测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度
实验1：测定匀变速直线运动的加速度
实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） 实验原理1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若2132........s s s s s ∆=-=-==恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。
测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v ：2Ts s 1)(n n ++==v v n ；如Ts s v c 232+=(其中T=5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法： (1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s 3s s s s s aT -=-=-=（T为相邻两计数点间的时间间隔）求⇒++=⇒===3a a a a 3T s -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 321236322522141()()23216549T s s s s s s a ++-++=再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用v-t 图法：即先根据2Ts s 1)(n n ++=nv ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
《测定匀变速直线运动的加速度》检测题
测定匀变速直线运动的加速度检测题姓名学号成绩一、选择题1．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：计数点序号12345 6 计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.50[来源学*科*网Z*X*X*K]0.60 通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0 为了计算加速度，合理的方法是()A ．根据任意两计数点的速度用公式a ＝Δv/Δt 算出加速度[来源学#科#网]B ．根据实验数据画出v －t 图像，量出其倾角，由公式a ＝tan α求出加速度C ．根据实验数据画出v －t 图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a ＝Δv/Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度2．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是() A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量地小些C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验3．某同学在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于()A ．接的电压太高B ．接的电源频率偏高C ．所挂钩码太少D ．所挂钩码太多二、填空题4.某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带，已知纸带上每5个打点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0．1s ，依打点先后编为0、1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，甲图所示纸带是计数点的初始段，则乙图中A ，B 、C 所示的三段纸带中是从甲图所示的纸带上撕下的那段应该是_______ (填字母)；这条纸带中打计数点1时的瞬时速度______m/s ，纸带运动的加速度大小是______2/m s 。
5.甲、乙两同学用不同的方法测定当地重力加速度g 的数值：甲同学用秒表测出一颗石子自由下落h （1米左右）所用的时间t ，然后根据212h gt 计算重力加速度g 的数值。
测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度课件
数据处理的基本原则
01
02
03
04
准确性原则
确保测量数据的准确性和可靠 性，避免误差和异常值的干扰
。
完整性原则
确保测量数据的全面性和完整 性，涵盖所有必要的实验条件
和参数。
客观性原则
以客观事实为依据，避免主观 臆断和偏见对数据处理的影响
。
可重复性原则
保证数据处理方法的可重复性 和可验证性，提高实验结果的
微小位移测量法
微小位移测量法是一种通过高精度测量微小位移来计算加速度的方法。
在实验中，我们通常会使用高精度的位移传感器来测量微小的位移变化。通过微小位移测量法，我们可以获得更精确的测量 结果，适用于需要高精度测量的情况。这种方法需要使用高精度的设备和复杂的测量技术，因此成本较高。
CHAPTER 04
实验注意事项
确保实验设备完好
在实验开始前，检查实验设备是否完好，特 别是测量仪器是否准确、无故障。
遵守操作规程
在实验过程中，严格遵守操作规程，避免因 操作不当导致测量误差。
正确设置实验参数
根据实验要求，正确设置测量仪器的参数， 确保测量结果的准确性。
保持实验环境稳定
确保实验环境温度、湿度等条件相对稳定， 以减小环境因素对测量结果的影响。
VS
在实验中，我们通常会测量连续相等 时间内的位移，然后利用逐差法计算 加速度。这种方法基于匀变速直线运 动的规律，即连续相等时间内的位移 差是一个常数，等于加速度与时间的 平方的乘积。通过逐差法，我们可以 减小误差，提高测量的准确性。
图像法
图像法是一种通过绘制速度-时间图像来计算加速度的方法。
在实验中，我们通常会测量一系列的速度数据，然后将其绘制在速度-时间图像上。通过图像法，我们 可以直观地观察到速度随时间的变化情况，并利用直线的斜率来计算加速度。这种方法可以避免复杂 的数学计算，提高测量的效率。
3.求瞬时速度和加速度
1一、求瞬时速度求解依据：做匀变速直线运动的物体，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
表达式：v v t =2平均速度的两种表达形式 t xv = 20t v v v +=求中间点的瞬时速度 t xv t =2例如 OBOB A t x v = 求端点的瞬时速度（以O 点为例） （1）先求A v 和B v ，然后根据 2BO A v v v +=求出A v （2）先求A v 和加速度a ，OA A O at v v -=相比两种解法，第一种简单。
二、求加速度依据：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间间隔内的位移差为恒量。
表达式 2a T x =∆ 逐差法求加速度4段 21132T a x x =- 22242T a x x =- 221a a a +=6段 21143T a x x =- 22253T a x x =- 23363T a x x =- 3321a a a a ++=1.偶数段逐差法求加速度例 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中x 1=7.05cm 、x 2=7.68cm 、x 3=8.33cm 、x 4=8.95cm 、x 5=9.61cm 、x 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。
2.奇数段变偶数段逐差法求加速度（01年全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示．已知打点计时器使用的交流电频率为50H Z ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑的加速度a = ． 4.00m/s 2 （3.90～4.10 m/s 2）23.已知不相邻的两段相等时间内的位移求加速度一条残缺的纸带如图所示，打点计时器所用交流电频率为50 Hz 。
测量匀变速直线运动加速度的五种方法
测量匀变速直线运动加速度的五种方法作者：宋晓茹王春旺来源：《理科考试研究·高中》2012年第09期研究匀变速直线运动是高中物理的重要实验，也是高考考查的重点.研究匀变速直线运动测量加速度的方法通常有五种.方法一利用速度图象求出加速度通过测量出运动物体一些时刻的速度，作出速度图象，利用速度图象的斜率求出加速度.例1在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，得到了一条记录小车运动的纸带，如图1所示（实验所用的交流电频率为50 Hz）.（1）请在纸带上选取6个测量点并标在纸带上，要求所标的测量点以刻度尺的零点作为起始点，每相邻两个测量点之间还有1个计时器打下的点.每两个相邻测量点之间的间距用xi 表示，利用图中的刻度尺完成对纸带的测量，并填入表1.表1x1/cmx2/cmx3/cmx4/cmx5/cmx6/cm（2）根据表中的数据绘出速度v随时间t变化的图象；（3）分析小车的运动情况，并求出加速度的大小.解析（1）根据题目要求，在纸带上选取的6个测量点标.根据刻度尺读数规则，测量数据填入表2.绘出速度v随时间t变化的图象如图2所示.（3）根据绘出的速度v随时间t变化的图象可知小车做匀加速直线运动，由速度v随时间t变化的图象表示加速度可知，加速度的大小为a=3 m/s2.此题以“探究小车速度随时间变化的规律”实验得到的纸带切入，意在考查长度的测量，瞬时速度的计算、v—t图象的绘制和运动分析及其相关计算等.二、利用Δx=aT2计算出加速度利用匀变速直线运动规律可以得出做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间T内的位移差Δx=aT2（邻差公式）.若测出第n段相等时间内的位移xn，第m段相等时间内的位移xm，可得xm—xm=（m—n）aT2（隔差公式）.可利用邻差公式或隔差公式计算出加速度a.例2图3是利用电磁打点计时器在一次测量小车匀变速直线运动时得到的纸带.已知打点计时器所使用的交变电流频率为f，已测得s1和s2，则小车的加速度大小为a=（用f和s1和s2表示.）解析打点计时器打点周期T=1f，设相邻两点之间的间距依次分别是x1、x2、x3，则解得a=s2—s12T2=（s2—s1）f22.答案（s2—s1）f22.此题给出两段交叉的相邻相等时间内的位移，意在考查对隔差公式xm—xn=（m—n）aT2的理解和掌握.三、利用s—t2图线计算初速度为零的物体运动的加速度方法解读对于初速度为零的匀加速直线运动，有s=12at2，可画出s—t2图线，t图线的斜率等于12a，由此计算出加速度a.例3（2011年广东理综卷34（1）题）图4甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示.①OD间的距离为cm.②图4乙是根据实验数据绘出的s—t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，其大小为m/s2.（保留3位有效数字）解析由于刻度尺起点为1.00 cm，D点对应的刻度读数为2.20 cm，OD间的距离为2.20 cm—1.00 cm=1.20 cm.由匀变速直线运动规律s=12at2，根据实验数据绘出的s—t2图线的斜率表示12a.其大小为46.1 cm/s2=0.461 m/s2.答案①1.20②a0.461s—t2图线过坐标原点，表示初速度为零的匀加速直线运动，其斜率的2倍等于加速度.四、利用v—t图线计算出加速度方法解读由匀变速直线运动位移公式s=v0t+at22两侧除以t得到，st=v0+12at；由匀变速直线运动规律，联立解得st=—12at+vt.st—t图线的斜率绝对值k等于12a，解得加速度a=2k.例4（2011年新课标卷第23题）利用图5甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度.一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如表3所示.表3s（m）0.5000.6000.7000.8000.9000.950t（ms）292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t（m/s）1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是；（2）根据表中给出的数据，在坐标纸上画出s/t—t图线；（3）由所画出的s/t—t图线，得出滑块加速度的大小为a=m/s2（保留2位有效数字）.解析本题考查匀变速直线运动规律、s/t—t图线的分析和理解等.设滑块经过光电门甲的速度为v0，由匀变速直线运动规律，s=（v0+vt）t2，vt=v0+at，联立解得st=—12at+vt.st—t图线的斜率等于12a，由st—t图线可知，其斜率等于1.0，所以滑块加速度的大小为a=2.0 m/s2.答案（1）st=—12at+vt.（2）st—t图线如图5乙所示.（3）2.0.st—t图线向上倾斜，其斜率为正值，图象与纵轴的截距等于初速度；v—t图线向下倾斜，其斜率为负值，图象与纵轴的截距等于末速度.五、利用v2—x图线求出初速度为零的物体运动的加速度由匀变速直线运动规律可知，v2=2ax，v2—x图线的斜率等于加速度的2倍.由v2—x图线的斜率可以求出初速度为零的物体运动的加速度.例5利用如图6所示的装置可以测定做竖直下落运动的物体的加速度.立柱上端有一个电磁铁，通电时，具有磁性的小球被吸在电磁铁上；断电时，小球由初速度为零开始竖直下落，计时装置开始计时.立柱上还有5个光电门.当小球经过某一个光电门时，光电计时装置能测出小球通过光电门所用的时间Δt，用游标卡尺测出小球的直径d，就可以求出小球经过光电门时的速度v.用刻度尺再测出电磁铁到5个光电门的距离x，就可以求出物体竖直下落运动的加速度.所得数据如下表：利用如图6所示的装置可以测定做竖直下落运动的物体的加速度.立柱上端有一个电磁铁，通电时，具有磁性的小球被吸在电磁铁上，断电时，小球由初速度为零开始竖直下落，计时装置开始计时.立柱上还有5个光电门.当小球经过某一个光电门时，光电计时装置能测出小球通过光电门所用的时间Δt，用游标卡尺测出小球的直径d，就可以求出小球经过光电门时的速度v.用刻度尺再测出电磁铁到5个光电门的距离x，就可以求出物体竖直下落运动的加速度.所得数据如表4.表4各光电门到电磁铁的距离x/m0.2000.3000.5000.7000.900小球经过光电门速度（dΔt）/（m·s—1）1.9702.4103.1153.6944.180v2/（m·s—1）23.8815.8089.70313.58017.472完成下列填空和作图.（1）若小球所受空气阻力为一常量，小球加速度的大小a、小球经过某一光电门时的瞬时速度v、测量值x三个物理量之间所满足的关系式是；（2）根据表中给出的数据，在给出的坐标纸上画出v2—x图线；（3）由所画出的v2—x图线，得出小球加速度的大小为a=m/s2.解析根据题述小球所受空气阻力为一常量可知，小球加速度的大小a恒定，小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律可知，小球经过某一光电门时的瞬时速度v、测量值x三个物理量之间所满足的关系式是v2=2ax.由描点法画出v2—x图线，由v2=2ax可知，v2—x图线的斜率等于2a.v2—x图线的斜率为17.5—3.90.90—0.20=19.4，小球加速度的大小为a=（19.4÷2） m/s2=9.70 m/s2.答案（1）v2=2ax（2）如图7所示（3）9.70。
实验题01测定匀变速直线运动的加速度(解析版)-备战2020高考物理满分卷题型专练
实验题01匀变速直线运动的加速度时间：50分钟 满分：100分1．（4分）（2020·广西壮族自治区柳州高级中学高三月考）某同学用打点计时器测量做匀变速直线运动的物体的加速度，电源频率50Hz f =，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A 、B 、C 、D 是纸带上选取的连续4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：16.6mm A s =、126.5mm B s =、624.5mm D s =。
若不再做实验，仅由以上信息推知：(1)打点计时器在纸带上打下C 点时物体的速度大小为__________m/s （取2位有效数字）；(2)物体的加速度大小为__________（用s A 、s B 、s D 和f 表示）。
【答案】2.5()23275D B A s s s f -+ 【解析】【分析】【详解】(1)[1]C 点的瞬时速度等于BD 段的平均速度，则 0.1s T =3(624.5126.5)10m/s 2.5m/s 20.2BD C s v T --⨯=== (2)[2]根据22CD AB s s aT -=2BC AB s s aT -=整理可得223BD AB s s aT -=由于5T f=BD D B s s s =-AB B A s s s =-则()222332537D A B D B A s s s a T s s s f +-==-+ 2．（6分）（2020·湖南省高三）图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d （很小）的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间△t 以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t ，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x ．（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，示数如图乙，则d=_____cm ；（2）实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得△t=50s ，则遮光条经过光电门1时的速度v=_____m/s ；（3）保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x 及其对应的t ，作出x t﹣t 图象如图丙，其斜率为k ，则滑块加速度的大小a 与k 关系可表达为a=_____． 【答案】0.75 0.15 2k【解析】（1）主尺：0.7cm ，游标尺：对齐的是5，所以读数为：5×0.1mm=0.5mm=0.05cm ，故遮光条宽度d=0.75cm ，（2）滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度． 则滑块经过光电门时的速度为：230.7510/0.15/5010d v m s m s t --⨯===∆⨯ （3）据2t x v v t ==及122t t v v a =+⋅得x t t -图像的斜率2a k =，解得2a k =点睛：图象法处理数据时，要根据物理规律写出横纵坐标之间的关系式．结合图象的截距、斜率等求解．3．（8分）（2019·甘南藏族自治州合作第一中学高一期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02s 的计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。
测定匀变速直线运动的加速度(完整版)
对同一组实验条件下的多次测 量结果取平均值，以减小随机 误差。
优化实验环境
减小空气阻力和振动等环境因素的 影响，可以通过在光滑轨道上做实 验、使用气垫导轨等方法实现。
提高操作规范性
严格按照操作规范进行实验， 避免人为误差的产生。
05 实验总结与思考
本实验的收获与体会
01
02
03
04
利用光电门测量瞬时速度，结 合位移公式计算加速度。
03 实验步骤
安装打点计时器
1. 将打点计时器固定在铁架台 上，确保稳定。
2. 连接电源和打点针，确保打 点针能够正常工作。
3. 调整纸带的位置，确保纸带 在打点针的下方，且与打点针平
行。
准备实验器材
1. 选择合适的纸带，长度适中， 确保能够记录足够的数据点。
增加实验组数
增加实验组数可以更好地探究加速度 与外力、质量等因素的关系，使实验 结果更具有说服力。
提高实验操作技能
加强实验操作技能的训练，提高实验 操作的速度和准确性，减少实验误差。
对匀变速直线运动的理解与应用
理解加速度的概念
通过实验进一步理解加速度的概念，掌握加速度的物理意 义和计算方法。
掌握匀变速直线运动的规律
误差来源分析
测量误差
由于计时器和刻度尺的精 度限制，导致测量时间点 和位移点存在误差。
环境因素
实验过程中可能受到空气 阻力、摩擦力、振动等因 素的影响，导致实验结果 偏离理论值。
人为因素
操作过程中可能存在人为 误差，如操作不规范、读 数不准确等。
减小误差的方法
提高测量精度
采用高精度的计时器和刻度尺 ，减小测量误差。
测定匀变速直线运动的加速度(完 整版)
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
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第5讲 │ 考点自主梳理
3．利用纸带求瞬时速度的方法：如图所 示，B点的瞬时速度等AC段的平均速度，vB＝ x1＋x2 2T
4 ．利用纸带求加速度的方法：用任意两段相 邻计数点间的位移差求加速度，a＝ Δx 2
T
第5讲 │ 考点自主梳理
实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、一 端附有定滑轮的长木板、小车、 ________ 纸带 、细绳、钩码(或重 锤)、刻度尺、复写纸片．
第5讲 │ 研究匀变速直线运动
研究匀变速直线运动
第5讲 │ 考点自主梳理
实验目的
1．练习电磁打点计时器(或电火花计 时器 ) 的使用，会用打点的纸带研究
物体的运动情况．
2．测量匀变速直线运动的瞬时 速度和加速度．
第5讲 │实验原理 考点自主梳理 1．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流 电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是 ______V 以下，电火花计时器的工作电压是 220V．当电 6 0.02 打一次点．在小车运 源频率是50 Hz时，它每隔______s 动过程中，使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比 使用电磁打点计时器时小一些． 2．利用纸带判断物体运动状态的方法： (1) 设纸带上连续相等时间 T 内的位移分别为 x1 、 x2 、 x3 、 x4……xn－ 1、 xn、 xn＋ 1，如果纸带上相邻两点间的位 匀速直线 运动； 移差Δx＝xn＋1－xn为零，则说明物体做________ (2) 若 Δx ＝ xn ＋ 1 － xn 为 非 零 常 数 ， 则 说 明 物 体 做 匀变速直线 ____________ 运动．
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(5) 牵引小车的钩码数要适当．小车的 加速度过大或过小将导致纸带上的点过少 或各段位移差别过小，从而产生较大的测 量误差．加速度的大小以能在约50 cm的纸 带上清晰地选取七八个计数点为宜． • (6)要区别计时器打出的点与人为选取 的计数点．一般在纸带上每五个点取一个 计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
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例1 [2010· 重庆卷]某同学用打点计时 器测量做匀加速直线运动的物体的加速度， 电源频率f＝50 Hz. 在纸带上打出的点中， 选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保 存不当，纸带被污染，如图5－5所示，A、 B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读 出 其 中 3 个 计 数 点 到 零 点 的 距 离 ： xA ＝ 16.6mm，xB＝126.5mm， • xD＝624.5 mm.
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[解析 ] (1)电源频率 f＝50 Hz，故打点周期为 0.02 s，又因每 隔 4 个点取 1 个计数点，所以相邻计数点的时间间隔为 0.1 s. (2)B、 D 两计数点之间的距离为 xBD＝ xD－ xB＝ 624.5 mm－ －3 498× 10 xBD 126.5 mm＝ 498 mm，所以 vC＝ ＝ m/s＝ 2.5 m/s. 2T 2× 0.1 (3)由 Δx＝ aT2 可得 (xD－ xC)－ (xB－ xA)＝ 2aT2， (xC－ xB)－(xB xD－3xB＋ 2xA 2 1 2 － xA)＝ aT ，T＝5·.联立以上各式，解得 a＝ f. f 75
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若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为______s； (2) 打 C 点 时 物 体 的 速 度 大 小 为 ________m/s(取2位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________ 1)0.1 (2)2.5 (3) f 75
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2．实验注意事项 (1)交流电源的频率和电压要符合实验要求．电源频率为 50 Hz； 电火花计时器的工作电压是 220 V， 电磁打点计时器的 工作电压是 6 V 以下．
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(2) 实验前要检查打点的稳定性和清晰 程度．打点计时器在纸带上应打出轻重合 适的小圆点．如果打出的是短横线或打出 的点不清晰，可能是交流电源电压或振针 位置不合适，应分别调低或调高电压，必 要时调整振针与复写纸间的距离，或更换 复写纸片． • (3) 计时器打点时，应先接通电源，待 打点稳定后，再用钩码拉动纸带运动．当 小车停止运动时要及时断开电源． • (4) 释放小车前，小车应停在木板上靠 近打点计时器所在的位置．
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实验原理和实验操作
1．由纸带求物体运动加速度的方法 (1)由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝aT2(T为相邻两计数点间 的时间间隔)，求出a＝ Δx ，然后求平均值． 2 T
图5－3
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(2)用逐差法求加速度：一般取 6 段 (偶数段 )位移，根据 x4－ x1 x4－ x1 x5－ x2 2 ＝ x5－ x2＝ x6－ x3＝ 3aT ，分别求出 a1＝ 、 a2＝ 、 a3＝ 3T 2 3T2 x6－ x3 a1＋ a2＋ a3 ， 再取它们的平均值 a＝ 作为物体运动的加速度的 3T 2 3 x4＋ x5＋ x6－x1＋ x2＋ x3 测量值，如果各个数据较准确，则 a＝ . 9T 2 (3)用 v－ t 图象求加速度：根据匀变速直线运动在某段时间中 xn＋ xn＋ 1 点的瞬时速度等于这段时间的平均速度 vn＝ ，求出打各点 2T 时纸带的瞬时速度，然后作出 v－t 图象，如图 5－ 4 所示，则图线 Δv 的斜率等于物体运动的加速度 a＝ . Δt
实验步骤
1．安装实验装置，如图所示．
第5讲 │ 考点自主梳理
2 ．先接通电源，然后释放小车，重复打 纸带3条． 3 ．挑选纸带，确定计数点，测相邻计数 点之间的距离． 4．用Δx＝aT2确定物体的运动是匀速直线 运动还是匀变速直线运动． 5．用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时 速度，用公式Δx＝aT2或v－t图象求加速度．