电磁学磁介质课件.ppt
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电磁学第5章磁介质
0
m H
B 0 r H
令：
0 r
B H
称为磁导率
r
1 1
顺磁质 抗磁质
1 铁磁质
27
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（1）在真空中： M = 0
（2）在顺磁质中：
cm = 0
mr = 1
m 0
m 0
r 1
r 1
（3）在抗磁质中：
13
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磁介质表面出现宏观电流---磁化电流
2） 抗磁质的磁化
抗磁质的分子固有磁矩为 0。
B0
m0 = 0 ，
不显磁性
D mei 附加磁矩 D mei 与磁化 B0场方向相反 显示抗磁性
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14
抗磁质磁化的宏观效果
B0
B0
S B
28
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四、 磁介质存在时静磁场的基本规律
H dl I 0
B d s 0
s
----静磁场的安培环路定理
L
----静磁场的高斯定理
29
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环路定理应用：对于有磁介质的情形，若磁介质的 形状具有对称性，且置于具有相应对称性的外磁场 中，并使得磁介质内外的总磁场H或B具有相应的对 称性, 则可按下述步骤来处理有关问题：
S
3
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ˆn me = iSe
用现代观点看
分子电流：是由原子内电子绕核的轨道运 动、各电子的自旋运动以及原子核的自旋运 动构成的。 电子轨道磁矩 分子磁矩 me ： 电子自旋磁矩
{
原子核的磁矩 i
电磁学-磁介质
• 磁介质（magnetic medium）：
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
最新第九章-磁介质电磁学PPT课件
(A)796 (B)398 (C)199 (D)63.3
B n I 1 1 0 0 0 2 5 1 0 4 T m / A
r
0
398
例3 同轴电缆由一导体圆柱(半径为a)和同轴导体16
园管(内外半径为b、c)构成，二者之间充满磁介
质，电流I从导体圆柱流去，从导体管流回，求磁
感应强度分布。
可用于制作激振器、超声波发生器等。
小结
静电场与稳磁场比较
29
静电场
稳恒磁场
场源 静止电荷dq 场力 静电力 基本规律 库仑定律
物理量
电E场强度F E q0
典型场源 电偶极子 pql
稳定电流 Idl 定常运动电荷 稳流导线互作用 运动电荷互作用
安培力定律
磁感应强度B FqvB
圆电流
pmI0Sn
静电场
解 电流轴向分布，磁力线为同心圆。
选磁力线为积分环路
H dlH 2 r L 1
对所有磁力线环路成立
H dlH 2 r
L 1
H dlH 2 r
L 2
H dlH 2 r L 3
L1
L1 L2 L3
闭合环路包围的传导电流
17
a I2r2Ia r2
(对 L3)
Ii
I
(对 L 2)
I
I(c2 b 2)
r 1m ,0r .
B 0 rH H
3.若 相得有真传 等介空B 导 ，0质 中故 电时M 在 流0 的H 介 保高0 质持或斯 中，不定H有由变律B ，H B 0o则真H B 00空 中M B 和0 0 介质rB 中0 的H 12
B B 0 B 磁 力 线是闭
B d S ( B 0 B ) d S 0
B n I 1 1 0 0 0 2 5 1 0 4 T m / A
r
0
398
例3 同轴电缆由一导体圆柱(半径为a)和同轴导体16
园管(内外半径为b、c)构成，二者之间充满磁介
质，电流I从导体圆柱流去，从导体管流回，求磁
感应强度分布。
可用于制作激振器、超声波发生器等。
小结
静电场与稳磁场比较
29
静电场
稳恒磁场
场源 静止电荷dq 场力 静电力 基本规律 库仑定律
物理量
电E场强度F E q0
典型场源 电偶极子 pql
稳定电流 Idl 定常运动电荷 稳流导线互作用 运动电荷互作用
安培力定律
磁感应强度B FqvB
圆电流
pmI0Sn
静电场
解 电流轴向分布，磁力线为同心圆。
选磁力线为积分环路
H dlH 2 r L 1
对所有磁力线环路成立
H dlH 2 r
L 1
H dlH 2 r
L 2
H dlH 2 r L 3
L1
L1 L2 L3
闭合环路包围的传导电流
17
a I2r2Ia r2
(对 L3)
Ii
I
(对 L 2)
I
I(c2 b 2)
r 1m ,0r .
B 0 rH H
3.若 相得有真传 等介空B 导 ，0质 中故 电时M 在 流0 的H 介 保高0 质持或斯 中，不定H有由变律B ，H B 0o则真H B 00空 中M B 和0 0 介质rB 中0 的H 12
B B 0 B 磁 力 线是闭
B d S ( B 0 B ) d S 0
大学物理《电磁学》PPT课件
电场性质
对放入其中的电荷有力的作用 ，且力的方向与电荷的正负有 关。
磁场性质
对放入其中的磁体或电流有力 的作用，且力的方向与磁极或
电流的方向有关。
库仑定律与高斯定理
库仑定律
描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与电荷量的乘积成正比，与距离的平方 成反比。
高斯定理
通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围的 所有电荷的代数和除以真空中的介电常数。
当导体回路在变化的磁场中或导体回路在恒定的磁场中运动时
，导体回路中就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律公式
02
E = -n(dΦ)/(dt)。
法拉第电磁感应定律的应用
03
用于解释电磁感应现象，计算感应电动势的大小，判断感应电
动势的方向。
自感和互感现象分析
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ，它所产生的磁通量也会随之变 化，从而在线圈自身中产生感应 电动势的现象。
程称为磁化。随着外磁场强度的增大，铁磁物质的磁感应强度也增大。
03
铁磁物质的饱和现象
当铁磁物质被磁化到一定程度后，其内部磁畴的排列达到极限状态，此
时即使再增加外磁场强度，铁磁物质的磁感应强度也不会再增加，这种
现象称为饱和现象。
04
电磁感应与暂态过程
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律内容
01
06
现代电磁技术应用与发展趋势
超导材料在电磁领域应用前景
超导材料的基本特性：零电阻、完全抗磁性
超导磁体在MRI、NMR等医疗设备中的应用
超导电缆在电力传输中的优势及挑战
高温超导材料的研究进展及潜在应用
光纤通信技术发展现状及趋势
大学物理电磁学ppt课件
i
L Er d
B dS S t
--对导线所围面积积分
28
电磁学复习
自感系数 L I
互感系数 M 12 21
i2
i1
自感磁能
WL
1 2
LI 2
互感磁能 WM = M I1I2
L
L
dI dt
12
M
d i2 dt
普适式(L一定)
长直螺线管: B = nI L = n2V
U
q
40 ( x2
R2 )1 2
8
电磁学复习
第11章 导体和电介质的静电场
11-1 导体的静电平衡 11-2 电容器及其电容 11-3 静电场中的电介质 11-4 有电介质时的高斯定理 11-5 静电场中的能量
9
电磁学复习
知识点:
静电平衡状态下导体上电荷分布、电场强度和电势 电容器的电容及其储能 电介质的极化：求D、E、P 电场能量 典型例题: 例11.1; 例11.3; 例11.5 典型习题: P50 11-1, 6, 8, 10, 14, 17, 19, 20, 21, 22
平行板电容器 C 0S
d
充电介质:
圆柱形电容器 C 20L
ln(R2 R1 )
C rC0
球形电容器电容
C 40
RA RB RB - RA
电容器储能： We
1 CU 2 2
Q2 2C
1 QU 2
12
电磁学复习
3. 电介质极化： 在外场E0中
无极分子 --- 位移极化 有极分子 --- 取向极化
电电负内源源载阻充功功功放率率率电II时I22Rr的功率转充放换电电：：充外电电电源路U输I输出入功电率I 源U功II 2率r UI 16
电磁介质
(r R1 )
(r R2 )
18
§1 电介质
（３）由（１）可知
( R1 r R2 ) E 2π 0 r r
R2 U E dr
R1
dr ln R2 2π 0 r r 2π 0 r R1
Q R2 C 2π 0 r l ln U R1
L
磁介 质 I L
B dl 0 ( I 0内 I内) 0 I 0内 0 M dl L B ( 0 M ) dl I 0内 L
I0
定义
H
B
0
M
23
第六章 —— 电磁介质
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
B Bo B
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >> 1
第六章 —— 电磁介质
顺磁质 抗磁质
铁磁质
22
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
+
-
+
-+
P
+
E’ +
-
-+
第六章 —— 电磁介质
13
§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。 例 如图所示，一个均匀带电球体外 有一个电介质球壳。试求场强分布。 解：如图取高斯面，则有： ε
D E
Qr 4 R 3 , r R1 0 Q E , R1 r R2 2 4r Q , r R2 4 0 r 2
电磁学_北大_王稼军_讲义ppt课件
2
磁荷
磁荷观点： 描述磁化的物理量 J、qm、H’
退磁场强 度
磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下 被磁化的强弱程度的物理量
定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和
介质中一点的 J(宏观量 )
与电介质极化的 描述类似
J lim pm分子 V 0 V
分子磁偶极子，微观量
介质的体积，宏 观小微观大（包 含大量分子）
4 m
pm 400m
单位面积上 的磁矩m/S
单位面 积上的 磁偶极 矩pm/S
H
pm / S
4 0
0m / S 4 0
0I 4 0
0B
11
电流环与磁偶极子的等效性
12
受力的等效性
13
两种观点的等效性
有介质时的两种观点的场方程一样
H dl I0
B dS 0
L
S
只 要 在B
Pm
re2
4
rˆ
0
H
m
L
p4m0H
5
退磁场
退磁场H’：
在磁介质内部： 退磁场与外磁场 方向相反，削弱
在磁介质外部： 退磁场与外磁场 方向相同，加强
H H0 H'
6
退磁因子
可以类比求极 化电荷产生附
加电场来求退
磁场 H’
H’与J 成正比 H ' J / 0
当J 给定后，H ' Nd J / 0
8
磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律
H 0 介质磁化 q'( 'm ) H'
影响
H H0 H'
猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性 关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少
磁荷
磁荷观点： 描述磁化的物理量 J、qm、H’
退磁场强 度
磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下 被磁化的强弱程度的物理量
定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和
介质中一点的 J(宏观量 )
与电介质极化的 描述类似
J lim pm分子 V 0 V
分子磁偶极子，微观量
介质的体积，宏 观小微观大（包 含大量分子）
4 m
pm 400m
单位面积上 的磁矩m/S
单位面 积上的 磁偶极 矩pm/S
H
pm / S
4 0
0m / S 4 0
0I 4 0
0B
11
电流环与磁偶极子的等效性
12
受力的等效性
13
两种观点的等效性
有介质时的两种观点的场方程一样
H dl I0
B dS 0
L
S
只 要 在B
Pm
re2
4
rˆ
0
H
m
L
p4m0H
5
退磁场
退磁场H’：
在磁介质内部： 退磁场与外磁场 方向相反，削弱
在磁介质外部： 退磁场与外磁场 方向相同，加强
H H0 H'
6
退磁因子
可以类比求极 化电荷产生附
加电场来求退
磁场 H’
H’与J 成正比 H ' J / 0
当J 给定后，H ' Nd J / 0
8
磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律
H 0 介质磁化 q'( 'm ) H'
影响
H H0 H'
猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性 关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少
电磁学基本知识ppt课件
S B dS
在匀强磁场中，若磁感应强度B与横截面S垂直， 上式可写为： Ф=BS
穿过任一闭合面的磁通为零，用公式表示为：
S B dS 0
（3） 磁场强度 把用来表达磁场强弱的物理量，称为磁场强度，
用H来表示，单位为安/米（A/m）。磁场强度只与产 生磁场的宏观传导电流大小及导体的形状有关，而与
④ 验证：列出的总方程数应该等于所设的支路电 流的个数。
【例1.7】图1.16所示电路中，已知电源电动势E1=18V， E2=6V；电阻R1=6Ω,R2=R3=3Ω。试用基尔霍夫电流和 电压定律求图中的电流I1、I2、I3 【解】根据基尔霍夫电流定律，对节点A
I1+I2-I3=0
图1.16
I1R1-I2R2=E1-E2 I2R2+I3R3=E2
一个元件或一段电路上既有电压的参考方向， 也有电流的参考方向，如果这两个参考方向一致， 称之为关联参考方向，反之，称为非关联参考方向。 如图1.5所示。
图1.4
图1.5
（3） 电动势 电动势就是反映电源内部电源力（即非电场力）
做功能力的物理量，它的大小反映电源力做功能力 的大小，用E
图1.3
E W Q
（1） 磁感应强度是反映磁场中某一点磁场性质的基本
物理量。用大写字母B表示，它是一个矢量，它的方 向就是置于磁场中该点的小磁针的N极指向，它的大 小等于单位正电荷垂直于磁场方向以单位速度运动时
数学表达式为： B F qv
（2） 穿过某一横截面S的磁感应强度B的通量称为磁通
量，简称磁通，用Φ表示，单位为韦伯（Wb），磁通
是：“在任一瞬间，对电路的任一节点，流入该节
点的电流之和等于流出该节点的电流之和。”其数
在匀强磁场中，若磁感应强度B与横截面S垂直， 上式可写为： Ф=BS
穿过任一闭合面的磁通为零，用公式表示为：
S B dS 0
（3） 磁场强度 把用来表达磁场强弱的物理量，称为磁场强度，
用H来表示，单位为安/米（A/m）。磁场强度只与产 生磁场的宏观传导电流大小及导体的形状有关，而与
④ 验证：列出的总方程数应该等于所设的支路电 流的个数。
【例1.7】图1.16所示电路中，已知电源电动势E1=18V， E2=6V；电阻R1=6Ω,R2=R3=3Ω。试用基尔霍夫电流和 电压定律求图中的电流I1、I2、I3 【解】根据基尔霍夫电流定律，对节点A
I1+I2-I3=0
图1.16
I1R1-I2R2=E1-E2 I2R2+I3R3=E2
一个元件或一段电路上既有电压的参考方向， 也有电流的参考方向，如果这两个参考方向一致， 称之为关联参考方向，反之，称为非关联参考方向。 如图1.5所示。
图1.4
图1.5
（3） 电动势 电动势就是反映电源内部电源力（即非电场力）
做功能力的物理量，它的大小反映电源力做功能力 的大小，用E
图1.3
E W Q
（1） 磁感应强度是反映磁场中某一点磁场性质的基本
物理量。用大写字母B表示，它是一个矢量，它的方 向就是置于磁场中该点的小磁针的N极指向，它的大 小等于单位正电荷垂直于磁场方向以单位速度运动时
数学表达式为： B F qv
（2） 穿过某一横截面S的磁感应强度B的通量称为磁通
量，简称磁通，用Φ表示，单位为韦伯（Wb），磁通
是：“在任一瞬间，对电路的任一节点，流入该节
点的电流之和等于流出该节点的电流之和。”其数
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M
B gB
0
第六章 磁介质
B、磁化强度M与磁化电流的关系
M dl j dS I '
L
s
L内
M沿L的曲线积分等于穿过以L为边界的任意曲面的磁化
电流强度的代数和。
问题1：哪些分子电流对穿过S的总电流有贡献？
介质中的分子环流分为三类：
1. 不与S相交 2. 与S两次相交 3. 为L所穿过 要求磁化电流，需要求出所有环绕L的 分子电流数。
第六章 磁介质
第六章 磁介质
在磁场作用下能发生变化并反过来影响磁场的 介质，叫磁介质[分为顺磁质、抗磁质、铁磁 质（又分为软磁质和硬磁质）]
1、关于磁介质存在时的静磁场有两套相互 平行的理论：分子电流理论和磁荷理论 2、两种理论都可以以各自的方式和电介质 理论相对应
第六章 磁介质
◆磁介质的磁化 磁介质在磁场作用下出现磁化电流和附 加磁场的过程。
s
此时有
H
B0
0
即
B r B0
第六章 磁介质
• H与D一样是辅助量，无明确的物理意义。
• 均匀介质中 j m j0
第六章 磁介质
[例题1]半径为R的介质球均匀磁化，磁化强度为M，求球 心处的B和H。
Z
[解 ] 取M沿Z轴， n er 为球面上任意
点的单位法向 向量。
B
dB
0
M
2
B
0
sin3 d
M
2 3
0M
H M
0
3
第六章 磁介质
[例题3]如图所示一沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化
强度为M。求图中所标出各点的B、H。其中4、5及6、7
分别是紧靠端面的内外两点。
2
M
45
1
M6 7
3
[绕解螺]沿线轴管均，匀根磁据化公的式磁介i'质 M圆 棒 n，可其知相磁当化于面一电个流密
L
L内
第六章 磁介质
M与面电流密度的关系
面电流：当电荷集中与介质表面附近的一个薄层内流动， 而场点离薄层的距离远大于薄层厚度时，可以近似地认为 电流只在一个几何面上流动， 叫面电流。
z
面电流密度：大小等于垂直于电
dI
流方向上单位长度的电流强度，
I 方向为电流的方向。
dI j dS jzdl
或B
0H
D、介质的性能方程：
• 实验表明：
M
mH
m 0
B
r 1 m
B or H
r 1 顺磁质 r 1 抗磁质
第六章 磁介质
第六章 磁介质
E、讨论
◆ H dl I 0
L
L
◆
L0
B0 H
dl 0
L
dl 0
I0 I0
L
L
H仅有传导电流决定？
H
B0
0
B0 dS 0
s
0
s
H
dS
0
s
B (
0
M ) dS
0 M
s
dS
仅当介质充满整个空间或者均匀介质表面与B相切时，有
M dS 0
根据高斯定理有
B4
B7
1 2
B5
0M
B6
1 2
0M
H1
B1
0
M
0
H5
H5
1 2
M
H4
H7
1 2
M
在2、3点，无限长螺线管外B=0，因此有：B2 B3 0 再
根据H的定义求得 H2 H3 0。
L
(L)
第六章 磁介质
对比电介质的情况
D dS ( 0 E P) dS q0
S
定义磁场强度矢量H
S
H
B
M
S
0
磁介质中安培环路定理
单位：1安培/米=奥斯特(Oe)
在真空中M=0
H dl I 0
L
L
H
B
0
2点作扁平矩形回路，据安培
环路定理：
H 1 l1
H2
l 2
0
因 l2 l1 故 H1 H 2
这表示1、2点的H大小相等方向相同。
由于 可见
△l M
B1
0 (H1
M
)
B1
0
H
2
0H1
B1 B2
第六章 磁介质
(2) 由对称性分析可知，轴线附近。如图，过3、4点作扁 盒状高斯面，据高斯定理：
第六章 磁介质
问题2：绕在L上的分子电流的总数是多少？
这样的电流是中心位于一个圆柱形体积元中。
dl
S Sn
dN ndV n | S dl | nSdl cos
dI' IdN nIS dl nm分子 dl M dl
沿L积分可以得到： M dl I '
第六章 磁介质
[例题1] 试判断以下四种情况下磁化(面)电流密度出现在何处， 大小方向如何？
M
M
M
M
左上: 沿轴向均匀磁化的圆柱形细长介质棒 右上: 介质圆环, 各点M沿切向, 大小相同 左下: 扁盒状均匀磁化介质薄片 右下: 均匀磁化无限大介质中扁盒空腔
第六章 磁介质
[例题1] 试判断以下四种情况下磁化(面)电流密度出现在何处， 大小方向如何？Leabharlann i ) l
M l
M
n
i
M
n
(n
i)
n
i(n n)
n(i n)
i
i
M
n
即只有介质表面附近M有切向分量的地方，
面电流密度不为零。
第六章 磁介质
C、有介质时B的基本规律
•在真空中有：
密度i’=M，方向如图所示。
B'
0i'
2
(cos1
cos 2 )
0M
2
(cos1
cos 2 )
在轴线中点上
cos1 cos2
l
d2 l2
ld 1 (l d )2
式中d圆棒的直径，l为棒长
第六章 磁介质
中心点1处的场强为 B1 0 M
5、6点的场强为中心的一半
流I，叫分子电流 ，其磁矩叫分子磁矩。则： m分子 IS
分子固有磁矩=电子轨道磁矩+电子自旋磁矩+核磁矩
第六章 磁介质
磁化强度矢量
单位体积内分子磁矩的矢量和。
m分子
M lim V
V 0 V
在均匀磁化的条件下，M为常数。
M nm分子
式中n为单位体积内的分子环流数。
我们定义面电流密度矢量
n dl
z
j
lim
i
dI dl
eI
z 0
jzeI
•对应于电介质
P
n
第六章 磁介质
我们可以有：
i
M
n
取小回路L如图，将磁化强度与磁化电流的关系用 于该回路
n
h
M
l
jhI(ljn)Sij((l ln)h)(n
M
M
M
M
左上: 沿轴向均匀磁化的圆柱形细长介质棒 右上: 介质圆环, 各点M沿切向, 大小相同 左下: 扁盒状均匀磁化介质薄片 右下: 均匀磁化无限大介质中扁盒空腔
第六章 磁介质
[例题1] 试判断以下四种情况下磁化(面)电流密度出现在何处， 大小方向如何？
M
M
M
M
左上: 沿轴向均匀磁化的圆柱形细长介质棒 右上: 介质圆环, 各点M沿切向, 大小相同 左下: 扁盒状均匀磁化介质薄片 右下: 均匀磁化无限大介质中扁盒空腔
B3S B4 S 0
故 而
B3 B4
H3 H4
B3
0
B4
0
M
B3
0
故而
◆ 问题：介质内部轴线上H 是否与M同向？
M3 4
H3 H4
第六章 磁介质
[讨论]： 1．安培环路定理和高斯定理一起全面反映了磁场的性质。 2．推广：在两种磁介质的分界面上，B的法向分量连续 ( B1n B2n )；如果界面上没有传导面电流，则H的切向分量 连续( H 1 H 2 )。 3．第(1)问提供了一种测量介质内表面附近点1处H的方法。
第六章 磁介质
[例题3]如图所示一沿轴向磁化的介质棒。试用安培 环路定理和磁场的高斯定理证明：(1)介质棒的中垂 面的上侧表面内外两点1、2的磁场强度H相等。问： 这两点的B是否相等？(2)介质棒轴线上的端面附近内 外两点3、4的B相等。这两点的H是否相等？