工程光学等厚干涉Matlab仿真

第五题

四个图均为等厚干涉。因此相位差，光强的式子均相同，只要更改光程差，并设置相关的参数即可。

224cos ()

I π?λ

1. 平面楔板

（1）光程差分析

nh λ

?=+

（2）参数设置

=500=0.11

nm rad n λθ=波长楔角折射率（3） Matlab 仿真程序

（4）仿真结果

2.柱面楔板（1）光程差分析

22222

y x R y A y h h nhA λ

+=?==-=?=+

（2）参数设置

=500=4.51

R mm n λ=波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm 柱面透镜半径折射率

（3） Matlab 仿真程序

（4）仿真结果

3. 球面楔板

（1）光程差分析

000()222

r R R h r h R

A R h h nhA λ

=-+?=

=--?=-

（2）参数设置

=500=4.51

R mm n λ=波长平行平板距球面球心透镜距离h=0.5mm 球面透镜半径折射率

（3） Matlab 仿真程序

（4）仿真结果

4. 不规则柱面楔板（1）光程差分析

以柱面楔板干涉为基础，将以常数R 为半径的柱面更改为2

(100)0.1R x x =+的二

次曲线，即可满足题目要求。

（2）参数设置

=5001

n λ=波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm 折射率（3） Matlab 仿真程序

（4）仿真结果

matlab仿真光束的传输特性

一、课程设计题目：用matlab 仿真光束的传输特性。二、任务和要求用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。 ① 设透镜材料为k9玻璃，对1064nm 波长的折射率为1.5062，镜片中心厚度为3mm ，凸面曲率半径，设为100mm ，初始光线距离透镜平面20mm 。用matlab 仿真近轴光线（至少10条）经过平凸透镜的焦距，与理论焦距值进行对比，得出误差大小。 ② 已知透镜的结构参数为101=r ，0.11=n ，51=d ，5163.121=='n n （K9玻璃），502-=r ，0.12=' n ，物点A 距第一面顶点的距离为100，由 A 点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。试用Matlab 对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真，并得出实际光线的球差大小。 ③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm ，中心厚度3mm 的平凸透镜。用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布，计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比，得出误差大小。（方法：采用波动理论，利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。）

2、用MATLAB仿真平行光束的衍射强度分布图样。（夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。） 3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。（包括三维强度分布和平面的灰度图。） 4、（补充题）查找文献，掌握各类空心光束的表达式，采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab对不同传输距离处的光强进行仿真。三、理论推导部分将坐标原点选在透镜中心处，θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sin θ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r)，由几何关系可得到θ=θ2－θ1，则出射光线的斜率k=tan(θ2－θ1),当入射直线y=y1时，x1=d－(r －)2^1 r )，并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过（x1,y1）即 2^(y

Matlab Simulink 仿真步骤

MATLAB基础与应用简明教程张明等编著北京航空航天大学出版社(2001.01) MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士首创的，全名为MATrix LABoratory（矩阵实验室）。它建立在20世纪七八十年代流行的LINPACK（线性代数计算）和ESPACK（特征值计算）软件包的基础上。LINPACK和ESPACK软件包是从Fortran语言开始编写的，后来改写为C语言，改造过程中较为复杂，使用不便。MA TLAB是随着Windows环境的发展而迅速发展起来的。它充分利用了Windows环境下的交互性、多任务功能语言，使得矩阵计算、数值运算变得极为简单。MA TLAB语言是一种更为抽象的高级计算机语言，既有与C语言等同的一面，又更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。同时，它具有很好的开放性，用户可以根据自己的需求，利用MA TLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发自己的程序，开创新的应用。本书重点介绍了MA TLAB的矩阵运算、符号运算、图形功能、控制系统分析与设计、SimuLink仿真等方面的内容。 Chap1 MATLAB入门与基本运算本章介绍MATLAB的基本概念，包括工作空间；目录、路径和文件的管理方式；帮助和例题演示功能等。重点介绍矩阵、数组和函数的运算规则、命令形式，并列举了可能得到的结果。由于MA TLAB的符号工具箱是一个重要分支，其强大的运算功能在科技领域有特殊的帮助作用。 1.1 MATLAB环境与文件管理 1.2 工作空间与变量管理 1.2.1 建立数据 x1=[0.2 1.11 3]; y1=[1 2 3;4 5 6]建立一维数组x1和二维矩阵y1。分号“；”表示不显示定义的数据。 MATLAB还提供了一些简洁方式，能有规律地产生数组： xx=1:10 %xx从1到10，间隔为1 xx=-2:0.5:1 %xx从-2到1，间隔为0.5 linespace命令等距离产生数组，logspace在对数空间中等距离产生数组。对于这一类命令，只要给出数组的两端数据和维数就可以了。 xx=linespace(d1,d2,n) %表示xx从d1到d2等距离取n个点 xx=logspace(d1,d2,n) %表明xx从10d1到10d2等距离取n个点 1.2.2 who和whos命令 who: 查看工作空间中有哪些变量名 whos: 了解这些变量的具体细节 1.2.3 exist命令查询当前的工作空间内是否存在一个变量，可以调用exist()函数来完成。调用格式：i=exist(…A?); 式中，A为要查询的变量名。返回的值i表示A存在的形式： i=1 表示当前工作空间内存在一个变量名为A的矩阵； i=2 表示存在一个名为A.m的文件； i=3 表示MATLAB的工作路径下存在一个名为A.mex的文件；

基于matlab干涉系统仿真_

《工程光学》综合性练习一题目：基于matlab的干涉系统仿真学院精密仪器与光电子工程学院专业测控技术与仪器

综合练习大作业一一、要求 3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。二、仿真题目 1、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干涉图样变化 ①原理图图中参数光线波长：lam=500纳米；双缝距离：d=0.1毫米；（可调）双缝距接收屏距离：D=1米；接收屏范围：xs：-0.005~0.005 ys：-0.005~0.005 光源振幅：AI=A2=1; （单位振幅，可调） ②matlab代码： clear; lam=500e-9; %设定波长lam（500纳米） d=0.5e-3; %设定两缝之间距离d（0.5毫米） D=1; %双缝到接收屏距离D（1米） A1=1; %初始两光源均为单位振幅 A2=1; xm=0.005; ym=xm; %接受屏的范围ym，xm(0.01*0.01矩形) n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys %（n为总点数） ys=linspace(-ym,ym,n); L1=sqrt((xs-d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点（xs,ys）距光源1距离r1 L2=sqrt((xs+d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点（xs,ys）距光源2距离r2 E1=A1./sqrt(L1).*exp(1i*L1*2*pi/lam);%光源1在接受屏上复振幅E1 E2=A2./sqrt(L2).*exp(1i*L2*2*pi/lam);%光源2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅E

高斯光束的matlab仿真复习进程

高斯光束的m a t l a b 仿真

题目：根据高斯光束数学模型，模拟仿真高斯光束在谐振腔中某一位置处的归一化强度分布并给出其二维、三维强度分布仿真图；用Matlab读取实际激光光斑照片中所记录的强度数据（读取照片中光斑的一个直径所记录的强度数据即可，Matlab读取照片数据命令为imread）,用该数据画出图片中激光光斑的强度二维分布图，与之前数学模型仿真图对比。（如同时考虑高斯光束光斑有效截面半径和等相位面特点，仿真高斯光束光强、光斑有效截面半径以及等相位面同时随传播距离z的变化并给出整体仿真图可酌情加分。）原始光斑如图1所示，用imread命令读入matlab后直接用imshow命令读取即可， CCD采集的高斯光束光强分布图1 CCD采集的高斯光束强度分布读入的数据是一个224 X 244的矩阵，矩阵中的数值代表光强分布。用读入的数据取中间一行（122行）画出强度分布如图2所示。

图2 实验测量高斯曲线用理论上的高斯曲线公式画出理论高斯曲线如图3所示。图3 理论高斯曲线 50 100150200 020406080100120140160 180实验测量高斯曲线 -40 -30-20-10010203040 00.2 0.4 0.6 0.8 1 理论高斯曲线

M文件如下： A=imread('D:\documents\作业\激光原理与应用\高斯.bmp'); A1=A(:,122); x1=1:1:224; x2=-100:1:100; a2=exp(-x2.^2/10); figure imshow(A); axis off title('\fontsize{12}CCD采集的高斯光束光强分布'); figure plot(x2,a2,'linewidth',1,'color','b'); axis([-40 40 0 1.2]) title('\fontsize{12}实验测量高斯曲线') figure plot(x1,A1,'linewidth',1,'color','r') title('\fontsize{12}理论高斯曲线') axis([50 200 0 180]) 画三维强度分布。取图片矩阵的中间层，用mesh命令画出三维图如图4所示。图4 三维强度分布由于读入的图片有一行白边，需要手动去除掉，否则三维图会有一边整体竖起来，影响观察。最终的M文件如下。 A=imread('D:\documents\作业\激光原理与应用\高斯.bmp'); [high, width, color] = size(A); x=1:width; y=1:high-1; mesh(x', y', double(A(2:224,:,1))); grid on xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); title('三维强度分布');

工程光学matlab仿真设计

工程光学仿真实验报告 1、氏双缝干涉实验（1）氏干涉模型氏双缝干涉实验装置如图1所示: S 发出的光波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相距很近,且到S 等距;从S1 和S2 分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图样。图1.1 氏双缝干涉假设S 是单色点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为: I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos δ （1-1）式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中S1 和S2 两个缝大小相等, 则有 I1 = I2 =I0 （1-2） δ= 2π（r2 - r1）/λ（1-3）（1-3） 2221)2/(D y d x r +++= （1-4） 2222)2/(D y d x r ++-= （1-5）可得 xd r r 22 122=- （1-6）因此光程差：12r r -=? （1-7）则可以得到条纹的强度变化规律- 强度分布公式： ]/)([cos 1220λπd r r I I -= （1-8）（2）仿真程序 clear; Lambda=650; %设定波长,以Lambda 表示波长 Lambda=Lambda*1e-9; d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d 表示两缝之间距离 d=d*0.001; Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z 表示

yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的围 Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny是此次采样总点数 %采样的围从- ymax到ymax,采样的数组命名为ys %此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标 for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2); L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2 Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差 B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值 end%结束循环 NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级 Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot创建和控制多坐标轴 colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗 subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域 %在第2块区域创建新的坐标轴 %把这个坐标轴设定为当前坐标轴 %然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线title('氏双缝干涉'); （3）仿真图样及分析 a)双缝间距2mm b)双缝间距4mm

高斯光束的matlab仿真

利用MATLAB模拟光学简单空间滤波系统

利用MATLAB 模拟光学简单空间滤波系统摘要：阿贝成像原理是第一步在透镜的后焦面上得到物的空间频谱分布，第二步成像则是合频的过程，实则是两次傅立叶变换。利用阿贝-波特实验装置和空间滤波系统，可以对一幅光学图像进行光学信息处理。通过MATLAB 环境编写程序完成阿贝-波特实验和空间滤波的物理模型的构建并进行计算机模拟。关键词：MATLAB ；阿贝成像原理；空间滤波；计算机模拟引言：早在1873年,阿贝（E ．Abbe,1840—1905）在德国蔡司光学器械公司研究如何提高显微镜的分辨本领问题时,就认识到相干成像的原理。空间滤波的主要目的是通过有意识地改变像的频谱,使像实现所希望的变化。光学信息处理是一个更为广阔的领域，它是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。阿贝提出的二次成像理论和20世纪初的阿贝—波特实验,已经为光学信息处理打下了一定的理论基础。在阿贝成像理论的教学中,单纯依靠数学推演来讲解,效果不好,特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难。虽然可以通过演示阿贝- 波特实验来加强教学效果,但由于在普通教室难以完成演示实验,在实验室又受仪器、场地等方面的限制,实验现象不太理想。为此,我们设计出计算机模拟实验, 获得较好的模拟效果。在学习了解了阿贝成像原理的基础上，我们可以通过MATLAB 完成对阿贝-波特实验和空间滤波系统的计算机模拟，观察各种物体的空间频谱分布，设计各种不同的空间滤波器。 1.阿贝成像原理在相干平行光照明下,显微镜的物镜成像可以分成两步：第一步即分频过程，由入射光经过物平面1P 发生衍射在物镜的后焦面2P 上形成夫琅禾费衍射图样;第二步称为合频或频谱综合过程，衍射图样作为新的子波源发出的球面波在像平面上相干叠加成像。相干光的成像过程本质上是两次傅立叶变换,第一次是将光场空间分布变成频率分布，第二次则是傅立叶逆变换,即将各频谱分量复合为像。如下图所示，为阿贝成像原理图。 L

圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学(20200607000913)

工程光学综合练习-----圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟

圆孔和矩孔的菲涅尔衍射模拟一、原理由惠更斯-菲涅尔原理可知接收屏上的P点的复振幅可以表示为其中为衍射屏上的复振幅分布，　为倾斜因子。根据基尔霍夫对此公式的完善，有设衍射屏上点的坐标为（x1, y1），接收屏上点的坐标为（x, y），衍射屏与接收屏间距离为z1，当满足菲涅尔近似条件时，即此时可得到菲涅尔衍射的计算公式把上式指数项中的二次项展开，并改写成傅里叶变换的形式，可以写成上式为菲涅尔衍射的傅里叶变换表达式，它表明除了积分号前面的一个与 x1、y1无关的振幅和相位因子外，菲涅尔衍射的复振幅分布是孔径平面的复振幅分布和一个二次相位因子乘积的傅里叶变换。相对于夫琅和费衍射而言，菲涅尔衍射的观察屏距衍射屏不太远。在菲涅尔衍射中，输入变量和输出变量分别为衍射孔径平面的光场分布和观察平面的光场以及光强分布，考虑到这三个量都是二维分布,而且Matlab主要应用于矩阵数值运算,所以本程序选择用二维矩阵来存储衍射孔径平面和观察平面的场分布,并分别以矩阵的列数和行数来对应平面的直角坐标值(x, y)以及(x1, y1)。二、圆孔菲涅尔衍射用MATLAB分别构造表示衍射屏和接收屏的二维矩阵。注意使两矩阵阶次相同，考虑到运算量的要求，采样点数不能过多，所以每个屏的x和y方向各取200到300点进行运算。根据式（4），选取合适的衍射屏和接收屏尺寸和相距的

距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长=632.8nm，固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12mm，20mm，50mm 图 1（r=12mm）图 2（r=20mm）

Matlab数字衍射光学实验讲义(一)

实验注意事项（必读） 1．没有弄清楚实验内容者，禁止接触实验仪器。 2．注意激光安全。绝对不可用眼直视激光束，或借助有聚光性的光学组件观察激光束，以免损伤眼睛。 3．注意用电安全。He-Ne激光器电源有高压输出，严禁接触电源输出和激光头的输入端，避免触电。 4．注意保持卫生。严禁用手或其他物品接触所有光学元件（透镜、反射镜、分光镜等）的光学表面；特别是在调整光路中，要避免手指碰到光学表面。 5．光学支架上的调整螺丝，只可微量调整。过度的调整，不仅损坏器材，且使防震功能大减。 6．实验完成后，将实验所用仪器摆放整齐，清理一下卫生。

Matlab数字衍射光学实验一计算机仿真过程是以仿真程序的运行来实现的。仿真程序运行时，首先要对描述系统特性的模型设置一定的参数值，并让模型中的某些变量在指定的范围内变化，通过计算可以求得这种变量在不断变化的过程中，系统运动的具体情况及结果。仿真程序在运行过程中具有以下多种功能： 1）计算机可以显示出系统运动时的整个过程和在这个过程中所产生的各种现象和状态。具有观测方便，过程可控制等优点； 2）可减少系统外界条件对实验本身的限制，方便地设置不同的系统参数，便于研究和发现系统运动的特性； 3）借助计算机的高速运算能力，可以反复改变输入的实验条件、系统参数，大大提高实验效率。因此．计算机仿真具有良好的可控制性(参数可根据需要调整)、无破坏性(不会因为设计上的不合理导致器件的损坏或事故的发生)、可复现性(排除多种随机因素的影响，如温度、湿度等)、易观察性(能够观察某些在实际实验当中无法或者难以观察的现象和难以实现的测量，捕捉稍纵即逝的物理现象，可以记录物理过程的每一个细节)和经济性(不需要贵重的仪器设备)等特点。 Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。它还包括了ToolBox(工具箱)的各类问题的求解工具，可用来求解特定学科的问题。Matlab的长处在于数值计算，能处理大量的数据，而且效率比较高。MathWorths公司在此基础上开拓了符号计算、文字处理、可视化建模和实时控制能力，增强了Matlab的市场竞争力，使Matlab成为市场主流的数值计算软件。Matlab产品族支持概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。其主要功能有：数据分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统设计、数字图像信号处理、财务工程，建模、仿真、原型开发，应用开发，图形用户界面。在光学仪器设计和优化过程中，计算机的数值仿真已经成为不可缺少的手段。通过仿真计算，可以大幅度节省实验所耗费的人力物力，特别是在一些重复实验工作强度较大且对实验器材、实验环境等要求较苛刻的情况下。如在大型激光仪器的建造过程中，结合基准实验的仿真计算结果可为大型激光器的设计和优化提供依据。仿真光学实验也可应用于基础光学教学。光学内容比较抽象，如不借助实验，很难理解，如光的干涉、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射等。传统的光学实验需要专门的实验仪器和实验环境。其操作比较烦琐，误差大现象也不明显，对改变参数多次观察现象也多有不便。MATLAB是当今国际上公认的在科技领域方面最为优秀的应用软件和开发环境。利用它对光学实验仿真可避免传统实验中的缺点，强大的功能使光学实验变得简便准确。基于MATLAB的科学可视化功能对光学仿真实验现象进行计算机模拟的效果更加准确明显。 1.实验目的: 掌握基本的Matlab编程语言，了解其编程特点；模拟几种常用函数，了解其编程过程及图像显示命令函数，掌握Matlab画图方法；通过设计制作一系列光学研究物体掌握其编程方法；掌握光波的matlab编程原理及方法，初步了解Matlab

simulink-matlab仿真教程

simulink matlab 仿真环境教程 Simulink 是面向框图的仿真软件。演示一个Simulink 的简单程序【例1.1】创建一个正弦信号的仿真模型。步骤如下： (1) 在MATLAB 的命令窗口运行simulink 命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink 模块库浏览器 (Simulink Library Browser) 窗口，如图1.1所示。 (2) 单击工具栏上的图标或选择菜单“File ”——“New ”——“Model ”，新建一个名为“untitled ”的空白模型窗口。 (3) 在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source ”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink 下的Source 子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4) 用鼠标单击所需要的输入信号源模块“Sine Wave ”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled ”，则“Sine Wave ”模块就被添加到untitled 窗口；也可以用鼠标选中“Sine Wave ”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“add to 'untitled'”命令，就可以将“Sine Wave ”模块添加到untitled 窗口，如图1.2 所示。图7.1 Simulink 界面

(5) 用同样的方法打开接收模块库“Sinks”，选择其中的“Scope ”模块(示波器)拖放到“untitled”窗口中。 (6) 在“untitled”窗口中，用鼠标指向“Sine Wave”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图1.3所示。 (7) 开始仿真，单击“untitled”模型窗口中“开始仿真”图标，或者选择菜单“Simulink”——“Start”，则仿真开始。双击“Scope”模块出现示波器显示屏，可以看到黄色的正弦波形。如图1.4所示。 (8) 保存模型，单击工具栏的图标，将该模型保存为“Ex0701.mdl”文件。 1.2 Simulink的文件操作和模型窗口 1.2.1 Simulink的文件操作 1. 新建文件新建仿真模型文件有几种操作： ?在MATLAB的命令窗口选择菜单“File”“New”“Model”。图7.2 Simulink界面图7.3 Simulink模型窗口图7.4 示波器窗口

工程光学matlab仿真

工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验（1）杨氏干涉模型屏图 , 0（1-8） 2 1 （2）仿真程序 clear; Lambda=650; %设定波长,以Lambda表示波长 Lambda=Lambda*1e-9; d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d表示两缝之间距离 d=d*0.001; Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z表示 yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的范围

Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny 是此次采样总点数 %采样的范围从- ymax 到ymax,采样的数组命名为ys %此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标 for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny 次计算 L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2); L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2 Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差 B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值 end %结束循环 NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级 Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot 创建和控制多坐标轴 colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗 subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域 %在第2块区域创建新的坐标轴 %把这个坐标轴设定为当前坐标轴 %然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线 title('杨氏双缝干涉'); （3）仿真图样及分析 a)双缝间距2mm b)双缝间距4mm c)双缝间距6mm d)双缝间距8mm 图1.2改变双缝间距的条纹变化由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就是条纹间距减小，和理论公式d D e /λ=推导一致。如果增大双缝的缝宽，会使光强I 增加，能够看到条纹变亮。二、杨氏双孔干涉实验 1、杨氏双孔干涉杨氏双孔干涉实验是两个点光源干涉实验的典型代表。如图2所示。当光穿过这两个离得很近小孔后在空间叠加后发生干涉, 并在像屏上呈现出清晰的明暗相间的条纹。由于双孔发出的波是两组同频率同相位的球面波, 故在双孔屏的光射空间会发生干涉。于是, 在图2中两屏之间的空间里, 如果一点P 处于两相干的球面波同时到达波峰 (或波谷)的位置, 叠加后振幅达到最高, 图2.1 杨氏双孔干涉表现为干涉波的亮点; 反之, 当P 处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候，叠加后振幅为零，变现是暗纹。

信息光学matlab仿真

%圆孔的夫琅禾费衍射： N=512; r=3; %衍射圆孔的半径 I=zeros(N,N); [m,n]=meshgrid(linspace(-N/16,N/16-1,N)); D=(m.^2+n.^2).^(1/2); I(find(D<=r))=1; subplot(1,2,1),imshow(I); title('生成的衍射圆孔'); % 夫琅禾费衍射的实现过程 L=500; [X,Y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,N)); lamda_1=630; % 输入衍射波长; lamda=lamda_1/1e6 k=2*pi/lamda; z=1000000; % 衍射屏距离衍射孔的距离h=exp(1j*k*z)*exp((1j*k*(X.^2+Y.^2))/(2*z))/(1j*lamda*z);%脉冲相应 H =fftshift(fft2(h)); %传递函数 B=fftshift(fft2(I)); %孔径频谱 G=fftshift(ifft2(H.*B)); subplot(1,2,2),imshow(log(1+abs(G)),[]); title('衍射后的图样'); figure meshz(X,Y,abs(G)); title('夫琅禾费衍射强度分布')

%单缝的夫琅禾费衍射： N=512; a=25; % 单缝的宽度 b=1000;% 单缝的长度 I=zeros(N,N); [m,n]=meshgrid(linspace(-N/4,N/4,N)); I(-a

基于matlab高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析(附源程序)

目录 1 基本原理 (1) 1.1耦合波理论 (1) 1.2高斯光波的基本理论 (9) 2 建立模型描述 (10) 3仿真结果及分析 (10) 3.1角度选择性的模拟 (10) 3.2波长选择性的模拟 (13) 3.3单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (15) 3.4多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (17) 4 调试过程及结论 (18) 5 心得体会 (20) 6 思考题 (20) 7 参考文献 (20) 8 附录 (21)

高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析 1 基本原理 1.1耦合波理论耦合波理论分析方法基于厚全息光栅产生的布拉格衍射光。当入射波被削弱且产生强衍射效率时，耦合波理论分析方法适用耦合波理论分析方法适用于透射光栅。 1.1.1耦合波理论研究的假设条件及模型耦合波理论研究的假设条件： (1) 单色波入射体布拉格光栅； (2) 入射波以布拉格角度或近布拉格角度入射； (3)入射波垂直偏振与入射平面； (4)在体光栅中只有两个光波：入射光波 R 和衍射光波 S； (5)仅有入射光波 R 和衍射光波 S 遵守布拉格条件，其余的衍射能级违背布拉格条件，可被忽略； (6)其余的衍射能级仅对入射光波 R 和衍射光波 S 的能量交换有微小影响； (7)将耦合波理论限定于厚布拉格光栅中；图1为用于耦合波理论分析的布拉格光栅模型。z 轴垂直于介质平面，x 轴在介质平面内，平行于介质边界，y 轴垂直于纸面。边界面垂直于入射面，与介质边界成Φ角。光栅矢量K垂直于边界平面，其大小为2/ =Λ，Λ为光栅周期，θ为入射角。 Kπ 图1布拉格光栅模型

圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学.docx

XX大学XXXX学院工程光学综合练习?…圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟

圆孔和矩孔的菲涅尔衍射模拟一、原理由恵更斯?菲涅尔原理町知接收屏上的 P点的复振幅可以表示为其中F(Q)为衍射屏上的复振幅分布，K(B)为倾斜因子。根据基尔霍夫对此公式的完善，有设衍射屏上点的坐标为(χ17yj,接收屏上点的坐标为(χ,y),衍射屏与接收屏间距离为“，当满足菲涅尔近似条件时，即上式为菲涅尔衍射的傅里叶变换表达式，它表明除了积分号前面的一个与xl、yl无关的振幅和相位因子外，菲涅尔衍射的复振幅分布是孔径平面的复振幅分布和一个二次和位因子乘积的傅里叶变换。相对于夫琅和费衍射而言，菲涅尔衍射的观察屏距衍射屏不太远。在菲涅尔衍射中，输入变最和输出变最分别为衍射孔径平面的光场分布利观察平面的光场以及光强分布，考虑到这三个量都是二维分布,而且MatIab主要应用于矩阵数值运第所以本程序选择用二维矩阵來存储衍射孔径平面和观察平而的场分布,并分别以矩阵的列数和行数來对应平面的直角坐标值(x,y)以及(x h yι)o 用MATLAB分别构造表示衍射屏和接收屏的二维矩阵。注意使两矩阵阶次相冋，考虑到运算最的要求，釆样点数不能过多，所以每个屏的X和y方向各取200到300点进行运算。根据式(4),选取合适的衍射屏和接收屏尺寸和相距 E(P) = C —K(θ)ciσ 把上式指数项中的二次项展开，并改写成傅里叶变换的形式，可以写成

的距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长λ=632.8nm,固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12 mm ■ 2Omm, 5Omm 图 1 (r=12mm) 图 2 (r=20mm) 园礼形状 ?J 103 2CD 253 Tn 1DO 2C0 3□□ 衍射园洋圆孔形状 3C0 2￡0 2C0 1∞ 1Γ∩ E O 100 2C0 300 轨射區存 2UJ -200

MATLAB 高斯光束传播轨迹的模拟

B1：高斯光束传播轨迹的模拟设计任务：作图表示高斯光束的传播轨迹（1）基模高斯光束在自由空间的传播轨迹；（2）基模高斯光束经单透镜变换前后的传播轨迹；（3）基模高斯光束经调焦望远镜变换前后的传播轨迹。 function varargout = B1(varargin) % B1 M-file for B1.fig % B1, by itself, creates a new B1 or raises the existing % singleton*. % % H = B1 returns the handle to a new B1 or the handle to % the existing singleton*. % % B1('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in B1.M with the given input arguments. % % B1('Property','Value',...) creates a new B1 or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before B1_OpeningFunction gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to B1_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDA TA, GUIHANDLES % Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc. % Edit the above text to modify the response to help B1 % Last Modified by GUIDE v2.5 21-Oct-2010 17:52:32 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @B1_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @B1_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []);

利用MATLAB模拟光学简单空间滤波系统-

利用MATLAB模拟光学简单空间滤波系统摘要：阿贝成像原理是第一步在透镜的后焦面上得到物的空间频谱分布，第二步成像则是合频的过程，实则是两次傅立叶变换。利用阿贝-波特实验装置和空间滤波系统，可以对一幅光学图像进行光学信息处理。通过MATLAB环境编写程序完成阿贝-波特实验和空间滤波的物理模型的构建并进行计算机模拟。关键词：MATLAB；阿贝成像原理；空间滤波；计算机模拟引言：早在1873年,阿贝（E．Abbe,1840—1905）在德国蔡司光学器械公司研究如何提高显微镜的分辨本领问题时,就认识到相干成像的原理。空间滤波的主要目的是通过有意识地改变像的频谱,使像实现所希望的变化。光学信息处理是一个更为广阔的领域，它是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。阿贝提出的二次成像理论和20世纪初的阿贝—波特实验,已经为光学信息处理打下了一定的理论基础。在阿贝成像理论的教学中,单纯依靠数学推演来讲解,效果不好,特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难。虽然可以通过演示阿贝-波特实验来加强教学效果,但由于在普通教室难以完成演示实验,在实验室又受仪器、场地等方面的限制,实验现象不太理想。为此,我们设计出计算机模拟实验,获得较好的模拟效果。在学习了解了阿贝成像原理的基础上，我们可以通过MATLAB完成对阿贝-波特实验和空间滤波系统的计算机模拟，观察各种物体的空间频谱分布，设计各种不同的空间滤波器。

1.阿贝成像原理在相干平行光照明下,显微镜的物镜成像可以分成两步：第一步即分频过程，由入射光经过物平面1P 发生衍射在物镜的后焦面2P 上形成夫琅禾费衍射图样;第二步称为合频或频谱综合过程，衍射图样作为新的子波源发出的球面波在像平面上相干叠加成像。相干光的成像过程本质上是两次傅立叶变换,第一次是将光场空间分布变成频率分布，第二次则是傅立叶逆变换,即将各频谱分量复合为像。如下图所示，为阿贝成像原理图。阿贝-波特实验是对阿贝成像理论最好的验证和演示。实验一般做法如下图所示，用平行相干光束照明一张细丝网格，在成像透镜后焦面上出现周期性网格的傅里叶频谱，由这些傅里叶频谱分量的在组合，从而在像平面上再现网格得像。若把各种遮挡物放在频谱面上，就能得到不同的像的频谱，从而得到由改变后的频谱分量重新组合得到的对应的像。

高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析

目录 1 技术指标 (1) 1.1 初始条件 (1) 1.2 技术要求 (1) 1.3 主要任务 (1) 2 基本理论 (1) 2.1 高斯光波的基本理论 (1) 2.2 耦合波理论 (2) 3 建立模型描述 (4) 4 仿真结果及分析 (5) 4.1 角度选择性的模拟 (5) 4.1.1 不同光栅厚度下的角度选择性 (6) 4.1.2 不同光栅线对下的角度选择性 (7) 4.2 波长选择性的模拟 (8) 4.2.1不同光栅厚度下的波长选择性 (8) 4.2.2不同光栅线对下的波长选择性 (9) 4.3 单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (10) 4.4 多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (11) 5 调试过程及结论 (12) 6 心得体会 (13) 7 思考题 (13) 8 参考文献 (14)

高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析 1 技术指标 1.1 初始条件 Matlab软件，计算机 1.2 技术要求根据耦合波理论，推导出透射体光栅性能参量(角度和波长选择性)与光栅参数(光栅周期，光栅厚度等)之间的关系式；数值分析平面波、谱宽和发散角为高斯分布的光束入射条件下，衍射效率受波长和角度偏移量的影响。 1.3 主要任务 1 查阅相关资料，熟悉体光栅常用分析方法，建立耦合波分析模型； 2 利用matlab软件进行模型仿真，程序调试使其达到设计指标要求及分析仿真结果； 3 撰写设计说明书，进行答辩。 2 基本理论 2.1 高斯光波的基本理论激光谐振腔发出的基膜场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，称之为高斯脉冲光波。如图1所示为高斯脉冲光波及其参数的图。