距离测量

第四章距离测量第一节直接测量的工具和直线定线一、直接测距的工具直接测距（或直接量距）的工具有：钢尺、皮尺、测绳等，如图4-1所示；辅助工具为测钎、测杆、垂球等；若丈量精度较精确，尚须拉力计（弹簧秤）、温度计。

（a）钢尺（b）皮尺（c）测绳图4-1直接测距的工具从测距精度的角度来看，钢尺量距较为精确，皮尺量距较为粗略，测绳的精度最低，但三种工具测距的基本方法是一致的。

因此，本文主要介绍钢尺直接量距。

1．钢尺钢尺也称钢卷尺，如图4-1（a）所示。

尺身宽为10~15mm，尺长有20m、30m或50m 等几种规格。

钢尺的按照基本分划的大小，有以厘米为基本分划，适用于一般量距；也有以厘米为基本分划，但尺端第一分米内有毫米分划；更有以毫米为基本划分，后两者适用于较精密的丈量。

钢尺的各分米和米的分划线上都有数字注记，按其零点位置的不同，分为端点尺和刻线尺两种，如图4-2所示。

端点尺以尺的最外端点作为尺的零点，刻线尺以刻在尺前端“0”刻划线作为尺的零点。

钢尺刻划线的最大注记值，通常称为钢尺的名义长度。

例如所谓50m钢尺，即钢尺名义长度为50m。

钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。

钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、防止受潮。

（a）端点尺（b）线划尺图4-2端点尺与线划尺2．测钎测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环，下部磨尖，直径3～6mm，长度30～40cm。

钎上可用油漆涂成红、白相间的色段，如图4-3（a）所示。

通常6根或11根系成一组。

量距时，将测钎插入地面，用以标定尺端点的位置，亦可作为近处目标的瞄准标志。

3．测杆测杆，也称标杆或花杆，多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、及3m等几种规格。

杆上油漆成红、白相间的20cm色段，非常醒目，测杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志，如图4-3（b）所示。

（a）测钎（b）测杆图4-3测钎与测杆4．锤球、弹簧秤和温度计等锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上，如图4-4所示。

它常用于在斜坡上丈量水平距离。

弹簧秤和温度计等将在精密量距中应用，如图4-5所示。

图4-4垂球图4-5弹簧秤与温度计二、直线定线在直线上确定临时点的工作称为直线定线。

用于两点间距离较远，或地表起伏，一尺段不能量完时，则在直线上标定若干临时点，以便分段丈量。

相邻临时点间长度可以小于或等于尺子的长度。

方法有测杆定线和仪器定线两种，前者用目估，精度较低；后者常用经纬仪定线，精度则高。

1．测杆定线的基本方法如图4-6所示，若在互相通视的A、B两点直线上标出临时点a、b等点的做法是：现在A、B两点上竖立测杆，然后测量员甲站在A点测杆后1～2m处，用眼睛同时瞄准A、B测杆。

测量员乙持测杆由B点走向A点，按照测量员甲的指挥，左、右移动测杆位于AB直线上为止，定出a点，依次再定出以后各点。

从直线远端（以A为起始点）走向近端的定向方法，称为走近定线较高。

反之，测量员乙持测杆由直线近端走向直线远端的定线方法，称为走远定线。

走近定线法叫走远定向法精确些，这是因为走近定线过程中，新立测杆不受已立测杆的影响。

图4-6测杆定线2．经纬仪定线当直线定线的精度要求时，可用经纬仪定线。

如图4-7所示，欲在AB直线上精确定出1、2、3等中间点的位置，一名测量员将经纬仪安置于A点，用望远镜十字丝瞄准B点，制动照准部。

另一名测量员在距B点略小于一尺段的位置按经纬仪观测者的指挥移动测钎，当测钎与望远镜十字丝交点完全重合时，将其在地面上标定出来即为1点。

同法，向下纵转望远镜，在地面上标定出2、3点的位置。

图4-7经纬仪定线第二节钢尺量距的一般方法虽然近代有了先进的测距工具，但是在当前测绘工作中，钢尺量距还是一种不可缺少的测距方法。

钢尺量距方法，按测量精度分为一般精度量距和精密精度量距两类，精密测量已逐步被光电测距的方法所替代，因此本文仅介绍一般方法。

所谓一般精度距离测量（或一般精度量距）是指每丈量一尺段，只需准确到厘米级的丈量方法。

根据地势条件，分为平坦地面的丈量距离和倾斜地面的距离丈量。

一、平坦地面的距离丈量丈量前，先将待测两个端点A、B用木桩（桩上钉一小钉）标定出来，然后再端点的外侧（必须位于A、B直线的延长线上）各竖定一测杆（如图4-8所示），清除直线上的障碍物后，即可开始量距。

量距时可采用先定线后丈量或边定线边丈量。

图4-8平滩地区一般钢尺量距示意图量距工作一般由两人进行。

后尺手持钢尺零端，站在A 点处，前尺手手持钢尺末端的沿丈量方向前景，至一整尺长度处停下，拉紧钢尺。

后尺手以手势指挥前尺手手持尺左、右移动，使钢尺位于AB 直线方向上。

然后，后尺手以尺的零点对准A 点，当两人同时将钢尺拉紧、拉稳时，后尺手发出“预备”口令，此时前尺手在尺的末端划线处，竖直的插下一测钎，并喊“好”。

这样就量完了一个尺段。

接着，前、后尺手将尺举起前进，同法量出第二个尺段。

依此继续丈量下去直到最后量出不足一整尺的余长q 凑整至厘米读出读数。

AB 的全长为AB D n l q =⨯+ （4-1）式中：l 为钢尺长度；n 为整尺段，q 为不足一整尺的余长。

为了进行检核并提高精度，一般要往、返各量一次，取其平均值作为最后结果。

量距精度通常用相对误差K 来衡量。

1=D D K D D D D -=-返往均均返往 （4-2）式中：D 往为往测时的距离；D 返为返测时的距离，D 均为往返测的平均值。

在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般应不大于1/3000，在特殊困难地区，其相对误差也不应大于1/1000。

二、倾斜地面的距离丈量1．平量法地面起伏不大时，可将尺子拉成水平后进行丈量。

如图4-9，欲丈量AB 的水平距离，应先将钢尺零点对准地面A 点，拉平钢尺（目估判定），然后用垂球将钢尺上某分划线投至地面1点，此时在尺上读数，即得A -1的水平距离，同法丈量1-2，2-3两段。

在丈量3-B 时应注意使垂球尖对准B 点。

各测段丈量结果的总和既是AB 水平距离。

图4-9平量法示意图2．斜量法当地面倾斜坡地较大时，可用下面两种方法测量其水平距离：（1）如图4-10，直接丈量出AB 的斜距L ，再测量出A 、B 两点之间的高差h ，可按下式计算水平距离D ： 22=D L h - （4-3）（2）用经纬仪定线时，由经纬仪横轴量到视准轴瞄准处距离D ′，再测定其竖角α，用下式计算水平距离D ：cos D D α'=⨯ （4-4）图4-10平量法示意图三、高低不平地面的距离丈量沿地面量距沿地面量距，当某些尺端的地面高低不平时，前后尺手应同时抬高并拉紧尺子，使尺子悬空并保持大致水平。

用锤球将尺子端点或某一分划投影到地面，亦得到该段的水平距离。

如果为整尺段和较长的尺段，则尺子中介还需要有人托尺。

使尺子能大致保持水平。

四、钢尺量距的误差及注意事项1．钢尺量距的误差（1）尺长误差：如果钢尺的名义长度与实际长度不符，将产生尺长误差。

尺长误差具有积累性，即丈量的距离越长，误差越大。

因此新购置的钢尺应经过检定。

求出其尺长改正数。

（2）温度误差：钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差。

按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为30m对距离的影响为mm。

（3）钢尺倾斜和垂曲误差：在高低不平的地面上量距时，钢尺不水平或中间下垂时，都会使丈量的长度值比实际长度大。

因此丈量时应注意使钢尺水平，当整尺悬空时，中间应有人拖住钢尺，否则将产生较大的垂曲误差。

（4）定线误差：量距时，钢尺没有准确地放置在所量距的直线方向上，使所量距离不是直线而是折现，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。

（5）丈量误差：量距时，在地面上标志尺端点位置出插测钎不准确，前、后尺手配合不佳，余尺尺段读数不准等都会引起丈量误差。

这种误差队长梁结果的影响可正可负，到校不定。

在丈量中应尽量做到对中准确，配合协调。

2．钢尺量距应注意的事项（1）伸展钢卷尺时，要小心慢拉，钢尺不可卷扭、打结。

（2）量距前，应认清是端点尺还是刻线尺，以免出错。

（3）量距时，钢尺应逐渐用力拉平、拉直、拉紧，不能突然猛拉。

（4）转移吃段时，前、后尺手应将钢尺抬起来往前走，不应再地面上拖拉摩擦。

（5）单程量完后，前、后尺手应检查各自手中的测钎数目，避免算错整尺段的数目。

（6）量距工作结束后，要用软布擦干净钢尺上的泥和水，然后涂上机油，以防生锈。

第三节 钢尺长度检定与改正一、钢尺长度检定钢尺两端点分化线之间的标准长度称为钢尺的实际长度，端点分划的注记长度称为钢尺的名义长度。

实际长度往往不等于名义长度，存在一个差值。

然后用这样的尺子量距，每丈量一个尺段包含一个差值。

随距离的增长而积累，而且属于系统误差。

另外，钢尺量距时的温度对尺长也有影响。

因此，钢尺需要经过检定以求得尺长方程式，据此进行量得长度的改正值。

另外，量距时用不同的拉力拉直钢尺，会使尺长有微小的变化。

因此，量距时一般规定，对30米的钢尺，用100N 拉力；对50米的钢尺，用150N 拉力。

钢尺的实际长度应是在规定的拉力下，以温度为自变量的函数来表示。

这就是钢尺的尺长方程式，即：()000l l k al t t =+∆+- （4-4）式中，l 表示钢尺改正后的长度（m ）；l 0表示钢尺的名义长度（m ）；∆k 表示尺长改正值（mm ）；α表示钢尺的膨胀系数，其值为~(m ·℃)；t 0标准温度，一般取值20℃；t 表示丈量时的温度。

二、钢尺长度改正钢尺量距的长度改正，在理论上应包括尺长改正、温度改正和高差改正，计算经各项改正后的水平距离。

实际上，如果距离丈量的相对精度要求高于1/3000时，在下列情况下，才需要进行有关项目的改正。

（1）吃长改正值大于尺长的1/10000时，应加尺长改正；（2）量距时温度与标准温度（一般为20℃）相差±10℃时，应加温度改正；（3）沿地面丈量时的地面坡度大于1%时，应加高差改正。

各项改正如下：1．尺长改正尺长方程式中的尺长改正值∆k ，除以钢尺的名义长度l 0，可得到每米尺长改正值，再乘以量得长度D ′，即可得到该段距离的尺长改正为k k D D l ∆'∆= （4-5）2．温度改正将距离丈量时的平均温度t 与标准温度t 0之差，乘以取自尺长方程式中的钢尺的膨胀系数α（尺长方程式中代表αl 0），乘以量得长度D ′，即可得到该段距离的温度改正为()0t D D t t α'∆=- （4-6）3．温度改正在倾斜地面丈量时，用水准仪测得直线两端点的高差h 。

用两点间的倾斜距离S 和高差h 按h D D D S =∆=- （4-7）算得该段距离的高差改正∆D h ，如果沿线的地面倾斜不是同一坡度则应分段测定高差，分段计算高差改正。