专题二 力与平衡.doc

高中物理学习材料唐玲收集整理专题二力与平衡【命题趋势探秘】命题规律考查内容力的合成与分解受力分析共点力平衡整体法与隔离法考查热度☆☆☆☆☆☆☆☆考查题型选择题、填空题选择题、填空题、计算题选择题所占分值4—6分4—10分4—6分命题趋势1.考查对力的合成与分解的理解，其中正交分解是高频考点2.考查共点力作用下物体的平衡，类型为斜面上、曲面上物体的平衡，与绳子或弹簧有关的共点力平衡3.考查整体法和隔离法在平衡中的应用。

【高频考点聚焦】◇考点1 力的合成与分解受力分析【基础知识梳理】1.平行四边形定则与三角形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的①就代表合力的大小和方向．这个法则叫做平行四边形定则，如图甲所示。

求两个互成角度的共点力1F 、2F 的合力，可以把表示1F 、2F 的线段② 顺次相接地画出，把1F 、2F 的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。

三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的．2.力的合成求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成．合力与几个分力间是③ 关系，（1）合力的最大值：两力同向时合力最大：21F F F +=，方向与两力同向；（2）合力的最小值：两力方向相反时，合力最小：|F F |F 21-=，方向与两力中较大的力同向；③合力的范围：两力成某一角度θ时，2121F F F |F F |+<<- .3.力的分解力的分解的概念：求一个力的分力叫做力的分解. 力的分解是力的合成的④ 运算．同样遵守⑤ 定则．把一个已知力F 作为平行四边形的对角线，那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F 的两个分力1F 、2F ．4.受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。

受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）。

① 对角线 ②首尾 ③等效替代 ④逆 ⑤平行四边形【核心考点讲练】1.求合力的常用方法（1）作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向：①分力、合力的作用点相同．②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当．③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线要画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 ．④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，用量角器量出合力与某一分力间的夹角．⑤当分力的个数多于两个时，可先利用平行四边形定则求出其中两个力的合力，再将这个合力依次与其他分力进行合成，最终求出所有分力的合力．（2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向．如图所示，两个相互垂直的分力1F 、2F 的合成． 由几何知识，合力的大小2221F F F +=．方向12tan F F =θ． 2.力的效果分解法按效果分解力是力的分解的常用方法之一，是解决实际问题的有效方法，两分力相互垂直时，应用此法尤其简单。

如图所示，力F 的作用效果有两个：沿ac 方向向右下方拉紧绳子，力为2F ，沿bc 方向向左下方拉紧绳子，力为1F ，而这两个力恰好是相互垂直的，解直角三角形即可得到两个分力的大小。

通常情况下按效果分解力的步骤是：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．3．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上).(3)方法：物体受到多个力作用1F 、2F 、3F …求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力：⋯+++=321x x x x F F F F y 轴上的合力：⋯+++=321y y y y F F F F合力大小：22y x F F F +=合力方向：与x 轴夹角为θ，则x yF F =θtan ．4.受力分析的三个判断依据：（1）从力的概念判断，寻找对应的施力物体。

（2）从力的性质判断，寻找产生的原因。

（3）从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态（是静止、匀速运动还是有加速度）。

【典例1】【2013广东 】如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则A.P 向下滑动B.P 静止不动C.P 所受的合外力增大D.P 与斜面间的静摩擦力增大【解析】设斜面的倾角为θ,加上Q ，相当于增加了P 的质量，受力分析列平衡方程得θμθcos sin mg mg f <=，θcos mg N =，当m 增加时，不等式两边都增加，不等式成立仍然平衡。

【答案】B D【典例2】（2012上海）．已知两个共点力的合力为50N ，分力1F 的方向与合力F 的方向成30角，分力2F 的大小为30N 。

则（ ） A ．F 1的大小是唯一的 B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向【解析】当02sin 30F F >>时，此时1F 的大小有两个，2F 有两个可能的方向，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确。

【答案】C【解题技巧点拨】1.受力分析的技巧是只找物体受的力，不找对其它物体施加的力，注意找力的时候按照重力、弹力、摩擦力、其它力的顺序；当有的力不确定是否存在时，可以先假设存在，分析与题意是否矛盾。

2.力的合成与分解问题，要充分利用三角形的边的关系。

◇考点2 共点力平衡【基础知识梳理】 1.共点力力的① 相交于一点或力的作用线的延长线交于一点，这样的力叫共点力．作用线的交点一般在物体上，有时交点在物体之外．2.平衡状态 平衡状态是指物体保持静止或 ② 的状态．3.共点力平衡的条件在共点力作用下物体的平衡条件是③ 为零，即0=合F 或0=合x F ，0=合y F4.共点力平衡条件下的推论：推论l ：若干力作用于物体使物体平衡．则其中任意一个力必与其余的力的④ 等大、反向．推论2：三个力作用于物体使物体平衡．若三个力彼此不⑤ ，则这三个力必共点(作用线交于同一点)．推论3：三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的作用线必构成封闭的⑥ ． ①作用线 ②匀速直线运动 ③合力 ④合力 ⑤平行 ⑥ 三角形【核心考点讲练】1.解共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合。

（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力图。

将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。

（3）对研究对象所受力进行处理一般情况下需要建立合适的直角坐标系，用正交分解法处理。

（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用0F =合的代数式冽方程，若几个力不在同一直线上，可用0x F =合与0y F =合联立列出方程组。

（5）解方程，必要时对结果进行讨论。

2.共点力平衡条件的应用（1）三力平衡的基本解题方法力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力.（2）多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：①明确研究对象；②进行受力分析；③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解； ④x 方向，y 方向分别列平衡方程求解.【典例1】（2012新课标）．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为1N ，球对木板的压力大小为2N 。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中A ．1N 始终减小，2N 始终增大B ．1N 始终减小，2N 始终减小C ．1N 先增大后减小，2N 始终减小D ．1N 先增大后减小，2N 先减小后增大【解析】受力分析如图所示: 重力的大小方向都不变，可知1N 、2N 的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，1N 、2N 变化如图所示，即1N 、2N 都减小，所以正确选项为B【答案】B【典例2】（2012广东）．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为A ．G 和GB ．22G 和22GC ．12G 和32GD ．12G 和12G 【解析】日光灯受重力G 及二根绳子拉力T 作用而处于平衡状态，则有02cos 45G T ,故N 1 N 2 GG /45o 45o22T G =，B 选项正确。

【答案】B【解题技巧点拨】若物体受三个力处于平衡状态，且三力之间有一个角是直角时，可优先考虑合成法或按效果分解的方法，若矢量三角形中没有直角，计算时需要应用正交分解的方法。

◇考点3 整体法与隔离法【基础知识梳理】整体法与隔离法：整体法和隔离法是力学分析的常用方法．当① 中的各物体② 相同时，就可以将整个系统看成一个③ 。

①系统 ②运动状态 ③整体【核心考点讲练】整体法和隔离法的选择：当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。

①整体法⎩⎪⎨⎪⎧ 研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同同时满足上述两个条件即可采用整体法。

②隔离法⎩⎪⎨⎪⎧ 各物体运动状态不相同物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程。

【典例1】【2013·重庆卷1】如题1图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。

若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为A ．GB ．θsin GC ．θcos GD ．θtan G 【解析】本题主要考查受力分析和平衡条件的应用. 以人为研究对象进行受力分析(如图所示)，他受到竖直向下的重力和椅子对他竖直向上的合力而处于静止状态，由人受力平衡可知：椅子各部分对他的作用力的合力大小与重力大小相等，故选项A 正确．【答案】A【典例2】题1图 θ（2012山东）17．如图所示，两相同轻质硬杆1OO 、2OO 可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、1O 、2O 转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。

f F 表示木块与挡板间摩擦力的大小，N F 表示木块与挡板间正压力的大小。

若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且1O 、2O 始终等高，则( )A ．f F 变小B ．f F 不变C ．N F 变小D ．N F 变大D【解析】把重物M 和两木块m 看成整体受力分析可得，竖直方向合力为零，始终木块与挡板间摩擦力22f F mg Mg =+，选项A 错误B 正确；挡板间的距离稍许增大后，对结点O 受力分析可得，轻杆弹力增大，对木块受力分析得木块与挡板间正压力增大，选项C 错误D 正确。