整数乘法运算定律推广到小数乘法.
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计与反思
教学设计与反思：整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计课程背景在数学学科中，学生在初中阶段已经学习了整数乘法运算定律，其中包括交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数的乘法运算非常重要，能够有效地帮助学生解决各种乘法计算问题。
然而，当学生进一步学习小数乘法时，他们往往无法准确地将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
这可能是因为学生没有掌握整数乘法运算定律的本质和思想，或者是因为小数乘法的计算过程和整数乘法不太相同。
因此，本节课的目标是帮助学生理解整数乘法运算定律，并能够将其应用到小数乘法中，从而提高他们的计算能力和解决问题的能力。
教学目标本节课的教学目标如下：1.学生能够理解整数乘法运算定律的基本概念和作用；2.学生能够将整数乘法运算定律应用到小数乘法中；3.学生能够独立解决与整数乘法和小数乘法相关的问题。
教学步骤第一步：复习整数乘法运算定律通过提问和讨论的方式，复习整数乘法运算定律的基本概念和作用。
提出一些计算问题，让学生运用整数乘法运算定律进行计算，并解释他们的计算过程。
第二步：引入小数乘法问题通过提出一些小数乘法问题，引导学生思考如何将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
可以提出一些实际问题，比如购买商品时的计算问题。
第三步：讲解整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法根据学生对整数乘法运算定律的理解，讲解将其推广到小数乘法的方法。
可以通过具体的例子进行讲解，引导学生理解和掌握。
第四步：练习应用提供一些小数乘法计算题目，要求学生运用整数乘法运算定律推广到小数乘法并解答。
可以分成小组讨论，互相交流和比较答案。
第五步：总结与反思让学生总结整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法，并结合自己的学习经验，反思整个教学过程。
教学评估本节课的教学评估可以包括以下几个方面的内容：1.学生在课堂上的参与程度和问题解决能力；2.学生对整数乘法运算定律的理解和应用能力；3.学生在小组讨论中的合作能力和团队精神；4.学生解决小数乘法问题的准确性和方法的合理性。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数乘法1. 引言在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。
2. 交换律的推广在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。
我们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。
假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。
根据交换律，我们可以交换两个小数的位置，即a × a = a × a。
将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。
这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。
3. 结合律的推广结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =a × (a × a)。
我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。
我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。
根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。
先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。
再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。
我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。
因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。
4. 分配律的推广分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。
我们来验证分配律在小数乘法中是否成立。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整数乘法运算定律在小数乘法中的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整数乘法运算定律推广到小数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过小数相乘的情况？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘法的奥秘。
总之，今天的课堂教学让我收获颇丰。在今后的教学中，我将针对今天发现的问题进行改进，努力提高学生的理解力和实际操作能力。同时，我会继续关注学生的需求，不断调整教学方法和策略，以期达到更好的教学效果。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整数乘法运算定律在小数乘法中的应用和推广。对于难点部分，如小数位数较多的乘法运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如计算购物折扣，演示整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。
在新课讲授中，我对重点和难点进行了强调，并通过举例来帮助学生理解。但我也发现，有些学生在面对实际问题时，仍然不知道如何运用整数乘法运算定律来简化计算。这说明我在教学中还需要加强对学生实际操作能力的培养，让他们在解决问题时能够更加得心应手。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
1.25×8 =10 1.25×0.8 = 1
8/22/2016
学习目标
1、理解整数乘法的运算定律对 于小数同样适用;并会运用乘法 的运算定律进行一些小数的简便 计算。 2、在自主探究、合作学习中体 验成长乐趣。
8/22/2016
总结、评价
1、今天的学习，我学会了： 。 2、我在 方面的表现很好。 在 方面表现不够，以后要注意 的是： 。 3、总体表现（优、良、差），愉悦指数 （高兴、一般、痛苦）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
8/22/2016
4、简算: 2.5×33×4
3.6×0.8+0.8×6.4
4.8×0.25
7.5×104
8/22/2016
小数计算应注意的问题
一审：审清题目。 二看：观察数字特征，选择合理的运算律。 三算：认真计算。 四查：查运算顺序；查数字；查每一步的 计算。
自主学习
1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律? 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2、认真观察第12页三组中的每两个算式，在 书上填出左右两边的关系。 3、上面的算式，应用了哪些运算定律？ 4、试着在书上完成例8，想一想，每一步应 用了哪些运算定律？
合作探究、归纳展示
1、计算0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置， 计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较 乘法交换律和乘法结合律 。 简便。这是根据________________________ 0.65×(200+1)=0.65×200+0.65×1 乘法分配律 这是根据 。 2、计算2. 5 ×18时，先把18写成 10 + 8 ，再 根据乘法分配律得出2.5 ×18=10 ×2.5+ 8 × 2.5 。 就得到2. 5 ×18= 45 较简便。 3 、简算出35.62+35.62×99时,要注意把前一个 35.62看成( 35.62 )×( 1 )
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数教学设计说明：本节课的教学内容是《整数乘法运算定律推广到小数》，既然是运算定律的推广，学习时重点弄明白两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用，二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律。
在教学运算定律在小数乘法中也适用时，让学生自己举例验证，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来．在教学怎样运用运算定律时，让学生自己先试做然后交流自己的方法，学生学起来不感到枯燥，又使运算定律的推广落到了实处。
教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
一、复习进行课前复习，看谁的知识学得棒。
第一轮：看谁算得快（口算）0. 8×0.5= 1. 4+3.6= 8×0.6= 70×0.12= 0.125×8= 2.5×4= 1.8＋2.2 = 0.5×60=第二轮：看谁算得巧25×478×4 65×201 125×（10+8）学生独立完成，请个别学生上台板演，并说说是怎样算的？运用了什么定律？（师板书运算定律）。
【设计意图：作为知识铺垫的复习题添上巧、快，用竞赛的方式呈现，激发学生学习的积极性、自觉性和主动性。
】二、独立探究：1、激疑在原式上加小数点，瞧，整数乘法变成了小数乘法，你准备怎样算？0.25×4.78×40.65×201 1.25×（10+8）2、质疑对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？你是如何知道的？（学生可能有猜的、预习的、假期预习学过的……）猜想不一定是对的还需要验证？怎样验证？（计算算式两边不是相等、举例）3、验证1、对于数学知识，一个例子不足以说明问题，接下来让我们发挥小组力量，在小组内交流发现，小组长填好报告单。
整数乘法运算定律推广到小数教案
整数乘法运算定律推广到小数教案教案标题：小数乘法运算定律推广教案目标：1. 理解整数乘法运算定律，并能够将其推广到小数乘法运算中。
2. 掌握小数乘法运算定律的应用方法。
3. 能够运用小数乘法运算定律解决实际问题。
教学准备：1. 小数乘法运算定律推广的教学材料。
2. 小数乘法运算定律的示例题目和练习题。
3. 小数乘法运算定律的实际应用题目。
教学过程：引入：1. 通过回顾整数乘法运算定律的概念和应用，引出小数乘法运算定律的推广。
2. 引导学生思考为什么整数乘法运算定律可以推广到小数乘法运算中。
探究：1. 将学生分成小组，让他们合作解决一些小数乘法运算定律的问题。
2. 引导学生发现小数乘法运算定律与整数乘法运算定律的相似之处和不同之处。
3. 提供一些示例题目，让学生运用小数乘法运算定律进行计算。
讲解：1. 通过讲解和示范，详细解释小数乘法运算定律的推广过程。
2. 强调小数点的位置和小数位数的处理方法。
3. 解释小数乘法运算定律在实际应用中的意义和作用。
练习：1. 给学生一些小数乘法运算定律的练习题，让他们巩固所学知识。
2. 监督学生的练习过程，及时纠正错误，并解答学生的疑惑。
拓展：1. 提供一些实际应用题目，让学生将小数乘法运算定律应用到解决实际问题中。
2. 鼓励学生思考如何将小数乘法运算定律推广到更复杂的数学运算中。
总结：1. 对本节课的内容进行总结，并强调小数乘法运算定律的重要性和实用性。
2. 确保学生对小数乘法运算定律的推广有清晰的理解。
扩展活动：1. 鼓励学生独立探索小数乘法运算定律在其他数学领域的应用，如分数运算、百分数运算等。
2. 提供更多的小数乘法运算定律推广题目，让学生进一步巩固和扩展所学知识。
评估：1. 设计一些评估题目，测试学生对小数乘法运算定律推广的理解和应用能力。
2. 对学生的课堂表现和练习情况进行评估，及时发现和解决问题。
教学延伸：1. 鼓励学生在课后继续探索小数乘法运算定律的应用，拓宽数学思维和解决问题的能力。
《整数乘法运算定律推广到小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《整数乘法运算定律推广到小数》（教案）一、教学目标1. 让学生理解整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。
2. 培养学生运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题的能力。
3. 培养学生进行数学思考和探索的兴趣。
二、教学内容1. 小数乘法运算定律。
2. 整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。
3. 小数乘法运算定律的证明。
三、教学重点与难点1. 教学重点：整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。
2. 教学难点：小数乘法运算定律的证明。
四、教学过程1. 导入：回顾整数乘法运算定律，引导学生思考这些定律在小数乘法中是否适用。
2. 新课导入：通过具体的例子，让学生观察和发现整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。
3. 概念讲解：讲解小数乘法运算定律，让学生理解并掌握。
4. 例题讲解：通过例题，让学生学会运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课所学内容，强调整数乘法运算定律在小数乘法中的重要性。
7. 作业布置：布置相关的作业，巩固学生对小数乘法运算定律的理解和应用。
五、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力和表达能力。
3. 教师应注重培养学生的数学兴趣，激发学生的学习积极性。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，了解学生对小数乘法运算定律的理解和应用情况。
2. 通过学生的课堂表现，评价学生在数学思考和探索方面的兴趣和能力。
七、教学资源1. 教材：数学五年级上册。
2. 教学课件：用于辅助教学，展示例题和练习题。
八、教学时间1课时。
九、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
3. 教师应鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力。
十、教学拓展1. 引导学生思考整数乘法运算定律在其他数学运算中的适用性。
整数乘法运算定律推广到小数
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
学科知识拓展延伸
生长点：使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用
延伸点：培养学生的简算意识。
教学策略
自主探究
第一课时
教学过程
教学评价
策略调整
一、复习引入。
1．提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么?用字母怎样表示?
2．引导学生思考：乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分配律中三个数的范围是什么?
问题提得
再细致一
些，照顾
后进生
第二课时
教学过程
教学评价
策略调整
5．小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广NtJ',数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。
三、巩固练习。
1．出示练习：填空，并说一说应用了哪个运算定律。
X =口X口
课 题
整数乘法运算定律推广到小数
备课人
尹丽娟
课 时
1
使用人
上课时间
2022年9月 日
教学目标
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。
学生核心素养目标
理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
教学重点
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
X =(口X口Leabharlann X口+ =(口+口)×口
总结整课
要点要关
注全班
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律0．7×1．2=1．2×0．7
《整数乘法运算定律推广到小数》 教学设计
《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计一、教学目标1、使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2、经历猜测、验证、应用等数学活动，培养学生的类推能力和思维的灵活性。
3、让学生在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦，进一步增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点1、教学重点：理解整数乘法运算定律在小数乘法中的推广和应用。
2、教学难点：能灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）复习导入1、回忆整数乘法运算定律提问：我们学过哪些整数乘法运算定律？学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2、用字母表示整数乘法运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b)×c=a×（b×c)乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c（二）探究新知1、猜测提问：这些整数乘法运算定律在小数乘法中是否也适用呢？让学生大胆猜测。
2、验证（1）乘法交换律出示例题：07×12 和 12×07让学生计算，比较结果。
07×12 ＝ 084，12×07 ＝ 084得出：07×12 ＝ 12×07，乘法交换律在小数乘法中适用。
（2）乘法结合律出示例题：（08×05)×04 和 08×（05×04)让学生计算，比较结果。
（08×05)×04 ＝ 016，08×（05×04) ＝ 016得出：（08×05)×04 ＝ 08×（05×04)，乘法结合律在小数乘法中适用。
（3）乘法分配律出示例题：（24 ＋ 36)×05 和 24×05 ＋ 36×05让学生计算，比较结果。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思设计者：侯瑞娟学习目标1、通过复习旧知、猜测验证，知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。
2、通过迁移类推、自主探索，能够应用运算定律进行小数的简便计算。
3、通过练习，能灵活、正确运用运算定律进行简算。
目标确定的依据1、课程标准相关要求（1）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
（2）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
2、教材分析这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数乘法的基础上进行教学的。
本节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数；二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。
3、学情分析本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。
因此在本节教学中，要充分调动学生积极性，提高学生的课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。
同时，增加学生学习数学的兴趣。
教学过程一、课前口算1、0.5×0.2= 50×0.2= 2.5×4 =2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8=2、在括号里填上适当的数。
（1）0.32=4×（）（2）1.02=1+（）（3）0.99=1-（）（4）9.8=（）-（）二、以旧引新，铺垫迁移1、谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。
2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？板书：乘法交换律：a·b=b·a,乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc（2）学习这些运算定律有什么作用呢？（使运算变得更简便）在进行简便运算时，通常都会遇到哪些特殊的数字？学生举例：25×4 125×8 2×5等等你能用简便方法计算下面各题吗？25×73×4 （23×4）×15 102×32（三名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律，其他学生小组合作学习比一比哪组更快。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
——乘法交换律 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201
＝0.65×（200＋1） 乘法分配律—— ＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
归纳小结：
整数乘法的简便运算定律同样 适用于小数乘法。
4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□
6.1×3.6+3.9×3.6＝（□×□）×□
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用 （C ）进行简算。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
用简便方法计算下面各题。 0.034×0.5×0.6 = 0.034×0.3 =0.0102 102×0.45 =45+0.9 =45.9 = 0.034×(0.5×0.6 ) =100 ×0.45+2 ×0.45
2、在括号里填上适当的数。
(1)0.32=4×(0.08 ) (2)1.02=1+(0.02 )
(3)0.99=1-(0.01) (4)9.8=( 10 )-( 0.2 )
3、思考：乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律： 乘法分配律：
(a×b) ×c=a× (b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c
开火车： 每人说一题，只说出简便步骤。
0.25×5×4 0.2×43×5 0.125×43×8 3.2×102 4.1×101-4.1
11
计算下面各题，能用简便方法 算的用简便方法算。
2.02×8.5
1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×5 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
＝ 2.4×0.5 +3.6×0.5 (2.4+3.6) ×0.5 ○
从上面的算式中，你发现了什么？
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于小数乘法也适用。
自主探究：
0.25×4.78×4
0.65×201
自学提示：
1、怎样进行简便计算？
2、你是怎样想的？ 先独立思考，再小组交流。
0.25×4.78×4
4 、用简便方法计算。
(1)125×32
=125×8×4 =1000×4 =4000
(2)871×47+871×53
=871×（47+53）
=871×100 =87100
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ ＝ 1.2×0.7 0.7×1.2○ ＝ 0.8×(0.5×0.4 ) (0.8×0.5) ×0.4 ○
48×0.25
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8
元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,
丽丽一共花了多少钱？
通过今天的学习，你有什
么收获？
ห้องสมุดไป่ตู้
整数乘法运算定律 推广到小数
一、复习
1、口算（直接写出得数）。
(1)0.5×0.2= 0.1 (2)50×0.2= 10 (3) 500×0.2= 100
(4)2.4×4= 9.6
(7)0.125×8= 1
(5)2.5×0.4= 1
(6)0.25×40= 10
(8)12.5×8= 100 (9)1.25×80= 100