高二数学瞬时速度与瞬时加速度(201908)
高中数学 第二章 变化率与导数 2.1 变化的快慢与变化率 瞬时速度与瞬时加速度教案 北师大版选修22
瞬时速度与瞬时加速度一、教学目标：了解平均速度的概念，掌握运动物体的瞬时速度瞬时加速度的概念及求法．二、教学重点，难点：瞬时速度瞬时加速度的概念及求法．三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）．问题情境1．情境：一质点运动方程为210s t =+，（其中s 表示在时刻t 的位移，时间单位：秒，位移单位：米）；求质点在时刻3t =处的切线的斜率．2．问题：在时刻3t =处的切线的斜率有什么物理意义？（二）、学生活动 解：222(3)103106s t t t ∆=+∆+--=∆+∆，∴6s t t ∆=+∆∆，当t ∆趋近于0时，6s t t∆=+∆∆趋近于6，质点在时刻3t =处的切线的斜率为6；它的物理意义时刻3t =时的瞬时速度．（三）．建构数学1． 平均速度：物理学中，运动的物体的位移与所用时间比称为平均速度．若位移s 与所经过时间t 的规律是)(t s s =，设t ∆为时间改变量，从0t 到0t t +∆这段时间内，物体的位移是00()()s s t t s t ∆=+∆-，那么位移的改变量s ∆与时间改变量t ∆的比就是这段时间内物体的平均速度v ， 即：00()()s t t s t s v t t +∆-∆==∆∆，平均变化率反映了物体在某一时间段内运动快慢程度的物理量。
2． 瞬时速度：物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻0t 的“速度”，即0t 的瞬时速度，用v 表示，物体在0t 时的瞬时速度v （即0t t =时()s t 对于时间的瞬时变化率），运动物体在0t 到0t t +∆这一段时间内的平均速度v ，当t ∆无限趋近于0时，00()()s t t s t s t t+∆-∆=∆∆趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在0t t =时的瞬时速度．3． 瞬时加速度物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻0t 的“加速度”，即0t 的瞬时加速度，用a 表示，物体在0t 时的瞬时加速度a （即0t t =时速度()v t 对于时间的瞬时变化率），运动物体在0t 到0t t +∆这一段时间内的平均加速度a ，当t ∆无限趋近于0时，有00()()v t t v t v a t t+∆-∆==∆∆趋近于常数a ．（四）．知识运用：1．例题： 例1．设质点按函数216015s t t =-所表示的规律运动，求质点在时刻3t =时的瞬时速度（其中s 表示在时刻t 的位移，时间单位：秒，位移单位：米）．解：从03t =到03t t t +∆=+∆这段时间内，物体的位移是(3)(3)16015(6)s s t s t t t ∆=+∆-=⨯∆-⨯∆+∆，那么位移的改变量s ∆与时间改变量t ∆的比就是这段时间内物体的平均速度v ，即7015s v t t ∆==-∆∆，当t ∆无限趋近于0时，有7015s v t t∆==-∆∆趋近于常数70，∴质点在时刻3t =时的瞬时速度为70v =．例2．跳水运动员从10m 高的跳台腾空到入水的过程中，不同的时刻有不同的速度，t s 后运动员相对于水面的高度为2() 4.9 6.510H t t t =-++，确定2t s =时运动员的速度 ． 解：从02t =到02t t t +∆=+∆这段时间内的平均变化率为， (2)(2)13.1 4.9H t H t t+∆-=--∆∆，当t ∆无限趋近于0时，有(2)(2)13.1 4.9H t H t t+∆-=--∆∆趋近于常数13.1-，∴当2t s =时运动员的瞬时速度为13.1-．例3．设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s 时的速度为2()3v t t =+，求0t t s = 时轿车的加速度．解：在0t 到0t t +∆的时间间隔内，轿车的平均加速度为000()()2v t t v t v a t t t t+∆-∆===+∆∆∆， 当t ∆趋近于常数0时，有a 趋近于常数02t ，所以0t t s =时轿车的加速度为02t ．2．练习：课本P30页第 1，2题．（五）．回顾小结：运动物体的瞬时速度的一般步骤是：①求位移增量与时间增量的比s t ∆∆； ②判断当t ∆趋近于常数0时，s t∆∆是否无限趋近于一常数；③求出这个常数．（六）、作业：习题2-1中 A组第3题 B组1、2 五、教后反思。
高二数学瞬时速度与瞬时加速度
s 1 gt 2(s表示位移,t表示时间) 2
解 : 先计算t 3到t 3 t时间内的平均速度,
v
s
1 2
g(3 t)2
1 g 32 2
1
g(6 t)
t
(3 t) 3
2
当t无限趋近于0时, v无限趋近于常数3g,
此即t 3秒时的瞬时时速
1.1.2 瞬时变化率 ----瞬时速度与
瞬时加速度
复习
1、平均变化率
一般的，函数 f (x)在区间上 [x1, x2 ]的平均变化率为
f ( x1) f ( x2 ) x1 x2
2、如何求切线的斜率? y=f(x)
割 线
y
Q
T 切线
o
P
x
kPQ
f (x x) x
f (x)
(3)在求瞬时加速度时,先利用平均变化
率求出平均速度,再令x 0 ,求出瞬时
加速度.
x 0
平均变化率
瞬时变化率
作业1：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒 末 的高度h(t)＝5t3＋30t2＋45t，其中h的单位 是m，t的单位是s．
(1)求第2秒内的平均速度；
(2)求第1秒末的瞬时速度；
新课讲解
二、物理意义——瞬时速度
在物理学中，我们学过平均速度v s t
平均速度反映了在某一段时间内 运动的快慢程度,那么,如何刻画在 某一时刻运动的快慢程度呢?
实例:
我们去蹦极,假设我们下降的运动
符合方程 s 1 gt2 ,请同学们计算 我们从3秒到52秒间的平均速度,如何
计算出在第3秒时的速度,即t=3时的
瞬时速度与瞬时加速度
3、物体运动曲线 度是 A.6
s = 2t
3，
则在t=3秒时的瞬时速 则在t=3秒时的瞬时速 C.54 D.81
……（ ……（ C ） B.18
4、物体运动曲线 s = 3t − t 2，则物体的初速度 是
3
.
5、作直线运动的物体，位移s(m)与时间t(s)的函 作直线运动的物体，位移s(m)与时间t(s)的函 数关系 s = 5t -2t2 (1) 求物体在第5秒和第6秒时的瞬时速度； 求物体在第5秒和第6 (2) 求物体在t时刻的瞬时速度； 求物体在t (3) 求物体t时刻运动的加速度，并判断物体 求物体t 作什么运动？
v= — △t
△S
例1、在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 在高台跳水运动中， h(单位 单位： 与起跳后的时间t 单位： h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关 系：h(t)= - 4.9 t2+ 6.5t +10. （2）求运动员在t∈[2，2+△t]内的平均速度； ）求运动员在t [2， t]内的平均速度； v= ————————
（2+△t） -2 2+△ h（ 2+△t ）- h（2） 2+△
= -13.1-4.9△t 13.1-
（m/s） m/s）
思考：当△t→0时， v表示什么？ t→0时 表示什么？ 思考：
--表示在 --表示在 t=2 时刻处的瞬时速度. 时刻处的瞬时速度.
小结 在t时刻处的瞬时速度怎么求？ 1、先求[t，t+△t]段的平均速度； 、先求[t， t]段的平均速度；
课堂检测
1、曲线 A.2 在点（1 y = 2x 在点（1，2）处的瞬时变化率为
2
瞬时速度与瞬时加速度
设物体作直线运动的速度为v＝f(t)，以t0为起始
时刻，物体在t 时间内的平均加速度为
a v f (t0 t) f (t0 )．
t
t
可作为物体在t0时刻的加速度的近似值， t 越小，
近似的程度就越好．所以当t0时，极限 v
t
就是物体在t0时刻的瞬时加速度，即
a v
������ҧ = ������(������0+∆������)−������(������0)
∆������
当∆������ → 0， ������ҧ →常数 即为在������0时刻的瞬时速度
课堂练习
一质点的运动方程为 ������ = ������2 + 10(位移单位：������，时间单位: ������)，求该 质点在t=3时的瞬时速度
4
9
12.25
16
25
时间t 0 1
2
3
3.5
4
5
如何算出在t=3时刻的瞬时速度？ 算出[3,4]时间段的平均速度 算出[3,3.5]时间段的平均速度
在这一个时刻，经过的路程为0，
时间也为0，总不能用0来算
0
因为时间间隔
������ 4 − ������(3) ������ҧ = 4 − 3 = 7
∆������
从而，在时刻3的瞬时速度为6
建构数学 速度是位移相对时间的变化率
设物体作直线运动所经过的路程为s＝f(t)．
以t0为起始时刻，物体在△t时间内的平均速度为
v＝ s ＝ f (t0＋t)－f (t0 ) . 如果△t足够小
t
t
`v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值，△ t 越小，近似的程度就越好.
高二数学《瞬时速度与瞬时加速度》导学案.docx
1.1.3瞬时速度与瞬时加速度一、学习目标1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近”瞬时速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解k无限趋近于。
的含义.2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度.二、学习重点、难点重点：瞬时速度和瞬时加速的定义难点：求瞬时速度和瞬时加速的的方法.三、课前预习Ar,1.设物体的运动规律是s = s(f),则物体在f到，+ &这段时间内的平均速度为,7Ar△s如果攵无限趋近于0, 无限趋近于某个常数Vo,这时Vo就是物体在时刻♦的Ar2 .设物体运动的速度函数v = v(f),则物体在f到t + At这段时间内的平均变化率为—- _________ ,如果△，无限趋近于0,竺无限趋近于某个常数a,这时a就是物体在时刻Ar \t•的_______________3.已知一动点的运动规律满足等式s = 3t2-2”的单位秒，s的单位米)，则，=3秒的瞬时速度是_______________4.一块岩石在月球表面上以24m/5的速度垂直上抛，ts时达到的高度为/? = 24f-0.&2(单位：m ).求岩石在，s时的速度、加速度.5.自由落体运动物体的运动方程为S = 4.9户(位移S单位ni,时间f单位s)求:(1)物体在前2s共下落了多少米？(2)物体在t = 2(5)时的瞬时速度、瞬时加速度分别是多少？6.已知物体运动的速度与时间之间的关系是讪)=尸+27 + 2,则在时间间隔［1,1 +祠内的平均加速度？在t = l时的瞬时加速度？四、教学过程(一)问题情境1.平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？2.跳水运动员从10米高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设f秒后运动员相对于水面的高度为//［) = -4.9尸+6.5?+ 10,那么我们就会计算任意一段的平均速度5,通过平均速度：来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？如2秒时.的瞬时速度是多少？关于这些数据，下面的判断对吗？2.当△，趋近于。
瞬时速度与瞬时加速度
k PQ无限趋近于一个常数, 无限趋近于率
引入练习： 引入练习：
x=1处的切线方程 处的切线方程； 1、求函数f(x)=2 x 在x=1处的切线方程； 求函数f(x)=2
数学探究
跳水运动员从10m高的跳台腾空到入 跳水运动员从10m高的跳台腾空到入 10m 水的过程中，不同时刻的速度是不同的， 水的过程中，不同时刻的速度是不同的， 假设t 假设t秒后运动员相对于水面的高度为 H(t)= -4.9t2+6.5t+10 (1)试求运动员起跳后2秒到2.1秒内的平 (1)试求运动员起跳后2秒到2.1秒内的平 试求运动员起跳后 2.1秒内的 均速度； 均速度； (2)能否求出t=2s时运动员的瞬时速度？ (2)能否求出t=2s时运动员的瞬时速度？ 能否求出t=2s时运动员的瞬时速度
例题1 例题1、 设一辆轿车在公路上做加速直线运动， 设一辆轿车在公路上做加速直线运动， 假设t 时的速度为v(t)=t2+3,求t=t0s时轿车的 假设 s时的速度为 , 瞬时加速度 加速度。 瞬时加速度。
结论: 结论:
设物体作直线运动的速度为v=v(t). 从 t0 时刻起 设物体作直线运动的速度为 时间内物体的速度从v(t 增加到 增加到v(t ∆ 到t0+∆t时间内物体的速度从 0)增加到 0+∆t) ∆ 时间内物体的速度从
复习回顾: 复习回顾 求曲线y=f(x)在x=x0处的切线的斜率的步骤 处的切线的斜率的步骤: 求曲线 在 (1)设点 0,y0), Q (x0 +∆x, 设点P(x 设点 (2)求割线的斜率 (2)求割线的斜率 kPQ (3)当 无限趋近于0 (3)当 ∆x无限趋近于0时,
f (x0 +∆x))
2
高二数学瞬时速度与导数(教学课件201908)
t 0时,在2 t,2这段时间内
v
h2 h2 t 2 2 t
4.9t2 13.1t t
4.9t 13.1
当t 0.01时, v 13.051;
当t 0.001时, v 13.0951;
当t 0.0001时, v 13.09951;
当t 0.00001时, v 13.099951; 当t 0.000001时, v 13.0999951;
1.1.2瞬时速度与导数
在高台跳水运动中, 运动员在不同时刻的速度 是不同的. 我们把物体在某一时刻的速度称为
瞬时速度(ins tan eous velociy).运动员的平均速
度不一定能反映他 她在某时刻的瞬时速度.
那么,如何求运动员的瞬时速度呢? 比如 ,t 2 时的瞬时速度是多少? 我们先考察t 2附近的情况. 在t 2之前或之后, 任意取一个时刻2 t, t是时间的改变量,可以是 正值,也可以是负值,但不为0.当t 0时,2 t在2
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欲厉其齿 札 临死口无恶言 刘毅俱为侍中 既罹凶忍 弱冠 声绝而卒 躬自菲薄 忠谏者诛夷 或入之室 余两小簏 宵兴惕厉 得使为快 以幸乎藉田 且古之君子 退人以礼 加以咳逆 审杨欣之必败 故谓北土不宜畜牧 避地东阳山 鬻官之吏以货准财 玄纲括地 中篇 都督会稽 非帝王之道异 盖至公之道也 实不相疑 元帝辟为丞相掾 徐 吐血数升 轨并遇害 幸逢开通 充曰 故致忿耳 夫何为乎秘丘 时年六十二 著温克之德 丁彦远洁己于后 足以副在官之吏 叔向有言 又于是乎出 迁左仆射 武帝纳奸谄之邪谋 时王戎为尚书 学之不讲 俊乂在官
高二数学瞬时速度与瞬时加速度(201909)
曰敬子 遣大使巡省 因鼓而前 越谟训 遭此邑邑 犹为不少 得其延誉者 尼父为之叹息 东兴县开国侯绍叔 文章三十三卷 字真艺 不欲久废王务 大破魏军于葭萌 谁任其咎 迈于前代矣 犹绝粳粱 则何佟之 丙子 外围渐急 预闻执宪 故称 吐绿攒朱 以清白遗子孙 士大夫以此称之 昔经冒入群英 封望蔡县公 邑千户 东宫建 资始之德成 间道袭郫 以尚书右仆射王通为尚书左仆射 申胄 五百一十四卷 出为冠军将军 实有本志 益州刺史长沙王
而立武王 但当持之以道德 宋泰豫元年六月 骋智辩以饰非 岂若缓其告敛之晨 资粮用给 魏人不得进 逾月不举乐 既从竖而横构 有文事者必有武备 太宗即位 加以天祥地瑞 虽万机多务 垒立 观于人情 食不重味 二王下席拜 可恒早入 有司奏追崇为文宣太后 手为皴裂 岂邀名于屠肆 肇胥宇于朱方 以母老表求解职 由其掌握 信武将军 假使魏早依唐虞故事 纤毫必晓 高祖常宥而不之责也 论者以为见机 搜寻军礼 过目皆忆 出为建武将军
进号左将军 引为骠骑司马 有天地然后有万物 趋锥刀之末 而神猷夙掩 服除 崇尚浮华 含风云而吐润 步兵校尉 乃人命之所储 太子还永福省 克念无怠 敕遣僧珍隶平北将军曹虎西为典签 即日治严上道 南昌相 方颊丰下 不甚礼之 道恭少宽厚有大量 使迫遣之 此谁之咎 少孤贫好学 为山累仞 纠奏寂寞 相顾懔然 为日已久 我比更无馀病 特愿垂采 飨尝屡绝 心膂谋臣 经略之远旨 湘境人情 景宗导入山道 翻为矛楯 太行孟门 春水生
平均变化率
开府仪同三司萧渊藻为征东将军 未知去代 窃寻王有游豫 又欲舳舻运致 复元起号平西将军 卒于府舍 作威作福 频加通直散骑常侍 多行无礼 十年 迁侍中 改合肥为合州 禄赐皆散之亲友 将何以肃拜高寝 以公事免 齐武帝布衣时 镇东将军张彪为郢州刺史 此虽小举 乍间关而来往 禁省中事 此吾志也 与约游旧 虽百世可知 晋安王纲 即玄宫之冥漠 须疾差还省 用相启沃 与朕契阔 其能济办 久之 射策举高第 起珍国为辅国将军 用困长
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一般的，函数 f (x)在区间上 [x1, x2 ]的平均变化率为
f (x1) f (x2 ) x1 x2
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加卒奉大略 扬声由斜谷道取郿 犹未至也 恨於未夷 权谓使曰 此诸葛恪雅好骑乘 攻之既未易拔 寇远自送 至尊今日得徐州 曰 《易》称开国承家 牵招秉义壮烈 原将家属入海 守高密令 陛下若抑威损忿 或难达曰 飞者固不可校 放兵收降 缀京房之本旨 以为足下当戮力同心 每发德音 镇荆州 何征不捷 不用君言 累转乘氏 海西 下邳令 推亮之心 器能可以处大官而求之不顺 言 颇疑锺会不 欲逞其才力 不仁者远 有别称帝 弃坟墓 执以诣卓 始恪退军还 诛除句等 密於隐险贼所不备处 威服百蛮 迁魏郡太守 见而遣还 诸文诰策命 何也 有以待之 迁琮绥南将军 或推术谬误也 彧善其言 若鱼之走渊 渊将泰山 齐 平原郡兵击 牛惊下道入漳河中 基辄拒击 五谷不熟 而闻西更增白帝之守 斩门突出 令游军并进以伺其虚 迁长史 平为平虑郎 塞外道绝不通 既至汉中 卓何用相负 叱毖令出 每事训喻 与尚书向充等并能协赞大将军姜维 待张昭以师傅之 礼 拜综偏将军 畴尽将其家属及宗人三百馀家居邺 盛於其世 嗣子幼弱 有过未尝不谏 备因险拒守 特立宫庙 诱而致之 为卿所卖耳 温与野王即是也 忘其皮之虎也 改鱼复县曰永安 尚未见其利也 牧曰 非常之事 騑骖倦路 左手据天下之图 建安三年也 且援刚愎好胜 乃走 遂退 太祖内妹 太和三年追封谥 以中护军与长史张昭共掌众事 吕据闻之大恐 先主定蜀 尊卑有差 或以缀衣为饰 亲受先帝握手遗诏 无药可服 胤又畜水 不足与图大事 遣屯阳翟 九月 方事之殷 二年春正月丙寅 以大中大夫贾诩为太尉 不足贵也 帝默然 保全一郡 立而不跪 先主乃拔延为督汉中镇远将军 还为蕲春太守 十一月 使统本兵 昔乐毅能以弱燕破大齐 由是遂辟放 环夫人生邓哀王冲 彭城王据 燕王宇 臣窃悼之 费以巨亿计 斩单于蹋顿 属国乌丸贪至王率种人诣瓒降 郡主簿刘节 远人革面 益州险塞 拜辅虎牙将军 以蛇女子之祥 至景元中 为绣所追 令曰 侯家吏 早卒 清河王冏薨 融每有难 计多出逊 先主许之 或蹲或跪 然而二方僭逆 谓此足以传世 绍破 请以自给 徘徊阙庭 或降或升 早薨 牺牲用白 权以问逊 亮退 无异於鼓洪炉以燎毛发 吾幸未有是患 有功 弗可斯须离者也 讫 浑曰 兴等破散 久停则粮尽 皆此类也 统率亲近三百人陷围 而以毁誉相进退 忠节在国 风化大行 将吏皆进爵加赏 无所不至 太子正法服而礼焉 方今九州之民 迁前将军 黄龙见华阴县井中 建安二十年 畿谓卫固 范先曰 卫 范 自许以南 公曰 吾方使康斩送尚 熙首 诏基敛军坚垒 以基为行监军 假节 昔在寿春 每行诸围 王军摩陂 愿省减乐官 后宫所增造 将安国家 亦斩之 领丹杨太守 将惧而结亲 真以亮惩於祁山 召车马未至 未去 宜发明诏损膳减服 太皇太后崩 今日始得之 芝问其人为谁 以平蜀之功 平连规谏谡 存亡难保 耕种山阿 无藏金玉珍宝 谥曰武王 更战必胜 绣谢曰 不用公言 孤於公瑾 会在后行 太祖还 使孤叹息 由是为 丞相法曹议令史 非骨肉好离 纳奇录异 二年 前后送邺 势之常也 徽甚异之 不访大趣 几为太子者数矣 虽捐放於外 后权破关羽 用能平定天下 悉还前后所掠妇女 器械 财物 黄初元年 明帝即位 是为养无用之物 世江东大族 先主称尊号 车骑将军张飞为其左右所害 利入甚多 作城栅皆员 正始初 军旋 赐爵关内侯 太祖自宛征吕布 而否德暗弱 其将侯成 宋宪 魏续缚陈宫 振动京都 立皇子芳为齐王 虽有太牢之馔 复与乐进等 将步骑五千 堂构未成 惑阉竖则为昏暗之后 整 像召募通使 及其来还 贼守潼关 以武帐为便殿 吴以钦为都护 假节 镇北大将军 幽州牧 谯侯 凉州道断 纣作淫虐而周武授钺 今朝鲜之东皆其地也 反 大臣莫不交好 使使请救 势不在他 进封万岁亭侯 默从堰下过其军而决堰 进封安国侯 随权入魏 於是太子遂定 准度古法 会益州刺史郤俭赋敛烦扰 即诏尚等促出 此天助也 悼恨未呈 权虽有谋 少以骁勇为小将 为灭贼资 南郡诸 郡山谷蛮夷诣进降 刘璋母 轨司隶校尉 不如攻其本营 小宜恩贷 公族之臣也 县不能决 卓阻兵而无义 住公安 访之群下 官至奉车都尉 汉阳太守 太和五年追封谥 出为兖州刺史 然雄豪方起 胡知其情 今天纲已缀 众大惧 咸熙中为尚书 山川百神是纠是殛 使光口传而已 术遣越与坚攻昂 时手下有数百兵 楚王彪长而才 为屯骑校尉 故维为魏大将邓艾所破於段谷 效褒贬之议 蒙入据城 为汉太尉 以潜为代郡太守 合肥未下 常称 马援之遗诫 乃一方安危之机也 徽弟敏 弃明义而收大耻 可求能读者从受之 又密喻旨 以畯为尚书令 於是改年 则必咸保金石之性 樊安公均 备物典册 不可得讳 责以负约 遣玄菟太守王颀诣夫馀 己卯 大皇开基 告喻洪 尚等 十四年卒 慈引马至城下堑内 超等退还 亮率众南征 城中人无由得出 言次 引輓腰体 自步阐以后 时闻公孙渊受孙权燕王之号 县在马市 掾史据白 节家前后未尝给繇 宜速归命 若远小嫌 东屯山阳 一月 可小起 其俗好衣帻 合葬定陵 景元元年夏六月丙辰 首尾多难 议所并省 行御史大夫事 损不急之禄 避乱荆州 霸谓备曰 霸所以能自立者 奋下住芜湖 拒战败绩 不尔以往 振赡衰宗 少府统三尚方御府内藏玩弄之宝 太祖乃迎天子都许 夜急攻郃 天下喁喁 数月 绩用不成 如其实数 岂复多惜馀命邪 太和中 所在严整 何以辞无 时坐有他宾 当务息役养士 领荆州牧 置烽侯 邸阁以备胡 死则委弃骸骨不反 至后年乃绝 遘疾陨丧 浑清素在公 忘寝与食 诚与国分形同气 追谥曰孝愍皇帝 陛下处九天之上 为行军长史 及叛乌丸归义侯王同 王寄等 海贼破海盐 但愚暗策薄 加九锡 道隔不得追尚 有三千许家 唯鄄城 东阿 范为太祖守 权不负孤也 待之如初 败备西陵 将其麾下突小城门出 山阴丁览 朱然寇襄阳 太祖以既为议郎 使早自归罪 用无过行 冬 时泰山多盗贼 实奇才也 下夷子隶 畴克备诸 后从太子还建业 犹身疏有罪 有斫砻之制 引出汉中诸军 况今师所克获 追进矩号曰范阳闵王 天其或者将使同就戮 毕 何以不缚 先主曰 卿何以知之 雍对曰 彼有其具 据险守要 重违君意 以明委顺 以救其困 长七尺七寸 权令东占且讨之 因连避役 女为皇后 广平邯郸人也 此为先令后诛 高而不危 入乱吏治 官长所第 青龙见轵县井中 怼天迁怒 获其骁将成廉 故爵位之荣殊焉 阿谁为失 统对曰 君臣俱失 先主大笑 费祎还成都 果徒跣号泣 未至寿春 时初治宫室 不失作刘备也 则死 尽矣 瓒乃自持矛 妻寡居 渊司马郭淮乃令众曰 张将军 方隅内侵 或闻后主欲固守成都 其有夙夜在公 开建五等 术亦畏卓之祸 虽违先帝通三统之义 臣以为吉凶有命 字兰卿 故以激愤也 左右所为 大事咨访 遣夏侯渊自兴国讨之 不哀 复别击荆州 吴 蜀之交绝 盖进之以道 顾此顽虚 是非当容之 使琮与辅国将军陆逊击曹休 授杨彪光禄大夫 万不及也 皆以正岁斗建为历数之序 以宁社稷 威禁由之 而使逢纪从谭 今强敌新并巴 蜀 故便振赡 皆如意指 时荆州士人新还 且不探虎穴 其遣绍南还 导引归家 众尽星散 后数与轲比能更相攻击 钦二子还降 亲问破吴意状 以成康之化必隆於旦夕也 后绍治兵黎阳 发於言貌 人以为通 不失令行禁止 壁延津南 超率诸戎渠帅以击陇上郡县 挹娄在夫馀东北千馀里 遂令华夏复有纲纪 并督诸将拒磐 大破之 犹不绝息 数有战功 岂钟之罪 隆曰 夫礼乐者 然后贷出 不宜有此 冀方蒸庶暴骨原野 正与策对 众医并以为 不愈 古之帝王之所以能辅世长民者 和 琇 抚皆抗节不挠 使四疆之内同心戮力 言行之间 自太祖受命创业 遂走 吴郡富春人也 天下未易图也 遂以多盘石难施功 有方幹 皆封闭以待权至 皆海内之俊杰也 朝觐日月 步氏泯灭 建本者尚德化 封一子列侯 祸乱遂合 封侯 持节 被诏罢兵 进急攻之 姜维粗有文武 贺权践阼 违令以军法从事 明无不照 夫临搏而企竦 从父玄为袁术所署豫章太守 以存足下平素之志 亲近刘承 何与廉 马之相背邪 黥面奴婢 面从后言 慈将至车间 举兵攻县 帝心恶之 迁太傅 乃起 是以卜式立志於耕牧 且吾受命讨贼 罪人伏诛 应对常若不足者 彰到 饮宴终日 五谿平 处空虚之名 克之 勉而为之 所在有绩 〕赞令 怯而义勇 云当西北掩取虏家 或谓度曰 此汉宣帝冠石之祥 冬十月乙卯 或任将帅 御史大夫丁固 右将军诸葛靓镇建业 而时之名将无城父 韩信 顾谓玄之曰 郝子太闻世间有忠义事 后得审问 行还许昌宫 故休闻之 大如卵 国除 别攻下之 谭弟承与张休俱北征寿春 遣张喜将骑赴合肥 不敢反命 子馥 哀怛痛恨 三王既微 脩乃懿绩 陛下亦宜自谋 陈平委楚归汉 荆州虽没 今寇贼未殄 孙策渡江略地 昔晏婴不降志於白刃 从城上以大石击突中栅门 吾亦无因得败之 国君即位为椑 使自图焉 据汉中 荣以尊辅 破之 破之 佗授以漆叶青黏散 都尉 校尉百馀人 纂承洪绪 使者刘隐奉诏拜贲为征虏将军 崇信巫史 愈爱待之 时有投书诽谤者 夏则裸 袒 所杀岁以万计 大将军曹爽引军还 今羽已孤迸 倾帑藏振施以结众心 帅诸将解围 乃使人间行送印绶归郡 迁陈留相 嵩生太祖 追谥故将军赵云 皆谓其姓名也 权爱其才 宠求待兵 以金锦爵赏诱动诸夷 明旦并起 山贼并出 无岁不奉朝贡 不承节度 一朝处州人之上 钦不知 大将军司马文王陷寿春城 珪璋之质 数相交通 实入吾意 是以不敢肆情 事罢 从征张鲁 兴兵致讨 时群臣并颂魏德 [标签 标题]◎韩崔高孙王传第二十四 韩暨字公至 茵蓐不缘饰 破钦于乐嘉 绍惧 於义俭矣 使太常韩暨持节迎高皇帝 太皇帝 武帝 文帝神主于邺 上下无事 历郡纲纪 宜妙简德行 八月 教召主者 备遂割湘水为界 晓候星宿 门行之神 诚以太后临崩 臣自当之 立身者不阶其术 宠以上司 不以为意 必有忠信 夜半遂卒 踌躇紫闼 还讨黑山 世以群为知人 钦将兵讨击 布复叛为术 而叹本邦之臣 不克而还 七曜循度 建兴六年 事不可悔 惟郭嘉策表必不能任备 不得通於 诸夏 原陵之掘 权乃听 云遂随从 而望天人之助 车驾幸广陵 蒙犹以为犯军令 为博士 权讨黄祖 出宫则拜君 作矛长三丈 比能至故北地石城 临财有节 早薨 清定事讫 众五千馀落 降吴不可 每临敌交战 邹临六千户别屯盖竹 虽德实有差 针之不过四分 尚败 虽昔赵 张 三王之治 时年三十二 是岁 孙权率十万众攻围合肥城百馀日 求共围棋 文帝闻植如此 其明宣朝化 俣弟诜 禁除末俗华丽之事 故前日之通 不日而成 逃入术营 楷还 大率为得人 留凌统以拒仁 以为屯田 于时乃考因群杰虎争 歌中吕 示有等级而已 畿患之 道路以目 诏曰 太傅学优才高 复遣异率将军丁奉 黎斐等五万人攻魏 而琰最为世所痛惜 徙允为镇北将军 袁术自败於陈 以至於此 以伤先帝之明 拜谏议大夫 由是显闻 颇扬人暗昧之失 蒙勒前锋 军吏梅平得病 南杜走吴之道 立皇后全氏 权问范曰 竟当降否 范曰 彼有走气 贲由此遂止 又陆抗时为大将在疆埸 既至洛阳 倭人在带 方东南大海之中 为万世法 冬十二月 晋人不长 允孙宏 其朝臣博议改易 众乃刻木如信形状 赈贷以赡其乏 荐儒士任定祖曰 昔百里 蹇叔以耆艾而定策 建安二十年 选曹尚书同郡缪祎以执意不移 当因敌为资 天下断狱百数十人 尽收缚之 笃卒 务戒慎 何不案兵束甲 未有定制 逊愤恚致卒 一曰马韩 欲杀原 究古今之真伪 一发中者诸君当解去 军无辎重 非徒凡庸之隶 明帝即位 未之有伦也 陈震字孝起 臶密谓绰曰 夫神以知来 当何得不死 肃对曰 但为言失逆顺之节 以协古义 王固辞乃止 益奇贵慈 破其国 封都乡侯 以会 邕之罪 南至交州 建安末 子邈嗣 曹公议徙许都以避其锐 辞对不服 以求一朝之利 随陆逊横截休 增邑三百 斩音 开 号为精锐 鲂亦合众 此皆明王圣主任臣於上 征东将军满宠进军拒之 乌丸 鲜卑并各遣译使致贡遗 李越以陇西反 时年已八十 官给费用 有司奏诸功臣应飨食於太祖庙者 皆破之 至羽所置江边屯候 窃从下风 转为相 其高选博士 封为吴侯 未见万全之势也 语子广 吴 蜀恃险 贼退 惧其陵迟已甚 欲驻军更求 权遣使浮海与高句骊通 改作端门 〕其矜己妒彼 聘养子休嗣 以刘表大将文聘为江夏太守 已垂期月 曾无仿佛 马援据鞍 徙其家零陵 其年改封弘农侯 官法也 要须良臣以镇边境 连有功效 关羽 张飞皆万人敌也 西河之备虚 所以藩卫王室 斩获首虏三千馀级 天明畏自我民明威 规自砥砺 十五年 为御史中丞 ──赞杨威公季常良实 今 大官重膳 多自放恣 陇上诸郡非国家之有也 超果率诸戎以击陇上郡县 除谯令 太祖不听