()球赛积分表问题
最新人教版七年级数学上册《球赛积分表问题》教案
第3课时球赛积分表问题【知识与技能】通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.【教学重点】1.让学生知道球赛积分的算法.2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.【教学难点】弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.一、情境导入,初步认识上一课时我们探究了有关销售中的盈亏问题，通过学习学生应初步掌握了有关一元一次方程实际问题的解决办法.本课时我们继续探讨有关球赛积分表的问题，先来看一个问题：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？二、思考探究，获取新知探究球赛积分表问题（教材第103～104页探究2）设问1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？【教学说明】教师让学生观察教材或课件中的积分表进行思考.观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分；设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，如可以从第一行列方程10x＋4＝24.由此得x＝2.即：负一场积1分，胜一场积2分.设问2：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？教师引导学生分析：如果一个队胜m场，则负（14－m）场，胜场积分2m分，负场积分（14－m）分，总积分为2m＋（14－m）＝m＋14.设问3:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教师引导学生分析：设一个队胜了x场，则负了（14－x）场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－（14－x）＝0.由此得x=14/3.由于x的值必须是整数，所以x=143不符合实际，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.【教学说明】以上探究中，教师通过逐层提出问题，根据具体情况放手让学生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路，这样能培养学生的独立思考问题的习惯.另外，探究解决问题的方法，体验解决问题的思维方式，渗透特殊值法、分类讨论思想，有利于提高学生的数学建模能力.三、运用新知，深化理解一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？【教学说明】本题要注意其结果是否符合实际，这题可让学生板演后再讲解.【答案】一个学生得90分，他选对23题；若有500名学生参加考试，不可能有得83分的同学.四、师生互动，课堂小结教师通过以下问题引导学生小结：（1）由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？（2）由学生说说在积分问题中有哪些基本等量关系？1.布置作业：：从教材习题3.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.积分问题的解题思路告诉我们：表格数据能够给我们提供重要的解题信息，而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值，而且还可以进行推理判断.另外，用方程解决实际问题时要注意让学生进行检验.由于本课时的学习有了上一课时作为基础，所以教学时教师应注意让学生进行独立思考并合作交流，而教师仅起引导作用.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
8.球赛积分表问题
球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教学设计2
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。
本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。
2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。
2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。
2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。
3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。
2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。
2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。
教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。
教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。
教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。
七年级上数学第五章 球赛积分表问题优质课教案
第3课时球赛积分表问题设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场，则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=143不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结：【对应训练】1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分.（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的胜场数为7．（3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三：知识升华，巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）.根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12，13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.答：他投中了12个2分球。
球赛积分表问题课件
积分多少与什么因素相关？
积分多少与胜、负的场数相关 同时也与每场的积分有关,即积分 规则有关
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 比赛场次 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 负场 4 4 8 8 10 积分 40 40 36 36 34
22
胜一场积2分，负一场积1分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
（22－x） 解:设一个队胜了x场，则负 场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x － （22 －x）＝ 0
由此得
22 X= 3
X表示什么量?它可以是分数吗? 22 X表示所胜的场数，必须是整数，所以 X= 不符合实际， 3
甲 甲 乙 ∴第一名： 第二名： 第三名： 第四名： 丁 甲 丙 乙 －1 乙 3 丙 丁 1 -1 －1 3 总分 5 －3 3
（2）排出这次比赛的名次。
1
－1
丙
丁
1
1
3 3
7
问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的. 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的 有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系 解: 如果一个队胜m场，则 （22－m） 场， 负__________
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案1
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点，主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。
这部分内容是学生学习数学的一个重要环节，可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表和数据有一定的认识。
但是，他们在分析问题时，可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。
2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：球赛积分表的基本知识，如何通过积分表分析问题。
2.难点：如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和分析积分表，发现问题并解决问题。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。
2.准备问题引导卡片。
3.准备投影仪和电脑。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表，引导学生观察和分析积分表的基本信息。
让学生思考：积分表能告诉我们哪些信息？如何通过积分表来判断一支球队的表现？2.呈现（10分钟）呈现一系列与球赛积分表相关的问题，让学生独立思考并解决问题。
问题的难度可以逐渐增加，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握分析积分表的方法。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个球赛积分表实例，让学生在小组内共同分析并解决问题。
教师可以巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些选择题或填空题，让学生巩固所学知识。
教师可以及时反馈学生的答案，指出常见错误，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题，提高学生的解决问题能力。
5.3.3 球赛积分表问题(课件)人教版(2024)数学七年级上册
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
课外小组活动 总时间/h
12.5 10.5
7
文艺小组 活动次数
4 2
2
科技小组 活动次数
3 3
2
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
课堂小结
一、比赛积分问题中常见的相等关系： （1）比赛总场数 ＝ 胜场数 + 负场数 + 平场数； （2）比赛总积分 ＝ 胜场积分 + 负场积分 + 平场积分. 二、用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否 正确，且符合问题的实际意义.
设这 9 场比赛中的胜场数为y.
根据题意，得 3y = 9 - y.
解得 y =
9 4
（不合题意，舍去）.
因此，这支球队 9 场比赛的胜场总积分不能
等于它的平场总积分.
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间 统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
年级
七年级 八年级 九年级
19
18
14
10
答错题数 0
1
2
6
10
得分
100 94
88
64
40
（2）参赛者 F 得了 82 分，他答对了几道题？
设他答对了 x 道题，则答错了 (20 - x) 道题. 根据题意，得 5x - (20 - x) = 82，解得 x = 17. 答：他答对了 17 道题.
练习
1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场 得 0 分. 某队 9 场比赛保持不败.
分析：观察表格，从最下面一行 前进 14
数据可以看出，负一场积 1 分.
一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件
利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了 （14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
球赛积分表问题
3
－1
3
丁1
33
7
第四名： 乙
点滴回忆
通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
1
☆生活中数据信息的传递形式是多样的.
☆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，
2
找 出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.
3
☆运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实
际意义.
4
☆利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进
22
12 10
22
11 11
22
10 12
22
10 12
22
7 15
22
6 16
22
0 22
积分 40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
共有12支队伍参赛，每 队都打了22场比赛;
是双循环赛. 篮球比赛没有平局; 每场比赛产生3分; 各队积分和为总比赛场 次×3;
辽宁盼盼
22
12 10 34 积分吗?
广东宏远
22
12 10 34
前卫奥神
22
11 11 33
解决实际问题时，要
江苏南钢
22
10 12 32
考虑得到结果是不是符
山东润洁
22
10 12 32
合实际。
浙江万马
22
双星济军
22
沈部雄师
22
7 15 29
6 16 28
0 22 22
负一场得1分; 胜一场得2分;
负一场得1分; 胜一场得2分;
方法迁移
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积 分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两 人各得1分。
初中数学：球赛积分表问题 经典课件(最新)
的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2x＝22－x
x＝ 22 .
3
其中，x (胜场)的值必须是整数,所以
x＝ 22
不
3
符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分
等于负场总积分.
当堂练习
初中数学课件
1．某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分， 比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜 ( C) A．4场 B．5场 C．6场 D．7场
2．中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场 积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积 分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜__4__场.
课堂小结
初中数学课件
1.由表格内容提供给我们解题的重要信息，值 得同学们注意；
2.利用方程不仅能求得实际问题的具体数值， 而且还可以进行推理判断；
3.用方程解决实际问题时，要进行检验．
设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x
的值.例如,从第一行得出方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
得出负一场积1分,胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负
场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
初中数学课件
(2)设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队
初中数学课件
谢谢
初中数学课件
球赛积分表问题 课件
初中数学课件
学习目标
1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.(重点） 2.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程 的解的情况对实际问题作出判断.（难点）
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