高中数学简单几何体的三视图
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数学：122简单几何体的三视图-课件新人教版A必修2
正视图 侧视图 俯视图
2020/1/24
正视图 侧视图 俯视图
2020/1/24
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.正来自图侧视图俯视图
2020/1/24
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
侧视图
正视
俯视图
2020/1/24
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
2020/1/24
2020/1/24
正视图 侧视图 俯视图
2020/1/24
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
1.2 空间几何体的三视图和直观图
第二课时 简单组合体的三视图
2020/1/24
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
正视
2020/1/24
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
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2020/1/24
正视
正视图
侧视图
简单几何体的三视图ppt课件
投影面
左视图
正面
侧面
编俯辑视版图pppt 水平面
在侧面内 得到由左 向右观察 物体的视 图叫做左 视图
6
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
编辑版pppt
从正面看
7
画出正方形，四棱锥，圆柱，圆锥，四棱锥的 三视图
解：如图正方体的三视图都是正方形。
正视图
左视图
俯视图
编辑版pppt
另一个是 圆
。
（3）圆锥的三视图中有两个是 三角形 ， 另一个是 圆和一个点 。
（4）四棱锥的三视图中有两个是 三角形 ， 另一个是 矩形和它的对角线 。
（5）球体的三视图都是 圆形 。
编辑版pppt
13
画出圆台的三种视图：
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
编辑版pppt
14
我思我进步1
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图 吗？并画出来吗？
30
圆柱
圆台
手电筒
编辑版pppt
23
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
编辑版pppt
24
马蹄形磁铁
编辑版pppt
25
练习2：下面的四组图中，如图所示 的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图 主视图 俯视图
左视图
A
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
编辑版pppt 俯视图
D
26
思 考? ❖ 1.三种视图都一样的几何体一定是
编辑版pppt
简单几何体的三视图 完整版课件
（2）画出长方体在水平投影面上的正投影 （ 得棱到的A1A正在投水影平是投什影么面图上形的？正它投与影长为方A体ʹ）的， 底面有什么关系？
(1)这个长方体的四条侧棱的投影是四个点；
（2）得到的是一个与长方体的底面全等的矩形．
D'
C'
（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？ B' 如不能，那么还需哪些投影面？
长方体和立方体都是直四棱柱
【例2】一个直五棱柱的立体图如图所示，它的底面形状是 一个正方形被裁去一个等腰三角形后形成的五边形，立体图
上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）．选取适当的比例画出它的三视 图．
4cm 高 4cm
宽相等
4cm
思考：主视图中为什
么有一条虚线？
4cm
注意：看不到的轮廓
线段DE 矩形GDIH
从上面看
主视图
左视图
从左面看
从 正 面 看
主视图：从正面看到的图形 左视图：从左面看到的图形
俯视图 俯视图：从上面看到的图形
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
圆锥
球
主视图 左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
例1：一个长方体的立体图如图所示,长为3，宽为1，
高为2，请画它的三视图.
主视图
左视图
3cm
主视方向
2cm 1cm
3cm 长对正
2cm
高 平
2cm
齐
1cm
3cm
宽相等
1cm
俯视图
主视图和俯视图共同反映左右方向的尺寸, 常称为“长对正” ；主视图和左视图共同反映上下方向的尺寸，常称为“高平齐” ； 俯视图和左视图共同反映前后方向的尺寸，常称为“宽相等”
高中数学简单几何体的三视图
23
拓展延伸：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
24
主视
长对正，高平齐，宽相等
14
例题讲解
例4 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分 如图所示，试画出这个组合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
15
16
例题讲解 例5 画出下图所示组合体的三视图.
17
18
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
19
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
20
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
21
三视图的对应规律
主视图和俯视图
小
----长对齐
结
主视图和左视图
：
----高对齐
俯视图和左视图
----宽对齐
22
拓展延伸：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
主主视主主视图视视图图图
左左左左视视视视图图图图
俯俯俯俯视视视视图图图图
1、球的三视图
3、圆锥的三视图
2、圆柱的三视图
4、正三菱柱的三视图
8
例题讲解
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两 个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样， 请分别画出来。
9
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
10
三视图的画法规则二
画几何体的三视图时，
视线所见的轮廓和棱用实线 表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线 表示.
从上面看
高中数学知识点：空间几何体的三视图精选全文完整版
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高中数学知识点：空间几何体的三视图
1．三视图的概念
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形很难把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样才能较好地把握几何体的形状和大小．通常，我们总是选择三种投影．
（1）光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图．
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图．
2．三视图的画法规则
画三视图时，以正视图为准，俯视图在正视图的正下方，侧视图在正视图的正右方，正、俯、侧三个视图之间必须互相对齐，不能错位．
正视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，侧视图反映物体的宽度和高度，由此，每两个视图之间有一定的对应关系，根据这种对应关系得到三视图的画法规则：
（1）正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”；
（2）正、侧视图都反映物体的高度——“高平齐”；（3）俯、侧视图都反映物体的宽度——“宽相等”．。
人教版高中数学课件-简单几何体的三视图
型．
圓柱
半圓球
螺絲釘
由三視圖想像幾何體
下麵是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形 狀．
正視圖
左視圖
俯視圖
由三視圖想像幾何體 立體圖
知識結構
簡單組合 體的結構
簡單組合體 的三視圖
由三視圖想 像幾何體
1.2.1 空間幾何體的三視圖
－簡單幾何體的三視圖
簡單組合體的結構 疊加式
簡單組合體的結構 挖切式
簡單組合體的結構 綜合方式
簡單組合體
簡單組合體
影子與投影的區別
一視圖和二視圖 不同物體的一視圖和二視圖相同．
簡單組合體的三視圖
簡單組合體的三視圖
簡單組合體的三視圖
簡單組合體的三視圖
注意棱線
簡單組合體的三視圖
畫出下麵這個組合圖形的三視 圖．
遮擋住看不見的線用虛線
馬蹄形磁鐵的三視圖
簡單組合體的三視圖 畫出下麵這個簡單組合體的三視圖：
立體圖
正視圖
左視一個組合圖形的三視圖，請描述物體形 狀．
正視圖
左視圖
俯視圖
物體形狀
從實物中抽象出幾何模型
由三視圖想像實物模型 下麵是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形 狀．
筆筒
由三視圖想像實物模型 請想像下麵三視圖所表示的幾何圖形的實物模 型． 圓錐
圓臺
霜淇淋
由三視圖想像實物模型 請想像下麵三視圖所表示的幾何圖形的實物模 型．
圓柱
圓臺
圓柱
熱水瓶
由三視圖想像實物模型
請想像下麵三視圖所表示的幾何圖形的實物模 型．
圓柱
圓臺
圓柱
手電筒
由三視圖想像實物模型
請想像下麵三視圖所表示的幾何圖形的實物模
常见几何体的三视图
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
棱锥的三视图
俯
侧
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
圆台的三视图
俯
侧
圆台
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
长对正 高平齐
宽相等
三视图的对应规律
作三视图的原则: “长对正、高平齐、宽相等” 它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧 视图一样高：俯视图和侧视图一样宽
正视图和俯视图长对正 正视图和侧视图高平齐 俯视图和侧视图宽相等
基本几何体三视图
对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？
正视图
侧视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影 长方体投影图
正方体的三视图
俯
侧
长方体的三视图
俯
侧
长方体
圆柱的三视图
俯
高中数学空间几何 三视图
（从左向右进行投射）
被遮挡的轮廓线应用虚线,不被遮挡的轮廓线应用实线
三视图
三、三视图的展开
正面不动
俯视图向下旋转90度 左视图向右旋转90度
三视图
三、三视图的展开
三视图
被遮挡的轮廓线应用虚线,不被遮挡的轮廓线应用实线
三视图
三视图的投影规律
上 左 下 后 左 前 右 下 前 右 后 下 左 右 上
错误三视图——不满足“关系”二
几种基本几何体三视图 知识 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 正视图 侧视图 俯视图
回顾
·
几种基本几何体的三视图 知识 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体 正视图 侧视图 俯视图
回顾
三视图
二、三视图的形成
主视图 ——体的正面投影
（从前向后进行投射）
俯视图 ——体的水平投影
（从上向下进行投射）
左视图 ——体的侧面投影
主视图
左视图
6.加深
俯视图
注：若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。
错误三视图——长未对正一
—高不平齐一
错误三视图——高不平齐二
错误三视图——宽不相等一
错误三视图——宽不相等二
错误三视图——不满足“关系”一
被遮挡的轮廓线应用虚线, 不被遮挡的轮廓线应用实线
前 后 上
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
三视图
三视图的投影规律
高
被遮挡的轮廓线应用虚线, 不被遮挡的轮廓线应用实线
长
宽
宽
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
被遮挡的轮廓线应用虚线,不被遮挡的轮廓线应用实线
三视图
三、三视图的展开
正面不动
俯视图向下旋转90度 左视图向右旋转90度
三视图
三、三视图的展开
三视图
被遮挡的轮廓线应用虚线,不被遮挡的轮廓线应用实线
三视图
三视图的投影规律
上 左 下 后 左 前 右 下 前 右 后 下 左 右 上
错误三视图——不满足“关系”二
几种基本几何体三视图 知识 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 正视图 侧视图 俯视图
回顾
·
几种基本几何体的三视图 知识 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体 正视图 侧视图 俯视图
回顾
三视图
二、三视图的形成
主视图 ——体的正面投影
（从前向后进行投射）
俯视图 ——体的水平投影
（从上向下进行投射）
左视图 ——体的侧面投影
主视图
左视图
6.加深
俯视图
注：若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。
错误三视图——长未对正一
—高不平齐一
错误三视图——高不平齐二
错误三视图——宽不相等一
错误三视图——宽不相等二
错误三视图——不满足“关系”一
被遮挡的轮廓线应用虚线, 不被遮挡的轮廓线应用实线
前 后 上
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
三视图
三视图的投影规律
高
被遮挡的轮廓线应用虚线, 不被遮挡的轮廓线应用实线
长
宽
宽
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
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拓展延伸：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
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1
单身公寓设计模型
主 视
侧视
2
单身公寓设计模型
俯 视
3
飞 机 模 型 图
4
复习回顾：三视图的定义 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，分别： 由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看） ； 由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）.
5
例1 画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图.
1、球的三视图
3、圆锥的三视图
2、圆柱的三视图
4、正三菱柱的三视图
8
例题讲解
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两 个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样， 请分别画出来。
9
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
10
三视图的画法规则二
画几何体的三视图时，
视线所见的轮廓和棱用实线 表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线 表示.
11
简单组合体的三视图 组合体有两种基本形式： （1）将基本几何体拼接成组合体 （2）从基本几何体中切掉部分构成组合体
12
组合体的基本组成形式
1、将基本几何体拼接成组合体
2、从基本几何体中切掉部分构成 组合体
上述两种方式综合生成的组合体
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例题讲解
例3 分析以下组合体是由哪些基本几何体怎样构成，并画 出该组合体的三视图.
A
B
C
20
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
21
三视图的对应规律
主视图和俯视图
小
----长对齐
结
主视图和左视图
：
----高对齐
俯视图和左视图
----宽对齐
22
拓展延伸：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
主主视主主视图视视图图图
左左左左视视视视图图图图
俯俯俯俯视视视视图图图图
主视
长对正，高平齐，宽相等
14
例题讲解
例4 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分 如图所示，试画出这个组合体的三视图.
正6
例题讲解 例5 画出下图所示组合体的三视图.
17
18
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
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考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
从上面看
主视图
主视图 长5
左视图
高 4
宽3
宽 俯视图
从正面看
将三个投影面展开在 一个平面内，得到这 一物体的一张三视图
6
三视图的画法规则一
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
俯视图和左视图 ----宽相等
宽相等
7
基本几何体的三视图