人教版小学三年级数学下册知识点总结
小学数学三年级下册(人教版)期末(1-8单元)知识点梳理总结
三年级下册数学期末知识点复习资料第一单元位置与方向1、相对的方向：南←→北，西←→东; 西北←→东南，东北←→西南2、地图上的方向：上北下南，左西右东。
实际方向：面北背南，左西右东。
3、指南针可以帮助我们辨别方向。
4、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
5、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来(先向哪走，再向哪走)，有时还要说明路程有多远。
6、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。
（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。
)第二单元除数是一位数的除法1、只要是求平均分就用(除法)计算。
2、注意应用题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
被除数中间有0，商的中间不一定就有0。
4、笔算除法：（1）三位数除以一位数的笔算方法：从高位除起，一位一位地除，哪一位上除得的商就写在哪一位上，每一次除得的余数都必须比除数小，被除数最高位上不够商1，就退后一位写商;其它数位上不够商1，就用0来占位。
（2）0乘任何数都等于0。
0除以任何不为0的数都等于0。
0不能做除数。
（3）三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。
百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。
（4）除法验算：→用乘法①没余数：商×除数=被除数;②有余数：商×除数+余数=被除数第三单元复式统计表1、复式统计表就是把几个有联系的单式统计表合并在一个统计表里，它更有利于数据的观察、比较和分析。
2、根据复式统计表回答问题时，首先要看懂表头，然后找到相关内容的数据进行分析和计算，最后解决所求问题。
部编人教版三年级下册数学全册重要知识点及易错点归纳总结
部编人教版三年级下册数学全册重要知识点及易错点归纳总结单元重点知识归纳与易错总结1.能结合具体情境，辨认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。
研究目标2.能根据给定的一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.会看简单的路线图，能描述不同的行走路线。
4.能综合应用方位知识解决问题。
1.学会在具体的情境中辨认八个方向。
研究重点 2.能用八个方向描述平面图中物体所在的位置。
3.根据路线图介绍行走的方向和经过的地方。
教学准备PPT课件教学环节1：重点单元知识归纳知识点辨认东、南、西、北四个方向在地图上辨认东、具体内容1.辨认东、南、西、北四个方向：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他三个方向。
左北右南；面西背东，左南右北。
2.根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东 1.地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，按顺时针方向，面向北时右侧是东，面向东时右面向南时右侧是西，面向西时右侧是北。
南、西、北 2.观察点不同，描述物体方向的叙述语言也不同，即观察点不同，相对应的物体所在的方向也会不识别东南、东北、西南、西北四个方向的方法看简朴路线图（八个方向）描述行走门路教学环节2：易错知识总结1不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向。
1.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
最后把行走门路描述出来。
辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法：（1）利用指南针辨认。
（2）借助身边的事物辨认。
南、西、北中的一个方向，再找其他三个方向，最后找东南、东北、西南、西北四个方向。
2.描述行走门路的方法：以动身点为尺度，先确定要抵达的地点所处的方向，再看哪一条路通向目例题1】根据给出的北方，标出其他三个方向。
错误答案：正确答案：错点警示：此题错在对根据给出的一个方向辨认其他三个方向的知识掌握不准确。
规避策略：地图上东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。
人教版三年级数学全册(上下册)知识点总结归纳
人教版三年级数学全册（上下册）知识点总结上册 (1)第一单元时分秒 (1)第三单元测量 (1)第二、四单元万以内的加法和减法 (2)第五单元倍的认识 (3)第六单元多位数乘一位数 (4)第七单元长方形和正方形 (4)第八单元分数的初步认识 (4)下册 (6)第一单元位置与方向 (6)第二单元除数是一位数的除法 (6)第三单元复式统计表 (7)第四单元两位数乘两位数 (7)第五单元面积 (8)第六单元年、月、日 (9)第七单元小数的初步认识 (10)上册第一单元时分秒1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。
（时针最短，秒针最长）2、计量很短的时间，常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。
秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位：时、分、秒。
6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。
秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
第三单元测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米（mm）、厘米（cm）、分米(dm)做单位。
量比较长的物体，常用米(m)做单位。
量比较长的路程一般用千米(km)做单位。
2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减；单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。
7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。
称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位；称一般物品的质量，常用“千克”作单位；表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
人教版数学三年级下册知识点归纳总结
人教版数学三年级下册知识点归纳总结数学三年级下册知识点归纳总结第一单元位置与方向1.方向的表示方法：面东背西左北右南；面南背北左东右西；面西背东左南右北；面北背南左西右东。
地图通常按上北、下南、左西、右东的方向绘制。
八个方向通常所说的八个方向为：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。
东、南、西、北按顺时针方向排列；东北、东南、西南、西北也按顺时针方向排列。
相对的方向有：东与西、南与北、东南与西北、西南与东北。
2.判断方向的方法：以一个为中心点(观测点)处画“十”字符号，再进行判断。
看简单路线图的方法是先标出东南西北，确定自己所处的位置为中心，根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
描述行走路线的方法是以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来，有时还要说明路程有多远。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向南方，另一端红色指针永远指向北方。
4.生活中的方位知识：北斗星永远在北方。
影子与太阳的方向相对。
早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
风向与物体倾斜的方向相反。
我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。
树的年轮较密的一侧向着北面。
第二单元除数是一位数的除法1.求平均分时使用除法计算。
2.除数是一位数的竖式除法法则：1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
1.被除数末尾的数字不一定决定商的末尾数字，例如30÷5=6.2.在进行笔算除法时，需要注意以下几点：1) 余数必须小于除数。
数学知识清单,三年级下册
数学知识清单,三年级下册
数学知识清单，三年级下册，主要包含以下知识点：
1. 除法：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数、除数和商是除法的基本部分。
除法可以用乘法进行验算。
2. 方位：方位是东、南、西、北等方向。
东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对。
指南针用来指示方向，其一个指针指向南方，另一个指针指向北方。
3. 生活中的方位知识：例如，北斗星永远在北方；影子与太阳的方向相对；早上太阳在东方，傍晚在西方；风向与物体倾斜的方向相反。
4. 地图的绘制方向：地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
5. 数学基本规则：例如，0除以任何不是0的数，都得0；0与任何数相乘，都得0。
这些知识点都是基础知识，对于后续的数学学习非常重要。
同时，理解和掌握这些知识点需要大量的练习和巩固。
如有需要，建议查阅三年级下册的数学教材或咨询专业教师。
人教版三年级下册数学易错知识点+易错题集
人教版三年级下册数学易错知识点+易错题集一、位置与方向1、位置是相对的，不是绝对的。
因此，在判断位置时需要弄清楚以谁为标准。
2、地图通常是按上北、下南、左西、右东的方向来绘制。
二、除数是一位数的除法1、一位数除整十、整百、整千数的口算：1）利用“表内除法计算”；2）想乘算除。
2、一位数除几百几十几数或几千几百数的口算：被除数前两位能被一位数整除时）用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的数字。
3、口算时的注意事项：1）除以任何数（除外）都等于1；2）乘以任何数都得到这个数本身；3）加上任何数都得到这个数本身；4）减去任何数都得到这个数本身。
4、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
5、一位数除两、三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位。
而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上。
如果不够商1，就在这一位商；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
6、除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数。
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
7、三位数除以一位数的估算方法：除数不变，把三位数看成几百几十数或整百数，再用口算除法的基本方法进行计算。
三、年、月、日1、经过的天数的计算：结束时间减去开始时间再加1.2、计算经过时间，就是用结束时刻减去开始时刻。
3、时间与时刻的区别：时间是一段，时刻是一个点。
四、两位数乘两位数1、口算乘法：1）两位数乘一位数的口算：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2）整百整十数乘一位数的口算：先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个。
3）两位数乘整十数的口算：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个。
三年级下册数学知识点总结
三年级下册数学知识点总结数学作为一门基础学科，在小学三年级下册的学习中，学生需要掌握一些基本的数学概念和运算技能。
以下是对三年级下册数学知识点的总结：一、整数的认识与运算1. 整数的加减法：学习整数的加减法运算规则，理解进位和借位的概念。
2. 整数的乘法：掌握乘法口诀表，能够熟练地进行表内乘法运算。
3. 整数的除法：理解除法的意义，学会使用除法解决实际问题。
4. 整数的大小比较：能够比较不同整数的大小，理解数位和数值的关系。
二、分数的初步认识1. 分数的意义：了解分数是表示一个整体被等分后的一部分。
2. 分数的读写：学习分数的读法和写法，如1/4读作“四分之一”。
3. 分数的比较：掌握同分母分数的大小比较方法。
三、小数的初步认识1. 小数的意义：理解小数是十进制分数的另一种表达方式。
2. 小数的读写：学习小数的读法和写法，如0.25读作“零点二五”。
3. 小数的加减法：掌握小数点对齐进行加减运算的方法。
四、面积和周长的计算1. 面积的概念：理解面积是平面图形所占空间的大小。
2. 常见图形的面积计算：学习如何计算长方形、正方形、三角形等图形的面积。
3. 周长的概念：理解周长是封闭图形边界的长度。
4. 常见图形的周长计算：掌握如何计算长方形、正方形、圆形等图形的周长。
五、时间的计算1. 时、分、秒的认识：了解时间单位之间的关系，如1小时=60分钟。
2. 时间的加减法：学习如何进行时间的加减运算。
六、简单的几何知识1. 平面图形：认识并理解长方形、正方形、三角形、圆形等基本平面图形。
2. 立体图形：初步了解长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形。
七、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据并进行简单的整理。
2. 简单的图表：了解条形图、饼图等图表的绘制方法。
3. 概率的初步认识：理解事件发生的可能性。
八、实际应用题1. 解决实际问题：学习如何将数学知识应用到解决实际问题中，如购物计算、时间安排等。
人教版小学数学三年级下册1-7单元知识点归纳总结,让孩子牢记学习成绩不用愁
人教版三年级数学（下册）知识要点第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
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三年级数学下册知识点总结知识点一位置与方向1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
2、理解位置是相对的，不是绝对的。
例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
3、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
4 、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
知识点二除数是一位数的除法1只要是平均分就用(除法)计算。
2 注意：① 71÷8，把 71 看成 72，用口诀估算。
② 378÷5，把 378 看成 400 更接近准确数。
③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。
3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。
（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法①没有余数：商×除数=被除数；②有余数：商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。
（3）0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。
0 不能做除数，如：0÷（）=0 括号里只有（0）不能填。
0 乘以任何数都得 0；0 加任何数都得任何数本身；任何数减 0 都得任何数本身。
（4）基本规律：①从高位除起，除到被除数哪一位，就把商写在那一位；②三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看前两位上商。
）③哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；④哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
（5） 2、3、5 倍数的特点2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。
5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
比如： 462， 4+6+2=12， 12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。
知识点三两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
例如：26×53= 的验算是 53×26=3、3、口算：15×200= ？（方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。
）4 、估算：18×32，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
（18 看做 20,32 看做 30 去估算）→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
）5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问“够不够”“能不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、（比大小）③答题。
别忘了比较这一步。
知识点四面积1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽长 = 周长÷2－宽长 = 面积÷宽宽 = 周长÷2－长宽 = 面积÷长（周长－长×2）÷2= 宽（周长-宽×2）÷2=长正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长正方形的边长=周长÷4（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。
（反过来也要会说。
面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。
）（2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。
（3）边长（1 米）正方形，面积是（1 ）平方米。
知识点五（一）年、月、日1．一年有 12 个月；一年有 4 个季度（1、2、3 月为第 1 季度；4、5、6 月为第 2 季度，7、8、9月为第 3 季度；10、11、12 月为第 4 季度）。
2．记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差，其余都是30天，只有平年二月28，闰年二月29；（7 个大月，4 个小月，二月平年 28 天，闰年 29 天）。
3．平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有 184 天。
平年全年有 52 个星期零 1 天。
4．闰年全年有 366 天，闰年 2 月是 29 天，闰年的上半年有 182 天，下半年有 184 天。
闰年全年有 52 个星期零 2 天。
5．公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。
如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。
6．连续两个月共 62 天的是：（7 月和 8 月），（12 月和第二年的 1 月）；7．1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立； 1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节； 6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节；9 月 10 日教师节；10 月 1 日国庆节。
8．一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。
9．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
用2008-1949=59 周年如：到 2008 年 10 月 1 日，是中国成立（59 ）周年。
用2008-1949=59（二） 24 时计时法部分1．（年月日、时分秒）都是时间单位。
2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。
所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。
1 日=24 时→ 24 时也叫 0 时。
3．普通计时法→ 24 时计时法（＋12 去掉时间段的词语）24 时计时法→普通计时法（－12 加上时间段的词语）4、1 日（天）=24 小时；1 小时=60 分；1 分=60 秒5、求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。
第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5：50+12=17：50，第二步用 17 时 50 分－8 时 20 分=9 时 30 分，就求出了经过的时间。
6、认识时间与时刻的区别。
时间是一段，时刻是一个点。
如：火车 11：00 出发，21：30 到达（这里的11：00和21：30指的是时刻）火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写成 10：30。
7、再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）。
8、又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分＝2 小时 35 分，再计算 19 时 30 分+2 小时 35 分=22 时 5 分。
9、经过的天数的计算：公式结束时间—开始时间+1=经过的天数例如：6 月 12 到6 月 30 日是多少天？（30-12+1=19 天）10、计算经过天数大致可分为三种情况： 1、算头不算尾； 2、两头算； 3、算尾不算头。
例如 1、第 29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功举行。
奥运会举行了多少天？根据题意，我们不难判定要“两头算”。
列式：23-8+1=16（天）：如果从 23 天里去掉前 8 天，那么 8 日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。
如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。
例如 2、求农作物生长期属于算头不算尾的情况（求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。
知识点六小数的初步认识1、分母是 10 的分数写成一位小数，分母是 100 的分数写成两位小数。
2、小数读写法：①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。
3、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。
5、小数不一定比整数小。
（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1 等）知识点七数学广角---搭配1、排列（与事物的顺序有关）：先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，有几种可能，就有几种排列法2、组合（与事物的顺序无关）：按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几种搭配数量知识点八常用的单位1、长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米1000 10 10 102、面积单位：平方米平方分米平方厘米100 1003、质量单位：吨千克克1000 10004、时间单位：年月日时分秒 12 24 60 605、人民币的单位：元角分10 10高级单位×进率低级单位低级单位÷进率高级单位。