候选同学中投票选出“校庆十佳少年”，规定每位同学必须从这12人中任选两名，那么至少有_______人参加投票，才能保证必有不少于4个同学投了完全相同的票型．94.一列数21，22，24，28，……，从第二个数开始，每一个数都等于它前一个数加上这个数的个位数字，例如22=21+1．那么这列数中的第21个是________．95.有一列长度为90米的火车A和一列长度为180米的火车B，两车相向而行，有四人分别发布了一条消息：甲说：我坐在火车A上，看到火车B经过用时6秒．乙说：我坐在火车B上，看到火车A经过用时2秒．丙说：我在路边看风景，火车B从我身边经过用时9秒．丁说：我在路边跑步，先被火车B超过，1分钟后火车A从我身边经过，用时3秒．已知四人中只有1人的话是错误的，那么丁的速度是每秒________米．96.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela五人按某种顺序依次取出21个球．Kimi：“我取了剩下个数的三分之二”；Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部”，Angela：“大家取的个数都不同哎！”请问：Kimi是第______个取小球的，取了______个．97.将1、2、3……49、50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，这10个中位数之和的最大值是________．98.小聪玩一个三国集卡游戏，有曹操、刘备、孙权三种武将卡，每种武将卡都有一星、二星、三星这三个星级，三张同名称的低星级卡片可以合成一张同名称的高一星级卡片，一张高星级卡片可以分解成另两种低一星级的卡片各一张（比如：三个一星曹操可以合成一个二星曹操，一个三星曹操可以分解为一个二星孙权和一个二星刘备）．已知小聪可以购买的卡片只有一星卡片，武将随机．那么小聪至少一次性购买_________张卡片，才能保证自己可以通过合成或者分解获得互不相同的三张三星卡片．99.2000个学生排成一行，依次从左到右编号1~2000，然后从左到右按1、2报数，凡是报1的离开队伍，然后剩下的人再从左到右按1、2报数，重复进行，直到剩1人为止．那么最后剩余的人原来的编号是________．100.将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻是指上、下、左、右，角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“欢乐数”．1到16这16个数中最多有________个“欢乐数”．2023希望数学——5年级培训100题答案1. 计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) = ________．答案：182. 计算：0.8750.8+0.750.4+0.50.2 =________．答案：1.13. 计算：3.5634.50.73569.1535.6 1.96256 =________．答案：1964. 计算： 0.10.30.50.20150.20.40.60.2014 ________．答案：1.45085. 比较A 、B 、C 三个数的大小_____<_____<_____．147118369120A ； 3691204710121B ； 111C ．答案：A < C < B6. 对于任意两个自然数a 和b ，如果规定a @b =a ×b +a +1，那么41@99=________．答案：41017. 规定：a △b =(b – 0.2a )(a – 0.2b )，a □b =ab – a +b ，则5△(4□3) =________．答案：288. 定义：[]a 表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]0 ，[8.23]8 ，则57997993579597= ________． 答案：489. 小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了427．这样商比原来大了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．答案：3010. 小明将20.08乘以一个数，误写成20.08乘以一个数，结果与正确答案正好相差20.08，则正确答案是________．答案：45380.811. 在横线上填写一个自然数，使下面的等式成立：2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + …… = 48 ÷ ________．答案：1812. 已知A – B = 1.981，但小华因没看到A 和B 中的小数点，得到“A – B = 4087”，则A = ________．答案：4.32113. a 除以7的商的小数点后面第2021个数字是2，则a 是________．（a 为小于7的自然数）答案：414. 11111111112345678910 的结果的小数点后第2012位的数字是________．答案：515. 在一列数：1357,,,3579……中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于11000？ 答案：1999200116. 已知1+2+3+ …… + n 的和的个位数字为3，十位数字为0，百位数字不为0，n 的最小值是________．答案：3717. 从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，则n =________．答案：6218. 在下式中A 、B 、C 、D 、E 、F 代表1~9中的不同数字，那么ABCDEF =________．AB CC DEE C C F F答案：78614219. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数云雾花开是________．答案：865020. 图中的除法竖式中，商是一个循环小数，那么被除数可能是多少？答案：19，2621. 若两个不同的数字A 、B 满足3(70.6)AAB B，则A +B =________．答案：622. 在三位数abc 中，2b +c =12，一定能整除这个三位数的最大自然数是________．答案：423. 四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了，他的得数是________．答案：62070824. 互为反序数的两个自然数的积是92565，这两个互为反序数的自然数的和是________．（注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数，如123的反序数为321）答案：72625. 一个七位数，能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数最大是________．答案：7402395□是24的倍数，这样的四位数有________个．26.四位数548答案：127.某个自然数除以2 余1，除以3 余2，除以4 余1，除以5 也余1，则这个数最小是________．答案：4128.2012201220122012的计算结果除以10的余数是________．1232013答案：129.三个不同质数的平方之和是9438，这三个质数分别是多少？答案：2，5，9730.一条道路由甲村经乙村到丙村．甲乙两村相距450米，乙丙两村相距630米．现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲乙两村中点和乙丙两村中点都要栽树．那么相邻两棵树之间的距离最多是________米．答案：4531.一个偶数恰有12个因数不是3的倍数，恰有15个因数不是5的倍数，这个数是________．答案：4050032.要使下面算式的乘积的最后四个数字都是0，小括号中最小应填________．975×935×972×（）答案：2033.5×6×7×…×2014×2015的末尾有_______个连续的零．答案：50234.360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是_________．答案：16035.已知a与b的最大公因数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a ≤ b．满足条件的自然数a、b、c共有________组．答案：936.已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，那么这两个数的最大公因数是_________．答案：1237.四位数ABBA的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数，那么四位数BAAB有________个因数．答案：1238.算式125×125=16324是在________进制下的正确算式．答案：七39.老师写了一个三位数给甲、乙、丙、丁、戊五个同学看．甲说：这个数是27的倍数；乙说：这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：它是648000的因数．老师说：他们中间只有三个人说真话．那么这个数是________．答案：32440.用3、4、5、7、9这5个数字组成两个各位数字不同的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是_________．答案：5793441.在一种数学游戏中，主持人要求某参赛者想好一个三位数abc，然后，主持人要求他记下5个数acb，bca，bac，cba，cab，并把这5个数加起来求出和N．只要参赛者讲出N的大小，主持人就能说出原数abc是什么．如果N=2743，那么abc＝_________．答案：36542.如图，从长方形纸片上裁掉正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形ABCD的面积是1369，则余下的长方形纸片DGFH的周长是________．答案：7443.如图，已知正方形ABCD的边长为10，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积是________．答案：6.2544.图中正六边形的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是________．答案：3145.如图，正方形中A1、A2、A3、A4为各边中点，B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4为各边三等分点，已知正方形的边长是6，那么阴影部分的面积是________．答案：21.646.下图中的阴影部分的面积是_________．答案：12047.把一个正方形四个方向分别往外增加1厘米、2厘米、3厘米和4厘米，结果面积增加了74平方厘米，那么原正方形的面积为________平方厘米．答案：2548.如图，若阴影部分的面积为53，则外侧的正方形的面积为________．答案：10049.如图，在平行四边形ABCD中，点M在对角线AC上，BM延长线交AD于点F．若△ABM的面积是3，△BCM的面积是5．则△BCF的面积是_______．答案：850.下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是________平方厘米．答案：57251.如图，直角△ABC中，∠C=90 °，DE和BC平行，F是BC上一点，已知AD=2，BF=5，则阴影部分的面积是_________．答案：552.如图，大、小两个正方形的周长和是128厘米，大正方形比小正方形的面积大128平方厘米，小正方形面积是________平方厘米．答案：19653.如图，F是长方形ABCD的边BC上的一点，BM=MF，AF与对角线BD交于点O，DF与CO交于点N．△OND的面积是70平方厘米，△OMF的面积是25平方厘米．△NFC的面积是________平方厘米．答案：2054.D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点E，已知上、下两块阴影部分的面积分别是150平方厘米和180平方厘米，则三角形BDE的面积是________平方厘米．答案：1555.如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE对折，点D被折到点G的位置，再沿着CF对折纸片，将点B折到点G的位置．如果DE=18，BF=6，那么△AEF的面积是_________．答案：10856.四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为15和60，那么较大的两个正方形面积差为__________．答案：2757.一个正方体的木块，各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两个数字的和是7，将这个木块按如图所示箭头方向翻转，当翻到最后一格时，木块上方的数字是________．答案：458.地面上放置着一个由若干个小正方体搭成的立体图形，且三视图如下图所示，则这个立体图形中共有________个小正方体．答案：959.如图，一个棱长为6厘米的大正方体，从前向后打穿一个“L”形方洞．挖洞后剩余部分的表面积是________平方厘米．（单位：厘米）答案：25860.如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水．5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满容器．已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的________倍．8答案：361.一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的2倍，现要将它们装箱出售，每24个长方形模具和9个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具还剩8个，圆形模具还剩37个．这堆模具中，有长方形模具________个．答案：27262.一片牧场，每天草生长的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃_________天．答案：10。
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2011年第9届五年级希望杯第1试
2011年3月13日，上午：8:30至10:00
以下每题6分，共120分
1. 计算：1.2531.324___⨯⨯=。
2. 把0.1230.123,0.123,0.123
，按照从小到大的从小到大的顺序排列： ______________________<<<
3. 先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……….
然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…………
在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是____。
4. 如下图，从A 到B ，有_________条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）
B
A
5. 数一数，下图中有_________个正方形。
6. 一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等。
若被除数
是47，则除数是________，余数是__________
7. 如果六位数2011
能被90整除，那么它的最后两位数是______________。
8. 如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以
内最大的“希望数”是____________
9. 将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线），然
后沿过两边的中点的直线减去一个角（如图4）
剪去，不要
将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是
____________
甲 乙 丙 丁
10. 如下图，甲、乙两人按箭头方向从A 点同时出发，沿着正方形ABCD 的边行走，正方
形ABCD 的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE 的面积大__________平方米。
E 乙
D C
B
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟
弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米。
那么哥哥跑了___________米
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还
差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个__________元，笔每支________元
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一
脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0~9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
”那么，维纳这一年_______岁。
（注：数a的立方等于a a a
⨯⨯，数a 的四次方等于a a a a
⨯⨯⨯）
14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
那么，鸡有__________只。
15.小松鼠储藏了一些松果过冬。
小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2
个，结果提前5天吃完了松果。
小松鼠一共储藏了_________个松果。
16.商店队某饮料推出“第二杯半价”的促销办法。
那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原
价的基础上打了__________折
17.A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。
比赛的两张棋盘上同
时进行，每人每天各赛一盘。
第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与______比赛
18.有白球和红球共300个，纸盒100个。
每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒
有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。
那么，白球共有__________个
19.用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要_______
个这样的长方体木块
20.如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE,则下底BC长
________厘米
D
A
E
C
B。