高二年级上学期期末测试(八)
河北省衡水中学08-09学年度高二语文上学期期末考试
2008-2009学年度上学期期末考试高二语文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷5至8页,共150分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（12分，每题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．贻．笑大方（yí）溽．暑（rù）菲．薄（fēi）湮．没（yān）B．殒．身不恤（yǔn）浸渍．（zì）桴鼓．．（fú）揆．度（kuí）C．自出机杼．（zhù）砍斫．（zhuó）栖．息（qī）譬．如（bĭ）D．虔．诚祈祷（qián）癖．好（pì）栏楯．（shǔn）洞穴．（xué）2．下列各句中，加点成语使用恰当的一句是A．汶川大地震发生后，武警战士及各地志愿者同仇敌忾．．．．、协力奋斗，不抛弃，不放弃，克服了一个又一个困难，创造了一个又一个奇迹。
B．在今年的“排队推动日”活动中，虽仍有凤毛麟角．．．．的几个“不自觉者”，但广大市民不论乘车还是购物都能自觉排队。
C．足球赛正在激烈进行着，一个防守队员快步上前，抱住了对方进攻队员，并且将其拉倒，而裁判对此竟然熟视无睹．．．．。
D．“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是范仲淹一生的真实写照。
他屡遭贬黜而素心不改，鬓白如丝而心系天下，其高风亮节．．．．，举世同仰。
3．下列各句中没有语病的一句是A．针对金融危机蔓延全球，胡锦涛主席强调，国际社会的当务之急是继续采取一切必要措施，尽快恢复市场信心，遏制金融危机扩散和蔓延。
B．冼星海的音乐理论和实践，对中国音乐的发展，过去不仅起过重要的作用，就是今天也有着重要的现实意义。
C．云铜集团董事长利用职务便利，在合作经营、原料供应、资金使用、干部任用等方面为他人谋取利益，先后十八次非法收受财物。
D．他在遗嘱中明确表示，万一若在事故中丧生，他的全部财产都将捐献给红十字基金会。
2022-2023学年山西省太原市校高二年级上册学期期末阶段测试数学试题【含答案】
2022-2023学年山西省太原市校高二上学期期末阶段测试数学试题一、单选题1．抛物线的焦点坐标为（ ）22y x =A ．B ．C ．D ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,0-()1,0【答案】B【分析】由抛物线的方程即可确定焦点位置和焦点坐标．【详解】由抛物线的方程可知，抛物线的焦点位于轴正半轴，由，可得：，22y x =x 22p =122p =即焦点坐标为．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭故选：B ．2．函数的单调递减区间为（ ）()4ln f x x x=-A ．B ．C ．D ．()0,∞+10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】B 【分析】由结合定义域即可解出．()0f x '<【详解】因为，所以，由解得：，所()()4ln 0f x x x x =->()14f x x '=-()0140x f x x >⎧=<'⎪⎨-⎪⎩104x <<以函数的单调递减区间为．()4ln f x x x=-10,4⎛⎫⎪⎝⎭故选：B ．3．已知函数，则（ ）()()2ln 31f x x x f x '=-+()1f =A ．2B ．1C ．0D ．1-【答案】D【分析】计算出的导数，将代入即可求出，进而可计算出.()f x '()f x 1x ='()f x ()1f '(1)f 【详解】因为，则，()()2ln 31f x x x f x'=-+()()1321f x f x x ''=-+所以，则，()()'1132'1f f =-+()12f '=所以，所以.()2ln 32f x x x x =-+()1ln1321f =-+=-故选：D.【点睛】本题考查导数的相关计算，属于基础题.4．某放射性同位素在衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系N t ，其中为时该同位素的含量.已知时，该同位素含量的瞬时变化率为()240e-=t N t N 0N 0=t 24t =，则（ ）1e --()120N =A ．24贝克B ．贝克524e -C ．1贝克D ．贝克5e -【答案】B【分析】先求出，然后利用，求出，再求解即可.'()N t 1(24)e N -'=-0N ()120N 【详解】由，得，()240e-=tN t N ()2401e24tN t N -'=-因为时，该同位素含量的时变化率为，24t =1e --所以，解得，()241240124e e 24N N --=-=-'024N =所以.120524(120)24e 24e N --=⨯=故选：B.5．设椭圆离心率为e ，双曲线，22122:1(0)x y C a b a b +=>>22222:1x y C a b -=则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）1C A ．B ．C ．D．⎫⎪⎪⎭⎫⎪⎪⎭)+∞【答案】B【分析】根据渐近线斜率的取值范围可得出的关系，再根据椭圆离心率的定义即可求得离心率,a b e 的取值范围.【详解】根据双曲线方程可得，其渐近线方程为，22222:1x y C a b -=by xa =±又因为，即0a b >>0b a <<所以，椭圆的离心率1C c e a ⎫==⎪⎪⎭即离心率e 的取值范围是.⎫⎪⎪⎭故选：B6．设定义R 在上的函数，满足任意，都有，且时，()y f x =x ∈R ()()4f x f x +=(]0,4x ∈，则，，的大小关系是（ ）()()'>xf x f x ()2021f ()22022f ()32023f A ．B ．()()()20222202320231f f f <<()()()20222023202123f f f <<C ．D ．()()()20232032222021f f f <<()()()20232022202132f f f <<【答案】A【分析】利用构造函数法，结合导数以及函数的周期性确定正确答案.【详解】依题意，任意，都有，所以是周期为的周期函数.x ∈R ()()4f x f x +=()f x 4所以.()()()()()()202222023320211,,2233f f f f f f ===构造函数，()()()()()()204,0f x xf x f x F x x F x x x '-'=<≤=>所以在区间上单调递增，所以，()F x (]0,4()()()123F F F <<即，也即.()()()122313f f f <<()()()20222202320231f f f <<故选：A7．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论2a 2c 错误的是（ ）A ．卫星向径的取值范围是[],a c a c -+B ．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C ．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大D ．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁【答案】C【分析】由题意可得卫星的向径是椭圆上的点到右焦点的距离，结合椭圆的性质即可判断A ；根据卫星的向径在相同时间内扫过的面积相等，即可判断B ；卫星运行在近地点时向径最小，在远地点时向径最大，由于卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等，则向径越大，速度越小，即可判断C ；卫星向径的最小值与最大值的比值越小，即越小，由此即可判断D ．211a c a ce -=-+++【详解】A 选项：由题意可得卫星的向径是椭圆上的点到右焦点的距离，所以最小值为，最大a c -值为，所以A 正确；a c +B 选项：根据卫星的向径在相同时间内扫过的面积相等，卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间，故B 正确；C 选项：卫星运行在近地点时向径最小，在远地点时向径最大，由于卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等，则向径越大，速度越小，所以卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小，故C 错误；D 选项：卫星向径的最小值与最大值的比值越小，即越小，则越大，椭圆12111a c e a c e e --==-++++e 越扁，故D 正确.故选：C ．8．若函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围2ln 1()x mx f x x +-=,a b 0(,)x a b ∈m 是（ ）A ．B ．e(0,)2ln 2e[,1]4C ．D ．ln 2e[,1)4ln 3e e [,)92【答案】C【分析】由题意可知有两个实根，构造函数，利用导数研究函数2ln 1x m x +=2ln 1()(0)x h x x x +=>的单调性及极值，作出函数的图象，利用数形结合思想即可求解.()h x ()h x 【详解】由题意，得有两个实根，2ln 1()0x mx f x x +-==2ln 1x m x +=设，则，2ln 1()(0)x h x x x +=>4332(ln 1)12(ln 1)(2ln 1)()x x x x x h x x x x -+-+-+'===令，解得，()0h x '=12e x -=当时，，单调递增；当时，，单调递减；120e x -<<()0h x '>()h x 12e x ->()0h x '<()h x 故当时，函数取得极大值，且，12e x -=12e (e )2h -=又时，；时，；当时，，，1e x =()0h x =10e x <<()0h x <1e x >2ln 10,0x x +>>()0h x >作出函数的大致图象，如图所示：()h x直线与的图象的两个交点的横坐标即分别为，y m =2ln 1()x h x x +=,a b 由题意知，又，，121(,e )e a -∈(1)1h =ln 21ln 2e (2)44h +==因为存在唯一的整数，所以，0(,)x a b ∈12b <≤又直线与的图象有两个交点，y m =2ln 1()x h x x +=由图可知：，即.(2)(1)h m h ≤<ln 2e14m ≤<故选：C.【点睛】方法点睛：已知函数零点的情况求参数的取值范围，常用的方法有：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.二、多选题9．函数的定义域为R ，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是()f x ()y f x '=（ ）A ．在上函数为增函数B ．在上函数为增函数()1,2()f x ()3,5()f x C ．在上函数有极大值D ．是函数在区间上的极小值点()1,3()f x 3x =()f x []1,5【答案】AC【解析】根据图象判断出的单调区间、极值（点）.()f x 【详解】由图象可知在区间和上，递增；在区间上，()f x ()1,2()4,5()'0f x >()f x ()2,4()'0f x <递减.()f x 所以A 选项正确，B 选项错误.在区间上，有极大值为，C 选项正确.()1,3()f x ()2f 在区间上，是的极小值点，D 选项错误.[]1,54x =()f x 故选：AC10．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称()f x D ()f x '()f x 'D 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为()f x D ()()()f x f x ''''=()0f x ''<D ()f x D 凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）π0,2⎛⎫⎪⎝⎭A ．B ．()sin cos f x x x =-()ln 4f x x x=-C ．D ．()321f x x x =-+-()e xf x x =【答案】AD【分析】求出每个选项中函数的二阶导函数，并验证是否对任意的()f x ()f x ''()0f x ''<恒成立，由此可得出答案.π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭【详解】对于A ，，，()cos sin f x x x '=+()πsin cos 4f x x x x ⎛⎫=-+=- ⎪⎝'⎭'当时，，，故不是凸函数；π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ044x -<-<()0f x ''>()sin cos f x x x =-对于B ，，，故是凸函数；()14f x x '=-()210f x x ''=-<()ln 4f x x x =-对于C ，，对任意的，，故是凸函数；()232f x x '=-+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()60f x x ''=-<()321f x x x =-+-对于D ，，对任意的，，故不是凸函数．()()1e xf x x '=+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()e 02x f x x =+''>()e x f x x =故选：AD ．11．直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则的可能取值为:(2)l y k x =-22:2C x y -=k （ ）A ．B ．C ．D ．01212【答案】AD【分析】联立直线与双曲线的方程，由韦达定理结合方程根的情况列出不等式，求解可得的范围，k 判断选项即可.【详解】联立，消去y 得，.22(2)2y k x x y =-⎧⎨-=⎩2222(1)4420k x k x k -+--=因为直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，l C 所以方程有一正一负根，2222(1)4420k x k x k -+--=所以，整理得，解得.222104201k k k ⎧-≠⎪⎨--<⎪-⎩210k ->11k -<<所以的取值范围为，故A ，D 符合题意.k 11k -<<故选：AD.12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线的焦点为，一束平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上24y x =F x 1l ()3,1M 的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的()11,P x y ()22,Q x y 2l是（ ）A ．B ．124y y =-43PQ k =-C ．D ．与之间的距离为4254PQ =1l 2l 【答案】ABC【分析】由抛物线的光学性质可知，直线过焦点，设直线，代入，PQ (1,0)F :1PQ x my =+24y x =由韦达定理得可判断A ；点与均在直线上，于是可求出点的坐标，再结合124y y =-P M 1l P 可得点的坐标，然后利用斜率公式即可判断B ；根据抛物线的定义可知，124y y =-Q 12||PQ x x p =++可判断C ；由于与平行，所以与之间的距离，可判断D ．1l 2l 1l 2l 12||d y y =-【详解】由抛物线的光学性质可知，直线过焦点，设直线，代入得PQ (1,0)F :1PQ x my =+24y x =，则，故A 正确；2440y my --=124y y =-点与均在直线上，则点的坐标为，由得，则点的坐标为，P M 1lP (1,14)124y y =-24y =-Q (4,4)-则，故B 正确；4141344PQ k --==--由抛物线的定义可知，，故C 正确；12125||4244PQ x x p =++=++=与平行，与之间的距离，故D 错误，1l 2l 1l ∴2l 12||5d y y =-=故选：ABC ．三、填空题13．椭圆的长轴长为______．2224x y +=【答案】4【分析】把椭圆方程化成标准形式直接计算作答.【详解】椭圆方程化为：，令椭圆长半轴长为a ，则，解得，2224x y +=22142x y +=24a =2a =所以椭圆的长轴长为4.2224x y +=故答案为：414．函数在点处的切线方程为______.2cos y x x =+π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】π=2y x +【分析】求出函数的导数，继而可求得切线的斜率，根据直线的点斜式方程即可求得答案.【详解】由函数可得，2cos y x x =+2sin y x '=-故在点处的切线的斜率为，2cos y x x =+π,π2⎛⎫⎪⎝⎭π2sin 12k =-=故切线方程为，即，ππ=2y x --π=2y x +故答案为：.π=2y x +15．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为________.()2ln f x x x ax =+a 【答案】1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】求出导函数，要使函数有两个极值点，经分析可知只()ln 1f x x ax'=++()2ln f x x x ax =+需有两个不同正根，并且在的两侧的单调性相反，在的两侧()0f x '=12,x x 1x ()y f x =2x 的单调性相反. 令可得，作出和的图像，分析()y f x =()0f x '=ln 12x a x +=-()ln 1x h x x +=-2y a =即可得出的取值范围a 【详解】的定义域为，.()2ln f x x x ax =+()0+∞，()ln 1f x x ax '=++要使函数有两个极值点，只需有两个不同正根，并且在的两侧()2ln f x x x ax =+()0f x '=12,x x 1x 的单调性相反，在的两侧的单调性相反.()y f x =2x ()y f x =由得，.ln 120x ax ++=ln 12x a x +=-令，，要使函数有两个极值点，只需()()ln 1,0x h x x x +=->2y a =()2ln f x x x ax =+和有两个交点.()ln 1x h x x +=-2y a =，令得：x >1；令得：；()2ln x h x x '=()2ln 0x h x x '=>()2ln 0xh x x '=<01x <<所以在上单减，在上单增.()ln 1x h x x +=-()0,1()1,+∞当时，；当时，；0x +→y →+∞x →+∞0y →作出和的图像如图，()ln 1x h x x +=-2y a =所以即实数的取值范围为.120,a -<<a 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭故答案为：.1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭16．已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值1m >1[,)4x ∈+∞()5ln 4e ln x x x m m -≤-m 为________.【答案】4e【分析】不等式等价变形，利用函数()()()5ln 4e ln 4ln 4e ln e x x x x x m m x x m m -≤-⇔-≤-的单调性可得，即，令，结合函数的单调性与最值即可求()ln f x x x =-4e x x m ≤4e x xm ≤()4e x x g x =得答案.【详解】.()()5ln 4e ln 4ln 4e ln x x x x m m x x m m x -≤-⇔-≤--()()4ln 4e ln e x xx x m m ⇔-≤-令，，则，()ln f x x x=-[1,)x ∈+∞()1110x f x x x ='-=-≥∴在上单调递增.()f x [)1,+∞∵，，∴，1m >1[,)4x ∈+∞[)4,e 1,x x m ∈+∞∴恒成立，()()44ln 4e ln e (4))(e 4e e x x x x x xx x m m f x f m x m m -≤-⇔≤⇔≤⇔≤令，则，()4e x x g x =()e 44x xg x -='∴单调递增；单调递减，()()1,1,0,4x g x g x ⎡⎫∈>⎪⎢⎣⎭'(1,),()0,()x g x g x '∈+∞<时，的最大值为，1x ∴=()g x 4e ∴，∴的最小值为.4e m ≥m 4e 故答案为：.4e四、解答题17．已知在时有极值0.()3223f x x ax bx a =+++=1x -(1)求常数的值；a b 、(2)求函数在区间上的值域.()y f x =[]4,0-【答案】(1)2,9a b ==(2)[]0,4【分析】（1）求出导函数，再由在时有极值0，可得解()236f x x ax b '=++()f x =1x -()()10,10,f f ⎧-=='⎪⎨-⎪⎩方程组即可求出的值；a b 、（2）求出导函数，再由函数的单调性以及导数的正负列出表格，即可解得函()23129f x x x '=++数在和递增，递减，从而可得值域.()y f x =()4,3--()1,0-()3,1--【详解】（1），可得，()3223f x x ax bx a =+++()236f x x ax b'=++由题时有极值0.可得：即=1x -()()10,10,f f ⎧-=='⎪⎨-⎪⎩2360,130,a b a b a -+=⎧⎨-+-+=⎩解得：或，1,3,a b =⎧⎨=⎩2,9.a b =⎧⎨=⎩当时，单调，不会有极值，故舍去. 13a b =⎧⎨=⎩()23690f x x x '=++≥，()y f x =经验证成立；2,9a b ==（2）由（1）可知，()32694f x x x x =+++，，()()()23129313f x x x x x '=++=++[]4,0x ∈-x4-()4,3--3-()3,1--1-()1,0-()f x '+ 0-+()f x0增4减0增4所以函数在和递增，递减.()y f x =()4,3--()1,0-()3,1--且，，，，()40f -=()34f -=()10f-=()04f =可得值域为.[]0,418．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.xOy C (0,(（1）求双曲线的标准方程；C （2）过点的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程()1,1Q l C M N Q MN l 及弦的长.MN【答案】（1）；（2）22:12y C x -=210x y --=【解析】（1）根据题意可得，进而可得双曲线方程；,,a b c （2）先根据点差法求直线方程，再根据弦长公式即可求出．【详解】解：（1）根据题意，焦点在轴上，且，y c =a =1b =双曲线的标准方程为；22:12y C x -=（2）过点的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，当直线斜率不()1,1Q l C M N Q MN 存在时，直线方程为，则由双曲线对称性可知线段的中点在轴上，所以不满足题意；1x =MN x 当斜率存在时，设直线方程为，设，，()11y k x =-+()11,M x y ()22,N x y 则，化简可得，()221112y k x y x ⎧=-+⎪⎨-=⎪⎩()()2222222210k x k k x k k ---+--=因为有两个交点，所以()()22222242210k kk k k ⎡⎤∆=----->⎣⎦化简可得恒成立，22210k k -->21222122222,212k k x x k k k x x k ⎧-+=⎪⎪-∴⎨--⎪=⎪-⎩因为恰好为线段的中点，则，()1,1Q MN 222222k kk -=-化简可得，2k =所以直线方程为，即.()211y x =⨯-+210x y --=此时，1212212x x x x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩==【点睛】关于圆锥曲线的中点弦问题：直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题，是解析几何的内容之一，也是高考的一个热点问题．这类问题一般有以下三种类型：(1)求中点弦所在直线方程问题；(2)求弦中点的轨迹方程问题；(3)弦长为定值时，弦中点的坐标问题．其解法主要是点差法，设而不求，得到结果．19．已知函数.()()221ln f x ax a x x=-+-12a ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭(1)当时，证明：；1a =-()31f x x x ≥--(2)讨论的单调性.()f x 【答案】(1)证明见解析(2)答案见解析【分析】（1）构造函数，利用函数的最值即可证明不等()()()311ln 1,0g x f x x x x x x ⎛⎫=---=-+> ⎪⎝⎭式；（2），对分类讨论即可得出函数的单调性．()()()212ax x f x x --'=a ()f x 【详解】（1）当时，令，1a =-()()()311ln 1,0g x f x x x x x x ⎛⎫=---=-+> ⎪⎝⎭，()22111x g x x x x -'=-=可得时，，函数单调递减；(0,1)x ∈()0g x '<()g x 时，，函数单调递增， (1,)x ∈+∞()0g x '>()f x 时，函数取得极小值即最小值，，1x ∴=()g x ()1g 0=∴，即．()0g x ≥()31f x x x ≥--（2）函数的定义域为，(0,)+∞，()()()2212212ax x a f x a x x x --+'=-+=当时， 时，，函数单调递增；时，，函数单调0a ≤(0,2)x ∈()0f x ¢>()f x (2,)x ∈+∞()0f x '<()f x 递减；当时，时，，函数单调递增区间为；102a <<1(0,2),x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭ ()0f x ¢>()f x 1(0,2),,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭时，，函数单调递减；1(2,)x a ∈()0f x '<()f x 当时，，，函数在单调递增．12a =()()2222x f x x -'=()0f x '≥()f x (0,)+∞综上，当时，函数在单调递增，在单调递减；0a ≤()f x (0,2)(2,)+∞当时，函数在上单调递增，函数在上单调递减；102a <<()f x 1(0,2),,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()f x 1(2,)a 当时，函数在上单调递增.12a =()f x (0,)+∞20．在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x 万件，还需投入万0.1x 元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不足5万件时，；当月()p x 21() 4.112p x x x =-++产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全8()13ln 0.1p x x x x =--+部售完．(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个y x 月生产口罩所获得的利润；(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）0.1参考数据：．ln 20.69≈【答案】(1)；7.5万元214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩(2)当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.9万元【分析】（1）利润等于销售收入减去固定成本减去原材料费（2）分段函数的最值，先分段求，再比较，较大的是最大值【详解】（1）当时；05x <<22114.1110.1422y x x x x x=-++--=-+当时， 5x ≥8813ln 0.110.112ln y x x x x x x =--+--=--故月利润y 关于月产量x 的函数关系式为214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩当时，3x =19437.52y =-⨯+⨯=故月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润为7.5万元．（2）当时，，05x <<22114(4)822y x x x =-+=--+故当时，y 取得最大值，最大值为8万元； 4x =当时，，5x ≥812ln y x x =--．22188x y x x x '-=-+=当时，，当时，，58x ≤<0'>y 8x >0'<y 所以在上单调递增，在上单调递减，812ln y x x =--[5,8)(8,)+∞故当时，y 取得最大值，且．8x =max 12ln81113ln 28.9y =--=-≈因为，所以当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.98>8.9万元．21．已知函数.()()2e 1x f x x =+(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；()()221e 2x g x f x x x kx =---R k (2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.210x x >>()()212212ee x x af x f x ->-a 【答案】(1)(],1-∞(2)e 2a ≤【分析】（1）由在上是增函数，可得在上恒成立，再由参数分离法即可求得()g x R ()0g x '≥R 的取值范围.k （2）当时，恒成立，所以在上单调递增，且0x >()()2e 210x f x x x '=++>()f x ()0,∞+.由，可得，再构造函数，则问题等价()()010f x f >=>210x x >>()()21f x f x >()()2e xg x af x =-于函数在上单调递增，()g x ()0,∞+即在上恒成立，即参数分离后，只需求()()22e 0x g x af x ''=-≥()0,∞+()222e 2e 21x xa f x x x ≤='++即可得的取值范围.22e 21xx x ++a 【详解】（1）依题， 故，()21e 2x g x x kx =--()e x g x x k ='--在上是增函数，在上恒成立.()g x R ()0g x '∴≥R即：在上恒成立.e xk x ≤-R 设，则()e x m x x=-()e 1x m x '=-当时，；当时，(),0x ∈-∞()0,m x '<()0,x ∈+∞()0,m x '>即在上单调递减；在在上单调递增()m x (),0∞-()m x ()0,∞+()()min 01m x h ∴== 1k ∴≤即的取值范围为：k (],1-∞（2）当时，恒成立，0x >()()2e 210x f x x x '=++>所以在上单调递增，且.()f x ()0,∞+()()010f x f >=>因为，所以，210x x >>()()21f x f x >则不等式可化为，()()212212e e x x a f x f x ->-()()212221e e x x a f x f x ->-⎡⎤⎣⎦即.()()212221e e x x af x af x ->-令，因为，则问题等价于函数在上单调递增，()()2e x g x af x =-210x x >>()g x ()0,∞+即在上恒成立，()()22e 0x g x af x ''=-≥()0,∞+即，.()222e 2e 21x xa f x x x ≤='++()0,x ∈+∞令，，()22e 21xp x x x =++()0,x ∈+∞则.()()()()()()()()22223222e 212e 222e 12e 112121x x x x x x x x x p x x x x x x ++-+--===+++++'令，解得，()0p x '=1x =所以当时，，函数在上单调递减；()0,1x ∈()0p x '<()p x ()0,1当时，，函数在上单调递增；()1,x ∈+∞()0p x '>()p x ()1,+∞所以当时，函数取得最小值，且，1x =()p x ()()min e 12p x p ==所以当时，，()0,x ∈+∞()()e12p x p ≥=所以.e2a ≤【点睛】本题考查的是函数与导数的综合运用，导数求函数的最值，函数不等式恒成立问题以及参数分离法的灵活运用，属于较难题.22．已知点，，动点满足．记点的轨迹为曲线．()0,1A -()0,1B P PB AB PA BA=⋅ P C （1）求的方程；C （2）设为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过D =2y -D CEF EF 定点．【答案】（1）；（2）证明见解析.24x y =【分析】（1）把已知条件用坐标表示，并化简即得的方程；C （2）设，，，利用导数得出切线的方程，由在切线上，从而(),2D t -()11,E x y ()22,F x y ,DE DF D 可得直线的方程，由直线方程可得定点坐标．EF 【详解】（1）设，则，，(),P x y (),1PA x y =---(),1PB x y =--，，()0,2AB =()0,2BA =-所以，，PB AB PA BA=⋅ 1y=+化简得．24x y =所以，的方程为．C 24x y =（2）由题设可设，，，(),2D t -()11,E x y ()22,F x y 由题意知切线，的斜率都存在，DE DF由，得，则，24x y =24x y =2xy '=所以，12DE x k =直线的方程为，即，①DE ()1112x y y x x -=-211122x x y y x -=-因为在上，所以，即，②()11,E x y 24x y =2114x y =21122x y =将②代入①得，11220x x y y --=所以直线的方程为DE 11220x x y y --=同理可得直线的方程为．DF 22220x x y y --=因为在直线上，所以，(),2D t -DE 11240tx y -+=又在直线上，所以，(),2D t -DF 22240tx y -+=所以直线的方程为，EF 240tx y -+=故直线过定点．EF ()0,2【点睛】关键点点睛：本题考查直接法求动点轨迹方程，考查抛物线中的直线过定点问题，解题方法是设出切线坐标，由导数的几何意义写出切线方程，再由在切线上，根据直线方程的意义得出D 直线方程，然后得定点坐标．EF。
高二第一学期期末十套练习题答案
高二第一学期期末十套练习题答案本文为高二第一学期期末十套练习题的详细解答，供同学们参考。
以下是各套练习题的答案及解析：套题一：1.答案：B解析：根据题目描述，疏散标志通常会放在人们逃生的路线上，以指引人们找到离开危险区域的出口。
选项A、C和D均不符合题意。
2.答案：C解析：根据第一段最后一句话可知，学校决定每天早晨从家里接送学生上下车的决定，与交通拥堵问题相关。
选项A、B和D都没有提及交通拥堵。
3.答案：A解析：根据最后一段内容可知，关于为什么他们会使用安全帽这个问题，作者在信的开头部分就已经解释了。
其他选项中没有提及这个问题。
套题二：1.答案：B解析：根据第一段中的"And yet, this tragic event came as no surprise to me" 可知，发生这起事件并不令作者感到意外。
故选B。
2.答案：D解析：根据倒数第二段的最后一句话可知，作者认为不太可能再会发生像妈妈车祸那样的意外事件了。
故选D。
3.答案：A解析：根据文章内容可知，作者妈妈的车祸是由于她对驾驶者的不当行为而发生的。
选项B、C和D都不符合题意。
套题三：1.答案：C解析：根据第一段内容可知，宇航员在太空行走时必须佩戴太空服以便呼吸、保暖和保护自己。
选项A、B和D都没有提到这个作用。
2.答案：B解析：根据第一段最后一句话可知，太空服内有供宇航员呼吸的氧气。
选项A、C和D都没有提及这一点。
3.答案：D解析：根据第二段的最后一句话可知，太空服外层的材料可以抵挡太空的辐射和温度变化。
选项A、B和C都没有提到这一点。
套题四：1.答案：A解析：根据第二段最后一句话的描述，可以推断出Karl可能是因为自身唱功和表演吸引了评委的注意。
选项B、C和D都没有提及这一点。
2.答案：C解析：根据第三段中的"Karl's voice resonated with the audience andhis stage presence was incredible" 可知，Karl的歌声引起了观众的共鸣，并展现了令人难以置信的舞台魅力。
高二上学期期末考试试题_8
制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
2021—2021学年度第一学期期终教学质量检测高二语文参考答案1．D〔本：推究〕〔2分〕2．B〔原文标点为：“庄宗受而藏之于庙。
其后用兵，那么遣从事以一少牢告庙，请其矢，盛以锦囊，负而前驱，及凯旋而纳之。
〞〕〔2分〕3．B〔“肯定得天下难失天下〞说法不准，应为“否认〞。
〕〔2分〕4．〔6分〕〔1〕以致于割断头发，对天发誓，泪水流下沾湿衣襟，〔那场面〕多么衰颓啊！〔3分〕〔2〕因此，当庄宗强盛的时候，全天下的豪杰，没有谁能同他抗争。
〔3分〕5.〔4分〕①对友人被贬千里之外的遭遇的同情与担忧之情。
〔2分〕②以江海可相通和千里一共杯酒表达对友人的劝慰之情。
〔2分〕③在分别之际的泪雨中表现了诗人对友人的极度难舍之情。
〔2分〕〔任答对两点得4分〕6．〔4分〕借景抒情或者反面衬托〔乐景衬哀情〕、正面衬托。
〔1分〕颈联前一句通过描写谷鸟在晴朗的日子啼鸣的略显欢快的自然场景，反衬作者与友人离别的忧伤；后一句以江猿在晚风中吟啸的凄清，正面衬托离别场景的凄凉。
一喜一悲，借景抒情，暗示、渲染出作者送别友人的复杂情绪。
〔3分〕7.〔10分〕〔1〕舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣〔2〕潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫〔3〕星垂平野阔，月涌大江流〔4〕问君能有几多愁？恰似一江春水向东流〔5〕后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也8．〔18分〕〔1〕DE〔4分〕〔答D给2分，答E给2分，答A、B不给分。
〕A项对原因的分析错误，从下文看，他之所以痛惜不止，是因为面对残损的耱有许多人生的感触；感慨自己老不中用。
B项“意在凸显农村环境美妙〞错误，从全文看，这里是写老人的回忆，主要反映老人对过去农村生活的留恋和对将来的畅想。
C项对描写手法的分析不恰当，文中上要运用心理描写的手法来刻画人物，也综合运用了其他的几种手法，但是没有对老人的语言进展描写。
〔2〕〔4分〕①勤劳朴实，热爱农村一辈子都生活在农村，种树、盖房，年纪大了还在地里劳动，死后还想埋在这片土地里。
高二年级上学期期末测试(八)
高二年级上学期期末测试(八)高二语文检测第I卷（选择题；共36分）注意事项:1、答题前；考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、科目填写清楚。
2、每小题选出答案后；用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动；用橡皮擦干净后；再选涂其他答案标号；在试题卷上作答无效。
3、本卷共12小题；在每小题给出的四个选项中；只有一项符合题目要求。
遍地博士登凌烟。
”B.进店看书；则博览群书；不宜专守一书盯着研读。
譬如看人；也宜车上；路旁；亭下；河畔；放眼杂观。
C.物价降了我们就高兴；工作丢了我们就犯愁。
遇到坏人我们会害怕；警察来了又怕他不守法。
就像花朵依赖春天一样；我们依赖这个社会。
D.“我是在书桌前；不是在鞋店里。
”米勒说；创作和卖鞋子不一样；要倾听内心的召唤；不能一味追逐时尚。
A. 几乎计划诚信度因此B. 近乎策划公信力如果C. 几乎策划公信力如果D. 近乎计划诚信度因此4.下列各句加点成语运用有误的一项（）A．仅有12年历史、年销售收入仅有160亿元的中国民营汽车公司吉利收购沃尔沃的事都堪称惊人。
这桩交易虽仍未最后达成；但早已是满城风雨．．．．、毁誉参半。
B．奥巴马获诺贝尔和平奖,引起很多人的质疑与慨叹；也引来了世界范围的口诛笔伐．．．．。
C．人们在赞扬长江大学15名同学在长江激流中手牵手组成人链；勇救两名落水儿童的同时；“见死不救”的渔民也顿成千夫所指．．．．。
D．卡夫卡写小说多类寓言；寓意人言人殊；永无定论。
像《变形记》这样在内容与表达方面不可理喻．．．．的作品；一般的读者往往对其敬而远之。
C．由于考研或找不到理想的工作；使得“校漂族”继续留在母校或在学校周围而不去就业。
D．近年来；我国以新的姿态积极参与知识产权国际规则的制定和调整；迈出了从被动的接受者转变为主动而又负责任的参与者的重要一步。
二、阅读下面的文字；完成6—8题。
（9分；每小题3分）中国古代绅士的地位是通过取得功名、学名、学衔和官职获得的。
重庆市八中高二上学期期末试题
重庆市八中上学期高二期末考试英语试卷第Ⅰ卷（三部分，满分115 分）第一部分：听力（共两节，满分30 分）第一节：（共5 小题，每题1.5 分，满分7.5 分）听下边5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应地点。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间往返答相关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What are the two speakers talking about?A ．A fine boat. B．Their friend, Tom. C．The weather.2．Where is the woman most probably?A ．At a bank B．At a restaurant. C．In the post office.3．What is the relationship between the two speakers?A ．Teacher and pupil.B．Parent and child.C．Shop assistant and customer.4．Why did the woman eat so little today?A ．She’s on a diet. B．She doesn ’t like beef. C．She’d just had lunch. 5．What does the man want to learn?A ．Spanish. B．Russian. C．English.第二节（共15 小题，每题1.5 分，满分22.5 分）听下边5 段对话或独白。
每段对话后或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应地点。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题，每题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6 段资料，回答第6—8 题。
2022-2023学年安徽省宣城市高二年级上册学期期末数学试题 解析版
宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在数列中，已知，当时，，则（）{}n a 114a =-2n ≥111n n a a -=-3a =A. －3B.C.D. 523452. 已知直线l ：的倾斜角为，则（）210x y+-=θcos θ=A. B.D.3. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点()20y axa =≠在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）()2,2A -A. B. C. D. ()0,1-10,2⎛⎫-⎪⎝⎭10,4⎛⎫-⎪⎝⎭10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭4. 在平行六面体中，为与的交点.若，，1111ABCD A B C D -1O 11A C 11B D AB a = AD b =，则下列向量中与相等的向量是（）1AA c = 1BOA. B. C. D. 1122a b c ++1122a b c -++1122a b c --+1122a b c -+5. 已知等比数列的各项都是正数，其公比为4，且，则（）{}n a 10123454a a a a a =46a a =A. B. C. D. 4464841046. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k （且）的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在0k >1k ≠平面直角坐标系中，设，，动点M 满足，则动点M 的轨方程()3,0A -()3,0B 2MAMB=为（）A. B. C. D.22(5)9x y +-=22(5)9x y ++=22(5)16x y ++=22(5)16x y -+=7. 已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则的值为AE AF ⋅（）A. B.C.D.2a 212a214a 28. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线l 经过点且()222210,0x y a b a b-=>>1F 2F 2F 与该双曲线的右支交于A ，B 两点，若的周长为7a ，则该双曲线离心率的取值范1ABF △围是（）A. B. C. D.⎛⎝二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 已知等差数列的前n 项和为，，，则（）{}n a n S 10a <712S S =A. 数列是递减数列 B. {}n a 100a =C. 时，n 的最大值是18D. 0n S <216S S <10. 圆C ：，直线l ：，点M 在圆C 上，点N 在22(2)(3)16x y ++-=34190x y ++=直线l 上，则下列结论正确的是（）A. 圆C 关于直线对称320x y -=B. 的最大值是9MN C. 从N 点向圆C 引切线，切线长的最小值是3D. 直线被圆C 截得的弦长取值范围为()11y k x =-+⎡⎤⎣⎦11. 如图，在长方体中，，，E 为棱的中点，1111ABCD A B C D -2AB BC ==11AA =11A B 则（）A. 面B. 1AB ∥1BC D1A C BD⊥C. 平面D. 三棱锥的体积为1AC E 11A B C E -1312. 已知O 为坐标原点，，分别是渐近线方程为的双曲线E 的左、右焦1F 2F 20x y ±=点，M 为双曲线E 上任意一点，MN 平分，且，，则（）12F MF ∠10F N MN ⋅=4ON =A. 双曲线E 的标准方程为2214x y -=B. 双曲线E C. 点M 到两条渐近线的距离之积为165D. 若直线与双曲线E 的另一支交于点P ，Q 为MP 的中点，则1MF 14OQ PM k k ⨯=三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若直线与直线平行，则______.0ax y +=420x ay a ++-=a =14. 数列是等差数列，且，，那么______.21n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭11a =412a =-2022a =15. 若圆与圆恰有两条公切线，则实数a 的取值范围221x y +=22680x y x y a +---=为______.16. 在四棱锥中，平面BCDE ，，，A BCDE -AB ⊥BC CD⊥BE DE ⊥，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.120CBE ∠=︒2AB BC BE ===四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）在等差数列中，，.{}n a 11a =3718a a +=（1）求数列的通项公式；{}n a （2）设，求数列的前n 项和.11n n n b a a +={}n b n S 18.（本小题12分）已知在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD ，点M 为PD P ABCD -PA ⊥中点，.1PA AD ==（1）求证：直线平面MAC ；PB ∥（2）求点P 到平面MAC 的距离.19.（本小题12分）已知抛物线C ：的焦点为F ，直线l 过点，交抛物线于A ，B 两点.24y x =()2,1P （1）若P 为AB 中点，求直线l 的方程；（2）求的最小值.AF BF +20.（本小题12分）已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.{}n a 11a =2a 5a 14a （1）求数列的通项公式；{}n a （2）设数列的前n 项和为，在{}n b n S ①，；②，；③，这三个条件21n n S =-*n ∈N 21n n S b =-*n ∈N 121n n S S +=+*n ∈N 中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n 项和.11b ={}n n a b ⋅n T 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.21.（本小题12分）如图，在正三棱柱中，，D 是棱AB 的中点.111ABC A B C -2AB =（1）证明：平面平面；1A CD ⊥11ABB A （2）若，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.[]11,2AA ∈1A CD 11A CC 22.（本小题12分）如图，在圆上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足，线段PD 224x y +=的中点为M .（当点P 经过圆与x 轴的交点时，规定点M 与点P 重合.）（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）已知点，B 、C 为轨迹E 上异于A 的两点，且，判断直线BC 是否()0,1A AB AC ⊥过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678答案CABBCDCA二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）题号9101112答案BCCDABDBCD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. －214. 15.16. 10101011-()9,11-20π四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）（1）设等差数列的公差为d ，{}n a ∵，则由，得，11a =3718a a +=112618a d a d +++=解得，2d =所以.1(1)221n a n n =+-⨯=-（2）由题可得，1111(21)(21)22121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭所以1111111112323522121n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭.11122121nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭18.（本小题12分）（1）证明：连接BD 交AC 于点N ，连接MN ，因为底面ABCD 为正方形，所以N 为BD 的中点，在中，M 为PD 的中点，N 为BD 的中点，所以；PBD △PB MN ∥又因为面MAC ，所以面MAC .MN ⊂PB ∥（2）∵平面ABCD ，ABCD 为正方形，以A 为坐标原点，以AB 所在的直线为x 轴，PA ⊥以AD 所在的直线为y 轴，以AP 所在的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知条件可得，，，()0,0,0A ()1,1,0C ()0,0,1P ∵M 为PD 的中点，∴，110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭所以，，110,,22AM ⎫ ⎪⎝⎭=⎛ ()1,1,0AC =设平面MAC 的法向量为，则，∴，(),,n x y z = 00n AM n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 11022y z x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令，则，，∴，1x =1y =-1z =()1,1,1n =-，设点P 到平面MAC 的距离为d ，()0,0,1PA =-∴，∴点P 到平面MAC.PA n d n⋅=== 19.（本题满分12分）（1）设，，则，，()11,A x y ()22,B x y 124x x +=122y y +=又，两式相减可得.21122244y x y x ⎧=⎨=⎩()()()1212124y y y y x x -+=-∴.()()121224y y x x -=-，即直线l 的斜率为2，12122y y x x -=-∴直线l 的方程为，即.()122y x -=-230x y --=（2）设直线l 的方程为，()12x m y =-+由，得.2(1)24x m y y x=-+⎧⎨=⎩24480y my m -+-=，221(4)4(48)162802m m m ⎛⎫∆=---=-+> ⎪⎝⎭，124y y m +=∵()()12121211212122x x x x m y AF B m F y =+++=++=++-++-+，()221212326426444m y y m m m m ⎛⎫=+-+=-+=-+⎪⎝⎭当时，取最小值，最小值为.14m =AF BF +23420.（本小题12分）（1）设等差数列的公差为d ，因为，，成等比数列，所以，2a 5a 14a ()()()2111413a d a d a d +=++解得或（舍去）.2d =0d =故.12(1)21n a n n =+-=-（2）选①，由，，当时，，21n n S =-*n ∈N 2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅，2113252(21)2n n T n -=+⨯+⨯++-⋅ ，231223252(23)2(21)2n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+-⋅ 两式相减得231222(21)2n nn T n -=++++--⋅ ，所以.()212121(21)2(23)312n n n n -⨯-=+--⋅=----(23)23n n T n =-⋅+选②，由，，当时，，所以，21n n S b =-*n ∈N 2n ≥1122n n n n n b S S b b --=-=-12nn b b -=所以数列为以1为首项2为公比的等比数列，所以，则{}n b 12n n b -=，1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.选③，由，，得，又，121n n S S +=+*n ∈N ()1121n n S S ++=+11b =所以，所以是以2为首项，公比为2的等比数列，所以11112S b +=+={}1n S +.21n n S =-当时，，2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.21.（本小题12分）（1）证明：在正三棱柱中，平面ABC ，因为平面ABC ，所以.1AA ⊥CD ⊂1AA CD ⊥因为，且D 是棱AB 的中点，所以.AC BC =CD AB ⊥因为AB ，平面，且，所以平面.1AA ⊂11ABB A 1AB AA A = CD ⊥11ABB A 又因为平面，所以平面平面.CD ⊂1A CD 1A CD ⊥11ABB A （2）解：分别取AC ，的中点O ，E，易证OB ，OC ，OE 两两垂直，如图建立空间直11A C 角坐标系，设，则，，，()112AA t t =≤≤()0,1,0C 1,02D ⎫-⎪⎪⎭()10,1,A t -，，()10,2,A C t =- 3,02CD ⎫=-⎪⎪⎭设平面的法向量，则，1A CD (),,n x y z = 120302n A C y tz n CD x y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩令，，，得，平面的一个法向量，2z =y t=x=),,2n t =11A CC ()1,0,0m =设平面与平面夹角为，则1A CD 11A CC αcosm n m n α===⋅⋅∵，∴.12t ≤≤cos α∈22.（本小题12分）（1）设，，则，由点M 是线段PD 的中点，得，(),M x y ()00,P x y ()0,0D x 0x x =，02y y =因为点P 在圆上，所以，所以，故动点M 的轨迹E224x y +=22004x y +=2244x y +=的方程为.2214x y +=（2）设直线BC 的方程为，，，y kx m =+()11,B x y ()22,C x y 则由，2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩整理得，()222148440k x kmx m +++-=即，()()222(8)414440km k m ∆=-+->2241km +>，，122814kmx x k -+=+()21224114m x x k -=+因为，，，，()0,1A ()11,1x B y A =- ()22,1x C y A =-AB AC ⊥ ()()()()121212121111AB AC x x y y x x kx m kx m ⋅=+--=++-+-()()2212121(1)(1)k x x k m x x m =++-++-，()()222224181(1)(1)01414m km k k m m k k--=++-+-=++化简得，()()1530m m -+=解得或，1m =35m =-当时，直线BC 的方程为，直线过点，此时A ，B ，C 在同一1m =1y kx =+()0,1()0,1A 直线上，不合题意；当时，恒成立，直线BC 的方程为，直线BC 过.35m =-2241k m +>35y kx =-30,5⎛⎫- ⎪⎝⎭。
2023年上学期期末考试试卷(高二年级)
2023年上学期期末考试试卷高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知集合={U1<≤3}，={−1,1,2,3}，则∩等于()A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{−1,1,2,3}4.若不等式B 2+B −4<22+2−1对任意实数均成立，则实数的取值范围是()A.(−2,2)B.(−10,2]C.(−∞,−2)∪[2，+∞)D.(−∞,−2]5.今天是星期四，经过62023天后是星期()A.二B.三C.四D.五6.()()242x y x y +-的展开式中24x y 的系数为（）A．88B．104C．24-D．40-7.设随机变量()2~3,X N σ，若()0.3P X m >=，则(6)P X m ≥-=（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.78.数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（）A．60种B．78种C．84种D．144种二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。
11.若3−3<4−−4−，则下列结论正确的是()A.<B.<C.2D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.计算： 217−+ 13+3=14．已知52345012345(2)mx a a x a x a x a x a x -=+++++，若340a =，则m =______．15．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为．16．埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为20m的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为____2m．（注：球壳厚度不计）.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.(本小题12分)设函数op=B2−2(+1)+os∈p．(1)若不等式op<0的解集为(1,2)，求，的值；(2)若=4，求不等式op>0的解集．。
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高二年级上学期期末测试（八）高二语文检测第I卷（选择题，共36分）注意事项:1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、科目填写清楚。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3、本卷共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
遍地博士登凌烟。
”B.进店看书，则博览群书，不宜专守一书盯着研读。
譬如看人，也宜车上，路旁，亭下，河畔，放眼杂观。
C.物价降了我们就高兴；工作丢了我们就犯愁。
遇到坏人我们会害怕；警察来了又怕他不守法。
就像花朵依赖春天一样，我们依赖这个社会。
D.“我是在书桌前，不是在鞋店里。
”米勒说，创作和卖鞋子不一样，要倾听内心的召唤，不能一味追逐时尚。
A. 几乎计划诚信度因此B. 近乎策划公信力如果C. 几乎策划公信力如果D. 近乎计划诚信度因此4.下列各句加点成语运用有误的一项（）A．仅有12年历史、年销售收入仅有160亿元的中国民营汽车公司吉利收购沃尔沃的事都堪称惊人。
这桩交易虽仍未最后达成，但早已是满城风雨．．．．、毁誉参半。
B．奥巴马获诺贝尔和平奖,引起很多人的质疑与慨叹，也引来了世界范围的口诛笔伐．．．．。
C．人们在赞扬长江大学15名同学在长江激流中手牵手组成人链，勇救两名落水儿童的同时，“见死不救”的渔民也顿成千夫所指．．．．。
D．卡夫卡写小说多类寓言，寓意人言人殊，永无定论。
像《变形记》这样在内容与表达方面不可理喻．．．．的作品，一般的读者往往对其敬而远之。
C．由于考研或找不到理想的工作，使得“校漂族”继续留在母校或在学校周围而不去就业。
D．近年来，我国以新的姿态积极参与知识产权国际规则的制定和调整，迈出了从被动的接受者转变为主动而又负责任的参与者的重要一步。
二、阅读下面的文字，完成6—8题。
（9分，每小题3分）中国古代绅士的地位是通过取得功名、学名、学衔和官职获得的。
整个绅士阶层可分为上下层。
上层绅士由学衔或官衔较高的绅士组成，而下层绅士主要包括学衔较低或通过捐纳获得较低功名的绅士。
上层绅士在条件、特权上明显优于下层绅士，但是由于数量上以及管理层级上的差异，下层绅士的权力所触及的范围则要宽泛得多，他们所需要管理的社区要比上层绅士多。
犯罪不必上刑或判罪，如若必须判刑，则需先革去绅士身份，表明其与绅士阶层无关；由于绅士地位与地方官员一般，往往绅士所受责罚来自上级教官，由此绅士可免受一般的行政处置；此外，法律还特别保护绅士免受平民冒犯，以维护其社会地位。
绅士阶层还享受十分重要的经济特权。
绅士免服徭役，免纳丁税、免纳一定限额以下的田赋。
在丁税摊入田赋之时，绅士仍有免纳这种税款的特权，此外，这种免服徭役、免纳税款的特权同样也适用于绅士家庭，但绅士仍需缴纳一定田赋与其他不动产的赋税；绅士中的某些人还可以得到政府的月例银。
绅士作为一个居于领袖地位和享有各种特权的社会集团，承担了若干社会责任。
他们视自己家乡的福利增进和利益保护为己任。
在政府官员面前，他们代表了本地的利益。
他们承担了诸多如公益活动、排解纠纷、兴修公共工程，有时还组织团练和征税等许多事务。
他们在文化上的领袖作用，包括弘扬儒学社会的所有价值观念，维护寺院、学校和贡院等。
绅士的影响更多在于其行政区划，上层绅士的影响和活动将辐射更大的区域。
绅士功名的高低同时很大程度上也意味着其职责范围的大小。
官吏们所做之事往往极为有限，绅士所做之事往往替代官府政事，虽然绅士是受命于官府，或协助官府办事，但是，在很大程度上，绅士充当了政府官员与当地百姓的中介人。
绅士虽不能称政府的代理人，但绅士承担的事务，特别是在维护一方之治上，许多对地方政府是有用的；绅士集团行为的根本在于维护地方利益，在代表本地利益时，绅士经常与地方官员发生争执；作为地方的代言人，绅士也常常说服地方听取他们的意见，在某些情况下，绅士会利用自己对官府的影响，将自己的意志强加于地方政府。
从上述情况看来，地方的大量事务实质上是操纵于绅士之手。
（张仲礼《中国绅士研究》）姓的中介人。
7.下列理解和分析，符合原文意思的一项是（）A.绅士因为承担了若干社会责任，所以居于领袖地位并享有各种特权。
B.由于绅士地位与地方官员一般，往往绅士所受责罚来自上级教官，由此绅士可免受行政处置。
C.在中国古代，居于领导地位的社会集团的绅士，通常能与地方官员平起平坐。
D.某些礼仪，如文庙的官方典礼、家族祭祖、地方上的各种节庆与典礼等，只有绅士可以参加。
8.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（）A.绅士及其家庭，可以免服徭役，免纳丁税、免纳田赋和其他不动产的赋税。
B.在中国古代，“刑不上大夫”作为传统流传下来，表明了绅士在法律上享有特权的合法性和延续性。
C.绅士功名的高低很大程度上意味着其职责范围的大小，承担的责任、管理的权利也有所区别。
D.官吏们所做之事往往极为有限，地方的大量事务实质上是操纵于绅士之手。
三、阅读下面的文言文，完成9—12小题（12分，每小题3分）陈选，字士贤，临海人。
父员韬，宣德五年进士。
为御史，出按四川，黜贪奖廉，雪．死囚四十余人。
正统末，大军征邓茂七，往抚其民，释被诬为贼者千余家。
都指挥蒋贵要所部贿，都督范雄病不能治军，皆劾罢之。
历广东右参政，福建右布政使。
广东值黄萧养乱后，而．福建亦寇盗甫息，员韬所至，拊揗教养，得士民心。
成化六年迁河南副使。
寻改督学政，立教如南畿。
汪直出巡，都御史以下皆拜谒，选独长揖。
直问：“何官？”选曰：“提学副使。
”直曰：“大于都御史耶？”选曰：“提学何可比都御史，但忝人师，不敢自诎辱。
”选词气严正，而诸生亦群集署外。
直气慑，好语遣之。
久之．，进按察使。
决遣轻系数百人，重囚多所平反，囹圄为空。
治尚简易，独于赃吏无所假．。
然受赂百金以上者，坐六七环而止。
或问之，曰：“奸人惜财亦惜命，若尽挈所赂以货要人，即法挠矣。
”历广东左、右布政使。
肇庆大水，不待报，辄发粟振之。
二十一年诏减省贡献，而市舶中官韦眷奏乞均徭户六十人添办方物。
选持诏书争，帝命与其半，眷由是怒选。
番人马力麻诡称苏门答剌使臣欲入贡，私市易．。
眷利其厚贿，将许之，选立逐之去。
撒马儿罕使者自甘肃贡狮子，将取道广东浮海归，云欲往满喇加更市以进。
选疏言不可许，恐遗笑外番，轻中国。
帝纳其言，而眷憾选甚。
(《明史列传第四十九》)9.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（）A.黜贪奖廉，雪．死囚四十余人。
雪，昭雪、平反B.选自幼端悫寡言笑，以圣贤自期．。
期．，期待、约束。
C.治尚简易，独于赃吏无所假．。
假，借用，利用D.番人马力麻诡称苏门答剌使臣欲入贡，私市易．。
易，交易。
10．下列四组句子中，划线词语的意义和用法不相同的一组是（）A．①而．福建亦寇盗甫息②蟹六跪而．二鳌B．①久之．，进按察使②顷之．，烟炎张天C．①作《小学集注》以．教诸生②以至晋鄙军之日，北乡自刭，以．送公子D．①士民数万号泣遮留，使者辟除乃．得出②今公子有急，此乃．臣效命之秋也11.以下句子中，表明陈选肃贪、除弊的一组是（）①御史，巡按江西，尽黜贪残吏②选自幼端悫寡言笑，以圣贤自期。
③除试牍糊名之陋，曰：“己不自信，何以信于人？”④治尚简易，独于赃吏无所假⑤番禺知县高瑶没眷通番资钜万，选移檄奖之，且闻于朝⑥肇庆大水，不待报，辄发粟振之。
A.②④⑥B. ①③④C. ①②⑤D. ②③⑤C.肇庆发大水，陈选当即开仓赈济百姓；面对舶中官韦眷的要求，陈选又手持诏书力争：既显示了他心系苍生、秉正做事的原则，又体现出其因人因事而灵动权变的政治智慧。
D.因为屡屡得罪韦眷，被韦眷罗织罪名，再三陷害。
先是引诱张褧诬陷陈选未遂，后又指示李行、徐同爱强行结案，最终将陈选迫害致死。
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）四.（18分）13.将下面课本中的句子翻译成现代汉语。
（8分，每小题4分）（1）而彭祖乃今以久特闻，众人匹之，不亦悲乎！（2）王笑曰：“是诚何心哉？我非爱其财而易之以羊也，宜乎百姓之谓我爱也。
”14.补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（6分，每小题1分）（1）恰同学少年，风华正茂；，。
（2）亦余心之所善兮，。
（3）风之积也不厚，。
（4），百年多病独登台。
（5）富贵不能淫，，威武不能屈，此之谓大丈夫。
（6）昔我往矣，杨柳依依。
今我来思，。
五.（此题为选做题，二者只能选做一个，共10分）15.《唐诗宋词选》（1）名句默写：（2分）白云一片去悠悠，青枫浦上不胜愁。
？？阅读《旅夜书怀》，完成下列题目：旅夜书怀杜甫细草微风岸，危樯独夜舟。
星垂平野阔，月涌大江流。
名岂文章著，官因老病休。
飘飘何所似，天地一沙鸥。
（2）《四溟诗话》评价颔联说“句法森严，‘涌’字尤奇”。
你认为“涌”好在哪里？（4分）（3）最后一联用了什么表现手法？抒发了诗人怎样的感情？（4分）15.《史记选读》（1）解释下列句中加点的词语：（2分）①吾所以为此者，以先．国家之急而后私仇也。
②诸侯皆喧哗，疾．晁错（2）解释下列句中加点的词语。
（4分）①今一索不得，后必且．复索之②无所辞，顾．未有路耳。
③相如因．持譬却立，倚柱，怒发上冲冠④因．宾客至蔺相如门谢罪16．将下列句子填入下面相应的位置，使之成为完整的一段话（只填序号）（4分）人生在世，免不了要遭受苦难。
_________，___________。
__________，___________ 。
___________，___________。
①因此，如何面对苦难，便是摆在每个人面前的重大人生课题。
②所谓苦难，是指那种造成了巨大痛苦的事件和境遇。
③也包括个人在社会生活中的重大挫折，例如失恋，婚姻破裂，事业失败。
④它包括个人不能抗拒的天灾人祸，例如遭遇乱世或灾荒，患危及生命的重病乃至绝症，挚爱的亲人死亡。
⑤有些人即使在这两方面运气都好，未尝吃大苦，却也无法避免那个一切人迟早要承受的苦难——死亡。
答：18.阅读下面歌词，然后回答问题。
（4分）时下，“国学热”方兴未艾。
一首名叫《龙文》的歌曲应时而生，并迅速唱遍大江南北。
歌词文化底蕴深厚，极为凝练地浓缩了中国传统文化的精华，把中国符号进一步推广到世界。
歌词如下：一弹戏牡丹，一挥万重山。
一横长城长，一竖字铿锵。
一画蝶成双，一撇鹊桥上。
一勾游江南，一点茉莉香。
/洒下床前明月光，上下千年一梦长。
古今如一龙凤凰，黑眼黑发真善良。
/宫商角徵羽。
琴棋书画唱。
孔雀东南飞，织女会牛郎。
深爱这土地，丝路到敦煌。
先人是炎黄，子孙血一样。
/读懂了千年金钩银画样，习惯了故乡白米面或汤。
一杯清茶道汉唐，妙笔丹青画平安。
（1）除却“琴棋书画”，还有哪些中国符号？（写出两个即可）(2分)（2）除却“平安”外，歌词还表达了哪些美好的祝愿？（写出两个即可）(2分)七.阅读下面文章，回答19—22题。